荷载组合和内力调整的先后顺序规范规定
荷载组合和内力调整的先后顺序01——规范规定
规范的作用效应组合，一般建立在线弹性分析叠加原理基础上。高规JGJ 3-2010在第5.6节《荷载组合和地震作用组合的效应》正文和条文说明中首次将线形叠加予以明确，以符合《工程结构可靠性设计统一标准》GB 50153的有关规定，区分线形分析和非线性分析的不同效应组合状况。
常规情况下，荷载效应组合仍以【线弹性分析叠加类型】为主，上述假定已成为中国绝大部分规范和教材解释荷载效应的默认前提条件。
另一方面，中国规范对结构总体地震作用工作性能、地震剪力分担及构件内力调整等内容做了详细规定，并且在结构分析之前需对【结构体系相关属性】进行定义，使荷载组合（实为“荷载效应组合”）时必须注意规范的这些内力调整，并且要关注调整的前后顺序。
一、非线性作用效应组合
查《工程结构可靠性设计统一标准》GB 50153-2008第 8.2.4条：
对持久设计状况和短暂设计状况，应采用作用的基本组合。
1、基本组合的效应设计值可按下式确定：
注：在作用组合的效应函数S(?)中，符号“∑”和“+”均表示组合，即同时考虑所有作用对结构的共同影响，而不表示代数相加。
2、当作用与作用效应按线性关系考虑时，基本组合的效应设计值可按下式计算：
注1.对持久设计状况和短暂设计状况，也可根据需要分别给出作用组合的效应设计值；2.可根据需要，从作用的分项系数中将反映作用效应模型不定性的系数γsd分离出来。
高规JGJ 3-2010条文说明：第5.6.1条和5.6.3条均适应于【作用和作用效应】呈【线性关系】的情况。如果结构上的作用和作用效应不能以线性关系表述，则作用组合的效应应符合现行国家标准《工程结构可靠性设计统一标准》GB 50153的有关规定。
二、常规荷载组合【线形关系】
2.1 规范规定
以高规JGJ 3-2010为例。
第5.6.1条：持久设计状况和短暂设计状况下，当荷载与荷载效应按线性关系考虑时，荷载【基本组合】的【效应设计值】应按下式确定：
内力组合计算书
5.4 内力组合 《抗震规范》第5.4条规定如下。 5.4截面抗震验算 5.4.1 结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算： G GE Eh Ehk Ev Evk w w wk S S S S S γγγψγ=+++ （5.4.1） 式中： S ——结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值； γG ——重力荷载分项系数，一般情况应采用1.2，当重力荷载效应对构件承载能 力有利时，不应大于1.0； γEh 、γEv ——分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按表5.4.1 采用； γw ——风荷载分项系数，应采用1.4； s GE ——重力荷载代表值的效应，有吊车时尚应包括悬吊物重力标准值的效应； s Ehk ——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s Evk ——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s wk ——风荷载标准值的效应 ； ψw ——风荷载组合值系数，一般结构取0.0，风荷载起控制作用的高层建筑应采 用0.2。 注：本规范一般略去表示水平方向的下标。 表5.4.1 地震作用分项系数 5.4.2 结构构件的截面抗震验算，应采用下列设计表达式： RE R S γ= 式中： γRE ——承载力抗震调整系数，除另有规定外，应按表5.4.2采用； R ——结构构件承载力设计值。
表5.4.2 承载力抗震调整系数 5.4.3 当仅计算竖向地震作用时，各类结构构件承载力抗震调整系数均宜采用1.0。 本次毕业设计，各截面不同内力的承载力抗震调整系数取值如下表 结构安全等级设为二级，故结构重要性系数为 0 1.0 γ= 根据《建筑结构荷载规范》和《建筑抗震设计规范》，组合三种工况：恒荷载控制下、活荷载控制下和有地震作用参加的组合。其具体组合方法如下： 恒荷载控制下：Gk Qk S 1.35S 1.40.7S =+? 活荷载控制下：Gk Qk S 1.2S 1.4S =+ 有地震作用参加的：Gk Qk Ehk S 1.2(S 0.5S ) 1.3S =+± Gk Qk Ehk S 1.0(S 0.5S ) 1.3S =+± 对柱进行非抗震内力组合时，根据规范，对活载布置计算的荷载进行折减，折减系数由上而下分别为1.0，0.85，0.85，0.7，0.7。偏安全，不考虑因楼面活载布置面积对梁设计内力的折减。 梁柱截面标号示意见图5.22。
基本组合的荷载分项系数
1.永久荷载的分项系数： 1)当其效应对结构不利时 —对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2； —对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35； 2)当其效应对结构有利时 —一般情况下应取1.0； 2 .可变荷载的分项系数： —一般情况下应取1.4； —对标准值大于4KN/m2 的工业房屋楼面结构的活荷载应取1.3。 3 .对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，荷载的分项系数应按有关设计规范的规定采用。 恒荷载系数取值1.35和1.2怎么区分？ 恒荷载系数取值1.35和1.2怎么区分？以恒荷荷载效应组合为主取1.35，以可变荷载效应组合为主取1.2，恒荷与可变比例多少时，才算恒荷荷载效应组合为主（怎么区分）？: 曾经见过一篇文章说，恒载是活载2倍以上时用1.35； 规范理解与应用>上说SQK（可变荷载效应组合设计值）/SGK（按永久荷载标准值计算都荷载效应值）>0.376时由可变荷载控制，其他情况由永久荷载控制；这只是经验数值，有局限性； 一般高层住宅好象都是恒荷起控制作用 一般的。我在多层里分项系数1.2，1.4；高层里分项系数1.35，1.4。 具体点说，一般只有一种活载时，（当恒载取1.35时，活载前面要乘以0.7的组合系数） 对由可变荷载效应控制的组合：1.2q+1.4p 由永久荷载效应控制的组合：1.35q+1.4px0.7，其中q——恒载，p——活载S 所以，并不一定是由永久荷载效应控制的组合>由可变荷载效应控制的组合，我认为应是哪个大就取哪一个。 .荷载组合详解 荷载规范里的荷载组合中提到的荷载“基本组合”、“频遇组合”和“准永久组合”分别表示什么？分别用在什么情况下？ 1）基本组合是属于承载力极限状态设计的荷载效应组合，它包括以永久荷载效应控制组合和可变荷载效应控制组合，荷载效应设计值取两者的大者。两者中的分项系数取值不同，这是新规范不同老规范的地方，它更加全面地考虑了不同荷载水平下构件地可靠度问题。 在承载力极限状态设计中，除了基本组合外，还针对于排架、框架等结构，又给出了简化组合。 2）标准组合、频遇组合和准永久组合是属于正常使用极限状态设计的荷载效应组合。 标准组合在某种意义上与过去的短期效应组合相同，主要用来验算一般情况下构件的挠度、裂缝等使用极限状态问题。在组合中，可变荷载采用标准值，即超越概率为5％的上分位值，荷载分项系数取为1.0.可变荷载的组合值系数由《荷载规范》给出。
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荷载内力计算和杆件截面选择计算
(1) 设计资料 昆明地区某工厂金工车间，屋架跨度为 24m ,屋架端部高度2m ,长 度90m ,柱距6m ，车间内设有两台30/5t 中级工作制桥式吊车，屋面采 用1.5 >6m 预应力钢筋混凝土大型屋面板。20mm 厚水泥砂浆找平层，三 毡四油防水层，屋面坡度i 1/10。屋架两端铰支于钢筋混凝土柱上，上 柱截面400X400mm ,混凝土 C20,屋面活荷载0.50 kN/m 2，屋面积灰荷 载 0.75 kN/m 2,保温层自重 0.4kN/m 2。 (2) 钢材和焊条的选用 屋架钢材选用Q235,焊条选用E43型，手工焊。 (3) 屋架形式，尺寸及支撑布置 采用无檩屋盖方案，屋面坡度i 1/10 ,由于采用1.5m 6m 预应力钢 筋混凝土大型屋面板和卷材屋面，故选用平坡型屋架，屋架尺寸如下： 屋架计算跨度： L 0 L 300 24000 300 23700 mm 屋架端部高度取: 为使屋架节点受荷，配合屋面板1.5m 宽，腹杆体系大部分采用下弦 节间为3m 的人字形式，仅在跨中考虑腹杆的适宜倾角，采用再分式杆系, 屋架跨中起拱48mm ,几何尺寸如图所示： 根据车间长度，跨度及荷载情况，设置三道上，下弦横向水平支撑，因车间 两端为山墙，故横向水平支撑设在第二柱间；在第一柱间的上弦平面设置刚性系 杆保证安装时上弦的稳定，下弦平面的第一柱间也设置刚性系杆传递山墙的风荷 载；在设置横向水平支撑的同一柱间， 设置竖向支撑三道，分别设在屋架的两端 跨中高度： 屋架高跨比: H o 2000mm 23700 1 H H o i 2000 3185 3190mm 2 2 10 H 3190 1 L 23700 7.4 u m J 启
排列组合的21种例题
高考数学复习 解排列组合应用题的21种策略 排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略. 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例 1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数有 A 、60种 B 、48种 C 、36种 D 、24种 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是 A 、1440种 B 、3600种 C 、4820种 D 、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例 3.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法种数是 A 、24种 B 、60种 C 、90种 D 、120种 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有 A 、6种 B 、9种 C 、11种 D 、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是 A 、1260种 B 、2025种 C 、2520种 D 、5040种 （2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有 A 、44412 8 4 C C C 种 B 、44412 8 4 3C C C 种 C 、44312 8 3 C C A 种 D 、4441284 3 3 C C C A 种 6.全员分配问题分组法: 例6.（1）4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种？ （2）5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为 A 、480种 B 、240种 C 、120种 D 、96种 7.名额分配问题隔板法: 例7.10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？ 8.限制条件的分配问题分类法: 例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？
高层建筑混凝土内力组合建筑结构设计计算书
高层建筑混凝土力组合建筑结构设计计算 书 7 力组合 7.1 选取荷载组合 “《高层建筑混凝土结构技术规程》”规定，抗震设计时要同时考虑无地震作用效应时的组合和有地震作用效应时的组合： 无地震作用效应组合时，荷载效应组合的设计值应按下式确定： d G GK L Q Q Qk w w wK S S S S γγψγψγ=++ d S ——荷载效应组合的设计值； G γ——永久荷载分项系数； Q γ——楼面活荷载分项系数； w γ——风荷载分项系数； L γ——考虑结构设计使用年限的荷载调整系数，设计使用年限为50年时取1.0，设计使用年限为100年时取1.1 GK S ——永久荷载效应标准值； GK S ——永久荷载效应标准值； QK S ——楼面活荷载效应标准值； wK S ——风荷载效应标准值； ,Q w ψψ——楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，当永久荷载效应起控制作用时分别取0.7和0.0；当可变荷载效应起控制作用时应分别取1.0和0.6或0.7和1.0。 结合本工程情况作出如下基本组合： 1.由永久荷载效应起控制的组合： 1.35G γ=， 1.4Q γ=， 1.4w γ=，0.7Q ψ=，0.0w ψ= 选用组合为： 1.350.7 1.4GK Qk S S S =+? 2.由可变荷载（只考虑可变荷载）效应起控制的组合： 1.20G γ=， 1.4Q γ=， 1.0Q ψ= 选用组合为： 1.20 1.0 1.4GK Qk S S S =+?
有地震作用效应组合时，荷载效应和地震作用效应组合的设计值应按下式确定： wK w w Evk Ev Ehk Eh GE G S S S S S γψγγγ+++= S ——荷载效应和地震作用效应组合的设计值； GE S ——重力荷载代表值的效应； Ehk S ——水平地震作用标准值的效应，尚应乘上相应的增大系数或调整系数； Evk S ——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘上相应的增大系数或调整系数； wK S ——风荷载效应标准值； G γ——重力荷载分项系数； w γ——风荷载分项系数； Eh γ——水平地震作用分项系数； Ev γ——竖向地震作用分项系数； w ψ——风荷载组合值系数，一般取0.0，对60米以上的高层建筑取0.2。承载 力计算时，7度抗震设计，60m 以下的高层建筑，分项系数取如下： 1.2G γ=， 1.3Eh γ=，不考虑Ev γ，w γ。 选用组合为： 1.2 1.3GE Ehk S S S =+ 7.2 构件的承载力能力验算 根据“GB50010-2010《混凝土结构设计规》第11.1.6条和表11.1.6规定”对结构抗震承载力进行调整。 无地震作用效应： 0S R γ≤ 有地震作用效应： RE R S γ≤ 式中0γ——结构重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为100年以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件 ，不应小于1.0； S ——作用效应组合的设计值； R ——构件承载力设计值； 1.1c η= RE γ——构件承载力抗震调整系数，按照下表选取：
排列组合典型例题(带详细答案)
例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数 例2三个女生和五个男生排成一排 （1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法 （2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法 （3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法 （4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法 例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。 （1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种 （2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种 例4某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术
共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排课程表的方法． 例 5 现有3辆公交车、3位司机和3位售票员，每辆车上需配1位司机和1位售票员．问车辆、司机、售票员搭配方案一共有多少种 例6下是表是高考第一批录取的一份志愿表．如果有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择．若表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有多少种不同的填表方法 例7 7名同学排队照相． (1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法 (2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必
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内力组合计算书
内力组合 《抗震规范》第条规定如下。 截面抗震验算 结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算： G GE Eh Ehk Ev Evk w w wk S S S S S γγγψγ=+++ （） 式中： S ——结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值； γG ——重力荷载分项系数，一般情况应采用，当重力荷载效应对构件承载能力有 利时，不应大于； γEh 、γEv ——分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按表 采用； γw ——风荷载分项系数，应采用； s GE ——重力荷载代表值的效应，有吊车时尚应包括悬吊物重力标准值的效应； s Ehk ——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s Evk ——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s wk ——风荷载标准值的效应 ； ψw ——风荷载组合值系数，一般结构取，风荷载起控制作用的高层建筑应采用。 注：本规范一般略去表示水平方向的下标。 表 地震作用分项系数 结构构件的截面抗震验算，应采用下列设计表达式： RE R S γ= 式中： γRE ——承载力抗震调整系数，除另有规定外，应按表采用； R ——结构构件承载力设计值。 表 承载力抗震调整系数
当仅计算竖向地震作用时，各类结构构件承载力抗震调整系数均宜采用。 本次毕业设计，各截面不同内力的承载力抗震调整系数取值如下表 结构安全等级设为二级，故结构重要性系数为 0 1.0 γ= 根据《建筑结构荷载规范》和《建筑抗震设计规范》，组合三种工况：恒荷载控制下、活荷载控制下和有地震作用参加的组合。其具体组合方法如下： 恒荷载控制下：Gk Qk S 1.35S 1.40.7S =+? 活荷载控制下：Gk Qk S 1.2S 1.4S =+ 有地震作用参加的：Gk Qk Ehk S 1.2(S 0.5S ) 1.3S =+± Gk Qk Ehk S 1.0(S 0.5S ) 1.3S =+± 对柱进行非抗震内力组合时，根据规范，对活载布置计算的荷载进行折减，折减系数由上而下分别为，，，，。偏安全，不考虑因楼面活载布置面积对梁设计内力的折减。 梁柱截面标号示意见图。 图 梁截面标号示意图
荷载组合详解
荷载组合详解 荷载规范里的荷载组合中提到的荷载“基本组合”、“频遇组合”和“准永久组合”分别表示什么？分别用在什么情况下？ 1）基本组合是属于承载力极限状态设计的荷载效应组合，它包括以永久荷载效应控制组合和可变荷载效应控制组合，荷载效应设计值取两者的大者。两者中的分项系数取值不同，这是新规范不同老规范的地方，它更加全面地考虑了不同荷载水平下构件地可靠度问题。 在承载力极限状态设计中，除了基本组合外，还针对于排架、框架等结构，又给出了简化组合。 2）标准组合、频遇组合和准永久组合是属于正常使用极限状态设计的荷载效应组合。 标准组合在某种意义上与过去的短期效应组合相同，主要用来验算一般情况下构件的挠度、裂缝等使用极限状态问题。在组合中，可变荷载采用标准值，即超越概率为5％的上分位值，荷载分项系数取为1.0。可变荷载的组合值系数由《荷载规范》给出。 频遇组合是新引进的组合模式，可变荷载的频遇值等于可变荷载标准值乘以频遇值系数（该系数小于组合值系数），其值是这样选取的：考虑了可变荷载在结构设计基准期内超越其值的次数或大小的时间与总的次数或时间相比在10％左右。频遇组合目前的应用范围较为
窄小，如吊车梁的设计等。由于其中的频遇值系数许多还没有合理地统计出来，所以在其它方面的应用还有一段的时间。 准永久组合在某种意义上与过去的长期效应组合相同，其值等于荷载的标准值乘以准永久值系数。它考虑了可变荷载对结构作用的长期性。在设计基准期内，可变荷载超越荷载准永久值的概率在50％左右。准永久组合常用于考虑荷载长期效应对结构构件正常使用状态影响的分析中。最为典型的是：对于裂缝控制等级为2级的构件，要求按照标准组合时，构件受拉边缘混凝土的应力不超过混凝土的抗拉强度标准值，在按照准永久组合时，要求不出现拉应力。 还有就是荷载分项系数的取值问题 新的荷载规范中恒载的分项系数在实际工作中怎么取？什么时候取1.35什么时候取1.2？ 1.2恒＋1.4活 1.35恒＋0.7*1.4活 抗浮验算时取0.9 砌体抗浮取0.8 1.35G+0.7*1.4Q>1.2G+1.4Q G/Q>2.8 所以当恒载与活载的比值大于2.8时,取1.35G+0.7*1.4Q 否则,取1.2G+1.4Q
排列组合知识点汇总及典型例题(全)
排列组合知识点汇总及典型例题(全)
一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。 二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!!!! 10 =n C 规定： 组合数性质：.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……，， ①；②；③；④ 111 12111212211r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=+++ +=++ +=注： 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。 2．解排列、组合题的基本策略 （1）两种思路：①直接法； ②间接法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决排列组合应用题时一种常用的解题方法。 （2）分类处理：当问题总体不好解决时，常分成若干类，再由分类计数原理得出结论。注意：分类不重复不遗漏。即：每两类的交集为空集， 所有各类的并集为全集。 （3）分步处理：与分类处理类似，某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决。在处理排列组合问题时，常常既要分 类，又要分步。其原则是先分类，后分步。 （43．排列应用题： （1）穷举法（列举法）：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来； (2)、特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑； （3）．相邻问题：捆邦法： 对于某些元素要求相邻的排列问题，先将相邻接的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列。 （4）、全不相邻问题，插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法.即先安排好没有限制条件的元素，然后再将不相 邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。 （5）、顺序一定，除法处理。先排后除或先定后插 解法一：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。即先全排，再除以定序元素的全排列。 解法二：在总位置中选出定序元素的位置不参加排列，先对其他元素进行排列，剩余的几个位置放定序的元素，若定序元素要求从左到右或从右到左排列，则只有1种排法；若不要求，则有2种排法； （6）“小团体”排列问题——采用先整体后局部策略 对于某些排列问题中的某些元素要求组成“小团体”时，可先将“小团体”看作一个元素与其余元素排列，最后再进行“小团体”内部的排列。 （7）分排问题用“直排法”把元素排成几排的问题，可归纳为一排考虑，再分段处理。 （8）．数字问题（组成无重复数字的整数） ① 能被2整除的数的特征：末位数是偶数；不能被2整除的数的特征：末位数是奇数。②能被3整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数； ③能被9整除的数的特征：各位数字之和是9的倍数④能被4整除的数的特征：末两位是4的倍数。 ⑤能被5整除的数的特征：末位数是0或5。 ⑥能被25整除的数的特征：末两位数是25，50，75。 ⑦能被6整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数的偶数。 4．组合应用题：（1）.“至少”“至多”问题用间接排除法或分类法: （2）． “含”与“不含” 用间接排除法或分类法: 3．分组问题： 均匀分组：分步取，得组合数相乘，再除以组数的阶乘。即除法处理。 非均匀分组：分步取，得组合数相乘。即组合处理。 混合分组：分步取，得组合数相乘，再除以均匀分组的组数的阶乘。 4．分配问题： 定额分配：（指定到具体位置）即固定位置固定人数，分步取，得组合数相乘。
Midas civil荷载组合详解
主要根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)编制。在结果>荷载组合对话框中选择“自动生成”功能。 a. 在荷载>移动荷载分析数据中定义移动荷载时，下面组合中的符号L 用ML 代替。b. 反应谱荷载工况的简称为ESP c. 在荷载>移动荷载分析数据中，将人群荷载按移动荷载定义，并在移动荷载工况中将其与其它汽车荷载子荷载工况进行组合时(在移动荷载工况中选择“组合”)，在定义人群荷载子荷载工况时，系数应取0.8(根据通用规范 4.1.6 条第 1 项)。为了考虑人群荷载单独作用的情况(系数1.0 的情况)，需要另外单独定义一个人群荷载移动工况。 d. 下面组合中考虑了可变荷载作用的不同时组合(JTG D60-2004 中表4.1.5) e. 不考虑汽车荷载的恒荷载+其他可变荷载的组合及组合值系数需用户另外添加(规范无规定)。 f. 永久荷载中既有对结构承载能力不利，又有对结构的承载能力有利的永久荷载时，需要用户另外添加组合或修改“永久荷载对结构的承载能力有利组合”中的系数。g. 在荷载组合自动生成对话框中选择“考虑弯桥制动力”时，当汽车制动力与离心力同时出现在荷载组合中时，制动力荷载的组合系数自动乘以0.7 的系数。 h. 程序会自动生成各状态组合的包络组合。i. 钢结构的组合依然沿用旧规范。j. 当有移动荷载作用时，在设计中实际采用的组合会更多(对每个荷载组合都会对弯矩最大时、剪力最大时、轴力最大时的情况进行验算)。k. 在荷载>静
力荷载工况中定义荷载名称，但没有具体定义荷载值时，荷载组合的自动生成功能将不包含该荷载工况名称。l. 预应力混凝土设计荷载组合在荷载组合的“混凝土”中定义。a) 永久荷载对结构的承载能力不利(120 个) 恒荷载组合(1 个): 1.2*D+1.2*PS+1.2*EV+1.4*EH+1.0*(SH+CR)+1.0*B+0. 5*STL 永久荷载+1 个可变作用(8 个): 1.2*D+1.2*PS+1.2*EV+1.4*EH+1.0*(SH+CR)+1.0*B+0. 5*STL +1.4*(L+IL+CF) 1.2*D+1.2*PS+1.2*EV+1.4*EH+1.0*(SH+CR)+1.0*B+0. 5*STL +1.4*LS 1.2*D+1.2*PS+1.2*EV+1.4*EH+1.0*(SH+CR)+1.0*B+0. 5*STL +1.4*CRL 1.2*D+1.2*PS+1.2*EV+1.4*EH+1.0*(SH+CR)+1.0*B+0. 5*STL +1.1*W 1.2*D+1.2*PS+1.2*EV+1.4*EH+1.0*(SH+CR)+1.0*B+0. 5*STL +1.4*SF 1.2*D+1.2*PS+1.2*EV+1.4*EH+1.0*(SH+CR)+1.0*B+0. 5*STL +1.4*IP 1.2*D+1.2*PS+1.2*EV+1.4*EH+1.0*(SH+CR)+1.0*B+0. 5*STL +1.4*(T+TPG) 1.2*D+1.2*PS+1.2*EV+1.4*EH+1.0*(SH+CR)+1.0*B+0.
排列组合专题复习与经典例题详解
排列组合专题复习及经典例题详解 1. 学习目标 掌握排列、组合问题的解题策略 2.重点 （1）特殊元素优先安排的策略： （2）合理分类与准确分步的策略； （3）排列、组合混合问题先选后排的策略； （4）正难则反、等价转化的策略； （5）相邻问题捆绑处理的策略； （6）不相邻问题插空处理的策略． 3.难点 综合运用解题策略解决问题． 4.学习过程: (1)知识梳理 1．分类计数原理（加法原理）：完成一件事，有几类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法……在第n 类型办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有n m m m N +++=...21种不同的方法． 2．分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法……，做第n 步有n m 种不同的方法；那么完成这件事共有n m m m N ???=...21种不同的方法． 特别提醒： 分类计数原理与“分类”有关，要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性； 分步计数原理与“分步”有关，要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性，应用这两个原理进行正确地分类、分步，做到不重复、不遗漏． 3．排列：从n 个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列，n m <时叫做选排列，n m =时叫做全排列. 4．排列数：从n 个不同元素中，取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用符号m n P 表示. 5．排列数公式：）、（+∈≤-= +---=N m n n m m n n m n n n n P m n ,)! (!)1)...(2)(1( 排列数具有的性质：11-++=m n m n m n mP P P 特别提醒： 规定0!=1
排列组合典型例题
排列组合典型例题
典型例题一 例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？ 分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下： 如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶做，个位数是 2、4、6、8的四位偶数（这是因为零不能放在千位数上）．由此解法一与二． 如果从千位数入手．四位偶数可分为：千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类，由此得解法三． 如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位个数的个数，用排除法，得解法四． 解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有3 A个； 9 当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，
则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有2 8181 4 A A A ??（个）． ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296 179250428181439=+=??+A A A A 个． 解法2：当个位数上排“0”时，同解一有3 9 A 个；当个位数上排2、4、6、8中之一时，千位，百位，十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得：) (28391 4 A A A -?个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296 1792504)(28391439=+=-?+A A A A 个． 解法3：千位数上从1、3、5、7、9中任选一个，个位数上从0、2、4、6、8中任选一个，百位，十位上从余下的八个数字中任选两个作排列有 2 81 515A A A ??个 干位上从2、4、6、8中任选一个，个位数上从余下的四个偶数中任意选一个（包括0在内），百位，十位从余下的八个数字中任意选两个作排列，有 2 81414A A A ??个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有
荷载内力计算和杆件截面选择计算
（1） 设计资料 昆明地区某工厂金工车间，屋架跨度为24m ，屋架端部高度2m ，长度90m ，柱距6m ，车间内设有两台30/5t 中级工作制桥式吊车，屋面采用×6m 预应力钢筋混凝土大型屋面板。20mm 厚水泥砂浆找平层，三毡四油防水层，屋面坡度=i 1/10。屋架两端铰支于钢筋混凝土柱上，上柱截面400×400mm，混凝土C20，屋面活荷载 kN/m 2，屋面积灰荷载 kN/m 2，保温层自重m 2。 （2）钢材和焊条的选用 屋架钢材选用Q235，焊条选用E43型，手工焊。 （3）屋架形式，尺寸及支撑布置 采用无檩屋盖方案，屋面坡度10/1=i ，由于采用?预应力钢筋混凝土大型屋面板和卷材屋面，故选用平坡型屋架，屋架尺寸如下： 屋架计算跨度： mm L L 23700300240003000=-=-= 屋架端部高度取： =o H 2000mm
跨中高度： mm i L H H 3190318510 12237002000200≈=?+=+ = 屋架高跨比： 4 .712370031900==L H 为使屋架节点受荷，配合屋面板宽，腹杆体系大部分采用下弦节间为3m 的人字形式，仅在跨中考虑腹杆的适宜倾角，采用再分式杆系，屋架跨中起拱48mm ，几何尺寸如图所示： 根据车间长度，跨度及荷载情况，设置三道上，下弦横向水平支撑，因车间两端为山墙，故横向水平支撑设在第二柱间；在第一柱间的上弦平面设置刚性系杆保证安装时上弦的稳定，下弦平面的第一柱间也设置刚性系杆传递山墙的风荷载；在设置横向水平支撑的同一柱间，设置竖向支撑三道，分别设在屋架的两端和跨中，屋脊节点及屋架支座处沿厂房设置通长刚性系杆，屋架下弦跨中设置一道通长柔性
关于基本组合和标准组合
关于基本组合和标准组合(我自己的看法) 简单的说吧，标准组合就是分项系数为１．０时的恒，活荷载相加，基本组合就是系数大于１时的恒，活荷载相加，所以基本组合的值比标准组合要大，在结构计算时有时是要求采用标淮组合，有时是需要采用基本组合，具体的分项系数大小，荷载规范有详细的说明．什么时候采用标准组合，什么时候采用基本组合，各规范也有相关的说明．比如：计算柱下独立基础时，计算基础面积按标准组合，计算配筋及冲切高度按基本组合． 荷载标准值和设计值的关系： 荷载代表值乘以荷载分项系数后的值，称为荷载设计值。 在设计中，只是在按承载力极限状态计算荷载效应组合设计值的公式中引用了荷载分项系数。因此，只有在按承载力极限状态设计时才需要考虑荷载分项系数和设计值。在按正常使用极限状态设计中，当考虑荷载标准组合时，恒载和活荷载都用标准值；当考虑荷载频遇组合和准永久组合时，恒载用标准值，活荷载用频遇值和准永久值或只用准永久值。 那么荷载代表值和标准值什么关系呢？ 对于不同的荷载和不同的设计情况，应采用不同的代表值： 1，对于永久荷载而言，只有一个代表值，这就是它的标准值。 2，对于可变荷载来说，应根据设计的要求，分别采取不同的荷载值作为其代表 值。 （1）标准值这是其基本代表值 （2）组合值这是当结构承受两种或两种以上的可变荷载时的代表值 （3）频遇值 （4）准永久值 对于基本组合（在承载力极限状态时使用的），荷载效应组合的设计值应从下列组合值中取最不利值确定：1，由可变荷载效应控制的组合 2，由永久荷载效应控制的组合 D+L是基本组合，PKPM说明书上有明确说明，用它算基础面积的时候一般要除以系数1.25。在计算基础面积的时候要用标准组合，计算基础配筋的时候用基本组合。 摘录荷载规范里面的话: 荷载组合 荷载组合【loading combinations】指的是根据桥涵特性、使用要求、桥位处自然条件、荷载发生频率等，由规范规定在设计时应考虑可能在结构上同时出现的若干荷载。 荷载组合是荷载效应组合的简称。指各类构件设计时不同极限状态所应取用的各种荷载及其相应的代表值的组合。应根据使用过程中可能同时出现的荷载进行统计组合，取其最不利情况进行设计。根据各种荷载的重要性，荷载的组合分为六类:组合Ⅰ-Ⅵ: 组合Ⅰ：基本可变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种，与永久荷载的一种或几种相组合； 组合Ⅱ：基本可变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种，与永久荷载的一种或几种和其它可变荷载的一种或几种相
排列组合典型例题
DOCUment Senal number [UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108]
典型例题一 例1用O到9这10个数字?可组成多少个没有重复数字的四位偶数解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有个； 当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有A;（个）? ???没有重复数字的四位偶数有 A； + A：??您=504 +1792 = 2296 个. 典型例题二 例2三个女生和五个男生排成一排 （1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法 （2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法 （3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法 （4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法 解：（1）（捆绑法）因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样同五个男生合一起共有六个元素，然成一排有肉种不同排法.对于其中的每一种排法，三个女生之间又都有对种不同的排法，因此共有?俎=4320种不同的排法. （2）（插空法）要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空档.这样共有4个空档，加上两边两个男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证每个位置至多插入一个女生，
就能保证任意两个女生都不相邻.由于五个男生排成一排有&种不同排法，对于其中任意一种排法，从上述六个位置中选出三个来让三个女生插入都有犹种方法，因此共有A^AI= 14400种不同的排法. （3）解法1：（位置分析法）因为两端不能排女生，所以两端只能挑选5个男生中的2个，有念种不同的排法，对于其中的任意一种排法，其余六位都有肉种排法，所以共有A;-=14400种不同的排法? （4）解法1：因为只要求两端不都排女生，所以如果首位排了男生，则未位就不再受条件限制了，这样可有九?駕种不同的排法；如果首位排女生，有A；种排法，这时末位就只能排男生，有A；种排法，首末两端任意排定一种情况后，其余6位都有种不同的排法，这样可有 种不同排法.因此共有A^A；+A^A^A^= 36000种不同的排法? 解法2： 3个女生和5个男生排成一排有笛种排法，从中扣去两端都是女生排法4；?肉种，就能得到两端不都是女生的排法种数. 因此共有= 36000种不同的排法? 典型例题三 例3排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。 （1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种 （2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种 解：（1）先排歌唱节目有&种，歌唱节目之间以及两端共有6个位子，从中选4个放入舞蹈节目，共有中方法，所以任两个舞蹈节目不相邻排法有：=43200.
第六章 框架内力组合
第六部分 框架内力组合 一． 框架梁内力组合见横向框架KJ-2内力组合表 对于框架梁，在水平荷载和竖向荷载的共同作用下，其剪力沿梁轴线呈线性变化，因此，除取梁的两端为控制截面外，还应在跨间取最大正弯矩的截面为控制截面。 对于框架梁的最不利内力组合有： 对梁端截面：max M +、max M -、m ax V 对梁跨间截面：max M +、max M - 荷载规范3.2.5基本组合的荷载分项系数，应按下列规定采用： 1.永久荷载的分项系数： （1） 当其效应对结构不利时， 对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2； 对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35. （2） 当其效应对结构有利时， 一般情况下应取1.0； 对结构倾覆、滑移和漂浮验算，应取0.9 2.可变荷载的分项系数 一般情况下应取1.4 对标准值大于4KN/m 2 的工业房屋楼面结构的活荷载应取1.3 荷载规范5.4.1结构构件的地震作用效应和其它荷载效应的基本组合，应按下式计算：S=WK W W EVK EV EhK EH GE G S S S S γψγ γ γ+++ 式中S ——结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值； G γ——重力荷载分项系数，一般情况应采用1.2，当重力荷载效应对构件 承载能力有利是，不应大于1.0； Eh γ、Ev γ——分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按表6―1采用； w γ——风荷载分项系数，应采用1.4； GE S ——重力荷载代表值的效应， 有吊车时，尚应包括悬吊物重力标准值的效应； EhK S ——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； EvK S ——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； wK S ——风荷载标准值的效应； w ψ——风荷载组合值系数，一般结构取0.0，风荷载起控制作用的高层建筑应采用0.2
Midas 各力和组合的解释(包括钢束一次 二次)资料讲解
M i d a s各力和组合的解释(包括钢束一次 二次)
Midas 各力和组合的解释 （帮助“01荷载组合”里截取） 提示:在施工阶段分析后，程序会自动生成一个Postcs阶段以 及下列荷载工况。 Postcs阶段的模型和边界为在施工阶段分析 控制对话框中定义的“最终施工阶段”的模型，荷载为该最终 施工阶段上的荷载和在“基本”阶段上定义的没有定义为“施 工阶段荷载”类型的所有其他荷载。 恒荷载(CS): 除预应力、收缩和徐变之外，在各施工阶段激活和钝化的所有荷载均保存在该工况下。 施工荷载(CS):当要查看恒荷载(CS)中的某个荷载的 效应时，可在施工阶段分析控制对话框中的 “从施工阶段分析结果的CS:恒荷载工况中分离出 荷载工况(CS:施工荷载)”中将该工况分离出来，分 离出的工况效应将保存在施工荷载(CS)工况中。 钢束一次(CS):钢束张拉力对截面形心的内力引起的 效应。 反力: 无。 位移: 钢束预应力引起的位移(用计算 的等效荷载考虑支座约束计算的实际 位移) 内力: 用钢束预应力等效荷载的大小 和位置计算的内力(与约束和刚度无关) 应力: 用钢束一次内力计算的应力 钢束二次(CS):超静定结构引起的钢束二次效应(次内 力引起的效应)。 反力: 用钢束预应力等效荷载计算的 反力 位移: 无。 内力: 因超静定引起的钢束预应力等 效荷载的内力(用预应力等效节点荷载
考虑约束和刚度后计算的内力减去钢 束一次内力得到的内力) 应力: 由钢束二次内力计算得到的应 力 徐变一次(CS):引起徐变变形的内力效应。徐变一次 和二次是MIDAS程序内部为了计算方便创造的名称。 反力: 无意义。 位移: 徐变引起的位移(使用徐变一次 内力计算的位移) 内力: 引起计算得到的徐变所需的内 力(无实际意义---计算徐变一次位移 用) 应力: 使用徐变一次内力计算的应力 (无实际意义) 徐变二次(CS):徐变变形引起的实际徐变内力效应。 反力: 徐变二次内力引起的反力 内力: 徐变引起的实际内力 应力: 使用徐变二次内力计算得到的 应力 收缩一次(CS):引起收缩变形的内力效应。收缩一次 和二次是MIDAS程序内部为了计算方便创造的名称。 反力: 无意义 位移: 收缩引起的位移(使用收缩一次 内力计算的位移) 内力:引起计算得到的收缩所需的内力 (无实际意义---计算收缩一次位移用) 应力: 使用收缩一次内力计算的应力 (无实际意义) 收缩二次(CS):收缩变形引起的实际收缩内力效应。