《新编基础物理学》 第十章习题解答和分析

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第十章习题解答

10-1 如题图10-1所示,三块平行的金属板A ,B 和C ,面积均为200cm 2,A 与B 相距4mm ,A 与C 相距2mm ,B 和C 两板均接地,若A 板所带电量Q =3.0×10-7C ,忽略边缘效应,求:(1)B 和C 上的感应电荷?(2)A 板的电势(设地面电势为零)。

分析:当导体处于静电平衡时,根据静电平衡条件和电荷守恒定律,可以求得导体的电荷分布,又因为B 、C 两板都接地,所以有AC

AB U U =。

解:(1)设B 、C 板上的电荷分别为B q 、C q 。因3块导体板靠的较近,可将6个导体面视为6个无限大带电平面。导体表面电荷分布均匀,且其间的场强方向垂直于导体表面。作如图中虚线所示的圆柱形高斯面。因导体达到静电平衡后,内部场强为零,故由高斯定理得:

1A C q q =-

2A B q q =-

即 ()A B C q q q =-+ ①

又因为: AC

AB U U =

而: 2

AC AC

d

U E =? AB AB U E d =?

∴ 2AC AB E E =

于是:

00

2C B σσ

εε =? 两边乘以面积S 可得: 00

2C B S S σσ

εε =? 即: 2C B q q = ②

联立①②求得: 7

7

210,110C B q C q C --=-?=-?

题图10-1

题10-1解图 d

(2) 00222

C C A AC C AC AC q d d d U U U U E S σεε =+==?

=?=? 733

412210210 2.2610()200108.8510

V ----?=??=???? 10-2 如题图10-2所示,平行板电容器充电后,A 和B 极板上的面电荷密度分别为+б和-б,设P 为两极板间任意一点,略去边缘效应,求: (1)A,B 板上的电荷分别在P 点产生的场强E A ,E B ;

(2)A,B 板上的电荷在P 点产生的合场强E ; (3)拿走B 板后P 点处的场强E ′。

分析:运用无限大均匀带电平板在空间产生的场强表达式及场强叠加原理求解。 解:(1) A 、B 两板可视为无限大平板.

所以A 、B 板上的电何在P 点产生的场强分别为:

2εσ

=

A E ,方向为:垂直于A 板由A 指向

B 板 0

2εσ

=

B E ,方向与A E 相同. (2)0

2εσ

=

=A E E ,方向于A E 相同 (3) 拿走B 板后:0

2'εσ

=

E ,方向垂直A 板指向无限远处. 10-3 电量为q 的点电荷处导体球壳的中心,球壳的内、外半径分别为R 1和R 2,求场强和电势的分布。

分析:由场强分布的对称性,利用高斯定理求出各区域场强分布。再应用电势与场强的积分关系求电势,注意积分要分段进行。

解:由静电感应在球壳的内表面上感应出q -的电量,外表面上感应出q 的电量.

所以由高斯定理求得各区域的场强分布为:

12

04πq E r ε=

1()r R <

20E = 12()R r R <<

32

04πq E r

ε=

2()R r <

题10-3解图

题图10-2

即: 122

012(,)4π0()

r R r R r

E R r R ε<>?=??<

332

004π4πr

r

q

q

U E dr dr r

r εε+∞

+∞=?=?=??

,2()r R ≥ 2

2

2

223302

4πR r

R R q U E dr E dr E dr R ε+∞+∞=?+?=?=

?

?? ,12()R r R ≤≤

1

211

2

2

112313R R R r

R R r

R U E dr E dr E dr E dr E dr +∞+∞=?+?+?=?+??

????

0121114πq r R R ε??

=

-+ ???

, 1()r R ≤

综上可知:

1012120220111()4π()

4π()4πq r R r R R q U R r R R q

r R r εεε???

-+≤? ?

?????=≤≤??

?≥?

??

10-4 半径为R 1的导体球,带有电量q ;球外有内、外半径分别为R 2,R 3的同心导体球壳,

球壳带有电量Q 。(1)求导体球和球壳的电势U 1,U 2;(2)若球壳接地,求U 1,U 2;(3)若导体球接地(设球壳离地面很远),求U 1,U 2。

分析:由场强分布的对称性,利用高斯定理求出各区域场强分布;再由电势定义求电势。接地导体电势为零,电荷重新分布达到新的静电平衡,电势分布发生变化。

解:如图题10-4解图(a )所示,当导体达到静电平衡时,q 分布在导体球的表面上.由于静电感应在外球壳的内表面上感应出q -电量.外表面上感应出q +电量,则球壳外表面上共带电荷()Q q +.

(1) 由于场的对称性.由高斯定理求得各区域的场强分布为:

10E = 1()r R <

22

04πq E r

ε=

12()R r R <<

30E = 23()R r R <<

题10-4解图(a )

42

04πE r

ε=

3()R r < E 的方向均沿经向向外.

取无限远处电势为零,则由电势的定义可得: 内球体内任一场点p 11()r R <的电势1U 为

1

231

2

3

11234d d d d R R R +r

R R R U +++∞=?

??? E r E r E r E r

2

1

3

+2

2

000123+1+=

d +d =+4π4π4πR R R q Q q q q q Q r r r

r R R R εεε∞

??

- ???

?

? 外球壳体内任一场点p 223()R r R <<的电势为:

3

3234d d R +r

R U +∞=?

? E r E r 32003

d 4π4π+R q Q q Q

r r R εε∞++==? (2)若外球壳接地.球壳外表面的电荷为零,等量异号电荷分布在球体表面和球壳内表面上,此时电场只分布在12()R r R <<的空间,如图题10-4解图(b )所示.由于外球壳20U =则内球体内任一点P 11()r R <的电势U 1为:

1

221

1

1122d d d R R R r

R R U +=?

??

E r E r =E r

2

1

2

001211d 4π4πR R q q r r

R R εε??

==- ???

?

20U =

(3) 当内球接地时,内球的电势10U =,但无限远处的电势也为零,这就要求外球壳所带电量在内外表面上重新分配,使球壳外的电场沿着经向指向无限远处,球壳内的电场经向指向球心处;因此,内球必然带负电荷。因为内球接地,随着它上面正电荷的减少,球壳内表面上的负电荷也相应减少;当内球上正电荷全部消失时,球壳内表面上的负电荷全部消失完;但就球壳而言,仍带有电量+Q 。由于静电感应,在内球和大地这一导体,系统中便会感应出等量的负电荷-Q ,此负电荷(-Q )的一部分(设为-q ′)均匀分布在内球表面上。球壳内表面上将出现等量的正电荷(+q ′)与之平衡.因此,在达到静电平衡后,内球带电荷-q ′,球壳内表面带电量+q ′,外表面上带电量(Q -q ′),如图所示. 由高斯定理可知各区域的场强分布为:

10E = 1()r R <

题10-4解图(b )

22

04πq E r

ε'

=-

12()R r R << 30E = 23()R r R <<

42

04πQ q E r

ε'

-=

3()R r <

球壳上任一场点P 223()R r R <<相对于无限远处和相对于接地内球的电势,应用电势定义分别计算,可得:

3

332342003

d 4π4πR r

R R Q q Q q U E dr E dr r r R εε+∞+∞''

--=+=

?

?? = ]1

1[4]4[210'20

'22321212122

R R q dr r q r d E r d E r d E U R R R R R R R r

--=-=?=?+?=????

πεπε

联立上述两式,求得:

12122313

R R Q

q R R R R R R '=

+-

将q '代入U 2的表达式中可得:

2120122313

=

4πR R Q

U R R R R R R ε-+-

, 23()R r R << 1=0U , 1()r R <

10-5 三个半径分别为R 1,R 2,R 3(R 1< R 2< R 3)的导体同心薄球壳,所带电量依次为q 1,q 2,q 3.求:(1)各球壳的电势;(2)外球壳接地时,各球壳的电势。

分析:根据静电平衡条件先确定球的电荷分布情况,再根据电荷分布的球对称性,利用高斯定理求出电场强度分布,进而利用电势与电场强度的积分关系求出电势分布。对于电荷球对称分布的带电体,也可直接利用电势叠加原理求得电势分布。接地导体时电势为零,电荷重新分布达到新的静电平衡,新的电荷分布引起电场和电势分布发生变化。

解:(1) 如图题10-5解图(a)所示,半径为R 1的导体球壳外表面上均匀的分布电量q 1,由于静电感应,半径为R 2的球壳内表面上感应出-q 1的电量.外表面上感应出+q 1的电量.因此,半径为R 2的球壳外表面上的电量为q 1+q 2,同理,半径为R 3的球壳内表面上感应出-(q 1+q 2)的电量.外表面上感应出+(q 1+q 2)的电量.所以R 3的球壳外表面上的电量为(q 1+q 2+q 3)。 (方法一) 由于场的分布具有对称性,可用高斯定理求得各区域的场强分别为

题10-4解图(c )

111

22

04πq E r ε=

, 12()R r R <<

12

32

04πq q E r

ε+=

, 23()R r R << 123

42

04πq q q E r ε++=

, 3()R r <

E 的方向均沿径向向外.

取无限远处为电势零点.

2

31

2

3

1234R R R R R U E dr E dr E dr +∞=++?

??

2

3

1

2

3

112

1232

22000d d d 4π4π4πR R R R R q q q q q q r r r r r r

εεε+∞+++=++?

?

? 123012314πq q q R R R ε??

=+

+ ???

3

2

3234R R R U E dr E dr +∞=+?

? 32312312

2200

d d 4π4πR R R q q q q q r r r r εε+∞+++=++?? 12123023031114π4πq q q q q R R R εε????+++=

-+ ? ?????31202314πq q q R R ε??

+=+

???

33

1231233420031d 4π4πR R q q q q q q U E dr r r R εε+∞+∞??++++== ???

??

= (方法二)可把各球壳上的电势视为由电量为q 1,半径为R 1;电量为q 2,半径为R 2;电量

为q 3,半径为R 3的三个同心带电球壳分别在各点所共同产生的电势的叠加.

由于在半径为R 1的球壳外表面上的P 点由三个带电球壳电势的叠加.故有

3121012314πq q q U R R R ε??

=

+

+ ???

同理: 312202314πq q q U R R ε??

+=

+

???

12330314πq q q U R ε??

++= ???

(2) 由于外球壳接地,球壳外表面的电荷为零,内表面的电量为-(q 1+q 2)

(方法一) 用高斯定理求得各区域的场强分别为:

题10-5解图(a)

111

22

04πq E r ε=

, 12()R r R <<

12

32

04πq q E r

ε+=

, 23()R r R << 40E = , 3()R r <

∴30U =

3

32

21212232002

311d d 4π4πR R R R q q q q U r r R R εε??++===- ????

? E r 2

3231

2

1

21

121232200

d d d d 4π4πR R R R R R R R q q q U r r r r εε+==+?

??

? E r +E r 11212120120230123111114π4π4πq q q q q q q R R R R R R R εεε????

??++=

-+-=+- ? ? ?

??????

(方法二)可把U 1,视为带电量为q 1,半径为R 1;带电量为q 2,半径为R 2,带电量为-(q 1+q 2),半径为R 3的同心带电球面在半径为R 1的球壳外表面上的电势的叠加. ∴12121012314πq q q q U R R R ε??+=

+- ???

把U 2视为带电量为q 1+q 2,半径为R 2.带电量为-(q 1+q 2),半径为R 3的同心球面在半径为R 2的

球壳外表面上的电势的叠加 ∴12121220230231114π4πq q q q q q U R R R R εε????

+++=

-=- ? ?????

因为外球壳接地,所以:30U =

10-6 一球形电容器,由两个同心的导体球壳所组成,内球壳半径为a ,外球壳半径为b ,

求电容器的电容。

分析:设球壳内外表带电量Q ±,由于电荷分布具有对称性,应用高斯定理确定场强的分布。由电势与场强的积分关系确定电容器两极板间电势差,再由电容定义式求电容。 解:设内球壳外表面带电量为+Q.则外球壳内表面带电量为-Q,两球面间的场强分布具有对称性,应用高斯定理,求得两球面间的场强大小为:

2

04πQ E r

ε=

,()a r b <<

据场强与电势差的关系:

题10-5解图(b )

2

001144b

b ab a

a

Q Q U E dr dr r a b πεπε??

===

- ???

?

?

于是有:

004π/()114πab

Q Q

C ab b a Q U a b εε=

==-??

- ???

10-7 一平行板电容器两极板的面积均为S ,相距为d ,其间还有一厚度为t ,面积也为S 的平行放置着的金属板,如题图10-7所示,略去边缘效应.(1) 求电容C .(2)金属板离两极板的远近对电容C 有无影响?(3)在t =0和t =d 时的C 为多少? 分析: 由于金属板的两个表面在电容器中构成新电容器的两个板板,所以AC 间的电容器可看作AB 、BC 两电容器的串联. 解:(1)00AB AB

s

s

C d d t x εε=

=

--

00BC BC

s

s

C d x

εε=

=

∴AC 间的电容为:

00000

AB BC AB BC

s

s

C C s

d t x x C C C d t d t x x

εεεεε?

--=

==+-+--

(2) 由上述推导可知,金属板离两极板远近对C 无影响 (3) 当t =0时:0s

C d

ε=

当t=d 时:C=∞

10-8 平行板电容器的两极板间距d =2.00mm,电势差U =400V ,其间充满相对电容率5r ε=的均匀玻璃片,略去边缘效应,求:(1)极板上的面电荷密度0σ;(2)玻璃界面上的极化面电荷密度σ'。

分析:根据电容的定义式及平行板电容器公式求解自由电荷面密度0σ。再利用极化面电荷密度和自由电荷面密度关系求解σ'。 解:(1) 据电容的定义式:

0r s

Q C u d εε=

= 即: 00r s s

u d

σεε=

∴ 12620034008.851058.8510(c/m )210

r u d εεσ---???===??

题10-7解图

(2) 662

011118.85107.0810(c/m )5r σσε--????'=-

=-??=? ? ???

?? 10-9 如题图10-9所示,一平行板电容器中有两层厚度分别为d 1,d 2的电介质,其相对电容率分别为1r ε,2r ε,极板的面积为S ,所带面电荷密度为+б0和-б0.求:(1)两层介质中的场强E 1,E 2;(2)该电容器的电容。

分析:此电容器可视为上下两电容器串联而成。 解: (1) 平行板电容器为介质是真空时

00

E σε=

当充满相对电容率为12,r r εε的介质时,场强分别为: 0

11

01

r r E E σεεε=

=

,方向为垂直极板向下。 0

22

02

r r E E σεεε=

=

,方向为垂直极板向下。 (2) 该电容可以看成是12C C 与的串联。

0111

r s

C d εε=

0222

r s

C d εε=

∴ 01020102120121201

02

12012021122112

r r r r r r r r r r r r s s

s s s C C d d C s s C C sd sd d d d d εεεεεεεεεεεεεεεεεεεεε?=

===++++ 10-10 一无限长的圆柱形导体,半径为R ,沿轴线单位长度上所带电荷为λ,将此圆柱放在无限大的均匀电介质中,电介质的相对电容率为r ε,求:(1)电场强度E 的分布规律;(2)电势U 的分布规律(设圆柱形导体的电势为U 0)

分析:介质中高斯定理的应用。先利用介质中高斯定理求D 、E 的空间分布,然后再由电势与场强的关系确定空间电势分布。

解:由于电荷分布呈对称性,故D 、E 分布亦呈对称性,方向沿径向.以r 为半径作一同轴圆柱形柱面,圆柱长为l 。如图中虚线所示,则通过此面的D 通量为:

2πD ds rlD =?

由高斯定理可知

:

题10-9解图

02πi r R D ds rlD q l r R λ?∑? 解之得: ()()

2πr R D r R r

λ

?

=?>??

由0r D E εε=可知:

()()

002πr r R E r R r λ

εε

???

(2)据电势与场强的关系可知:取圆柱面附近某点B 处电势为零.

B

r

U E dl =?

,

则:0B

R

U =

E dl ?

当r ≤R 时, 000R

B r R

U E dl E dl =U U =++=??

当r ≥R 时, B

B R r

r

R

U E dl E dl E dl =

=+?

??

00-d 2πB

r r R

R

R r

E dl E dl =U r

r λ

εε=-?

??

0000ln ln .2π2πr r r R

=U =U R r

λλεεεε-

+

综上可知电势分布为:

000()ln ()2πr U r R U R

U r R r λεε≤?

?

=?+≥??

10-11 设有两个同心的薄导体球壳A 与B ,其半径分别为R 1=10cm, R 2=20cm ,所带电量分别为8

7

124.010C, 1.010C q q --=-?=?.球壳间有两层电介质球壳,内层的相对电容率

1

4r ε=,外层的2

2r ε=,它们分界面的半径15cm R '=,球壳B 外的电介质为空气,求:

(1)A 球的电势U A ,B 球的电势U B ;(2)两球壳的电势差;(3)离球心30cm 处的场强;

(4)由球壳A 与B 组成的电容器的电容

分析:介质中高斯定理的应用。先由介质中高斯定理求D 、E 的空间分布,然后由电势与场强的关系求电势、电势差,再根据电容定义式求电容。 解:(1) 由于电荷分布呈球对称性

.

题10-10解图

∴D 、E 分布亦呈球对称性.方向沿径向.由高斯定理可得:

d i i D s q =∑?

24πi i

D r q =∑ 1

1122

1222

0,

,4π,

4πr R q D R r R r q q R r

r ??

∴1112

011

2202

12

2

200,,4π,4π4πr r r R q R r R r E q R r R r q q r R r εεεε

ε

??'<

+?>??

由场强与电势的关系可知:

r

r

U E dl E dr +∞

+∞==?

?

2

212

1220

02d d 4π4πB R R q q q q U r r R εε+∞+∞++===

?

? E r 98732

910( 4.010 1.010)

= 2.710(V)2010

---??-?+?=?? 211

2

R R A R R R R U E dr E dr E dr E dr '+∞

+∞'

==++?

???

2

1

2

1112

2

2

2

01020d d d 4π4π4πR R R R R r r q q q q r r +r

r

r

εεεεε'

+∞

'

+=+?

??r 3

1

10110221111+ 2.7104π4πr r q q R R R R εεεε????=

--+? ? ?''????

8989334109101141091011 2.71040.10.1520.150.22.110(V)

---???-???????=-+-+? ? ?????=?

(2) 3

3

B B 2.110 2.710600(V)A A U U U =-=?-?=-

题10-11解图

(3) 230r cm R =>

∴ 8793

1122

0(410110)910610(V/m)4π(0.3)

q q E r ε--+-?+???===? (4)由静电感应,达到静电平衡时,半径为R 2的导体球壳内表面上分布有-q 1的电量. ∴ 8

12

||41067(pF)610AB

AB q C u -?===? 10-12 如题图10-12所示,平行板电容器极板面积为S ,相距为d ,电势差为U ,极板间放着一厚度为t ,相对电容率为r ε的电介质板,略去边缘效应,求:(1)介质中的电位移D ,场强E ;(2)极板上的电量q ;(3)极板与介质间的场强E ;(4)电容C 。

分析:介质中高斯定理的应用。由电势与场强的关系和D 、E 之间的关系,可得出空气、介质中的场强,由高斯定理可求出介质中的电位移D ,进而求出电量及电容。 解:(1)设介质中的场强为E 、介质外的场强为0E ,则有:

0()()r U Et E d t Et E d t ε=+-=+-

0;;(1)(1)o r r r r r r U U

E D E d t d t

εεεεεεεε=

==+-+-

(2) 作一柱形高斯面S ,如图中虚所示,有

0D ds q =?

即: D S S σ?=?

∴ 0D σ= ∴ 00(1)r r r SU

q S DS d t

εεσεε===

+-

(3) 极板与介质间的场强:0(1)r r r r U E E d t

εεεε==

+-

(4) 00(1)(1)r r r r r r SU S d t

q C U

U

d t

εεεεεεεε+-=

==

+-

10-13 一平行板电容器,极板间距d =5.00mm ,极板面积S =100cm 2, 用电动势E=300V 的电源给电容器充电.

(1)若两板间为真空,求此电容器的电容0C ,极板上的面电荷密度0σ,两极板间的场强0E ; (2)该电容器充电后,与电源断开,再在两板间插入厚度d =5.00mm 的玻璃片(相对电容率

5.0r ε=),求其电容C ,两板间的场强E 以及电势差ΔU ;

题10-12解图

(3)该电容器充电后,仍与电源相接,在两极板间插入与(2)相同的玻璃片,求其电容C ',两板间的场强E '以及两板上的电荷量q 。

分析:电容器充电后,断开电源,电容器存储的电量不变。而充电后,电容器仍与电源相接,则电容器两极板间电压不变。插入介质后电容器的电容增大。 解:(1) 两极板间为真空,则有:

124

003

8.85101001017.7(pF)510

S

C d ε---???===? 又∵ 000q S

C U U

σ=

= ∴ 1272

00417.710300 5.3110(c/m )10010

C U S σ---??===?? 40-3300610(/)510

U E V m d =

==?? (2)插入介质后

0 5.017.788.5(pF)r C C ε==?=

4

401

610 1.210(V/m)5

r E E ε?===?

431.21051060(V)U E d -?==???=

(3)充电后,仍与电源相接,则300U V ?=不变.

088.5(pF)r S

C C d

εε'===

43300

610(V/m)510U E d -?'=

==?? ∵ q

C U

'=?

∴ 12

888.510

300 2.6610(C)q C U --'=?=??=?

10-14 一圆柱形电容器由半径为R 1的导线和与它同轴的导体圆筒构成,圆筒长为l ,内半径为R 2,导线与圆筒间充满相对电容率为r ε的电介质,设沿轴线单位长度上导线的电量为

λ,圆筒的电量为λ-,略去边缘效应,求:(1)电介质中电位移D ,场强E ;(2)两极板

的电势差。

分析:介质中的高斯定理的应用。根据介质中的高斯定理求出D 、E ,再由电势差与场强的关系求电势差。 解:(1)电荷分布具有对称性,即D 、E 的分布变量呈对称性方向沿径向向外.作如图所示的圆柱形高斯面,由高斯定理可知:

i i

D ds q x λ==∑?

(R 1

即 2D rx x πλ=

∴ 2πD r

λ

=

(R 1

002πr

r D

E r

λ

εεεε=

=

(R 1

D 、

E 的方向均沿径向向外.

(2) 2

2

1

1

2001

ln 22R R AB R R r r R U E dr dr r R λλ

πεεπεε=

==?

?

10-15 如题图10-15所示,每个电容器的电容C 均为3μF ,现将a ,b 两端加上U =450V 的电压,求:(1)各个电容器上的电量;(2)整个电容器组所贮存的电能;(3)如果在电容器

3C 中,充入相对电容率2r ε=的电介质,各个电容器上的电量。

分析:画出等效电路,利用电容器的串、并联特点求解。 解:(1)画出该电路的等效图如图示

1212=+=6(μF)C C C

12312336

2(μF)63

C C C C C ?=

==++ 总

64

210450910)ab Q C U C =???--总总==(

而 4

910)Q Q Q C ===?-312总(

而 Q Q Q +=1212 且 Q Q 12=

∴ 44510)Q Q C ==?-12.(

即各电容器的电量为:44510)Q Q C ==?-12.(;4910)Q C =?-3(

题10-14解图

题10-15解图

题图10-15

(2) 26211

W=

C 210(450)0.203()22

U J -=???=总 (3)在3C 中充入2r ε=的电介质后,其电容为3

C ',则有: 3

3236(μF)r C C ε'==?= ∴ 333

1266

C 3(μF)66C C C C '?'=

=='++ 总

∴ 63

310450 1.3510)ab Q C U C ''=???--总总==( ∴ 31.3510)Q Q C ==?-3总(

4

1 6.7510)2

Q Q Q C ===?-123(

应用多元统计分析试题及答案

一、填空题: 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品(或变量)进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素:一部分为公共因子,另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立,则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ,Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念,并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合,使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合,使其配对,并选取相关系数最大的一对,如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量,它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析,是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B,其中因素A包含r个水平,因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查,得到一个rc的二维列联表,记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换,使得因素A

和因素B 具有对等性,从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上,从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据,借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数: 确定的原则是使得总体之间区别最大,而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值,然后根据判别一定的规则,就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一,提出待检验的假设 和H1; 第二,给出检验的统计量及其服从的分布; 第三,给定检验水平,查统计量的分布表,确定相应的临界值,从而得到否定域; 第四,根据样本观测值计算出统计量的值,看是否落入否定域中,以便对待判假设做出决策(拒绝或接受)。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI : /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI : /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S

大学物理第章习题分析与解答.doc

第八章恒定磁场 8-1均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为"KJ圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为[]。 (B) nr2 B(C) 0 (D)无法确定 分析与解根据高斯定理,磁感线是闭合曲线,穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为(B)。 8-2下列说法正确的是[]。 (A)闭合回路上各点磁感强度都为零时,I口I路内一定没有电流穿过 (B)闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零 (C)磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上作点的磁感强度必定为零 (D)磁感强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解由磁场中的安培环路定理,磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度不一定为零;闭合回路上各点磁感强度为零时,穿过1口1路的电流代数和一定为零。正确答案为(B)。 8-3磁场中的安培环路定理J B= 口。£七说明稳恒电流的磁场是[]。 i = 1 (A)无源场(B)有旋场(C)无旋场(D)有源场 分析与解磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述,在恒定磁场中B的环流一般不为零,所以磁场是涡旋场;而在恒定磁场中,通过任意闭合曲面的磁通量必为零, 所以磁场是无源场;静电场中E的环流等于零,故静电场为保守场;而静电场中,通过任意闭合面的电通量可以不为零,故静电场为有源场。正确答案为(B)。 8-4 一半圆形闭合平面线圈,半径为R,通有电流/,放在磁感强度为8的均匀磁场中,磁场方向与线圈平面平行,则线圈所受磁力矩大小为[]。 (A) I TI R2B(B) (C) ^I H R2B(D) 0 分析与解对一匝通电平面线圈,在磁场中所受的磁力矩可表示为M = ISe n xB,而且 对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为(B)o 8-5 —长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以/=0. 5A的电流时,其内部的磁感强度B=。(忽略绝缘层厚度,U o=4 n X 10'7N/A2) 分析与解根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为 B = 方向由右螺旋关系确定。正确答安为(3.14X10TT )。 8-6如图所示,载流导线在平面内分布,电流为/,则在圆心。点处的磁感强度大小为 ,方向为。 分析与解根据圆形电流和长直电流的磁感强度公 式,并作矢量叠加,可得圆心。点的总的磁感强度。正 确答案为(也/(1-上),向里)。 2耻以

第02章习题分析与解答

第二章 质点动力学习题解答 2-1 如题图2-1中(a)图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( D ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 2-2 用水平力F N 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止.当F N 逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f 的大小( A ) (A) 不为零,但保持不变 (B) 随F N 成正比地增大 (C) 开始随F N 增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定 2-3 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( C ) (A) 不得小于gR μ (B) 必须等于gR μ (C) 不得大于gR μ (D) 还应由汽车的质量m 决定 2-4 如习题2-4图所示,一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下 滑过程中,则( B ) (A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 (C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加 2-5 习题2-5图所示,系统置于以a =1/4 g 的加速度上升的升降机 内,A 、B 两物体质量相同均为m ,A 所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力,则绳中张力为( A ) (A) 5/8mg (B) 1/2mg (C) mg (D) 2mg 2-6 对质点组有以下几种说法: (1) 质点组总动量的改变与内力无关; 习题2-4图 A 习题2-5图 B

聚类分析练习题20121105

聚类分析和判别分析练习题 一、选择题 1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是( )。 A.两步聚类 B.有序聚类 C.系统聚类 D.k-均值聚类 2.在系统聚类中2R 是( )。 A.组内离差平方和除以组间离差平方和 B.组间离差平方和除以组内离差平方和 C.组间离差平方和除以总离差平方和 D.组间均方除以总均方。 3.系统聚类的单调性是指( )。 A.每步并类的距离是单调增的 B.每步并类的距离是单调减的 C.聚类的类数越来越少 D.系统聚类2R 会越来越小 4.以下的系统聚类方法中,哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。( ) A.最长距离法 B.组间平均连接法 C.组内平均连接法 D.WARD 法 5.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量,哪种最不稳健( )。 A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量,哪种考虑了变量间的相关性( )。A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1 p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21 p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 7.以下统计量,可以用来刻画分为几类的合理性统计量为( )? A.可决系数或判定系数2R B. G G W P P -

C.()/(1) /() G G W P G P n G -- - D.() G W P W - 8.以下关于聚类分析的陈述,哪些是正确的() A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量 B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理 C.不同的类间距离会产生不同的递推公式 D.递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D(2)提供。 9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是() A.判别分析没有刻画类的变量,聚类分析有该变量 B.聚类分析没有刻画类的变量,判别分析有该变量 C.分析的变量在不同的样品上要有差异 D.要选择与研究目的有关的变量 10.距离判别法所用的距离是() A.马氏距离 B. 欧氏距离 C.绝对值距离 D. 欧氏平方距离 11.在一些条件同时满足的场合,距离判别和贝叶斯判别等价,是以下哪些条件。 () A.正态分布假定 B.等协方差矩阵假定 C.均值相等假定 D.先验概率相等假定 12.常用逐步判别分析选择不了的标准是() A.Λ统计量越小变量的判别贡献更大 B.Λ统计量越大变量的判别贡献更大 C.判定系数越小变量的判别贡献更大 D.判定系数越大变量的判别贡献更大 二、填空题 1、聚类分析是建立一种分类方法,它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。 2.Q型聚类法是按_________进行聚类,R型聚类法是按_______进行聚类。 3.Q型聚类相似程度指标常见是、、,而R型聚类相似程度指标通常采用_____________ 、。 4.在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理,以消除不同量纲或数量级的影响,达到数据间

运筹学第七章决策分析习题与答案

《运筹学》第七章决策分析习题 1. 思考题 (1)简述决策的分类及决策的程序; (2)试述构成一个决策问题的几个因素; (3)简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策 能否转化成风险型决策? (4)什么是决策矩阵?收益矩阵,损失矩阵,风险矩阵,后悔值矩阵在含义方 面有什么区别; (5)试述不确定型决策在决策中常用的四种准则,即等可能性准则、最大最小 准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系; (6)试述效用的概念及其在决策中的意义和作用; (7)如何确定效用曲线;效用曲线分为几类,它们分别表达了决策者对待决策 风险的什么态度; (8)什么是转折概率?如何确定转折概率? (9)什么是乐观系数,它反映了决策人的什么心理状态? 2. 判断下列说法是否正确 (1)不管决策问题如何变化,一个人的效用曲线总是不变的; (2)具有中间型效用曲线的决策者,对收入的增长和对金钱的损失都不敏感; (3) 3. 考虑下面的利润矩阵(表中数字矩阵为利润) 准则(3)折衷准则(取l=0.5)(4)后悔值准则。 4. 某种子商店希望订购一批种子。据已往经验,种子的销售量可能为500,1000,1500或 2000公斤。假定每公斤种子的订购价为6元,销售价为9元,剩余种子的处理价为每公斤3元。要求:(1)建立损益矩阵;(2)分别用悲观法、乐观法(最大最大)及等可能法决定该商店应订购的种子数;(3)建立后悔矩阵,并用后悔值法决定商店应订购的种子数。 5. 根据已往的资料,一家超级商场每天所需面包数(当天市场需求量)可能是下列当中的 某一个:100,150,200,250,300,但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不掉,则可在当天结束时每个0.5元处理掉。新鲜面包每个售价1.2元,进价0.9元,假设进货量限制在需求量中的某一个,要求 (1)建立面包进货问题的损益矩阵; (2)分别用处理不确定型决策问题的各种方法确定进货量。 6.有一个食品店经销各种食品,其中有一种食品进货价为每个3元,出售价是每个4元,如果这种食品当天卖不掉,每个就要损失0.8元,根据已往销售情况,这种食品每天销售1000,2000,3000个的概率分别为0.3,0.5和0.2,用期望值准则给出商店每天进货的最优策略。 7.一季节性商品必须在销售之前就把产品生产出来。当需求量是D 时,生产者生产x 件商品的利润(元)为: 利润 ?? ?>-≤≤=D x x D D x x x f 302)(

应用多元统计分析习题解答_第五章

第五章 聚类分析 判别分析和聚类分析有何区别 答:即根据一定的判别准则,判定一个样本归属于哪一类。具体而言,设有n 个样本,对每个样本测得p 项指标(变量)的数据,已知每个样本属于k 个类别(或总体)中的某一类,通过找出一个最优的划分,使得不同类别的样本尽可能地区别开,并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品(或变量)进行量化分类的问题。在聚类之前,我们并不知道总体,而是通过一次次的聚类,使相近的样品(或变量)聚合形成总体。通俗来讲,判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类,而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 试述系统聚类的基本思想。 答:系统聚类的基本思想是:距离相近的样品(或变量)先聚成类,距离相远的后聚成类,过程一直进行下去,每个样品(或变量)总能聚到合适的类中。 对样品和变量进行聚类分析时, 所构造的统计量分别是什么简要说明为什么这样构造 答:对样品进行聚类分析时,用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 (一)闵可夫斯基距离:1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值,分为 (1)绝对距离(1q =) 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ (2)欧氏距离(2q =) 21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ (3)切比雪夫距离(q =∞) 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- (二)马氏距离 (三)兰氏距离 对变量的相似性,我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向,因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量,一般用 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑

《管理学》习题与答案——第07章 管理信息

第七章管理信息 一、教学要点 1、信息的概念。 2、有用信息的特征。 3、信息系统的五个基本要素。 4、信息系统的开发步骤。 5、信息系统在组织管理中的运用。 6、关键名词:信息、数据、信息系统、人工智能、办公自动化 二、习题 (一)填充题 1、在管理学科中,通常把信息定义为_______________。 2、信息评估的关键是对信息进行_______________。 3、_______________是信息的最重要特征。 4、例外报告是在_______________时产生的。 5、信息系统为管理者提供了一种在组织内_________、_________、_________和_________信息的系统方法。 6、信息系统包括五个基本要素:_________、_________、_________、_________和_________。 7、信息系统中的处理是把_________的过程。 8、对以计算机为基础的信息系统来说,除了五个要素外,还包括_________、_________和_________。 9、系统分析的目的是_________。 10、_________是考察系统技术能力的第一步。 11、系统调查,系统分析,系统设计,系统实施和系统维护形成了_________。 12、管理信息系统不仅为日常决策提供服务,还提供有关_________的信息。 13、由于结构化和系统化性质,管理信息系统通常不能提供_________。 14、用户以一种_________的方式与决策支持系统对话。 15、决策支持系统包括_________和_________。 16、对任何形式的信息来说,只要是以光或电的方式从一个地方传送到另一个地方,它所利用的传送技术就称作_________。 17、人工智能的两个主要研究领域是_________和_________。 (二)选择题 1、下列属于有形成本的是_________。 A.购买计算机 B.厂房 C.系统维护和升级 D.公司信誉的降低 2、下列不属于无形成本的是_________。 A.员工士气不振 B.工作程序变动造成的工作瘫痪 C.员工工资 D.公司信誉的降低 3、有形收益包括_________ A.销售额的上升 B.成本的下降 C.旷工率的降低 D.新产品的开发 4、无形收益包括_________ A.信息获取能力的提高 B.士气大振 C.更好的顾客服务 D.生产率的提高 5、信息的完全性要求_________。 A.尽可能详细 B.尽可能简洁 C.在详细和简洁间找到一种平衡 D.信息提供越多越好

大学物理3第11章习题分析与解答

习 题 解 答 11-1 在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝21S S 、距离相等,则观察屏上中央明纹位于图中O 处。现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置,则( ) (A )中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变 (B )中央明条纹向上移动,且条纹间距不变 (C )中央明条纹向下移动,且条纹间距增大 (D )中央明条纹向上移动,且条纹间距增大 解 由S 发出的光到达21S S 、的光成相等,它们传到屏上中央O 处,光程差 0=?,形成明纹,当光源由S 向下移动S '时,由S '到达21S S 、的两束光产生了 光程差,为了保持原中央明纹处的光程差为0,它将上移到图中O '处,使得由S '沿21S S 、传到O '处的两束光的光程差仍为0.而屏上各级明纹位置只是向上平移,因此条纹间距不变。故选B 11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,如附图所示,若薄膜厚度为e , 且n 1<n 2,n 3<n 2, λ1为入射光在n 1中的波长,则两束反射光的光程为( ) (A )e n 22 (B )1 1222n e n λ- (C )2 2112λn e n - (D )2 2122λn e n - 习题11-2图 解 由于n 1〈n 2,n 3〈n 2,因此光在表面上的反射光有半波损失,下表面的反射光没有半波损失,所以他们的光程差2 22λ-=?e n ,这里λ是光在真空中的波 3 n S S ’ O O ’

长,与1λ的关系是11λλn =。 故选C 11-3 如图所示,两平面玻璃板构成一空气劈尖,一平面单色光垂直入射到劈尖上,当A 板与B 板的夹角θ增大时,干涉图样将发生( )变化 (A )干涉条纹间距增大,并向O 方向移动 (B )干涉条纹间距减小,并向B 方向移动 (C )干涉条纹间距减小,并向O 方向移动 (D )干涉条纹间距增大,并向B 方向移动 解 空气劈尖干涉条纹间距θ λ sin 2n l = ?,劈尖干涉又称为等厚干涉,即k 相同的同一级条纹,无论是明纹还是暗纹,都出现在厚度相同的地方. 当A 板与B 板的夹角θ增大时,△l变小. 和原厚度相同的地方向顶角方向移动,所以干涉条纹向O 方向移动。 故选C 11-4 如图所示的三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点P 处形成的圆斑为( ) (A )全明 (B )全暗 (C )右半部明,左半部暗 (D )右半部暗,左半部明 习题11-4图 解 牛顿环的明暗纹条件(光线垂直入射0=i ) ??? ??? ? ???=? ??=+=?) (,2,1,0,,2,1,0,2)12(明纹(暗纹)k k k k λλ 在接触点P 处的厚度为零,光经劈尖空气层的上下表面反射后的光程差主要由此处是否有半波损失决定. 当光从光疏介质(折射率较小的介质)射向光密的介质(折射率较大的介质)时,反射光有半波损失. 结合本题的条件可知右半部有一次半波损失,所以光程差是2 λ ,右半部暗,左半部有二次半波损失,光程差是零,左半部明。 故选D .162 .A θ B O 习题11-3图

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泛函分析练习题 一?名词解释: 1.范数与线性赋范空间 2.无处稠密子集与第一纲集 3.紧集与相对紧集 4.开映射 5.共貌算子 6.内点、内部: 7.线性算子、线性范函: 8.自然嵌入算子 9.共貌算子 10.内积与内积空间: 11.弱有界集: 12.紧算子: 13.凸集 14.有界集 15.距离 16.可分 17.Cauchy 列 18.自反空间 二、定理叙述 1、压缩映射原理 2.共鸣定理 3.逆算子定理 4.闭图像定理 5.实空间上的Hahn-Banach延拓定理 6、Bai re纲定理 7、开映射定理 8、Riesz表现定理 三证明题: 1.若(x,p)是度量空间,则d = d也使X成为度量空间。 1 + Q 证明:Vx,y,zcX 显然有(1)d(x, y) > 0 ,日3,),)= 0当且仅当x = (2) d(x9y) = d(y,x) (3)由/(/) = — = !一一, (/>0)关于,单调递增,得 1+,1+r d(x, z) = PE < Q(x,.y)+Q(y,z)

' 1 + Q(x, z) 一1 + p(x, y) + Q(y, z) 匕Q(x,)') | Q()',z) 一1 + Q(3)1+ /?(),, z) = d(x,y) + d(y,z) 故』也是X上的度量。 2,设H是内积空间,天则当尤〃—尤,乂T y时"(七,月)t (寻),),即内积关于两变元连续。 证明:| (% X,)一(x, y) I2 =| (x/t - x, >; - y)\2<\\x n-x\\-\\y tt-y\\ 己知即II七一尤II—0,|| 乂一>||—0。 故有I ,以)一(x, y)『—。 即Cw〃)T(x,y)。 5.设7x(r) = 若T是从心[0,1]-匕[0,1]的算子,计算||T||;若T是从 ZJ0,1]T ZJ0,1]的算子再求1171。 解:(1)当T是从ZJ0,l]—匕[0,1]的算子。 取x&)=同,贝j]||x()||2=1>||片)川=[后广出=*. 所以||T||>-^e 故有11『11=±? (2)当T是从ZJ0,1]T ZJ0,1]的算子时 ||八||2=(。誓⑴力度严=nxii2 Vn,(!--

07第七章习题及参考答案

【单元测试七——社会主义市场经济体制】 一、单项选择题 1.市场经济存在和发展的基本条件是()。 A.商品市场B.劳动力市场 C.金融市场D.要素市场 2.一般说来,当经济增长滞缓,经济运行主要受需求不足的制约时,为促进经济增长,可以采用的经济措施有()。 ①减少税收,增加财政支出②降低存贷款利息率,增加货币供应量 ③扩大就业,降低失业率④提高税率,增加税收,增加财政收入 A.①②B.①②③ C.②③④D.①②③④ 3.2010年“两会”提出,要实施适度宽松的货币政策。一是保持货币信贷合理充裕;二是优化信贷结构;三是积极扩大直接融资;四是加强风险管理,提高金融监管有效性。适度宽松的货币政策()。 ①属于经济手段②是运用“看不见的手”进行宏观调控 ③属于行政手段④是为了经济增长、物价稳定 A.①④B.②④ C.①③④D.②③④ 4.2010年“两会”提出,要积极扩大居民消费需求,要继续提高农民收入、企业退休人员基本养老金、部分优抚对象待遇和城乡居民最低生活保障水平,增强居民特别是中低收入者的消费能力。下列措施能够起到扩大消费需求的是()。 ①提高存贷利率②提高个人所得税的起征点 ③提高外汇汇率④拓宽就业渠道,扩大就业 A.①④B.②④ C.①③D.③④ 5.社会主义市场经济体制是指()。 A.社会主义基本经济制度 B.社会主义生产关系的总和 C.社会主义基本制度与市场经济的结合 D.社会主义生产、分配、交换、消费的体系

6.社会主义市场经济理论认为,计划和市场属于()。 A.不同的资源配置方式B.不同的经济增长方式 C.不同的经济制度的范畴D.不同的生产关系的范畴 7.现代企业制度的重要基础是()。 A.公有制B.现代产权制度 C.公司制 D.股份制 8.现代企业制度要求产权明晰,其产权关系表现为()。 A.出资者享有的财产所有权和企业拥有的法人财产权相分离 B.出资者享有的财产所有权和企业拥有的法人财产权相统一 C.出资者享有的法人所有权和企业拥有的财产所有权相分离 D.出资者享有的法人所有权和企业拥有的财产所有权相统一 9.在现代企业制度中,负责管理日常具体事务的机构是()。 A.股东会B.董事会 C.经理层C.监事会 10.现代企业制度的典型形式是()。 A.合伙制B.业主制 C.公司制D.合作制 11.适应社会主义市场经济要求的现代市场体系的基本特征(或目标)是()。 A.统一、开放、竞争、有序B.统一、开放、合作、有序 C.宏观、自主、法制、有序D.统一、独立、竞争、无序 12.社会主义国家的宏观调控的主体是()。 A.银行 B.企业 C.政府 D.市场 13.社会主义社会保障体系的基本目标是()。 A.满足人们最基本的生活需要 B.建设和谐社会 C.保证劳动者的充分就业 D.实现共同富裕 14.社会保障体系中覆盖面最广、社会意义最大也是最主要的保障形式是()。 A.社会保险 B.社会福利 C.社会救助D.优抚安置 二、多项选择题 15.社会主义市场经济具有的特性,是指作为社会主义基本制度具有的规定性,主要体现在

管理学习题与答案——第10章战略性计划

第十章战略性计划 一、教学要点 1、战略性计划的主要步骤。 2、远景和使命陈述的主要内容。 3、环境研究的内容与目的。 4、外部一般环境的主要内容。 5、波特的五种力量模型的基本内容。 6、影响行业进入障碍的主要因素。 7、影响买方讨价还价能力的主要因素。 8、影响供应商讨价还价能力的主要因素。 9、影响行业内移动障碍的主要因素。 10、竞争对手分析的基本框架。 11、波特价值链分析的基本内容。 12、企业顾客研究的主要内容。 13、典型的消费品市场细分变量。 14、典型的工业品市场细分变量。 15、如何选择目标市场 16、广告定位的基本策略。 17、各种类型战略的概念,及其选择的基本原则。 18、核心能力的概念及其基本特征。 19、关键名词:战略性计划、远景陈述、使命陈述、核心价值观、核心目标、BHAGs、天、地、彼、己、顾客、一般环境、行业环境、竞争对手、目标市场、PEST模型、五力模型、行业现有竞争对手、入侵者、供应商、买方、替代品、进入障碍、规模经济、产品差别化、转移成本、在位优势、战略群、移动障碍、价值链、基本活动、辅助活动、内部后勤、生产作业、外部后勤、市场营销和销售、服务、企业基础设施、人力资源管理、技术开发、采购、市场细分、目标市场、产品定位、广告定位、总成本领先战略、特色优势战略、目标集聚战略、前向一体化、后向一体化、横向一体化、同心多元化、横向多元化、混合多元化、市场渗透、市场开发、产品开发、战略联盟、虚拟运作、出售核心产品、收缩战略、剥离战略、清算战略、核心能力 二、习题 (一)填充题 1、战略性计划的首要内容是_________和_________。 2、远景和使命陈述包括_________和_________两个主要部分。 3、核心意识形态由_________和_________两部分构成。 4、市场细分一般包括_________、_________和_________三个阶段。 5、_________是组织持久和本质的原则。 6、韦尔奇提出,公司的第一步,也是最重要的一步,是用概括性的,明确的语言确定_________。 7、企业竞争的最终目的是_________。 8、行业环境研究主要包括行业竞争结构研究和行业内_________研究。 9、波特认为,行业的竞争状况以及最终利润状况取决于五种力量共同作用的结构,这五种力量是_________、_________、_________、_________和_________。 10、企业顾客研究的主要内容是_________,_________,_________和_________。 11、根据帕拉哈拉得和哈梅尔的理论,一项能力能否成为企业的核心能力必须通过_________、_________和_________三项检验。 12、根据价值链分析法,每个企业都是用来进行_________、_________、_________、_________以及对产品起辅助作用的各种价值活动的集合。 13、根据价值链分析法,企业的各种价值活动分为_________和_________两类。

聚类分析实例分析题(推荐文档)

5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知,第二组评酒员的的评价结果更为可信,所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分,然后计算出每支酒的10个分数的平均值,作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级,以百分制标准评级,总共评出了六个级别(见表5)。 在问题2的计算中,我们求出了各支酒的分数,考虑到所有分数在区间[61.6,81.5]波动,以原等级表分级,结果将会很模糊,不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级,为了方便计算,我们还对等级进行降序数字等级(见表6)。 通过对数据的预处理,我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格(见表7):

考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系,我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响,先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类,然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程,我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法,又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类,通俗地说,就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类,就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点,并在空间的定义距离,距离较近的点归为一类;距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题,我们不知道元素的分类,连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析,最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵,具体数学表示为: 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? (5.2.1) 式中,行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品; 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’,表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化,以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法,ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较,定义为: 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ (5.2.2) Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中,系统聚类最终得到的一个聚类树,如何确定类的个数,这是一个十分困难但又必须解决的问题;因为分类本身就没有一定标准,人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种

大学物理第07章习题分析与解答备课讲稿

大学物理第07章习题分析与解答

r R r R E O r (D) E ∝1/r 2 22 第七章 静电场 7-1 关于电场强度与电势的关系,描述正确的是[ ]。 (A) 电场强度大的地方电势一定高; (B) 沿着电场线的方向电势一定降低; (C) 均匀电场中电势处处相等; (D) 电场强度为零的地方电势也为零。 分析与解 电场强度与电势是描述静电场的两个不同物理量,电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零,电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时,电场力作功为零;电场强度等于负电势梯度;静电场是保守场,电场线的方向就是电势降低的方向。正确答案为(B )。 7-2 半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为[ ]。 3、下 7-分析与解 根据静电场的高斯定理可以求得均匀带电球面的电场强度分布为 ?????>πε<=R r r Q R r E 2040。正确答案为(B )。 7-3 下列说法正确的是[ ]。 (A )带正电的物体电势一定是正的 (B)电场强度为零的地方电势一定为零 (C )等势面与电场线处处正交 (D)等势面上的电场强度处处相等 分析与解 正电荷在电场中所受的电场力的方向与电场线的切线方向相同,电荷在等势面上移动电荷时,电场力不做功,说明电场力与位移方向垂直。正确答案为(C )。 7-4 真空中一均匀带电量为Q 的球壳,将试验正电荷q 从球壳外的R 处移至无限远处时,电场力的功为[ ]。 (A )24R qQ o πε (B )R Q o πε4 (C ) R q o πε4 (D )R qQ o πε4 分析与解 静电场力是保守力,电场力做的功等电势能增量的负值,也可以表示成这一过程的电势差与移动电量的乘积,由习题7-2可知电场强度分布,由电势定义式?∞?= R r E d V 可得球壳与无限远处的电势差。正确答案为(D )。 7-5 关于静电场的高斯定理有下面几种说法,其中正确的是[ ]。 (A )如果高斯面上电场强度处处为零,则高斯面内必无电荷; (B )如果高斯面内有净电荷,则穿过高斯面的电场强度通量必不为零; (C )高斯面上各点的电场强度仅由面内的电荷产生; (D )如果穿过高斯面的电通量为零,则高斯面上电场强度处处为零

第04章习题分析与解答

第四章 流体力学基础习题解答 4-1 关于压强的下列说确的是( )。 A 、压强是矢量; B 、容器液体作用在容器底部的压力等于流体的重力; C 、静止流体高度差为h 的两点间的压强差为gh P o ρ+; D 、在地球表面一个盛有流体的容器以加速度a 竖直向上运动,则流体深度为h 处的压强为0)(P a g h P ++=ρ。 解:D 4-2 海水的密度为33m /kg 1003.1?=ρ,海平面以下100m 处的压强为( )。 A 、Pa 1011.16?; B 、Pa 1011.15? C 、Pa 1001.16?; D 、Pa 1001.15?。 解:A 4-3 两个半径不同的肥皂泡,用一细导管连通后,肥皂泡将会( )。 A 、两个肥皂泡最终一样大; B 、大泡变大,小泡变小 C 、大泡变小,小泡变大; D 、不能判断。 解:B 4-4 两个完全相同的毛细管,插在两个不同的液体中,两个毛细管( )。 A 、两管液体上升高度相同; B 、两管液体上升高度不同; C 、一个上升,一个下降; D、不能判断。 解:B 4-5 一半径为r 的毛细管,插入密度为ρ的液体中,设毛细管壁与液体接触角为θ,则液体在毛细管中上升高度为h= ( ) 。(设液体的表面力系数为α) 解:gr h ρθα=cos 2 4-6 如图所示的液面。液面下A 点处压强是( ) 。设弯曲液面是球面的一部分,液面曲率半径为R,大气压强是0P ,表面力系数是α。 解:R P P α+ =20 4-7 当接触角2πθ< 时,液体( )固体,0=θ时,液体( )固体;当2π θ>时,液体( )固体,πθ=,液体( )固体。 解:润湿,完全润湿,不润湿,完全不润湿。

应用多元统计分析习题解答-聚类分析

第五章 聚类分析 5.1 判别分析和聚类分析有何区别? 答:即根据一定的判别准则,判定一个样本归属于哪一类。具体而言,设有n 个样本,对每个样本测得p 项指标(变量)的数据,已知每个样本属于k 个类别(或总体)中的某一类,通过找出一个最优的划分,使得不同类别的样本尽可能地区别开,并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品(或变量)进行量化分类的问题。在聚类之前,我们并不知道总体,而是通过一次次的聚类,使相近的样品(或变量)聚合形成总体。通俗来讲,判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类,而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 5.2 试述系统聚类的基本思想。 答:系统聚类的基本思想是:距离相近的样品(或变量)先聚成类,距离相远的后聚成类,过程一直进行下去,每个样品(或变量)总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时, 所构造的统计量分别是什么?简要说明为什么这样构造? 答:对样品进行聚类分析时,用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 (一)闵可夫斯基距离:1/1()()p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值,分为 (1)绝对距离(1q =) 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ (2)欧氏距离(2q =)

21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ (3)切比雪夫距离(q =∞) 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- (二)马氏距离 (三)兰氏距离 对变量的相似性,我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向,因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量,一般用 (一)夹角余弦 (二)相关系数 5.4 在进行系统聚类时,不同类间距离计算方法有何区别?选择距离公式应遵循哪些原则? 答: 设d ij 表示样品X i 与X j 之间距离,用D ij 表示类G i 与G j 之间的距离。 (1). 最短距离法 21()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑ cos p ik jk ij X X θ= ∑ ()() p ik i jk j ij X X X X r --= ∑ ij G X G X ij d D j j i i ∈∈= ,min

第七章习题答案-副本

⑴分析并回答下列问题: ①图中顶点的度之和与边数之和的关系? ②有向图中顶点的入度之和与出度之和的关系? ③具有n个顶点的无向图,至少应有多少条边才能确保是一个连通图?若采用 邻接矩阵表示,则该矩阵的大小是多少? ④具有n个顶点的有向图,至少应有多少条弧才能确保是强连通图的?为什 么? ①在一个图中,所有顶点的度数之后等于所有边数的2倍 无向图中,顶点的度数之和是边数的两倍。有向图中,任意一条边AB(A->B)都会给A提供一个出度,给B提供一个入度,所以顶点的度之和=2*顶点入度之和=2*顶点出度之 和=顶点入度之和+顶点出度之和=边数的两倍。 ②对任意有向图顶点出度之和等于入度之和,且等于边的条数 ③至少应有n-1条边。大小是n*n ④n。在有向图G中,如果对于任何两个不相同的点a,b,从a到b和从b到a都存在路径,则称G是强连通图,强连通图必须从任何一点出发都可以回到原处,每个节点至少要一条出路。 ⑵设一有向图G=(V,E),其中V={a,b,c,d,e}, E={,,,,,,,,} ①请画出该有向图,并求各顶点的入度和出度。 ②分别画出有向图的正邻接链表和逆邻接链表。 有向图: ab e dc a:出度2,入度2b:出度1,入度3c:出度2,入度1 d:出度1,入度2e:出度3,入度1 正邻接链表 0a213? 1b10? 2c213? 3d14? 4e3012? 逆邻接链表

14? 1b3 024? 2c14? 3d2 02? 4e13? ⑶对图7-27所示的带权无向图。 ①写出相应的邻接矩阵表示。 ②写出相应的边表表示。 ③求出各顶点的度。 邻接矩阵: ∞963∞∞ 9∞∞58∞ 6∞∞295 352∞∞7 ∞89∞∞4 ∞∞574∞ 边表表示: 顶点表边表 01019 12026 23033 34135 45148

应用泛函分析相关习题

泛函分析练习题 一名词解释: 1.范数与线性赋范空间 2.无处稠密子集与第一纲集 3.紧集与相对紧集 4.开映射 5.共轭算子 6. 内点、内部: 7. 线性算子、线性范函: 8. 自然嵌入算子 9. 共轭算子 10. 内积与内积空间: 11. 弱有界集: 12. 紧算子: 13. 凸集 14. 有界集 15. 距离 16. 可分 17. Cauchy 列 18.自反空间 二、定理叙述 1、 压缩映射原理 2. 共鸣定理 3.逆算子定理 4. 闭图像定理 5.实空间上的Hahn-Banach 延拓定理 6、Baire 纲定理 7、开映射定理 8、Riesz 表现定理 三证明题: 1.若(,)x ρ是度量空间,则1d ρρ= +也使X 成为度量空间。 证明:,,x y z X ?∈ 显然有 (1)(,)0d x y ≥,(,)0d x y =当且仅当x y =。 (2)(,)(,)d x y d y x = (3)由1()111t f t t t = =-++,(0)t >关于t 单调递增,得 (,)(,)(,)(,)1(,)1(,)(,) x z x y y z d x z x z x y y z ρρρρρρ+=≤+++

(,)(,)1(,)1(,) x y y z x y y z ρρρρ≤+++ (,)(,)d x y d y z =+ 故d 也是X 上的度量。 2, 设H 是内积空间,,,,n n x x y y H ∈,则当,n n x x y y →→时,(,)(,)n n x y x y →,即内积关于两变元连续。 证明:22|(,)(,)||(,)|||||||||n n n n n n x y x y x x y y x x y y -=--≤-?- 已知 ,n n x x y y →→,即||||0,||||0n n x x y y -→-→。 故有 2|(,)(,)|0n n x y x y -→ 即 (,)(,)n n x y x y →。 5.设2()(),Tx t t x t =若T 是从21[0,1][0,1]L L →的算子,计算||||;T 若T 是从 22[0,1][0,1]L L →的算子再求||||T 。 解:(1)当T 是从21[0,1][0,1]L L →的算子。 1 2 10|||||()|Tx t x t dt =?≤? 所以 |||| T ≤。 取2 0()x t =,则02|||| 1.x = 4010||||Tx dt ==? 所以 |||| T ≥。 故有 |||. T = (2)当T 是从22[0,1][0,1]L L →的算子时 11 421/221/22200||||(())(())||||Tx t x t dt x t dt x =≤=?? 所以 |||| 1.T ≤

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