切线长定理测试题

《切线长定理》 测试题

1、如图，PA 、PB 是圆O 的切线，A 、B 为切点，直线OP 交圆O 于点D 、E ，交AB 于C 。⑴写出图中所有的垂直关系，相等线段，全等的三角形。⑵若PA=4，PD=2，求圆O 的半径。

2、判断：

⑴圆的切线长就圆的切线的长度。（ ）

⑵过任意一点总可以作圆的两条切线。（ ）

3、如图，PA 、PB 分别切圆O 于 A 、B ，圆O 的切线DC 分别交PA 、PB 于D 、C ，⑴知PA=7cm ，则△PCD 的周长为 。

⑵若DC 与圆O 相切于点E ，连接OD 、OE ，∠P=70°，则∠DOC= 。

4、如图，PA 、PB 分别切圆O 于 A 、B ，⑴C 为优弧AB 上的一点，若∠P=50°，则∠ACB= 。⑵D 为劣弧AB 上的一点，若∠P=50°，则∠ADB= 。

变式：上题中，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，C 为优弧AB 上一点，若∠ACB=a ，则∠APB=（ ）

A ．180°-a

B ．90°-a

C ．90°+a

D ．180°-2a

5、如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 为切点，求证∠ABO=12

∠APB.

5 6 7 8变式

6、如图，△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O 是内心，则∠BOC= 。

7、如图，圆O 是△ABC 的内切圆，与三角形三边分别切于D 、E 、F ，知∠B=50°， ∠C=60°，则∠EDF= 。

8、△ABC 的内切圆半径为R ，△ABC 的周长为L ，则△ABC 的面积为 。

变式：如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AB 、BC 、CA 的长分别为c 、a 、b ，则△ABC 的内切圆半径为 。

9、边长为a 的正三角形的内切圆的半径为 。

10、 EB 、EC 是⊙O 的两条切线，B 、C 是切点，A 、D 是⊙O 上两点，如果∠E=46°， ∠

DCF=32°，求∠A 的度数．

11、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，?从这点到圆的最短距离为

C

B

A

A

E L3L2L1

（）． A．

．9

） C．9

） D．9

12、如图，直线L1、L2分别切圆O于A、B，且L1∥L2，L3切圆O于E，交L1、L2于点C、D，求证：∠COD=90°。

变式：若OC=6，OD=8，则CD= 。

13、△ABC中，知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径为。

14、已知：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O 分别相切于L、M、N，P．

求证：AB+CD=AD+BC．

15、圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．

16、△ABC中设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，⑴若∠A=80°，则∠BIC=?________，? ∠BOC=________．⑵若∠A=a，则∠BIC=?________，?∠BOC=________．