超级速算法
快乐学习快乐成长
超级速算法
学习手册
作者：周根项来源：早睡早起
（试读版）
https://www.360docs.net/doc/c05138803.html,（孩子的智力专家）
目录
第一章指算法
第1节对手的认识
第2节个位数比十大1乘以9的运算
第3节个位数比十位数大任意数乘以9的运算
第4节个位数和十位数相同乘以9的运算
第5节个位数比十位数小乘以9的运算
第6节指算万能法
第二章加法
第1节加大减差法
第2节求只是两个数字位置变换两位数的和
第3节一目三行加法
第三章减法
第1节减大加差法
第2节求只是数字位置颠倒两个两位数的差
第3节求只是首位换位，中间数相同的两个三位数的差第4节求两个互补数的差
第四章乘法
第1节十位数相同，个位数互补的乘法运算
第2节十位数互补，个位数相同的乘法运算
第3节一个数十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算第4节 11的乘法运算
第5节十位数是1的乘法运算
第6节个位数是1的乘法运算
第7节特殊数的乘法运算
第8节任意两位数乘以两位数的万能法
第9节任意三位数乘以两位数的万能法
第10节任意三位数乘以三位数的万能法
第11节数值越大越好算
第12节数值小的也好算
第五章一位数乘任意多位数
第1节 2的乘法运算
第2节 3的乘法运算
第3节 4的乘法运算
第4节 5的乘法运算
第5节 6的乘法运算
第6节 7的乘法运算
第7节 8的乘法运算
第8节 9的乘法运算
第六章除法
第1节除数是2的运算
第2节除数是3的运算
第3节除数是4的运算
第4节除数是5的运算
第5节除数是6的运算
第6节除数是7的运算
第7节除数是8的运算
第8节除数是9的运算
第9节特殊数的除法运算
附:视频同步教程及答案解析
点击此处了解更多内容………
第一章指算法
第1节对手的认识
小速算家说：
挑战潜能：
将两只手伸向我们的正面，手心向上，按从左到右的顺序数，左手大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小指为5，右手小指为6，无名指为7，中指为8，食指为9，大拇指为10.如图1所示
图1
按照图1所示，我们就可以做各种乘法运算了
第2节个位数比十位数大1
乘以9的运算
小速算家说：
同学们，今天我们要学习的是个位数比十位数大1的两位数乘以9的运算，凡是个位数比十位数大1的两位数乘以9时，都使用这种方法。
挑战潜能：
【传统算法】 34×9=306
3 4
× 9
3 0 6
这是我们用普通方法计算的一道题，那么我们挑战一下吧！看是不是可以用更简单的方法来计算！
观察探索：
【例一】 34×9 = 306
解：前面因数的个位数是4，就把第4个手指（左手无名指）弯回来，弯指左边只有3个手指，则表示乘积的百位数是3，弯指读作0，作为乘积的十位数，弯指右边还有6个手指，则表示乘积的个位数是6，最终答案为306，如图2所示：
图2
【例二】 78×9 = 702
解：前面因数的个位数是8，就把第8个手指（右手中指）弯回来，弯指左边只有7个手指，则表示乘
积的百位数是7，弯指读作0，作为乘积的十位数，弯指右边还有2个手指，则表示乘积的个位数是2，最终答案为702，如图2所示
图3
【例三】 89×9 = 801
解：前面因数的个位数是9，就把第9个手指（右手食指）弯回来，弯指左边只有8个手指，则表示乘积的百位数是8，弯指读作0，作为乘积的十位数，弯指右边还有1个手指，则表示乘积的个位数是1，最终答案为801，如图2所示
例子:我们今天去买芹菜，买了4斤5两的芹菜，价格是9毛钱一斤，那么我们应该给他付多少钱呢？
应该是：4.5×0.9=4.05元（元）
小数点的计算同样可按照整数的计算法计算，得积后观察有几位小数，就在相应的位置上点上小数点即可。
解：前面因数的个位数是5，将第5个手指弯曲回来，弯指左边有4个手指，则表示成乘积的百位数读4，弯指读0，弯指右边有5个手指，则表示乘积的个位数读5.乘数各有一个小数点，所以最终答案为：4.05元。
总结发现：
同学们，咱们再回顾一下，你能试着总结出他们的规律吗?
规律：个位数比十位数大1乘以9的运算
口诀
个位是几弯回几，弯指左边是百位
弯指读0为十位，弯指右边是个位
介于小朋友们个人年龄差距问题，这两节以及后面几节只是介绍了，特殊的一位数乘以9的快速指算法，以此为开篇，慢慢深入学习，在第四章当中，我将彻底颠覆大家的传统思维，教大家任意两位数乘以两位数的万能法，以及任意三位数乘以三位数的万能法，这些方法是大家在传统学习当中所学不到的，方法相当的震撼！一学就会、一看就懂、运算迅速，只要大家掌握了这种方法，考试成绩立马提升！
第3节个位数比十位数大
任意数乘以9的运算
小速算家说：
凡是个位数比十位数大任意数乘以9时，任是前面因数的个位数是几，将第几个手指弯回来，弯回来的手指不读数，作为乘积的十位数与个位数的分界线，前面因数的十位数是几，从左边起数过几个手指，则表示乘积的百位数是几，弯指左边减去百位数，还剩几个手指，则表示乘积的十位数是几，弯指的右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。
观察探索：
【例一】 13×9 = 117
解：前面因数的个位数是3，将第3个手指（左手中指）弯回来，又因前面因数的十位数是1，乘积的百位数应是1，弯指左边减去表示百位的1个手指，还剩1个手指，则表示乘积的十位数是1，弯指作为分界线，什么都不读，弯指右
边还有7个手指，则表示乘积的个位数是7，最终答案为117，如图5所示
图5
【例二】 18 × 9 = 162
解：前面因数的个位数是8，将第8个手指（右手中指）弯回来，又因前面因数的十位数是1，乘积的百位数应是1，弯指左边减去表示百位的1个手指，还剩1个手指，则表示乘积的十位数是6，弯指作为分界线，什么都不读，弯指右边还有2个手指，则表示乘积的个位数是2，最终答案为162，如图6所示
图6
【例三】 25 × 9 = 225
解：前面因数的个位数是5，将第5个手指（左手小指）弯回来，又因前面因数的十位数是2，乘积的百位数应是2，弯指左边减去表示百位的2个手指，还剩2个手指，则表示乘积的十位数是2，弯指作为分界线，什么都不读，弯指右边还有5个手指，则表示乘积的个位数是5，最终答案为225，如图7所示
图7
【例四】 38 × 9 = 342
解：前面因数的个位数是8，将第8个手指（右手中指）弯回来，又因前面因数的十位数是3，乘积的百位数应是3，弯指左边减去表示百位的3个手指，还剩4个手指，则表示乘积的十位数是4，弯指作为分界线，什么都不读，弯指右
边还有2个手指，则表示乘积的个位数是2，最终答案为342，如图8所示
图8
【例五】我们去超市买水果，买了一斤4两的橘子，9
毛钱一斤，那么应该给他付多少钱呢？
应是1.4×0.9=1.26（元）
小数点的计算，同样按整数的计算法计算，得积后有几位小数，就在相应的位置上点上小数点即可。
解：上例中，前面因数的个位数是4，将第4个手指（左手无名指）弯回来，又因前面因数的十位数是1，乘积的百位数应是1，弯指左边减去表示百位的1个手指，还剩2个手指，则表示乘积的十位数是2，弯指作为分界线，什么都不读，弯指右边还有6个手指，则表示乘积的个位数为6。，最终答案为126，再根据得积后有几位小数，就在相应的位置上点上小数点，那么最终应付1.26元。如图9
图9
总结发现：
同学们，咱们再回顾一下，你能试着总结出他们的规律吗?
规律：个位数比十位数大1乘以9的运算
口诀
个位是几弯回几，原十位数为百位
左边减去百位数，剩余手指为十位
弯指作为分界线，弯指右边是个位
谢谢您的阅读
附：如果您对这本超级速算法有兴趣，可以来信
zhu-fu-qiang@https://www.360docs.net/doc/c05138803.html,免费索取完整版本，或者点击此处了解更多。
整数乘除法速算巧算(教师版)
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题． 一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100?=，81251000?=，520100?= 123456799111111111?= （去8数，重点记忆） 711131001??=（三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) 二、乘、除法混合运算的性质 ⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=?÷?=÷÷÷≠ ，0n ≠ ⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷ ⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ?÷=÷?=÷? ⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则 知识点拨 教学目标 整数乘除法速算与巧算
去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 ()()a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 ()()a b c a b c a b c a b c ÷?=÷÷÷÷=÷? 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷” 变为“×”．即 ()()()() a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷÷÷=÷?÷?=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ?÷?=÷?÷=÷?÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形． 一， 乘5、15、25、125 【例 1】 下面这些题你会算吗？ ⑴125(408)?+ ⑵(1004)25-? 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 ⑴125(408)125401258500010006000?+=?+?=+= ⑵(1004)251002542525001002400-?=?-?=-= 【答案】⑴6000 ⑵2400 【巩固】 用简便方法计算下面各题． （1）125(804)?+ （2）(1008)25-? 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 （1）125(804)1258012541000050010500?+=?+?=+= （2）(1008)251002582525002002300-?=?-?=-= 【答案】⑴10500 ⑵2300 【巩固】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！ 2625? 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】1星 【题型】计算 【解析】 26不能被4整除，但26可以拆成642?+，这样2625?，可转化为6425??再加上225?，这样 就可速算了． 原式64225=?+?（） 642522560050 650 =??+?=+= 【答案】650 例题精讲
1分钟速算_技巧快速计算
【周根项教授一分钟速算】 周根项一分钟速算标准版，每套统一售价为298元，有发票！·一分钟速算口诀！快速阅读基本小技巧，不可多得的。 “两位数乘9”的例子（两位数特指个位比十位多1的两位数）： 34×9=？算法为我们有10个手指，从左往右1根手指就代表一个数，依次为1到10，两位数的个位是多少，就弯哪根手指头，弯下的代表0，弯下的手指前面有几个，百位数就是几，弯下的手指后面有几个，个位就是几。这个答案是306。 速算7例 1、位数与9相乘，用双手十指来表示。 打开双手，掌心向自己从左到右，每个指头依次代表1——10；比如：1×9，将代表1的大拇指弯曲，乘几读几：9。再如：8×9，将代表8的手指弯曲，左侧剩7，右侧剩2，则积是72。 2、个位数比十位数大1的两位数×9，可以用双手速算。 比如：45×9，此时只看这个两位数的个位数，将代表个位数5的手指弯曲，左侧剩4，右侧剩5，此时弯曲的手指代表0，那么，45×9 =405 3.、个位数与十位数相同的两位数×9，双手速算法。 比如：66×9，方法与上例相同，将代表个位数6的手指弯曲，只是此时弯曲的手指要读作9。左侧剩5，右侧剩4。弯曲的手指读作9，那么，66×9 = 594 4、十位数相同，个位数相加等于10的两位数×9的速算法。 例如：64×66，将一个十位数加1与另一个十位数相乘，（6+1）×6 = 42，再将两个个位数相乘，4×6的积24，连在两个十位数相乘的积的后面。就是64×66 = 4224 5、个位数相同，十位数相加等于10的两位数×9的速算法。 例如：43×63，将十位数相乘，加上个位数：4×6+3 = 27（×10），再将个位数相乘的积3×3 = 9写在后面，就是43×63 = 2709。口诀：十位数相乘加个位，个位数相乘写后面。 6、任意两位数乘两位数的万能法： ⑴首先个位数上下相乘，有进位的则进位。⑵个位数和十位数交叉相乘、积相加，有进位的加进 位。⑶十位数上下相乘，有进位的加进位。 例如：34×52 = 1768 再例如：26×68 = 1768 7、求数字位置颠倒两位数的差：例如：86×68。先用被减数的十位数、减无它的个位数，8—6 = 2，再 ×9（2×9 = 18），结果就是要求的差。即：86—68 =（8—6）×9 = 2×9 =18。 周根项速算大师乘法口诀 1、两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下： 它的“积”= 上（十位数自己加1，再乘于自己）所得的“积”后面在写上两个个位数相乘的“积”。 如62×68= 4216 ：十位数相乘的积= 6×（6+1）= 42（前积） 个位数相乘的积= 2×8 = 16（后积）
第二讲 速算与巧算(乘除法)
第二讲速算与巧算（乘除法） 一、乘法凑整 （1）8×23×125 （2）25×（200＋4）（3）625×64×25 1、43×20×5 25×91×4 43×76＋76×57 125×32×49×25 【拓展提高】 1、（1）25×25×25×32 （2）125×24×25 2、119×17＋42×119＋119×41 3999×222＋333×334
二、乘法速算 （1）73×77 （2）63×43 （3）25×99 （4）36×11 【拓展提高】 1、（1）317×11 （2）5613×11 2、（1）93×97 （2）49×69 3、（1）924×999 （2）485×999 4、（1）63×37 （2）21×67 游戏一：奇妙的数37 游戏二：神奇的37，67
三、除法凑整 1、（1）6300÷25÷4 （2）88000÷125÷8 2、（1）（860＋215）÷43 （2）（5000－375）÷25 3、（1）9750÷25 （2）2000÷125 【拓展提高】 1、（1）56560÷8÷7 （2）6300÷25÷7÷4 2、（1）135÷（15÷8）（2）625÷（100÷16） 3、（1）54÷26＋115÷26＋65÷26 （2）1560÷（78÷4） （2）（1234567＋2345671＋3456712＋4567123＋56712345＋6712345＋7123456）÷4
四、乘除法的简便运算 （1）204×108÷18 （2）10000÷（625÷8）（3）44000÷25 1、（1）160×24÷6 （2）78×352÷176 2、（1）400÷（25÷4）（2）1920÷（64÷4） 3、（1）3600÷25 （2）64000÷125 【拓展提高】 1、（1）777×75÷15 （2）145×584÷292 2、（1）648÷（18×3）（2）945÷（7×9）
快速心算的秘密与诀窍
两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下如62×68=4216 周根项速算巨匠乘法口诀（教孩子速算），，计较体例：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。 一分钟速算口诀中对特别题的定理是： 肆意两位数乘以肆意两位数，只需魏式系数为“0”所得的积，肯定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。 如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小 的数字3不变,十位大的数4必需加1） 计较体例：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积） 两积构成1518 如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数 4不变十位大的数8加1） 计较体例：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积） 两积相邻构成：3612 如（3）48×26=1248 计较体例：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积） 两积构成：1248 如（4）245平方=60025 计较体例24×（24+1）=600（前积），5×5=25
两积构成：60025 “头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。” 1.先求出魏式系数 2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数） 3.尾乘尾为后积。 4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。 如：76×75，87×84吧，凡是十位数不异个位数相加为11的数，它的魏式系数肯定是它的十位数的数。 如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。 如：78×63，59×42，它们的系数肯定是十位数大的数减去它的个位数。 例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只需十位数差一，个位数相加为11的数一概能够采用以 上体例速算。 例题176×75，计较体例：（7+1）×7=56，5×6=30两积构成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。 例题278×63，计较体例：7×（6+1）=49，3×8=24，两积构成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914
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乘除法中的速算与巧算
乘除法中的速算与巧算 知识储备 整数乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整” 。要达到“凑整”的目的, 就要将一些数分解、 变形，再运用乘法的交换律、 结合律、分配律以及四则运算中的一些规 则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。 1、 乘法的运算定律 乘法交换律：a>b=b 冶 乘法结合律：(a >b) >c=a >(b >C) 乘法分配律：(a + b) >C=ac + bc 2、 除法的运算性质 (1) a -b=a >C 说b > c) (c 工 0) (2) a — b=(a 十 c)十(b 十 c 芳(0) (3) a — b — c=a —(t )) (4) a — (b — c)=a -> 3、 乘除分配性质 (1) (a + b ) X c=a X c + b c (2) (a — b ) X c=a X c — b X c (3) (a + b ) —c=a —+ b — c (4) (a — b ) —c=a —— b — c 注意: 除数不能为零。 4、 两数之和乘以这两数之差的积等于这两个数的平方差。 2 . 2 (a + b) > (a — b)= a — b 5、 乘法凑整法：这是利用特殊数的乘积特性进行速算， 如5> 2 = 10, 25 X 4 = 100, 125 > 8 = 1000, 625X 8= 5000 , 625X 16= 10000等等。大家要记住这些结果。 思维引导 例1、计算: (1) 999+ 999X 999 (2) 1111X 9999 (3) 125X 25X 32 (4) 576X 422 + 576 + 577 X 576 跟踪练习：计算：(1) 9999 + 9999 X 9999 (2) 140X 299 (3) 808X 125 (4) 461 + 5 X 4610 + 461 X 49 例 2、计算：34X 172— 17X 71 X 2— 34
速算口诀
速算口诀 两位数乘法速算口诀一般口诀： 首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。 如37x64=182 8 (3x4+7x6)=54+182=2368 1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：23×27=621, (2*(2+1))=6 3*7=21 2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。 87×27=2349, (2*8+7)=23 7*7=49 3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。 如76×64=4864, (7*7-1)=48 6*4+40=64 4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。 如：51×21=1071, 5*2=10 (5+2)=71 “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方， 如21×21=441, 2*2=4 (2+2)=41 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。 23×25=575, (23+5)*2=5 6 3*5=1 5 5 6+1 5 速算1）首位皆一者，“十几乘十几” 一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323, (17+9)=26 7*9=6 3 26+6=32 3 速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方” 速算2）首位皆二者，“二十几乘二十几” 一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725, (25+9)*2=6 8 5*9=4 5 速算3）首位皆五者,“五十几乘五十几” 廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249, 2 5+7=32 49 速算4）首位皆九者,“九十几乘九十几” 八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405, 80+(5+9)=94 5*1=05 速算5）首位是四平方者,“四十几平方” 十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116, (15+6)=21 4*4=16 速算6）首位是五平方者，“五十几平方” 廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601, 25+1=26 1*1=01 6、互补乘以叠数者， 首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663, (3+1)*9=36 7*9=63 7、末位是五平方者，“几十五平方” 首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65= 4225, (6+1)*6=42 5*5=25 8、某数乘以11者， 首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=374. 3 3+4=7 4 9、某数乘以十五者， 原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。 如151×15=2265， 151+75.5=2265246×15 =3690, 246+123=3690 10、一百零几乘一百零几， 一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556, 108+7=115 8*7=56 11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。
小学常用的速算方法
1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ２.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 ５. 11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375
注：和满十要进一。 ６.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。 实例： 两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216 计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。 一分钟速算口诀中对特殊题的定理是： 任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。 如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1） 计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积） 两积组成1518 如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1） 计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积） 两积相邻组成：3612 如（3）48×26=1248 计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积） 两积组成：1248 如（4）245平方=60025 计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25 两积组成：60025 ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c “头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。” 1.先求出魏式系数 2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数） 3.尾乘尾为后积。 4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。 如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。 如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。 如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
小学三年级数学乘法除法速算与巧算
第二讲乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 2.分解因数，凑整先乘。 例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 3.应用乘法分配律。 例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 例4 计算① 123×101 ② 123×99 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000； 以此类推：如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数；… 以此类推。 如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988 例7 222×11 2456×11 [分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”。 2 2 2 2 4 4 2 222×11=2442 2 4 5 6 2 7 0 1 6 2456×11=27016 例8、16×5 [分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。 16×5=(16÷2) ×10=80
例924×15 [分析]一个数×15，“加半添0”。 24×15=（24+12）×10=360 例4 从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几） 13×14 [分析]个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。 13×14=182 想：（3+4+10）×10=170 3×4=12 170+12=182 例5 62×68 81×89 [分析] 62×68，一首数6+1=7，头×头是： 7×6=42，尾×尾是2×8=16， 42与16在一起：4216 81×89，一首数8+1=9，头×头9×8=72， 尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个0。答案是81×89=7209 例6 72×32 68×48 [分析] 72×32头乘头+尾是7×3+2=23 尾×尾是:2×2=4 因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304 68×48头乘头+尾是6×4+8=32 尾×尾8×4=64 答案是: 68×48=3264 练习: 14×5 114×5 19×17 3728×11 1295×11 16×18 36×15 72×15 78×72 84×86 62×42 31×71 43×25×4125×（19×8） 50×13×2 25×32×125 125×64 9×37+9×63 102×43 65×99+65 125×798 45×123-45×23
速算教程最新完整版
两位数相乘，在十位数不异、个位数相加等于10的情况下， 如62×68=4216 周根项速算巨匠乘法口诀（教孩子速算），，计较体例：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。 一分钟速算口诀中对特别题的定理是： 肆意两位数乘以肆意两位数，只需魏式系数为“0”所得的 积，肯定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其 中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。 如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小 的数字3不变,十位大的数4必需加1） 计较体例：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积） 两积构成1518 如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数 4不变十位大的数8加1） 计较体例：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积） 两积相邻构成：3612 如（3）48×26=1248 计较体例：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积） 两积构成：1248 如（4）245平方=60025 计较体例24×（24+1）=600（前积），5×5=25 两积构成：60025 ab×cd魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c “头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。” 1.先求出魏式系数 2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的 数） 3.尾乘尾为后积。 4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。 如：76×75，87×84吧，凡是十位数不异个位数相加为11 的数，它的魏式系数肯定是它的十位数的数。 如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。孩子 如：78×63，59×42，它们的系数肯定是十位数大的数减 去它的个位数。 例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=- 4，只需十位数差一，个位数相加为11的数一概能够采用以 上体例速算。 例题176×75，计较体例：（7+1）×7=565×6=30两 积构成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。 例题278×63，计较体例：7×（6+1）=49，3×8=24，两 积构成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914 上面是摘抄了几节实例： -如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小
加减法速算技巧
加法速算技巧 1、不进位的加法算式：（一定要先看清楚进不进位） 加法速算技巧 A ：两位数加一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的和。例题练习12+5=17 83+6=89 73+5=78 54+5=59 B 两位数加两位数：先写十位数的和，再写个位数的和例题练习56+23=79 35+62=97 41+28=69 32+54=86 C 多位数加多位数：从高位起，依次写上相同位上的数的和例题练习325+651=976 5237+3562=8799 2、进位加法算式（一定要观察是否进位）加法速算技巧进位加法的关键是向 高一位进1，进1既然已经是一定的事情，可不可以先进1呢？观察好后可以从高位先算起。 A 两位数加一位数：先写上十位数加1的和，再接着写个位数的和的个位 数（用二十以内加法口诀）例题练习17+8=25 56+7=63 B 两位数加一位数：先写上两位数凑成整十后的十位数，再写上一位数分出一个数后剩余的数。 （即把一位数分开，帮两位数凑十）加法速算技巧15+8= 过程：15+5=20 先写2，8分出5后剩余3，再接着写3。上面是举的例子，一分钟速算是比较实用的教材，通过学习，现在孩子都爱上了数学，数学成绩也提高了不少，建议您也给孩子买一套。孩子的信心得到培养了，自己有兴趣是最大的关键，父母也不用那么整天督促他们了。 减法速算技巧 1、不退位的减法算式（很简单，张口即可得结果）减法速算技巧两位数减一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的差。15-2=13 68-3=65 两位数减两位数：先写上十位数的差，再接着写上个位数的差。83-21=62 67-32=35 多位数减多位数：从高位起，依次写上各相同数位上的数的
(完整)三年级乘除法速算巧算
一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=1025×4=100125×8=1000 例1计算 ①123×4×25 ②125×2×8×25×5×4 解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300 ②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000 2.分解因数，凑整先乘。 例2计算 ①24×25 ②56×125 ③125×5×32×5 解：①式=6×（4×25）=6×100=600 ②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000 ③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=100000 3.应用乘法分配律。 例3计算 ①175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 解：①式=175×（34+66）=175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1） 例4计算 ①123×101 ②123×99 解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1）=12300-123=12177 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。 如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000
例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。 如：12×9＝120-12＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝12000-12=11988 例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。 如：6×5＝3016×5＝80116×5=580。 例8一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。 如2222×11＝24442 例9一个偶数乘以15，“加半添0”. 如24×15＝（24+12）×10＝360 解：原式＝24×（10+5） ＝24×（10＋10÷2） =24×10+24×10÷2（乘法分配律） ＝24×10+24÷2×10（带符号搬家） ＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）
一分钟速算口诀
昨天在山东公共频道看了周根项速算大师的讲堂，看了电视上举例讲到的“一分钟速算口诀”，觉得非常好，所以跟大家分享一下：两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216 计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。 一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。 如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1） 计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积） 两积组成1518 如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）
计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积） 两积相邻组成：3612 如（3）48×26=1248 计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积） 两积组成：1248 如（4）245平方=60025 计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25 两积组成：60025 ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c “头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。” 1.先求出魏式系数 2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）
3.尾乘尾为后积。 4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。 如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。 如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。 如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。 例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于 5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。 例题1 76×75，计算方法：（7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。 例题2 78×63，计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914。
小学数学速算与巧算方法例解-小升初
小学数学速算与巧算方法例解 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19）
=60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5 =45 共9个数 （2）计算：1+3+5+7+9 =5×5 中间数是5 =25 共有5个数 （3）计算：2+4+6+8+10 =6×5 中间数是6 =30 共有5个数 （4）计算：3+6+9+12+15
加减法速算技巧
加减法速算技巧 加法速算技巧1、不进位的加法算式：（一定要先看清楚进不进位）加法速算技巧A ：两位数加一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的和。例题练习12+5=17 83+6=89 73+5=78 54+5=59 B 两位数加两位数：先写十位数的和，再写个位数的和例题练习56+23=79 35+62=97 41+28=69 32+54=86 C 多位数加多位数：从高位起，依次写上相同位上的数的和例题练习325+651=976 5237+3562=8799 2、进位加法算式（一定要观察是否进位）加法速算技巧进位加法的关键是向高一位进1，进1既然已经是一定的事情，可不可以先进1呢？观察好后可以从高位先算起。A 两位数加一位数：先写上十位数加1的和，再 接着写个位数的和的个位数（用二十以内加法口诀）例题 练习17+8=25 56+7=63 B 两位数加一位数：先写上两位数凑成整十后的十位数，再写上一位数分出一个数后剩余的数。（即把一位数分开，帮两位数凑十）加法速算技巧15+8= 过程：15+5=20 先写2，8分出5后剩余3，再接着写3。上面是举的例子，一分钟速算是比较实用的教材，通过学习，现在孩子都爱上了数学，数学成绩也提高了不少，建议您也给孩子买一套。孩子的信心得到培养了，自己有兴趣是最大的关键，父母也不用那么整天督促他们了。减法速算技巧1、
不退位的减法算式（很简单，张口即可得结果）减法速算技巧两位数减一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的差。15-2=13 68-3=65 两位数减两位数：先写上十位数的差，再接着写上个位数的差。83-21=62 67-32=35 多位数减多位数：从高位起，依次写上各相同数 位上的数的差。856-235=621 6798-3672=3162 2、退位的减法算式减法速算技巧两位数减一位数：先用 被减数（两位数）减去与它的个位数相同的数，再用整十数减去减数（一位数）少减去部分的数。（把减数分开两部分）62-9= 过程：先用62-2=60，60-7=53即可32-6= 61-3= 73-4= 91-6= 86-8= 两位数减一位数：先用整十数减一位数，再用这个差加上两位数的个位数。减法速算技巧86-8= 过程：先用80-8=72，再用 72+6=78即可。95-8= 76-9= 83-7= 61-5= 52-6= 两位数减一位数：先把两个数同时加上 一位数的补数（能使一位数凑成整十的数），再做减法。 81-3= 过程：先把两数同时加上7。再用88-10=78即可。32-5= 51-3= 65-8= 72-6= 93-5= 两位数减一位数：先把两个数同时减去与个位数同样多的数。再继续做减法。（把减数分成两部分）67-9= 过程：先两 数同时减7，再用60-2=58即可。25-9= 32-7= 53-7= 75-6= 82-5= 两位数减一位数：用整
1分钟速算 技巧快速计算
【周根项教授一分钟速算】快速阅读基本小技元，有发票！·一分钟速算口 诀！周根项一分钟速算标准版，每套统一售价为298巧，不可多得的。：1的两位数）9“两位数乘”的例子（两位数特指个位比十位多，两位数的个位是101到34×9=？算法为我们有10个手指，从左往右1根手指就代表一个数，依次为，弯下的手指前面有几个，百位数就是几，弯下的手指后面有几个，0多少，就弯哪根手指头，弯下的代表。个位就是几。这个答案是306例速算7 9位数与相乘，用双手十指来表示。1、1的大拇指弯曲，1——10；比如：1×9，将代表打开双手，掌心向自己从左到右，每个指头依次代表72。，将代表8的手指弯曲，左侧剩7，右侧剩2，则积是9乘几读几：。再如：8×9 ，可以用双手速算。、个位数比十位数大21的两位数×9，此时5×9，此时只看这个两位数的个位数，将代表个位数5的手指弯曲，左侧剩4，右侧剩比如：459 =405 ×弯曲的手指代表0，那么，45 ，双手速算法。3.、个位数与十位数相同的两位数×9，，方法与上例相同，将代表个位数96的手指弯曲，只是此时弯曲的手指要读作9。左侧剩5比如：66×9 = 594 4。弯曲的手指读作9，那么，66×右侧剩4、十位数相同，个位数相加等于10的两位数×9的速算法。（6+1）×，再将两个个位数相乘，6 = 42例如：64×66，将一个十位数加1与另一个十位数相乘，66 = 4224 ×，连在两个十位数相乘的积的后面。就是64 4×6的积24 的速算法。的两位数×9、个位数相同，十位数相加等于510写在×3 = 9），将十位数相乘，加上个位数：4×6+3 = 27（×10，再将个位数相乘的积3×例如：4363 63 = 2709。口诀：十位数相乘加个位，个位数相乘写后面。后面，就是43×6、任意两位数乘两位数的万能法：个位数和十位数交叉相乘、积相加，有进位的加进⑴首先个位数上下相乘，有进位的则进位。⑵ 十位数上下相乘，有进位的加进位。位。⑶ 68 = 1768 再例如：26×34×52 = 1768 例如： 7、求数字位置颠倒两位数的差：例如：86×68。先用被减数的十位数、减无它的个位数，8—6 = 2，再。×——9 = 189×（2×），结果就是要求的差。即：8668 =（86）×9 = 29 =18 周根项速算大师乘法口诀 1、两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下：
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一分钟速算为您整理十大速算技巧 ★【速算技巧一:估算法】 “估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法,在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算,是在精度要求并不太高的情况下,进行粗略估值的速算方式,一般在选项相差较大,或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方式多样,需要各位考生在实战中多加训练与掌握。 进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大,并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。 速算技巧之直除法 一分钟速算提示: “直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时,通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位),从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途,并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。 “直除法”从题型上一般包括两种形式: 一、比较多个分数时,在量级相当的情况下,首位最大/小的数为最大/小数; 二、计算一个分数时,在选项首位不同的情况下,通过计算首位便可选出正确答案。“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度: 一、简单直接能看出商的首位; 二、通过动手计算能看出商的首位;
三、某些比较复杂的分数,需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。 【例1】中最大的数是()。 【解析】直接相除:=30+,=30-,=30-,=30-, 明显为四个数当中最大的数。 【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是()。【解析】 32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大,而32895/4701比7小, 因此四个数当中最小的数是32895/4701。 一分钟速算提示: 即使在使用速算技巧的情况下,少量却有必要的动手计算还是不可避免的。 【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、 2304.83/259.74中最大的数是()。 在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算,因此我们用a+表示一个比a 大的数,用a-表示一个比a小的数。 【解析】 只有6874.32/760.31比9大,所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。 【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、 6881.3/26458.46中最大的数是()。