函数与方程思想专练

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一、选择题

1.椭圆x 24y 2=1的两个焦点为F 1,F 2,过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,其一交点为P ,则|PF 2|=( ) A. 3

2 3 C. 7

2 D .4

答案 C

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解析 如图,令|F 1P |=r 1,

|F 2P |=r 2,

那么⎩⎪⎨⎪⎧ r 1+r 2=2a =4,

r 22-r 21=(2c )2=12

⇒⎩⎪⎨⎪⎧ r 1+r 2=4,

r 2-r 1=3⇒r 2=

7

2.

2.数列{a n }是公差为2的等差数列,a 2,a 4,a 8成等比数列,则{a n }的前n 项和S n =( )

A .n (n +1) B .n (n -1)

C. n (n +1)

2 D. n (n -1)

2答案 A

解析 ∵a 2,a 4,a 8成等比数列, ∴a 24=a 2·a 8,即(a 1+3d ) 2=(a 1+d )(a 1+7d ) ,

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