深圳市生活垃圾处理社会总成本分析

深圳市生活垃圾处理社会总成本分析

摘要

国务院向全国发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，深圳市对这一政策制定了三种垃圾处理模式。但三个垃圾处理模式的成本计算只涉及了部分直接业务成本，未涉及其他社会成本，导致成本最终计算结果过低，需要我们建立新的成本分析模型，重新计算三个模式的垃圾处理成本，此问题实为模型优化问题。

针对问题一，建立深圳市垃圾处理成本模型，可在三个处理模式基础上完善成本计算，加入未涉及的其他社会成本。完善的成本计算一为垃圾焚烧补贴，三个垃圾处理模式都涉及到垃圾焚烧，却只计算了焚烧的直接处理成本，焚烧补贴费用其实高于垃圾焚烧费用，加入焚烧补贴后，垃圾处理模式一成本迅速提高超过垃圾处理模式三；二为焚烧灰渣填埋成本，垃圾填埋只填埋垃圾灰渣可以有效保护环境，降低土地使用率。原模式一却假设不计算灰渣填埋成本；三为干湿垃圾分类，模式二与模式三队干湿垃圾进行分类处理计算成本，所以干湿垃圾分类比例直接影响成本计算，原模式却对分类比例进行估计预测，直接导致成本数据不真实，我们采用MATLAB对干湿垃圾比例进行预测增加数据可信度。

针对问题二，使用问题一完善后的成本计算方式，对未来十年垃圾总量进行预测，采用C++编程计算未来十年垃圾处理总成本。

针对问题三，将三个模式垃圾处理总成本进行比较。从经济，环保等方面考虑，垃圾处理模式三为优选模式，该模式垃圾处理成本最低，并且对干湿垃圾进行分类处理，有效防止二恶英排放，保护环境与市民权益。

关键词：模型优化；干湿垃圾分类；MATLAB；焚烧补贴；填埋成本

一、问题重述

1.建立深圳市的垃圾处理成本模型。

2.使用建立的模型重新计算当前深圳三个垃圾处理模式的成本，并预测未来十年的成本总量及成本变化趋势。

3.根据成本计算结果，分析各模式优缺点，结合环境资源及成本因素，选出优选模式并给出一系列相关建议。

二、问题分析

2.1问题一的分析

问题一要求建立深圳市垃圾处理成本模型，但问题二提到要计算三个垃圾处理模式的成本，则建立的模型必须与三个垃圾处理模式相关联。《深圳市生活垃圾处理工作志愿者调研笔记》提及三个模式只涉及了部分直接业务成本，未涉及其他社会成本。这导致计算的成本过低，以及三个模式的成本排序有误，无法选出优选模型。所以新建立的模型需要在原成本计算模型基础上，加入未涉及成本的计算。并且原模型在垃圾分类中的分类一环采用的是简单估算，结论不可信，并会直接影响成本计算，为了响应《生活垃圾分类制度实施方案》，需要对分类一环进行完善，使数据真实可靠。将以上情况全部考虑以后，将从模型建立问题变为模型优化问题。

2.2问题二的分析

问题二需要用问题一新建立的模型，重新对三个模式的当前处理成本进行计算，并且对未来十年的成本进行预估。在相关预测，可以用MATLAB曲线拟合功能进行预测。未来十年的垃圾总量成长情况资料已经给出，因此预测出相关数值后，可直接用C++编辑程序，代入模型与相关数值，计算出三个模式未来十年的总成本及成本变化情况。并可用MATLAB做出曲线图，对三个模式成本增长趋势做出直观观察。

2.3问题三的分析

问题三需要我们在模型以及成本，资源，环境等情况的考虑下，选择出最优模式。并根据相关法律法规以及环境等角度考虑，向政府部门提出建议。模式一在之前成本计算中成本最低，但对环境危害最大，但是当加入垃圾处理其他社会成本后，因为垃圾焚烧涉及社会成本最多，模式一成本将会大大提高，便可用成本直接剔除模式一，之后对于模式二与模式三，在考虑成本与环境等因素情况下，进行优选。

三、模型假设

1.假设垃圾处理设施都是新建设，未来十年在新设施使用年限内。

2.假设焚烧灰渣体积为10~15%的中间值，取12.5%。

3.假设焚烧补贴不变。

4.假设垃圾含水量比例为湿垃圾比例。

5.假设模型设立完成后立即推广使用，不存在近期使用以前的填埋模式远期使用新模式。

6.假设湿垃圾生物降解技术成熟不可用，不存在湿垃圾过多技术不够无法生物降解湿垃圾。

7.假设年垃圾清运量等于年垃圾总量。

四、符号说明

五、模型的建立与求解

5.1.问题一的分析与求解

《深圳市生活垃圾处理工作志愿者调研笔记》【1】中提及的三个垃圾处理模式，在概念以及很完善，也对分类要求进行了配置，不需要我们去设计新的垃圾处理模式。但是在成本计算上，只涉及直接业务成本，未涉及其他社会成本，导致计算出的成本数值过低，无法选出优选模型，因此我们只需要在原有模式中，加入未涉及的成本计算，以及对分类方式用科学方式重新计算比例，代入原有模式，优化模型便可。

垃圾焚烧是三个模式都需要使用的处理方式，在三个模式的垃圾处理成本中占据极大比例，例如模式一对于垃圾的处理全用了垃圾焚烧，而计算成本时却只计算了焚烧成本，对于焚烧后的灰渣处理与一系列焚烧相关补贴没有计算在内。从成本角度，垃圾焚烧补贴价格要高于焚烧处理价格，若是将这些成本全部计算进入，三个模式成本都将提高，模式一成本提高最大，会直接影响成本排序；从民生角度，垃圾焚烧产生二恶英，危害居民身体健康，为保障市民权益，也为垃圾处理模式能顺利推广，垃圾焚烧补贴必须计算入成本。

填埋场只填埋填埋焚烧灰渣，能降低土地使用率，并且保护卫生环境，因此焚烧灰渣填埋成本也需要计算。

模式二与模式三相比于模式一，不是将垃圾直接焚烧，而是将干湿垃圾分开处理，处理方式两模式相同，只在分的过程有区别。湿垃圾单独处理，进行生物降解，能有效遏制二恶英排放造成的污染，因此干湿垃圾需要进行准确分类，但是对于干湿垃圾分类上，两模式采用的是估计数值计算成本，既使焚烧数值不准确，可能造成环境污染，也会使计算出的成本值不精确，可能过高也可能过低，所以干湿垃圾分类比例需要建立模型重新计算，在此可采用MATLAB进行预测。

所以我们需要对垃圾焚烧成本进行完善，并且对干湿垃圾比例进行合理分类。

5.1.1垃圾焚烧补贴成本

根据《北京市城市生活垃圾焚烧成本评估报告》【2】提及，垃圾焚烧产生二恶英对人产生危害，因此每焚烧一吨垃圾都有相关社会补贴。考虑到二恶英是对人产生影响，所以假设焚烧补贴与人口相关。《北京市城市生活垃圾焚烧成本评估报告》中2014年北京市焚烧一吨垃圾补贴1088.94元，从国家统计局查询到北京2014年人口13334000人，深圳市3322100人。计算深圳市焚烧补贴：

3

.271,94

.1088332210013334000==B B

可得每焚烧一吨垃圾，深圳市补贴271.3元 5.1.2焚烧灰渣填埋成本

《深圳市生活垃圾处理工作志愿者调研笔记》【1】

中提及，垃圾焚烧后产生的灰渣的

体积仅为原来的10~15%，在此我们取12.5%进行计算。

并且国内目前各大填埋场的运营管理情况，填埋场内的垃圾堆填密度一般为0.8吨/立方米，填埋场的投资规模可按20元/立方米库容估算。

综合以上可得到焚烧灰渣填埋成本公式：

x

H x H 6,

60125.08.0=???= (1)

5.1.3干湿垃圾分类

模式二中，将厨余垃圾假设为湿垃圾，则湿垃圾比假设为百分之四十。模式三中假设干湿垃圾比为五比五。假设并没有科学依据，干湿垃圾的比例会影响垃圾处理模式的使用，每一种处理模式，都有着不同成本，因此干湿垃圾比例需要更准确的分类。《深圳市生活垃圾理化成分的统计学研究》[3]中，将垃圾的理化性质进行了分类，对于湿垃圾并没有一种既定概念去分类某一种垃圾为湿垃圾，而是垃圾含水都为湿垃圾，其中厨

余垃圾就属于湿垃圾范围，根据《2015深圳市生活垃圾基础数据调查》【4】中2010年至

2015年深圳市垃圾比例显示，每年厨余垃圾占垃圾总成分中很大一部分。

表一深圳生活垃圾物理组分（单位：%）（2010-2015）

年份 厨余 纸类 橡塑 纺织 木竹 灰土 砖瓦 玻璃 金属 2010

50.54 15.13 20.82 7.13 1.31 0.22 2.02 2.30 0.43 2011 53.10 17.10 19.91 3.43 3.21 0.00 1.09 1.68 0.35 2012 50.42 15.54 19.86 4.74 3.77 1.10 0.85 1.53 0.49 2013 56.35 14.08 15.05 8.94 0.92 0.03 1.64 2.31 0.57 2014 57.90 14.08 15.24 6.43 0.93 0.19 1.01 3.31 0.67 2015

58.12

13.30

15.40

7.12

0.95

0.17

1.43

2.33

0.77

表中显示厨余垃圾以及超过每年垃圾总量的一半，垃圾处理模式二便是将厨余垃圾假设为湿垃圾，以厨余垃圾比例作为湿垃圾比例进行处理，然而厨余垃圾只是干垃圾的一部分，虽占较大比例，但不能代表湿垃圾，考虑到湿垃圾燃烧产生二恶英对环境的污染，湿垃圾处理比例需要在厨余垃圾比例上进一步提高。

表二深圳近年垃圾含水率比较（单位：%）（2010-2015）

年份厨余类纸类橡塑类纺织类木竹类混合类总含水率

2010 62.23 55.81 42.46 49.00 37.40 52.72 52.10

2011 69.14 55.08 46.34 50.31 41.60 53.72 57.26

2012 71.16 61.79 41.82 45.27 53.01 44.25 58.52

2013 75.01 59.43 37.54 59.18 35.50 —62.08

2014 77.46 57.84 41.99 59.85 35.11 —63.39

2015 68.55 46.88 34.46 53.46 32.81 —57.32

表二来自《2015深圳市生活垃圾基础数据调查》，显示了2010年至2015年深圳市垃圾的总含水率，与表一进行对比，年总含水率略高于年厨余垃圾比，将垃圾含水率作为湿垃圾处理比例，既能在厨余垃圾比例上处理更多湿垃圾，也能有效防止二恶英产生。

因为问题二需要预测接下来十年垃圾处理成本，而湿垃圾比例每年并不相同，可以使用MATLAB软件，将每年垃圾总量与湿垃圾比例进行拟合，预测接下来十年干湿垃圾比例。

图1 深圳市2000-2014年城市生活垃圾清运量

图1来自《2015深圳市生活垃圾基础数据调查》，给了我们深圳市14年的年垃圾量，《深圳市生活垃圾处理工作志愿者调研笔记》提及，“根据近年来全市生活垃圾产生量的平均增长速度（6~8%），取2014~2020年、2021~2025年、2026~2030年期间的年平均增长速度分别为6%、4%和3%”，便可预测2015年至2017年的年垃圾总量。

表三深圳市垃圾总量预测（2011-2027）

再与2011年至2015年湿垃圾比例使用MATLAB进行拟合，得到湿垃圾比例预测公式：

=x

y（2）

.0+

0147

.

52

0251

通过垃圾总量数据预测2016年至2027年湿垃圾比例

表四深圳市垃圾预测数据（2016-2027）

至此加入模型的其他社会成本计算，以及比例优化以及添加与计算完毕，其他垃圾处理的直接业务成本以《深圳市生活垃圾处理工作志愿者调研笔记》为准。

5.1.4垃圾处理成本模型概括

深圳市垃圾处理模式一为：混合收集+全量焚烧+灰渣填埋+中心城区垃圾全量转运，对模式的优化为，原模式计算成本时假设灰渣填埋成本忽略，在此我们加入计算，并加入垃圾焚烧补贴。

深圳市垃圾处理模式二为：源头分类收集+湿垃圾生物处理+干垃圾焚烧+中心城区干垃圾转运，对模式的优化为加入垃圾焚烧的灰渣填埋成本，垃圾焚烧社会补贴成本，以及干湿垃圾分类比例数据。

深圳市垃圾处理模式三为：混合收集+末端分类+湿垃圾生物处理+干垃圾焚烧+中心城区干垃圾转运，对模式的优化为，加入干垃圾焚烧后的焚烧补贴，以及灰渣填埋成本，以及干湿垃圾比例数据。

可对垃圾处理模式进行概括为，分类收集成本+干垃圾垃圾处理成本+湿垃圾处理成本+焚烧补贴成本+灰渣填埋成本+转运成本。

+

+

+

= (3)

C+

+

H

Z

B

S

G

F

之后分类到各个模式，可直接套入计算。

5.2问题二的分析与求解

根据问题一，已经将深圳市的垃圾处理成本模型进行了完善，只需将完善的模型以及预测的垃圾相关数据，再根据《深圳市生活垃圾处理工作志愿者调研笔记》中的直接业务成本计算模式，编辑C语言程序进行计算，便可得出深圳市当前三个垃圾处理模式的垃圾处理成本以及接下来十年的垃圾处理成本总量及变化趋势。

5.2.1模式一的成本计算

新的模式一为：混合收集+全量焚烧+灰渣填埋+中心城区垃圾全量转运 +焚烧补贴 模式每一部分成本为垃圾焚烧180元/吨；灰渣填埋根据公式（1）可计算成本；中心城区全量转运根据《深圳市生活垃圾处理工作志愿者调研笔记》提及，焚烧送往焚烧厂，运距按平均40公里考虑，而转运费用根据城管部门的统计数据，深圳市生活垃圾目前的基本收运成本大约为60元/吨（10公里以内），10公里以外的增量收运成本为1元/吨公里，20公里以外的增量收运成本为1.5元/吨公里，因此模式一转运费用为100元/吨；因为模式一采用混合收集，收集成本为零；因为采用干垃圾焚烧处理，湿垃圾处理费用为零；再加入焚烧补贴后，模式一的成本计算公式为:

x x x x C Z x H B S G F Z

H B S G F C 10063.271180100

,63.2710180011+++=======+++++=，，，， x C 3.5571= （4）

根据预测的垃圾数量，可计算得2017年至2027年深圳市垃圾处理成本

表五模式一垃圾处理成本

可由表格看出深圳市当前2017年垃圾处理成本为3590900000元，而未来十年内既

2018年至2027年成本总额为42759194000元，接下来十年内，深圳市垃圾处理总成本突破了400亿元。 5.2.2模式二的成本计算

新的模式二为：源头分类收集+湿垃圾生物处理+干垃圾焚烧+中心城区干垃圾转运+焚烧补贴+灰渣填埋

模式每一部分成本为源头分类补贴423元/吨，湿垃圾就近处理，运距不超过十公里，为60元/吨，湿垃圾生物处理成本为150元/吨；干垃圾运入焚烧厂，运距平均40公里，为100元/吨，焚烧垃圾180元/吨，焚烧补贴271.3元/吨，灰渣填埋成本采用公式（1）计算，可得模式二计算公式：

mx

yx m H mx yx mx yx C Z

H B S G F C 100603.27115018042322++?++++=+++++=

mx yx C 3.5576332+= （5）

根据预测垃圾总量及干湿垃圾比例，可计算2017至2027年深圳市垃圾处理成本：

表六模式二垃圾处理成本

可由表看出，当前2017年模式二垃圾处理成本为3890870000元，而未来十年内既2018年至2027年成本总额为51221670000元，既接下来十年内深圳市垃圾处理成本超过500亿元。

5.2.3模式三的成本计算

新的模式三为：混合收集+末端分类+湿垃圾生物处理+干垃圾焚烧+中心城区干垃圾转运+焚烧补贴+灰渣填埋

模式每一部分成本为垃圾焚烧180元/吨，焚烧补贴271.3元/吨，灰渣填埋参照公式（1）；收运成本干垃圾运入焚烧厂，运距平均40公里，为100元/吨，湿垃圾就近处理，运距不超过十公里，为60元/吨；因为采用末端分类，所以湿垃圾处理费用与分类费用结合到一起，由模式二的湿垃圾处理费用150元/吨提升到200元/吨。可得模式三计算公式：

yx

mx mx mx mx yx C Z

H B S G F C 20063.2711801006033+++++=+++++=

mx yx C 3.5572603+= （6）

根据预测垃圾总量及干湿垃圾比例，可计算2017至2027年深圳市垃圾处理成本：

表七模式三垃圾处理成本

可由表看出，当前2017年模式三垃圾处理成本为2412860000元，而未来十年内既2018年至2027年成本总额为33271250000元，既接下来十年内深圳市垃圾处理成本超

过300亿元。

5.2.4垃圾处理成本模式比较及分析

由表五至表七可看出，2017年当前成本中，模式二成本最高为3890870000元，模式三成本最低为2412860000。

表八深圳市垃圾成本处理模式对比

在成本总和中，模式三成本最低，模式二成本最高，相差有近200亿元。

使用MATLAB绘制成本曲线图，观察成本成长趋势。

图二垃圾处理成本曲线图

曲线图中，随着时间增长，模式一与模式二逐渐与模式三拉大成本差距，从斜率也

可体现，模式一与模式二成本增长情况相近，模式三成本增长更为缓慢。

5.3问题三的分析与求解

5.3.1模式优选

模式一成本虽然比模式二要低，但是模式一环境污染大，并且中心城区全量转运对交通有一定影响，并且模式成本远高于模式三，所以放弃模式一。

模式二虽然考虑了环保，并且干湿垃圾分类运输减缓交通压力，但是源头分类收集成本较高，大大提高了模式二成本，使模式二为成本最高模式，所以放弃模式二。

模式三和模式二基本相同，只是模式三在末端对垃圾进行分类，虽然增加了处理垃圾的时间消耗，但是却降低分类成本，并且模式三成本是最低成本。

表九三个处理模式用地需求

但是模式三用地需求最高，若是模式二源头分类成本能降低，那能将模式二作为优选，但是考虑到经济，环保，交通等情况，模式二与模式三环保，交通情况相近，但是模式三成本远低于模式二，所与模式三为最优选。

5.3.2相关建议

从三个模式可以看出，垃圾处理成本分类基本为垃圾焚烧，垃圾分类，湿垃圾生物降解，交通转运，填埋费用，相关补贴等六类。

1.其中垃圾焚烧与湿垃圾生物降解成本的降低只能相关技术提高来降低成本。

2.垃圾分类上，政府可以推出相关鼓励政策与加强教育增强市民环保意识，使市民在投放垃圾时便主动分好干湿垃圾，可大大降低分类成本。

3.填埋虽然是必不可少的垃圾处理方式，但是却会增加土地消耗，只能尽量减少焚烧来减少土地消耗。

4.交通转运方面，可以对垃圾运输做出相关规定，规定垃圾收集时间，规定垃圾运输路线，并将其向市民公布，便可使市民在收集运输垃圾的时间段，避开垃圾运输路线行驶，降低交通压力。

5.模式三与模式二只在垃圾分类过程上有区别，但是因为前期分类成本过高，造成了模式三成为最高成本。模式二虽然经济成本上，环境保护上都是优选，但是土地消耗过高。政府可以设立相关的垃圾前期分类岗位，并加大市民环保意识，使垃圾前期分类成本降低，争取让模式二成为优选模式。

六、模型的评价与推广

6.1模型的评价

6.1.1模型的优点

（1）模型给出了一系列补贴费用，可以给市民一定的健康保障以及使市民支持相关垃圾处理政策，保障了市民的权益又使政策能顺利推广。并且使垃圾成本计算更为细致。

（2）填埋只填埋焚烧灰渣，保护了环境，降低土地使用。

（3）用MATLAB对干湿垃圾比例进行预测，比起原模式的估计预测数据真实可靠，可以使成本计算更为准确；并且更准确的干湿垃圾分类可以大大降低焚烧的二恶英排放保护环境。

6.1.2模型的缺点

（1）模型因为假设垃圾处理设施都刚建成，并且因为处理设施使用年限为16年以上，所以没有考虑设施建设的成本，虽然相比总成本设施建设成本很低，却使总成本的计算不够精细。

（2）因为焚烧后灰渣约为原体积的10~15%，为方便计算我们取值为12.5%，可能使成本计算有一定小范围误差。

（3）垃圾总量的增长不是人为可控，因此未来的垃圾成本可能因为垃圾总量不同而与计算值有一定差距，但是并不影响模式的优选。

6.2模型的推广

本题程序中所使用的数学模型是正确、合理的。计算数值真实可靠，结论可信。并且计算方式简捷，模型直观易懂。并且对于环境保护，市民的民生保障，土地使用情况都有考虑在内，并且还影响国务院发布的《生活垃圾分类制度实施方案》，对于干湿垃圾分类进行了计算与预测，模型可用性强，值得推广。但是在一些细节成本与政策上需要完善，可完善后再行推广。

七、参考文献

[1]深圳市生活垃圾处理工作志愿者调研笔记.2015

[2]中国人民大学国家发展战略研究院，中国人民大学首都发展战略研究院.2017.3.22

[3]黄昌福，廖立.华中科技大学.2012.2.6

[4]深圳市环境卫生管理处.华中科技大学环境科学与工程学院.2015.9

八、附件

1.垃圾成本计算程序

#include

using namespace std;

double FormulaA(double x)

{

double c;

c = 557.3*x;

return c;

}

double FormulaB(long double x, double y, double m)

{

double c;

c = 633 * y*x + FormulaA(x)*m;

return c;

}

double FormulaC(long double x, double y, double m)

{

double c;

c = 260 * y*x + FormulaA(x)*m;

return c;

}

int main()

{

int Flag = 1;

long double x;

double y;

double m;

while (Flag == 1)

{

cout <<"请选择你需要的公式: 1.FormulaA 2.FormulaB 3.FormulaC"<

cin >> Flag;

if (Flag == 1)

{

cout <<"请输入x:";

cin >> x;

cout <<"结果为:"<< FormulaA(x);

}

if (Flag == 2)

{

cout <<"请输入x,y,m:";

cin >> x >> y >> m;

cout <<"结果为:"<< FormulaB(x,y,m);

}

if (Flag == 3)

{

cout <<"请输入x,y,m:";

cin >> x >> y >> m;

cout<<"结果为:"<< FormulaC(x, y, m);

}

cout <

cin >> Flag;

}

return 0;

}

1.MATLAB计算湿垃圾与垃圾总量拟合程序

>> x=[482,490,522,541,573.46];

>> y=[57.26,58.52,62.08,63.39,57.32];

>> polyfit(x,y,1)

ans =

0.0147 52.0251

2.MATLAB预测未来湿垃圾比例程序

>> x=[482,490,522,541,573.46];

>> y=[57.26,58.52,62.08,63.39,57.32];

>> polyfit(x,y,1)

ans =

0.0147 52.0251

>> x=[607.87,644.34,683,723.98,767.42,798.12,830.04,863.24,897.77,933.68,961.69,990.54];

>> y=0.0147*x+52.0251

y =

60.9608 61.4969 62.0652 62.6676 63.3062 63.7575 64.2267 64.7147 65.2223 65.7502 66.1619 66.5860