应用题专项复习(长方体、正方体)2
奇乐教育应用题专项复习（长方体、正方体）
1、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
2、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？
3、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
4、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
5、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？
6、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？
7、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
8、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？
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五年级数学(长方体与正方体应用题)
这篇《小学五年级数学长方体和正方体应用题专项练习题》，是无忧考网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 1、一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？ 2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 3、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 4、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？ 5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？ 6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？ 7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？ 8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？ 9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？ 10、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高。它的底面周长是多少？ 11、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？ 12、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 二、应用题 （1）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸， 如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ （2）一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板 210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） （3）一个通风管的横截面是边长是5分米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的 通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
长方体和正方体的体积专项练习
长方体和正方体的体积专项练习 1、用6个长2厘米、宽和高都是1厘米的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少？ 2、一个热水瓶的容积约是4（）。至少（）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 3、4个棱长2厘米的小正方体拼成一个大的长方体，体积是（），表面积是（）。 4、长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少？ 5、长方体长16分米，高6分米，沿着水平方向横切成三个小长方体，表面积增加192平方分米，原来长方体的表面积是多少？ 6、长方体侧面积是1296平方厘米，底面是边长12厘米的正方形，体积是多少？ 7、金鱼缸长4分米、宽4分米，里面只注入2分米深的水。放入一座小假山后水面上升6厘米。假山的体积是多少？8、一个长15厘米、宽12厘米的长方体水槽，里面装10厘米深的水，将一个棱长6厘米的石块放入后，此时水深多少？ 9、一个长方体货包长50米、宽30米、高5米。最多可容纳多少个边长2厘米的正方体多少个？ 10、一个边长2厘米的正方体，如果使其体积增加208立方厘米之后仍是一个正方体，正方体的边长增加多少？ 11、把一个长方体容器长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面水深6厘米，把它倒入一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体容器中，水深应为几厘米？ 12、用一张长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮，做一只深10厘米的无盖长方体盒（焊接处铁皮厚度不计）。这个长方体盒的容积是多少立方厘米？ 13、把一个长方体容器长30厘米、宽20厘米、高10厘米，底部有一个棱长为7厘米的正方体铁块，往容器内倒入2755毫升的水，水的高度是几厘米？ 1 / 11 / 1
长方体和正方体基础知识与练习题专项练习.
长方体和正方体的表面积 我们已经学习过了长方体和正方体的表面积计算公式 长方体的表面积： 若长方体的长、宽、高分别用字母a、b、c表示，则长方体的表面积可表示为： 正方体的表面积： 若正方体的棱长用字母a表示，则正方体的表面积可表示为： 我们必须熟悉长方体和正方体的特点 1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。 2、相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）和（），它们各有（）条。那么长方体的棱长和可表示为（） 3、长方体的相对的两个面都（）；若长方体有一个面是正方形，则长方体有（）个面是一样的长方形。把一个长方体平均分开，正好成为两个相等的正方体（长比宽长），想一想这样的长方体的长是宽的（）倍，长是高的（）倍。 1、正方体有（）顶点，有（）条棱，有（）面；（）都相等的长方体叫正方体，正方体是（）长方体，6个面都是（），6个面的面积（），12条棱的长度都（）。 （1）长方体的体积=（），用字母表示为（） 正方体的体积=（），用字母表示为（） 思考下列问题 ①若已知长方体的体积为V，长为a，宽为b，则如何表示高c：（） ②若已知长方体的体积为V，长为a，高为c，则如何表示宽b：（） ③若已知长方体的体积为V，宽为b，高为c，则如何表示长a：（） ④若已知正方体的棱长和为L，则正方体棱长为（），则体积表示为： （2）单位换算 54厘米=（）分米 3.6平方米=（）平方分米 3.083 cm dm=（）3 4600平方厘米=（）平方分米 2.5L=（）3 cm=（）mL cm 36003 （3）判断正误 ①体积单位比面积单位要大（） ②体积单位之间的进率都是1000 （） ③一个长方体底面积不变，高越大，体积越大（） ④油箱的体积就是油箱的容积；（） ⑤计算容积，只能用升和毫升作单位。（） 例1、做一种横截面是边长为4分米的正方形，高是2.5米的长方体烟囱管，20节这样的烟囱管至少要用铁皮多少平方米？ 例2、一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 例3、用一根长84厘米的铁丝做成一个长为9厘米、宽为6厘米的长方体框架，然后糊上一层彩纸，彩纸的面积至少有多大？ 例4、一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？
长方体和正方体奥数题
长方体和正方体奥数题 把一个正方体木块平均锯成3个长方体.已知每个长方体的表面积是150平方厘米,求原来正方体的表面积是 多 1、把3个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方 厘米。每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 2、把一个长方体的木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的体 积是多少立方厘米？ 3、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体， 是这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？ 4、一个长方体，前面和上面的面积之和是290平方厘米，这个长方体的长宽高 都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？ 5、一个长方体的表面积是78平方厘米，底面积是15平方厘米，底面周长是16 厘米，求长方形的体积。 6、一个长方体水箱。从里面量长20厘米，宽是30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体的铁块后，铁块顶面仍高于水面。这 时水面的高多少厘米？ 7、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘 米？ 8、从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好 是棱长4厘米的正方体，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？
9、一个长方体的纸盒，展开它的侧面得到一个边长是12分米的正方形。这个纸 盒的体积是多少？ 10、边长1米的正方体2100个，堆成了一个实心的长方体，它的高是10米， 长和宽都大于高，长方体的长和宽的和是几米？ 评论这张 转发至微博
长方体与正方体应用题练习[1]
一、表面积 三、应用题 1、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？ 2、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？ 3、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？ 4、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？ 5、学校要砌一道长20米，厚0.25米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块。一共需要多少块砖？ 6、一个正方体它的棱长是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 7、做一长方体的游泳池，长60米，宽30米，深2分米，游泳池内贴上瓷砖，至少要瓷砖多少平方米？ 9、一个正方体表面积是180平方厘米，它的底面积是多少平方厘米？
10、一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的表面积是多少 二、综合 二、应用题： 1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？ 2.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？ 3.一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？ 4.一根长方体木材，和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克? 5.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米? 6.把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是多少?
长方体专项练习题
《长方体的体积》练习题 一、填空： 1. 一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2. 一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3. 一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4. 一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5. 一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6. 正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7. 用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1. 正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2. 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3. a3表示a×3 。（） 4. 一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题： 1. 一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2. 一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3. 一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4. 有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 《长方体和正方体》练习题 一、判断下面的说法是否正确。 （1）长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。（） （2）长方体的6个面中不可能有正方体。（） （3）正方体是一种特殊的长方体。（） （4）一个木箱的体积就是它的容积。（） （5）1升等于1立方米。（） （6）用9个相同的小正方体，正好可以拼成一个较大的正方体。（） （7）表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。（） （8）长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（） （9）不管是长方体还是正方体，若把它放在桌面上，最多只能看到它的三个面。（）
五年级数学《长方体和正方体的体积》专项练习
《长方体和正方体的体积》专项练习题 一、填空 0.85升＝（）毫升 2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米． 3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米． 6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍． 7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米． 二、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×”） 1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（） 2．正方体和长方体的体积都能够用底面积乘高来实行计算．（） 3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（） 4．长方体的体积就是长方体的容积．（） 5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（） 三、选择 1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍． A.2 B.4 C.6 D.8 2．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米． A.8 B.16 C.24 D.32 3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍． A.2 B.4 C.6 D.8 4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）． A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.相等 5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）． A.体积相等，表面积不相等 B.体积和表面积都不相等． C.表面积相等，体积不相等． 6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米． A.体积 B.容积 C.表面积 四、填表
五年级下册长方体和正方体应用题练习(通用)
长方体和正方体应用题练习 1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 2、一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？ 3、水泥厂制10根长方体铁皮通风管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？ 4、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？ 5、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？ 6、一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 7、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？ 8、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？ 9、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？ 10、长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 11、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？ 12、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？ 13、一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解） 14、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？ 15、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 16、把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？ 17、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？
五年级奥数长方体和正方体
长方体和正方体一 【例题1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 练习1： 1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。 2.有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？ 【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？ 练习3：1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 2.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 3.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？ 【例题4】把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每 块砖的体积是288 立方厘米，求大长方 体的表面积。 练习4：1.一块小正方体的表面积是6平方厘米，那么，由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平方厘米？ 2.一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。 3.有24个正方体，每个正方体的体积都是1立方厘米，用这些正方体可以拼成几种不同的长方体？用图画出来。 【例题5】一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？ 练习5：1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是96立方厘米，求它的表面积。 3.一个长方体和一个正方体的棱长之长相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、25分米，求正方体体积。 长方体和正方体（二） 【例题1】有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？ 练习1： 1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6 分米、 - 1 -
长方体正方体的几种应用题专项
长方体与正方体必须掌握的几种题型 一、算体积 典例1、一个长方体木料的长是3m，宽是0·5m，厚是0·12m，它的体积是多少？合多少立方分米？ 典例2、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些木料共多少方？ 举一反三: 1、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？ 2、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？ 二、算容积（体积） 典例1、一台冰柜从外面量长1米，宽0·6米，高0·8米。从里面量长85米，宽50米，高70米。 （1）、这台冰柜所占的空间是多大？ （2、）这台冰柜的容积是多大？ 典例2、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？ 举一反三： 1、一中冷藏车的车厢是长方体，从里面量车厢长3米，宽2米，高1·8米，冷藏车的容积是多少？
2、一个长方体油桶的底面积是12平方分米，高是6分米，这个油桶的容积是多少升？（桶的厚度不计） 三、综合练习题 典例1、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体蓄水池。 （1）、这个蓄水池的占地面积是多少？ （2）、水池能蓄水多少立方米？ （3）、如果要在水池的四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ （4、）在水池内壁4米处画一条水位线，水位线全长多少米？ 四.用排水法求不规则物体的体积问题 典例1、一个正方体容器的棱长为2分米，放入一个西红柿后水面升高了0·1分米，这个西红柿的体积是多少？ 典例2、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？ 举一反三： 1、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
人教小学五年级长方体正方体的奥数题
人教小学五年级长方体正方体的练习题 1、把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 2、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？ 3、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？ 4、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 5.把一根长2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？ 6.一个长方体长16分米，高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积？ 7.一个长方体如果高减少3厘米,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长方体的体积？
8.一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米 9.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 10.一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？ 11.一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 12.一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是 12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 13.一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 14.将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 15.把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？
长方体与正方体重点专项题型
课题长方体与正方体(重难点专项题型） 重、难点 1.棱长加深拓展 2.体积与容积互化的应用题（通常会出应用题） 3.长方体的拼合，切割--------涉及知识点：表面积和体积增加减少问题 4.不规则物体体积，表面积的计算方法----------涉及到的知识点：表面 积，体积，棱长总和，单位换算 4．截面与体积表面积的关系 习题讲解（相应题型的练习） 棱长加深拓展： 如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？ 、 表面积： 4、如图，把一个长方体木料沿着虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米。这根木料的表面积是多少平方分米？ 容积体积转化： 5、一个正方体水箱容积是343立方分米，把这一满水箱的水全部注入到一个长方体水箱内，已知长方体水箱长10分米，宽7分米，这个水箱内的水深多少分米？ 7、有一只长150厘米，宽50厘米，高40厘米的水盒，里面装满水，这时放入一块高和长都是20厘米的长方体石块，水溢出4升，这块石头的宽是多少厘米？ 8、一个玻璃鱼缸,长10分米,宽6分米,高8分米,鱼缸中原有水深7分米,现在一块假山石放入水中并浸没,水溢出48升.
这块假石的体积有多少立方米? 9、把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。 ⑴这时水面的高度离容器口有多少分米？ ⑵此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4分米，你能求出正方体铁块的棱长吗？ 不规则图形体积和表面积的计算： 求体积，及表面积( 单位：cm) ３０cm ３０cm ３０cm
五年级下学期数学 长方体和正方体的染色问题 专项题型训练
长方体与正方体的染色问题 【知识点总结】 三个面都染色的在8个顶点处，两个面都染色的在12条棱的中间段（去掉每条横两头的各一个），一面有色的在各个面的中央，没有着色的在长方体的里面。 对于一个n×n×n的正方体，其涂色情况如下： 三面涂色的：8块 二面涂色的：（n－2）×12 一面涂色的：（n－2）×（n－2）×6 没有颜色的：（n－2）×（n－2）×（n－2） 验算的方法：上面的总数=体积数 对于一个a×b×c的长方体，其涂色情况如下： 三面涂色的：8块 二面涂色的：[（a－2）＋（b－2）＋（c－2）]×4 一面涂色的：[（a－2）×（b－2）＋（a－2）×（c－2）＋（b－2）×（c－2）]×2 没有颜色的：（a－2）×（b－2）×（c－2） 验算的方法：上面的总数=体积数 【针对性训练】 1、下图是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它洞虚线切成8 个正方体，这些小正方体的所有表面的面积和是（）平方厘米。 2、一个正方体形状的木块儿，棱长为1米，若沿着正方体的三个方向分别锯成3份，四份、五份，如下图，得到大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积的和是多少平方米？
3、一个表面积为56平方厘米的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体的表面积的和是多少平方厘米？ 4、（1）将一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体表面全部染成红色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体，所有的小正方体中有1面染色的有（）个，2面染色的有（）个，三面染色的有（）个，0面染色的有（）个。 （2）将一个棱长为8厘米的正方体表面全部染成红色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体，所有的小正方体中有1面染色的有（）个，2面染色的有（）个，三面染色的有（）个，0面染色的有（）个 5、（1）将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色没有涂的小立方体只有3块。原来长方体的表面积是多少平方厘米？ （2）将一个表面都涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有5块．原来长方体的体积是多少立方厘米？ 6、125个棱长为1厘米的小正方体，62个白色，63个黑色，拼成大正方体，在表面上白色部分的面积最多是多少平方厘米？
长方体正方体奥数题精编版
25．看图计算，如图是长方体纸箱的展开图，请你根据有关数据，求出纸箱的体积．（单位：分米） 29．有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原长体的表面积减少了48平方厘米，求原来长方体的体积． 练习十二 1．一个长方体，正好可以切成6个棱长3厘米的正方体，求原长方体的表面积。 2．把一个棱长4厘米的正方体木块如下图切割，共切成12块大小不一的长方体，那么这12块长方体的表面积和是多少？ 3．王老师买了一批书，如下图打包成长方体，每个结口处有3厘米重叠，求共用了多少米打包带？ 4．现在有6个礼品盒，每个礼品盒的长是16厘米，宽15厘米，高6厘米，现在将它们包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？
5．一个长方体高减少了2厘米，长减少了4厘米，得到一个棱长6厘米的正方体，求原长方体的体积 6．现在有2730块棱长1厘米的正方体，全部用完拼成一个大长方体，求这个大长方体的表面积最小是多少？ 7．下面的立体图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。 8．一个长方体容器中注满了水，现在有大、中、小三块石头。第一次把小石头沉入水中，再取出来。第二次再把中石头沉入水中，再捞起来。第三次再把大、小石头一起沉入水中。每次溢出水的情况是，第二次是第一次的2倍，第三次是第一次溢出水的3倍，求大石头的体积是小石头的多少倍？ 9．大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体体积多21立方分米，求大小正方体的体积。 10．有一个长方体和一个正方体，正好可以拼成一个新的长方体、新长方体的表面积比原长方体的表面积增加60平方厘米，求正方体的表面积。 11．一个长方体，表面积为184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，求这个长方体的体积。 12．一个底面是正方形的水箱（如下图），如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形，现在水箱内装有半箱水，求没有与水接触的面的面积。
五年级下册长方体和正方体应用题
长方体和正方体应用题 1、公园里要修一个长8 m，宽5m，深2 m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹 m2，一共需要多少千克水泥 2、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。这块石块的体积是多少、 3、一根长的长方体方钢，横截面是周长40cm的正方形，如果每立方厘米钢重，这段方钢有多少克，合多少千克 4、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸元，共要多少元的墙纸 6、用铁丝围成长、宽、高分别是6 分米、4 分米、3 分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝 7、在一间长4 米、宽3 米的办公室地面铺一层厚3 厘米的混凝土。需要多少立方米的混凝土 8、一块长方体石料，体积是64 立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4 分米。石料的高是多少分米（用方程解） 9、一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米 10、一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米（接口处不计） 11、希望小学有一间长10米、宽6米、高米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大 （2）现在要在教室四面墙壁贴米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米 （3）、如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯 12、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。这块石块的体积是多少 13、一节火车厢，从里面量，长13米，宽米，装的煤高米，平均每立方米煤重吨，这节车厢里的煤重多少吨（4分） 14、一个长方体的汽油桶，底面是边长4分米的正方形，高是6分米，做一个这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮如果每升汽油重千克，这个油桶最多能装汽油多少千克 15、体育场要建一个游泳池，长30米，宽18米，深米。 （1）建这个游泳池要挖出多少立方米的土 （2）在它的四周和底面贴瓷砖，需要购买多少平方米的瓷砖
长方体正方体专项练习题(解决问题)
长方体正方体单元练习题（应用题） 1、一个长方体得长就是10厘米，宽就是8厘米，高就是2厘米，这个长方体得棱长之与就是多少厘米？表面积就是多少？体积就是多少？ ２、一根长96厘米得铁丝围成一个正方体，这个正方体得棱长就是多少厘米？表面积？体积？ 4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米得正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米得长方体框架，它得高应该就是多少厘米？ 6、一个长4分米、宽3分米、高2分米得长方体，它占地面积最大就是多少平方分米？最小就是多少？表面积就是多少平方米？ 7、用72分米长得铁丝做一个正方体得框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米得纸？ 8、一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米得长方体饼干盒，如果在它得侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米？ 9、一个长方体通风管，长4米，宽与高都就是20厘米（横截面就是边长20厘米得正方形）。做100根这样得通风管，至少需要铁皮多少平方米？ 10、要做一种管口就是正方形，周长40厘米得通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？ 11、一个无盖得铁桶，底面就是周长16分米得正方形，高就是5分米，做20个这样得铁桶至少需铁皮多少平方分米？ 12、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它得每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样得瓷砖多少块？ 13、一种长方体铁皮烟囱，底面就是边长3分米得正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 14、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等得长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来得表面积就是多少平方厘米？
(完整版)长方体和正方体专项练习题
1、长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。 相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（ ）、（ ）和（ ）。 2、 一个长方体的长、宽、高分别是 7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（ ） 厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（ ）平方厘米材料。 3、 在括号里填上适当的数. 90020 立方厘米=（）升4.07立方米=（ ）立方米（）立方分米 3.02立方米=（ ）立方分米 9.08立方分米=（ ）升（）毫升 4、 一个长方体的金鱼缸，长是 8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被 打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。 5、 一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是（ ） 。 6、 挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是 50立方米，应该挖 （）米深。 7、 在括号里填上适当的单位名称。 长方体的相邻两个面不可能都是正方形。 棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空 间大小不变。 ...................................................... （） 一瓶牛奶大约150 （ 一个教室大约占地 80 （ 油箱容积16（ 一本数学书的体积约是 150 （ 8、一块长25厘米，宽 12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是 （） 立方厘米，占地 面积最大是（） 平方厘米。 正方体的棱长扩大 3倍，棱长和扩大 ）倍，表面积扩大（ 体积扩大（） 倍。 ，正方体的棱长是 10、 一个长方体平均分成两个正方体（右 、巧思妙断，判断对错。 （对的打“V , ），体积是（ 错的打“X ”每题1分， 共7 分） 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后， 体积和表面积都不变。…（
五年级奥数第12讲-长方体和正方体(学)
学科教师辅导讲义 知识梳理 一、专题简析 在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1、必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2、依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3、求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。 二、常见问题 在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。解答上述问题，必须掌握这样几点： 1、将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变； 2、两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和； 3、物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。 解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。 典例分析
考点一：重合或者挖出立体的面积及体积 例1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 例2、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 例3、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？ 考点二：已知面积求体积或者已知体积求面积 例1、把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。
(完整版)长方体与正方体应用题分类汇总
长方体与正方体应用题（锯开问题） 【例题】把一块长11.6米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体（如图示），表面积增加了0.86平方分米，这根木材原来体积是多少立方米？（得数保留整数） 1、一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料，锯成 棱长2分米的正方体木块，可以锯多少块？ 2、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增 加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？ 3、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？/4把一个长方体，长9厘米，宽6厘米，高5厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共可以锯成多少个？这些小正方体的表面积和是多少? 5、一个正方体的表面涂满了红色，按下图切开，切开的小正方体中 （1）三面涂色的有几个？（2）两面涂色的有几个？ （2）（3）一面涂色的有几个？ （4） 六个面都没有涂色的有几个？ 【奥数】 把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的小正方体共有36个，那么，这些小正方体一共有多少个？ 把1立方分米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成1立方厘米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有多少个？
【拼接问题】 【例题】把一个正方体平均分成2个长方体，已知每个长方体的表面积是120平方厘米，求原来正方体的表面积？ 1、把两块棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2、一种长方体积木，长3厘米，宽2.5厘米，高2厘米。将两块这样的长方体拼成一个新的长方体，表面积最小是多少？ 3、一个长方体的长8厘米，宽6厘米，高5.5厘米。 将两个这样的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少？体积是多少？4、一个长方体有3个棱长2分米的正方体拼成，这个 长方体的表面积和体积各是多少？ 5、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体 时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？ 6、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体 的表面积。 7、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少 8用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少64平方厘米，求原来每个正方体的表面积？
(完整版)长方体正方体表面积体积专项练习答案.doc
长方体、正方体表面积和体积专项练习 班级 :五1陈诗琪五2施懿宸姓名:座号: 1、一根 2 米长的通风管，横截面是边长为 2 分米的正方形，制作这个通风管至少需要铁皮多 少平方分米？ a=2dm b=2dm h=2m=20dm S=2(ah+bh) =2 ×(2 × 20+2×20) =2 ×80 =160 平方分米 答：至少需要铁皮160 平方分米。 2、要制作 12 节长方体的铁皮烟囱，每节长 2 米，宽 4 分米，高 3 分米，至少要用多少平方 米的铁皮？ a=2m b=4dm=0.4m h=3dm=0.3m S=2(ab+ah) =2 ×(2 × 0.4+2 ×0.3) =2 ×1.4 =2.8 平方米 2.8 ×12=3 3.6 平方米 答：至少需要 33.6 平方米的铁皮。 3、一个长方体玻璃缸，底面积是200 平方厘米，高 8 厘米，里面盛有 4 厘米深的水，现在将 一块石头放入水中，水面升高 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ S=200平方厘米h=2cm V=Sh =200×2 =400 平方厘米 答：这块石头的体积是400 平方厘米。 4、把一个体积为80 立方厘米的铁块浸在底面积为20 平方厘米的长方体容器中，水面高度为 10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 方法一： 10×20=200 立方厘米 200-80=120 立方厘米 120÷20=6cm答：水面高6cm 方法二： 80÷20=4（cm） 10-4=6（cm） 答：水面的高为6cm 1
5、一个长方体的容器，底面积是 16 平方分米，装的水高 6 分米，现放入一个体积是 24 立方分米的铁块。这时的水面高多少？ 16×6+24=120平方分 米 120÷16=7.5dm 答：这时水面高 7.5dm。 6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长 4 分米的正方形，高 1 米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？ a=4dm b= 4dm h=1m=10dm S=ab+2(ah+bh) V=abh =4 × 4+2× (4 ×10+4×10) =4 × 4× 10 =16+160 =160dm 3 =176dm 2 =160L 答：做一只这样的水桶至少要2 176dm 铁皮 , 这只水桶能装水 160L. 7、体育场用 37.5 立方米的煤渣铺在一条长100 米、宽 7.5 米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？ 37.5 ÷ (100 ×7.5) =37.5 ×750 =0.05(m) 答：可以铺 0.05m。 8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40 米、宽 14 米，深 1.2 米。现在要在四壁和池底贴上 面积为 16 平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？ a=40m b=14m h=1.2m V=ab+2(ah+bh) =40×14+2×（ 40×1.2 +14×1.2 ） =689.6 平方米 =68960平方分米 68960÷16=4310（块） 答：需要 4310 块。 2