《第十章 浮力》知识点总结及练习
《第十章浮力》知识点总结及练习
10.1浮力同步练习
1. 一个金属球在空气中称时,弹簧测力计的读数为14.7N,浸没在水中称时,弹簧测力计的读数为4.9N,金属球浸没在水中时所受浮力的大小是______________牛。
2.有正方体浸没在水中, 上表面所受到水的压力是10牛；下表面受到水的压力是30牛, 上下表面受到水的压力差是_________牛；物体受到的浮力是_________牛。
3.将两个物体分别挂在两个弹簧测力计下，然后将它们都浸没在水中，发现两测力计减少了相同示数，说明两物体的（）
A.质量相同
B.体积相同
C.重力相同
D.密度相同
5.浮力产生的原因是由于（）
A.液体（或气体）对物体有压力
B.液体（或气体）对物体有压力差
C.液体（或气体）有质量
D.物体对液体（或气体）有压力
6.一个1N的钩码,挂在弹簧测力计钩上,当钩码浸没在水中时弹簧测力计的示数是0.87N,这个钩码受到的浮力是
_________N。
7.弹簧测力计下挂着一个铁球,静止时弹簧测力计的示数是21.9N,把铁球浸没在水中时,铁球受到浮力是4.9N,则此时
弹簧测力计的示数为______N。
8.一个铁球挂在弹簧测力计挂钩上,静止时弹簧测力计的示数为30N,当把铁球浸没在水中时,弹簧测力计的示数是24N,
此时铁球受到的浮力是_____N;当把铁球的一半没入水中时,弹簧测力计的示数是________N。
9.去年7月我国“蛟龙号”载人深潜器完成了水下5000m级深潜实验。今年6月又将挑战7000m深海。已知海水密度为1.03×103kg / m3，取g＝10N/kg。则深潜器在7000m深处所受海水的压强是 Pa。深潜器从5000m 继续下潜的过程中，受到的浮力（填“变大”、“不变”或“变小”）
10.2阿基米德原理
1内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于
3.公式：F浮=
4.从阿基米德原理可知：浮力的只决定于液体的密度、物体排液的体积（物体浸入液体的体积），与物体的形
状、密度、质量、体积、及在液体的深度、运动状态无关。
10.2阿基米德原理同步练习
2. 小红同学在一枝铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置于甲、乙两杯液体中观察到静止时的情形如图14-5-7所
示，下列说法正确的是 ( )
A．铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大 B．铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大
C．乙杯液体的密度较大 D．甲杯液体的密度较大
3. 如图14-5-9所示，将漂浮在水面上的木块缓慢向下压，当木块全部浸入水中后仍
继续向下压一段距离．在整个过程中，木块所受的浮力( )
A．先变大后变小B．先变大后不变
C．先不变后变大D．先变小后变大
4.如图是中国科技部自行设计、自主集成研制的载人潜水器“蛟龙号”。其体积约为80 m3，设计的最大工作深度为7000m。某次试验中“蛟龙号”下潜到了约5km深的海底，若g取10N/kg，海水的密度为1.03g/cm3；则“蛟龙号”在海底受到海水的压强是__________，受到的浮力是__________。
5.2012年6月3日我国自主研制的载人潜水器“蛟龙号”由母船向阳红09号大型海洋科考船搭载，前往深海进行7000米深潜实验。向阳红09号的排水量为4500吨，满载航行时它受到的浮力为 N。在蛟龙号下潜过程中，海水对它们的压强会如何变化？；当它顺利达到实验下潜深度7000米时受到的压强为；此时蛟龙号将面临高压低温挑战，它在7000米深度时相当于每平方米负重吨（g=10N/kg、海水的密度近似取ρ=1.0×103kg/m3、不考虑大气压影响）。
6.如图所示，根据实验现象可知：物体所受的浮力为 N。
8小芳同学在探究“浮力的大小等于什么”时，用弹簧测力计、小石块、烧杯、小桶等进行实验操作，图13所示a、b、c、d是四个步骤示意图。设四个图中弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4，由四个图中__________两个图的弹簧测力计的读数可以求出小石块受到的浮力；被排开液体的重力为__________；如果关系式__________成立，就可以得到著名的阿基米德原理。
9如图，某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是15N ，浸没在水中称时示数
是5N ，则此时物块受到水的浮力为___ ___N ，物块的密度为_____ ___kg/m 3。(水的密度为1.0×103kg/m 3)
10.3物体的浮沉条件及应用：
1、物体的浮沉条件
2.浮力的应用
1)轮船是采用 的方法来增大浮力的。轮船的排水量：轮船满载时排开水的质量。轮船从河里驶入海里，
由于水的密度变大，轮船浸入水的体积会 ，所以会 一些，但是受到的浮力不变（始终等于轮
船所受的重力）。
2)潜水艇是靠 来实现上浮或下潜。
3)气球和飞艇是靠充入密度小于空气的气体来实现升空的；靠改变 来改变浮力的。
4、浮力的计算：
压力差法：F 浮=F 向上-F 向下
称量法：F 浮=G 物-F 拉（当题目中出现弹簧测力计条件时，一般选用此方法）
漂浮悬浮法：F 浮=G 物
阿基米德原理法：F 浮=G 排=ρ液gV 排（当题目中出现体积条件时，一般选用此方法）
10.3物体的浮沉条件及应用同步练习
1. 密度为0.6克/厘米3的实心木块分别投入水和酒精（酒精 =0.8克/厘米3）中，则木块在两种液体中的状态是： ( )
A. 都悬浮
B.都漂浮
C. 在水中漂浮,在酒精中悬浮
D. 在水中漂浮,在酒精中沉底
2. 物体浸没在液体中,所受浮力的大小跟哪个因素有关? ( )
A. 物体的形状
B. 物体的密度
C. 物体排开液体的重力
D. 物体在液体中所在的深度
3. 潜水艇由海面下10米深处潜至20米深处的过程中: ( )
A.它受到的压强增大,浮力不变
B.它受到的压强增大,浮力都不变
C.它受到的压强浮力都增大
D.它受到的压强不变,浮力减小.
4. 以下说法中正确的是: ( )
A.只有上浮的物体才受到浮力,下沉的物体没有受到浮力
B.密度大于水的物质构成的物体不能浮在水面上
C.体积大的物体浮力大
D.潜水艇是靠改变自身的重力来实现它的浮沉的.
5. 一个质量分布均匀的物体浸没在某液体中,恰处于悬浮状态,若将它截成大小不等的两块后,均浸没在此液体中,则:
( )
A.大的下沉,小的上浮
B.小的下沉,大的上浮
C.大小两块仍悬浮
D.两块都上浮至漂浮于水面
6. 船从海里开到河里,它排开的液体体积: ( )
A.不变
B.变小
C.变大
D.无法判定
7. 船从海里开到河里,它受到的浮力大小: ( )
状态 F 浮与G 物 V 排与V 物 对实心物体ρ物与ρ液 上浮 V 排=V 物 下沉 悬浮 漂浮 V 排 A.不变 B.变小 C.变大 D.无法判定 8. 船从海里开到河里,它将: ( ) A.上浮一些 B.下沉一些 C.不变 D.无法判定 12. 潜入水中的潜水艇需要上浮时,就用压缩空气排出水舱中的水,在潜水艇未露出水面的排水过程中: ( ) A.艇受重力减少,所受浮力不变 B.艇受重力减少,所受浮力变大 C.艇受重力不变,所受浮力变大 D.艇受重力和所受浮力大小相等. 13. 两个物体漂浮在水面上,若它们受到的浮力相等,则这两个物体一定: ( ) A.密度相等 B.体积相等 C.质量相等 D.露出水面的体积相等 14. 浸没在水中的木块在上浮过程中(露出水面以前)所受的浮力将: ( ) A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.大小不变 D.无法判断 15. 一木块漂浮在水面上,在水中加盐后,木块仍漂浮于水面上,木块受到的浮力: ( ) A.和原来一样大 B.变大 C.变小 D.不能确定 19．弹簧测力计的下端吊着一个金属琢，弹簧测力计的示数是10 N．当金属球慢慢浸入水中时，弹簧测力计的读数将_________，金属球受到的浮力将_________(填“变大”或“变小”)．若将金属球的一半浸在水中时，弹簧测力计的示数是8 N，这时金属球受到的浮力是_________N；若将金属球全部浸没在水中时，弹簧测力计的示数是_________N． 20.不管是古代的独木舟还是现代的大轮船,从浮力利用的角 度看都是利用_________的办法，来增大可利用的浮力． 21．水中的鱼儿是通过改变鱼鳔中的气体体积来帮助自己浮沉的，而潜水艇是通过改变_ ___实现浮沉的．24．一艘船的排水量为8000 t，则满载时它受到的浮力为________N；若其最大载 货量为5000t，而现在实际上只载货4000t，则受到的浮力为________N．(g取10N/kg) 25．潜水艇(如图14-6-3所示)从水下浮出水面的过程中，水对艇壁的压强________，在没有浮出水面前，潜水艇受到水的浮力________，随着它露出水面体积的增大，它受到的浮力逐渐________，直到浮力________艇重，它漂浮在水面上静止． 27．我国农民常用盐水浸泡法来选种．在浓度适宜的盐水中，饱满的种子沉在底部是因为________________________，干瘪、虫蛀的种子浮在液面上是因为________________________. 11.1功 2. 做功的两个必要因素：一是；二是。 3. 功的计算：物理学中规定功等于与力的方向上移动的 的乘积，公式W= 。 4. 功的单位：在国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，则功的单位是，用符号表示， 1J= N·m。 5. 工人用叉车把500牛的货物抬高3m的过程，则叉车对货物的作用力是N，叉车对货物做的功是 J。 二、合作探究 1. 下列说法正确的是( ) A. 只要有力作用在物体上，力就对物体做功 B. 物体只要移动了距离，就做了功 C. 有力作用在物体上，物体也移动了距离，力对物体一定做了功 D. 有力作用在物体上，物体沿力的方向移动了距离，力对物体一定做了功 2. 下图所示的过程中，人对物体做功的是( ) A．踢出去的足球在地 B.运动员举起杠铃 C. 小孩子用力推车， D. 背着书包在水平 面上滚动一段距离车未被推动路面上匀速前进 3. 水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离，则下列判断正确的是( ) A. 文具盒所受重力做了功B．文具盒所受支持力做了功 C．文具盒所受拉力做了功D．没有力对文具盒做功 三、精要讲解 5. 甲乙两个集装箱的质量相同，用起重机将甲集装箱以1m/s的速度匀速提升10m；再将乙集装箱以2m/s的速度匀速 提升相同的高度，则下列关于做功的说法正确的是( ) A. 两次做功一样多 B. 对甲做的功多 C. 对乙做的功多 D. 无法确定 6. 2008年北京奥运会举重冠军龙清泉在比赛时，第一阶段他把132kg的杠铃很快举协头顶，第二阶段使杠铃在空中稳 稳地停留了3s，三名裁判都亮出了白灯，这次举重成功，关于他举重时对杠铃做功的情况，下列说法中正确的是( ) A. 他在第一阶段内没有做功 B. 他在第二阶段内没有做功 C. 他在两个阶段内一直都在做功 D. 他在两个阶段内一直都没有做功 四、学以致用 7. 木块在大小为10N的水平拉力作用下，沿水平面匀速前进2m，拉力做功为______J，木块受到摩擦力的 大小为N；若木块重16民，在此过程中重力做功为J。 8. 物体在相同的力F的作用下沿力的方向移动距离s，，试比较在如图所示的三种情况中力F对物体做功的大小（） A．W1=W2=W3 B．W1>W2>W3 C．W1 9. 在校运会中，小翔参加了铅球比赛。如果他用200N的力，将重50N的铅球投到了10m远处。则下列关于他投球时 做功情况的说法中，正确的是( ) A. 做功2000J B. 做功500J C. 没有做功 D. 条件不足，无法计算 10. 跳绳是体育考试新调整的项目。小强同学每跳起一次，克服重力做的功最接近( ) A. 3J B. 30J C. 300J D. 600J 11. 如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动。若推力对物体做了60JJ的功，则在这一过程中( ) A. 物体一定受到10N的摩擦力 B. 重力做的功一定为360J C. 物体一定运动了1m D. 物体一定运动了6m . A一、三角形内角和定理 一、选择题 40°120°BCD1.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90° 2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（）A．75B．60C．45D．30 3.如图，直线m∥n，∠1=55，∠2=45，则∠3的度数为（） A．80B．90C．100D．110 【解析】选C.如图，由三角形的外角性质得 000 4125545100， 由m∥n，得34 0 100 5.（2009·新疆中考）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°，250°， 则3的度数等于（） A．50°B．30°C．20°D．15° 【解析】选C在原图上标注角4，所以∠4=∠2，因为∠2=50°，所以∠4=50°，又因为∠1=30°， 所以∠3=20°； 6.（2009·朝阳中考）如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）. A.20° B.35° C.45° D.55° 【解析】选D因为∠A=20°，∠E=35°，所以∠EFB＝55o，又因为AB∥CD,所以∠C＝∠EFB＝55o； 7.（2009·呼和浩特中考）已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．钝角三角形或锐角三角形 . . 【解析】选B因为△ABC的一个外角为50°，所以与△ABC的此外角相邻的内角等于130°，所以此三角形为钝角三角形. 4.（2008·聊城中考）如图，1100，2145，那么3（） 6 A．55°B．65°C．75°D．85° 答案：选B 二、填空题 oo 5.（2009·常德中考）如图，已知AE//BD，∠1=130，∠2=30，则∠C=． 【解析】由AE//BD得∠AEC=∠2=30o，∴∠C=180°-∠1-∠AEC=180°-130 o，∴∠C=180°-∠1- ∠AEC=180°-130 o- 30o=20o o答案： 20 6.（2009·邵阳中考）如图，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30 0, 则∠PFC=__________。 0 【解析】由EP平分 ∠AEF,∠PEF=30 0 得∠AEF=60 0 ，由AB//CD得∠EFC=120 0 ，由FP⊥EP得 ∠P=90 ， ∴∠PFE=180 0-900-300=600，∴∠PFC=1200-600=600. 答案：60° 7.（2008·长沙中考）△ABC中，∠A=55，∠B=25，则∠C=. 答案：100° 8.（2008·赤峰中考）如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，这块三角形木板另外一个角是度． 必修1 集合复习 知识框架： 1.1.1 集合的含义与表示 1．下列各组对象 ①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O 的距离等于1的点的全体； ④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有( ) A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，N ＝{小于1050的正整数}， P ＝{定圆C 的内接三角形}，Q ＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是( ) A ．M 、N 、P B ．M 、P 、Q C ．N 、P 、Q D ．M 、N 、Q 3．下列命题中正确的是( ) A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义 B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合 C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合 D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合 4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( ) A ．第一象限内的点 B ．第三象限内的点 C ．第一或第三象限内的点 D ．非第二、第四象限内的点 5．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( ) A ．x ＋y ∈M B ．x ＋y ∈X C ．x ＋y ∈Y D ．x ＋y ?M 6．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0} B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R } C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R } D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z } 7．由实数x ，－x ，｜x ｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是______． 9．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是______． 10．用符号∈或?填空： ①1______N ，0______N ．－3______Q ，0.5______Z ，2______R ． ②2 1______R ，5______Q ，｜－3|______N ＋，｜－3｜______Z ． 11．若方程x 2＋mx ＋n ＝0(m ，n ∈R )的解集为{－2，－1}，则m ＝______，n ＝______． 12．若集合A ＝{x ｜x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝______，b ＝______． 13．方程组?? ???=+=+=+321x z z y y x 的解集为______． 14．已知集合P ＝{0，1，2，3，4}，Q ＝{x ｜x ＝ab ，a ，b ∈P ，a ≠b }，用列举法表示集合Q ＝______． 15．用描述法表示下列各集合： 第十四章《浮力》知识点 三、浮力 １．浮力的定义：一切浸入液体（气体)的物体都受到液体(气体)对它竖直向上的力叫浮力。 ２．浮力方向：竖直向上，施力物体:液（气）体。 ３.浮力产生的原因(实质）：液(气)体对物体向上的压力大于向下的压力,向上、向下的压力差即浮力。 4.物体的浮沉条件： (1）前提条件：物体浸没在液体中,且只受浮力和重力。 (2)请根据示意图完成下空。 下沉悬浮上浮漂浮 F浮< G F浮= G F浮> G F浮= G ρ液<ρ物ρ液 =ρ物ρ液 >ρ物ρ液＞ρ物 （3)说明： ①密度均匀的物体悬浮(或漂浮）在某液体中,若把物体切成大小不等的两块,则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中,若露出体积为物体总体积的1／3，则物体密度为ρ。 分析:F浮＝G 则：ρ液Ｖ排g ＝ρ物Vｇρ物=(V排/V）·ρ液=ρ液 ③悬浮与漂浮的比较 相同：F浮=Ｇ:物不同：悬浮ρ液=ρ物；Ｖ排=V物漂浮ρ液＜ρ物；Ｖ排 复习专题一般将来时-知识点归纳与练习 一、初中英语一般将来时 1．—Tom wants to know if you ________ a picnic next Sunday. —Yes. But if it ________， we'll visit the museum instead. A. will have; will rain B. have; rains C. have; will rain D. will have; rains 【答案】D 【解析】【分析】句意：汤姆想知道下周日你们是否去野炊。是的，但是如果下雨的话，我们将改去参观博物馆。if引导宾语从句时，意为“是否”，句子时态根据句意选用，if 作为“假如”时，引导的是条件状语从句，主句用一般将来时，从句用一般现在时表示将来，故选D 【点评】此考点也是中考最喜欢出现的考点，if除了可以引导条件状语从句外，还可以引导宾语从句，翻译成“是否”。引导宾语从句时没有“主将从现”的说法。除了if外，还有when, as soon as也一样要注意“主将从现”。 2．— Excuse me. Could you tell me ? — It will leave at 4:00 p.m. A. how will you go to Shanghai B. how you will go to Shanghai C. when the bus would leave for Shanghai D. when the bus will leave for Shanghai 【答案】 D 【解析】【分析】这是一道根据回答写出问句所缺成分的题目，阅题时要仔细分析回答的句子。 句意：打扰一下，你能告诉我这辆公交车什么时候动身前往上海吗？它将会在下午4点的时候离开。据回答知问句问的是时间，故排除A和B。由题知，句子是一般将来时，故问句中也要用一般将来时态。故选D。 【点评】本题需要考生根据回答反推问题，在阅题时要仔细审题。 3．Susan and her sister ________ some photos in the park the day after tomorrow. A. take B. took C. will take 【答案】 C 【解析】【分析】句意：Susan和她的妹妹后天会在公园照一些照片。根据时间状语the day after tomorrow，可知句子时态是一般将来时，一般将来时结构will+do，故选C。 【点评】此题考查一般将来时。根据时间状语确定句子时态。 4．In the near future, there ________ self-driving cars in our city. A. is B. was C. are D. will be 集合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体 三．【要点精讲】 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或 者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +； 整数集，记作Z ； 有理数集，记作Q ； 实数集，记作R 。 2．集合的包含关系： （1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ； （2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集； （3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S 4．交集与并集： 第十章浮力 复习要点 一、1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 浮力的作用点：重心 方向：竖直向上， 施力物体：液（气）体 产生条件：物体下表面必须与液体接触才有浮力。 2.浮力产生原因：浸在液体中的物体上下两个表面受到液体的压力差。即 F 浮= 。 3.测量物体所受浮力 ①将物体挂在弹簧测力计下端，在空中弹簧测力计的示数就等于石块重力G ②把石块浸在水中，弹簧测力计示数会变 ， ③弹簧测力计示数减小的值，就是_浮力 的大小。F 浮=___________ 。 4. 浮力公式：F 浮 = =ρ液g V 排 可以看出：浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 二、阿基米德原理： 1.内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2.浮力公式：F 浮 = G 排 =ρ液g V 排 可以看出：浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 三、物体的浮沉条件：物体只受浮力和重力时 1.请根据示意图理解。 说明： 悬浮与漂浮的比较 悬浮与漂浮条件相同： F 浮 = G 不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V 排=V 物 漂浮ρ液 <ρ物；V 排 圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）； ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 1 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆 心角或两条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※8. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； （2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； （3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1. 已知：如图1，在⊙O中，半径OM⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB ＝，ON＝1，求MN的长； ②若半径OM＝R，∠AOB＝120°，求MN的长。 解：①∵AB ＝，半径OM⊥AB，∴AN＝BN ＝ ∵ON＝1，由勾股定理得OA＝2 ∴MN＝OM－ON＝OA－ON＝1 ②∵半径OM⊥AB，且∠AOB＝120°∴∠AOM＝60° 2 第一章集合 §1．1集合 基础知识点： ⒈集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合， 也简称集。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 5.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大 发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性； 而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元 素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1, 2},而不是{1, 1, 2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷方程x2+1=0的解； ⑸徐州艺校校2011级新生；⑹血压很高的人； ⑺著名的数学家；⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 6.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 例如，（1）A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。 （2）A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A. 浮力 1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。F 向上—F 向下=F 浮 液体内部向各个方向都有压强 F=PS=ρghS 4、阿基米德原理： (1)、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 (2)、公式表示：F 浮 = G 排 =ρ液gV 排 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 (3)、适用条件：液体（或气体） 5、物体的浮沉条件： (1)前提条件：物体浸在液体中，且只受浮力和重力。 (2)请根据示意图完成下空。 悬浮 下沉 上浮 漂浮 F 浮 = G F 浮 ＜G F 浮 > G F 浮 = G ρ液=ρ物 ρ液 ＜ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 例：把木块按在水里后放开，浮力的变化示意图。 (3)、说明： ① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为 (2/3)ρ 分析：F 浮 = G 则：ρ液V 排g =ρ物Vg ρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 2 3ρ液 6、漂浮物体“五规律” 规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； 规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同； 规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； 规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； 规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。 7、浮力的利用： (1)、轮船： 工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。 排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 吨（t ） 由排水量m 可计算出：排开液体的体积V 排= m/ρ液；排开液体的重力G 排 = m g ；轮船受到的浮力F 浮 = m g 轮船和货物共重G=m g 。 (2)、潜水艇： 工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。 潜艇两侧有水舱，当水舱充满水时，潜艇受到的重力大于浮力，潜艇就会下沉。当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时，潜艇受到的重力小于浮力时，潜艇就会上浮。 (3)、热气球和气艇： 工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了克服气球没有动力的缺点，人们把气球发展成为气艇（安装带螺旋桨的发动机）。 计算浮力方法: 1、示重差法，就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。即 《浮力》知识点 浮力 1．浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。 2．浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体。 3．浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。 4．物体的浮沉条件： （1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 （2）请根据示意图完成下空。 下沉悬浮上浮漂浮 F浮< G F浮= G F浮> G F浮= G ρ液<ρ物ρ液=ρ物ρ液>ρ物ρ液>ρ物（3）说明： ①密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为ρ。 分析：F浮=G 则：ρ液V排g =ρ物Vgρ物=（V排／V）·ρ液=ρ液 ③悬浮与漂浮的比较：相同：F浮=G：物不同：悬浮ρ液=ρ物；V排=V物漂浮ρ液<ρ物；V排 集合知识点总结及习 题 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=??????? 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3．元素与集合的关系——（不）属于关系 （1）集合用大写的拉丁字母A 、B 、C …表示 物理浮力知识点总结 物理浮力知识点总结 一、重难点知识剖析 (一)、阿基米德原理 1、什么是浮力 液体对浸在其中的物体，具有竖直向上的托力的作用，这个作用叫做浮力。 浮力的施力物体——所浸入的液体。 浮力的受力物体——被浸入的物体。 浮力的方向——竖直向上。 2、用弹簧测力计测浮力 如图所示，此时小石块所受的浮力等于先后两次弹簧测力计的读数差，即F浮=F-F′=G-F′。 3、阿基米德原理 实验表明：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力的大小，即： F浮=G排=m排·g=ρ液·g·V排式中ρ 液为所浸入的液体的密度，单位kg/m3;V 排为物体排开液体的体积，也就是物体浸在液体中 的体积，单位m3;g=9.8N/kg，粗略计算可取10N/kg。 4、气体的浮力 气体与液体一样，对浸在其中的物体也具有浮力的作用。 实验证明，阿基米德原理对气体同样适用，即：浸在气体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的气体受到的重力的大小。 例1、一均匀实心物体，挂在弹簧测力计下，称得其重力为 G=19.6N，当把物体没入水中后，弹簧测力计的读数减小到F′=9.8N，求： (1)该物体没入水中时所受到的浮力F浮=? (2)该物体的密度ρ=? 解答：由弹簧测力计先后两次读数G和F′可求物体受到的浮力F浮=G-F′。 进而先根据G=mg求出物体的质量是浸没于水中，所以再由阿基米德原理的数学表达式F浮=ρ液gV排，求出最后根据来求物体的密度，由于此物体 说明：F浮=G-F′是求物体所受浮力的一种方法，通常叫做“测量法”，F浮=ρ gV排是求物体所受浮力的液 另一种方法，通常叫做“公式法”，而且它的两个变式：ρ液 =常用于计算液体的密度; 用于在知道V排与V物的大小关系时，计算物体的体积V物，进而做物体密度ρ物等的计算。 常本题第②问，显然可利用 来计算物体的密度更为简单： 第12讲 代数式 【知识要点】 1、 代数式 代数式的概念：指用运算符号连接而不是用等号或不等号连接成的式子。 如：3 ,),(2,,),1(),1(34a t s n m ab b a x x x x +++++-+等等。 代数式的书写：（1）省略乘号，数字在前； （2）除法变分数； （3）单位前加括号； （4）带分数化成假分数。 2、代数式求值的方法步骤：（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算计算出结果。 【典型例题】 【例1】（用字母表示数量关系）若a ，b 表示两个数，则a 的相反数的2倍与b 的倒数的和是什么？ 【例2】（用字母表示图形面积）如下图，求阴影部分面积。 【例3】下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1）123+x ；（2）2=a ；（3）π；（4）2R S π=；（5）2 7 ；（6）5332>。 【例4】在式子15.0+xy ，x ÷2，)(21y x +，3a ，bc a 2 4 38-中，符合代数式书写 要求的有 。 【例5】某超市中水果糖价格为12元/千克，奶糖价格为22元/千克，若买a 千克水果糖和b 千克奶糖，应付多少钱？ 【例6】当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值： （1） b 2-4ac ；（2）a 2+ b 2+ c 2+2ab+2bc+2ac ；（3）（a+b+c ）2。 【课堂练习】 一、填空 三、a kg 商品售价为p 元，则6 kg 商品的售价为 元； 四、温度由30℃下降t ℃后是 ℃； 五、某长方形的长是宽的2 3 倍，且长是a cm ，则该长方形的周长是 cm ； 六、棱长是a cm 的正方体的体积是 cm 3 ； 七、产量由m kg 增长10%，就达到 kg ； 八、学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐给社区， 一 、三角形内角和 定 理 一、 选择题 1.如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B?=?40°，∠ACD?=?120°，则∠A 等于（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于（ ）A ．75o B ．60o C ．45o D ．30o 3.如图，直线m n ∥，?∠1=55，?∠2=45， 则∠3的度数为（ ） A ．80? B ．90? C ．100? D ．110? 5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°， 则3∠的度数等于（ ） A ．50° B ．30° C ．20° D ．15° 6.已知△ABC 的一个外角为50°，则△ABC 一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形或锐角三角形 8.如图，11002145∠=∠=o o ，，那么3∠=（ ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．85° 二、 解答题 15.（2009·淄博中考）如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37o ，求∠D 的度数． 16.在四边形ABCD 中，∠D =60°，∠B 比∠A 大20°，∠C 是∠A 的2倍，求∠A ，∠B ，∠C 的大小． 二、特殊三角形 1．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=4：5：9，则△ABC 是（ ） A ． 直角三角形，且∠A=90° B ． 直角三角形，且∠B=90° C ． 直角三角形，且∠C=90° D ． 锐角三角形 2．在等腰△ABC 中，如果AB 的长是BC 的2倍，且周长为40，那么AB 等于（ ） A ． 20 B ． 16 C ． 20或16 D ． 以上都不对 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义。 5．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=13，AC=5，则△ACD 的周长为 6．如图，AD 是等腰三角形ABC 的底边BC 上的高，DE ∥AB ，交AC 于点E ，判断△ADE 是不是等腰三角形，并说明理由． 三：三角形全等的判定及其应用 一、 选择题 1.如图，已知AB AD = ， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==?∠∠ 3.如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A.20° B.30° C.35° D.40° 6.如图所示，90E F ∠=∠=o ，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =； ②CD DN = ；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中正确的有（ ） A B C D 40° 120° A E F B C D M N 高中数学必修一 第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法：(&&&&&) 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 （1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系， A?（或B?Ａ） 称集合A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，； 注意：B （2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) 或若集合A?B，存在x∈B且x A，则称集合A是集合B的真子集。 ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C 浮力-知识点总结及练习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 浮力 1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。 4、物体的浮沉条件： (1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 (2)请根据示意图完成下空。 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F 浮 < G F 浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 (3)、说明： ① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为(2/3)ρ 分析：F 浮 = G 则：ρ液V 排g =ρ物Vg ρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 2 3 ρ液 ③ 悬浮与漂浮的比较 相同： F 浮 = G 不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V 排=V 物 漂浮ρ液 >ρ物；V 排 ρ物= G ρ/ (G-F) ⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。 5、阿基米德原理： (1)、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 (2)、公式表示：F 浮 = G 排 =ρ液V 排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 (3)、适用条件：液体（或气体） 6．漂浮问题“五规律”： 规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； 规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同； 规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； 规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； 规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。 7、浮力的利用： (1)、轮船： 工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。 排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t 由排水量m 可计算出：排开液体的体积V 排 = m/ρ液；排开液体的重力G 排 = m g ；轮船受到的浮力F 浮 = m g 轮船和货物共重G=m g 。 (2)、潜水艇： 物体的浮与沉知识点总结和练习 11 （2）计算浮力有哪些方法？ 答： (1) 利用称重法求浮力, 即F浮＝G－F' (2)利用阿基米德原理求浮力, 即F浮＝G排液＝ρ液gV排 (3)利用物体的浮沉条件求浮力, 即F浮＝G物(悬浮或漂浮) 1. 质量为200g的物体，浸入盛满水的容器中，溢出120g的水，则此物体将（） A、浮在水面上 B、悬浮在水中 C、沉在容器的底部 D无法判定 2.有甲、乙、丙三个材料不同的小球，质量相同，放入容器中静止时，如图所示，则球 受到的浮力最小，球的密度最小。 3. 如图所示，甲、乙是将相同的木块分别放人两种不同液体中的情形，由图可知； (1) 木块在两种液体中受到的浮力相比较：F甲 F乙。 (选填“>”、“＝”或“<”) (2)两种液体的密度相比较：ρ甲ρ乙。 4．一个鸡蛋沉没在一杯清水中，将下列添加物(足量)分别加入杯内的水中经搅拌后，最终能使鸡蛋浮起来的是( ) A、水 B、食盐 C、酒精 D、食用油 5.将一个质量为8g的小木块缓慢放入一个盛有适量水的烧杯，漂浮在水面上，待木块静止时，烧杯中溢出水6g，则被木块 排开的水的质量为（） A、8g B 、6g C、 2g D 、3g 6小明星期天给家里的金鱼缸换水，他刚把鱼缸装满水时，不小心将一个质量为20g的小物块掉入鱼缸中，此时从鱼缸中溢出水14g，则小物块在鱼缸中将会（） A、上浮 B、下沉 C、悬浮 D、无法判断 7.一密度均匀的实心物体悬浮在某一种液体中，若将此物体分成大小不等两块，那么 ( ) A、大块将上浮，小块将下沉 B．大块将下沉，小块将下沉将上浮 C、两块都悬浮 D．两块都上浮 8.如图所示，浸没在水中的物体，当F浮>G物时，物体在水中将，最终物体将在水面处，此时F浮 G 物，当F浮=G物时物体在水中将，当F浮初中三角形有关知识点总结及习题大全-带答案
集合的简单练习题 并集合的知识点归纳
初三物理浮力知识点归纳
复习专题一般将来时-知识点归纳与练习
高考集合知识点总结与典型例题
浮力 知识点考点总结
圆的知识点总结及典型例题.
集合知识点+练习题
(精品)浮力知识点总结(完整)
(完整版)初中物理浮力知识点汇总
集合知识点总结及习题培训资料
物理浮力知识点总结
代数式的概念知识点总结及习题.
三角形有关知识点总结及习题大全打印
高中数学必修一集合知识点总结资料
浮力-知识点总结及练习题
(完整版)物体的浮与沉知识点总结和练习