谈小学数学学习方式的转变

谈小学数学学习方式的转变
谈小学数学学习方式的转变

谈小学数学学习方式的转变

学习方式对学生发展具有重要意义。原有的单一、被动和陈旧的学习方式,已成为影响素质教育在课堂教学中推进的一大障碍。转变学习方式已成为当务之急。转变学习方式就是把学习变成主动性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。我们应根据学生的实际情况、根据教材的不同特点来确定新的学习方式。

一、变被动学习为主动探索

《新课程标准》中明确提出:“有意义的数学学习必须建立在学生主观愿望和知识经验的基础上,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索,交流反思是学生学习数学的重要方式。”因此小学数学课堂教学应改变以往的教学方式,教师应拓宽探索空间,诱发自主探究,从而发展学生的探索与创新意识。例如在教学“能被2、5整除的数的特征”时,按照班级人数,给每一位学生编上座号,以便在练习时,调动学生的参与热情,让每一位学生体验到成功的快乐。在教学中,我是这样运用座号的:①先让学生通过计算、分析和讨论,总结出能被2整除的数的特征,然后利用自己的座号数开始做游戏。游戏办法是,请座号数能被2整除的同学站起来并从小到大读出自己的座号。②利用座号数认识偶数和奇数。先让学生站起来并一一说出自己的座号,看谁的座号能被2整除?请这部分同学坐下。教师帮助明确概念,这些是偶数,其余的是奇数。③学生通过探讨,总结出能被5整除的数的特征后,还是利用自己的座号做游戏。④当学生学习了能被2和5整除的数的特征后,请座号能同时被2和5整除的同学按照从小到大的顺序站起来并读出自己的座号。通过学生的反应,教师很快判断出每个学生对此内容所掌握的情况。然后教师可以因势利导,对症下药,使学生较好地掌握所学内容。学生也在轻松愉快的游戏中掌握了所学的知识。

二、变独立学习为合作学习

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”合作学习改变了传统数学课堂教学中的那种单一化、模式化、教条化、静止化的而产生的教学弊端,为师生互动、生生互动创造了良好的条件。如学生在学习了“20以内的退位减法”后,出示退位减法表,让学生以小组为单位进行速算比赛,比赛结束后让每组派代表说说计算方法,获胜的一组说出了竖着看的规律“后面的每一个算式的得数都比前一个算式的得数少一。”教师再适时引导“除了这个规律外,你们还想知道这张表中藏着的其他规律吗?先自己看一看,想一想再在小组中说一说你的发现。”这样就把学生推到了发现者的位置上,让他们带着极大的好奇心进行探索与交流,在合作学习中扩大交流面、获得思维的碰撞,自己发现规律。

三、变接受学习为探究学习

数学学习不应当是单纯的知识接受,而应当是学习根据已有的知识和经验来

新课程标准下学生数学学习方式的转变-

新课程标准下学生数学学习方式的转变 1.问题的提出 我国数学教育由于长期受应试教育的影响,课堂上教师“重灌输式讲授,轻探究式教学”;重有限知识的“学会”,轻无限知识的“会学”,教师习惯通过大量练习来让学生学习数学,这是我国数学教学的基本特征。这显然是一个被动的接受知识、强化储存的过程,忽视了学生在学习过程中的主体性,也就缺乏师生之间、生生之间的互动。随着新一轮基础教育课程改革的不断深人,学生学习方式的转变成为一个很重要的课题。国家教育部2003年4月颁布的普通高中《数学课程标准》中明确提出,“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法,是高中数学课程追求的基本理念”,“学生的数学学习活动,不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都应是学习数学的重要方式”。因此,学生学习方式的转变,不仅涉及具体的学习方法、策略等,还应包括其学习是否具有自主性、探究性、合作性等基本特征。培养学生学会学习、促进学生学习方式的转变,应是新课程改革的关键,显得尤为重要。笔者认为,要转变学生的数学学习方式,可以从培养学生“阅读”、“质疑”、“探究”、“实践”和“反思”五方面人手。 2.转变学生数学学习方式的有效途径 2.1 阅读 苏霍姆林斯基说过:“学会学习首先要学会阅读”一提到阅读,很容易让人联想到读文学著作,其实学习数学同样需要阅读,但对于很多学生而言,“上学读书”已被“上学听讲”所取代。在传统教学中,教师往往是将教材中的内容“掰开了,揉碎了”讲给学生听,对学生的“读书”却有所忽视。从长远看,一个人不可能终身依靠教师,教师“教”的目的是为了“不教”,终身学习是时代的发展对我们每一个人提出的要求。因此,培养学生学会学习的基本前提是要学会阅读自学。 首先是学会阅读教材。数学教科书的每一章节,就是一篇逻辑严谨的说明文。教

新课程理念下的小学数学命题讲座稿

杜热乡第一牧业寄宿制学校《新课程理念 下的小学数学命题》讲座稿 新课程实施后, 小学数学的命题也在改革浪潮中前进. 试卷命题的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程, 激励学生的学习和改进教师的教学. 数学试卷的命题由只关注学生学习的结果走向关注学生学习的过程; 由只关注学生数学学习的水平走向关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度, 帮助学生认识自我, 建立信心. 在小学数学的命题改革中, 我们有着实践过程中的欣喜回忆和探索中困惑后的反思. 一. 探索中的欣喜卷面体现人文性, 兼顾差异性试卷的命题不是 要考倒学生, 而是促进学生的发展. 如何减轻或消除学生怕考试 的心理, 让学生轻松自如地答题, 考出真正的水平这就需要命题 者考虑小学生的心理特点,从学生的心理出发,让学生乐于接受, 欣然考试. 1. 增加卷首语 如今的试卷,学生一开卷, 首先映入眼帘的就是活泼可爱的小精灵明明说的一段亲切的卷首语:" 亲爱的小朋友, 学期即将结束, 你的每一点一滴的进步都将是你我最大的快乐,让我们一起来展示一下自己. 请你认真思考,仔细答题. 祝你取得好成绩!" 短短的一段卷首语把学生带进和谐自然, 轻松, 愉悦的氛围.因为人与人之

间是有差异的, 评价时应将"激励原则"与"个体差异的评价"有效地结合, 就某位学生而言,只要他自己有进步就应及时鼓励, 不应刻意强求他与其他同学的比较, 减少与其他同学的横向比较, 提高学生学习的自信心. 一段亲切的卷首语就能达到这样的效果, 我们何乐而不为。 二、命题的趋势。 1、注入暖意,凸显“人文性” 【题例】下面节日同在大月的一组是( ) A、劳动节建车节 B 、儿童 节国庆节 C、兀旦教师节 D 、妇女节重阳节 【评析】此题是一道现实性、针对性很强的题目。本题主要检测学生对“年、月、日”知识的掌握程度,特别是对一年中有哪几个大月的了解。其中劳动节、建军节、国庆节、元旦、妇女节都在大月,每月都有31 天;而儿童节、教师节、重阳节都在小月,每月只有30 天。借助于全年中的一些重大节日这一背景,让学生在解答中触及这些重大节日由来,检测了学生对社会知识的了解程度。从这个意义上看,本题蕴含着一种人文哲理,给学生以润物细无声的人性呼唤,同时也给抽象严谨的数学命题增添了浓重的教育意义情感教育真正实现了“不着痕迹,尽得几流。” 【策略】促进学生情感、态度、价值观的不断升华应是数学命题

浅谈小学数学教育方法策略

浅谈小学数学教育方法策略 【摘要】正如陶行知先生所说,“活的人才教育不是灌输知识,而是将开发文化宝库的钥匙,尽我们知道的交给学生。”再教育工作过程中,老师最重要的工作不是把课本上的知识机械的灌输给学生,而是教会学生如何学习学会学习。同样,方法的重要性在老师身上是一样的。一套正确有特色的教学方法能让学生更高效更轻松地学习,让学生真正的学会自主学习,快乐学习。 【关键词】小学;数学教育;方法策略 【作者简介】 如今学生的学习压力越来越越大,家长对他们的要求也越来越高,学生认为学习是一种很痛苦的任务。尤其对于小学生来说学习占据了他们大部分的玩耍时间,和开心的玩耍相比学习变得那么无聊乏味!可是,知之者不如好之者,好之者不如乐之者。没有学习的兴趣,把学习当做一项任务怎么能学好学习呢。因此我的教学方法主要在于激发小学生的学习激情,让他们轻松快乐地学习。我的教学方法简结如下: 一、课前准备 作为老师,上课前认真备课,.充分挖掘例题的深意,创造全新的例题,教 材也有不完善的地方,瞻前顾后的处理教材是很有必要的。课本的例题当中有哪 些可以提高延伸的又有哪些可以结合生活实际来和同学们探讨。哪些问题可以引 起学生的共鸣,求知欲望,对于这些问题就应该多下点功夫。 对于学生而言,课前应该认真预习和同学讨论自己有疑惑的地方,解决不了 的地方留下来在课堂上向老师咨询答疑。小组组长要检查上节课老师留下的预习 作业,在上课前应该向老师汇报检查情况。 二、课堂学习 这个环节是教学过程中最重要的一部分内容,能有效利用课堂时间显得十分 重要。我上课的主要方法有这样几个方面: 小组学习: (1)组建小组可由性格、兴趣、品质、学习能力等方面存在差异的学生构成, 每组通常4人左右为宜,目的在于“优势互补”。各组间无显著差异,既达到均衡 又便于比较。实践活动课,学生可按自己的兴趣自由组合。这种形式能促进学生 间的竞争合作意识,同时也扩大了学生的参与面,充分发挥师生间、生生间相互 交流的合作功能。小组合作学习主要目的发挥学生的个体能动性,要达到“形散 而神不散”的效果,小组内分工必须明确,如每组设立中心发言人、操作员、记 录员等,或对每组学生进行统一编号为1—4号,1号为组长;组长要组织好本组 的讨论,让每位同学都能充分参与,积极发表见解,不搞一言堂。

小学三年级数学两种学习方法

小学三年级数学两种学习方法小学三年级数学两种学习方法 学习方法(一) 一.良好的学习习惯 叶圣陶先生说过:凡是好的态度和好的方法,都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯,好的态度和方法才能随时随地表现……一辈子受用不尽。叶老的话阐明了良好的学习习惯和学习方法的关系:良好的学习习惯既是学生形成学习方法的基础,又是他们具有了一定的学习方法的集中体现。因此,培养学生从小养成良好的学习习惯具有十分重要的意义。主要的培养途径有: (1)课前预习。预习的方法:明天要学习什么内容,是否能用今天学习的知识去解决它;在不懂的地方画上记号;尝试地做一二道题,看哪里有困难……上课伊始,教师先检查学生预习情况,并把上面的预习方法经常交代给学生。学生预习后就可带着问题投入新课的学习,上课时就更有目的性和针对性。这样做对于提高课堂学习的效果,养成学生的自学习惯,提高自学能力都有积极作用。 预习数学内容会显得较枯燥,所以,教师要经常表扬自觉预习的学生,以激励全体学生预习的积极性。 (2)课后整理。要养成先复习当天学习的知识,再做作业,最后,把学习内容加以整理的习惯。

(3)在课内,要求学生:一要仔细看教师的操作演示、表情、手势;二要全神贯注地听老师的提问、点拨、归纳以及同学的发言;三要积极思考、联想;四要踊跃发表自己的想法,有困惑应发问,敢于质疑。 (4)要养成检查验算的习惯。检查验算的过程既是一种培养学生负责态度的途径,又是学生对自己思维活动的再认识过程。 二.尝试活动 学生原有的认知结构具有同化作用,这是学生能进行尝试活动的心理支撑点。因此,学生具有了某一认知结构后,接着学习相应的后面知识时,教师可让学生去尝试学习。例如,学生掌握了整数四则混合运算顺序之后,可请他们去尝试学习“小数四则混合运算”,然后,教师稍作点拨:整数四则混合运算顺序同样适用于“小数四则混合运算”。学生就可同化新知识,从而构建新的认知结构:整小数四则混合运算的顺序都是:先乘除,后加减,有括号的要先算括号里的。 当学生掌握了“分数乘法应用题”,又理解了比与分数之间的关系以后,教师可让学生去尝试学习“按比例分配”的应用题。 三.操作活动 当学生原有的认知结构似乎能同化又同化不了新知识时,他们的学习心理就有求助于外围行为的倾向。这时,教师就

初探小学数学课堂教学方式方法

初探小学数学课堂教学方式方法 摘要:课堂教学模式是实现教学目标的一种重要手段,是全面提高教学质量的一个重要途径。在现代教育教学中,人类的知识领域越来越宽广,对教育教学工作提出了更高的要求,传统的课堂教学模式逐渐暴露出其局限性的一面。进行课堂教学模式改革,已在为现代化教育教学改革的必然趋势。 关键词:教学模式交互讨论实践探究 学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。内容的呈现、应采用不同的表达方式。以满足多样花的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。小学数学教学实施“动手实践、自主探索、合作交流”的方式是促进学生数学素质的提高、有效提高学生数学综合能力的保证。它在课堂中切实把学生学习数学的地位、组织的过程、学习的方式、集体的智慧、达到的目的以及有关的智力因素、非智力因素紧密结合起来,相得益彰。它把教师的主导、学生的主体地位充分体现在课堂的各个环节之中,让学生处于最佳激活状态学习数学知识。它突出数学知识获得的过程与获取的方式,有助于学生学习效率的提高和情感、行为、意志的培养,促使学生全面发展。下面我谈一下自己是怎样在小学数学教学中对教学方式方法进行改革的,主要从以下几方面入手。 一、改变观念,做具有创造性的教师 当代教师应该是具有创造性的教师。没有创造性的教师不是一个合格的教师。没有创造,教育也就没有发展。时代的发展也在呼唤着教师应具有创造性。我通过学习发现自己光是按照原来“填鸭式”的教学方法进行教学是不行的,学生已经厌透了。必须对教学进行改革。于是我一边学习创新的方法和有关方面的理论知识,一边实践到自己的教学当中去。在不违背大纲的同时,不断进行教法和学法方面的改革。边学边试验,边试验边择优劣汰。把好的教法和学法保留。 这样一来,从而使自己的工作的确有了创造性。通过这种创造性的教学自己也觉得教学不是枯燥无味的,而是很快乐的一件工作。不知不觉中自己便投入到了自己的工作中。只要教师具有创造性,并且有信心,持之以恒的把这些创造成果积极的运用到教学当中,创造教育就能在教育教学中得到最佳的实施。 二、在争辩中唤醒学生的创造意识在实践中找规律 “兴趣是最好的老师”牛顿看到苹果落地而发明了万有引力定律。鲁班因带刺的草叶划破手指最后发明了锯子等实例都充分证明了这一点。学生在“填鸭式”的教学中已经习惯了。根本不愿积极的去动脑子。针对这种现象,我经常让学生在学习当中去争辩。例如:平时学完一单元,我便让班中前四排找二十个判断题,后四排找二十个判断题,分成两大组进行相互提问,必须把错题的原因说出来。大家都积极的投入到学习中去辩论。比如在辩论平行四边形任意一条底上可以画出的高有一条,这句话是对还是错时,竟有的学生联

浅谈小学数学课堂有效教学方法之欧阳音创编

浅谈小学数学课堂有效教学 方法 龚富 (贵州省威宁县羊街镇兴隆厂小学553100) 小学数学教师要上好一堂数学课是很不容易的。“义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”因此,数学教育要以学生发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学的重要资源。要根据学生的年龄特征和认知特点组织教学,注重激发学生的学习积极性。向学生提供从事数学活动的机会,帮助和引导学生在动手操作、自主探究和合作交流的过程中,真正理解和掌握基本知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验和情感体验,为了更好的完成教学任务,实现教学目的,必须坚持运用多种教学方法。实践证明,在教学过程中,学生知识的获得,能力的培养、智力的发展,不可能只依靠一种教学方法,必须把多种教学方法合理地结合起来。多种教学方法的合理结合,首先是由于教学的内容不同,教学对象、教学环境条件以及教师素质不同所决定的。教学内容不同,教学对象、条件不同,所采用的教学方法势必

不同。复杂多变的教学活动,要求教学方法必须多样化。其次是由学生积极参与教学活动的需要所决定的。心理学证明,单一的刺激容易产生疲劳,如果采用多种教学方法,就能调动各种感官参与教学活动,提高学生学习的积极性。再次,是由各种教学方法的性质和作用所决定的。各个教学方法有各自的适应性,又都有各自的局限性。如观察法有利于敏锐的观察能力的培养和形象思维能力的形成,讨论法有利于分析能力和解决问题能力的培养。因此,教师要博采众长,综合地运用教学方法。 一.阅读数学教材 学习数学只需要多做习题,认真听讲和多“加餐”,就会提高学习水平和数学思维能力,至于数学教材则可读可不读。其实大谬不然。众所周知,数学中的定理、法则、公式等的叙述及例题的解答或证明都是学生学习的好材料。况且数学中的符号、图表、算式、例题的解答都以其形式优美、内容丰富、表达准确而简明见长,数学教材在表述上科学而通俗、生动而有趣,因而大有可读之处,大有阅读之必要。 从学习的角度上讲,阅读材料,特别是阅读已解答好的例题,对培养学生的数学思考能力、数学表达能力、规范学生的数学解题格式等都有好处。学习数学,目的是为了掌握数学,这就意味着学生要善于分析问题、解决问题,能独立思考、合情思考。有些学生虽然懂得解题方法,心里明白却又说不清楚。这时,教师应指导学生通过阅读教材,比较课本上的规范形式与自己的解答,从中找出异同,发现纰漏,从而掌握正确的方法、标准的格式,养成严谨而深刻地进行数学思维的习惯。同时,阅读教材还有助于培养学生发散思维能力以及

新课标下转变学生数学学习方式的有效策略

如何转变学生学习方式的有效策略 单位:界首一中姓名:齐飞邮编236500 摘要:新课程数学教学改革的关键是在数学学习的活动中培养学生会学习、促进学生学习方式的转变。本文通过在数学教学中培养学生学会阅读数学教材汲取知识、学会提出数学问题加以研究探索和灵活运用数学知识、学会反思数学学习成果等有效策略试探性的研究新课标下学生数学学习方式的转变。 关键词:转变学习方式 传统的教学模式是老师在上面讲,学生在下面听,课堂上教师习惯通过大量习题来让学生学习数学,“重灌输,轻探究”,学生虽“学会”不少的数学知识,却依然感觉“不会学”数学。这显然忽视了学生在学习过程中的主体性,也缺乏师生之间、生生之间的互动,是一个被动的接受知识、强化储存的过程。 《普通高中数学课程标准》中明确提出,“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法,是高中数学课程追求的基本理念”,“学生的数学学习活动,不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都应是学习数学的重要方式”。而随着新一轮课程改革的不断深入,转变学生学习方式成为新时期高中教师面临的急需解决的问题。因此,我们应该努力实现教育内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革,充分发挥信息技术的优势,为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。 如果在课堂教学中,把学习的主动权交给学生,让学生主动体会数学学习方式的改变,让学生在数学学习中由“被动”变“主动”,由简单“学会”到“会学”数学,自觉转变数学学习方式,无疑会收到事半功倍的教学效果。 下面谈谈个人关于转变学生数学学习方式的一些见解。 一、培养学生学会阅读数学教材汲取知识的习惯 谈到阅读,容易让人联想到读文学性的著作,其实学习数学同样需要阅读。在传统教学中,教师往往是将教材中的内容“掰开了,揉碎了”讲给学生听,对学生的“读书”并没加以重视。而实际上,从长远看,一个人不可能终身依靠教师,教师“教”的目的是为了“不教”,终身学习是时代的发展对我们每一个人提出的要求。因此,培养学生学会学习的基本前提是要学会阅读

小学数学学习方法小结

小学数学学习方法小结 一、思考:思考是数学学习方法的核心。在学这门课中,思考有重大意义。解数学题时,首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点,找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围,凡是真正学得好的同学,都有勤于思考,经常开动脑筋的习惯,于是脑子就越用越灵,勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法,所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。 二、动手试一试:动手有助于消化学习过的知识,做到融会贯通。课下,我常常把老师讲过的公式进行推导,推导时不要看书,要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟,可为公式变形计算打下扎实的基础。 三、培养创造精神:所谓创造,就是想出新办法,做出新成绩,建立新理论。创造,就要不局限于老师、课本讲的方法。平时,有一些难度高的题目,我在听懂了老师讲的方法后,还要自己去找一找有没有另外的解法,这样能加深对题目的理解,能比较几种解法的利弊,使解题思维达到一个更高的境界。 科学的学习方法在课内课外应注意些什么呢?

第一,认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注,聚精会神,跟着老师的思路走,不能开小差,更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字,因为数学是以严谨著称的,一字之差就非同小可,一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题,我一时没有听懂,多亏我记下了这道题以及解法,回家后仔细琢磨,终于理解透了,以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题,获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言,举手发言的好处可真不少!①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之,听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。 第二,课外练习。孔子曰:“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度,专心致志地独立完成作业,力求一次性准确,而一旦有了错,要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中,有紧迫感。我经常是这样做的,在开始做作业时定好闹钟,放在自己看不见的地方再做作业,这样有助于提高作业速度。考试时,就不会紧张,也不会顾此失彼了。 第三,复习、预习。对数学的复习,预习我定在每天晚上,在完成当天作业后,我将第二天要学的新知识简要地看一看,再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上,脑海里再像看电影一样将老师上课

小学数学五步教学法初探

小学数学五步教学法初探 在教学中,为了达到最佳的教学效果,提升教学质量,使学生能在40分钟内学到知识,提升水平,每名教师都会采用不同的教学方法。我根据十几年的工作实践,结合我所教学课、学生的特点,借鉴外校教师的经验,总结了自己“五步教学法”:师生共同做好课前准备、激发学习激情、把握十分钟教学、轻松学习知识、巩固提升的训练。具体来说从以下几点做起。 一、师生共同做好课前的准备 一个有经验的教师总是会在自己准备好上课资料的同时,让学生先了解学习内容,师生配合做好课前准备。对学习每一节新课,了解课堂教学内容是非常重要的,所以,在一节新课的开始,我都与学生一块做准备,我做为教师备好每一节新课,根据每一节课的重点、难点精心设计课堂教学过程、教学方法、训练内容、课后作业和板书。并要求学生对新课实行预习,做到一是大致了解新课的内容;二是找出自己能学懂和学不懂的知识点,找出自己学习的难点,以便课堂上师生共同学习。做好课前准备是一节课的基础,只有准备好了,才能更好的组织教学,才能教之有物、教之有序。 二、激发学习激情

学生的学习需要激情,特别是数学教学,不能有效地激发学生学习兴趣,就不能很好地把学生领进数学学习的殿堂。在兴趣的培养上,我一般是在导入上下功夫,通常将各种导入方法综合使用,如回顾旧知、情境导入法、故事导入法、精心设疑法、讲评法、一题多变法、情感沟通法、游戏导入法等十余种。巧妙的导入,能够点明本课教学的知识点和要求,架接新知与旧知的桥梁,激发学生产生浓厚的兴趣,为学习新知打下铺垫,让学生轻松进入学习环境,我认为课堂教学要精、简、准。教学知识点要精选,容易的知识点要一点而过,对难点要实行精讲;教学过程要简炼,不能拖泥带水,重点难点讲清讲明,尽量十分钟完成,多给学生训练、巩固时间。教学语言要准确、规范,数学教学语言很严谨,不能使用模糊语言。 在导入课堂教学后,重点要把握十分钟教学,就是要求教师能在最短的时间内完成主要教学内容。为什么说要“把握”,因为现在很多教师都喜欢唱独台戏,还是传统的满堂灌、填鸭式教学。要想提数学教学效率,就必须在最短的改变老方换新方,从课堂十分钟要效益,做到精、简、准。 四、轻松学习知识 在教学中师生要做好情感沟通,让学生在轻松中学习。在教学中就要采取丰富多彩的教学方式如采取分组竞赛,模拟电视节目“秀”方式、有奖抢答等形式穿插在课堂教学中,

浅谈小学数学教师如何选择有效的教学方式

浅谈小学数学教师如何选择有效的教学方式 石鼓区五家巷小学阳琼 新课程要求教学要使每个学生得到充分的发展,但是学生之间存在着差异,要使每个学生都得到充分的发展,除了教学目标定得适当,教学组织形式选得适当外,还要考虑选择恰当的教学方法。因为学生间的差异是多方面的,不仅有生活经验和数学基础的差异,还有智力、以及性格等的差异。对于教师如何选择有效的教学方式,使每一个学生都能得到自身的发展,谈几点体会: 一、动手实践;快快乐乐地教,轻轻松松地学 动手实践是学生学习数学的重要途径和方法之一。新课标要求我们改变学生原有单一的、被动的学习方式,建立和形成旨在充分调动、发挥学生立体性的多样化的学习方式,促进学生在教师指导下主动地、富有个性地的学习。 1、培养学生学习数学的热情,让学生快快乐乐地学。 多年的教学经验告诉我,学生喜欢一个教师,便会喜欢该教师所教的学科。我首先向学生做出承诺:尽量少布置作业;决不拖课、占课;课堂上只要精神饱满,不必坐得端端正正。我这样说,也这样做,一个阶段以后,我发现绝大部份学生很喜欢上我的数学课。 2、培养学生自学能力,让学生学得轻松。 学生乐学数学,实验便有了基础。我不断向学灌输“教是为了不教,学是为了更好地学”的思想,使学生意识到自学能力的重要性。培养学生的自学能力,需要教师的指导。一开始布置预习作业,学生

不知道怎样预习,我就在课堂上指导学生预习。经过一段较长时间的培养,学生学会并且养成了预习的习惯。 3、怎样才能让做作业成为学生一种自觉的行为呢? 我的做法就是改变作业的布置形式。我一般不具体布置多少作业,而是让学生根据自学的程度、教学进度自由支配做作业的时间,能力强的学生可以适当超前。由于作业有很大的灵活性,学生不再视作业为负担。绝大部分的学生都能超前完成作业,并且作业的质量还比较高。 当学生乐学数学,学习成为自觉的行为,并且具有一定的自学能力时,学生就学得轻松了。学生学得轻松时,教师也就能够教得轻松,我认为这种教学就是一种有效的教学。 二、让自主探索与合作交流从形式走向实质。 学生的学习过程从某种意义上说,是对人类社会文明发展过程中的一种认识意义上的重演。让学生踏着前人的足迹重新发现他们学习的内容,对于学生的发展具有多方面的意义。教师要有目的地选择这些重演或再现的教学内容,给学生提供自主探索的空间和时间,让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证等数学活动。自主探索是在教师引导下的探索,教师不仅要精心设计自主探索的情境,而且要关注学生探索的过程和方法。学之道在于“悟”,教之道在于“度”,教师要处理好自主与引导、放与收、过程与结果之间的辨证关系。对于那些估计学生通过努力能探索求得解决的问题,应大胆地放,放得真心、实在,收要收得及时、自然。如果只放不收,只是表面上的热闹,收

转变学生学习方式 提高学生数学素养

转变学生学习方式提高学生数学素养 桃江县桃花江镇桃花路小学罗建辉 数学素养是学生以先天遗传因素为基础,在从事数学学习与应用活动的过程中,在自身的不断认识和实践的影响下,逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。通俗地说,一个人的数学素养好,就是说这个人有数学头脑,能从数学的角度来思考问题和解决问题。学生的数学素养是一种综合素质,主要表现在学生运用数学的观念、能力、语言、思维、心理等方面,包括数学意识、解决问题、信息交流、数学心理素质等。社会飞速发展,需要高素质、高能力、高水平的人才,也需要千千万万的具有高素养的劳动者。作为基础教育的数学教师,培养学生的数学素养应是我们的主要教学目标之一。 近几年,在新的一轮课改实践中,我以转变学生的学习方式为突破口,以提高学生的数学素养为目标,进行了一些尝试和探索。那么,如何通过转变学生的学习方式来提高学生的数学素养呢?下面谈谈我的几点粗浅体会: 一、利用学生自身的生活经验,引导学生自主感悟,形成良好的数感。 良好的数感是人们学好数学的必备条件,也是一个人数学素养高低的重要标志。数感它不是通过传授而得到培养,而是通过学生在现实背景下亲身感受体验而自主形成的。在低年级的“认数”的教学中,我就充分利用学生身边的数学素材,唤醒学生已有的生活经验,引导他们自主地数数,比较数与数之间的大小关系,理解数的意义,从而获取数感。因此在教学中,我尽可能地利用学生已有的生活经验,引导学生亲自体验、自主感悟,从而形成数感。如在教学比较100以内

数的大小时,我就设计了这样一个环节:你能告诉大家你们小组有几个同学?我们全班有多少同学?男生有多少人?女生有多少人吗?有个学生大声说:“我们小组有8个人,我们全班有68个人,男生有36人,女生有32人”。我把8、68、36、32写到黑板上,接着要求学生用数学语言表示这四个数的大小关系。有的学生说:“8比68小,68比8大”;有的说:“32比36小,36比32大”……我进一步提示:“谁能说得更准确些?”学生有的说:“68比8多得多,8比68少得多”;有的说:“36比32多一些,32比36少一些”。这样借助学生熟知的班、组人数使学生对两位数的大小有了深刻的认识,从而建立良好的数感。 二、引导学生自主探究学习,培养学生获取数学知识的能力 自主探究学习是《数学课程标准》所倡导的三大学习方式之一,其实质是要求我们在数学课堂教学中,引导学生自己去体验、探索、领会、发现新知,并从中获取探求知识的方法,培养探究能力。为了培养学生自主探究的学习方式,我主要采取了如下三个举措。 1、创设情境,激发学生探究的热情。苏霍姆林斯基曾指出:“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态,就急于传授知识,不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情,没有学习兴趣,学习也就成了负担。”为了激发学生学习数学的兴趣,在新知探究前,我尽量为学生创设与生活相联系的蕴含数学的问题情境,激起学生对新知学习的热情,产生迫切要求获取新知的欲望,使学生在学习的过程中自觉地,积极地开动脑筋。例如,在教学《三角形面积的计算》时,我这样创设问题情境:学校有两块草地,一块是三角形,底是6米,高是4米。另一块是平行四边形,底是3米,高是4米。小明和小军为了这两块地的大

浅谈小学数学课堂有效教学方法

浅谈小学数学课堂有效教学方法 龚富 (贵州省威宁县羊街镇兴隆厂小学553100) 小学数学教师要上好一堂数学课是很不容易的。“义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”因此,数学教育要以学生发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学的重要资源。要根据学生的年龄特征和认知特点组织教学,注重激发学生的学习积极性。向学生提供从事数学活动的机会,帮助和引导学生在动手操作、自主探究和合作交流的过程中,真正理解和掌握基本知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验和情感体验,为了更好的完成教学任务,实现教学目的,必须坚持运用多种教学方法。实践证明,在教学过程中,学生知识的获得,能力的培养、智力的发展,不可能只依靠一种教学方法,必须把多种教学方法合理地结合起来。多种教学方法的合理结合,首先是由于教学的内容不同,教学对象、教学环境条件以及教师素质不同所决定的。教学内容不同,教学对象、条件不同,所采用的教学方法势必不同。复杂多变的教学活动,要求教学方法必须多样化。其次是由学生积极参与教学活动的需要所决定的。心理学证明,单一的刺激容易产生疲劳,如果采用多种教学方法,就能调动各种感官参与教学活动,提高学生学习的积极性。再次,是由各种教学方法的性质和作用所决定的。各个教学方法有各自的适应性,又都有各自的局限性。如观察法有利于敏锐的观察能力的培养和形象思维能力的形成,讨论法有利于分析能力和解决问题能力的培养。因此,教师要博采众长,综合地运用教学方法。 一.阅读数学教材 学习数学只需要多做习题,认真听讲和多“加餐”,就会提高学习水平和数学思维能力,至于数学教材则可读可不读。其实大谬不然。众所周知,数学中的定理、法则、公式等的叙述及例题的解答或证明都是学生学习的好材料。况且数学中的符号、图表、算式、例题的解答都以其形式优美、内容丰富、表达准确而简明见长,数学教材在表述上科学而通俗、生动而有趣,因而大有可读之处,大有阅读之必要。 从学习的角度上讲,阅读材料,特别是阅读已解答好的例题,对培养学生的数学思考能力、数学表达能力、规范学生的数学解题格式等都有好处。学习数学,目的是为了掌握数学,这就意味着学生要善于分析问题、解决问题,能独立思考、合情思考。有些学生虽然懂得解题方法,心里明白却又说不清楚。这时,教师应指导学生通过阅读教材,比较课本上的规范形式与自己的解答,从中找出异同,发现纰漏,从而掌握正确的方法、标准的格式,养成严谨而深刻地进行数学思维的习惯。同时,阅读

小学数学怎么学习

小学数学怎么学习 一、思考:思考是数学学习方法的核心。在学这门课中,思考有重大意义。解数学题时,首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点,找出解题的突破口、简便的 解题方法。在我们周围,凡是真正学得好的同学,都有勤于思考,经常开动脑筋的习惯, 于是脑子就越用越灵,勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法,所以在 全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。 二、动手试一试:动手有助于消化学习过的知识,做到融会贯通。课下,我常常把老 师讲过的公式进行推导,推导时不要看书,要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟,可为公式变形计算打下扎实的基础。 三、培养创造精神:所谓创造,就是想出新办法,做出新成绩,建立新理论。创造, 就要不局限于老师、课本讲的方法。平时,有一些难度高的题目,我在听懂了老师讲的方 法后,还要自己去找一找有没有另外的解法,这样能加深对题目的理解,能比较几种解法 的利弊,使解题思维达到一个更高的境界。 一、课内重视听讲,课后及时复习。 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。 上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教 师所讲有哪些不同。 特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种 习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,尽量回忆而不采 用不清楚立即翻书之举。 认真独立完成作业,勤于思考,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出, 应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。 在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知 识网络,纳入自己的知识体系。 二、适当多做题,养成良好的解题习惯。 要想学好数学,多做题目是必须的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础 题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。

在新理念下小学数学命题的改革趋向

在新理念下小学数学命题的改革趋向 山东省高青县花沟镇耿家小学王君峰 随着新课程实验的不断深入,小学数学评价改革也做出了积极的回应。那么,作为在数学评价过程中发挥重要作用的数学命题,在新理念的召唤下该做出怎样的创新变革呢?笔者认为,新理念支撑下的数学命题改革,至少应体现以下四大趋向: 一、立足生活使数学命题焕发时代气息 例1.五一黄金周期间,山东省某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的旅游人数基本不变。有关数据如下表所示: 你认为该风景区的五个景点调价后会影响收入吗? 点析:由于调价前后各景点的旅游人数基本不变,所以,本题实质上就是求“该风景区五个景点的门票价格平均多少元?”的问题,这是小学数学应用题中常见的求“每份数”的类型,予以“五一黄金周旅游的背景依附和每个景点的门票价调整前后收入”的比较问询,因而变得不再是一个纯粹的数学问题,而变成一种时尚的社会文化。从知识检测的角度讲,这道试题与纯粹的求“五个景点的门票价格平均多少元”的普通应用题没有多大区别,但从文化熏陶的角度讲,本题的渗透空间更为广阔。 思考:数学命题要促进学生发展,命题素材就应接轨学生的现实世界。要达成这一目标,最重要的策略就是在不减弱知识成分的前提下给纯粹的数学命题加以生活化的包装,把对数学知识的检测放置在丰富现实的生活情景中,真正使数学命题焕发出浓郁的时代气息。 二、立足生活使数学命题设置具有趣味性 例2.在生活中,我们经常会测量物体的体积或容积,你想过测量瓶子的容积吗?请根椐图意计算出瓶子的容积。

点析:这是一道形式新颖的数学试题。试题力求引导学生在数据、图文创设的趣味情景中合理选择相关信息、灵活解决实际问题。解答时,学生首先要仔细分析每个图中瓶子的每个部分的形状,确定解答的方法,弄明白正立瓶子有水部分的体积加上倒立后无水部分的体积就是整个瓶子的体积,也就是瓶子的容积,然后运用圆柱体的体积公式解答出正立瓶子中水占瓶子的体积和倒立后无水部分占瓶子的体积,最后将这两部分的体积加起来,就是整个瓶子的体积,即瓶子的容积。本题将学生爱用瓶子玩水的游戏融入数学知识的检测中,有效地增添了数学命题的趣味性。 思考:数学命题要促进学生发展,命题形式就应富有创意。要达成这一目标,最重要的策略就是突破传统数学命题纯文字叙述的枯燥樊篱,而换之以图像、数据等丰富形式加以新颖呈现,把对数学知识的检测建立在生动有趣的新颖形式上,使数学命题成为学生喜闻乐见的发展载体。 三、立足生活使数学命题注入暖意 例3.晨曦从家去相距4千米远的图书馆借书,从所给的折线图中可以看出晨曦在图书馆呆了()分钟.去时平均速度是每小时()千米.返回时平均速度是每小时()千米.4 距离(千米) 点析:这是一道散发暖意的数学试题。题目的主体部分是一幅折线统计图,它向读者展现的是晨曦从家到图书馆0─120分钟间的行动情况,尤其是突出了晨曦在“图书馆”停留过。对此,不同的学生定会做出不同的评价。笔者曾对测试结果进行整理,发现了两种截然不同的观点。有的学生认为:“晨曦是一个贪玩的孩子,急急忙忙赶到图书馆,在图书馆逗留了60分钟后才回家。”相反的,也有学生做出了正面的积极评价:“晨曦到图书馆后,非常认真地查看各种书籍的目录和说明,挑选好自己所需要看的书籍后还帮助别的同学挑选书籍,由此可见,晨曦是一个读书认真、乐于助人的好学生。”事实上,无论学生持何种观点,在分析信息展开评价的同时,学生的人文素养都在逐步受到修整或完整。做出否定评价的学生,会从晨曦身上吸取教训,引以为戒;做出积极评价的学生,则会以晨曦为榜样,严以律己。从这个意义上看,本题蕴涵着一种人文哲理,予学生以润物细无声的人性呼唤,给原本抽象严谨的数学命题增添了浓重的教育意义。 思考:数学命题要促进学生发展,命题内容就应蕴涵教育意味。要达成这一目标,最重要的策略就是把数学命题放置在学生人性发展的高度,结合数学知识点的检测设置加入一些能够触动学生道德碰撞的因素,在一定程度上给原本冷漠纯粹的数学命题注入和谐的暖意。 四、立足生活使数学命题透射知识的价值 例4.张老师和王老师一起从学校出发,合乘一辆出租车。张老师去花沟小学,王老师去县实验小学(如下图)。两人商定出租车费由两人合理分摊。已知出租车的车费标准为:0-3千米(起程价)10元;3千米以上部分每千米1.8元。那么,请你帮他们算一算两人各应承担

小学数学教学常用教学方法

教学方法是教师和学生在教学活动中为达到一定的教学目标所采用的手段和方式。在数学教学中,教师要教,必须运用课本、手册、挂图、幻灯、直观教具等手段,运用讲解、演示、练习等方式,激发学生主动地思考,使学生逐步地理解、掌握学习知识的一系列方法。学生要学,也必须运用课本、练习册、学具等手段,采取观察、操作、听讲等方式进行探索、理解。由于数学教学内容丰富多样,有抽象的概念,有带规律性的法则、公式、定律,有丰富的几何图形,综合运用知识解答的应用题等等,这些内容,从教的角度来看,包含着很多因素。有传授知识的因素,也有培养学生能力发展智力的因素和向学生进行思想品德教育的因素;从学的角度来看,包含着已知的因素。为此,决定了在教学中,要根据不同的教学内容和要求,根据学生的认识水平,采用不同的教学方法。长期以来,广大的数学教学工作者在教学实践中,总结了许许多多行之有效的教学方法。下面就把老师们过去和现在常用的教学方法做一个系统整理介绍,以方便广大教师在教学时选用。 一、谈话法 谈话法就是教师在课堂上运用师生对话的方式进行教学的一种方法。这种方法的特点是:教师讲,学生也讲。 我们来看一教师在教××比××多(或少)的概念时师生的一段对话。 师问:图上有什么(见图15)? 生答:图上有一排三角形;一排圆形。 师问:有几个三角形?有几个圆形? 生答:有3个三角形,5个圆形。 师问:题目要求我们做什么? 生答:要我们比一比三角形和圆形的多少。说一说三角形和圆形谁多,谁少。 师:应该说比一比三角形和圆形个数的多少。 师问:谁能说一说? 生1:圆形比三角形多,三角形比圆形少。 师纠正:圆形个数比三角形多,三角形个数比圆形少。 生2:圆形的个数比三角形多2个,三角形的个数比圆形少2个。

小学数学学习方法总结归纳集锦

小学数学学习方法总结归纳集锦 学习方法,并没有统一的规定,因个人条件不同,时代不同,环境不同,选取的方法也不同。以下是WTT精心收集整理的小学数学学习方法总结,下面WTT就和大家分享,来欣赏一下吧。 小学数学学习方法总结1 养成不懂就问的习惯 有些题目孩子不懂,家长要耐心地解释题目的意思,鼓励孩子不懂就问。但是家长不要直接把答案告诉他,我想只要你把题目解释清楚,孩子是能够自己解答的。 我发现成绩不够理想的孩子,往往依赖性比较强,不愿独立思考,课堂上要么等着老师讲解,要么转来转去指望其他同学。这些同学在家里做作业也肯定很拖拉。家长要注意正确引导。 二年级学生已入学一年,有了一定的学习习惯的基础,但由于年龄特点,在数学学习上容易存在以下几个方面的不足: 一、注意力方面: 学生年龄小,有意识的注意力差,持久性也不长,一节课40分钟,很难坚持到底,往往听了一半就思想就开起了小差,或东张西望,随意说话,或小动作不停。 二、听讲方面:

不能倾听是许多低年级学生的通病。但学生的自我表现欲较强,往往一句话还没有来得及听完整,一知半解时便抢着回答,听不进老师的建议和其他同学的发言。 三、看和写的方面: 粗心马虎,经常把题看不完整、把数左右看颠倒或上下看错行、把运算符号看错,或把图看不全面。写的时候精力不够集中,算对的却抄错,书写不认真,书面不整洁,写完不检查。 四、想的方面: 二年级学生思维发展还不全面,没有系统性,以直观形象思维为主,遇到需要逻辑思维或考察空间想象能力的问题,思维跟不上,脑子里转不过来弯,便会不知所措,应付塞责。 五、语言方面: 由于生活经验和积累的词汇少,语言单调、直白,即使明白了算理,口头表达时也常常说不清、道不明。 小学数学学习方法总结2 第一,重视听讲。在课堂上,老师讲授的一般都是新的知识内容,所以要紧跟着老师的思路走,积极的开展自己的思维,看看老师讲的解题思路与自己所想的有什么不同,通过思考进一步的去提高自己的数学能力。 第二,及时复习。复习的时候要把老师当天讲的内容都消化掉,做到不堆积问题,把老师在课上讲的知识点都去回顾一遍,

小学数学教学策略初探

统计教案教学设计(人教版二年级上册) 数学教案→ 统计教案教学设计(人教版二年级上册) 统计教学设计方案 富兴会棚小学李文松 课题名称统计 科目数学年级二年级 教学时间 1课时(40分钟) 学习者分析二年级学生虽然只学习了一年,但在一年级下册教学中已经学习了一些简单的统步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程,学会用简单的方法收集和整理数据,初步认识了单的统计表,并能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。 教学目标 1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,初步了解统计的意义,会用简单理数据。 2.使学生初步认识条形统计图(l格表示2个单位)和统计表,能根据统计图表中的数据提出并解3.通过对学生身边有趣事例的调查活动,激发学生学习的兴趣,培养学生的合作意识和实践能力教学重点、难点 1.掌握“以一当二”的表示方法,会画条形统计图。 2.掌握条形统计图(以1格表示2个单位)。 教学资源 1.多媒体课件。 2.统计表。 3.姓氏图片。 4.装有若干平面图形的大袋子。 教学过程

教学活动1 一、兴趣导入。 1、谁能说出我们班有多少同学?有多少男同学和女同学呢? 2、你们发现了没有,我们班有哪些姓呢?例如:姓马的、姓王的等。 3、我们怎样才能很快的知道那种姓氏的人数呢? 教学活动2 二、制作统计图 1.搜集、整理数据。 老师在黑板上贴上学生姓氏图片,并提问用什么方法来统计。统计时,你准备用什么符号来记法的好处在哪?(学生汇报)。 (1)、合作完成整理数据 从一组或者四组开始,轮到谁谁到黑板上记录(学生自己决定用自己喜欢的方式记录)老师并说在其他的下面记录。按顺序依次完成记录。 (2)、多媒体出示统计表,检验是否和本班学生人数一致。我们二年级姓氏已经统计出来了,看看什么呢?(同学自己发表意见) 2、探索完成统计图 (1)探索完成统计图 尝试:统计表不够清楚明了,有没有其他的统计方法能让我们一眼就看明白的? (出示统计方格纸)请学生根据统计表的数据试着涂一涂,完成统计图。(学生尝试活动,发现疑(2)探讨:格子不够怎么办?请每组小朋友共同研究研究。用你们想的办法试一试,看哪种方法学生活动 反馈:请各小组展示自己的统计图 预计:A、学生把格子涂到外边去。(即往上涂) B、把不够的格子涂在左边或右边。 C、把不够的格子分开,即原来一格表示2个。(不能只是把不够的一格表示2,应全部都表示 小朋友在组内交流不同的方法,讨论尝试发现:一格表示2个人比较合适。

相关文档
最新文档