东南大学第十七届结构创新竞赛暨第七届南京高校邀请赛
“东南大学第十七届结构创新竞赛暨第七届南京高校邀请赛”
加载组A 竞赛题目及细则
一、基本竞赛规则
本次加载组竞赛所施加荷载为利用大型振动台模拟的实际水平地震作用。
参加加载组竞赛的每一个队伍需要设计并制作一个房屋模型，用以承受附加铁块载重，并抵抗振动台所产生的人工地震作用。在正式加载时，参赛模型将被分批置放于振动台上，并施加若干级不同大小的地震作用。地震作用将先由小地震开始，逐级加大，最大的地震加速度将到达1600gal (1600cm/s 2)。地震加载如右图所示。
所有参赛队伍的模型自身质量(M M )、承载铁块的加权
重量(W e )，与测试后之模型能承受的最大地震力大小(I )
(详见模型破坏准则)，都将被记录下来，用以计算每个参
与队伍模型的效率比(efficiency ratio ，具体计算方法见赛
题第四、五部分)。
依据模型的结构造型与体系、模型制作工艺和加载效
率比结果三个方面进行综合评分(具体评分细则见赛题第七部分)，依据综合评分排序决出加载组竞赛获奖队伍。 二、模型材料
(1) 木材：用于制作结构构件。尺寸：长度1000mm ，截面有50mm ×1mm 、50mm ×2mm 、2mm ×2mm 、6mm ×6mm ；性能参考值：顺纹弹性模量1.0×104MPa ，顺纹抗拉强度30MPa 。
(2) 502胶水：用于构件之间的连接、模型与底板的连接。
(3) 热熔胶：用于铁块的固定。
(4) 模型固定底板：厚度约6mm 的木板，长与宽分别为29cm 与29cm 。底板上除组委会预设的孔洞外，严禁参赛队伍另行钻孔。
三、模型要求
3.1几何尺寸要求
(1) 基本结构: 模型必须至少包括一个房屋的基本骨架，可采用框架结构体系或外框架-内核心筒结构体系。全部模型只能采用竞赛提供的材料制作。
(2) 模型大小：模型总高度不得超过75cm 。总高度为底板顶面至模型顶面的垂直距离。模型底面尺寸不得超过22cm ×22cm 的正方形平面，即整个模型（包含所有柱脚细部构造）需放置于该22cm ×22cm 正方形平面范围内，模型底面外轮廓与底板边缘应有足够的距离以保证底板能顺利安装于振动台上。
图1 加载示意图
(3) 楼面数：模型必须至少具有4个楼面。底板视为模型第一楼层的楼面。底板以上的各楼面范围须通过设置于边缘的梁予以明确定义。模型顶部平面亦被视为一个楼面。
(4) 楼层面积：楼层面积是指楼面各承重分区最外围的梁构件所包络的平面面积。模型总楼层面积必须在750cm2至1800cm2的范围之内(不含底板所在的楼面面积)。每个楼层面积不得小于100 cm2。
(5) 楼层净高：模型底部的楼层净高应不小于18cm，上部的楼层净高应不小于15cm。楼层净高是指对于相邻的两个楼面，下部楼面主要横向构件顶部与上部楼面主要横向构件底部之间的最小距离。对于底部楼层，若底板上设置有地梁，则楼层净高需自地梁顶部开始测算；若无地梁，则从底板顶面开始测算。柱脚加劲肋、隅撑及其他外立面构件不影响计算楼层净高。
(6) 使用功能要求：楼层应具有足够的承载刚度，各层空间应满足一定的使用功能要求。在模型内部，相邻的上、下两个楼面之间不能设置任何横向及空间斜向构件。图2(a)~(c)给出几组示例，便于选手对本条规则的理解。另外，模型底层所有方向的外立面底部正中必须保留能够设置一个14cm×12cm(高×宽)的门洞的空间。
(7) 内部核心筒要求（本条仅对采用外框架-内核心筒结构体系的模型适用）：内部核心筒的具体组建形式不限，但应同时满足下列要求：①沿高度方向须贯穿整个模型；②沿高度方向各处的包络平面面积均相等；③其水平投影面积应至少能包含一个5cm×5cm的区域；
④在复核本节第(4)条的模型楼层面积要求时，核心筒在各层的包络平面面积不计入该层的楼层面积；⑤不允许在核心筒内放置铁块。
（a）横向构件（违规）（b）空间斜向构件（违规）（c）外立面构件（不违规）
图2 构件布置示例
3.2附加铁块安装要求
(1)利用热熔胶将附加铁块固定在模型除底板以外的各层楼面结构上（若采用外框架-内核心筒结构体系，则不允许在核心筒内部放置铁块），可设置固定铁块的辅助装置，但辅助装置和铁块不能超出楼面范围且不能直接跟柱、核心筒接触。
(2) 组委会提供的铁块为统一规格，长、宽、高分别为6.0cm、4.5cm与3.2cm，质量统一按675g计算(由于加工精度，实际尺寸存在1mm以内误差，实际质量存在5g以内误差)。除了底板之外，模型的每个楼面至少需放置两块铁块。模型总铁块数至少12块，至多40块。各队在正式提交模型时，同时需要提交明确的铁块布置方案。
四、模型加载
本次竞赛采用振动台单方向模拟地震作用加载。模型的抗侧体系应在方案说明书中阐述
清楚。加载时模型的放置方向根据所发放的底板标识(A或B)通过抽签挑边确定。
4.1 输入地震波
振动台输入地震波采用El Centro_NS波，该地震波是1940年5月18日美国Imperial Valley地震（7.1级）时在El Centro台站记录的N-S向加速度时程数据，其原始记录全部波形长54秒，各数据点的时间间隔为0.02s，加速度峰值大小为341.7gal。图3所示为该地震波的波形图。
图3 El Centro_NS地震波波形(原始记录)
4.2 荷载施加方式
竞赛加载将分八次进行，逐级加大振动强度。通过比例调整的方法将原始记录数据的加速度峰值分别调整为200gal、400gal、600gal、800gal、1000gal、1200gal、1400gal、1600gal，分别作为各次加载的输入振动。另外，对于不同级别的加载，分别采用不同的相对于原始记录的时间相似比（即对地震波各数据点的时间间隔进行一定的压缩），以全面检验模型在不同强度和频谱成分地震波作用下的承载能力。各级加载的时间相似比和实际总加载时间如表1所示，各级地震波的具体加速度数据参见附件。
表1 各级加载的时间相似比和实际总加载时间
4.3 模型失效评判准则
在进行加载时，出现下列任一情形则判定为模型失效，不能继续加载。同时，将上一个加载级别视为该模型实际所能通过的最高加载级别，并作为模型效率比计算的依据（参见第五部分说明）。
(1) 模型整体或其中任何一个楼层发生坍塌的现象；
(2) 任意一块铁块移出其原来所在楼面；
(3) 超过半数的柱脚脱离底板原来位置；
(4) 现场裁判组所一致认定为属结构破坏的其它行为。
五、模型效率比的计算规则
本次比赛各组模型在加载环节的表现将根据其效率比E i 的计算结果进行评分。效率比E i 的计算如式(1)所示：
i =100?e M
I W E M (1) 其中各项指标的意义与计算如下：
W e 为该模型的等效负载总质量，以kg 计量，由不同楼层的铁块总质量分别考虑不同的质量加权系数之后累加得到。对于放置在2楼、3楼、4楼、5楼的铁块，其质量加权系数分别为1.0、2.0、3.0、4.0。
M M 为该模型结构本身的质量(不含底板)，以g 计量。
I 为该模型所能通过的最高地震加载级别的峰值加速度，以gal 计量。
计算范例：
在此以一个例子来说明。若某参赛模型本身质量(不含底板)的质量M M 为300g ，该模型只设置了4个楼层（包含底板楼层），在第2、3、4楼层分别放置了5、10、15块铁块。模型通过了600gal 级别的地震加载，但在紧接下来800gal 级别的加载中由于有铁块飞出模型而被判失效，则该模型参与计算的I 为600gal ，其加载环节的效率比E i 为：
600[0.675(5 1.010 2.015 3.0)]=0.945100100300
???+?+??==?e i M I W E M 六、模型现场安装、加载注意事项
所有参赛模型将分批安装在振动台上进行加载，每批若干个。在进行每批模型的地震加载之前，组委会将会安排时间让该批参赛队伍将自己的模型固定于振动台上以及安装铁块于模型上：
(1) 组委会将给每队提供若干螺栓，供队员将模型底板固定于振动台上。底板与振动台必须连接可靠，保证在加载时底板与振动台能够同步振动。
(2) 组委会将提供热熔胶，供队员将铁块安装于模型上。
(3) 每个参赛队伍自行选出两名队员，负责模型的安装工作。为保证全部比赛的有序进行，底板固定与铁块安装的额定时间共20分钟（暂定为该时间限值。如有改动，组委会将提前发布通知）。若在规定时间内无法完成模型安装，则取下已安装铁块，判定成绩无效，由工作人员记录在案。
(4) 模型具体安装位置和底板放置方向通过抽签确定。
(5) 在模型安装时，各队队员须注意人身安全，且须避免碰撞到其他队伍的模型。
(6) 若模型在安装过程中出现损坏，则丧失加载资格，由工作人员记录在案。
(7) 铁块安装必须与事先所提交的布置方案一致。模型安装完毕后，由工作人员进行复核。
(8) 严格禁止在安装时对模型进行任何形式的结构补强！违反此条规则的队伍直接取消模型加载资格！
（9）参赛队伍如果在事先通知的加载时间未到场，则取消加载资格。
七、评分细则
每个参赛模型的最终总得分由以下三项组成：
A. 结构选型（满分10分）
按模型结构的构思、造型和结构体系的合理性、实用性和创新性评分。
注：若有采用隔震、减震、悬挂等较新颖的结构体系方案的，经裁判组合议，该模型此项得分的满分限值可以增至20分。
B. 模型制作工艺（满分10分）
按模型结构美观性、构件与节点制作精细性等评分。
C. 加载表现评分（满分80分）
设E max 为所有模型中的最高效率比，各模型根据其效率比结果E i (参见第五部分说明)获得的加载表现分K 的计算公式如式(3)：
i max
K=80 E E (3) 以上A-C 各项得分相加，分数最高者优胜。
说明：
（1）以上A 和B 项由裁判组在加载前评毕。
（2）各队提交模型后，工作人员将根据赛题第三部分的要求对模型逐项进行尺寸检查。如有某项尺寸误差超过5%，则取消模型加载资格；如尺寸误差在5%以内，则由裁判组根据具体情况进行扣分处理。
（3）对于材料使用方面作弊的模型，直接取消其参赛资格并在竞赛网站进行通报批评。
八、奖项设置
设一等奖3%、二等奖6%、三等奖9%，优秀奖12%。
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东南大学1996数据结构试题 试题编号:451 试题名称:数据结构 一:回答下列问题(共46分) 1.线性表(a(1),a(2),……a(n))用顺序映射表示时,a(i)与a(i+1)(1<=i 东南大学VS 大连理工VS 华南理工 从此爱上她(cathy430073) 级别:新手上路 发帖:4 积分:4 来自:202.118.71.208 注册:2006-10-27 :0 :0 该三校均属当年的四大工学院行列. 四大工学院中,除了华科异军突起外 该三校综合实力属伯仲之间,值得PK 欢迎大家讨论,谢绝漫骂!!!! ------ 此帖被 likuns 在 2006-10-27 12:42:12 修改过 来自：219.133.230.* .楼主. 2006-10-27 12:29:42 从此爱上她(cathy430073) 级别:新手上路 发帖:4 积分:4 来自:202.118.71.208 注册:2006-10-27 :0 :0 东南大学是中央直管、教育部直属的全国重点大学，是国家“985工程”和“211工程”重点建设的大学之一。是国务院授权首批可授予博士、硕士、学士学位，审定教授、副教授任职资格及自批增列博士生导师的高校。学校座落在历史文化名城南京，主校区位于四牌楼2 号，是六朝宫苑的遗址，也曾是明朝国子监所在地，千百年来书声不断，学泽绵延。 东南大学是我国最早建立的高等学府之一，素有“学府圣地”和“东南学府第一流”之美誉。东南大学前身是创建于1902年的三江师范学堂。1921年经近代著名教育家郭秉文先生竭力倡导，以南京高等师范学校为基础正式建立东南大学，成为当时国内仅有的两所国立综合性大学之一。郭秉文先生出任首任校长。他周咨博访、广延名师，数十位著名学者、专家荟萃东大,遂有“北大以文史哲著称、东大以科学名世”之誉。1928年学校改名为国立中央大学，设理、工、医、农、文、法、教育七个学院，学科设置之全和学校规模之大为全国各高校之冠。1952年全国院系调整，文理等科迁出，以原中大工学院为主体，先后并入复旦大学、交通大学、浙江大学、金陵大学等校的有关系、科，在中央大学本部的原址建立了南京工学院。1988年5月，学校复更名为东南大学。 东南大学经过一百多年的创业发展，如今已成为一所以工为特色，理、工、医、文、管、艺等多学科协调发展的综合性大学。学校现有教职工6000多人，其中正、副教授1500多人，博士生导师300多人，两院院士8人，国务院学位委员会委员1人，国务院学位委员会学科评议组成员9人，“长江学者奖励计划”特聘教授、讲座教授20人，国家级、省部级有突出贡献的中青年专家，杰出青年科学基金获得者，“863”、“973”专家组成员等优秀人才130余人。 近年来，学校大力加强学科建设，取得了丰硕的成果。11个一级学科在2002-2004全国学科整体水平评估中名列全国前十名，其中６个一级学科位列全国前五名。目前，学校拥有60个本科专业，206个硕士点，93个二级学科博士点，16个一级学科博士学位授权点，15个博士后科研流动站，10个国家重点学科，6个国家重点学科培育点，10个江苏省重点学科（其中1个江苏省“重中之重”学科），22个国家级、省部级重点实验室和工程研究中心。 在长期的办学实践中，东南大学加大教育教学改革力度，努力推进素质教育，着力培养学生的创新精神和实践能力。1996年通过“本科教学优秀学校评价”，是全国首批获此殊荣的3所高校之一。2004年，在20年强化班办学经验基础上成立了吴健雄学院。该学院依托学校的重点学科，汇集学校一流教师，享用学校一流资源，采用分级导师制，是东南大学精英教育的“人才培养特区”。2005年，全校共有15门课程入选国家精品课程，其中大学语文、大学英语、大学数学、大学体育、大学物理和物理实验等课程，几乎惠及所有在校学生，精品课程数名列全国高校第七。学校共设有40多个院、系，全日制在校生26000多人，其中研究生9000多人。另有专业学位教育研究生近3000人。 东南大学办学条件优异。学校设有国家级电工电子基础课程教学基地、计算中心、现代分析测试中心、电化教育中心、工业发展与培训中心等教学实习基地，并建立了网上远程教育系统，实现了教学科研手段的现代化。学校图书馆面积3万多平方米，藏有各类图书资料227万册。 东南大学学校总面积427公顷，校园环境优美，历史文化底蕴深厚。建成于1930年的大礼堂、吴健雄先生曾经就读的“健雄院”、古劲苍笼的六朝松、为纪念清朝大书法家李瑞清先生而建的“梅庵”、典雅端庄的老图书馆、1923年落成的体育馆与新落成的吴健雄纪念馆、 2000年江苏省第五届高等数学竞赛试题（本科一级） 一、填空（每题3分，共15分） 1.设( )f x = ，则()f f x =???? . 2. 1lim ln 1 x x x x x x →-=-+ . 3. () 14 4 5 1x dx x =+? . 4.通过直线122123:32;:312321x t x t L y t L y t z t z t =-=+???? =+=-????=-=+?? 的平面方程为 . 5.设(),z z x y =由方程,0y z F x x ?? = ??? 确定（F 为任意可微函数），则z z x y x y ??+=?? 二、选择题（每题3分，共15分） 1.对于函数11 2121 x x y -= +，点0x =是( ) A. 连续点； B. 第一类间断点； C. 第二类间断点；D 可去间断点 2.设()f x 可导，()()() 1sin F x f x x =+，若欲使()F x 在0x =可导，则必有（ ） A. ()00f '=； B. ()00f =；C. ()()000f f '+=；D ()()000f f '-= 3. () 00 sin lim x y x y x y →→+=- （ ） A. 等于1； B. 等于0；C. 等于1-；D 不存在 4.若 ()()0000,,, x y x y f f x y ????都存在，则 (),f x y 在()00,x y ( ) A. 极限存在，但不一定连续； B. 极限存在且连续； C. 沿任意方向的方向导数存在； D 极限不一定存在，也不一定连续 5.设α 为常数，则级数 21sin n n n α∞ =? ? ∑ ( ) A. 绝对收敛 B. 条件收敛； C. 发散； D 收敛性与α取值有关 高数实验报告 学号： 姓名： 数学实验一 一、实验题目：（实验习题7-3） 观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。 二、实验目的和意义 1. 学会利用Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。 2. 学会通过表达式辨别不同类型的曲线。 三、程序设计 这里为了更好地分辨出曲线的类型，我们采用题目中曲线的参数方程来画图，即t t kr r z sin cos 22+= 输入代码： ParametricPlot3D [{r*Cos[t]，r*Sin[t],r^2+ k*r^2*Cos[t]*Sin[t]}, {t, 0, 2*Pi}, {r, 0, 1}，PlotPoints -> 30] 式中k 选择不同的值：-4到4的整数带入。 四、程序运行结果 k=4： k=3： k=2： k=1: k=0: k=-1: k=-2: k=-3: k=-4: 五、结果的讨论和分析 k取不同值，得到不同的图形。我们发现，当|k|<2时，曲面为椭圆抛物面；当|k|=2时，曲面为抛物柱面；当|k|>2时，曲面为双曲抛物面。 数学实验二 一、实验题目 一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行实验，得到如下数据： 2 + y+ = cx a bx 法确定系数a,b,c，并求出拟合曲线 二、实验目的和意义 1.练习使用mathematic进行最小二乘法的计算 2.使用计算机模拟，进行函数的逼近 三、程序设计 x={,,,,}; y={,,,,}; xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}]; q[a_,b_,c_]:=Sum[(a+b*x[[i]]+c*x[[i]]*x[[i]]-y[[i]])^2,{i,1 ,5}]; Solve[{D[q[a,b,c],a]?0,D[q[a,b,c],b]?0,D[q[a,b,c],c]?0},{a, b,c}] A={a,b,c}/.%; a=A[[1,1]]; b=A[[1,2]]; 扫描电镜的网上预约及使用办法 本办法包括了XL30环境扫描电镜和Sirion场发射扫描电镜的网上预约及使用办法，开放运行时的开放时段和限定时间将视预约情况增减。 各课题组至少可获得一个“用户名/密码”，可随时查询或预约。机组实际操作人员必须通过考核获得上岗证，严禁无证人员独立操作机组。 应至少提前3个工作日预约，最多可预约到第三周，每1小时为一个预约基本单元。每个用户每次预约时间不得低于1小时，但不得超过限定值（大、中、小用户的限定值分别由管理员设定）；在可预约资源紧张时（即忙时），每个用户（大、中、小）每周预约时间不得超过限定值，且均需在一天内安排。 在完成预约、管理员确认前，委托人应填写“扫描电镜预约使用确认单”（在中心首页“下载区域”），经指导老师或其委托人签名确认后，交中心网管人员，网管人员在收到“预约使用确认单”后的1个工作日内完成预约的网上审核确认；确认后的预约不得随意撤除，若需撤销已经确认的上机时间，应提前1个工作日通知中心网管人员，否则认定为违约，违约金按已确认预约时间的50%收取。 拟上机人员应在预约时间的前1个工作日前将老师签名后的“预约使用确认单”交中心网管人员。若逾期未交，原预约时间将被取消。 应严格按照预约时间进行上机操作。上机人员应提前做好制样、表面处理等样品前处理工作，按时进出机组，不得延时以免影响后续人员使用；在后面无人上机的情况下，确需延时继续使用，应征得设备管理人员同意。 上机时间结束后由设备管理人员确认并记录实际使用时间和违约时间。如因预约人员原因迟到，仍按原约定时间开始计费；如预约时间比实际使用时间多30分钟以上，则余下时间收取50%的违约金。 各用户使用费用的统计结果可实时进行网上查询。 因设备或设备管理人员原因需取消有关上机预约，应提前通知委托人。 中心网管人员及联系方式：晏井利，52090661 东南大学分析测试中心 2009年2月制定，2011年1月修订 数据结构试卷（一） 三、计算题（每题 6 分，共24分） 1.在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next，试 写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 dat a nex t 2. 3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V={1,2,3,4,5,6,7}; E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25}; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到 的各条边。 4.画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的 变化。 四、阅读算法（每题7分，共14分） 1.LinkList mynote(LinkList L) {//L是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next){ q=L；L=L－>next；p=L； S1： while(p－>next) p=p－>next； S2： p－>next=q；q－>next=NULL； } return L； } 请回答下列问题： （1）说明语句S1的功能； （2）说明语句组S2的功能； （3）设链表表示的线性表为（a 1,a 2 , …,a n ）,写出算法执行后的 返回值所表示的线性表。 2.void ABC(BTNode * BT) { if BT { ABC (BT->left); ABC (BT->right); cout< 东南大学电工电子实验中心实验报告 数字逻辑设计实践 实验一数字逻辑电路实验基础 学院电气工程学院 指导老师团雷鸣 地点 104 姓名 学号 __________得分实验日期 1．实验目的 （1）认识数字集成电路，能识别各种类型的数字器件和封装； （2）学习查找器件资料，通过器件手册了解器件； （3）了解脉冲信号的模拟特性，了解示波器的各种参数及其对测量的影响，了解示波器探头的原理和参数，掌握脉冲信号的各项参数； （4）了解逻辑分析的基本原理，掌握虚拟逻辑分析的使用方法； （5）掌握实验箱的结构、功能，面包板的基本结构、掌握面包板连接电路的基本方法和要求； （6）掌握基本的数字电路的故障检查和排除方法。 2．必做实验 （1）复习仪器的使用，TTL信号参数及其测量方法 用示波器测量并记录频率为200KHz的TTL信号的上升沿时间、下降沿时间、脉冲宽度和高、低电平值。 接线图 理论仿真TTL图像 TTL实验数据表格 （2）节实验：电路安装调试与故障排除 要求：测出电路对应的真值表，并进行模拟故障排查，记录故障设置情况和排查过程。 接线图 真值表 F=1，G=1 序号S1B1S2B2L 100000110100001020110 103 110040 150110 006101107111001800 001190 思考题 ①能否用表格表示U8脚输出端可能出现1的全部情况 2 ②存在一个使报警器信号灯持续接通的故障，它与输入的状态无关。那么，什么是最有可能的故障？ 答：两个集成电路74HC00与74HC20未加工作电压VCC并接地，造成集成电路无法工作，L一直为低电平，Led发光。 ③下列故障的现象是什么样的？ a.U8脚输出端的连线开路。1答：无论S2与B2输入什么信号，都视为U4 与U5输入0信号(副驾驶有人22且安全带未扣上)，会造成报警。 b.U3脚的输出停留在逻辑0。1答：无论B1输入什么信号，都视为U13输 入0信号。（驾驶座安全带扣上）1 ④当汽车开始发动，乘客已坐好，而且他的座位安全带已扣上，报警灯亮，这结果仅与司机有关，列出可能的故障，并写出寻找故障的测试顺序。 可能情况：司机未系安全带 ------------- ------------- ------------- (A) ∑ ∞ =1 21 n n (B) ∑∞ =??? ??+111ln n n (C) ()n n n n n ??? ??+-∑∞ =111 (D) ∑?∞=+1 1 04 d 1n n x x x 4. 下列结论正确的是 [ ] (A) 若[][]b a d c ,,?,则必有 ()()?? ≤b a d c x x f x x f d d . (B) 若()x f 在区间[]b a ,上可积,则()x f 在区间[]b a ,上可积. (C) 若()x f 是周期为T 的连续函数,则对任意常数a 都有()()?? +=T T a a x x f x x f 0 d d . (D) 若()x f 在区间[]b a ,上可积,则()x f 在[]b a ,内必有原函数. 三. (每小题7分,共35分) 1. ()()30 2 0d cos ln lim x t t t x x ?+→. 2. 判断级数 ∑∞ =-1 354n n n n 的敛散性. 3. x x x x d cos cos 04 2?-π. 4. ?∞+13 d arctan x x x . 5. 求初值问题 ()()?? ? ??-='=+=+''210,10sin y y x x y y 的解. 四.(8分) 在区间[]e ,1上求一点ξ,使得图中所示阴影部分绕 x 轴旋转所得旋转体的体积最小 五.(7分) 设 b a <<0,求证 ()b a a b a b +-> 2ln . 六.(7分) 设当1->x 时,可微函数()x f 满足条件 ()()()0d 1 10=+- +'?x t t f x x f x f 且()10=f ,试证:当0≥x 时,有 ()1e ≤≤-x f x 成立. 七.(7分) 设()x f 在区间[]1,1-上连续,且 ()()0d tan d 1 1 11 ==??--x x x f x x f , x ln 共 8 页 第1页 东 南 大 学 考 试 卷（A 卷） 课程名称 数据结构 考试学期 08-09-3 得分 适用专业 吴健雄学院电类 考试形式 半开卷 考试时间长度 120分钟 一、选择题（每题1分，共5分） 1．下面有关链栈的描述，对常规情况正确的是 （ ） A ．在链头插入，链尾删除。 B ．在链尾插入，链头删除。 C ．在链尾插入，链尾删除。 D ．在链头插入，链头删除。 2．对线性表进行对半搜索时，要求线性表必须（ ） A ．以数组方式存储 B ．以数组方式存储并按关键码排序 C ．以链表方式存储 D ．以链表方式存储并按关键码排序 3．对包含n 个元素的散列表进行搜索，平均搜索长度为（ ） A ．O(log 2n) B ．O(n) C ．不直接依赖于n D ．三者均不是 4．在同一个有向图中，所有结点的入度和与出度和之比为（ ） A ．1 B ．2 C ．1/2 D ．都不对 5．在具有n 个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（ ）条边。 A ．n B ．n+1 C ．n-1 D ．n/2 二、判断题（每题1分，共5分） 1．链式存储的线性表所有存储单元的地址可连续可不连续。 （ ） 2．存储有向图的邻接矩阵是对称的，所以可以仅存矩阵上三角部分。 （ ） 3．在采用闭散列法解决冲突时，不要立刻做物理删除，否则搜索时会出错。 （ ） 4．二叉树中序遍历结果序列的最后一个结点必是前序遍历的最后一个结点。 （ ） 5．堆排序的时间复杂度是O(n log 2 n)，但需要额外存储空间。 （ ） 三、填空题（每空1分，第1空、第2空为2分，共11分） 1．中缀表达式“(a+b)*d+e/(f+a*d)+c)”所对应的后缀表达式为 （1） 2．后缀表达式“ab&&ef>!||”所对应的中缀表达式为（2） 自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效 高等数学数学实验报告实验人员：院（系） ___________学号_________姓名____________ 实验地点：计算机中心机房 实验一 一、实验题目： 根据上面的题目，通过作图，观察重要极限：lim（1+1/n）n=e 二、实验目的和意义 方法的理论意义和实用价值。 利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式（1+1/n）n 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 当n足够大时，所画出的点逐渐接近于直线，即点数越大，精确度越高。对于不同解题方法最后均能获得相同结果，因此需要择优，从众多方法中尽可能选择简单的一种。程序编写需要有扎实的理论基础，因此在上机调试前要仔细审查细节，对程序进行尽可能的简化、改进与完善。 实验二 一、实验题目 制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。 二、实验目的和意义 本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。 三、计算公式：y=sin cx 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 c 的不同导致函数的区间大小不同。 实验三 一、实验题目 观察函数f(x)=cos x 的各阶泰勒展开式的图形。 二、实验目的和意义 利用Mathematica 计算函数)(x f 的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。 三、计算公式 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数的提高而提高，但是对于任一确定次数的多项式，它只在展开点附近的一个局部范围内才有较好的近似精确度。 实验四 一、实验题目 计算定积分的黎曼和 二、实验目的和意义 在现实生活中许多实际问题遇到的定积分，被积函数往往不能用算是给出，而通过图像或表格给出；或虽然给出，但是要计算他的原函数却很困难，甚至原函数非初等函数。本实验目的，就是为了解决这些问题，进行定积分近似计算。 三、计算公式 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 本实验求的近似值由给出的n 的值的不同而不同。给出的n 值越大，得到的结果越接近准确的 03～09级高等数学（A ）（上册）试卷 东南大学 2003级高等数学（A ）（上）期中试卷 一、单项选择题（每小题4分，共12分） 1.2)( ,)( ='=οοx f x x f y 且处可导在点函数, 是时则当dy x ,0→?（） （A ）等价的无穷小与x ?；（B ）同价但非等价的无穷小与x ?； （C ）低价的无穷小比x ?；（D ）高价的无穷小比x ?。 2.方程内恰有在) ,(0125 ∞+-∞=-+x x （） （A ） 一个实根；（B ）二个实根；（C ）三个实根；（D ）五个实根。 3.已知函数 ,0)0( , 0 ==f x f 的某个邻域内连续在 ,1cos 1) (lim 0=-→x x f x 则处在 0 =x f （） （A ） 不可导；（B ）可导且0)0(≠'f ；（C ）取得极大值；（D ）取得极小值。 二、填空题（每小题4分，共24分） 1.=?????=≠-=a x a x x x x x f 0., ,0,3cos 2cos )(2则当若 时，处连续在 0 )( =x x f . 2.设函数nx nx n e e x x x f +++=∞ →11lim )( 2，则=x x f )( 在 0 处 ， 其类型是 . 3.函数Lagrange x xe x f x 处的带在1)(==ο余项的三阶Taylor 公式为 4.设函数所确定由方程 1)sin()(=-=x ye xy x y y ，则=dy . 5.已知)1ln()(x x f -=，则=)0() (n f . 6.设2 2tan )(cos x x f y +=，其中可导 f ，=dx dy 则 三、（每小题7分，共28分） 1.求极限x x x 2cot 0 )]4 [tan(lim π +→. 2.求极限)sin 1(sin lim x x x -++∞ → 东南大学电工电子实验中心 实验报告 课程名称: 第次实验 实验名称: 院 (系 :专业: 姓名:学号: 实验室 : 实验组别: 同组人员:实验时间:年月日评定成绩:审阅教师: 一、实验目的 二、实验原理 三、预习思考题 1、下图中的两个电路在实际工程中经常用到,其中反相器为 74LS04,电路中的电阻起到了保证输出电平的作用。分析电路原理,并根据器件的直流特性计算电阻值的取值范围。 N 个 N 个 (a (b 答:①电路 (a使用条件是驱动门电路固定输出为低电平 ②电路 (b使用条件是驱动门电路固定输出为高电平 2、下图中的电阻起到了限制前一级输出电流的作用,根据器件的直流特性计算电阻值的取值范围。 N 个 答: 3、图 2.4.1 用上拉电阻抬高输出电平中, R 的取值必须根据器件的静态直流特性来计 算,试计算 R 的取值范围。 5 V 图 2.4.1 用上拉电阻抬高输出电平 答: 4、图 2.4.3(a中 OC 外接上拉电阻的值必须取的合适,试计算在这个电路中 R 的取值范围。 (a OC 门做驱动 答: 5、下图中 A 、 B 、 C 三个信号经过不同的传输路径传送到与门的输入端,其中计数器为顺序循环计数, 即从 000顺序计到 111, C 为高位, A 为低位。 A 、 B 、 C 的传输延分别为 9.5nS 、 7.1nS 和 2nS 。试分析这个电路在哪些情况下会出现竞争-冒险,产生的毛刺宽度分别是多少。 答: 四、实验内容 必做实验: A 2.5节实验:门电路静态特性的测试 内容 7. 用 OC 门实现三路信号分时传送的总线结构框图如图 2.5.4所示, 功能如表 2.5.2所示。 (注意 OC 门必须外接负载电阻和电源, E C 取 5V D 2 D 1 D 0 图 2.5.4 三路分时总线原理框图①查询相关器件的数据手册,计算 OC 门外接负载电阻的取值范围,选择适中的电阻 值,连接电路。 东南大学教务处 校机教〔2018〕26号 关于举办“东南大学 本科生2018年高等数学竞赛”的通知 各院系、学生会、学生科协： 为贯彻教育部关于高等学校要注重数学素质教育的相关精神，加强我校的数学教学工作，提高和激发学生学习高等数学的积极性，推动高等数学的教学改革，提高数学类课程教学质量，同时搭建平台，为“江苏省高等数学竞赛”和“全国大学生高等数学竞赛”等高级别竞赛选拔优秀学生参赛。 学校决定于2018年4月举办“东南大学本科生2018年高等数学竞赛”，欢迎全校各专业各年级同学积极报名参与。 报名网址：教务在线—课外研学—学科竞赛管理系 报名时间：2018年3月19日～3月29日24点整。 竞赛时间：2018年4月3日（星期二）晚18:00-21:00。竞赛联系人：刘国华老师 联系电话：52090590 附件：“东南大学本科生2018年高等数学竞赛”章程 东南大学教务处 东南大学高等数学竞赛组委会 2018年3月15日（主动公开） “东南大学本科生2018年高等数学竞赛”章程 “东南大学本科生2018年高等数学竞赛”是面向本校各级全体本科生组织的校级课外学科竞赛。 1、竞赛时间 2018年4月3日（星期二）晚18：00--21：00 2、报名时间：2018年3月19日－3月29日； 报名方式：登录教务在线—课外研学—学科竞赛管理系统； 输入信息：学号、姓名、性别、校园一卡通、所在校区 竞赛考试的具体地点待报名结束后另行通知； 竞赛获奖名单2018年4月9日开始公示一周； 4、竞赛内容范围 极限，连续，一元函数微积分，微分方程。（高等数学上册内容） 5、竞赛形式 竞赛采用笔试、闭卷的考试方式进行，题型为计算题及证明题。 6、竞赛组织管理 设立竞赛组委会（组委会名单见附录），负责竞赛的组织和实施工作。 7、竞赛获奖及奖励 竞赛设一等奖，二等奖，三等奖，获奖比例为：一等奖（约占实际竞赛人数的2％），二等奖（约占实际竞赛人数的4％），三等奖（约占实际竞赛人数的11％）。 获奖者由教务处颁发获奖证书(竞赛结果发文后请获奖同学到各任课老师处领取)。同时参照《东南大学本科生课外研学学分认定办法》规定获得相应课外研学学分。 竞赛获奖者经选拔可以参加2018年江苏省高等数学竞赛和2018年全国高等数学竞赛。 东南大学本科生2018年高等数学竞赛组委会名单 组长：陈文彦 副组长：沈孝兵 成员：潮小李周吴杰徐春宏 秘书：刘国华 东南大学高等数学竞赛组委会 2018年3月 抄送：学生处、团委、档案馆 东南大学教务处2018年3月15日印发 2016年硕士研究生入学统一考试软件基础考试大纲 考试科目：程序设计基础、数据结构 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 三、试卷内容结构 程序设计基础50％ 数据结构50% 程序设计基础 一、C++语言基础 考试内容 基本数据类型、enum数据类型、运算符、控制语句 考试要求 1．理解计算机信息的存储于表示，掌握C++的基本数据类型的用法. 2．掌握运算符与表达式的基本用法． 3．理解逗号表达式与条件表达式的作用． 4．掌握enum枚举类型的定义、枚举变量声明及使用. 5．掌握和运用三种(if、if…else、switch)选择语句. 6．掌握和运用三种(while、for、do…while)循环语句． 7．掌握和运用其他(break、continue)控制语句. 二、C++程序的结构(一)：函数 考试内容 函数定义、函数声明、函数调用、函数的参数传递、递归调用、函数重载、函数模板 考试要求 1.掌握函数定义的语法形式，熟练运用自定义函数来实现多函数程序设计． 2．理解函数声明的作用，掌握函数声明的用法． 3．理解函数调用的过程． 4．明确参数传递的意义，理解和掌握函数调用中参数传递的三种参数传递调用：传值调用、引用调用、传地址调用. 5．掌握和运用递归函数的概念、算法和实现方法． 6．理解函数重载的概念，掌握函数重载的实现方法． 7．理解函数模板的概念，掌握函数模板的实现方法． 三、C++程序的结构(二)：类 考试内容 抽象数据类型、类的定义、对象创建、构造函数与析构函数、公共接口函数、工具函数 类的组合、类模板 东南大学 2001－2002学年教育基金会奖教金获奖名单 一、吴健雄、袁家骝奖(吴仲裔教育基金会)(奖金总额4000元) 李敏(材料系)）潮小李（应用数学系）吴桂平(物理系) 葛裕华（化学化工系） 何农跃（生医系） 二、东南大学――华为奖教金（深圳华为技术有限公司设立）（奖金总额65000元） 达庆利（经济管理学院）单建（土木工程学院）钱春香（材料科学与工程系） 费树岷（自动控制系）孙桂菊（公共卫生学院）万德钧（仪器科学与工程系） 归柯庭（动力系）刘必成（临床医学院）吴国新（计算机系） 杨永宏（物理系）吴镇扬（无线电系）张道一（艺术学系） 张丽珊（基础医学院） 三、中国移动通信教奖金(江苏移动通信有限责任公司设立)(奖金总额20000万) 孙达明（党委办公室）冀民（学生处）施建宁（校长办公室）周志林（保卫处） 俞元生（科技处）王振华(后勤管理处) 周虹（宣传部）陈涛（团委） 杨向东（党委武装部）吴荣(人事处) 张敬慧（工会）支海坤（审计处） 梁尚荣(机关总支) 程永元（研究生院）郑又楷（老干部处）高进（财务处） 王振芬（研究生院）陈怡（教务处）余嘉龙（纪委）姚林（国际合作处）刘平（教务处） 四、常州市人民政府奖教金（常州市人民政府设立）（奖金总额50000元） 李东（经济管理学院）周敏倩（经济管理学院）蒋犁（临床医学院） 陆惠民（土木工程学院）喻开安（机械工程系）陆健（交通学院） 袁晓辉（自动控制系）王蓓（公共卫生学院）周健义（无线电系） 高建明（材料科学与工程系）蒋平（电气工程系）蔡旭东（外语系） 王培红（动力工程系）程向红（仪嚣科学工程系）飞鹏（自动化所） 吕晓迎（生物医学工程系）翟亚（物理系）陶思炎（艺术学系） 王海燕（应用数学系）王勤（体育系）刘桦（基础医学院） 金远平（计算机系）沈军（计算机系）何伦（文学院） 张萌（电子工程系） 五、诺基亚奖教金（诺基亚中国投资有限公司设立）（奖金总额10000元） 张建琼（基础医学院）陈爱华（哲科系） 六、金坛市政府奖教金（金坛市人民政府设立）（奖金总额5000元） 张晓（公共卫生学院）戚晓芳（材料科学与工程系）张来明（体育系） 高山（电气工程系）赵兴朋（生医系） 七、常锻奖教金（常州锻造总厂设立）（奖金总额24000万） 俞燕（土木工程学院）郑建芳（土木工程学院）陈锋（材料系）赵永利（交通学院）方磊（交通学院）何红嫒（机械工程系）贾宁（机械工程系）陈斌（机械工程系）黄克（机械工程系）储成林（机械工程系）王海燕（机械工程系）董寅生（机械工程系）八、许尚龙奖教金（许尚龙设立）（奖金总额20000元） 梅姝娥（经济管理学院）袁榴娣（基础医学院）余新泉（材料科学与工程系） 仲兆平（动力系）胡济群（体育系）胡平（艺术学系） 王宁华（外语系）蒯劲超（外语系）胡伍生（交通学院） 唐洪丽（临床医学院） 九、如皋市人民政府奖励金(如皋市人民政府设立)(奖金总额10000元) 东北大学继续教育学院 数据结构II 试卷（作业考核线上1） A 卷 院校学号：******姓名***** （共 6 页） [ A]1．抽象数据类型的三个组成部分分别为 A．数据对象、数据关系和基本操作 B．数据元素、逻辑结构和存储结构 C．数据项、数据元素和数据类型 D．数据元素、数据结构和数据类型 [B ]2．要求相同逻辑结构的数据元素具有相同的特性，其含义为 A. 数据元素具有同一的特点 B. 不仅数据元素包含的数据项的个数相同，而且其对应数据项的类型要一致 C. 每个数据元素都一样 D. 仅需要数据元素包含的数据项的个数相同 [D ]3．下列各式中，按增长率由小至大的顺序正确排列的是 A．，n！，2n ，n3/2 B．n3/2，2n，n logn，2100 C．2n，log n，n logn，n3/2 D．2100，logn, 2n, n n [B ]4. 在下列哪种情况下，线性表应当采用链表表示为宜 A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 [ C]5．设指针p指向双链表的某一结点，则双链表结构的对称性是 A. p->prior->next=p->next->next; B. p->prior->prior=p->next->prior; C. p->prior->next=p-> next->prior; D. p->next->next= p->prior->prior; [ D]6. 已知指针p和q分别指向某带头结点的单链表中第一个结点和最后一个结点。假设指针s指向另一个单链表中某个结点，则在s所指结点之后插入上述链表应执行的语句为 A. s->next=q；p->next=s->next； B. s->next=p；q->next=s->next； C. p->next=s->next；s->next=q； D. q->next=s->next；s->next=p； [A ]7. 栈和队列的共同特点是 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 [ D]8. 对于链队列，在进行插入运算时. A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 [B ]9．设有一个顺序栈的入栈序列是1、2、3，则3个元素都出栈的不同排列个数为 A．4 B．5 C. 6 D. 7 [D ]10．设一个栈的输入序列为A，B，C，D，则借助一个栈所得到的输出序列不可能是 A．A，B，C，D B．D，C，B，A C. A，C，D，B D. D，A，B，C [C ]11．表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是 A．abcd*+- B．abc*+d- C．abc+*d- D．-+*abcd [B ]12．某二叉树的先序序列和后序序列正好相反，则该二叉树的特点一定是 A. 空或只有一个结点 B.高度等于其结点数 C. 任一结点无左孩子 D.任一结点无右孩子 [B ]13．下面的说法中正确的是 (1)任何一棵二叉树的叶子结点在种遍历中的相对次序不变。 (2)按二叉树定义，具有三个结点的二叉树共有6种。 A．(1)，(2) B．(1) C．(2) D．(1)，(2)都错 [B ]14．树有先序遍历和后序遍历，树可以转化为对应的二叉树。下面的 说法正确的是 A．树的后序遍历与其对应的二叉树的先序遍历相同 B．树的后序遍历与其对应的二叉树的中序遍历相同 C．树的先序序遍历与其对应的二叉树的中序遍历相同 D．以上都不对 [ D]15．下列说法正确的是 (1)二又树按某种方式线索化后，任一结点均有前趋和后继的线索 (2)二叉树的先序遍历序列中，任意一个结点均处于其子孙结点前 (3)二叉排序树中任一结点的值大于其左孩子的值，小于右孩子的值 A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．都不对 [ D]16. 二叉树的第k层的结点数最多为 A．2k-1 B.2K+1东南大学VS大连理工VS华南理工
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