招警行测答题技巧：古典型概率

在招警考试行测的考试中，无论是历年国考还是省考，概率问题一直都是考试中的重要考点，几乎年年必考，是我们考生在复习时必须要掌握的一个知识点，它的重要性不言而喻。那么如何在考试中精准的解答这类题目，顺利拿下分数?那就需要我们深入了解古典型概率的相关知识点，那么接下来，中公招警考试网就带大家来熟悉一下这部分的主要内容。

概率是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，通常会用字母P来表示，它是对随机事件发生的可能性的度量，越近于0代表这个事件发生的可能性越小，越近于1代表这个事件发生的可能性越大。那么古典型概率是概率问题里面一种常考类型之一，他是指，由等可能事件构成的样本空间里，某事件发生的可能性，通常也叫做等可能事件概率。其实，在考试中考察古典型概率更多是需要我们学会判断题目中给出的这个概率事件是属于古典型概率，然后利用古典型概率的相关公式求解该题，考生在复习时一定要牢牢记住古典型概率的两大特征，这样才能快速进行判断。

一、古典型概率的特征

1、有限性

是指等可能性事件的样本数是有限的，即可数的。比如，在我们做行测题目时，不管大家如何选选项，一共就A、B、C、D四个选项，所有的事件数是可数的，可以一一列举出来，就具有有限性;如果是给大家0至1之间的实数，需要从中选一个数出来，你会发现可供选择的数有很多，所有事件数一一列举不完，而且属于无限多个，此时就不具有有限性，那么关于这个题目的求解过程就不能使用有关古典型概率的知识点。

2、等可能性

指每个基本事件发生的肯能性相同，即相等的可能性。比如，刚刚说到的例子，在行测考试中，对于不会的题目部分考试愿意去猜答案，那么猜对正确答案的可能性是多大呢?几

乎人人都会说，此时，你会发现我们猜A选项为正确答案的可能性是，猜B选项为正

确答案的可能性也是，猜C、D也都是，所以，这里每一个基本事件发生的可能性都是相等的，就具有了等能性，那么在解相关题目时我们就可以用古典型概率的公式来进行求解，从而取得分数。

了解了古典型概率事件的特征，也就是对于一些题目我们已经会判断出他属于古典型概率事件，那么接下来我们就需要对此题使用公式求解了，这就会涉及到古典型概率的第二个重要知识点，求解公式。

二、古典型概率的公式

在古典型概率事件中，求某事件(A)发生的概率通常可以写成P(A)，

通过这个式子，大家会发现，在遇到古典型概率题目时，我们主要的目的是去找求该公式中分子和分母的数字是多少，然后相除就可以得到结果，比如

某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少?

A.0.3

B.0.25

C.0.2

D.0.15

【中公解析】对于此题，我们先来判断其是否是古典型概率事件，该单位四个科室一共有20+21+25+34=100个人，从中抽取一个人，一共就100中选择，是可数的，具有有限性;

其中，无论是抽到谁，可能性都是

，所以，又具备了等可能性，那么此题目考察的概率事件就是个古典型概率。现在要求的是抽到第一科室的概率是多少，

，所以选择C项。

中公教育专家认为，其实求解古典型概率事件是非常简单的题目，考试中很容易得分。所以，大家只要记住，在做题时，先根据特征判断此题是否属于古典型概率，如果是，就可以利用公式直接求解。

行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总

行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总一、整除性整除性在公考中用的非常的频繁，更多体现在速算上，结合公考数算的特性，根据选项，不通过计算，直接出答案，整除性更大程度上是一种思维，而不是方法；带余除法可以结合到这里，理论依据为同余问题，剩余定理。 1、（国家2007-52）某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： A、84 分 B、85 分 C、86 分 D、87 分解析：此题的方法很多，有常规的方程法，也有稍微好点的十字交叉法，但这些都不是这里所要表述的利用数字的整除性。因“女生的平均分比男生的平均分高20%”，即女生的平均分是男生的1.2倍。在一般情况下（特别是公考），分数只会是整数，所以我们只需要在选项中找一个12的整数倍的数即可，只有84符合题意。 2、（国家2006 一类-40）有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（）。 A. 甲组原有16人，乙组原有11人 B. 甲、乙两组原组员人数之比为16∶11 C. 甲组原有11人，乙组原有16人 D. 甲、乙两组原组员人数比为11∶16 解析：此题的最佳思路还是利用数字的整除性，从“甲组抽调了四分之一的组员”，推出甲组的人数为4的倍数，排除掉CD，然后结合逻辑学的包含关系，排除掉A，选B。因为A成立的话，B也成立，答案只会是1个的，所以A是错的。 3、（天津2008-7）农民张三为专心养猪，将自己养的猪交于李四合养，已知张三，李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？ A.125头 B.130头 C.140头 D.150头

公务员行测答题技巧大全(省考必看)

[经验]公务员行测答题技巧大全（省考必看）公务员考试中做行测题没有行测答题技巧是不行的，那么短的时间内把每一道完完整整进行思考很难行得通，掌握一定技巧就很关键，相信通过一段时间的积累，在公务员考试中，你就是王者。今天为大家总结了公务员行测试卷中可能用到的常用答题技巧，期望为考生备考提速。公务员行测答题技巧之数学运算 1. 分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇。 2. 选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项;答案排序处在中间的两个中的一个往往是正确的选项。 3. 选项中如果有明显的整百整千的数字，先代入验证，多为正解。 4. 看到题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。 5. 一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可。 6. 极值问题中，问最小在选项中多为第二小的，问最大在选项中多为第二大的(先代入验证)。公务员行测答题技巧之选词填空 1. 注意找语境中与所填写词语相呼应的词、短语或句子。 2. 重点落在语境与所选词语的逻辑关系上，而不是选项的词语上。 3. 选项中近义词辨析方向是从范围不同角度辨析的，选择范围大的。 4. 从语意轻重角度辨析的，选项要么选最重的，要么选最轻的。 5. 成语辨析题选择晦涩难懂的成语。公务员行测答题技巧之片段阅读 1. 选项要选积极向上的。 2. 选项是文中原话不选。 3. 选项如违反客观常识不选。 4. 选项如违反国家大政方针不选。 5. 启示、告诉、道理材料的片段阅读，不选文字内容层面的选项。 6. 启示、告诉、道理材料的片段阅读，选择激励人的选项或在精神上有触动的选项。 7. 提问方式是选标题的，选择短小精悍的选项。 8. 提问方式是“错误的”“不正确的”，要通读材料在选择选项，不能断章取义。公务员行测答题技巧之逻辑推理 1. 数字比例与题干接近的选项要注意。 2. 定义判断题注意提问方式是属于还是不属于。 3. 定义判断若出现多定义，不提问的定义不用看。 4. 削弱型和加强型推理题题干中未提信息若出现一般为无关选项。 5. 评价型推理题正确答案一般兼顾双方。 6. 结论型推理题正确答案一般为语气较弱的选项。 7. 排除弱化项、主观项、论题偏离项，剩下往往是答案。公务员行测答题技巧之图形推理 1. 图形本身变化不大考虑对称、旋转、平移、翻转等。 2. 图形本身变化较大考虑元素数量、叠加等。 3. 若图形复杂多变且出现怪图，重点考虑共性，如共同元素数量、位置关系等。 4. 空间型图形推理注意合理利用橡皮、小刀等工具模拟题干。公务员行测答题技巧之数列问题

行测图形推理规律及答题技巧总结.

图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题规范，指导性明确，具有很高的价值。图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。 1. 答案:B 分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。

如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。 2. 答案：A经验分享：在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试

行测数量关系蒙题技巧

行测数量关系蒙题技巧 20天，行测83分，申论81分（适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试） ———知识改变命运，励志照亮人生我是2010年10月15号报的国家公务员考试，职位是共青团中央国际联络部的青年外事工作科员，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指

导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。

概率与统计高考常见题型解题思路及知识点总结

概率与统计高考常见题型解题思路及知识点总结一、解题思路（一）解题思路思维导图（二）常见题型及解题思路 1.正确读取统计图表的信息典例1：（2017全国3卷理科3）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是（）.

A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A 选项错误，选A. 2．古典概型概率问题典例2：（全国卷理科）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A. B. C. D. 解：不超过30的素数有2，3，5，7，11，13 ，17，19，23，29，共10个，随机选取两个不同的数，共有种方法，因为，所以随机选取两个不同的数，其和等于30的有3种方法，故概率为，选C. 典例3： (2014全国2卷理科5)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是 ( ) A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 解：设某天空气质量优良,则随后一天空气质量也优良的概率为p,则据条件概率公式得，故选A. 3．几何概型问题典例4：(2016全国1卷理科4)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 ( ) A.13 B.12 C. 23 D.3 4

(完整版)行测解题技巧汇总

递推型： 1，0，1，1，2，( )，5 A+B=C 1+0=1 0+1=1 1+1=2 1+2=3 2+3=5 3，9，6，9，27，（），27 a.36 b.9 c.18 d.1/16 A*3=D 3*3=9 9*3=27 6*3=18 9*3=27 113，202，222，400，（440）a.400 b.555 c.518 d,628 （113-2）*2=222 （202-2）*2=400 （222-2）*2=440 4/3，0，4，8，（28） a.27 b.21 c.18 d.28 4/3+0=4/3 0+4=4 4+8=12 4/3*3=4，4*3=12 或者 3^-1+1 3^0-1 3^1+1 3^2-1 3^3+1=28 1，3，2，4，5，16，（） a.50 b.86 c.75 d.71 1*3-1=2 3*2-2=4 2*4-3=5 4*5-4=16 5*16-5=75

3，2，3，7，18,（B） a.36 b.47 c.24 d.70 以第一个3为基数，分别乘以各项 2*3=3+3 3*3=2+7 7*3=3+18 18*3=7+47 或者： 3B=A+C 2，1，-2，-10，4，( ) A-40 B8 C-72 D-6 2*1-4 = -2 1*(-2)-8 = -10 (-2)*(-10)-16= 4 (-10)*4-32= -72 0，3，17，95，（） A、119 B、239 C、479 D、599 1*1-1=0 2*2-1=3 3*6-1=17 4*24-1=95 5*120-1=599 1，2，6，24，120 分别乘以2，3，4，5 3，16，45，96，（175 ），288 1*3=3 2*8=16 3*15=45 4*24=96 5*（35）=（175） 6*48=288 3，8，15，24，（35），48 5 7 9 11 13 4，9，15，26，43，（71 ） 5，6，11，17，28 A+B=C 2，1，3，7，24，( 103 ) 2+1*1=3 1+3*2=7 3+7*3=24 7+24*4=103

公务员考试行测各种题型解题技巧及考场技巧(总结版)精编版

国家公务员行测答题技巧大全考生们都知道，在国家公务员考试中做行测题没有行测答题技巧是不行的，那么短的时间内把每一道完完整整进行思考很难行得通，掌握一定技巧就很关键，相信通过一段时间的积累，在国家公务员考试中，你就是王者。山西中公教育专家总结了公务员行测试卷中可能用到的常用答题技巧，期望为考生备考提速。公务员行测答题技巧之数学运算： 1.分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇。 2.选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项;答案排序处在中间的两个中的一个往往是正确的选项。 3.选项中如果有明显的整百整千的数字，先代入验证，多为正解。 4.看到题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。 5.一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可。 6.极值问题中，问最小在选项中多为第二小的，问最大在选项中多为第二大的(先代入验证)。公务员行测答题技巧之选词填空： 1.注意找语境中与所填写词语相呼应的词、短语或句子。 2.重点落在语境与所选词语的逻辑关系上，而不是选项的词语上。 3.选项中近义词辨析方向是从范围不同角度辨析的，选择范围大的。 4.从语意轻重角度辨析的，选项要么选最重的，要么选最轻的。 5.成语辨析题选择晦涩难懂的成语。公务员行测答题技巧之片段阅读： 1.选项要选积极向上的。 2.选项是文中原话不选。 3.选项如违反客观常识不选。 4.选项如违反国家大政方针不选。 5.启示、告诉、道理材料的片段阅读，不选文字内容层面的选项。 6.启示、告诉、道理材料的片段阅读，选择激励人的选项或在精神上有触动的选项。 7.提问方式是选标题的，选择短小精悍的选项。 8.提问方式是“错误的”“不正确的”，要通读材料在选择选项，不能断章取义。公务员行测答题技巧之逻辑推理： 1.数字比例与题干接近的选项要注意。 2.定义判断题注意提问方式是属于还是不属于。 3.定义判断若出现多定义，不提问的定义不用看。 4.削弱型和加强型推理题题干中未提信息若出现一般为无关选项。 5.评价型推理题正确答案一般兼顾双方。 6.结论型推理题正确答案一般为语气较弱的选项。 7.排除弱化项、主观项、论题偏离项，剩下往往是答案。公务员行测答题技巧之图形推理 1.图形本身变化不大考虑对称、旋转、平移、翻转等。 2.图形本身变化较大考虑元素数量、叠加等。 3.若图形复杂多变且出现怪图，重点考虑共性，如共同元素数量、位置关系等。 4.空间型图形推理注意合理利用橡皮、小刀等工具模拟题干。公务员行测答题技巧之数列问题：

行测五大题型答题技巧

行测五大题型答题技巧 1、判断推理——快速定位，不纠结！（分值：约27分）判断推理包含图形推理，定义判断，类比推理，逻辑判断四个部分。大概有40题，占题目总量的30%左右，因此重要性不言而喻。判断推理的难点在于阅读量信息量总体较大，我总结出来的解题技巧就是短时间内快速定位所考题目类型及考点，依据考察点解题思路筛选答案，不纠结于各个选项。（１）图形推理刚开始接触，会觉得有些图形推理杂乱无法，毫无头绪，其实梳理归类，基本考点无外乎四类： ①图形构成元素相同的，考元素平移、旋转或翻转； ②图形构成元素相似的，考叠加或遍历； ③图形构成元素看似凌乱的，考属性或数数； ④折纸盒和拆纸盒。例题属于第一类，考查移动（位置变化）。图中只有两种元素，小圆圈和线段。小圆圈的移动规律很明显，每次都是逆时针移动两格。而线段的话，我们首先要想到它的旋转角度，但是这一题角度无规律，所以我们应该想到的是端点的移动，经过观察，线段端点（此题有两个端点，一个跟小圆相连，这里说的端点是指与小圆不想连的端点）是每次顺时针移动一格，故答案为D。图形推理并不复杂，我们要牢记上面四个考察方向，分析规律，培养敏感性。拿到题目的第一反应就是要分辨出它到底考察哪个方向，变化规律是怎样。（２）定义判断例题：瓿是古代的一种盛酒器和盛水器，亦可用于盛酱。流行于商代至战国。圆体，敛口无颈，广肩，大腹，圈足，带盖，亦有方形瓿。根据上述描述下列器具中哪一个是瓿？

例题是说明了瓿的定义，考查描述和图片的对应。我们抓住“圆体，敛口无颈，广肩，大腹，圈足，带盖”描述信息，并结合排除法。A、C均有颈，排除；D项不是广肩、大腹，排除，故答案为B。做定义判断题，要找准关键词，对比选项，运用排除法，最优原则，选一个符合关键词最多的、相对最好的选项，无需过于纠结。（３）类比推理例题：左手：右手与（）在内在逻辑关系上最为相似 A、黑色：白色 B、幸存者：遇难者 C、晴天：阴天 D、老人：孩子例题中，正常人有两只手，除了左手就是右手，两个词是矛盾关系。A选项，除了黑色和白色还有黄色等等；C选项，除了阴天和晴天还有雨天等等；D选项，除了老人和孩子还有青年，这些都是反对关系。而B选项，事故中只有幸存者和遇难者，为矛盾关系，故答案为B. 做类比推理时，我们要知道它考察什么，是矛盾关系和反对关系，还是条件关系，或因果关系、成语结构、语义关系等，难点在于考察范围宽广，重点在于我们要快速定位考察要点，一击即中。（４）逻辑判断逻辑判断分为三种题，形式推理、分析推理和可能性推理。形式推理考查基本的命题特点和推理规则，这种题的难点是理解这些推理规则。切莫死记硬背，因为很容易忘记、混淆，我觉得应该举生活中最常见的，自

最新行测数量关系技巧：概率问题中的定位法

概率问题是行测数量关系中的考试重点。在考试过程中，就像拦路虎一样挡住了我们通往高分的道路。在这儿年考试过程中概率问题的定位法经常涉及。什么是定位法呢?他有什么技巧呢?今夭和大家一起探讨这种方法，让你从此不再害怕这种题型。定位法是古典型概率里面的一种计算方法，所以依然脱离不了古典型概率的公式：p(A)二A 包含的等可能事件数/总的等可能事件数。说到这里很多同学就有疑惑了，古典型概率的题型不止一种，我们到底什么时候能用定位法呢？一. 定位法的应用环境问题所求的需要同时去考虑两个互相制约的元素的概率时。【例1】11个小朋友随机的绕桌而坐，屮乙两人座位相邻的概率是? A. 1/5 B. 1/11 C. 2/5 D. 2/11 【答案】Ao 解析：该题要求“屮乙作为相邻的概率”，则屮乙两人相互制约，可以用定位法。假设屮先坐好，则甲占了其中一个位置，再考虑乙的坐法，乙能在剩余10个位置中选择一个位置有10种坐法。所以总的等可能事件数是而乙坐屮相邻位置的可能性为2种。代入公式即为：2/10=1/5。所以答案选二. 定位法的使用步骤 1、固定其中一个元素 2、考虑另外一个元素的情况 3、确定最终概率【例2】某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2 那么，小王和小李恰好被分在同一队的概率是？ A. 1/7 B. 1/14 C. 1/21 D. 1/28 【答案】A 。解析：该题要求“小王和小李恰好被分在同一队的概率”，则小王和小李两人相互制约，可以用定位法。假设小王先排好，则小王占了其中一个位置，再考虑小李的排法。小李能在剩余7个位置中选择，所以总的等可能事件数是7,而小王和小李恰好被分在同一队只有一种可能性。代入公式即为：1/7。所以答案选A 。 10, Ao 人。

古典概型解题技巧

古典概型解题技巧摘要概率论是数学学科中从数量的侧面来研究部分随机现象的规律性方面，其理论和方法渗透到了自然科学的各个领域，而古典概型是古典概率论的主要研究内容之一，也是概率论的研究中的一个经典的研究概型。古典概型的主要研究对象是等可能事件，深入研究古典概型有助于我们更好地理解概率论中一些基本的概念，掌握概率论中的基本规律，有助于我们提高分析问题和解决问题的能力。本文主要研究古典概型中的摸球问题，分球入盒问题，随机取数问题等几种模型，分析其解题思路，总结解题技巧以及思考其应用范围。关键词：古典概型；分球入盒；摸球问题 Title Abstract Keywords：

1 古典概型简介随机现象，是现实生活中非常常见，非常普遍的一种现象。事件的发生或者是其走向，都是由随机决定的。而这些随机性的事件都可以用概率模型来进行一定的分析，以求得相对准确的期望值。随机性虽然容易给人们生活带来一定的烦恼，但同时也是最公平的象征。在模拟计算，统计运筹中都有运用概率论的思想以及方法，所以，概率论有着明显的现实意义以及数学应用范畴。在概率论的发展过程中，数学家们根据不同的问题，从各个不同的角度，给与了概率不同的定义和计算的方法。但是这些定义或者计算的方法往往针对的是非常具体类型的事件和情况，所以多数都有一定的缺点，常常只是经验公式。而经过长期的发展，概率论先后给出了古典概率，几何概率，统计概率，最后才给出了概率的数学定义。在所有的随机事件中，有一类随机事件有两个明显的特点：第一，只有有限个可能的结果；第二，每个结果发生的可能性相同。这类随机事件是概率论初期的研究对象，我们也把这类事件叫做古典概型。 2 古典概型的计算我们可以根据古典概型的等可能性和有限性的特点，得出模型下的概率。古典概型的概率计算过程可以分解为三个步骤：第一，确定所研究的对象为古典概型；第二，计算样本点数；第三，利用公式计算概率。如果本次随机事件只有有限个可能的结果，并且每一个可能的结果出现的可能性相同，则可以确定该事件为古典概型问题。假设Ω是一个古典概型的样本空间，则对事件A：P（A）=A中的样本点数/Ω中的样本点数=m/n。在计算m 和n时，经常使用排列与组合计算公式。在确定一个实验的每个基本事件发生的可能性相同的时候，往往依据问题本身所具有的某种对称性，即利用人们长期积累的关于对称性的实际经验，认为某些基本事件发生的可能性没有理由偏大或者偏小。【1】曾宏伟古典概型的概率计算方法与应用 3．1 分球问题分球问题一般为将n个球分别放到N个盒子中去，这需要考虑各种不同的情况，比如，这n个球是否可辨，每个盒子是否有储存球的上线。而根据这些情况的不同，解题的方法与技巧也有所不同，得到的结论更是相差巨大。所以计算时需要仔细理解该题目的各项条件。例题如下：四个可分辨的球，随机的投入到三个不同的盒子中，试求三个盒子都不空的概率。【2】安永红古典概型问题的推广这一类题目可以从2种不同的角度去思考：第一种从多余球的角度，有四个不同的球，而有三个盒子，那么基本

行测数量关系秒杀口诀

行测数量关系秒杀口诀 20天行测83分申论81分（经验）（适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试） ———知识改变命运，励志照亮人生我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这

位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中，有1200多位考生使用这套方案，其中400多位参加国考的考生中有190多位录取，录取率48%，800多位参加省考的考生中有530多位录取，录

古典概率中的摸球模型的解法及应用

古典概率中的摸球模型的解法及应用摘要：摸球问题是古典概率中一类重要而常见的问题。本文通过对古典概型中两种摸球模型的探讨，提供了一些有用的解题思路和方法，并试图以明确的公式形式表达特定问题的解。关键词：古典概型；摸球模型；事件；概率一、引言摸球问题是古典概率中一类重要而常见的问题。由于摸球的方式、球色的搭配及最终考虑的问题不同，其内容可以说是形形色色、千差万别。历史上曾有人把浩翰繁杂的古典概率问题归纳为摸球问题、占房问题及随机取数问题，又有人把其归纳为摸球问题、投球问题及随机取数问题。可见，“球文化”确是古典概率中的一朵奇葩。本文通过对古典概型中摸球模型的探讨，提供了些有用的解题思路和方法。二、古典概率定义若把黑球作为废品，白球作为正品，则摸球可以描述产品抽样．假如产品分为若干等级，一等品、二等品、三等品等，则可用有多种颜色的摸球模型来描述．产品抽样检奁技术，在各个生产部门中有着广泛的应用，大型工厂每天生产的产品数以万计，对这些产品的质量进行全面的逐件检查是不可能的．在有些情况下，产品的检验方法带有破坏性(如灯泡寿命检验，棉纱强度试验等)，最适宜的检验方法是采取不放回的抽样检查。当然有些产品检验无破坏可以采取有放回的抽样检查，对此本文没有涉及，有兴趣的读者可以自行解决。 2.有放回地摸球模型 (1)摸球模型三 2.投球问题例2.把4个球放到3个杯子中去，求第1、2个杯子中各有2个球的概率，其中假设每个杯子可放任意多个球。五、结束语本文通过对古典概率中的两种摸球模型——有放回摸球、无放回摸球模型的解题方法的探讨，并结合几种常见的实例，提供一些有用的解题思路和方法，并试图以明确的公式形式表达特定问题的解。参考文献： [1]梁之舜，邓集贤，杨维权，司徒荣，邓永录.概率论及数理统计[上].北京：高等教育出版社，2005. [2]刘长林.概率问题的两个摸球模型[J].数学教学研究，2003(3). [3]毛凤敏.古典概型中摸球模型的解法探讨[J].平顶山师专学报，2004(5). (作者单位：广西崇左市扶绥县龙华中学 543200)

行测数量关系常考题型及常用方法

数量关系第一节代入排除法一、什么时候用 1、题型：年龄、余数、不定方程、多位数 2、选项：一组数（问法：分别/各） 3、排除后剩两项第二节倍数特性型一、余数型：多退少补二、比例型 A/B＝m/n(均为整数，m，n是最简整数比) 则A是m的倍数；B是n的倍数；A±B＝m±n 三、4看末两位四、拆分 Eg：看528是不是22的倍数——拆成444+88，则很容易看出第三节方程型第四节工程问题一、给完工时间型：设工程量为完工时间的公倍数二、给效率比例型 Eg：甲乙效率比2:3，则设甲2，乙3 第五节行程问题一、基础行程 1、过桥：路程＝桥长＋一个车长 2、等距离平均速度＝2*V1*V2/(V1+V2) 适用于：直线、上下坡往返等二、相对行程 1、相遇（反向）：S和＝V和×T遇；环形相遇：相遇N次，S和＝N圈 2、追及（同向）：S差＝V差×T追；环形追及：相遇N次，S差＝N圈 3、多次相遇

（1）两端出发：相遇N次，S和＝(2n-1)×S＝V和×T （2）同端出发：相遇N次，S和＝2n×S＝V和×T 4、流水问题、扶梯问题 V水（水流速度）＝顺逆水速度差÷2 V船顺/逆＝V静水±V水三、比例行程第六节经济利润问题一、数量关系的利润率＝利润÷进价二、函数最值第七节最不利结构（至少……保证）求至少保证有N个，要每种拿n-1个，然后+1。第八节容斥原理一、标准型 A＋B－A∩B＝全－都不 A＋B＋C＋A∩B∩C－A∩B－A∩C－B∩C＝全－都不二、非标准型全－都不＝A＋B＋C－满足两项的－2×满足三项的＝A＋B＋C－（Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ）－2×Ⅳ 三、常识型：满足一项＋满足两项＋满足三项＝全－都第九节排列组合与概率一、排列组合基础公式＝n……（n-m+1）即从n开始乘m个数（）即从开始乘个数＝

浅议古典概型中的抽样问题

浅议古典概型中的抽样问题靖江市第一中学侯琰摘要：古典概型是最基本的一种概率模型。在概率这一章中，古典概型占有很重要的地位。古典概型与实际问题联系紧密，案例千变万化，而解决古典概型最基本的思想是列举。本文针对古典概型中易错的放回与不放回，有序与无序问题进行探讨，从而归纳总结出解决古典概型中抽样问题的思想方法和解题技巧。关键词：古典概型抽样方法列举放回不放回有序无序苏教版数学3的古典概型，是在随机事件的概率之后，几何概型之前的情况下教学的。古典概型起着承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。在“随机事件的概率”这一节中，已经提出了用频率近似估计概率的这种方法。而这种方法必须依赖大量的重复试验，操作起来并不实际，而古典概型的提出，避免了这个问题，而且得到的是概率精确值。古典概型（Classical probability model ）必须满足条件： ① 所有基本事件有限个 ② 每个基本事件发生的可能性都相等如果一次试验的等可能的基本事件的个数为个n ，则每一个基本事件发生的概率都是n 1 ，如果某个事件A 包含了其中的m 个等可能的

基本事件，则事件A 发生的概率为 ()n m A P =，由计算公式可以看出解决古典概型的关键是求出基本事件的总数n 和事件A 包含的基本事件个数m ，一般有画韦恩图、列表格、画树形图等列举方法。古典概型的案例千变万化，列举是基本思想，有的题目看似简单，但因学生概念理解不透、审题不清常常造成错解。因此如能配合分类分步、排列组合的思想，解决问题可事半功倍。古典概型中的放回与不放回，有序与无序是学生比较出错的问题。数学3的各章知识前后相辅相成，是比较连贯的。“算法”一章主讲完成一件事情的方法与步骤，“概率”则主讲完成一件事情的方法种数；“统计”一章中介绍的三种抽样方法均属于不放回抽样,“概率”这章则更进一步探讨放回与不放回抽样的概率问题。（结构如图）根据是否放回，抽样方法可以分成两类：①是一类；②③是一类。（是否放回的关键是看“被抽取的个体有无可能被重复抽取”。）根据是否有序，抽样方法可以分成两类：①②是一类；③是一类。（“有序”问题常出现的字眼：“依次”“逐次”“顺次”。放回抽样，一抽一放，必然有顺序，所以属于“有序”问题。凡“有序”问题，因为关键在于“按步骤完成事情”，所以用分步的思想来求总的基本事件n 、事件A 的基本事件m 。而组合问题，不讲究次序，一般带有放回抽样（有序）① 抽样方法不放回抽样排列（有序）② 组合（无序）③

行测-演绎推理题型分析及解题技巧总结

1、演绎推理题型分析及解题技巧总结所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。只有一个前提的推理叫直接推理。例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。 1、演绎推理及其分类所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 1、三段论 (1)所谓三段论是推理中最普通的一种形式。它由三个简单判断组成，其中两个是前提，一个是结论。例如：不法分子都害怕法律的制裁（大前提）；杀人犯是不法分子（小前提）；所以杀人犯害怕法律的制裁（结论）。 (2)三段论的推理一般有三个特点： ①有三个判断； ②每个判断都有两个概念，整个推理共有三个不同的概念，每个概念都出现两次； ③在前提中都有一个概念起媒介的作用。在逻辑学中，阐述三段论时，概念和判断都有一定的名称。即，在作结论的判断中的谓项称为大项（P）；作主项的称为小项（S）；在结论中不出现，在前提中起媒介作用的称为中项（M）。一般，包含大项的判断称为大前提，包含小项的判断称为小前提。 (3)我们在运用三段论时，还要遵守三个原则： ①一个三段论必须（也只能）有三个概念，特别是中项必须是同一概念，否则就会产生错误（通常把这种错误说为“偷换概念”）。例如：茅盾著作不是几天可以读完的；《白杨礼赞》是茅盾著作；所以，《白杨礼赞》不是几天可以读完的。这里，在大前提中的“茅盾著作”指所有茅盾著作构成的总体，而小前提中的“茅盾著作”则是茅盾许多著作中的一种具体的著作，两者含义不同，已经不是三个概念，而是变成了四个概念，致使推理产生了错误。 ②中项在前提中至少周延一次。周延是在一个判断中对于主项和谓项是否全部断定，如全部断定就是周延，否则就是不周延。如果违反这条规则，就会犯“中项不周延”的错误。例如：劳模都参加了这次代表大会；刘波参加了这次代表大会；所以，刘波是劳模。在这个推理中，大前提里，中项并没有全部断定，因为参加代表大会的并不一定都是劳模。在小前提里，中项也没有完全断定，因为出席代表大会的肯定不是只有刘波一个人。由于在大小前提中，中项都是不周延，所以，这个推理犯了“中项不周延”的错误（逻辑错误）。 ③在大前提中不周延的概念，在结论中也不能周延。否则就会造成“不当周延”的错误。例如：书记是做人的思想工作的；她不是书记；所以，她不是做人的思想工作的。在这个推理

2015年湖南公务员考试行测答题技巧：行测数量关系专项猜题技巧

2015年湖南公务员考试行测答题技巧：行测数量关系专项猜题技巧很多出题人为了“制造陷阱”故意设置一个干扰选项，所以就有了两个有关联的选项，可以肯定的是相关联的两个选项中必定存在一个正确选项，我们反而可以利用这个陷阱得出正确答案，这种情况在公务员考试行测试卷中经常出现，所以大家要重点关注有关联性的选项。中公教育专家下面举几个相关例子来具体说明：【例题1】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?【2011国考第66题】 A.329 B.350 C.371 D.504 【答案】A 【中公解析】普通做法：我们可以设去年男员工x人，则今年男员工0.94x，去年女员工y人，今年女员工1.05y，去年总共830人，今年总共833人，列方程组求解，能求出来，但是相当复杂，这种方法不建议使用。【秒杀方法：整除】今年男员工=0.94去年男员工，因此，今年男员工∶去年男员工=47∶50，说明今天男员工肯定能被47整除，故答案为A。【秒杀方法：选项间的相关性】此题问今年男员工多少人，题目已知今年员工人数一共是833人，知道总和，求其中的一个量。出题者往往会这样设置选项：求其中一个数，将另外一个数也在选项中体现出来，达到迷惑的效果。经过观察发现，A选项和D选项之和正好是833，就猜出这里面有一个是今年的男员工，有一个是今年的女员工，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，可以说明女员工人数肯定比男员工人数多。故答案为A。【例题2】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而这两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少? A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5% 【答案】C 【秒杀方法】如果第一季度和第二季度的降水量一样的话，则上半年的降水量的增长率应该是10%，根据题意今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而这两个季度降水量的绝对增量刚好相同，可以知道第二季度的降水量要比第一季度小，今年上半年该市降水量同比增长率比10%要小，更接近于9%，B、D选项排除，剩下A、C选项，就可以使用带入排除法解决，绝对增量相同，就可以对绝对增量设特值，为99，总的降水量是不变的，故答案应该是C。

高考数学大题每题解题策略与技巧(精品)

大题总体解题思想：注意“子条件”画出“关键词” 17、解三角形解题指导：仔细审题，画出关键词（如锐角三角形等）边角互化规则：（1）先考虑统一为角；后考虑统一为边；（2）尽量减少角的个数最值及范围问题：（1）注意应用两边之和大于第三边；（2）统一为角就用三角函数解题；统一为边就用不等式解题。面积公式的选择优先考虑用已知角。 18、立体几何解题指导：仔细审题，画出关键词建系规则：尽量使各个点都落在坐标轴上。求点的坐标技巧：一是转化为平面图形；二是利用向量共线已知条件的意图：（1）已知边长有两个作用，一是方便建系设点的坐标；二是利用勾股定理证明垂直。（2）已知面面垂直的作用：证明线面垂直。线面平行的证明：法1 线线平行；法2 面面平行温馨提示：有些时候法向量就是坐标轴哦 19、概率与统计解题指导：仔细审题，正确判断随机变量的取值。（1）若题中有关键词或关键信息：相互独立，互不影响，已知概率等，则考独立事件或二项分布（2）若题中有关键信息：已知概率且概率相等，直接求期望，实验次数多，实验具有重复性，则考独立重复试验（二项分布）（3）与统计相结合的概率题目解题技巧：分层抽样与独立性检验结合，系统抽样与频率分布直方图相结合，有“频率视为概率”则考二项分布，有“在（从）...选取...”则考古典概型或超几何分布）温馨提示：有些时候期望可以带公式哦（二项分布，超几何分布） 20、解析几何解题指导：仔细审题，注意画图，注意焦点位置。设点的坐标注意利用对称性，以减少变量个数定值定点问题：法1特值探路；法2利用对称性判断定点位置。存在性问题：法1特值探路；法2假设存在。最值问题：合理构建函数关系式，然后用换元法，求导法，配方法等求最值。温馨提示：1、直线方程可以正设和反设，还可以设为两点式哦 2、与圆综合多考虑图形的几何特征哦 3、考抛物线可与导数切线相结合哦 21、函数与导数解题指导：仔细审题，注意画函数图像，注意定义

行测阅读理解解题技巧

行测阅读理解解题技巧 20天，行测83分，申论81分（适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试） ———知识改变命运，励志照亮人生我是2010年10月15号报的国家公务员考试，职位是共青团中央国际联络部的青年外事工作科员，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我

也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，

2015年国家公务员考试--行测数字推理题解题技巧大全及经典题型概况总结

2015年国家公务员考试--行测数字推理题解题技巧大全及经典题型概况总结第一部分：数字推理题的解题技巧行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算关系。如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...... （4）开方关系:4-2,9-3,16-4...... 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。 3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。二、解题方法按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型： 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。（1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用口算。 12，20，30，42，（）