【精选+详解】2012届高三物理名校试题汇编系列(第1期)专题7 静电场

2012届高三物理名校试题汇编系列（第1期）

专题7 静电场

一、单项选择题

1．（湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试）电场线分布如图所示，电场中a 、b 两点的电场强度大小分别为a E 和b E ，电势分别为a ?和b ?，则（ ）

A ．a b E E >，a b ??>

B ． a b E E >，a b ??<

C ．a b E E <，a b ??>

D ． a b

E E <，a b ??<

1.C 解析：本题考查电场线的性质，电场线的疏密表示电场的强弱，密的地方电场强度大，疏的地方电场强度小，所以a b E E <；因等势面与电场线垂直，所以在a 点所在电场线上存在一个与b 点电势相等的点，该点位于a 点右侧靠近b 点，又沿电场线方向各点电势逐渐降低，所以a b ??>。本题答案为C 。

2．（湖北省黄冈中学2012届高三月考试卷）如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a 、b 两点电场强度和电势均相同的是（ ）

2．C 解析：注意电场强度是矢量，电势是标量。选项A 中，a 、b 两点关于正点电荷对称，两点的电场强度大小相等，方向相反，选项A 错误；选项B 中，a 、b 两点电场强度的方向分别在点a 、+q 、-q 三点所在平面和b 、+q 、-q 三点所在平面，所以它们的场强肯定不同，选项B 错误；选项C 中，a 、b 两点处在等量异种点电荷连线的中垂线上，并且关于点电荷连线对称，这两处的电场强度大小相等，方向都是垂直中垂线指向负电荷一侧，即

3．B 解析：两等量同种点电荷连线的中点O处的场强为零，在中垂线上从中点O点到无穷远处，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱（无穷远处为零），所以E A不一定大于E B；题中，等量正电荷连线的中垂线上的场强方向是沿着中垂线远离O点，因为沿着电场线，电势逐渐减小，所以φA一定大于φB，本题答案为B。

4．（湖北省武汉市部分学校2012届高三11月联考）某静电场的等势面分布如图所示，下列说法正确的是（）

A．A点的电场强度方向为曲线上A点的切线方向

B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大

C．将电荷从A点移到B点，电场力一定不做功

D．将正电荷由A点移到C点，电场力做负功

4.C 解析：因为电场线一定与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，

5．（四川省成都外国语学校2012届高三月考理综卷）如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点，一带负电粒子以速度v A 经过A 点向B 点运动，经过一段时间后，粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是（ ）

v A v B A

B

A ．A 点的场强小于

B 点的场强 B ．A 点的电势高于B 点的电势

C ．粒子在A 点的速度小于在B 点的速度

D ．粒子在A 点的电势能大于在B 点的电势能

5.B 解析：带电粒子沿着电场线运动时，受到的电场力一定水平向左，电场线的方向水平向右。不知电场线的疏密，无法比较A 点和B 点的场强大小，选项A 错误；沿着电场线的方向，电势逐渐减小，所以A 点的电势高于B 点的电势，选项B 正确；粒子从A 点运动到B 点的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，所以粒子在A 点的电势能小于在

B 点的电势能，而在A 点的速度大于在B 点的速度，选项CD 错误。本题答案为B 。

6．（云南省昆明市2012届高三摸底理综卷）如图所示，用静电计测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差，现保持A 板不动将B 板向上移动一段距离，则静电计中指针的张角将（ ）

A ．变大

B ．变小

C ．先变大后变小

D ．先变小后变大 6.A 解析：静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化，在保持电容器带电量Q 和两极板间距d 不变的条件下，若极板B 稍向上移动一段距离，根据关系式kd

S C

πε=

4和

U =

C

Q ，可知电容C 减小，电容器两极板电势差U 增大，所以静电计中指针的张角将变大。

本题答案为A 。

7．（广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2012届高三11月联考理综卷）A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到

B 点，其速度一时间图象如图甲所示．则这一电场可能是图乙中的（ ）

7.A 解析：根据v-t 图象，带负电粒子做加速度逐渐增大的减速运动，所以粒子从A 点运动到B 点的过程中，受到的电场力逐渐增大，并且方向与运动方向相反，考虑到粒子带负电，粒子一定是沿着电场线方向运动，并且电场线越来越密，本题答案为A 。

8．（广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2012届高三11月联考理综卷）要使平行板电容器两极板间的电势差加倍，同时极板间的场强减半，下述四种办法中应采取哪种办法？（ ）

A ．两极板的电荷量加倍，板间距离为原来的4倍

B ．两极板的电荷量减半，板间距离为原来的4倍

C ．两极板的电荷量加倍，板间距离为原来的2倍

D ．两极板的电荷量减半，板间距离为原来的2倍 8.B 解析：已知Q=CU ，kd

S C

πε=

4，E=U/d ，可推导出关系式S

dQ S

kdQ U

∝

επ=

4，S

Q E

∝

。

若Q 加倍，d 变为4d ，S 不变，则U 变为原来的8倍，场强E 加倍，选项A 错误；若Q 减半，

d 变为4d ，S 不变，则U 加倍，场强E 减半，选项B 正确；若Q 加倍，d 变为2d ，S 不变，

则U 变为原来的4倍，场强E 加倍，选项C 错误；同理，可判断选项D 错误。本题答案为B 。

9．（江苏省盐城市2012届高三摸底考试）电场中某个面上所有点的电势都相等，但电场强度都不同，这个面可能是（ ）

A ．等量同种电荷的中垂面

B ．等量异种电荷的中垂面

C ．以孤立点电荷为球心的某一球面

D ．匀强电场中的某一等势面

9.C 解析：根据题设条件，这个面是等势面，等量同种电荷的中垂面不是等势面，选

10.D 解析：因为沿电场线方向电势降低，所以a点的电势低于b点的电势，选项A错误；电场线越密的地方电场强度越大，所以c点的电场强度小于d点的电场强度，选项B错误；在静电场中，正试探电荷受到的电场力方向沿切线方向，负试探电荷受到的电场力方向沿切线的反方向，若将正试探电荷由a点移到b点，电场力的方向与位移方向的夹角是钝角，所以电场力做负功，选项C错误；若将一负试探电荷由c点移动到d点，电场力做正功，电势能减少，选项D正确。本题答案为D。

11．（广西区柳州铁一中2012届高三月考理综卷）两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、 c三点，如图所示，下列说法正确的是（）

A．a点的电势比b点电势高

B．a、b两点场强方向相同，但是不能比较两点场强的大小

C．a、b、c三点与无穷远电势相等

D．一带电粒子（不计重力），在a点无初速释放，则它将在a、b段上运动

11.C解析：在等量异种电荷形成的电场中，a、b、c三点处的场强方向相同，均为水平向右，但场强大小不同，c点最大，b点次之，a点最小，所以选项B错误；将一带电粒子（不计重力），在a点无初速释放，它将受到沿水平方向的电场力的作用，所以它将沿水平方向运动，选项D错误；带电粒子在中垂线上运动时，电场力不做功，所以a、b、c处在同一个等势面上，选项A错误；带电粒子沿着中垂线运动到无穷远处，电场力也不做功，这说明a、b、c三点与无穷远电势相等，选项C正确。本题答案为C。

12. （江西省重点中学协作体2012届高三联考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )

A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高

C．x1和- x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等

12.C解析：从x轴负半轴向O移动，电场力是负的，位移是正的，电场力做负功，电势能增加；从O点向x轴正半轴移动，电场力是正的，位移是正的，电场力做正功，电势能减少，所以O点电势最高，排除AB；从-x1移动到O点，电场力是负的，位移是正的，电场力做负功，从x1移动到O点，电场力是正的，位移是负的，电场力做负功，而场强图像和位移所夹面积即电势差，所以电势差相同，所以-x1和x1电势相等，C正确；从x1移动到x3，电场力是正的，位移是正的，电场力做正功，电势能减少，所以x1和x3电势不等，排除D。本题答案为C。

13.（安徽省黄山市2012届高三“七校联考”试题）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电，达到稳定后。则（）

A ．保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小

B ．保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大

C ．断开K ，增大两极板间的距离，则两极板间的电势差减小

D ．断开K ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大

13.B 解析：保持K 接通，两极板间的电势差U 不变，根据E=U/d 可知，若减小两极板间的距离d ，两极板间电场的电场强度增大，根据d

S kd

SU CU Q

ε∝πε=

=4可知，在两极板间

插入一块介质，介电常数ε增大，则极板上的电量增大，选项B 正确；断开K 时，两极板上的电量Q 不变，根据S

dQ S

kdQ C Q U

ε∝επ==4可知，当只增大两极板间的距离d 时，两极板间

的电势差增大，当在两极板间插入一块介质时，ε增大，则两极板间的电势差减小，所以选项CD 错误。本题答案为B 。

14. （吉林省油田高中2012届高三11月阶段性质检卷）板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1。现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为1

2d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确

的是( )

A ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1

B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1

C ．U 2＝U 1，E 2＝E 1

D ．U 2＝2U 1，

E 2＝2E 1

14.A 解析：对于平行板电容器，当极板面积S 不变，板间无介质时，有

dQ

S

kdQ C

Q U ∝επ==4，E=U/d ∝Q ，所以

121

21

2

=?

=

Qd

d Q U U

，

2

21

2==

Q

Q E E ，选项A 正确。本题

答案为A 。

15．（湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试）如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球A 和B ，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用。初始时轻杆与电场线垂直（如图中实线位置），将杆向右平移的同时顺时针转过90°（如图中虚线位置），发现A 、B 两球电势能之和不变。根据图中给出的位置关系，可判断下列说法中正确的是 （ ）

A ．A 球一定带正电荷，

B 球一定带负电荷 B ．A 、B 两球带电量的绝对值之比q A ∶q B =1∶2

C ．A 球电势能一定增加

D ．电场力对A 球和B 球都不做功

二、多项选择题

16．（广东六校2012届高三第二次联考）类比法是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于理解和掌握新概念、新知识。下列类比说法正确的是（ ）

A ．点电荷可以与质点类比，都是理想化模型

B ．电场力做功不可以与重力做功类比，电场力做功与路径有关而重力做功与路径无关

C ．电场线可以与磁感线类比，都是用假想的曲线形象化地描绘“场”

D ．机械能守恒定律可以与动量守恒定律类比，都是描述系统在合外力为零时遵循的运动规律

16.AC 解析：点电荷和质点都是理想化的模型，选项A 正确；电场力做功可以与重力做功类比，它们都与路径无关，选项B 错误；电场线与磁感线，都是用假想的曲线形象化地描绘“场”，选项C 正确；机械能守恒定律成立的条件并不是合外力为零，而是除了重力和弹簧弹力外，其他力对系统做功的代数和为零，它不能与动量守恒定律类比，选项D 错误。本题答案为AC 。

17．（江西省南昌二中2012届高三10月份统考理综卷）一条直线上依次有a 、b 、c 三点．ab =21

bc ．在这三点分别放三个点电荷，在静电力的作用下都处于平衡状态。巳知a 点

L

L

A A

B

B

E

电荷带正电，电量为Q ，则（ ）

A ．c 点电荷一定带正电

B ．若b 也带正电，那么c 带负电

C ．c 所带的电量为9Q

D ．b ，c 两点电荷电量大小之比为1: 9

17.AD 解析：要保证a 点正电荷处于平衡状态，b 、c 两点肯定带异种电荷，若b 带正电，c 带负电，a 、b 处的电荷对c 处电荷的电场力方向相同，无法保证c 处于平衡状态，所以只能是b 带负电，c 带正电， 即“同种电荷处在两边，异种电荷位于中间”三个带电粒子才可能平衡，选项A 正确，B 错误；设ab =2

1bc=l ，那么bc=2l ，ac=3l ，选取a 为研究对

象，b 、c 两电荷对a 的电场力大小相等，方向相反，即2

23）

（l Qq k l

Qq k c

b =，即q b ∶q

c =1∶9，

选项D 正确；再选取b 为研究对象，同理可得2

2

2）

（l q q k l

Qq k c

b b =，即q

c =4Q ，选项C 错误。本

题答案为AD 。

18．（河南省开封高中2012届高三定位测试）一点电荷仅受电场力作用，由A 点无初速度释放，先后经过电场中的B 点和C 点。点电荷在A 、B 、C 三点的电势能分别用E A 、E B 、

E C 表示，则E A 、E B 和E C 间的关系可能是（ ）

A ．E A >E

B >E C

B ．E A

C ．E A

D ．

E A >E C >E B

18.AD 解析：该点电荷仅受电场力作用，初速度又为零，所以开始时一定做加速运动，电场力做正功，电势能减少，有E A >E B ；点电荷经过B 点后，电场力的方向可能与速度方向相同，也可能相反：如果相同，电场力做正功，电势能减少，所以E B >E C ，选项A 正确；如果相反，电场力做负功，电势能增加，所以有E B E C ，选项D 正确。本题答案为AD 。

19．（河南省开封高中2012届高三定位测试）如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q 、质量为m 的带电粒子（重力不计）以速度v 0从A 点水平射人电场，且刚好以速度v 从B 点射出，则（ ）

A ．若将粒子以速度0v -从

B 点射人电场，它将刚好以速度v -从A 点射出 B ．若该粒子以速度v -从B 点射人电场，它将刚好以速度-v 0从A 点射出

C．若将q的反粒(,)

-以速度-v0从B点射入电场，它将刚好以速度v-从A点射出

q m

D．若将q的反粒子(,)

-从B点射入电场，它将刚好以速度-v0从A点射

-以速度v

q m

出

20．（湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试）在竖直向下的匀强电场中，有a、b、c、d四个带电质点，各以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动，不计质点间的相互作用力，则有（）

A．c、d带异种电荷

B．a、b带同种电荷且电势能均不变

C．d的电势能减小，重力势能增大

D．c的电势能增大，机械能减小

20.BCD 解析：四个质点受到重力和电场力的作用而处于平衡状态，其中重力方向均是竖直向下，所以它们的电场力方向均是竖直向上，电场力方向与电场线方向相反，所以它们都带负电，选项A 错误； a 、b 都带负电，它们均是垂直电场线运动，电场力不做功，电势能均不变，选项B 正确；d 竖直向上运动，电场力做正功，重力做负功，所以它的电势能减小，重力势能增大，选项C 正确；c 竖直向下匀速运动，电场力做负功，重力做正功，所以它的电势能增大，重力势能增小，动能不变，机械能减小，选项D 正确。本题答案为BCD 。

三、非选择题

21．（湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试）如图所示，质量为m 、电荷量为q +的带电小球拴在一不可伸长的绝缘轻细绳一端，绳的另一端固定于O 点，绳长为l 。现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A 点。已知重力加速度为g 。求：

（1）所加电场的场强E 的大小；

（2）若将小球拉起至与O 点等高的B 点后无初速释放，则小球经过最低点C 时，绳对小球拉力的大小。

21.解析：（1）在A 点处小球受力平衡，如图所示。

根据平衡条件，得F sin θ=mg ，F cos θ=Eq ，又已知θ=30°，所以E =

q

mg 33。

（2）由B 到C 点的过程中，只有重力和电场力做功，设小球到达C 点时的速度为v ，由动能定理得

2

12

mgl Eql mv -=

①

mg

Eq F mg

Eq

T

小球做圆运动在C 点有： 2

v

T m g m l

-=

②

联立①②得2333

T m g m g =-

22.（安徽省黄山市2012届高三“七校联考”试题）如图所示，用绝缘细绳系带正电小球在竖直平面内运动，已知绳长为L ，重力加速度g ，小球半径不计，质量为m ，电荷q ，不加电场时，小球在最低点绳的拉力是球重的9倍。

（1）求小球在最低点时的速度大小；

（2）如果在小球通过最低点时，突然在空间产生竖直向下的匀强电场，若使小球在后面的运动中，绳出现松软状态，求电场强度可能的大小。

22.解析：（1）由题意，在最低点时绳的拉力F =9mg ，设此时速度v 1，则L

mv mg -F 2

1=

，

解得gL

v 81

=

。

（2）如果绳出现松软状态，则小球不能通过最高点，设小球刚好通过最高点时的速度为v 2，则L

mv mg Eq

2

2=

+，由动能定理得2

2

222

22

1mv -

mv L

Eq L mg =

+，联立可得，q

mg E

53=

，

电场强度最小需要满足条件q

mg E 53≥；

小球也不可以低于O 所在水平面，所以2

2

1mv EqL mgL =

+，可得q

mg E

3=

，所以，电场

强度还需要满足条件q

mg E

3≤。

综上可知，若使小球在后面的运动中，绳出现松软状态，电场强度的大小满足：

q

mg E q

mg 353≤

≤。

23.（广西陆川县中学2012届高三段考理综卷）如图所示，在方向水平向右、大小为

E =6×103 N ／C 的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面，一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块

甲和乙，甲的质量为m 1＝2×10-4 kg ，乙的质量为m 2＝1×10-4 kg ，甲带正电，其电荷量

q 1=2×10-9 C ，乙带负电，其电荷量q 2=1×10-9 C 。开始时细绳处于拉直状态，由静止释放

两滑块，t =3 s 时细绳突然断裂，不计滑块间的库仑力，试求∶

（1）细绳断裂前，两滑块的加速度；

（2）在整个运动过程中，乙的电势能增量的最大值；

（3）当乙的电势能增量为零时，甲与乙组成的系统机械能的增量.

23．解析：（1）绳断前，对甲和乙整体分析有：a m m Eq Eq )(2121+=-，所以，细绳断裂前，两滑块的加速度：

2

2

121/02.0)(s m m m q q E a =++=

。

（2）当乙向右运动的速度减为零时，乙的电势能增量最大。 绳断前，乙的位移为：m at

x 2

2

110

92

1-?==；绳断时，乙的速度为：

s m at v /06.01==；

绳断后对乙：222a m Eq =，2

2

22/06.0s m m Eq a ==

， 乙减速运动的位移：

m a v x 03.022

2

1

2==

，由功能关系可得，乙的电势能增量为：

J x x Eq W E p 7

21210

2.7)(-?=+=-=?电。

（3）法一：分析可知，当乙回到出发点时，电场力对其做功为零，其电势能增量为零； 设从绳断至乙回到出发点用时为t 1，则有：2

121112

1t a t v x -

=-，代入数据可解得

s t 31=，设此段时间内，甲加速运动的位移为x 3，则111a m Eq =，2

1

11/06.0s m m Eq a ==

，

m t a t v x 45.02

12

11113=+=。

由功能关系可知，电场力做功使系统机械能增加，故机械能增量为

J x x Eq W W W E 6

3112110

48.6)(0-?=++=+==?电电电场力。

法二：分析可知，当乙回到出发点时，电场力对其做功为零，其电势能增量为零；

设从绳断至乙回到出发点用时为t 1，则有：2

121112

1t a t v x -

=-，

代入数据可解得s t 31= 此段时间内，甲加速运动的加速度为a 1，即111a m Eq =，2

1

11/06.0s m m Eq a ==

末态时刻，甲、乙的速度分别为s m t a v v /24.0111=+=甲，s m t a v v /12.0--121==乙 故系统机械能增量为：J v m v m E 6

222

110

48.62

121-?=+

=

?乙甲

24．（湖北省黄冈中学2012届高三月考）质量均为m 的两个小物体A 和B ，静止放在足够长的水平面上，相距 L =12．5m 。它们跟水平面间的动摩擦因数均为2.0=μ，其中A 带电荷量为q 的正电荷，与水平面的接触是绝缘的，B 不带电。现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场，场强q

mg E 103=

，A 便开始向右运动，并与B 发生多次对心碰撞，碰撞过

程时间极短，每次碰撞后两物体交换速度，A 带电量不变，B 始终不带电。g 取10m/s 2。试求：

（1）A 与B 第1次碰撞后B 的速度大小；

（2）A 与B 从第5次碰撞到第6次碰撞过程中B 运动的时间； （3）B 运动的总路程。

E

A

B

L

以此类推，第5次碰撞后B 运动的时间 ()

s

s v t A B 625.08

521

2

4

15==

?

=

（3）解法1：经过无数次碰撞，最终A 、B 停在一起；每次碰撞交换速度，说明碰撞过程无机械能损失，设B 运动的总路程为x ，根据能量守恒mgx x L mg x L Eq μμ++=+)()(，解得m 5.12=x 。

解法2：根据第（2）问的分析，经过n 次碰撞后B 的速度 ()

1

1

2-=n A Bn v v ，从第1次碰

撞到第n 次碰撞后B 通过的总路程

??? ??+???+++=+

???++

+

=

-122

12

2

32

22

1212121122222n B A B

Bn B

B B

B B

B a v a v a v a v a v x

所以 m 2115.122112

1

122??? ??-=--?

=

n n B

A a L a x

当∞→n 时，即得B 通过的总路程 m 5.12=x 。

25．（广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2012届高三11月联考理综卷）如图所示是示波器的部分构造示意图，真空室中阴极K 不断发出初速度可忽略的电子， 电子经电压

U 0=4.55×l03V 的电场加速后，由孔N 沿长L =0.10 m 相距为d =0.020 m 的两平行金属板A 、B 间的中心轴线进入两板间，电了穿过A 、B 板后最终可打在中心为O 的荧光屏CD 上，光屏CD 距A 、B 板右侧距离s =0.45 m 。若在A 、B 间加U AB =27.3 V 的电压．已知电子电荷最e =1.6×10-19C ，质量m =9.1×10-31kg ．求：

（1）电子通过孔N 时的速度大小；

（2）荧光屏CD 上的发光点距中心O 的距离。

25.解析：（1）设电子通过加速电场到达N 孔的速度大小为v ，根据动能定理得

2

2

1mv

eU

=

解得：m/s

10410

1.94550

10

6.1227

31

-19

?=????=

=

-m

eU v 。

（2）设电子通过加速电场的最大偏移为y ，由类平抛规律得

2

21t md

eU y AB ??=

，L=vt