椭偏光法测薄膜的折射率和厚度
实验五 椭偏光法测薄膜的折射率和厚度
一、引言
椭圆偏振测量术简称椭偏术。它是利用光的偏振性质，将一椭圆偏振光射到被测样品表面，观测反射光偏振状态的变化来推知样品的光学常数。就其理论范畴来讲，它与十涉法一样，都是利用光的波动性，以经典物理学为基础。这种测量方法的原理早在上个世纪就提出来了，距今已有近百年的历史。由于光波通过偏振器件及样品反射时，光波偏振状态变化得异常灵敏，使得椭偏术的理论精度之高是干涉法不能比拟的，又由于这种测理是非破坏性的，因此它的优越性是显而易见的。长期以来，人们一直力图将这种测量方法付诸应用。早在40年代就有人提出实验装置，但由于计算上的困难一直得不到发展。 电子计算机及激光技术的广泛应用，为椭偏术的实际应用及迅猛发展创造了条件。今天椭偏术已成为测量技术的一个重要的分支。
椭偏术有很多优点，主要是测量灵敏、精度高，测量范围从1o
A 到几个微米而且是非接
触测量。国外生产的高精度自动椭偏仪能测量正在生长的薄膜小于l o
A 的厚度变化，可检测百分之儿的单分子层厚度，深入到原子数量级。因此既可将其应用于精密分析测量，也可以用于表面研究，用于自动监控及分析液、固分界面的变化。目前椭偏术已应用到电子工业，光学工业，金属材料工业，化学工业，表面科学和生物医学等领域。
在我们的实验中，使用消光椭偏仪测量薄膜的折射率和厚度。除了能学习到其测量方法外，其巧妙的设计思想也将给我们极人的启发和收益。
二、椭偏术原理
1．椭偏术基本方程
椭圆偏振光入射到透明介质薄膜时，光在两个分界面(空气与薄膜，薄膜与衬底)来同反射和折射，如图5．1所示。总反射光由多光束干涉而成，光在两个分界面的P 波和S 波的反射系数分别为1122p s p s r r r r 、、、
图 5—1
由菲涅尔公式有：
121122112
112211122322323223223322233co s co s co s co s co s co s co s co s co s co s co s co s co s co s co s co s p
s
p s n n r n n n n r n n n n r n n n n r n n ????????????????-?
=?+?
-?=?+?
?
-?
=?+?
-?=?+?
以上各式中1n 为空气折射率，2n 为膜层的折射率，3n 为衬底折射率。1?为入射角，2?，3?分别为光波在薄膜和衬底的折射角。它们满足折射定律： 112233sin sin sin n n n ???== 总反射系数P R 、S R 分别为：
21221221221211i p p P i p p i s
s S i s s r r e R r r e r r e R r r e δ
δ
δ
δ----?+=?+?
?+?
=?+?
（5-1）
其中1
222
222211442co s (sin )d n d n n π
π
δ??λ
λ
=
=
-
引入反射系数比，定义：
/i P S tg e
R R ψ?
= （5-2）
这就是椭偏术基本方程。其物理意义为样品对Ｐ波的总反射系数与对Ｓ波的总反射系数之
比。
设Ｐ波入射的电矢量为P E 入，反射的电矢量为P E 反；Ｓ波入射的电矢量为S E 入，反射的电矢量为S E 反。
因为 ()
/p p i P P P P P A R E E e
A ββ-??==
???
入反反入反入 ()
/s i s A R E E e A ββ-??== ???
s 入反s 反s 入s 反
s 入
所以
P S P S A A A A tg ψ?? ????? ???=
反
入
（５－３）
()p s ββββ?=--p s 入反(-)
上式中A 代表光波的振幅，β代表光波的位相，脚标“反”和“入”分别表示反射光波和 和入射光波。
tg ψ的物理意义是偏振光经过多次反射和折射以及经过多束光干涉，即经过整个系统反射后光波中P 分量与S 分量的振幅比，称相对振幅衰减。△的物理意义是P 波与S 波经过整个系统反射后的位相移动之差。
ψ和△是椭偏术中两个基本物理量。也称反射系数比的参量。一般用角的度数来量 度。ψ的变化范围为0
0一0
90，△的变化范围为00一0
360。
椭偏术基本方程的系数由菲涅尔公式，折射定律以及位相因子δ来决定。写成函数关系式：
112233112233(,,,,,,,)
(,,,,,,,)d n n k n k d n n k n k ψψλ?λ?=???=??
(5-4)
在上二式中，λ为仪器所用的氦——氖激光器在真空中的波长，1?为测量时选用的入射角，
1n 为空气的折射率，3n 、3k 分别为衬底的折射率和消光系数。在实验中测出ψ、△就可以
决定待测透明薄膜的折射率2n 和厚度d(消光系数2k 为零)。
2．反射系数比的测量
反射系数比的测量即为ψ和△的测量。我们把公式(5—3)重写如下：
()P S P S A A A A p s tg ψββββ??
?
???? ?
????=
???
?=--??
反
入
p s 入反(-) 如果入射光和反射光的振幅和位相可以测量，则ψ和△可以测量。再从公式(5—4)就可以求出薄膜的2n 和d ．
一种最简单的方法是：入射光在样品入射处其P 波和S 波的振幅相等，而()P S ββ-入连续可调，使经过样品反射后的反射光恰好是线偏振光，也就是，1P S A A ??
=
???入
，
而()P S ββ-反是π或0。这样只需要测量出在样品入射处入射光的P 波和S 波的位相差，经样品反射后反射光的P 波和S 波的振幅比。从而ψ和△能方便地通过这两个量的测量来获
得，这就是消光法椭偏仪的设计思想。
图中x 和x ’射面内且分别垂直于入射光和反射光的进行方向，y 和y ’轴都垂直于入射面。
单色光由氦氖激光器提供，波长为6328 o
A ，经起偏器过滤后成为线偏光。1／4波片与x 轴成450夹角，为样品提供椭圆偏振光，而且它的P 分量和S 分量的振幅相等。起偏器的起偏轴与x 辅的夹角P 可以调节。调节它可以使经样品反射后的反射光成为线偏振光反射线偏振光可由检偏器测出，当检偏轴与Ｅ反振动方向垂直时便构成消光状态，从而使光电
图5-2 消光法椭偏仪光路图
我们从光学课程的学习中知道，当光线经过晶体后，将分解成O 光和e 光。只有入射光线是线偏振光，双折射的O 光和e 光才能相干成椭园偏振光。当晶体的厚度使O 光和e 光的位相差为/2π时，此晶体称为1／4波片。当1／4波片放置的位置与x 轴夹角为450，即其快轴与x 轴夹角为450时，入射的线偏振光经1／4波片后成为椭圆偏振光，并且在样品入射处，在x 轴的分量(即P 波)，y 轴上的分量(即S 波)分别为：
4034022
i p p i p E E e E E e
ππ??+????
??-????
=
=
入s 入
从上两式可以看出P 波和S 波的振幅相等，可以实现我们设计的要求。起偏角P 只影响相位，而不影响P 波和s 波的振幅。它们之间的相位差22
p s p πββ-=-
入入。于是我们获得：
/()[]2
P P S P S A tg E E tg A A Z ψπββ???
===????????
?=---??反s 反反
反反
从(5－6)式可以看出，只要改变P 角总可以使经过样品反射的光成线偏振光，而P 角的
变化又不会影响P 波和Ｓ波的振幅。对于线偏光，很容易用检偏器来检测它。当检偏器的透光方向t ’与线偏振光垂直时，便构成消光状态，如图5-3所示。把检偏器的透光方向与入射面的夹角记为A ，称为检偏角(或方位角)。由图5-3(a)不难看出tg tg A ψ=。Ｐ和Ａ的数值P 和A 的数值都可以从仪器上直接读出。这样，消光时可由起偏角P 决定△，由检偏角A 决定ψ。
(a)P S ββπ-=反反 (b)0P S ββ-=反反 图5-3反射线偏光的检测
3．A 、P 与物理量ψ、A 的数量关系：
由前所述，在消光情况下，反射光为线偏振光，反射光的P 波和S 波的位相差应为：
()(2)2
S P p K πββπ-=?+-
=反反
(0,1,2K =±±……)
当K=1时，则有 0
3227022p p π?=
-=-
(5-7)
当k=3时，则有 0
7263022
p p π?=
-=-
(5-8)
椭偏仪中A 、P 的读数范围都是0
0～0
180，但△实质上是正弦函数，具有周期为2 π。为使P 在00～0
180。范围读出，则必须：对应△=0时， 由00
2702,135p p ?=-=有 对应0
270?=时，
由00
2702,0p p ?=-=有
因此公式，0
2702p ?=-对应P 的读数范围是 0
0135P ≤≤
而当△=0
360时，
由00
6302,180p p ?=-=有
因此公式0
6302p ?=-对应P 的读数范围是 0
135180P ≤≤
这样，△在00～0360之间变化，而P 的读数范围是00～0
180。
现在再来研究ψ和A 之间的关系，ψ的变化范围00～090，而A 的读数范围为0
0～
180。因此在0
0～0
90范围内，ψ=1A ；而在0
90～0
180范围内，考虑到tg ψ实质上是正
切函数，由三角函数关系
(180)tg tg ψψ-=-
因此将有2tg A tg ψ=-，(此时00
290180A ≤≤)根据据这个性质，相应作如下规定： 0
090A ≤≤为1A ； 00
90180A ≤≤为2A 。 若测量时检偏器的检偏角在1A 处可消光，则在0
21180A A =-处仍可消光(对应于图5-3(b)的情况)。但这时起偏器的起偏角也要相应地改变。规定1A 相对应的起偏角为P ，，与2A 相对应的起偏角为2p 。由于(1A 、1P )与(2A 、2P )都是对样品同一个位置进行测量得到的数据，因此这两组数据之间必然有一定的换算关系。换算关系为：
12200
22100
22180(90)
90(90)90(90)A A A P P P P P ?=->??+???
（5-9）
顺便指出：
①由于ψ的变化范围是00～090，因此必须把测量(2A 、2P )用(5-9)式换算成('2A 、'
2P )； ②理论上'
21A A =，'
21P P =，实际上由于各种误差使得上述结果只是近似的，即两组测量值(1A 、1P )与(2A 、2P )并不对称。计算时取1A 、'
2A 和1P 、'
2P 的平均值。
1
'
2
'
122
2
P P P A A A ?+=???+?
=??
最后，我们写出消光时的（A ，P ）与（ψ，?）的对应关系：
000
000
2702(0135)6302(135180)A P P P P ψ=???-≤≤???=??-≤≤???
4．数据处理
我们有椭偏仪对样品测量获得ψ和?，从而可以建立如下方程组：
22(,)(,)
n d n d ψψ=??
?=??
对这两个方程组直接求解析解是不可能的。以至于电子计算机为问世之前，椭偏仪未能得到
实际的应用。
解椭偏术基本方程，历史上对于很薄的薄膜采用近似解，即级数展开，取一级或二级近似。现在电子计算机已广泛应用，通常有两种解法。一是采用电子计算机做数学解，制造(△、
ψ)一(2n 、d)数据表及列线图。由测得值(△、ψ)查数据表或列线图可求得膜层的折射率2
n 和厚度d 。另一类是将专用程序存在微型计算机的程序库内，将测量结果(△、ψ)输入微型计算机直接读出（2n 、d)值。(在我们实验室中，两种方法都有，同学们可以任意选择)当代高精度自动椭偏仪则是对准样品进行测量时即可自动显示待测参数：薄膜厚度d 、折射2n 及消光系数2k ．因此可用于动态测量。
值得提醒同学们注意的是：在椭偏术方程中含有位相角δ。 1
222
22221
1
442co s (sin )d n d n n π
π
δ??λλ
=
=
- 它含有周期性，即d 对2δ的贡献具有周期性。称22δπ=时对应的薄膜厚度为一个周期 厚度T 。它与112,,,n n λ?的关系为：
(
)
1
2
22
2
1
1
1
1s i n 2
T n n λ
?
=-
给定一组(△、ψ)值，计算出来的厚度0d 不一定是膜的真实厚度。只有膜的厚度小于一个周期值时，0d 才是真实值。否则膜厚真实值的表达形式是d=0d +mT 。M 为周期数，m 的确定属于椭偏术扩展的问题。或者根据其物理方法来定出。
三、实验仪器
本实验使用的仪器是TP 一77型椭圆偏振光测厚仪。图5—4给出该仪器主要部件的示意图。
图5—4 TP 一77型椭偏测厚仪主要部件
l 、He ．Ne 激光器 2、起偏器 3、1，4波片 4、光栏 5、光栏 6、检偏器
7、观察窗8、光电倍增管 9、光路转换旋钮 10、样品台
在做实验前要认真阅读仪器说明书，认真按操作规程操作。仪器各部位除起偏器起偏角P 和检偏器检偏角A 外均已调好，未经教师许可不要另行调节。
四、实验内容
测量玻璃衬底上的硫化锌膜的折射率和厚度。己知玻璃的折射率3 1.52n =，空气折射率11n =．步骤如下：
1、接通激光电源：在样品台上放好被测样品：打开放大器电源开关。
2、将手轮转至目视位置，从观测窗观看光束。
3、反复调节起偏器及检偏器，使光强讯号达到最小。
4、将手轮转至“光电接收”位置，观察放大器指示表。继续反复调节起偏器及检偏器，使表针指到最小值，达到消光状态。
5、从读数显微镜读出起偏器方位角1p 和检偏器方位角1A 。
6、由式(5-9)先算出另一组可以达到消光状态的方位角理论值'2p 、'
2A ，将起偏器、检偏器分别调到该理论值，再仔细调节并真正达到消光状态，记下此时的方位角2P 、2A 。
7、重复上述步骤，测出5组数据(注：每一组均包括1P 、1A ，2P 、2A )。 8、由于检偏方位角限取00～0
90，若2A >90。，须利用(5—9)式，将2P 、2A 换算为'2p 、'
2A 。
9、利用(5—10)式由5组数据('
2p 、'
2A ，1P 、1A )算出P ，A 。 10、利用(5—11)式算出△和ψ。
11、利用椭偏仪列线图测出薄膜的折射率2n ，和厚度d ．
五、思考题
1消光法椭偏仪在设计思想上有什么特点?各部件的作用是什么?
2使用消光法椭偏仪进行一次测量获得透明膜的厚度是否是膜的真实厚度?为什么? 3进行消光调节时应注意些什么问题? 参考文献
1．R ·M ·A ·阿查姆，N ·M ·巴夏拉著，椭圆偏振测量术和偏振光，第三章，科学 出版社(1986)。
2．M ·玻恩，E ·活耳夫著，光学原理(上册)，科学出版社([976)。 3．ANTON IN V ASICEK ，《Optics 0f Thin Films 》CH.5．North —Hol1and Publishing company ．Amsterdam(1960)． 【附录】
1．线偏振光通过1／4波片的情况
在垂直于光线进行方向的平面内建立xoy 坐标系，x 轴在入射面内并垂直于入射光的传播方向，y 轴垂直于入射面。如图5．5所示。我们用0E 表示单色光经起偏器后形成的线偏振光的电矢量，它与x 轴的夹角为P 。1／4波片的快轴与x 轴的夹角为0
45。当0E 入射到 1／4波片时，在快轴(f)和慢轴(s)上分解为f E 和s E 。通过1／4波片后f E 的位相比s E 超前
/2π，故有
20c o s (/4)
i
f E E e P
π
π=-
(5-12)
图 5-5
将f E 和s E 在x,y 方向的分量合成可得：
(/4)
20(/4)
20cos(/4)sin(/4)2
sin(/4)cos(/4)2
i i p X f x i i p y f s E E E E e e E E E E e e π
ππ
πππππ---?=-=
????=+=?? (5-13) 由于x 轴在入射面内，而y 轴与入射面垂直，故x E 就是p E 入，y E 就是s E 入。因此有
403402
2
i p p i p s E E e E E e πλπλ??+??
??
??
-??
??
?=
????=
?? (5-14) 上式说明在样品入射处的椭偏光其p 波和s 波的振幅相等而位相差等于2/2P π-。同样可以证明，当快轴与x 轴的夹角为-450时,也可以获得p 波和s 波的振幅相等，但位相差变为/22P π-。
2．关于列表法数学处理
先将推导椭偏术方程的有关公式列出来，以便查阅和分析。
212212212212211212112
112211122/11co s co s co s co s co s co s co s co s i p s i p p P i p p
i s s s i s s p s tg e R R r r e R r r e r r e R r r e n n r n n n n r n n δ
δ
δ
δ
ψ?????????
----?
=??+?
=
?+?
?+?
=?+?
?-=
?+??-=
?+??
(5-15)
3223232232233
22233cos cos cos cos cos cos cos cos p
s n n r n n n n r n n ????????-?=?+?
?
-?=?+?
112233sin sin sin n n n ???== 2242co s d n π
δ?λ
=
221212*********i i p p i s s i i p p s s r r e
r r e tg e r r e
r r e
δδ
δ
δψ--?
--++=
++ (5-16)
将该式的指数式形式化为三角函数形式，再将公式的左、右两边分别导出其实部和虚部，然后将虚部和实部对应相比，即可得出：
B B a rctg
a rctg
A A
?=- (5-17)
式中：
2
2
122122
12212
21221(1)(1)co s 2'(1)(1)co s 2(1)sin 2'(1)sin 2p p p p s s s s p p S S A r r r r A r r r r B r r B r r δδ
δδ?=+++?
=+++??=--??=-?
(5-18) 从（5-16）式将左、右两边分别与其共厄复数相乘得
a rctg
ψ= (5-19)
这样就可以使用计算机，每给出一个2
n 值，令00,10,20,……1800等不同的值 （ 2242co s d n π
δ?λ
=
，∴相当于给出d 值），求出ψ，?值。经大量计算列成表或曲线
图，然后供测量时使用。
3．金属复折射率与反射系数比
令光束由实折射率为1n 的物质以1?角入射到金属表面，设金属复折射率为2n ，复折射角2?角，根据折射定律有
1122sin sin n n ??= (5-20)
或者
22co s n ?= (5-21)
金属表面反射系数P R 、S R 为
1212()/()P R tg tg ????=-+ 1212sin()/sin()S R ????=--+
由此得反射系数比/i P S tg e
R R ψ?
=为
1212cos()/cos()i tg e
ψ?????
=-+- (5-22)
于是
122212
111
co s co s co s 11sin sin sin i i n tg e tg e
n tg ???ψψ??????
-=
=
+
再将（5-20）、（5-21）式代入得
111
11sin i i tg e tg e
n tg ψψ????
-=
+
通过分母实数化，左边得
2
2
112sin co s 2sin 2sin 112co s 1sin 2co s i i tg e tg i tg i tg e
tg i tg ψψψψψψψψψ??
---?-?
=
=
+++?+?
111111sin co s 2sin sin 2sin 1sin 2co s 1sin 2co s n tg n tg i
?ψψ?ψψψψ?
=
-+?
+?
(5-23)
复折射率分解为实部和虚部
2n N iN K =- (5-24)
为求N 和K,引入a 和b 参量
a i
b =- (5-25)
将（5）式代入解得
2
2
2
2
112
sin 2N A
K A a b n B
a b
???=
????=
??=-+??=? (5-26)
将（5-25）式代入（５－23）式得
111111sin co s 21sin 2co s sin sin 2sin 1sin 2co s n tg a n tg b ?ψψψ?ψψψ?
=?+??
?+??=?+??
(5-27)
（5-26）、（5-27）式给出了(Ｎ、Ｋ)与（ψ、?）的完整关系式，在22n 的实部2N (１－2
K )比2
2
1sin n ?大得多时，可取近似公式
2n ≈
于是N a ≈，N K b ≈即得
111sin co s 21sin 2co s 2sin n tg N K tg ?ψψψψ?≈?
+???≈??
(5-28)
电阻测量的六种方法
电阻测量的六种方法 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G是内阻为Rg、 满偏电流为Ig的电流计。R是可变电阻，也称调零电阻， 电池的电动势为E，内阻为r。 图1 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。 当红、黑表笔接上待测电阻Rx时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R内+R X） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项： （1）欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域）
（5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）； 另一种是分压电路。（如图3） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路： ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3．测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。 （1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图4、图5 图 2 图3
特殊方法测量电阻
用所给器材测出未知电阻R的阻值X（要求：画出导线若干、未知电阻RX一、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、定值电阻R、实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）方法1 方法2 方法3 实验步骤：实验步骤：实验步骤： 1、闭合SS，先测出干路电流I；，先测出干路电流II1、闭合S，先测出R的电流；；1、闭合111 2、拆下电流表，接到支路上，测、拆下电流表，接到支路上，测22、拆下电流表，接到另一个支路出出R的电流IR的电流I。。的电流上，测出RI 。22X2X表达式：表达式：表达式： 方法方法4 5 方法6
实验步骤：实验步骤：实验步骤： I；读出电流表示数1、SI1、S断开时，读出电流表示数；断开时，I1、S断开时，读出电流表示数；111。读出电流表示数、S 。读出电流表示数S 2、闭合时，I闭合时，I 2。I 闭合时，、 2 S读出电流表示数222表达式：表达式：表达式： 1 9 方法8 7 方法方法
（说明：单刀双掷开关可以用两个单刀单掷开关代替。如上图）（说明：单刀双掷开关可以用两个单刀实验步骤：实验步骤：单掷开关代替。如上图）a时，读出电流表示数I实验步骤：；3.S S1、断开时，读出电流表示数I；接11。读出电流表示数；时，读出电流表示数I2、S闭合时，读出电流表示数I。I4. S接b时，1.S接a221读出电流表示数2. S接表达式：b时，I。表表达式：2达式：导线若干、未知电阻R的滑动变阻器、二、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、最大阻值为R（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）X说明：把滑动变阻器滑片滑到阻值最大端不变时，可以把它当一个定值电阻来使用，方法如前一题。根据滑动变阻器滑片可以滑到最左边和最右边的，还有如下方法。实验步骤：滑动变阻器滑片滑到a端时，读出电流表示数I；1、1I。2、滑动变阻器滑片滑到b端时，读出电流表示数2 表达式： （要求：画出实验电电流表、变阻箱、导线若干、未知电阻R 三、所给器材：电源（电压未知）、开关、X路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）说明：变阻箱调到某个阻值不变时，可以当定值电阻使用，也可以当滑动变阻器来使用，当然要更关注用等效替代法来解此题（见下面的三种方法）3 2 方法方法方法1： 实验步骤：实验步骤：实验步骤： 1S0、把变阻箱调到时，读出电流表示数、时，读出电流表示数、1S接aI S接aI Ω时，闭合，1 b S 2、接时，调变阻箱，使电流b S 2、接时，调变阻箱，使电流I读出电流表示数；闭合时，调变阻箱，使电流I 表示数的示数也为、2。S。I 表示数的示数也为 1表达式：表达式：I。表示数的示数为2
电导率的测定
实验一电导的测定及其应用 一、实验目的 1．了解溶液的电导，电导率和摩尔电导的概念。 2．测量电解质溶液的摩尔电导及难溶盐的溶解度。 二、实验原理 1、电解质溶液的电导、电导率、摩尔电导率 ①电导 对于电解质溶液，常用电导表示其导电能力的大小。电导G是电阻R的倒数，即G=1/R 电导的单位是西门子，常用S表示。1S=1Ω－1 ②电导率或比电导 κ=G l/A 其意义是电极面积为及1m2、电极间距为lm的立方体导体的电导，单位为S·m－1。 对电解质溶液而言，令 l/A = Kcell 称为电导地常数。 所以κ=G l/A =G Kcell Kcell可通过测定已知电导率的电解质溶液的电导而求得。 ③摩尔电导率Λ m Λ m =κ/ C 当溶液的浓度逐渐降低时，由于溶液中离子间的相互作用力减弱，所以摩尔电导率逐 渐增大。柯尔劳施根据实验得出强电解质稀溶液的摩尔电导率Λ m 与浓度有如下关系： Λ∞ m 为无限稀释摩尔电导率。可见，以Λm对C作图得一直线，其截距即为Λ∞ m 。 弱电解质溶液中，只有已电离部分才能承担传递电量的任务。在无限稀释的溶液中可 认为弱电解质已全部电离。此时溶液的摩尔电导率为Λ∞ m ，可用离子极限摩尔电导率相加求得。 2、PbSO 4 的溶解度的测定 首先测定PbSO 4 饱和溶液的电导率κ 溶液 ，因溶液极稀，必须从κ 溶液 中减去水的电导率κ 水即 κ PbSO4 =κ 溶液 -κ 水 三、仪器和试剂 1、DDS-307型电导率仪 1台 2、锥形瓶（250ml） 1个 3、铂黑电极 1支 4、烧杯（150ml） 1个 ∞ κ = 4 4 m.PbSO PbSO Λ C
椭偏仪测量薄膜厚度与折射率
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率 近代科学技术中对各种薄膜的研究和应用日益广泛。因此，能够更加迅速和精确地测量薄膜的光学参数例如厚度和折射率已变得非常迫切。 在实际工作中可以利用各种传统的方法来测定薄膜的光学参数，如布儒斯特角法测介质膜的折射率，干涉法测膜。另外，还有称重法、X 射线法、电容法、椭偏法等等。其中，椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。因为椭偏法具有测量精度高，灵敏度高，非破坏性等优点，已广泛用于各种薄膜的光学参数测量，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃（或镀膜）、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。 实验目的 了解椭圆偏振测量的基本原理，并掌握一些偏振光学实验技术。 实验原理 光是一种电磁波，是横波。电场强度E 、磁场强度H 和光的传播方向构成一个右旋的正交三矢族。光矢量存在着各种方位值。与光的强度、频率、位相等参量一样，偏振态也是光的基本量之一。 在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。通常，设介质层为n 1、n 2、n 3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉。 这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中222cos /dn δπφλ=，用r 1p 、 r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1、2间的反射系数， 用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分量、s 分量在界面2、3间的反射系数。 由多光束干涉的复振幅计算可知： 2122121i p p rp ip i p p r r e E E r r e ?δ --+= + (1) 2122121i s s rs is i s s r r e E E r r e ? δ --+=+ (2) 其中E ip 和E is 分别代表入射光波电矢量的p 分量和s 分量，E rp 和E rs 分别代表反射光波电矢量的p 分量和s 分量。现将上述E ip 、E is 、E rp 、E rs 四个量写成一个量G ，即：
【实验报告】近代物理实验教程的实验报告
近代物理实验教程的实验报告 时间过得真快啊！我以为自己还有很多时间，只是当一个睁眼闭眼的瞬间，一个学期都快结束了，现在我们为一学期的大学物理实验就要画上一个圆满的句号了，本学期从第二周开设了近代物理实验课程，在三个多月的实验中我明白了近代物理实验是一门综合性和技术性很强的课程，回顾这一学期的学习，感觉十分的充实，通过亲自动手，使我进一步了解了物理实验的基本过程和基本方法，为我今后的学习和工作奠定了良好的实验基础。我们所做的实验基本上都是在物理学发展过程中起到决定性作用的著名实验，以及体现科学实验中不可缺少的现代实验技术的实验。它们是我受到了著名物理学家的物理思想和探索精神的熏陶，激发了我的探索和创新精神。同时近代物理实验也是一门包括物理、应用物理、材料科学、光电子科学与技术等系的重要专业技术基础物理实验课程也是我们物理系的专业必修课程。 我们本来每个人要做共八个实验，后来由于时间关系做了七个实验，我做的七个实验分别是：光纤通讯，光学多道与氢氘，法拉第效应，液晶物性，非线性电路与混沌，高温超导，塞满效应，下面我对每个实验及心得体会做些简单介绍： 一、光纤通讯：本实验主要是通过对光纤的一些特性的探究（包括对光纤耦合效率的测量，光纤数值孔径的测量以及对塑料光纤光纤损耗的测量与计算），了解光纤光学的基础知识。探究相位调制型温度传感器的干涉条纹随温度的变化的移动情况，模拟语电话光通信， 了解光纤语音通信的基本原理和系统构成。老师讲的也很清楚，本试验在操作上并不是很困难，很易于实现，易于成功。
二、光学多道与氢氘：本实验利用光学多道分析仪，从巴尔末公式出发研究氢氘光谱，了解其谱线特点，并学习光学多道仪的使用方法及基本的光谱学技术通过此次实验得出了氢原子和氘原子在巴尔末系下的光谱波长，并利用测得的波长值计算出了氢氘的里德伯常量，得到了氢氘光谱的各光谱项及巴耳末系跃迁能级图，计算得出了质子和电子的质量之比。个人觉得这个实验有点太智能化，建议锻炼操作的部分能有所加强。对于一些仪器的原理在实验中没有体现。如果有所体现会比较容易使学生深入理解。数据处理有些麻烦。不过这也正是好好提高自己的分析数据、处理数据能力的好时候、更是理论联系实际的桥梁。 三、法拉第效应：本实验中，我们首先对磁场进行了均匀性测定，进一步测量了磁场和励磁电流之间的关系，利用磁场和励磁电流之间的线性关系，用电流表征磁场的大小；再利用磁光调制器和示波器，采用倍频法找出ZF6、MR3－2样品在不同强度的旋光角θ和磁场强度B的关系，并计算费尔德常数；最后利用MR3样品和石英晶体区分自然旋光和磁致旋光，验证磁致旋光的非互易性。 四p液晶物性：本实验主要是通过对液晶盒的扭曲角，电光响应曲线和响应时间的测量，以及对液晶光栅的观察分析，了解液晶在外电场的作用下的变化，以及引起的液晶盒光学性质的变化，并掌握对液晶电光效应测量的方法。本实验中我们研究了液晶的基本物理性质 和电光效应等。发现液晶的双折射现象会对旋光角的大小产生的影响，在实验中通过测量液晶盒两面锚泊方向的差值，得到液晶盒扭曲角的大小为125度；测量了液晶的响应时间。观察液晶光栅的衍射现象，在“常黑模式”和“常白模式”下分别测量了液晶升压和降压过程的电光响应曲线，求得了阈值电压、饱
大学物理实验多种方法测量直流电阻
用多种方法测量直流电阻 一、实验目的 1、熟悉各种电学仪器及电路技巧; 2、掌握多种方法测量直流电阻 3、巩固不确定度的评定方法 二、仪器 DH6108赛电桥综合实验仪，直流稳压电源，万用电表，电阻箱，两个待测电阻，千分尺,直流电流表，直流电压表，滑线变阻器，检流计等 三、实验原理 电阻是电磁学实验工作中的常用元件，可分为高值电阻（兆欧以上）、中值电阻（10欧～兆欧）、低值电阻（10欧以下）。测量电阻的方法有许多种，常用的如伏安法、电桥法、比较测量方法(电压比等于电阻比)。 （一）伏安法测量电阻的原理（适用于测中值电阻） 1、实验线路的比较和选择 当电流表内阻为0，电压表内阻无穷大时，下述两种测试电路的测量不确定度是相同的。 图1 电流表外接测量电路 图2 电流表内接测量电路 被测电阻的阻值为： I V R = 。 但实际的电流表具有一定的内阻，记为R I ；电压表也具有一定的内阻，记为R V 。因为R I 和R V 的存在，如果简单地用I V R = 公式计算电阻器电阻值，必然带来附加测量误差。为了减少这种附加误差，测量电路可以粗略地按下述办法选择：
比较(R/R I )和(R V /R )的大小，比较时R 取粗测值或已知的约值。如果前者大则选电流表内接法，后者大则选择电流表外接法。 如果要得到测量准确值，就必须按下（1）、（2）两式，予以修正。 即电流表内接测量时，I R I V R -= （1） 电流表外接测量时， V R V I R 11-= （2） 2、测量误差与不确定度的评定 实验使用的电压表和电流表的量程和准确度等级一定时，可以估算出U V 、U I ，再用简化公式I R I V R -= 计算时的相对不确定度 （3） 式中U R 表示测量R 的不确定度，并非指R 的电压值。 可见要使测量的准确度高，应选择线路的参数使数字表的读数尽可能接近满量程，因为这时的V 、I 值大，U R ／R 就会小些。 当电压表、电流表的内阻值R V 、R I 及其不确定度大小U RI 、U RV 已知时，可用公式(1)、(2)更准确地求得R 的值，相对不确定度由下式求出： 电流表内接时： （4） 电流表外接时： （5） 这就知道由公式(1)、(2)来得到电阻值R 时，线路方案和参数的选择应使U R ／R 尽可能最小（选择原则3）。 （二）惠斯通电桥测量未知电阻的原理 （适用于测中值电阻） 现代计量中直流电桥正逐步被数字仪表所替代. 以往在电阻测量中电桥起了重要作用。 惠斯通电桥(Wheatstone ,s bridge )沿用了近二百年，1833年由克里斯泰(Cheistie )首先提出，后来以惠斯通名字命名. 电桥产生的背景是： 1)在数字仪表发展之前的时期，如果用伏安法测量电阻/R V I =，需要同时准确测量电压V 和电流I ，当时0.2级模拟式电表的制造成本与价格就已经显著高于准确度约0.05% 6位旋转式电阻箱. 2)伏安法测量的条件要求较高，如0.2级电表的使用与检定的条件要求较高，对电源 2 2?? ? ??+??? ??=I U V U R U I V R ?? ????-??? ?????? ??+??? ??+??? ??=I V R I V R R U I U V U R U I I I R I V R I /1/2222????? ?-???? ?????? ??+??? ??+??? ??=V V V R I V R R I V R I V R U I U V U R U V /1/222 2
(完整版)特殊方法测电阻练习题
特殊方法测电阻小测 一、电压表间接测量法 1．如图1所示电路中，电源电压不变，R0是阻值已知的定值电阻。 （1）闭合开关S，将电压表的示数记为U1；断开开关S，将电压 表改接在两端； （2）闭合开关S，电压表的示数记为U2； （3）则Rx的阻值可以表示为Rx= 2．如图2所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值是R0。 （1）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片置于阻值最小处，电压表的示数记为U1（画出等效电路，并标出测量量和已知量）； （2）再将滑片放在阻值最大处，电压表的示数记为U2（画出等效电路图，并标出测量量和已知量）； （3）根据电源电压不变列出方程式， （4）则Rx的阻值可以表示为Rx= 3．如图3所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值是R0。 （1）只闭合开关S，电压表的示数记为U1； （2）再闭合开关S1，电压表的示数记为U2；Rx两端的电压 是，R0两端的电压是，通过R0的电流 是， （3）则Rx的阻值可以表示为Rx= 二、电流表间接测量法 4．如图4所示电路中，电源电压不变，R0是阻值已知的定值电阻。 （1）闭合开关S，将电流表的示数记为I1； （2）断开开关S，将电流表改接在支路；闭合开关S，电流表的示数记为I2，将测量的电流在图4中标出。则Rx的阻值可以表示为Rx= 5、如图5所示电路中，电源电压不变，R0是阻值已知的定值电阻。 （1）只闭合开关S，将电流表的示数记为I1； （2）再闭合开关S1，电流表的示数记为I2，将测量的电流在图5中标出。 （3）则Rx的阻值可以表示为Rx= 6．如图6所示电路中，电源电压不变，R0是阻值已知的定值电阻。 （1）只闭合开关S，将电流表的示数记为I1，画出等效电路，并将已知量和测量量在图中标出； （2）再闭合开关S1，电流表的示数记为I2，画出等效电路，并将已知量和测量量在图
(教师版)电阻的特殊测量方法
（教）电阻的特殊测量的方法 （一）伏安法 1．原理：由欧姆定律推出R=U/I 2．电路图： 3．滑动变阻器的作用： （1）保护电路； （2）改变电路中的电压和电流，多次测量取平均值减小误差。 4．本实验中多次测量的目的是：把滑变的作用和多次的量的目的改成填空形式比较好，并且提出问题：对于小灯泡的电阻，能用此方法，多次测量取平均值吗？为什么？ 图1多次测量取平均值减小误差 图2测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。 （二）测电阻的几种特殊方法 一、安阻法：在用“伏安法测电阻”的实验中，如果电压表坏了，但又没有多余的电压表，手头却还有一只已知电阻R 0，此实验怎样继续进行？ 方法一：没有电压表，不能测电压。但有了定值电阻，可以用电流表和定值电阻组合起来，起到电压表的作用。但必须和R x 并联。（可以用电流表和定值电阻来代替电压表） 电路图： 步骤：如上图所示，先用电流表测R 0中的 电流，其示数为I 1，这时可求 出电源电压U ＝I 1R 0 ；再测R x 中的电流，其示数是I 2； 表达式R x =02 1R I I 方法二：上述方案中电流表要两次连接，能否只连接一次完成实验？ 电路图: 步骤：如上图所示，当开关S 1闭合时，电流表的示数为I 1；当开关S 2闭合 时，电流表示数是I 2 表达式R x =02 1R I I 方法三：能否用一只单刀单置开关？ 电路图: 步骤：如图所示。当开关S 断开时，电流表的示数为I 1；当S 闭合时,电流示数 是I 2， 表达式R x = 02 11R ΙΙI
方法四：能否将R 0 、Rx 串联起来测量？ 电路图： 步骤：如图所示，当开关S 闭合时，电流表的示数为I 1；当S 断开时， R 0和Rx 串联，电流表示数是I 2； 表达式R x =02 12R ΙΙI - 方法五：能否用一只滑动变阻器代替上题中的R 0 电路图: 步骤：如图所示，滑动变阻器的的最大值为R 0，当滑动变阻器的滑片在最左边时， 电流表的示数为I 1；当滑动变阻器的滑片在最右边时，电流表的示数为I 2 表达式R x =02 12R ΙΙI - 二、伏阻法：在用“伏安法测电阻”的实验中，如果电流表坏了，但又没有多余的电流表，手实却还有一只已知电阻R 0，此实验怎样继续进行？学生应该能够根据上一方法解决下面问题，所以可以让学生设计电路图（用电压表和定值电阻代替电流表） 方法一电流表，不能测电流。但有了定值电阻，可以用电压表和定值电阻组合起来，起到电流表的作用。但必须和R x 串联。 电路图： 步骤：如图所示，当开关S 闭合时，先用电压表测R 0两端的电压，其示数为 U 1；再用电压表测R x 两端的电压，其示数是U 2 表达式R x = 012R U U 方法二：能否只连接一次电路？ 电路图： 步骤：如图所示，R 0 与Rx 串联，当开关S 1闭合时，电压表测的是电源电 压，电压表的示数为U 1；当开关S 2时，电压表测的是R 0两端的电压，电压 表的示数为U 2； 表达式R x =02 21R U U U - 方法三：能否用一只单刀单置开关？ 电路图： 步骤：如图所示，当开关S 2闭合时，电压表示数为U 1 ；当S 2断开时，电 压表其示数为U 2 ； 表达式R x =02 21R U U U -
水质的测定-电导率
水质分析：电导率法 一、目的： 1.了解电导率的含义及测定方法。 2.掌握分光光度法对水质的测定原理及方法。 二、原理： 电导率是以数字表示溶液传导电流的能力。纯水的电导率很小，当水中含有无机酸、碱、盐或有有机带电胶体时，电导率就增加。电导率常用于简介推测水中带电荷物质的总浓度。水溶液的电导率取决于带电荷物质的性质和浓度、溶液的温度和粘度等。 电导率的标准单位是S/m（即西门子/米），一般实际使用单位为mS/m，常用单位μS/cm（微西门子/厘米）。 单位间的互换为： 1mS/m = cm = 10μS/cm 新蒸馏水电导率为，存放一段时间后，由于空气中的二氧化碳或氨的溶入，电导率可上升至；饮用水电导率在5-150mS/m之间；海水电导率大约为3000mS/m；清洁河水电导率为10mS/m。电导率随温度变化而变化，温度没升高1度，电导率增加约2%，通常规定25度为测定电导率的标准温度。 由于电导率是电阻的倒数，因此，当两个电极（通常为铂电极或铂黑电极）插入溶液中，可以测出两电极间的电阻R。根据欧姆定律，温度一定时，这个电阴值与电极的间距L（cm）成正比，与电极截面积A（cm2）成反比： R = ρ× L/A
由于电极面积A与间距L都是固定不变的，故L/A是一个常数，称电导池常数（以Q表示）。 比例常数ρ叫做电阻率。其倒数1/ρ称为电导率，以K表示。 S = 1/R = 1/(ρ*Q) S表示电导率，反应导电能力的强弱。 所以，K = QS 或 K = Q/R 当已知电导池常数，并测出电阻后，即可求出电导率。 三、仪器、试剂： 仪器：MP522电导率仪，GDH-2008W恒温浴槽，石英蒸馏水装置。 试剂：市售桶装纯净水、瓶装矿泉水、实验室去离子水、自来水、二次蒸馏水、河水(或湖水或江水)、污水(或废水)。 四、步骤： 1.电导率仪器校准：用标准氯化钾盐溶液对电导率仪器进行校准， 2.将所测水样放入带夹套的容器中，通入恒温水，待温度恒定后，对水样进 行电导率测量。 3.比较电导率的大小，对水样进行分析。 五、数据记录和处理： 气压： 101kpa ；室温：23°C；实验温度：25°C。 1、电导池常数的测定： KCl溶液的浓度： l；KCl溶液电导率：。
测电阻的几种方法总结
V A 图1 R X0 I I X I V U A Ｖ R X0 图２ I A I X0 I U U A U X0 电阻测量 一、伏——安法 伏安法是用一个电压表V和一个电流表A来测量电阻，其测量 原理：R X= U I 。实际测量中有电流表外接法和电流表 内接法两种电路。 设电压表V内阻为R V，电流表A内阻为R A，待测电阻 真实值为R X0，测量值为R X，通过R X0的电流为I。 测量时，电压表V的示数为U，电流表A的 示数为I。 1、电流表外接法：小外偏小 2、电流表内接法：大内偏大 3、伏安法测电阻的电路的改进 如图3、图4的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差， 为什么？怎样测量？ 二、测电阻的几种特殊方法 1.只用电压表，不用电流表 图3 图4
图6 方法一：伏——伏法----是用两个电压表（其中一个内阻已知，另 一个内阻未知）测量电压表的内阻。 测量电路如图5所示。 电路满足：R V1》R ，R V2》R 。 设电压表V 1内阻R V1未知，电压表V 2内阻 R V2已知；电压表V 1示数为U 1，电压表V 2示数 为U 2。由图5可得： R V1= 11V U I R V2=22 V U I 通过电压表V 1、V 2的电流为I V1=I V2 由以上三式得：R V1= 1 2 U U R V2 方法二：伏——伏——R 法(变式：伏——伏——R X 法) 伏——伏——R 法是用两个电压表（内阻均未知）和一个定值电阻R 0测量电压表的未知内阻。 测量电路如图6所示。 电路满足：R V1》R ，R V2》R ，R 0》R 。 设电压表V 1示数为U 1，电压表V 2示数为U 2，电压表V 2的量程电压大于 电压表V 1的量程电压。实验测量电压表V 1的内阻R V1。由图6可得： R V1= 1 1V U I R 0=00 R R U I 定值电阻R 0 两端电压：U R0=U 2—U 1 图5
初中特殊方法测量电阻、电功率专题
初中特殊方法测量电阻、电功率(专题)
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特殊方法测量电阻、电功率 一、无滑动变阻器的实验设计 1．某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电 阻Rx阻值，图8中可实现测量R阻值的正确电路图是 2.某同学在没有电压表的情况下，利用电流表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx 阻值，如图中可实现测量R x阻值的正确电路图是（） 3.某同学在没有电压表的情况下，只利用电流表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻R x 阻值，图中可实现测量R x阻值的正确电路图是（） 4.如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻R x的电路，其中不可行的是（） 5．给你以下器材：一个电源（其电压未知），导线若干，两个开关、一块电流表、一个待测电阻R x，一个已知电阻值的定值电阻R0，请你设计一个能测出R x电阻值的电路。 要求：电路连接好后，电路元件和电流表的位置不得再移动。 （1）在方框内画出你所设计的电路图： （2）简要写出实验操作步骤： （3）写出待测电阻的表达式：R x=______。
6．现在手头有两个定值电阻R1和R2，它们的阻值分别为10 Ω和30 Ω，一个电压大约为15 V的电源，一个量程只有0～0.6 A的电流表，开关若干。请利用上述器材，设计一种最精确的方法测量出阻值约为20 Ω左右的待测电阻R x阻值。要求： （1）画出电路图（可以重复组合电路）； （2）写出实验步骤； （3）写出待测电阻R x的表达式（用已知量和测量量表示）。 7.15中考24.（6分）某同学要测出一个电压约为40V的电压电压（电压保持不变），可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0-15V）;四个阻值已知的电阻，分别为R1(100Ω)、R2(150Ω)、R3(200Ω)、和R4(4kΩ)；一个开关及若干导线，请合理选择器材，设计一个实验精确测出电压电压。要求：（1）画出实验电路图 （2）写出实验步骤及所需测量的物理量 （3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示） 8.（2017中考）24．现有一个阻值为 20 Ω的定值电阻R0，一个电压约为 15 V 的电源，一个量程为 0～1 A 的电流表，一个单刀双掷开关及导线若干。请你利用上述器材设计实验，测出约为 10 Ω的未知电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 单刀双掷开关简介 小资料 实物图：符号： 使用方法：单刀双掷开关由动端“刀” 和不动端“1”“2”两个触点组成，使 用时可将“刀”掷向“1”或“2”触 点，起到双控的作用。 二、有滑动变阻器（无电流表） 1.测量小灯泡的额定功率，小灯泡的额定电压 2.5V，额定功率约1.5W，一个蓄电池（电压约6V）。定值 电阻R0，电压表一个，电源一个，滑动电阻器一个开关三个，导线若干，请你设计一个电路测（电路不可重组，不能忽略温度对灯丝电阻的影响） 2.小灯泡上标有“ 3.8V”，电压表（0—3V和0—15V),电流表（0-0.6A和0-3A），滑动变阻器的规格为 “20? 1A”电源（电压恒为6V）开关、导线若干。（增加定值电阻R0，电路不可重组，发现电流表也坏了）
电导率测试实验
《化学基础》实验报告 一.实验目的： 1)配置不同浓度KCl和醋酸溶液并测量其电导率。 2)从中学会一定浓度溶液配置方法。 3)学会电子天平、电导率仪等设备的实用方法。 4)理解不同溶液电导率和浓度的关系。 二.实验原理： 测量待测溶液电导的方法称为电导分析法。电导是电阻的倒数，即 G=1RR（式5.1） 式中，G为电导，单位为西门子，用S表示。工程上因该单位太大，常用10-3、10-6作为单位，称为毫西或微西，以mS或μμS表示。R为电阻，单位用Ω表示。电导值得测量，实际上是将两只电极插入溶液中，通过电阻值得测量，再经换算得到的。根据欧姆定律，温度一定时，该电阻值与电极间距l成正比，与电极的横截面积A成反比 R=ρll AA (式5.2) 式中，ρ为电阻率，Ω·m。将式5.1代入式5.2，得 G=1ρρ×AA ll=kk AA ll(式5.3) 式中，k为电阻率的倒数，称为电导率，S/m，即 k=1ρρ（式5.4） 对于某一只电极而言，电极极板之间的距离l和极板面积A之比称为该电极的电极常数或电导池常数，用K cell表示。即 KK cccc ll ll=ll AA (式5.5) 则 kk=GG ll AA=GGKK cccc ll ll (式5.6) 对于电解质溶液，电导率相当于在电极面积为1m2，电极间距为1m的立方体中盛有该电解质溶液时的电导。 但在溶液电导及电导率的测定过程中，当电流通过电极时，由于离子在电极上会发生放电，产生极化引起误差，故测量电导和电导率时要使用频率足够高的交流电，以防止电解产物的产生。另外，所用的电极镀铂黑是为了较小过电位，提高测量结果的准确
薄膜厚度和消光系数的透射光谱测量方法
薄膜厚度和消光系数的透射光谱测量方法 项目完成单位：国家建筑材料测试中心 项目完成人：刘元新 鲍亚楠 孙宏娟 王廷籍 摘 要 本文提出薄膜厚度和消光系数的标准曲线测量法，论述了方法的测量原理和测量程序。该法的膜厚的测量范围为~80nm 到2000nm ；膜厚的测量误差大约为13nm 。 关键词 薄膜、厚度、消光 自洁净玻璃的自洁净性能、低幅射玻璃的低幅射性能都与其膜层的厚度、折射率和消光系数有着密切的关系[1]。近代微电子学装置，如成像传感器、太阳能电池、薄膜器件等都需要这些参数[2] 。这些参数的数据是薄膜材料、薄膜器件设计的必不可少的基础性数据。 通常都是单独测量这些参数，薄膜厚度用原子力显微镜、石英震荡器、台阶仪、椭偏仪、干涉法来测量。薄膜折射率的测量就比较麻烦，因为它是波长的函数，它可以用基于干涉、反射原理的方法测量。从薄膜的吸收谱就可测量其消光系数。显然，取得这些数据是很麻烦、很费时、成本也很高，特别是对于纳米级薄膜。 2000年，美国Princeton 等大学提出[2] ，从物理角度建立透射光谱模型，调整模型中的未知的参数，即薄膜厚度、折射率、消光系数，使透射光谱的理论曲线同实验曲线重合，这就同时取得薄膜的厚度、折射率、消光系数等数据。他们用这种方法同时测量了“玻璃-薄膜” 系统的薄膜的厚度、折射率、消光系数等数据。显然，这是取得这些数据的简便、快速、低成本的方法，是这领域的一个发展趋势。 镀膜玻璃的透射光谱既包含玻璃参数的信息，也包含薄膜参数的信息，如果能从中解析出薄膜参数的信息，也就得到了薄膜参数的测量值，这就是透过光谱法测量薄膜参数的基本思路。本文基于这个基本思路提出测量薄膜参数的另一方法，姑且称为标准曲线法，方法的原理是基于这样的实验现象，即薄膜的吸收越强，镀膜玻璃的透过率越低；在薄膜吸收的光谱区内，薄膜越厚，镀膜玻璃的透过率也越低；这就是说，镀膜玻璃在指定波长处的透过率T 是薄膜厚度t 和薄膜消光系数 的函数， ),,(λκt T T = 但镀膜玻璃透过率和薄膜参数有什么函数关系？这就是本文要研究的问题。知道这函数关系之后，如何利用这函数关系测量薄膜参数？这也是本文要研究的问题。
测量电阻的四种巧法
测量电阻的四种巧法文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
测量电阻的四种巧法 一．等效替代法测电阻 【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。 1.电流等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S 1、S 2 ，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时 电流表的示数为I。 (3)断开开关S 2，再闭合开关S 3 ，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电 阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 2．电压等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S 1、S 2 ，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时 电压表的示数为U。 (3)断开S 2，再闭合S 3 ，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电 压表的示数仍为U。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～ V的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下： A．电流表G 1 (量程0～ mA，内电阻约100 Ω) B．电流表G 2 (量程0～500 μA，内电阻约200 Ω) C．电池组E(电动势 V，内电阻未知) D．滑动变阻器R(0～25 Ω) E．电阻箱R1(总阻值9 999 Ω) F．保护电阻R2(阻值约100 Ω) G．单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2 (1)实验中该同学先合上开关S 1，再将开关S 2 与a相连，调节滑动变阻器 R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取 电阻箱的读数r。 (2)由上述测量过程可知，电流表G 2 内阻的测量值r g＝________。 (3)若该同学通过测量得到电流表G 2 的内阻为190 Ω，他必须将一个 ________kΩ的电阻与电流表G 2 串联，才能改装为一块量程为 V的电压表。 (4)该同学把改装的电压表与标准电压表V 进行了核对，发现当改装的电压 表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V 的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差为________%。 解析：(1)当电流表G 2有某一合理的示数时，记下电流表G 1 的示数I；然后 将开关S 2 与b相连，保持滑动变阻器R阻值不变，调节R1，使电流表G1的示数仍
溶液电导率的测定
电解质溶液电导的测定及应用 [适用对象]生物工程、药学、药物制剂、中药学、制药工程、中药学（国际交流方向）专业 [实验学时] 3学时 一、实验目的 1.测定氯化钾的无限稀释摩尔电导。 2.测定醋酸的电离平衡常数。 3.掌握测定溶液电导的实验方法。 二、实验原理 电解质溶液的电导的测定，通常采用电导池，如图1 若电极的面积为A,两电极的间的距离为l,则溶液的 电导L为 L = KA / l 式中K称为电导率或比电导,为l=1m,A=1m2 时溶液的电导，K的单位是S/m. 电解质溶液的电导率与温度、溶液的浓度 及离子的价数有关.为了比较不同电解质溶液的导 电能力.通常采用涉及物质的量的摩尔电导率Λm来 衡量电解质溶液的导电能力. 图1 Λm=K/C 式中Λm为摩尔电导率(Sm2 /mol) 注意,当浓度C的单位是mol/L表示时,则要换算成mol/m3，后再计算. 因此,只要测定了溶液在浓度C时的电导率K之后,即可求得摩尔电导率Λm。 摩尔电导率随溶液的浓度而变,但其变化规律对强、弱电解质是
不同的.对于强电解质的稀溶液有: 式中A 常数, 0,m Λ也是常数,是电解质溶液 无限稀释时的摩尔 电导,称为无限稀释摩尔电导。因此以Λm..和根号C 的关系作图得一直线,将直线外推至与纵轴相交,所得截距即 为无限稀释时的摩尔电导0,m Λ. 对于弱电解质,其0,m Λ值不能用外推法求得.但可用离子独立运动定 律求得: 0,m Λ=I 0,++I 0,- 式中I 0,+ 和I 0,-分别是无限稀释时正、负离子的摩尔电导,其值可通过 查表求得。 根据电离学说,可以认为,弱电解质的电离度α等于在浓度时的摩尔电导Λ与溶液在无限稀释时的电导0,m Λ之比,即 a K AB 型弱电解质的另外还可以求得 所以，通过实验测得α即可得a K 值。 三、仪器设备 DDS －11A 型电导率仪器（图2） 1台 DJS －电报 1支 恒温槽 1套 电导池 1个 100ml 容量瓶 2个 α αα-=ΛΛ=120 ,C K a m m
薄膜厚度的测量
薄膜厚度的测量 ——台阶仪安装操作说明 一、台阶仪的安装 1、硬件的安装 1）打开电脑机箱盖，将台阶仪自带的电视卡插入PCI扩展槽，插好后将电脑机箱盖合上; 2)接上台阶仪电源线，将台阶仪上的USB线和视频线与电脑箱连接； 2、软件的安装 1）打开电脑机箱和显示器，将台阶仪自带的光盘插入电脑光驱； 2）将光盘上所有的内容都复制到电脑C盘根目录下； 3）安装光盘中的两个驱动程序，安装完成后重启计算机; 4）计算机重启后将拷入C盘中的注册表文件导入，导入成功后将台阶仪操作软件图标发送到桌面； 二、台阶仪的操作 1、台阶仪的标定 1）打开电脑机箱和显示器，打开台阶仪电源，等待10秒后将电脑桌面上的操作软件打开，几秒后自动弹出两个对话框，点击确认后进入操作界面； 2）拿出标定用的标准样品，拿出样品后立即合上盒盖，防止灰尘进入；
3）打开台阶仪保护盖，将标准样品贴紧样品台滑到台中央； 4）调节样品台位置，使标样在探针正下方； 5）点击操作软件上的“Setup”按键，设置扫描参数，将Speed设置为0.07mm/sec，Length设置为0.6mm，Range设置为10microns，Stylus Force设置为1mg，Filter Level设置为4，点击OK进行确认； 6）点击Engage，观察标准样品与探针所处的位置，如果样品台阶中央不在探针下方，点击Z+将探针升高，通过调节样品台使标准样品处于探针的正下方，合上保护盖，点击Engage，继续观察标准样品与探针的位置，如此反复操作，直到标准样品的台阶在探针的正下方；7）点击Scan，并点击确认扫描对话框，台阶仪自动进行扫描，扫描结束后，探针自动复位，测出的数据会自动弹出来； 8）用鼠标引动R,M光标，（R为参照光标，M为测量光标）到台阶的两侧，点击Level Date将台阶的曲线调平； 9）在曲线图窗口中点击鼠标右键，选择Size Cursors，将R,M光标线进行展开到适合宽度，然后点击鼠标右键将M光标移动到台阶上，窗口的右上角就会显示出台阶的平均高度； 10）重复7-9的步骤，反复测量几次，带测量数据稳定后，在曲线图窗口点击右键，选择Calibrate Height，在弹出的对话框中填写1063?，点击确定； 11）重复7-9的步骤，将测量出的台阶数据和标准样品给出的数据对比，一般来说只有几个?的差别； 12）台阶仪标定完成；
测量电阻的四种方法
测量电阻的四种方法 测量电阻实验，能够检验学生对基本电学仪器的使用、对电学基本规律的掌握，还能够培养学生的发散思维能力和创新意识。 【问题】同学们要测量电阻R x的阻值(其阻值约几百欧)，实验室能提供的器材有：干电池两节、电流表、电压表、滑动变阻器(“100Ω、2A”)、开关各一只、导线若干。 （1）某同学设计的实验电路如图1所示，并要用此电路测量待测电阻R x的阻值，你认为这个方法是否可行？简述你的观点。 （2）如果上述方法可行，画出电路图，并写出主要实验步骤和R x表达式．如果上述方法不可行，请你利用题中已有的器材设计出一种可行的实验方案。画出电路图，并写出主要实验步骤和R x表达式。 分析：“伏安法”是测量未知电阻的基本方法，用电流表测出通过电阻的电流I，用电压表测出电阻两端的电压U，再利用R=U/I就可以计算出电阻的阻值。从图1看出，这就是“伏安法”测量电阻的典型电路图。不过，你要认为它能测量待测电阻R x的阻值，好像还为时过早。因为题目告诉我们电阻R x的阻值约几百欧，而电源电压最大只有3V。你可以估算一下电路中的电流，也就是零点零几安，与图中电流表的最小分度值大致相当。换句话说，用电流表是无法准确测出电路中的电流的。所以，无法用这种方法测量电阻的阻值。 那么如何利用题中已有的器材测量出R x呢？只有在实验原理上想办法。既然电流表无法正常使用，那么用电压表和滑动变阻器能否测出R x？当然能。方法是让滑动变阻器的阻值一次为零，一次最大（100Ω），分别记下电压表的读数，再利用串联电路中的规律即可计算出R x的阻值。这样看来，利用图1也能测出R x，只是不用关心电流表了。所以题目第一问回答“可行”、“不可行”都对，关键是理由不同。 答案：方案一：（1）不可行。因为按此电路用“伏安法”测量未知电阻时，电路中的电流太小，电流表无法准确测出电路中的电流。 （2）按图2连接好电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，记下电压表的示数U1；再把滑片移到阻值为零处，记下电压表的示数U2（即电源电压）。 根据 方案二：（1）可行。按此图实验时，可以不用管电流表示数，通过电压表和滑动变阻器就能测出R x。
电阻的特殊测量方法
电阻的测量方法 （一）伏安法 1．原理： 2．电路图： 3．滑动变阻器的作用： （1）；（2）。 4．本实验中多次测量的目的是： 图1多次测量目的是 图2测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。思考此时求灯丝电阻是否有意义？为什么？ （二）测电阻的几种特殊方法 一、安阻法：在用“伏安法测电阻”的实验中，如果电压表坏了，但又没有多余的电压表，手头却还有一只已知电阻R0，此实验怎样继续进行？ 方法一：没有电压表，不能测电压。但有了定值电阻，可以用电流表和定值电阻组合起来，起到电压表的作用。但必须和R x并联。 电路图： 步骤：1．按图连接电路 2．闭合开关测出通过R x的电流，记为I x， 3．断开开关将电流表改接到R0所在支路，在闭合开关测通过R0的电流， 记为I0； 表达式R x= 方法二：上述方案中电流表要两次连接，能否只连接一次完成实验？ 电路图: 步骤：1． 2． 3． 表达式R x= 方法三：能否用一只开关？ 电路图: 步骤：1． 2． 3． 表达式R x= 方法四：能否将R0、Rx串联起来测量？ 电路图： 步骤：1．按图连接电路 2．同时闭合S1S2，记下电流表的示数为I1 3．只闭合S1记下电流表的示数为I2 表达式R x=
方法五：能否用一只滑动变阻器代替上题中的R0 电路图: 步骤：1． 2． 3． 表达式R x= 二、伏阻法：在用“伏安法测电阻”的实验中，如果电流表坏了，但又没有多余的电流表，手实却还有一只已知电阻R0，此实验怎样继续进行？ 方法一电流表，不能测电流。但有了定值电阻，可以用电压表和定值电阻组合起来，起到电流表的作用。但必须和R x串联。 电路图： 步骤：1. 2. 3. 表达式R x= 方法二1：能否只连接一次电路？ 步骤：1. 2. 3. 表达式R x= 方法二2：能否用一只开关？ 电路图： 步骤：1. 2. 3. 表达式R x= 方法三：如果将定值电阻换成滑动变阻器呢？ 电路图： 步骤：1． 2． 3． 表达式R x= 三．等效替代法 方法一：用图10所示的电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。当S1S2闭合时电流