斜风作用下大跨度桥梁抖振响应时域分析_I_分析方法
第5章频域分析法习题解答
第5章频域分析法 学习要点 1 频率特性的概念，常用数学描述与图形表示方法； 2 典型环节的幅相频率特性与对数频率特性表示及特点； 3 系统开环幅相频率特性与对数频率特性的图示要点； 4 应用乃奎斯特判据判断控制系统的稳定性方法； 5 对数频率特性三频段与系统性能的关系； 6 计算频域参数与性能指标； 思考与习题祥解 题判断下列概念的正确性 ω的正弦信号加入线性系统，这个系统的稳态输出也将是同 (1) 将频率为 一频率的。 M仅与阻尼比ξ有关。 (2) 对于典型二阶系统，谐振峰值 p (3) 在开环传递函数中增加零点总是增加闭环系统的带宽。 (4) 在开环传递函数中增加极点通常将减少闭环系统的带宽并同时降低稳定性。 (5) 对于最小相位系统，如果相位裕量是负值，闭环系统总是不稳定的。 (6) 对于最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (7) 对于最小相位系统，如果幅值裕量是负分贝值，闭环系统总是不稳定的。 (8) 对于非最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (9) 对于非最小相位系统，须幅值裕量大于1且相位裕量大于0，闭环系统才是稳定的。 (10) 相位穿越频率是在这一频率处的相位为0。 (11) 幅值穿越频率是在这一频率处的幅值为0dB。 (12) 幅值裕量在相位穿越频率处测量。 (13) 相位裕量在幅值穿越频率处测量。 (14) 某系统稳定的开环放大系数25 K<，这是一个条件稳定系统。 (15) 对于（-2/ -1/ -2)特性的对称最佳系统，具有最大相位裕量。 (16) 对于（-2/ -1/ -3)特性的系统，存在一个对应最大相位裕量的开环放大系数值。 (17) 开环中具有纯时滞的闭环系统通常比没有时滞的系统稳定性低些。 (18) 开环对数幅频特性过0分贝线的渐近线斜率通常表明了闭环系统的相对稳定性。 M和频带宽BW (19) Nichols图可以用于找到一个闭环系统的谐振峰值 p 的信息。
第五章 频域分析法
第五章 频域分析法 时域分析法具有直观、准确的优点。如果描述系统的微分方程是一阶或二阶的，求解后可利用时域指标直接评估系统的性能。然而实际系统往往都是高阶的，要建立和求解高阶系统的微分方程比较困难。而且，按照给定的时域指标设计高阶系统也不是一件容易的事。 本章介绍的频域分析法，可以弥补时域分析法的不足。因为频域法是基于频率特性或频率响应对系统进行分析和设计的一种图解方法，故其与时域分析法相比有较多的优点。首先，只要求出系统的开环频率特性，就可以判断闭环系统是否稳定。其次，由系统的频率特性所确定的频域指标与系统的时域指标之间存在着一定的对应关系，而系统的频率特性又很容易和它的结构、参数联系起来。因而可以根据频率特性曲线的形状去选择系统的结构和参数，使之满足时域指标的要求。此外，频率特性不但可由微分方程或传递函数求得，而且还可以用实验方法求得。对于某些难以用机理分析方法建立微分方程或传递函数的元件(或系统)来说，具有重要的意义。因此，频率法得到了广泛的应用，它也是经典控制理论中的重点内容。 5.1 频率特性 对于线性定常系统，若输入端作用一个正弦信号 t U t u ωsin )(= (5—1) 则系统的稳态输出y(t)也为正弦信号，且频率与输人信号的频率相同，即 ) t Y t y ?ω+=sin()( (5—2) u(t)和y(t)虽然频率相同，但幅值和相位不同，并且随着输入信号的角频率ω的改变，两者之间的振幅与相位关系也随之改变。这种基于频率ω的系统输入和输出之间的关系称之为系统的频率特性。 不失一般性，设线性定常系统的传递函数G(s)可以写成如下形式 ) () () () () ())(() ()()()(1 21s A s B p s s B p s p s p s s B s U s Y s G n j j n = +=+++== ∏=Λ (5—3) 式中B(s)——传递函数G(s)的m 阶分子多项式，s 为复变量； A(s)——传递函数G(s)的n 阶分母多项式 (n ≥m)； n p p p ---,,,21Λ—传递函数G(s)的极点，这些极点可能是实数，也可能是复数，对稳定的系统采说，它们都应该有负的实部。 由式(5—1)，正弦输入信号u(t)的拉氏变换为(查拉氏变换表) ) )(()(22ωωω ωωj s j s U s U s U -+=+= （5—4）
风振对桥梁工程损害及防治
风振对桥梁工程损害及防治 摘要：风对桥梁的作用是一种十分复杂的现象，随着桥梁跨径的不断增加，风振现象也越来越受到工程界的关注。本文针对抖振、涡激共振、风雨振等风致振动对大跨度桥梁的结构安全形成不可忽视的影响,探讨了大跨度桥梁抗风设计原则与风致振动的控制,提出了改善桥梁结构和增加机械阻尼等方法。 关键词：大跨度桥梁;风致振动;抗风设计 1引言 1940年秋，美国华盛顿州建成才四个月的主跨853m的塔科马悬索桥在风速不到20m／s的8级大风袭击下发生了当时还难以理解的强烈振动，奇妙的风竟使桥面扭曲翻腾．而且振幅愈来愈大。直至使桥面倾翻到45度，最终导致桥粱的折断坠入峡谷之中。这次事故后引起了国际桥梁工程界和空气动力界的极大关切,并开展了大量的理论探索和风洞实验研究。我国自70年代起斜拉桥蓬勃发展,跨度日益增大,1999年10月,主跨1385m的江阴长江公路大桥的建成通车,使我国成为世界上能自主设计和建造千米级悬索桥的第六个国家。中国改革开放以来已经建成了百余座缆索承重桥梁,其中包括10座悬索桥和近20座跨度超过400m的斜拉桥。与此同步,斜拉桥和吊桥的风致振动理论与实验研究也结合工程实际迅速发展,并取得了一些有价值的研究成果。 2桥梁结构风致振动理论 风灾是自然灾害中发生最频繁的一种，桥梁的风害事故屡见不鲜。风与结构的相互作用是一个十分复杂的现象，它受风的自然特性、结构的外型、结构的动力特性以及风与结构的相互作用等多方面因素的制约。当风绕过一般为非流线型作用截面的桥梁结构时，会产生旋涡和流动的分离，形成复杂的空气作用力。当桥梁结构的刚度较大时，结构保持静止不动，这种空气力的作用只相当于静力作用。当桥梁结构的刚度较小时，结构振动受到激发，这时空气力的作用不仅具有静力作用，而且具有动力作用。 2.1 风的静力作用 静力作用指风速中由平均风速部分施加在结构上的静压产生的效应，可分
塔科马桥风振致毁——风与桥
个人资料整理，仅供个人学习使用 塔科马桥风振致毁——风与桥 Abstract Historically, the collapse of the TacomaNarrowsBridge in 1940, after only a few months of service, prompted most of the research on aerodynamic stability of bridge. Before the TacomaNarrowsBridge collapsed, bridge engineer were content to design for static loads produced by lateral winds, and the conventional design of bridges was focused mostly on the strength of aeroelastic investigation in structural design which included the rigidity, damping characteristics and the aerodynamic shape of the bridge. At the present time, it is considered more scientific to eliminate the cause than to build up the structure to resist the effect. The aerodynamic phase of the problem is the real challenge to bridge engineers, and in response to this challenge, we now have the new science of bridge aerodynamics. Basically, the research and knowledge of aeronautics and aerodynamics were brought to bear on the bridge problem, treating the deck section as an airfoil, i.e. like the wing cross-section of an aircraft. The results have been equally applicable to suspension and cable-stayed bridge. The development of the suspension bridge theory led to more economical, more slender and more ambitious structures. It was in the interest of maintaining these advantages and at the same time restoring aerodynamic stability that extensive research was started. When the first cable-stayed bridge was build in Sweden in 1955, the problem lf aerodynamic stability in bridge design did receive considerable study. However, that study did not then lead to explicit design rules and formulas. It should be noted that all extensive research done so far has not yet completed our knowledge of this problem. 1、塔科马桥风毁介绍 1940年11月7日，美国华盛顿州塔科马桥因风振致毁。这一严重的桥梁事故，开始促使人们对悬索桥结构的空气动力稳定问题进行研究。该桥主跨长853.4m，全长1810.56m，桥宽11.9m，而梁高仅1.3m。通过两年时间的施工，于1940年7月1日建成通车。但由于当时人们对柔性结构在风作用下的动力响应的认识还不深入，该桥的加劲梁型式极不合理（板式钢梁），导致在中等风速(19m/s)下结构就发生破坏。幸好在桥梁破坏之前封闭了交通。据说，在出事当天，一位记者把车停在桥上，并把一条狗留在车内。桥倒塌时，只有他本人跑到了桥台处。当地的报纸以简洁的标题对这场事故作了报道，“损失：一座桥、一辆汽车、一条狗”。 2、风荷载的研究 实际上风对桥梁的力学作用，很早就有学者进行研究。1759年Smeaton等就提出构造物设计时要考虑风压问题，从此开始有了风载荷的概念，但当时对风压的认识是不够的，也没有引起充分重视。直至1879年，英国的Tay桥受到暴风雨的袭击，85跨桁架中的13跨连同正行驶于其上的列车一起堕入河中的特大事故发生之后，人们对风载荷所产生的作用才引起了高度的重视。以这一事故为契机，开展了关于风压的研究，并将其反映到桥梁设计中。1887年重建Tay桥时，由Baker等经现场实验，确定了风压的大小是273千克／平方米。
第三章控制系统的时域分析法知识点
第三章 控制系统的时域分析法 一、知识点总结 1．掌握典型输入信号（单位脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度、正弦信号）的拉氏变换表达式。 2．掌握系统动态响应的概念，能够从系统的响应中分离出稳态响应分量和瞬态响应分量；掌握系统动态响应的性能评价指标的概念及计算方法（对于典型二阶系统可以直接应用公式求解，非典型二阶系统则应按定义求解）。 解释：若将系统的响应表达成拉普拉氏变换结果（即S 域表达式），将响应表达式进行部分分式展开，与系统输入信号极点相同的分式对应稳态响应；与传递函数极点相同的分式对应系统的瞬态响应。将稳态响应和瞬态响应分式分别进行拉氏逆变换即获得各自的时域表达式。 性能指标：延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量 3．掌握一阶系统的传递函数形式，在典型输入信号下的时域响应及其响应特征；掌握典型二阶系统的传递函数形式，掌握欠阻尼系统的阶跃响应时域表达及其性能指标的计算公式和计算方法；了解高阶系统的性能分析方法，熟悉主导极点的概念，定性了解高阶系统非主导极点和零点对系统性能的影响。 tr tp ts td
4．熟悉两种改善二阶系统性能的方法和结构形式（比例微分和测速反馈），了解两种方法改善系统性能的特点。 5．掌握系统稳定性分析方法：劳斯判据的判断系统稳定性的判据及劳斯判据表特殊情况的构建方法（首列元素出现0，首列出现无穷大，某一行全为0）；掌握应用劳斯判据解决系统稳定裕度问题的方法。了解赫尔维茨稳定性判据。 6．掌握稳态误差的概念和计算方法；掌握根据系统型别和静态误差系数计算典型输入下的稳态误差的方法（可直接应用公式）；了解消除稳态误差和干扰误差的方法；了解动态误差系数法。 二、相关知识点例题 例1. 已知某系统的方块图如下图1所示，若要求系统的性能指标为： δδ%=2222%，tt pp=1111，试确定K和τ的值，并计算系统单位阶跃输入下的特征响应量：tt，tt。 图1 解：系统闭环传递函数为：Φ(s)=CC(ss)RR(ss)=KK ss2+(1+KKKK)ss+KK 因此，ωnn=√KK，ζζ=1+KKKK2√KK， δ%=e?ππππ?1?ππ2?ζζ=0.46， t pp=ππωωdd=1ss?ωdd=ωnn?1?ζζ2=3.14 ?ωnn=3.54 K=ωnn2=12.53，τ=2ζζωnn?1KK=0.18 t ss=3ζζωωnn=1.84ss
第5章频域分析法习题解答
第5章频域分析法 5.1 学习要点 1 频率特性的概念，常用数学描述与图形表示方法； 2 典型环节的幅相频率特性与对数频率特性表示及特点； 3 系统开环幅相频率特性与对数频率特性的图示要点； 4 应用乃奎斯特判据判断控制系统的稳定性方法； 5 对数频率特性三频段与系统性能的关系； 6 计算频域参数与性能指标； 5.2 思考与习题祥解 题5.1 判断下列概念的正确性 ω的正弦信号加入线性系统，这个系统的稳态输出也将是同 (1) 将频率为 一频率的。 M仅与阻尼比ξ有关。 (2) 对于典型二阶系统，谐振峰值 p (3) 在开环传递函数中增加零点总是增加闭环系统的带宽。 (4) 在开环传递函数中增加极点通常将减少闭环系统的带宽并同时降低稳定性。 (5) 对于最小相位系统，如果相位裕量是负值，闭环系统总是不稳定的。 (6) 对于最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (7) 对于最小相位系统，如果幅值裕量是负分贝值，闭环系统总是不稳定的。 (8) 对于非最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (9) 对于非最小相位系统，须幅值裕量大于1且相位裕量大于0，闭环系统才是稳定的。 (10) 相位穿越频率是在这一频率处的相位为0。 (11) 幅值穿越频率是在这一频率处的幅值为0dB。 (12) 幅值裕量在相位穿越频率处测量。 (13) 相位裕量在幅值穿越频率处测量。 (14) 某系统稳定的开环放大系数25 K<，这是一个条件稳定系统。 (15) 对于（-2/ -1/ -2)特性的对称最佳系统，具有最大相位裕量。 (16) 对于（-2/ -1/ -3)特性的系统，存在一个对应最大相位裕量的开环放大系数值。 (17) 开环中具有纯时滞的闭环系统通常比没有时滞的系统稳定性低些。 (18) 开环对数幅频特性过0分贝线的渐近线斜率通常表明了闭环系统的相对稳定性。 M和频带宽BW (19) Nichols图可以用于找到一个闭环系统的谐振峰值 p 的信息。
第五章 线性系统的频域分析法习题
501 第五章 线性系统的频域分析法 5-1 设闭环系统稳定，闭环传递函数为)(s Φ，试根据频率特性的定义证明：系统输入信号为余弦函数)cos()(φω+=t A t r 时，系统的稳态输出为 )](cos[|)(|)(ωφωωj t j A t c ss Φ∠++Φ=。 证明：根据三角定理，输入信号可表示为 )90sin()( ++=φωt A t r ， 根据频率特性的定义，有 ]90)(sin[|)(|)( +Φ∠++Φ=ωφωωj t j A t c ss ， 根据三角定理，得证： )](cos[|)(|)(ωφωωj t j A t c ss Φ∠++Φ=。 5-2 若系统的单位阶跃响应 t t e e t c 948.08.11)(--+-=， 试确定系统的频率特性。 解：s s s s C 1 361336)(2++= ，36 1336)(2++=s s s G ，)9)(4(36)(ωωωj j j G ++=； 2 /122/12) 81()16(36 |)(|ωωω++=j G ，9arctan 4arctan )(ωωω--=∠j G 。 或：)(2.7)()(94t t e e t c t g ---== ；36 1336 )]([)(2 ++==s s t g L s G ； 5-3 设系统如下图所示，试确定输入信号 )452cos()30sin()( --+=t t t r 作用下，系统的稳态误差)(t e ss 。 解：2 1)(++=Φs s s e ； )452sin()30sin()( +-+=t t t r 6325.0|)(|=Φj e ， 4.186.2645)(=-=Φ∠j ； 7906.0|)2(|=Φj e ， 4.18454.63)2(=-=Φ∠j ； 答案：)4.632sin(7906.0)4.48sin(6325.0)( +-+=t t t e ss 。 5-4 典型二阶系统的开环传递函数 ) 2()(2 n n s s s G ωζω+= ， 当取t t r sin 2)(=时，系统的稳态输出为 )45sin(2)( -=t t c ss ， 试确定系统参数n ω和ζ。 解：2 222)(n n n s s s ωζωω++=Φ； 1] 4)1[(2 2222=+-n n n ωζωω， 451 2arctan 2 -=--n n ωζω； 122 -=n n ωζω， 答案：414.12==n ω，3536.04/2==ζ。
第一讲 桥梁及结构风振理论及其控制
同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系桥梁风振理论及其控制——桥梁与隧道工程专业博士生学位课程 主讲教师：葛耀君教授．博士 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室 桥梁工程系
第二讲 自然风特性第一讲 风工程简介第三讲 自然风模拟 第四讲 结构气动响应第五讲 静风响应分析第六讲 桥梁气动稳定第七讲 随机抖振分析第九讲 环境空气动力学第八讲 涡激振动问题 第十讲 风洞试验 第十一讲 桥梁风振可靠性第十二讲 结构风荷载识别第十三讲 桥梁抗风设计第十四讲 结构抗风设计*
第一讲风工程简介 1.风工程范畴 1.1定义(J.E.Cermak) The rational treatment of interactions between wind and man and his engineered works on the surface of the earth. Applications of wind engineering are not for the most part aeronautical in nature, but are related to wind effects on buildings, structures and pedestrians, short range transport of air pollutants and local wind modification by buildings, urban geometry and topography.
1.2内容 A. 结构风荷载——压力或力* B. 风振响应——桥梁、结构、拉索、烟囱、塔桅等* C. 局部风环境——行人风环境、风冷因子(Wind-chill Factor) D. 污染和其它元素扩散问题 E. 风致运动——物体飘移 F. 建筑结构空气动力学——通风、空气渗透、内部流动 G. 气动现象——车辆、船舶、帆船、体育等 H. 风能利用——风力发电、场地选择 I. 气象工程等
浅谈风荷载对桥梁结构的影响
浅谈风荷载对桥梁结构的影响 121210104 罗余双 摘要：风荷载是桥梁结构设计需要考虑的重要内容之一。本文先分析了风荷载的静力作用和动力作用对桥梁结构的影响，然后考虑桥梁结构进行抗风设计的主要影响因素，并给出了桥梁结构抗风设计的主要流程。 关键词：桥梁、风荷载、抗风设计 The Impact of Wind Load on the Bridge Structure 121210104 Luo Yushuang Abstract:Wind load is one of the important contents of the bridge structure design needs to consider.At first,this paper analyzes the static effect and dynamic wind load effect on the influence of the bridge structure, and then it considers main influencing factors of wind resistance design of bridge structure, giving the bridge structure wind resistance design of the main process. Key words:Bridge、Wind load、Wind-resistance design 一、风荷载对桥梁结构影响研究的必要性 桥梁的风毁事故最早可以追溯到1818年，苏格兰的Dryburgh Abbey桥首先因风的作用而遭到毁坏。之后，英国的Tay桥因未考虑风的静力作用垮掉，造成75人死亡的惨剧。但直到1940年，美国华盛顿新建成的Tacoma Narrows悬索桥，在不到20 m/s 的风速作用下发生了强烈的振动并导致破坏（见图1），才使工程界注意到桥梁风致振动的重要性。现代桥梁抗风研究自此开始。 众所周知，桥梁是一种在风荷载作用下容易产生变形和振动的柔性结构，而且桥梁一般修建在江河、海峡等风速较大的区域。故此，抗风设计是桥梁结构设计的重要内容之一。 为避免此类惨剧就必须要把风荷载对桥梁结构的影响降到最低，而有效抵抗和预防风荷载对桥梁结构的影响的一大前提，就是清楚的把握风荷载对桥梁结构的影响。
实验二连续时间信号的频域分析
实验二连续时间信号的频域分析 令狐采学 一、实验目的 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因； 3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义； 4、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质； 5、学习掌握利用Matlab语言编写计算CTFS、CTFT和DTFT 的仿真程序，并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析，验证CTFT、DTFT的若干重要性质。 基本要求：掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义，掌握信号的傅里叶变换的计算方法，掌握利用Matlab编程完成相关的傅里叶变换的计算。 二、原理说明 1、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS分析 任何一个周期为T1的正弦周期信号，只要满足狄利克利条
件，就可以展开成傅里叶级数。 三角傅里叶级数为： ∑∞=++=1000)]sin()cos([)(k k k t k b t k a a t x ωω 2.1 或：∑∞ =++=100)cos()(k k k t k c a t x ?ω 2.2 其中102T π ω=，称为信号的基本频率（Fundamental frequency ）， k k b a a ，和，0分别是信号)(t x 的直流分量、余弦分量幅度和正弦分量 幅度，k k c ?、为合并同频率项之后各正弦谐波分量的幅度和初相 位，它们都是频率0ωk 的函数，绘制出它们与0ωk 之间的图像，称 为信号的频谱图（简称“频谱”），k c －0ωk 图像为幅度谱，k ?－0ωk 图像为相位谱。 三角形式傅里叶级数表明，如果一个周期信号x(t)，满足狄 里克利条件，就可以被看作是由很多不同频率的互为谐波关系（harmonically related ）的正弦信号所组成，其中每一个不同频率的正弦信号称为正弦谐波分量(Sinusoid component)，其幅度（amplitude ）为k c 。也可以反过来理解三角傅里叶级数：用无限 多个正弦谐波分量可以合成一个任意的非正弦周期信号。 指数形式的傅里叶级数为： ∑∞-∞== k t jk k e a t x 0)(ω 2.3 其中，k a 为指数形式的傅里叶级数的系数，按如下公式计算：
风洞试验
《桥梁风工程》之——风洞试验技术 主要内容简介 第一章风洞试验的理论基础——相似性 （概述、相似性基本要求、无量纲参数的来源、基本缩尺考虑） 1.1 概述 理论流体力学——物理实验——数值模拟（风工程研究的“三大手段”）； 桥梁、建筑结构在结构设计方面，只要求结构在风荷载作用下具有足够的强度、刚度和稳定性即可，即确保桥梁结构、建筑结构的安全性、舒适性和耐久性即可；（这区别于航空器的设计——力求其周围运动空气对其的阻力最小），主要关注绕尖角的流动和分离流动，因此，称为“钝体空气动力学”。个别建筑、桥梁已开展了实际结构的实测。 Fig.1 Research methods of Wind Engineering of Bluff Body 1932年，Flachsbart O.“建筑物气动特性的模拟应当在具有与自然风相似的风洞气流中进行”。 几何缩尺——经济性和方便性 由于缩尺几何引出了物理相似的一系列问题，相似性准则是风洞试验的理论基础。应该说明的是，由于模型的几何缩尺，导致部分物理现象不能准确反映，如雷诺数效应。因此，在实际设计模型试验时，需要进行一系列权衡，确保主要问题能模拟即可。（科学与艺术结合！） 1.2 模型相似性 在分析一切物理问题，特别是需要通过实验进行研究的问题时，通常需要确定一组无量纲的控制参数。该组无量纲参数通常是根据描述所研究物理系统的偏微分方程得到的，用一个具有对应量纲的参考值遍除所有关键变量，使之无量纲化，于是得到大量的无量纲组合参数，它们就是控制系统的物理特性的因子。如果这些控制参数组从一种情况（原型物）到另一种情况（模型）保持不变，则自然保证了相似性。具体风洞试验相似性无量纲参数推导见下。
浅谈风对桥梁结构的影响
浅谈风对桥梁结构的影响 张达21312174摘要桥梁结构因风的作用而遭到破坏的事故屡有发生。在风的作用下大跨度桥梁结构的抗风性能设计和施工的控制性因素尤其重要。通过结合桥梁风工程中己知的风的静力、动力特性，简述了桥梁结构在风作用下的静力及动力响应的主要形式以及大跨度桥梁设计时做的针对性的抗风设计。 关键词桥梁风工程风致振动大跨度桥梁抗风 随着我国交通运输业的不断发展，大跨度桥梁(特别是斜拉桥和悬索桥)已成为我国当今桥梁建设中的主流。从80年代以来，大跨度桥梁建设得到了一个迅速的发展。但，自1918年起全球至少已有11座悬索桥遭到风的影响而受损被毁。其中一个典型的事故是1940年美国塔科马悬索桥在19m/s的8级大风下因扭转而发生振动而坍塌。塔科马悬索桥的事故引起了桥梁工程界的震惊，也促进了风对桥梁结构作用的研究。近年来，国内外大跨度斜拉桥梁在下雨时发生剧烈的“雨振”以及并列布置的斜拉索发生剧烈的尾流驰振的报道也是越来越多。这些现象都表明了，风对桥梁结构的影响尤其是风对大跨度桥梁的动力作用是桥梁中不容轻视的重要问题。 我们都知道风对桥梁的作用是一个十分复杂的现象。它同时受到风的自然特性、桥梁的动力性能以及风与桥梁相互作用等3方面的制约。而且风在绕过一般为非流线型作用截面的桥梁结构时，会产生旋涡和流动的分离，形成复杂的空气作用力。当桥梁结构的刚度较大时，结构会保持静止不动，使得这种空气力的作用只相当于静力作用。但当桥梁结构的刚度较小时，结构振动受到激发，这时空气力的作用不仅具有静力作用，而且具有动力作用。 1 风的静力作用 当结构刚度较大因而几乎不振动，或结构即使有轻微振动但不显著影响气流经过桥梁的绕流形态，因而不影响气流对桥梁的作用力，此时风对桥梁的作用可以近似看作为一种静力荷载即风的静力作用。 风的静力作用指风速中由平均风速部分施加在结构上的静压产生的效应。我们可分为顺风向风力、横风向风力和风扭转力矩。它们通常被称为气流作用力的
进入21世纪的桥梁风工程研究
收稿日期:2001-11-10 作者简介:项海帆(1935-),男,浙江杭州人,教授,博士生导师,中国工程院院士.进入21世纪的桥梁风工程研究 项海帆 (同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海 200092) 摘要:对21世纪初桥梁风工程的重点方向进行展望,从桥梁风振理论的精细化、桥梁风振机理研究、计算流体 动力学(CFD)的应用、气动参数识别的改进和超大跨度桥梁的抗风对策等几个方面说明其重要性以及研究的主 攻方向,以期在新世纪初利用我国大规模桥梁建设的有利形势,使我国的桥梁风工程研究通过创新,实现跨越式 前进,达到世界先进水平. 关键词:大跨度桥梁;风工程;展望 中图分类号:U 441.3 文献标识码:A 文章编号:0253-374X(2002)05-0529-04 Study on Bridge Wind Engineering into 21st Century X IANG H ai -f an (State Key Lab oratory for Disaster Red uction in Civil Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China) Abstract :The paper presents a prospect on the bridge w ind engineering in the beginning of the 21st century,which in -cludes several researc h aspects such as the refinement to the theory of wind-induc ed vibration,the mechanism of wind -induced vibration,the c omputational fluid dynamic s applications,the modification in identifying aerodynamic parame -ters and the wind-resistant c ountermeasures for super long-span https://www.360docs.net/doc/c08309206.html,ing the favorable situation of large scale bridge c onstruction into new century,the study on bridge w ind engineering in China may be expected to have a big step progress through innovative efforts and to reach the world .s advanced level. Key words :longspan bridges;w ind engineering;prospect 在20世纪桥梁工程取得巨大成就的基础上,21世纪的世界桥梁工程将进入建设跨海联岛工程的新时期.日本和丹麦两个岛国是先驱者,日本本州)四国联络线工程和丹麦大小海带桥的建成是20世纪的里程碑,日本和丹麦也由此成为后起之秀的世界桥梁强国. 在21世纪上半叶,已经规划多年的洲际跨海工程,如欧非直布罗陀海峡通道,欧亚博斯普鲁斯海峡第三通道以及欧美白令海峡工程将有可能付诸实现.在欧洲,英伦三岛、挪威沿海诸岛、德国和丹麦之间的费曼海峡以及意大利的墨西拿海峡也都将实施跨海工程建设.在亚洲,东北亚的日本和朝鲜有可能通过朝鲜海峡的跨海工程建设陆路通道.日本继本四联络线后还将实施/第二国土轴0计划,通过多座跨海(海峡和海湾)工程建设沿太平洋海岸的高速公路干线. 中国的崛起令世界瞩目.在完成五纵七横主干公路网建设的同时,也已开始跨海工程的前期工作.如上海的崇明越江通道和杭州湾通道,珠江口的伶仃洋通道都在进行工程可行性的研究,舟山联岛工程也已开始实施.可以预计21世纪的中国将在桥梁建设中做出辉煌的成就,屹立于世界桥梁强国之列. 21世纪的跨海大桥工程中将会出现许多超大跨度的斜拉桥和悬索桥,以避开超深水基础的困难和满足超大型船舶的通航要求,这就给桥梁风工程研究带来新的挑战.在台风多发的海域建造柔性的超大跨度桥梁,抗风安全将是最重要的控制因素.目前普遍采用的由Scanlan 和Davenport 于20世纪60年代建立 第30卷第5期 2002年5月同 济 大 学 学 报JOURNAL OF T ONGJI UN IVERSIT Y Vol.30No.5 M ay 2002
风工程及结构抗风原理参考文献
参考文献 1、项海帆等，现代桥梁抗风理论与实践，人民交通出版社，2005 2、陈政清，桥梁风工程，人民交通出版社，2005 3、项海帆等，公路桥梁抗风设计指南，人民交通出版社，1996 4、黄本才，结构抗风分析原理及应用，同济大学出版社，2001 5、E.Simiu, R.H.Scanlan, Wind Effects on Structures, Third Edition, John Wiley & Sons, 1996 （刘尚培，项海帆，谢霁明译，风对结构的作用，第二版，同济大学出版社，1992） 6、何滔，大跨度桥梁静风响应分析与风致抖振研究，华南理工大学硕士学位论文，2004 7、黄志坚，基于Strand7平台的大跨度桥梁抗风研究，华南理工大学硕士学位论文，2005 8、罗秀锋，大跨度桥梁静风响应与气静力稳定性可靠度研究，华南理工大学硕士学位论 文，2008 9、陈小锋，含随机结构参数大跨度桥梁抖振动力可靠度研究，华南理工大学硕士学位论 文，2010 10、肖春发，大跨度桥梁颤振与气静力稳定性可靠度研究，华南理工大学硕士学位论文， 2010 11、苏成，韩大建，王乐文，大跨度斜拉桥三维有限元动力模型的建立，华南理工大学学 报，27（11），1999：51-56 12、F.T.K Au, L.G. Tham, P.K.K. Lee, C. Su, D.J. Han, Q.S. Yan, K.Y. Wong, Ambient vibration measurements and finite element modelling for the Hong Kong Ting Kau Bridge, Structural Engineering and Mechanics, 15(1), 2003: 115-134 13、H.T. Ma, C. Su, Z.J. Huang, A new approach to aerostatic analysis of long-span bridges, Structures and Buildings, ICE, 162（SB2），2009：129-135 14、苏成，韩大建，颜全胜，谭学民，骆宁安，大跨度桥梁风场模拟及气动力计算，华南 理工大学学报，27（11），1999：36-43 15、C. Su, D.J. Han, Q.S. Yan, F.T.K. Au, L.G. Tham, P.K.K. Lee and K.M. Lam, K.Y. Wong, Wind-induced vibration analysis of the Hong Kong Ting Kau Bridge, Structures and Buildings, ICE, 156（SB3），2003：263-272 16、C. Su, X. M. Fan, T. He, Wind-induced vibration analysis of a cable-stayed bridge during erection by a modified time-domain method, Journal of Sound and Vibration, 303 (1-2), 2007: 330-342 17、C. Su, X.F. Luo, T.Q. Yun, Aerostatic reliability analysis of long-span bridges, Journal of Bridge Engineering, ASCE, 15 (3), 2010: 260-268 18、C. Su, J.J. Luo, C.F. Xiao, An efficient approach for reliability assessments on aero-instability of long-span bridges, Journal of Bridge Engineering, ASCE，18(6), 2013: 570-575 19、C. Su, X.F. Chen, J.J. Luo, Buffeting reliability of bridges with structural uncertainties, Bridge Engineering, ICE, 2014 (Accepted)
南航金城信号与线性系统课后答案 第五章 连续系统的复频域分析习题解答
第五章 连续系统的复频域分析习题解答 5-1. 画出下列各序列的图形： 。 )2()( )6( );()()( )5( );()()( )4(; 0 ,)2(30 ,2)( )3( );1()12()( )2( );2()( )1(16315324321k f k f k f k f k f k f k f k f k k k k f k k f k k k f k k -==+=???<+=++=+=- εε 5-2 写出图示各序列的表达式。 解： ) 6()3(2)()( )d ( )1() 1()( )c ()]6()3([2)( )b ( )]5()1()[1()( )a (41 321---+-=--=---=----=-k k k k f k k f k k k f k k k k f k εεεεεεεε 5-3. 判断以下序列(A 、B 为正数)是否为周期序列，若是周期序列，试求其周 期。)(sin )( )3( )( ) 2( )8 73cos()( )1(08)(k k A k f e k f k B k f k j εωπππ==-=- 解：; 14 , , 3 14)732( )1(=∴=T 且它为周期序列为有理数ππ (a) (b)
. , )( )3(; , 16)812( )2(它为非周期序列为单边函数它为非周期序列为无理数∴∴=k f ππ 5-4. 解：)]1()1()([1)(1100 ---+=k y b k f a k f a b k y 即：)1()()1()(1010-+=-+k f a k f a k y b k y b ，为一阶的。 5-5. 列写图示系统的差分方程， 指出其阶次。 解：)1()()2()1( )(1021-+=----k f a k f a k y b k y b k y ，二阶的。 5-6. 如果在第k 个月初向银行存款x (k )元，月息为 ，每月利息不取出，试用 差分方程写出第k 个月初的本利和y (k )，设x (k ) 10元， 0.0018，y (0) 20元，求y (k )，若k 12，则y (12)为多少。 解：)()1()1()( )1()1()()(k x k y k y k y k x k y =-+-?-++=αα 元63.1415.5555)0018.1(5 .5575)12(5.5555)0018.1(5.5575)(5.55755.5555205.5555)0018.1()(5.5555)(5 .55510 100018.110 , 10)( ),0018.1()(0018.1 00018.1 10)1(0018.1)(121 11 00010=-=?-=?=?-=?-=?-=?-=?=?-===?=-?=-- y k y C C C k y k y A A A A k y C k y k y k y k k d d k λλ 5-7. 设x (0)，f (k )和y (k )分别表示离散时间系统的初始状态、输入序列入和输 出序列，试判断以下各系统是否为线性时不变系统。 ) (8)0(6)( )4( )(8)0(6)( )3()()( )2( )672sin()()( )1(2 k f x k y k f k x k y i f k y k k f k y k i +=+==+=∑-∞ =ππ 解：(1)满足齐次性和可加性，为线性系统，但显然不是时不变系统； (2)累加和满足齐次性、可加性和时不变性，为线性时不变性系统； (3)不满足齐次性、可加性和时不变性，不是线性时不变性系统； (4)虽满足时不变性，但不满足齐次性、可加性，不是线性时不变性系统； )
浅谈桥梁结构的风振控制
浅谈桥梁结构的风振控制 现代桥梁结构趋于轻、柔的特点给结构本身抗风抗震性能提出了考验。由此可见，通过对大跨度桥梁的抗风问题进行理论研究，采取有效的措施把风对桥梁的危害控制在容许范围内，具有十分重要的理论价值和实际意义。上世纪80年代以来，桥梁风振控制理论研究发展迅速，并且得到了实际应用。 随着大跨度桥梁的普遍兴建和高效能建桥材料的广泛应用，现代桥梁的结构形态逐渐向大跨、轻、柔方向发展。虽然这对于美观及经济性方面是有益的，但是却给结构设计、施工甚至运营提出了更高更严格的要求。大跨度桥梁作为生命线工程的重要组成部分，在政治、经济领域占据着重要的地位，对于它们的安全性应给予格外的重视。现代桥梁结构趋于轻、柔的特点给结构本身抗风抗震性能提出了考验。随着大跨度柔性桥梁的出现，风荷载往往成为结构上的支配性荷载。风是空气从气压大的地方向气压小的地方流动而形成的。风在行进中遇到结构，就形成风压力，使结构产生振动和变形。桥梁受风力的作用后，结构物振动与风场间产生的互制现象—空气弹力效应所引起的气动力不稳定现象机率大为增加，强风、弱风都有可能使之整体或局部产生损坏。例如，1940年11月7日，美国华盛顿州建成才4个月的老塔科马(Tacoma)悬索桥(主跨853m)仅在8级大风作用下就发生强烈的风致振动而破坏的严重事故。该事件促使了桥梁工程界对结构风致振动的研究，并由此发展了一门新的学科—桥梁风工程学。近几年来，随着我国大跨度桥梁的建设，桥梁风害也时有发生，江西九江长江公铁两用钢拱桥吊杆的涡激共振；上海杨浦大桥斜拉索的涡振和雨振损坏套索等。由此可见，通过对大跨度桥梁的抗风问题进行理论研究，采取有效的措施把风对桥梁的危害控制在容许范围内，具有十分重要的理论价值和实际意义。 2、桥梁结构的风致振动 桥梁结构风致振动可分为两大类：一类为限幅振动，主要包括抖振和涡激振；另一类为发散性振动，主要包括驰振和颤振。 桥梁的抖振是指桥梁结构在紊流场作用下的随机性强迫振动。根据现有研究成果，抖振虽然并不像颤振那样引起灾难性的失稳破坏，但是过大的抖振响应在桥梁施工期间可能危及施工人员和机械的安全，在成桥运营阶段则会带来结构刚度问题而影响行人和车辆的舒适性以及引起交变应力缩短构件的疲劳寿命。 气流绕过物体时，在物体两侧会形成不对称脱落的漩涡，从而形成交替作用在物体上的横风向的涡激力或力矩，结构在这种类似简谐力的作用下，就会发生横风向或扭转的涡激振动，并且在漩涡脱落频率与结构的自振频率一致时将发生涡激共振。对桥梁结构而言，除透风率大于50%的桁架主梁可以不考虑涡激振动外，一般均需对主梁整体的涡激振动。此外，大跨度系杆拱桥的吊杆、斜拉桥的斜拉索、悬索桥和斜拉桥在施工阶段的独塔等也易于发生涡激振动。 浸没在气流中的弹性体本身会发生变形或振动，这种变形或振动相当于气体边界条件的改变，从而引起气流力的变化，气流力的变化又会使弹性体产生新的变形或振动，这种气流力与结构相互作用的现象称为气动弹性现象。气动力不稳定是一种典型的气动弹性现象。气流中的结构在某种力的作用下挠曲振动，这种初始挠曲又相继引起一系列具有振荡或发散特点的挠曲，这就是气动弹性不稳定。一切气动弹性不稳定现象都必含有因物体运动而作用在物体上的气动力，这种气动力就是自激力。桥梁