福建省漳州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题+Word版含解析
2017—2018学年上学期漳州市期末质量检测
高一数学试卷温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合要求的，请将正确答案写在答题卷上
．．．．．．．．．．．．）
1. 设集合，，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：首先确定全集是集合，分析两个集合的元素，得到集合在集合中的补集. 详解：根据补集的定义可知，故选A.
点睛：重点考查补集的定义，，属于基础题型.
2. 下列函数的定义域与相同的是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：根据不同函数类型，分析函数的定义域，与已知函数的定义域比较，即可得到结果.
详解：的定义域是，的定义域是，的定义域是，的定义域是，的定义域是，故选D.
点睛：本题重点考查不同函数类型的定义域，需要熟练掌握基本函数的性质，属于基础题型.
3. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若终边经过点，则的值为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：根据三角函数的定义可知，代入即可求得结果.
详解：根据三角函数的定义域可知，故选D.
点睛：本题重点考查了三角函数的定义，属于基础题型.
4. 幂函数的图象经过点，则的图象是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：首先根据函数是幂函数，可设函数，再根据函数过点，代入求
得函数的解析式，最后根据解析式确定函数的图像.
详解：设函数，，解得，所以，故选D.
点睛：本题考查幂函数的解析式与图像，属于基础题型.
5. 下列判断正确的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：首先利用指数函数的单调性比较A,B选项的大小，和中间值比较C.D选项. 详解：是单调递增函数，，所以，A不正确；是单调递减函数，
，所以，B正确；，而，所以，C
不正确；，所以，D不正确，故选B.
点睛：本题重点考查指对函数利用单调性比较大小，意在考查转化能力，属于基础题型.
6. 已知函数在区间上单调递减，则取值的集合为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：首先求出函数的对称轴，以及函数的单调递减区间，根据题意可知是
函数单调递减区间的子集.
详解：函数的对称轴是，因为是开口向下的抛物线，所以单调递减区间是，若函
数在区间上单调递减，所以，即，解得，故选C.
点睛：本题考查了利用函数的单调性求参数的取值范围，意在考查学生转化与化归的能力，属于基础题型.
7. 已知，，且∥，则的值是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：首先根据两向量平行，求得，再根据诱导公式化简，最后分子和分母同时除以，表示为，最后代入即可求得结果.
详解：因为，，解得，原式，然后分子和分母同时除以
化简为，故选C.
点睛：本题考查向量平行的坐标表示，以及同角三角函数的关系等知识，意在考查学生分析问题的能力，属于基础题型.
8. 为了得到函数的图象，可将的图象
A. 向左平移个单位长度
B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度
D. 向右平移个单位长度
【答案】D
【解析】分析：首先利用辅助角公式化简，然后根据平移公式，判断平移方向和平移单位量. 详解：，，
根据左加右减的原则可知，
应向右平移个单位，故选D.
点睛：本题需注意平移前后的解析式，，这种类型的平移量，需要提出，平移量为个单位.
9. 如图是某市夏季某一天从时到时的气温变化曲线，若该曲线近似地满足函数
，则该市这一天时的气温大约是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】分析：
详解：根据图像可知，，解得，，解得，当
时，函数取得最大值，所以，解得，所以函数解析式是
，，故选B.
点睛：本题考查了三角函数的应用问题，涉及这类型函数的解析式问题，属于基础题型.
10. 在中，，，点满足，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：首先依托直角三角形建立坐标系，利用设出点E的坐标，求得和
的坐标，最后根据向量数量积的坐标表示求解.
详解：以为原点，分别为轴建立坐标系，，那么，
，所以，故选A.
点睛：本题考查了数量积的坐标表示，属于基础题型，一般直角三角形，长方形，等腰三角形等都可以建立坐标系，写出坐标再求解.
11. 已知是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解
集为
A. B.
C. D. (D)
【答案】C
【解析】分析：首先根据偶函数的性质判断函数在的单调性，再由函数的零点确定
或的解集，最后讨论不等式的解集.
详解：由条件可知函数在时增函数，且，这样时，，
时，，所以或，解集为，故选C.
点睛：本题考查了利用函数的基本性质解不等式，将不等式的性质由图像表示，问题迎刃而解，属于基础题型
12. 定义在上的函数满足, ,且在上是增函数,若、是锐角三角形的两个内角,则
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】分析：首先根据公式分析出函数的周期，又结合第一个条件分析出函数是偶函数，这样就可以结合已知的单调性求出区间的单调性，再根据三角形是锐角三角形，得到，最好得到函数的大小关系.
详解：，所以，所以函数的周期是2，并且4也是函数的周期，所以，所以函数是偶函数，关于轴对称，根据函数在时增函数，则在
就是减函数，因为，并且，所以，，并且
，根据函数单调性可知，故选B.
点睛：本题考查函数性质以及和解三角形，三角函数的性质结合考查的综合性试题，难度大，首先灵活掌握这些抽象的式子间的性质关系，比如，，，这些式子都可以说明周期等于2，本题的第二个难点是锐角三角形的使用，三个角都为锐角才是锐角三角形，所以得出关键的式子是，从而利用三角函数的单调性转化为函数的不等式关系.