电磁场与电磁波Matlab仿真

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电磁场与电磁波波试卷3套含答案

《电磁场与电磁波》试卷1 一. 填空题(每空2分,共40分) 1.矢量场的环流量有两种特性:一是环流量为0,表明这个矢量场 无漩涡流动 。另一个是环流量不为0,表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 。 2.带电导体内静电场值为 0 ,从电位的角度来说,导体是一个 等电位体 ,电荷分布在导体的 表面 。 3.分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法,这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积,而且每个函数仅是 一个 坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。 4.求解边值问题时的边界条件分为3类,第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ,这种条件成为狄利克莱条件。第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ,成为诺伊曼条件。第三类条件为 部分边界上的电位为已知,另一部分边界上电位法向导数已知 ,称为混合边界条件。在每种边界条件下,方程的解是 唯一的 。 5.无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ,当遇到不同介质的分 界面时,B 和H 经过分解面时要发生 突变 ,用公式表示就是 12()0n B B ?-=,12()s n H H J ?-=。 6.亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释:矢量场的 旋度 ,和 散度 都表示矢量场的源,Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。 二.简述和计算题(60分) 1.简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。(10分) 答:(1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量,即电场和磁场完全在横平面内,这种模式的电磁波称为横电磁波,简称TEM 波。 (2)在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量,即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波,简称TM 波。因为它只有纵向电场分量,又成为电波或E 波。 (3)在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内,这种模式的电磁波称为横电波,简称TE 波。因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M 波。 从Maxwell 方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。 2.写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。(12分) 解:H 的边界条件 12()s n H H J ?-= E 的边界条件

电磁场与电磁波设计报告

电磁场与电磁波设计报告 题目:电磁场与电磁波设计报告 系别: 班级: 姓名: 指导老师:

目录: 静电场的基本概念------------------------------------------3 恒定磁场的基本概念----------------------------------------5 时变磁场的基本概念----------------------------------------6 电场和磁场之间的关系--------------------------------------7 电磁场应用之变频电磁场处理油田水防垢技术------------------8 背景---------------------------------------------------8 原理结构图--------------------------------------------11 除垢、防垢工作原理------------------------------------12 电磁场处理对溶液电导率的影响--------------------------13 电磁场对溶液表面张力的影响----------------------------13 电磁场处理对溶液pH值的影响---------------------------14 实验结果分析------------------------------------------16 从水分子的结构方面---------------------------------16 电磁场诱导微晶的形成-------------------------------18

电磁场与电磁波(第三版)课后答案第9章

第九章习题解答 9.1 设元天线的轴线沿东西方向放置,在远方有一移动接收台停在正南方而收到最大电场强度,当电台沿以元天线为中心的圆周在地面移动时,电场强度渐渐减小,问当电场强 时,电台的位置偏离正南多少度? 解:元天线(电基本振子)的辐射场为 j k r j θ-=E e 可见其方向性函数为(),sin f θφθ=,当接收台停在正南方向(即090θ=)时,得到最大电场强度。由 s i n θ= 得 045θ= 此时接收台偏离正南方向045±。 9.2 上题中如果接收台不动,将元天线在水平面内绕中心旋转,结果如何?如果接收天线也是元天线,讨论收发两天线的相对方位对测量结果的影响。 解: 如果接收台处于正南方向不动,将天线在水平面内绕中心旋转,当天线的轴线转至沿东西方向时,接收台收到最大电场强度,随着天线地旋转,接收台收到电场强度将逐渐变小,天线的轴线转至沿东南北方向时,接收台收到电场强度为零。如果继续旋转元天线,收台收到电场强度将逐渐由零慢慢增加,直至达到最大,随着元天线地不断旋转,接收台收到电场强度将周而复始地变化。 当接收台也是元天线,只有当两天线轴线平行时接收台收到最大电场强度;当两天线轴线垂直时接收台收到的电场强度为零;当两天线轴线任意位置,接收台收到的电场强介于最大值和零值之间。 9.3 如题9.3图所示一半波天线,其上电流分布为() 11cos 2 2m I I kz z ??=-<< ??? (1)求证:当0r l >>时, 020 cos cos 22sin jkr m z I e A kr πθμπθ -?? ? ??= ? (2)求远区的磁场和电场; (3)求坡印廷矢量; (4)已知22 c o s c o s 20.609sin d π πθθθ ?? ? ?? =? ,求辐射电阻; (5)求方向性系数。 题9.3(1) 图 解:(1)沿z 方向的电流z I 在空间任意一点()0,P r θ产生的矢量磁位为

电磁场与电磁波试题及答案

1.麦克斯韦的物理意义:根据亥姆霍兹定理,矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系:除了真实电流外,变化的电场(位移电流)也是磁场的源;除电荷外,变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式,并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??,(3分)(表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外,变化的电场(位移电流)也是磁场的源;除电荷外,变化的磁 场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别: 2.答:总参数电路和分布参数电路的区别主要有二:(1)集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸;而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。(2)集总参数电路的传输线上各点电压(或电流)的大小与相位可近似认为相同,无分布参数效应;而分布参数电路的传输线上各点电压(或电流)的大小与相位均不相同,呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答:实际边值问题的边界条件可以分为三类:第一类是整个边界上的电位已知,称为“狄利克莱”边界条件;第二类是已知边界上的电位法向导数,称为“诺依曼”边界条件;第三类是一部分边界上电位已知,而另一部分上的电位法向导数已知,称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答:在导电媒质中,电磁波的传播速度(相速)随频率改变的现象,称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性?在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性? 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下:电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减,幅度相差一个实数因子η(理想媒质的本征阻抗);时间相位相同;在空间相互垂直,与传播方向呈右手螺旋关系,为TEM 波。 在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下:电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减;电、磁场不同相,电场相位超前于磁场相位;在空间相互垂直,与传播方向呈右手螺旋关系,为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=;动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度,从而使A 的取值具有唯一性;库仑规范用在静态场,洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0,流出S 面的通量大于流入的通量,即通 量由S 面内向外扩散,说明S 面内有正源若Ф< 0,则流入S 面的通量大于流出的通量,即通量向S 面内汇集,说明S 面内有负源。若Ф=0,则流入S 面的通量等于流出的通量,说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度,并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ,则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算,则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????===??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。 1. 在直角坐标系证明0A ????= 2.

电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)全套

2-2 已知真空中有三个点电荷,其电量及位置分别为: ) 0,1,0( ,4 )1,0,1( ,1 )1,0,0( ,1332211P C q P C q P C q === 试求位于)0,1,0(-P 点的电场强度。 解 令321,,r r r 分别为三个电电荷的位置321,,P P P 到P 点的距离,则 21=r ,32=r ,23=r 。 利用点电荷的场强公式r e E 2 04r q πε= ,其中r e 为点电荷q 指向场点 P 的单位矢量。那么, 1q 在P 点的场强大小为0 2 1 011814πεπε= = r q E ,方向为 ()z y r e e e +- =2 11。 2q 在P 点的场强大小为0 2 2 022121 4πεπε= = r q E ,方向为 ()z y x r e e e e ++- =3 12。 3q 在P 点的场强大小为0 2 3 033414πεπε= = r q E ,方向为y r e e -=3 则P 点的合成电场强度为 ?? ???????? ??++???? ??+++- =++=z e e e E E E E y x 312128141312128131211 0321πε 2-4 已知真空中两个点电荷的电量均为6102-?C ,相距为2cm , 如习题图2-4所示。试求:①P 点的电位;②将电量为6102-?C 的点电荷由无限远

处缓慢地移至P 点时,外力必须作的功。 解 根据叠加原理,P 点的合成电位为 ()V 105.24260?=? =r q πε? 因此,将电量为C 1026 -?的点电荷由无限远处缓慢地移到P 点,外力必须做的功为()J 5==q W ? 2-6 已知分布在半径为a 的半圆周上的电荷线密度 πφφρρ≤≤=0 ,sin 0l ,试求圆心处的电场强度。 解 建立直角坐标,令线电荷位于xy 平面,且以y 轴为对称,如习题图2-6所示。那么,点电荷l l d ρ在圆心处产生的电场强度具有两个分量E x 和E y 。由于电荷分布以y 轴为对称,因此,仅需考虑电场强度的y E 分量,即 习题图2-4 习题图2-6

MATLAB及在数学建模中的应用

第1讲MATLAB及 在数学建模中的应用 ? MatLab简介及基本运算?常用计算方法 ?应用实例

一、 MatLab简介及基本运算 1.1 MatLab简介 1.2 MatLab界面 1.3 MatLab基本数学运算 1.4 MatLab绘图

1.1 MatLab简介?MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 两词组成。20世纪七十年代后期, 美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler教授为减轻学生编程负担,为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口,此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。

?经几年的校际流传,在Little的推动下,由Little、Moler、Steve Bangert合作,于1984年成立了MathWorks公司,并把MATLAB正式推向市场。从这时起,MATLAB的内核采用C语言编写,而且除原有的数值计算能力外,还新增了数据图视功能。

?1997年春,MATLAB5.0版问世,紧接着是5.1、5.2、5.3、6.0、6.1、6.5、7.0版。现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。 ?20世纪九十年代的时候,MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。

?MATLAB具有用法简易、可灵活运用、程式结构强又兼具延展性。以下为其几个特色: ①可靠的数值运算和符号计算。在MATLAB环境中,有超过500种数学、统计、科学及工程方面的函 数可使用。 ②强大的绘图功能。 MATLAB可以绘制各种图形,包括二维和三维图形。 ③简单易学的语言体系。 ④为数众多的应用工具箱。

电磁场与电磁波运用

电磁场与电磁波在生活中的应用 【摘要】:磁是人类生存的要素之一。地球本身就是一个磁场,由于地球自身运动导致的两极缩短、赤道拉长、冰川融化、海平面上升等原因,地球的磁场强度正逐渐衰减。外加高楼林立、高压电网增多,人为地对地球磁力线造成干扰和破坏。所以,现在地球的磁场强度只有 500 年前的 50%了,许多人出现种种缺磁症状。科学家研究证实,远离地球的宇航员在太空中所患的“太空综合症’就是因缺磁而’造成的。由此可见磁对于生命的重要性。磁场疗法,又称“磁疗法”“磁穴疗法”是让磁场作用于人体一定部位或穴位,使磁力线透人人体组织深处,以治疗疾病的一种方法。磁疗的作用机制是加速细胞的复活更新,增强血细胞的生命力,净化血液,改善微循环,纠正内分泌的失调和紊乱,调节肌体生理功能的阴阳平衡。 【关键词】:磁疗磁疗保健生物电磁学电磁对抗电磁环境运用发展 引言:生物电磁学是研究非电离辐射电磁波(场)与生物系统不同层次相互作用规律及其应用的边缘学科,主要涉及电磁场与微波技术和生物学。其意义在开发电磁能在医学、生物学方面的应用以及对电磁环境进行评价和防护。电磁对抗主要是运用在军事方面,利用电磁波的特性制造出一系列的战争武器或战略武器。主要涉及各种频段的电磁波的运用。 【正文】: 一、电磁学在医疗上的应用 生物电磁学在医疗上的应用,简称磁疗。是 20 世纪九十年代才广泛兴起的一种自然疗法,用磁能作用于人体,通过磁的一系列生物与生物电磁学效应达到调整人体生理活动、实现身体保健和治疗疾病的目的。确切地说,磁疗是一种物理能量疗法。由于磁疗安全、方便、简捷、省时、无毒副作用、疗效肯定受到人们的认可和喜爱,被世界卫生组织推荐为最有前途的绿色疗法。从严格意义上说,磁疗还未真正地走进现代生命科学的殿堂,尚处于研究、探索、试用阶段,属于生命科学中一门崭新的边缘学科。本文所述的磁生物与生物电磁生理学效应是对近十年来人们使用磁性保健产品临床效果的总结和理性思考,也是第一次提出“磁生物与生物电磁生理学效应”这一概念,有关人体这一弱电磁生物体与磁场相互作用的具体细节及其量化表述有待进一步实验结果的充实。 在科学上,称超过人体承受或仪器设备容许的电磁辐射为电磁污染。电磁辐射分二大类,一类是天然电磁辐射,如雷电、火山喷发、地震和太阳黑子活动引起的磁暴等,除对电气设备、飞机、建筑物等可能造成直接破坏外,还会在广大地区产生严重电磁干扰。另一类是人工电磁辐射,主要是微波设备产生的辐射,微波辐射能使人体组织温度升高,严重时造成植物神经功能紊乱。但是对电磁辐射,要正确认识,而且要科学防护。事实上,电磁波也如同大气和水资源一样,只有当人们规划、使用不当时才会造成危害。一定量的辐射对人体是有益的,医疗上的烤电、理疗等方法都是利用适量电磁波来治病健身 生物电磁场保健 将人体置于姜氏场导舱内接受载有青春信息的植物幼苗发射的生物电磁波。结果发现:人体红细胞膜的渗透脆性降低,韧性增强;甲状腺素、性激素分泌增加;免疫功能提高;肾上腺皮质激素分泌无明显变化。提示:植物幼苗电磁波有助于红细胞功能的发挥,促进机

电磁场与电磁波试题答案

《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题(每小题1分,共10分) 1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的导磁率为μ,则磁感应强度B ?和磁场H ? 满足的方程 为: 。 2.设线性各向同性的均匀媒质中, 02=?φ称为 方程。 3.时变电磁场中,数学表达式H E S ? ???=称为 。 4.在理想导体的表面, 的切向分量等于零。 5.矢量场 )(r A ? ?穿过闭合曲面S 的通量的表达式为: 。 6.电磁波从一种媒质入射到理想 表面时,电磁波将发生全反射。 7.静电场是无旋场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8.如果两个不等于零的矢量的 等于零,则此两个矢量必然相互垂直。 9.对平面电磁波而言,其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是无散场,因此,它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 (每小题5分,共20分) 11.已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??- =????,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式。 12.试简述唯一性定理,并说明其意义。 13.什么是群速?试写出群速与相速之间的关系式。 14.写出位移电流的表达式,它的提出有何意义? 三、计算题 (每小题10分,共30分) 15.按要求完成下列题目 (1)判断矢量函数 y x e xz e y B ??2+-=? 是否是某区域的磁通量密度? (2)如果是,求相应的电流分布。 16.矢量z y x e e e A ?3??2-+=?,z y x e e e B ??3?5--=? ,求 (1)B A ??+ (2)B A ??? 17.在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E e E --=004?3?? (1) 试写出其时间表达式; (2) 说明电磁波的传播方向; 四、应用题 (每小题10分,共30分) 18.均匀带电导体球,半径为a ,带电量为Q 。试求

电磁场与电磁波课后答案(杨儒贵第二版)-2

第二章 静电场 重点和难点 电场强度及电场线等概念容易接受,重点讲解如何由物理学中积分形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程,即散度方程和旋度方程,并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特性。 利用亥姆霍兹定理,直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。通过书中列举的4个例子,总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三种方法。 至于媒质的介电特性,应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时,应强调电通密度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时,应说明仅可依据积分形式的静电场方程,由于边界上场量不连续,因而微分形式的场方程不成立。 关于静电场的能量与力,应总结出计算能量的三种方法,指出电场能量不符合迭加原理。介绍利用虚位移的概念计算电场力,常电荷系统和常电位系统,以及广义力和广义坐标等概念。至于电容和部分电容一节可以从简。 重要公式 真空中静电场方程: 积分形式: ?= ?S S E 0 d εq ?=?l l E 0d 微分形式: 0 ερ= ??E 0=??E 已知电荷分布求解电场强度: 1,)()(r r E ?-?=; ? ' '-'= V V 0 d ) (41)(| r r |r r ρπε ? 2,? ' ''-'-'= V V 3 d |4) )(()(| r r r r r r E πε ρ 3, ? = ?S S E 0 d εq 高斯定律 介质中静电场方程: 积分形式: q S =?? d S D ?=?l l E 0d 微分形式: ρ=??D 0=??E

线性均匀各向同性介质中静电场方程: 积分形式: ε q S = ?? d S E ?=?l l E 0d 微分形式: ε ρ= ??E 0=??E 静电场边界条件: 1,t t E E 21=。对于两种各向同性的线性介质,则 2 21 1εεt t D D = 2,s n n D D ρ=-12。在两种介质形成的边界上,则 n n D D 21= 对于两种各向同性的线性介质,则 n n E E 2211εε= 3,介质与导体的边界条件: 0=?E e n ; S n D e ρ=? 若导体周围是各向同性的线性介质,则 ε ρS n E = ; ε ρ?S n - =?? 静电场的能量: 孤立带电体的能量:Q C Q W e 2 1 212 Φ== 离散带电体的能量:∑ == n i i i e Q W 1 2 1Φ 分布电荷的能量:l S V W l l S S V e d 21 d 2 1d 2 1ρ ?ρ?ρ??? ? = = =

电磁场与电磁波论文

电磁场与电磁波论文 院系:电子信息学院 班级:电气11003班 学号:201005792 序号:33 姓名:张友强

电磁场与电磁波的应用 摘要: 磁是人类生存的要素之一。地球本身就是一个磁场,由于地球自身运动导致的两极缩短、赤道拉长、冰川融化、海平面上升等原因,地球的磁场强度正逐渐衰减。外加高楼林立、高压电网增多,人为地对地球磁力线造成干扰和破坏。所以,现在地球的磁场强度只有500年前的50%了,许多人出现种种缺磁症状。科学家研究证实,远离地球的宇航员在太空中所患的“太空综合症’’就是因缺磁而造成的。由此可见磁对于生命的重要性。磁场疗法,又称“磁疗法”、“磁穴疗法”,是让磁场作用于人体一定部位或穴位,使磁力线透人人体组织深处,以治疗疾病的一种方法。磁疗的作用机制是加速细胞的复活更新,增强血细胞的生命力,净化血液,改善微循环,纠正内分泌的失调和紊乱,调节肌体生理功能的阴阳平衡。 关键词:磁疗、电磁生物体、生物磁场、磁疗保健 电磁场与电磁波简介: 电磁波是电磁场的一种运动形态。电与磁可说是一体两面,电流会产生磁场,变动的磁场则会产生电流。变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场,这就是电磁场,而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波,电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般,因此被称为电磁波,也常称为电波。电磁场与电磁波在实际生产、生活、医学、军事等领域有着广泛的应用,具有不可替代的作用。如果没有发现电磁波,现在的社会生活将是无法想象的。生物电磁学是研究非电离辐射电磁波(场)与生物系统不同层次相互作用规律及其应用的边缘学科,主要涉及电磁场与微波技术和生物学。其意义在开发电磁能在医学、生物学方面的应用以及对电磁环境进行评价和防护。。生物电磁学与工程电磁场与微波技术的不同主要体现在:1、后者的作用对象是具有个体差异的生命物质;2、后者的作用对象是根据人为需要而选取并加工的电磁媒质或单元而前者的作用要让测量系统服从于作用对象。生物电磁学的研究内容主要设计五个方面:1、电磁场(波)的生物学效应,研究在电磁场(波)作用下生物系统产生了什么;2、生物学效应机理,研究在电磁场(波)作用下为什么会产生什么;3、生物电磁剂量学,研究在什么条件下会产生什么;4、生物组织的电磁特性,研究在电磁场(波)作用下产生什么的生物学本质;5、生物学效应的作用,研究产生的效应做什么和如何做。 正文: (一)在生产、生活上的应用 静电场的最常见的一个应用就是带电粒子的偏转,这样象控制电子或是质子的轨迹。很多装置,例如阴极射线示波器,回旋加速器,喷墨打印机以及速度选择器等都是基于这一原理的。阴极射线示波器中电子束的电量是恒定的,而喷墨打印机中微粒子的电量却随着打印的字符而变化。在所有的例子中带电粒子偏转都是通过两个平行板之间的电位差来实的。 1.磁悬浮列车 列车头部的电磁体N极被安装在靠前一点的轨道上的电磁体S极所吸引,同时又被

电磁场与电磁波试题及答案

《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题(每小题1分,共10分) 1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的介电常数为ε,则电位移矢量D 和电场E 满足的 方程为: 。 2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ,媒质的介电常数为ε,电荷体密度为V ρ,电位所满足的方程为 。 3.时变电磁场中,坡印廷矢量的数学表达式为 。 4.在理想导体的表面,电场强度的 分量等于零。 5.表达式()S d r A S ??称为矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的 。 6.电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时,电磁波将发生 。 7.静电场是保守场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8.如果两个不等于零的矢量的点积等于零,则此两个矢量必然相互 。 9.对横电磁波而言,在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是 场,因此,它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 (每小题5分,共20分) 11.试简述磁通连续性原理,并写出其数学表达式。 12.简述亥姆霍兹定理,并说明其意义。 13.已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???,试说明其物理意义,并写出方程的微 分形式。 14.什么是电磁波的极化?极化分为哪三种? 三、计算题 (每小题10分,共30分) 15.矢量函数z x e yz e yx A ??2 +-= ,试求 (1)A ?? (2)A ?? 16.矢量z x e e A ?2?2-= ,y x e e B ??-= ,求 (1)B A - (2)求出两矢量的夹角

17.方程2 2 2 ),,(z y x z y x u ++=给出一球族,求 (1)求该标量场的梯度; (2)求出通过点()0,2,1处的单位法向矢量。 四、应用题 (每小题10分,共30分) 18.放在坐标原点的点电荷在空间任一点r 处产生的电场强度表达式为 r e r q E ?42 0πε= (1)求出电力线方程;(2)画出电力线。 19.设点电荷位于金属直角劈上方,如图1所示,求 (1) 画出镜像电荷所在的位置 (2) 直角劈任意一点),,(z y x 处的电位表达式 20.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为: )cos(0e t E E φω-= )cos(0m t H H φω-= (1) 写出电场强度和磁场强度的复数表达式 (2) 证明其坡印廷矢量的平均值为:) cos(2100m e av H E S φφ-?= 五、综合题 (10分) 21.设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体,如图2所示,该电磁波电场 只有x 分量即 z j x e E e E β-=0? (1) 求出反射波电场的表达式; (2) 求出区域1 媒质的波阻抗。 图1

电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)全套完整版

电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵)(第二版) 全套 第一章 题 解 1-1 已知三个矢量分别为 z y e e e A x 32-+=; z y e e e B x 23++=;z e e C x -=2。试求①|| |,| |,|C B A ;②单 位矢量c b a e e e , ,;③B A ?;④B A ?;⑤C B A ??)(及 B C A ??)(;⑥B C A ??)(及C B A ??)(。 解 ① ()1432122222 2=-++=++=z y x A A A A 1421322222 2=++=++=z y x B B B B ()51022 22222=-++=++=z y x C C C C ② ()z y e e e A A A e x a 32141 14-+= == ()z y e e e B B B e x b 23141 14++= == ()z e e C C C e x c -= == 25 1 5 ③ 1623-=-+=++=?z z y y x x B A B A B A B A ④ z y z y z y x z y x z y B B B A A A e e e e e e e e e B A x x x 51172 1 3 321 --=-==? ⑤ ()z y z y e e e e e e C B A x x 223111 2 5117 +-=---=??

因 z y z y z y x z y x C C C A A A e e e e e e e e e C A x x x x x 4521 2 321 ---=--==? 则 ()z y z y e e e e e e B C A x x 13862 1 3 452 +--=---=?? ⑥ ()()()152131532=?+?-+?-=??B C A ()()()1915027=-?-++?=??C B A 。 1-2 已知0=z 平面内的位置矢量A 与X 轴的夹角为α,位置矢量B 与X 轴的夹角为β,试证 βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- 证明 由于两矢量位于0=z 平面内,因此均为二维矢量,它们可以分别表示为 ααsin cos A A y e e A x += ββsin cos B B y e e B x += 已知()βα-=?c o s B A B A ,求得 ()B A B A B A β αβαβαsin sin cos cos cos += - 即 βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- 1-3 已知空间三角形的顶点坐标为)2 ,1 ,0(1-P , )3 ,1 ,4(2-P 及)5 ,2 ,6(3P 。试问:①该三角形是否是直角三 角形;②该三角形的面积是多少? 解 由题意知,三角形三个顶点的位置矢量分别为 z y e e P 21-=; z y x e e e P 342-+=; z y x e e e P 5263++= 那么,由顶点P 1指向P 2的边矢量为 z e e P P x -=-412 同理,由顶点P 2指向P 3的边矢量由顶点P 3指向P 1的边

数学建模matlab例题参考及练习

数学实验与数学建模 实验报告 学院: 专业班级: 姓名: 学号: 完成时间:年月日

承 诺 书 本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人通过学习自行进行编程独立完成,所有结果都通过上机验证,无转载或抄袭他人,也未经他人转载或抄袭。若承诺不实,本人愿意承担一切责任。 承诺人: 年 月 日 数学实验学习体会 (每个人必须要写字数1200字以上,占总成绩的20%) 练习1 一元函数的图形 1. 画出x y arcsin =的图象. 2. 画出x y sec =在],0[π之间的图象. 3. 在同一坐标系中画出x y =,2x y =,3 x y = ,3x y =,x y =的图象. 4. 画出3 2 3 2)1()1()(x x x f + +-=的图象,并根据图象特点指出函数)(x f 的奇偶性. 5. 画出)2ln(1++=x y 及其反函数的图象. 6. 画出3 21+=x y 及其反函数的图象.

练习2 函数极限 1.计算下列函数的极限. (1) x x x 4 cos 1 2 sin 1 lim 4 - + π → . 程序: sym x; f=(1+sin(2*x))/(1-cos(4*x)); limit(f,x,pi/4) 运行结果: lx21 ans = 1 (2). 程序: sym x; f=(1+cos(x))^(3*sec(x)); limit(f,x,pi/2) 运行结果: lx22 ans = exp(3) (3) 2 2 ) 2 ( sin ln lim x x x - π π → . 程序: sym x; f=log(sin(x))/(pi-2*x)^2; limit(f,x,pi/2) 运行结果: lx23 ans = -1/8 (4) 2 1 2 lim x x e x →. 程序: x x x sec 3 2 ) cos 1( lim+ π →

《电磁场与电磁波》试题8及答案

《电磁场与电磁波》试题(8) 一、填空题(每小题 1 分,共 10 分) 1.已知电荷体密度为,其运动速度为,则电流密度的表达式为:。 2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为,媒质的介电常数为,电荷体密度为零,电位 所满足的方程为。 3.时变电磁场中,平均坡印廷矢量的表达式为。 4.时变电磁场中,变化的电场可以产生。 5.位移电流的表达式为。 6.两相距很近的等值异性的点电荷称为。 7.恒定磁场是场,故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。 8.如果两个不等于零的矢量的叉积等于零,则此两个矢量必然相互。 9.对平面电磁波而言,其电场、磁场和波的三者符合右手螺旋关系。 10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是连续的场,因此,它可用磁矢位函数 的来表示。 二、简述题(每小题 5分,共 20 分) 11.已知麦克斯韦第一方程为,试说明其物理意义,并写出方 程的微分形式。 12.什么是横电磁波? 13.从宏观的角度讲电荷是连续分布的。试讨论电荷的三种分布形式,并写出其数学表达式。 14.设任一矢量场为,写出其穿过闭合曲线C 的环量表达式,并讨论之。 三、计算题(每小题5 分,共30分) 15.矢量 和 ,求 (1)它们之间的夹角; (2)矢量在上的分量。 16.矢量场在球坐标系中表示为, (1)写出直角坐标中的表达式; (2)在点 处求出矢量场的大小。 17.某矢量场 ,求 (1)矢量场的旋度; ρv φ ε??????? ????+=?S C S d t D J l d H )(r A 4?3?2?z y x e e e A -+= x e B ?= A B r e E r ?= )2,2,1(x e y e A y x ??+=

电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第2章习题解答

第2章习题解答 2.2已知半径为a 、长为l 的圆柱体内分布着轴对称的体电荷,已知其电荷密度()0V a ρρρρ =, ()0a ρ≤≤。试求总电量Q 。 解:2π20000 2d d d d π3 l a V V Q V z la a ρρ ρρρ?ρ= ==? ? ?? 2.3 半径为0R 的球面上均匀分布着电荷,总电量为Q 。当球以角速度ω绕某一直径(z 轴)旋转时,试求 其表面上的面电流密度。 解:面电荷密度为 2 04πS Q R ρ= 面电流密度为 002 00 sin sin sin 4π4πS S S Q Q J v R R R R ωθ ρρωθωθ=?== = 2.4 均匀密绕的螺旋管可等效为圆柱形面电流0S S J e J ?=。已知导线的直径为d ,导线中的电流为0I ,试 求0S J 。 解:每根导线的体电流密度为 00 22 4π(/2)πI I J d d = = 由于导线是均匀密绕,则根据定义面电流密度为 04πS I J Jd d == 因此,等效面电流密度为 04πS I J e d ?= 2.6 两个带电量分别为0q 和02q 的点电荷相距为d ,另有一带电量为0q 的点电荷位于其间。为使中间的 点电荷处于平衡状态,试求其位置。当中间的点电荷带电量为-0q 时,结果又如何? 解:设实验电荷0q 离02q 为x ,那么离0q 为x d -。由库仑定律,实验电荷受02q 的排斥力为 12 214πq F x ε= 实验电荷受0q 的排斥力为 022 1 4π()q F d x ε= - 要使实验电荷保持平衡,即21F F =,那么由0022 211 4π4π() q q x d x εε=-,可以解得 d d x 585.01 22=+= 如果实验电荷为0q -,那么平衡位置仍然为d d x 585.01 22=+=。只是这时实验电荷与0q 和02q 不 是排斥力,而是吸引力。 2.7 边长为a 的正方形的三个顶点上各放置带电量为0q 的点电荷,试求第四个顶点上的电场强度E 。 解:设点电荷的位置分别为()00,0,0q ,()0,0,0q a 和()00,,0q a ,由库仑定律可得点(),,0P a a 处的电 场为 ( ) ( 00 2 22 00001114π4π4π221x y y x x y q q q E e e e e a a q e e εεε? =+++ ?+=+

电磁场和电磁波的应用

本科生学年论文(课程设计)题目:电磁场与电磁波的应用 学院物理科学与技术学院 学科门类理学 专业应用物理 学号2012437019 姓名郭天凯 指导教师闫正 2015年11月18日

电磁场与电磁波的应用 摘要 随着社会的不断进步与发展,科学技术的不断改革创新,电磁场与电磁波已经应用于社会生活的方方面面,受到了越来越多人的高度重视和关注。电子通信产品的随处可见,手机通信,微波通讯以及无线电视等;电磁波极化在雷达信号滤波、检测、增强、抗干扰和目标鉴别/识别等方面的应用;电磁场在金属材料加工、合成与制备中的应用;电磁波随钻遥测技术在钻井中的应用;电磁场的生物效应在电磁治疗方面的应用等都离不开电磁成与电磁波。本文将进一步对电磁场与电磁波在通讯、科技开发、工业生产、生物科学、材料科学等方面的应用展开分析和探讨。 关键词:电磁场;电磁波;极化;电子通信技术;电磁波的应用

目录 1 电磁场与电磁波的概况 (1) 2 电磁场与电磁波在通讯方面的应用 (2) 2.1 在无线电广播中的应用 (2) 2.2 在电视广播中的应用 (2) 2.3 在移动通信中的应用 (2) 2.4 在卫星通信中的应用 (2) 3 电磁波极化的应用 (3) 3.1 利用极化实现最佳发射和接收 (3) 3.2 利用极化技术提高通信容量 (3) 3.3 极化在雷达目标识别、检测和成像中的应用 (3) 3.4 极化在抗干扰中的应用 (4) 4 电磁波随钻遥测技术在钻井中的应用 (5) 4.1 采用数据融合技术,优化产品性能,提高传输深度 (5) 4.2 采用广播芯片技术,提高信息传输能力 (5) 5 在生物医学中的应用 (6) 5.1 电磁场的生物效应及其发展 (6) 5.2 电磁场作用的机理 (6) 6 电磁场在材料科学中的应用 (7) 7 结束语 (7) 参考文献 (8)

电磁场与电磁波试题及答案

1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式,并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??,(3分)(表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外,变化的电场(位移电流)也是磁场的源;除电荷外,变化的磁场也是电场的源。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=;动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+ =-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度,从而使A 的取值具有唯一性;库仑规范用在静态场,洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ= ??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0,流出S 面的通量大于流入的 通量,即通量由S 面内向外扩散,说明S 面内有正源若Ф< 0,则流入S 面的通量大于流出的通量,即通量向S 面内汇集,说明S 面内有负源。若Ф=0,则流入S 面的通量等于流出的通量,说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度,并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ,则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ?? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算,则 23 2211()()()3r r r r r r r r r ????= ==??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。

电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第1章习题解答

第1章习题解答 1.4 计算下列标量场u 的梯度u ? : (1)234u x y z =; (2)u xy yz zx =++; (3)222323u x y z =-+。 解:(1) 34224233234x y z x y z u u u u e e e e xy z e x y z e x y z x y z ????=++=++??? (2)()()()x y z x y z u u u u e e e e y z e x z e y x x y z ????=++=+++++??? (3)646x y z x y z u u u u e e e e x e y e z x y z ????=++=-+??? 1.6 设()22,,1f x y z x y y z =++。试求在点()2,1,3A 处f 的方向导数最大的方向的单位矢量及其方向导 数。方向导数最小值是多少?它在什么方向? 解: ()2222x y z x y z f f f f e e e e xy e x yz e y x y z ????=++=+++??? 因为410x y z x y z A f f f f e e e e e e x y z ????=++=++??? 所以 ( max 410l x y z f e e e e l ?==++? ( min 410l x y z f e e e e l ?==-++? 1.10 求下列矢量场在给定点的散度值: (1)()x y z A xyz e x e y e z =++ 在()1,3,2M 处; (2)242x y z A e x e xy e z =++ 在()1,1,3M 处; (3)())1222x y z A e x e y e z x y z =++++ 在()1,1,1M 处。 解:(1) 222636y x z M A A A A xyz xyz xyz xyz A x y z ?????=++=++=??=??? (2)42212y x z M A A A A x z A x y z ?????= ++=++??=??? (3)y x z A A A A x y z ?????=++ ??? ( )( )( ) 2222 2222 2222 3 3 3 x y z x x y z y x y z z ++-++-++ -= + + = M A ??=

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