牛腿构造特点和计算

5.3 牛腿构造特点和计算

5.3.1 牛腿构造特点

悬臂体系的挂梁与悬臂间必然出现搁置构造,通常就将悬臂端和挂梁端的局部构造称为牛腿。牛腿的作用是衔接悬臂梁与挂梁,并传递来自挂梁的荷载。在这里由于梁的相互搭接,中间还要设置传力支座来传递较大的竖直和水平反力,因此牛腿高度已削弱至不到梁高的一半,却又要传递较大的竖直和水平反力,这就使它成为上部结构中的薄弱部位,设计中应对此处的构造予以足够的重视。通常要注意以下几点。

⑴悬臂梁与挂梁的腹板宜一一对应,使受力明确,缩短传力路线;接近牛腿部位的腹板应适当加厚,加厚区段的长度不应小于梁高;

⑵设置端横梁加强,端横梁的宽度应将牛腿包含在内,形成整体;

⑶牛腿的凹角线形应和缓,避免尖锐转角,以减缓主拉应力的过分集中;

⑷牛腿处的支座高度应尽量减小,如采用橡胶支座;

⑸按设计计算要求配置密集的钢筋,钢筋布置应与主拉应力的方向协调一致,以防止混凝土开裂。

5.3.2牛腿计算

牛腿计算包括三部分:牛腿端横梁计算、腹板部位牛腿计算及非腹板部位牛腿计算。下面分别介绍有关内容。

1.牛腿端横梁计算

1)对于挂梁的肋数与悬臂梁梁肋(腹板)片数相同且相互对齐时,各根挂梁的反力可以直接传给悬臂梁承受,此时悬臂端部设置的端横梁只起横向分布荷载的作用,本身不承受引起弯曲的局部荷载,可采用第四章有关横隔梁计算方法进行计算。

2)当挂梁的肋数多于悬臂梁梁肋(或腹板)片数或两者未对齐设置时,牛腿端横梁传递挂梁的支点反力,如图5.5所示。在此情况下,端横梁作为一根L 形截面的横向连续梁进行设计,承受的荷载有:端横梁自重、挂梁恒载1q g 及活载(汽车P 、人群)等(见图

5.6)。

2

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q

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牛腿构造特点和计算

图5.5 悬臂端横梁的受力图

图5.6 端横隔梁荷载作用图示

2.腹板部位牛腿

1)牛腿的截面内力

图5.7所示为挂梁牛腿的受力图式(悬臂端牛腿的受力情况相同),由于梁高在牛腿根部处突然缩小,必然在内角点a 附近引起应力集中,因此牛腿就可能从a 点开始沿某一截面开始破损。虽然竖直截面a—b 高度最小,必须予以承载力验算,但是仅这样还不能保证其它截面的安全。因为对于任意斜截面a—c 来说,虽然截面增大了,但作用于其上的内力也随之增大。为此在计算中尚应寻找其最弱斜截面进行验算。

牛腿构造特点和计算

图5.7 挂梁牛腿的受力图式

在竖向反力R 和水平力H 作用下,任意斜截面a—c 上的内力可按静力平衡方程求出:

???

????+++=?=+=)2()2(sin cos cos sin εθθθθθθθθh H tg h e R M H R Q H R N

(5.1) 式中:R ——恒载和活载支点反力组合设计值(对于汽车活载应计入冲击力)

; H ——汽车制动力或温度作用引起的支座摩阻力,取其大者;

θ——斜截面对竖直面的倾斜角;对于竖直面a -b 则0=θ;

ε——支座垫板高出牛腿底面的高度。

已知截面的内力后就可对各种危险截面进行承载力校核。

2)竖截面a -b 的验算

作用于竖截面a -b 上的内力为:

)2

(Re ,,000εθθθ++======h H M R Q H N (5.2) 据此可按钢筋混凝土偏心受拉构件进行承载能力计算。当00==θN 时,就按受弯构件进行承载能力计算。对于布置预应力筋的牛腿,则应按预应力混凝土构件进行承载能力计算。R 包括端横梁部分自重和挂梁恒载1q g ;H 为制动力T 和摩阻力。

F 3)450斜截面的验算

牛腿构造特点和计算

在牛腿钢筋设计中,为了确保钢筋具有足够

的抗拉强度,尚需补充验算假设混凝土沿450斜截

面开裂后的受力状态,此时全部斜拉力将由钢筋

承受(对于预应力混凝土牛腿包括预应力筋)。从

图5.8所示受力图式的分析,可得外力R 作用下斜

截面上总斜拉力为:

45cos R Z = (5.3) 近似按轴心受拉构件进行承载能力计算,应满足条件:

)45cos 45cos (000∑∑∑++≤sv sH sw sd A A A f Z γ (5.4)

式中:0γ——桥梁结构的重要性系数,按公路桥涵的设计安全等级,一级、二级、三级分

别取用1.1、1.0、0.9;

sd f ——钢筋抗拉强度设计值;

∑sw A

——裂缝截面上所有斜筋的截面积; ∑045cos sH

A

——裂缝截面上所有水平钢筋的有效截面积; ∑045cos sv A ——裂缝截面上所有竖向钢筋的有效截面积。

4)最弱斜截面的验算

最弱斜截面是指荷载作用下近似地假设按纯混凝土截面计算时,其边缘拉应力为最大的一个截面。倾角为θ的任意斜截面边缘拉应力的表达式为:

θ

θθθθσW M A N += (5.5) 式中:、——见式(5.1);

θN θM θA ——斜截面面积θ

θcos 1

h b A =,为牛腿截面的计算宽度; 1b θW ——斜截面截面模量,21)cos (61θ

θh b W =。 根据求极值的原理,求导使0=θ

σθd d ,便可求出θσ为最大时斜截面θ的正切表达式为: Hh H Rh tg 23Re 322++=εθ (5.6) 求得最弱截面位置后,就可按偏心受拉构件对此斜截面进行承载能力计算。对于牛腿部位尚配置有预应力筋的情况,应计入预压力的作用,并按预应力混凝土构件计算。

3.非腹板部位牛腿

图5.5中的非腹板部位牛腿可近似按悬臂板来计算,验算垂直截面a-b,其有效工作宽度为b+2e,高度为h,牛腿自重按宽度为b+2e,高度为h 的横梁计算。

思考题

1.悬臂梁桥有哪些布置形式?

2.悬臂梁桥的布孔要注意些什么?

3.试举例比较跨度相同的多跨静定梁桥、悬臂梁桥、连续梁桥的弯矩特征。

4.试说明上述三种桥型在连接处的构造的差异。

5.设计牛腿时要注意些什么?

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