1.2.2数轴教案

《1.2.2数轴》教案

七（１）班陈艳君教材:人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》七年级上册

课题：1.2.2数轴

教学目标：

1、知识与技能：

理解数轴的定义以及画法。

2、过程和方法

能过游戏、以及动手作画的形式引入，培养了学生的思考能力以及动手能力。3、情感态度与价值观

能过趣味游戏的形式的引入，激发学生的学习兴趣。

教学重点、难点

教学重点：

了解数轴的概念以及画法。

教学难点：

数轴的画法。

课前准备

1、教师准备：课本，教案、教学直尺。

2、学生自备：课本，练习本，笔，直尺。

教学过程：

1、课前预习第8、9页。（5分钟）

2、创设情境，引入新课（12分钟）

趣味游戏：

请五个同学到讲台前站成一排，一个同学站在中间，其他同学分别在他的左边米、0.8、1.2米，右边1米、1.5米。再让全班同学画图表示这一情景。然后请几个同学上黑板演示。

教师评讲：画一条直线表示5位同学所站的那条直线，从左到右，在直线上任取一点O表示中间同学所站的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m 长，于是，点O左边距离0.8个和1.2个单位长度的点B、C，分别表示左边两个同学的位置，在点O右边，与点O距离1个和1.5个单位长度的点D和点E，分别表示右边两个同学的位置。（教师边讲边画图）

3、导入新课：（11分钟）

思考：怎样用数简明地表示5个同学的相对位置关系（方向、距离）？

为了使表达更清楚，我们把O左右两边的数分别用负数和正数表示。

（在黑板上原图的基础上画数轴图），把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来。

数轴的定义：

画一条水平直线在直线上任取一点作为原点，用这个点表示零，选取适当的长度作为单位长度，规定直线向右的方向为正方向，像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴。

3、巩固练习。（10分钟）

1、在数轴上找出表示下列各数的点：3，-

2、1.2，-0.8，0，-7，5.5，-1.5

2、观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误

3、指出图所示的数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数

答案：1、（略）

2、A 错，没有刻度

B 错，没有方向

C 错，单位长度方向错了，-1与1调换了

D 错，单位长度中-1与12方对调

3、A ：-4 B ：-1.5 C ：0.5 D:3 E ：4.5

7、总结：（2分钟）

问：本节课你有什么收获？

数轴的概念以及画法；

A O 1 -1 2 B

-1 O 1 -2 -4 3 4

D O 1 -1 -2 2 E

北师大版七年级数学上册2.2《数轴》导学案

2.2 数轴班级姓名学号评价：【学习目标】：1、通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴； 2、能用数轴上点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法； 3、能利用数轴比较有理数的大小。【主要问题】：如何利用数轴表示有理数？并比较有理数的大小？一、基础知识回顾 1、观察下面温度计上显示的温度分别是 °C 、 °C 、 °C ；温度计上的刻度有什么特点：； 2、大于0的数叫做，小于0的数叫做。0既不是正数也不是负数，0属于，它是正数和负数的分界，是“基准”。 3、在1.2 ，-3.5 ,0，9 1-，-36，2.51这组数中，属于整数的有，属于分数的有；属于有理数的有。二、新知识产生过程【问题1】你能类比温度计,建立数轴，并用数轴上的点表示有理数吗?

请阅读课本P27页，思考：如何建立一条数轴？它需要同时满足几个条件？ 1、一般地，画数轴时，先画一条水平直线，在这条直线上取一点作为，这点表示为0；规定直线上向右为，画上箭头；再选取适当的长度作为，这就是数轴要同时满足的三个条件，缺一不可。（注意：单位长度可以由自己选取适当的值，但在0的左右，每个单位长度必须保持均匀一致） 2、请画一条数轴，并标出 +3，-4，0分别在数轴的什么位置? 4 1，-1.5呢？一定要试一试。解：由此发现，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 3、例1，指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数? 解： 4、例2，画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 23， -3.5， 0， 5， -4，23 解：归纳思考：从例1可发现，数轴上的某些点可以直观地表示其对应的有理数，这是由“形”到“数”；从例2可发现，一个有理数总可以由数轴上某个点来表示，这是由“数”到“形”；它们从两个侧面体现出数形结合思想.

数轴知识讲解

数轴知识讲解一、知识框架二、知识要点 1、数轴的意义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.理解数轴的概念时要注意：（1）原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，这三者缺一不可；（2）数轴的三要素都是规定的，原点是数轴上有特殊意义的点，它相当于温度计中的零度刻度线;正方向一般是规定为右边的方向;单位长度可视具体情况而定,但要注意单位长度和长度党委是两个不同的概念，前者是指所取度量单位的长度,后者是指所取度量单位的名称,这就是说单位长度是一条人为规定的代表“1"的线段，这条线段可长、可短，按实际情况来规定；（３)同一数轴的单位长度不能变； (４)数轴的作用是能把数与直线上的点生动、形象地联系起来，这是研究数学的一种数形结合的重要方法，要注意体会。２、数轴的画法数轴的画法一般可分为以下四个步骤：（１）画一条水平的直线； (2)在这条直线上的适当位置取一点作为原点（用实心点表示）；（３）确定正方向，用箭头表示出来; （4)选取适当的长度作为单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数，注意同一数轴的单位长度要一致. 3、利用数轴比较有理数的大小画好了数轴,就可以用数轴上的点表示有理数.正有理数用原点右边的点表示,负有理数用原点左边的点表示，原点表示数０．表示有理数的点在数轴上要画出实心的小圆点，所有的有理数都可以在数轴上找到它的对应点。由数轴的画法可知：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，从而有比较两个有理数的大小规律。正数都大于０，负数都小于0，正数大于一切负数。三、例题讲解例１下面所画数轴其中正确的是（ ) 1 2 3 4 5 0 1 2 -1 -2 A B 0 1 2 -1 -2 3 C D

七年级数学：数轴(教学设计)

( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改七年级数学：数轴(教学设计) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.

七年级数学：数轴(教学设计) 教学目标 1．了解的概念和的画法，掌握的三要素； 2．会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小； 3．使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。教学建议一、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应

该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础．二、知识结构有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：定义三要素应用数形结合规定了原点、正方向、单位长度的直线叫原点正方向单位长度帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上

《2.1数轴》学案

《2.2数轴》学案设计：姚栋祥一、教学目标： 1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。 2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。 3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。二、教学重难点： 1.教学重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法； 2.教学难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。三、复习导入： 1. 我们通常用正数和负数表示的量； 2. 正数都比零，负数都比零； 3. 零既不是，也不是； 4. 整数和统称为有理数. 四、新课讲解： 1.如图：温度计上有刻度，我们可以方便的读出温度的度数，并且还可以区分出是零上还是零下－5 0 5 类似的，将温度计看成一条直线，得－3 －2 －1 0 1 2 3 4 像上面这样的就是数轴，观察一下数轴，看看有什么特征？（1）（2）（3）（4）所以数轴就是. 2.任何一有理数都可以用数轴上的点表示：－3 2 －3 －2 －1 0 1 2 3 4

如图：表示－3的点在原点的左边3个单位处；表示2的点在原点的右边3个单位处. 可见：原点表示0，原点右边的点表示的数大于零，原点左边的点表示的数小于零. 练习：指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数，并在数轴上画出表示下列各数的点. 4、－2、－1. 5、 1.3、0 A B C D －3 －2 －1 0 1 2 3 4 A点表示；B点表示；C点表示；D点表示. 3.从上面的数轴我们可以看到：原点右边的点表示的数，右边总比左边的大. 我们知道－1?C比－2?C高，所以：－1>－2，在数轴上－1表示的点在－2表示的点的右边；－3?C比－4?C高，所以：－3>－4，在数轴上－3表示的点在－4表示的点的右边；－1?C比－5?C高，所以：－1>－5，在数轴上－1表示的点在－5表示的点的右边. 所以： 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数. 正数都大于零，负数都零，正数负数. 2、画数轴的一般步骤：（1）画直线，取原点；（2）标正方向；（3）选取单位长度，标数。五、课堂练习： 1.下列各图表示的数轴是否正确，为什么 A. ( ) －3 －2 －1 0 1 2 3 4 B. ( ) －3 －2 －1 0 1 2 3 C ( ) －1 －2 －3 0 1 2 3 4

1.2.2数轴教学设计

1.2.2 数轴教学任务分析一、教学目标知识技能：掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．数学思考：使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．解决问题：能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．情感态度：使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．二、教学重难点重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：有理数和数轴上的点的对应关系．教学过程设计一、创设情景，引入本节课所研究的课题教师活动设计：请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度（22度）．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．学生活动设计：思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？（收音机的标尺、超级解霸上的标尺等）我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的——数轴．二、探索新知、讲授新课问题1：观察温度计的刻度规律，你能发现什么？学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0，结合有理数包含正数、零、负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零．（如图1）我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示．由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向．习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向．正方向的一侧我们用箭头表示．（如图2）现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？

《数轴》教案(优秀教学案例)

第二届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计中学数学（数轴）一、教案背景 1、面向学生：□中学√□小学 2、学科：数学 3、课时数：1课时 4、课前准备：教师准备温度计一支、教学课件。二、教学课题 1、通过与温度计的对比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。 2、合理利用新旧知识的迁移，借助形（数轴）来理解数，经历从实际（温度计）中抽出数学模型（数轴），从数形结合两个侧面理解问题，并有选择处理数学信息，作出大胆猜测。 3、体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。三、教材分析本课是在学习了正负数的意义后，进一步学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数。数轴作为数形结合的典范，是用“长度”度量各类

量的抽象。本课的学习将对理解相反数，绝对值的概念具有承上启下的作用，同时为推导有理数的运算法则，求不等式组的解集，以及研究平面直角坐标系等奠定了坚实的基础；另外，数轴概念的产生所渗透的类比、化归等数学思想方法对学生今后的数学学习也有着重要的意义。四、教学方法及教学思路利用课件和部分视频，创建活动让学生亲身参与，引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分：（一）、课题引入（二）、探索新知（三）、动手操作（四）、解决问题、拓展创新（五）、小结与联系五、教学过程（一）、课题引入教师活动设计：出示天气预报部分视频，强调学生要注意最高温度与最低温度。 [百度搜索]https://www.360docs.net/doc/c510014527.html,/show/aJXUIWLPpdpTImNU.html 请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．

1.2.2数轴,导学案

夏津第四中学学生主体．．．．学．导．教师助推．．．．导学案有发必收有收必批有批必评有错必纠 - 1 - 1.2.2《数轴》课型: 新授课主备人：刘璐璐审核人：班级：七年级姓名：课题新授使用年级七年级时间 2018.09 地点苏留庄镇中学流程具体内容方法指导学习目标 1、理解数轴的概念 2、掌握画数轴的方法 3，会认识数轴上的数及数在数轴上的位置。学习重点会认识数轴上的数及数在数轴上的位置自主学习一、自主预习学习 1、，这个点叫作原点。 2、为正方向，为负方向。 3、选取为单位长度，直线上从原点往右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3……；从原点向左，用类似方法表示—1，—2，,3，,……。 4、数轴的定义（1）规定了________、________、_________的直线叫做数轴.（判断数轴是否正确的要点）（2）数轴是一条__________，它可以向________无限延伸. （3）________和________也可以用数轴上的点表示。 5、数轴上原点左侧是_________数，正数在原点的______侧. 6、所有的都可以在数轴上表示，（数轴上的点并不都表示有理数）表示正有理数的点在原点的，表示负有理数的点在原点的。 7、画数轴的步骤： ①画直线； ②取原点； ③取正方向； ④选取适当的单位长度，并依次标上0、1,2,3,4，-1，-2，-3，-4等各点。根据以上的步骤，自己试着画一个数轴。(注意：必须用铅笔画图。) 注意：1、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，画出的部分两边不要描点，以免画成射线或线段。 2、同一数轴中的单位长度一定要统一。数轴中的单位长度可根据实际情况自行确定。可以每隔两个或者更多个单位长度取一点。在数轴上怎样描点和读数？ 1、由数描点：先由符号确定位置（哪一侧），再由距离找到点。 2、由点读数：先由位置（哪一侧）确定符号，再由距离读出数。认真读书，冷静思考。基础知识总结 1、数轴三要素：。 2，画数轴的步骤：。。 3，所有有理数都可以在上表示，（数轴上的点并不都表示有理数）表示正有理数的点在原点的，表示负有理数的点在原点的。当堂达标 1.在数轴上,表示数-3, 2.6,53-,0,314,3 2 2-,-1的点,其中在原点左边的点有个. 2.在数轴上点A 表示-4,如果把点A 向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.215- B.-4 C.212- D.2 12 3、数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是。 4、下列4个数中，最小的数是（） A -1 B 0 C1/2 D 3 5、在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位长度；表示-7的点在原点的侧，距原点个单位长度；两点之间的距离为个单位长度； 6、在数-3,2,0，-4中，最大的数是。 7、在数轴上，距离原点2个单位长度的数是。在数轴上，与表示-1的点距离是4个单位长度的点表示的数是。 8，判断：（1）最小的整数是0。（）（2）数轴上的点都表示有理数。（）（3）最小的有理数是0. （） 9、.写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数: 独立完成。15分钟）。展示时自信、大方，声音响亮，聚焦迅速，倾听认真。（每组2分钟）

数轴优秀教案

数轴【教学目标】 1．理解数轴的概念，会画数轴。 2．知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应；会利用数轴解决有关问题。 3．通过生活中的实例，由直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。【教学重难点】 1．重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。 2．难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形的结合的思想。【教学过程】一、问题解决，引入实例。（设计说明：从生活中的实例出发引出数轴，贴近生活，直观具体，易于学生接受，同时能够调动学生自主学习的兴趣和积极性。）问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4．8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗？学生会画一条直线表示马路，并在直线的左、右侧分别标上西、东，在直线上取一点O表示车站的位置，规定一个单位长度表示1米，于是点O的右边距离点分别3个和7.5个单位的点A和点B，分别表示柳树和杨树的位置，点O的左边距离点3个和4.8个单位的点C和点D 分别表示槐树和电线杆的位置。二、提出问题，感受特征。问题2：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与车站的相对位置关系呢？（用数体现出方向、距离的不同）规定从左向右表示从东到西，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示。由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来。问题3：你还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？学生思考并讨论交流后可得出，例如：温度计、杆秤、门牌号码……。

初中数学数轴教案

2.2 数轴 10数本2班教学目标： 1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示； 2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。 3.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法； 4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。教材分析：数轴是在引入了负数及对有理数进行分类后给出的，它是我们数学学习和研究的一个重要工具。本节课从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，通过实际情景类比出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法。它将有助于我们后面将要学习的相反数、绝对值概念的理解，更直观地进行有理数大小的比较和对有理数运算法则的推导。重点难点：1.掌握数轴的正确画法。 2.利用数轴比较有理数的大小。 3.体会数形结合的数学思想，加深对有理数的认识。教学过程：一、复习过程： 1.有理数包括那些数？说出有理数的分类方法？整数和分数统称有理数，有理数可以这样进行分类

Ⅰ. 在分类时，一定要保证使每个数只能在同一层次中的一个集合中. Ⅱ. 在所有含“正”“负”字眼的集合中，都不能出现“0”. 因为 “0”既不是正数也不是负数. Ⅲ. 在有理数的分类中，未出现小学学过的“小数”“自然数”，是因为有理数中的小数都可以化为分数的形式；而“自然数”又包含在整数范围内. 2. 将有理数：+2，100,0,2 1 39773.0,21-+--，，，填入相应的集合中：正数集合：{ } 负数集合：{ } 正数集合：{ } 二、引入新课： 1. 利用温度计可以测量温度，请同学们说出温度计的结构？（同学讨论）温度计上有刻度，刻度上有读数，可根据液面的不同位置读出不同的数，从而测得温度。如：在0上10个刻度，表示C 010; 在0下5个刻度，表示C 05-;等等类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？（直尺、弹簧秤等） 2.出示温度计： ① 你是怎样读出上面的温度的？

《数轴》参考教案

《数轴》教案1 ★新课标要求一、知识与技能 1．理解什么是数轴，如何画数轴； 2．能够将有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任意一个有理数在数轴上都可以找到对应的点．二、过程与方法 1．初步体验数形结合的特点和优越性； 2．在具体有理数的表示过程中，感受不同数集在数轴上的分布情况．三、情感、态度与价值观通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯．

把一个有理数用数轴上的点来表示． ★教学重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． ★教学难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系． ★教学方法教师从具体的事物中抽象出数学概念和图形，进而研究数学问题． ★教学过程一、引入新课创设情景：类比引入，观察一支温度计说出其特征，然后横放，找学生画出它的简易图形引出——数轴．二、讲授新课教师通过实例、课件演示得到温度计读数．问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．思考：

图1中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？它和图2有什么共同点，有什么不同点？（小组讨论，交流合作，动手操作）引入数轴的定义． 1．数轴的定义指导学生阅读课本相关内容，同时提出问题（1）什么叫做数轴？（2）数轴必须具备的要素有哪些？（3）怎样画一条数轴？学生活动：阅读教材后，对照问题作出解答．教师活动：针对学生的回答进行点评总结．（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（2）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．（3）数轴的画法（演示）． ①画直线； ②在直线上取一点，定为原点“”； ③取原点向右的方向为正方向，并用箭头表示出来； ④选取适当的长度为单位长度．学生活动：动手画一条数轴． 2．数轴上的点与有理数指导学生阅读课本相关内容，同时提出问题：怎样将数＋2，－1.5分别标在数轴上？（注意与原点的位置关系） 3．寻找规律，归纳结论

《数轴》教学设计及教案

《数轴》教学设计及教案《数轴》教学设计一、教学目标:知识与技能 1.掌握数轴的概念和三要素，能正确画出数轴。 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系；过程与方法: 能积极地参与探究数轴的活动，并学会与他人交流合作．情感态度和价值观感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学．二、重点与难点重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数及数轴的应用。难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．三、教学方法讲评辅助教学，主要使用引导发现法．四、学法指导主要采取课前预习独立思考、教师讲解和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．五、教学准备多媒体课件六、教学过程 (一)情境导入，初步认识。

通过观察屏幕上的三个温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下) [问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作让同学们展示自己合作学习的成果。) (二)合作交流探究新知通过刚才的操作，我们总结一下，用一条直线表示有理数，这条直线必须满足什么条件？（原点、正方、单位长度，说出含义即可。）小游戏：在一条直线上的同学站起，我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补. 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求,提出数轴的概念和要求(教科书第11页). 教学说明：⑴在回顾上面问题和游戏中画图的过程，引导学生学会画数轴。第一步：画直线定原点，第二步：规定从原点向右的方向为正（左为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度。（根据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有相同之处，并让学生对比思考：原点相当于什么;正方向与什么一致；单位长度又是什么？

人教版七年级上册数学学案：1.2.2数轴

师生共用导学稿年级：七年级学科：数学执笔：审核：七年级数学组内容：1.2.2数轴课型：新授时间：9月〖课前回顾〗下列各数:25%、－2.5、3.14、-2、72 、π、-π、 0、-0.0101、中正数有__________非负整数有________整数有_________ 负分数有__________有理数有___________________________ 〖学习目标〗1、掌握数轴的概念，和数轴的画法；（重点） 2、理解数轴上的点与有理数的对应关系“并非一一对应”（难点）〖自主学习〗一、数轴概念：自学课本第8-9页数轴－3 －2 －10 1 2 3 图中这条直线有方向（向右方向为正方向），有原点（用0表示），有单位长度，它是数轴。小结：像上面这样规定了、、和的直线叫数轴。 1、下列各图表示的数轴是否正确？ A ······答：－3－2－1 1 2 3 B ····答：－2 －1 0 1 C ·答： D ·····答：－2－1 0 1 2 2、读出数轴上的数 B D A C E ········ －4－3－2－1 0 1 2 3 答：A点表示－1，B点表示，C点表示，D点表示，E点表示。 3、在图中指出表示0，3，－3.5，－2，2的点 A B C D E

··········· －4－3－2－1 0 1 2 3 4 5 答：C点表示0，表示3，表示－3.5，表示－2，表示2. 小结：数轴上原点右边的点表示的数是，原点左边的点表示的数是，原点表示的数是。二、数轴画法画出数轴并在数轴上表示下列各数的点，再按数轴上从左到右的顺序将这些数重新排成一行 4，－3，－1.5，1.3，0 小结：在数轴上画出表示数的点，可以先由这个数的符号确定它在原点的哪一边，然后在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，最后画上点。 1、指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度。（1）－3位于原点的左边，与原点距离3个单位长度；（2） 4.2位于原点的，与原点距离单位长度; （3）－1位于原点的，与原点距离单位长度; （4） 0.7位于原点的，与原点距离单位长度; 2、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单－6－5－4－3－2－1 0 1 2 3 4 5 6 从上图可以看出，终点表示的数是－2。请同学们参照上图，完成填空。已知A,B是数轴上的点：（1）如果点A表示数－3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是；（2）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是；（3）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是0，那么点B表示的数是；

122数轴教学案例

七年级数学教学案例 ——1.2.2 数轴惠东县平海中学廖火权一、案例实施背景本节课是2012年9月份（开学初）本人上的一节示范课，班级各个层次的学生都有，所用的教材是人教版义务教育教科书七年级数学（上册）。二、案例的主题分析与设计本节课是人教版义务教育教科书七年级数学（上册）第一章有理数第2节内容-1.2.2数轴，主要内容是探究数轴的概念及用数轴上的点表示有理数。数轴的概念是初中数学的核心概念，本节课的知识是本章的基础，为后面提供了理解相反数、绝对值的直观工具，也是后面学习有理数的大小比较和运算等知识的必备基础和重要组成部分。同时，还是学习不等式的求解和直角坐标系的基础。从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。学生第一次遇到用形表示数的问题，对数轴概念和数轴的三要素不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。教学中，以温度计为模型，引出数轴的概念，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。数轴是一个非常抽象的数学概念，对初学者学生不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一千万分之一的点，你能画出来吗？它是否存在等。在活动中激发学生积极思考，主动参与，从而促进学生研究型学习形式的形成，同时，培养学生合作性学习精神。三、案例教学目标（一）知识与技能 1、了解数轴的概念，体会数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的有理数，知道任意一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。（二）过程与方法 1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。 2、对学生渗透数形结合的思想方法。（三）情感、态度与价值观 1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。四、案例教学问题诊断分析和重点、难点本节课是学生第一次遇到用形表示数的问题，困难在于其中蕴含的思想，可以借鉴引入负数时的经验、学生的生活经验以及借助于具体情境，教师先讲解，学生获得体验后进行模仿式举例。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，

数轴教学设计教案

数轴教学设计教案 Modified by JEEP on December 26th, 2020.

教学准备 1.教学目标 1. 认识数轴，知道数轴的三要素。 2. 能在数轴上用点表示相应的正、负数的位置。 3. 能按要求画数轴。 2.教学重点/难点能够按照要求画出需要的数轴 3.教学用具教学课件 4.标签教学过程 1.这是我们以前学习的数射线，说说数射线由什么组成在这条数射线上最小的数是几 2.在数射线上找出下列正数。、、7。小结：像这条从0出发沿正方向延长的射线，我们可以称它为数射线。正数都可以用数射线上“0”点右边的点表示出来。二、新课探索：㈠探究一 1.揭示课题。师：从数射线上的“0”点出发，向相反方向(左)延长，它就会变成一条“数轴”。今天这节课我们就一起来学习数轴》。 1.认识数轴。出示P12数轴。观察数轴与数射线有什么相同与不同

相同：箭头、数、单位长度。不同：数射线上只有正数、数轴上有负数，它们以0作分界点。数射线是一条射线，数轴是一条直线，两端都能延长。小结：数轴上的箭头表示方向；相邻两数之间的距离称为1个单位长度，任何两相邻数之间的单位长度都相等；0作为正数与负数的点的分界点，0点也就是原点。向这样规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。㈡探究二 1.学习数轴的画法。 ⑴画一条直线(一边画水平位置的直线)，在直线上任取一点表示原点。 ⑵规定一个方向(一般取从左往右的方向)为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向。 ⑶再选取适合的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3、……；从原点向左，用类似方法依次表示-1、-2、-3、……。学生看书自学数轴的画法，在自学的基础上通过教师的示范学习画数轴。 ⑷说说画数轴时要注意些什么小结：画数轴时，数轴的三要素原点、正方向、单位长度一个不能少，注意每个单位长度之间的距离都是相等的。㈢探究三:正负数离原点的距离 +1、+2、-1、-2、…离原点的距离 ⑴ +1在原点的右边，离开原点有几个单位长度在图中表示那一段 +2在原点的右边，离开原点有几个单位长度在图中表示那一段 -1、-2、这两个点分别离原点有几个单位长度（2）从中你有什么发现小结：+1与-1两个点分别在原点的两侧，离原点的距离相等，都是一个单位长度，… （3）跟进练习：在数轴上标出下列各数，他们离原点有几个单位长度

2018-2019届最新人教版七年级数学上册122数轴同步练习题及答案-精品试卷

人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题 1．下列关于数轴的说法正确的是( ) A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线 B ．数轴的正方向一定向右 C ．数轴上的点只能表示整数 D ．数轴上的原点表示有理数的起点 2．下列数轴的画法中，正确的是( ) 3.(1)将有理数－2，1，0，－212，314 在数轴上表示出来； (2)写出数轴上点A ，B ，C 表示的数． 4．如图所示，数轴上四点M ，N ，P ，Q 中，表示负整数的点是( ) A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 5.有下列一组数：1，4，0，－12 ，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．点A 是数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 表示的有理数是( ) A ．－4 B ．－6 C ．2或－4 D ．2或－6 7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．a ，b ，c 都为正数 B ．b ，c 为正数，a 为负数 C ．a ，b ，c 都为负数 D ．b ，c 为负数，a 为正数

8．如图，点A 表示的数是________． 9.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有________个． 10．点A ，B ，C ，D 分别表示－3，－112 ，0，4.请解答下列问题： (1)在数轴上描出A ，B ，C ，D 四个点； (2)现在把数轴的原点取在点B 处，其余均不变，那么点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？ 11．如图12，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题： (1)被小猫遮住的是正数还是负数？ (2)被小狗遮住的整数有几个？ (3)此时小猫和小狗之间(即点A ，B 之间)的整数有几个？图12 12．某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3 km ，2 km ，1.5 km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1 cm 长为单位长度表示实际距离1 km ，请画出数轴，幵将四个站点在数轴上

人教版初中数学数轴--教学设计

数轴教学设计一、内容和内容解析本节课的主要内容是数轴概念和用数轴上的点表示有理数．数轴是初中数学中的一个核心概念，它是我们研究相反数、绝对值、有理数运算法则等的图形分析工具；借助数轴的直观性表示不仅可以加深对正数、0、负数的认识，而且还可以帮助我们进一步分析、理解相关数学问题；通过对点在数轴上运动的研究可以推导出有理数的运算法则；利用数轴上表示数的特点来确定有理数的大小和不等式组的解集．数轴作为分析、研究数学问题的工具，不仅揭示了其内在的数形结合思想，而且也为研究数学问题提供了新的方法，为今后建立平面直角坐标系及其运用打下坚实基础．学习数轴是把数和形有机统一起来的第一次尝试，我们借助教科书中的情境：“在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境”．从情境出发，引导学生通过观察、转化、类比、比较、分析等思维活动，发现“三要素”（基准点、方向和与基准点的距离）在刻画事物相对位置中的作用，把实际问题抽象成用“直线、点、距离等”描述的图形；继而将直线上的点用数表示，实现在一条直线上用0表示“基准点”，借助负数概念引入过程中用正数和负数表示“相反意义的量”的经验，来规定在0的左、右两边分别用负数和正数表示，顺利过渡到用负数、0、正数表示出了这条直线上的点，为定义数轴概念提供一次直观基础。然后通过这一例子与温度计比较，使学生进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点”的思想方法，为定义数轴概念提供又一次直观基础，自然引出数轴概念．在数轴概念的建立过程中，应注意渗透0是正数和负数的分界点，原点是数轴的基准点；单位长度是度量线段长度的单位，1是实数单位；原点向右、向左的方向表示了相反方向，它们与正数、负数的对应关系；即原点与0，正向、反向与正数、负数，单位长度与1的对应关系．并具体讲述数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法．基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解数轴“三要素”；体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想．二、目标和目标解析 1．目标

七年级数学上册 2.2数轴教案人教新课标版

一、课题§2.2数轴（1）二、教学目标 1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素； 2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来； 3．使学生初步理解数形结合的思想方法．三、教学重点和难点四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题 1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？ 3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．（二）、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)： 1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)； 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例变式练习例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．课堂练习说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．（四）、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．七、练习设计 1．在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？ 2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

数轴教案

2.2数轴教学目标：知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。

作探究一（出示幻灯片二）温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的读数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，如果要表示有理数的大小的话，把有理数要放在什么上好呢？教师针对学生回答情况给予评价，若存在困难，可适当启发，：小学中已学过用一条直线表示自然数，这里也可以用一条直线来表示有理数，从而引出课题。（板书：2.2数轴）互交流可自由发言。比的方法去思考问题，同时为引出数轴的概念作好准备。合作探究一（出示幻灯片三）观察与思考：这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示有理数？教师参与学生讨论，适时加以引导、启发，对学生的大胆想象加以鼓励，表扬，最后归纳总结出数轴的概念。（板书：在黑板上画一条数轴）教师强调：原点，正方向，和单位长度是数轴的三要素。（出示幻灯片四）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在那里？ 1. 2. 3、4、 5、6、 7、学生仔细观察温度计，类似比较，同桌之间相互讨论交流，可随时发表个人见解。抢答尽量照顾全体同学的积极性通过学生的观察讨论，培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。巩固数轴概念合作探究二二、探究有理数与数轴上点的关系。（出示幻灯片五） 1、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点 1，－3，－3.5，2.5，4，0， 2、在下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？教师巡视指导，发现问题及时纠正。第一题由一生主动到黑板上板演，其他学生在练习本上同步完成，第二题生口答。考查学生对数轴概念的理解和掌握，让学生自己动手画数轴有助于培养学生实际操作能力。合作探观察与思考：（出示幻灯片六） 1、一生任说一个有理数，在数轴上是否都能找到一首先同桌之间一生任意说出一个有理数，另一生培养学生合作意识，总结归纳能力和语言

北师大版数轴教案

数轴教学设计教学目标 1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素； 2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来； 3．使学生初步理解数形结合的思想方法。教学重难点【教学重点】初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。【教学难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系。教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题 1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？ 3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．（二）、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)： 1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)； 2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)； 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．（三）、运用举例变式练习例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．课堂练习

1.2.2数轴 教案