全国高中数学教师优秀教案-《函数奇偶性》(内蒙古王志毅)

1.3.2《函数的奇偶性》

教学设计说明

人教A版实验教材高一数学

内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区第三中学

王志毅

尊敬的各位专家评委、老师们：大家好！

今天我说的课是人教A版必修1第一章第3节第2课时“函数的

奇偶性”。我将从教材分析、教法和学法的分析、教学过程三个方面对本节课进行说明。

一、教材分析

1．教材所处的地位和作用

“奇偶性”是人教A版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。

奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的，及入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。

2．学情分析

从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。

从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题．

3．教学目标

基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：

【知识与技能】

1．能判断一些简单函数的奇偶性。x

1 )

(

)

=和

(

)

(2和

2016年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试数学试题

试卷类型：A 2016年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题本大题共20小题，其中第1 15题每小题2分，第16 20题每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{}{}|13,|2A x x B x x =-≤≤=>，则A B 等于 A. {}|23x x <≤ B. {}|x 1x ≥- C. {}|2x 3x ≤< D.{}|x 2x > 2.已知i 是虚数单位，则()2i i -的共轭复数为 A. 12i + B. 12i -- C. 12i - D. 12i -+ 3.已知角α的终边经过点()1,1P -，则cos α的值为 A. 1 B.1- C. 2- D. 2 4.函数()()lg 12 x f x x -=-的定义域是 A. ()1,2 B. ()()1,22,+∞ C. ()1,+∞ D.[)()1,22,+∞ 5.设x 为实数，命题2:,210p x R x x ?∈++≥，则命题p 的否定是 A. 2:,210p x R x x ??∈++< B. 2:,210p x R x x ??∈++≤ C. 2:,210p x R x x ??∈++< D. 2:,210p x R x x ??∈++≤ 6.按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.在空间中，已知,a b 是直线，,αβ是平面，且,,//a b αβαβ??，则,a b 的位置关系是 A. 平行 B. 相交 C. 异面 D.平行或异面 8.已知平面向量()()2,3,1,a b m == ，且//a b ，则实数m 的值为 A. 23- B. 23 C. 32- D. 32 9.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 四棱台 D.三棱台 10.若函数()()()2f x x x a =-+是偶函数，则实数a 的值为 A.2 B. 0 C. 2- D.2± 11.函数()32x f x x =+的零点所在的一个区间为 A. ()2,1-- B.()1,0- C. ()0,1 D.()1,2 12.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则由此估计总体数据落在区间内的概率为 A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 13.如果两个球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为 A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D.2:9 14.已知0.8 1.2512,,log 42a b c -??=== ??? ，则,,a b c 的大小关系为 A. c b a << B. c a b << C. b a c << D. b c a << 15.下列函数中，既是偶函数，又在区间(),0-∞上是减函数的是

小学信息技术优秀教案《图文混排》

制作小板报广州市番禺区市桥南阳里小学黄醒球教学内容: 小学信息技术（广东教育出版社）第二册第一章计算机文字处理第六节。教学内容分析: 本课内容是制作小板报的一部分。在这之前已经学过小板报的准备、设置规格、规划，刊头设计和输入文本，学习图文混排能够使小板报主题突出，版面鲜艳，充满生气，活泼感人，是本章节的重点内容；这是首次学习图文混排处理，是以后进一步学习演示文稿，网页等图文混排的技能基础；同时，学好本课内容有利于以后的生活、学习和工作。本课重点：掌握设置图片的环绕方式和剪裁图片。本课难点：综合应用图文混排的知识，制作图文并茂的电子小报。教学对象分析: 教学对象是小学四年级学生，他们已经学习信息技术差不多两年，具有电脑基本的操作技能。经过本学期的学习，他们也已经熟识金山文字的操作界面及文字排版的技能，初步了解了金山文字操作规律。本课之前，学生已经学习过制作了一个纯文本的小报，渴望能够将单一的小报进行润色、丰富。电脑技术是一种技能的操作，鉴于有相当一部分学生家中没有电脑，缺少练习，因此操作水平

有一定差距，教学过程中注重分层教学，发挥小组合作，加强互教互学。四、教学目标： 1、知识与技能： 1) 能够根据版面需要对图片设置适合的环绕方式。 2) 能够将图片剪裁成椭圆形、多边形等，丰富小报版面。 2、过程与方法：感受在老师的指导下学习一个知识的全过程，从而培养学生自主探究的自学能力；懂得在遇到问题的时候通过查书、课件等手段解决问题的方法。 3、情感态度与价值观： 1) 引导学生学会跟同伴交流，交换意见，互相评价的好习惯。 2) 促进学生对图文并茂的电子小报的美感欣赏的培养。五、教学策略分析：本节课主要采用任务驱动的教学策略和人性化的课堂管理模式，首先以两幅电子小报对比引入课题，激起学生的学习兴趣，让学生通过观察、思考感悟任务，接受任务，然后通过看课本、观看软件、请教同学、小组讨论、请教老师等多种学习方法展开研究式、探索式学习，通过学生交流，针对学生学习情况的反馈，简单任务学生演示；复杂问题教师引领，逐步突出教学重点，突破难点，从而实现学生自身能力的构建和信息素养的提升。同时，本课还注重发挥学科优势，为学生架设网络评价系统，给学生一个更人性化更先进有效的学习、交流、评价环境。在教学方法中渗透了“以学生发展为本”的教育理念，使课堂教学成为实施素质教育的主渠道，

24江苏省夏令营高中数学竞赛(练习题)

最新高中数学奥数竞赛练习题 1.在ABC ?中，∠C =90°，AD 和BE 是它的两条内角平分线，设L 、M 、N 分别为AD 、AB 、 BE 的中点，X =LM ∩BE ，Y =MN ∩AD ，Z =NL ∩DE ．求证：X 、Y 、Z 三点共线．(2000年江苏省数学冬令营) 证明：作ΔABC 的外接圆，则M 为圆心． ∵ MN ∥AE ， ∴ MN ⊥BC ． ∵ AD 平分∠A ，∴ 点Y 在⊙M 上，同理点X 也在⊙M 上．∴ MX =MY ．记NE ∩AD =F ，由于直线DEZ 与ΔLNF 的三边相交，直线AEC 与ΔBDF 三边相交，直线BFE 与ΔADC 三边相交，由梅氏定理，可得： LZ ZN ·NE EF ·FD DL =1．?NZ ZL =NE EF ·FD DL =BE EF ·FD DA ； FE EB ·BC CD ·DA AF =1，AF FD ·DB BC ·CE EA =1．三式相乘得NZ ZL =BD DC ·CE AE =AB AC ·BC AB =BC AC ．另一方面，连结BY 、AX ，并记MY ∩BC =G ，AC ∩MX =H ，于是有∠NBY =∠LAX ， ∠MYA =∠MAY =∠LAC ， ∴∠BYN =∠ALX ． ∴ ΔBYN ∽ΔALX ． ∴ LX NY =AF BG =AC BC ， ∴ NZ ZL · LX XM ·MY YN =NZ ZL ·LX NY =1．由梅氏定理可得，X 、Y 、Z 三点共线． 2．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 均是锐角，D 是BC 边上的内点，且AD 平分∠BAC ，过点D 分别向两条直线AB 、AC 作垂线DP 、DQ ，其垂足是P 、Q ，两条直线CP 与BQ 相交与点K ．求证：AK ⊥BC ；证明：作高AH ．则由?BDP ∽?BAH ，?BH PB =BA BD ，由?CDQ ∽?CAH ，?CQ HC =DC CA ．由AD 平分∠BAC ，?DC BD =AC AB ，由DP ⊥AB ，DQ ⊥AC ，?AP=AQ ． ∴ AP PB ·BH HC ·CQ QA =AP QA ·BH PB ·CQ HC =BA BD ·DC CA =DC BD ·BA CA =1，据塞瓦定理，AH 、BQ 、CP 交于一点，故AH 过CP 、BQ 的交点K ， ∴ AK 与AH 重合，即AK ⊥BC ． 3.设P 是△ABC 内任一点，在形内作射线AL ，BM ，CN ，使得∠CAL ＝∠PAB ，∠MBC ＝∠PBA ，∠NCA ＝∠BCP ，求证：AL 、BM 、CN 三线共点。证明：设AL 交BC 于L ，BM 交CA 于M ，CN 交AB 于N ，则由正弦定理得： CAL AC BAL AB LC BL ∠∠=sin sin PAB AC PAC AB ∠∠=sin sin PBC AB PBA BC MA CM ∠∠=sin sin ，PCA BC PCB AC NB AN ∠∠=sin sin H K Q P D C B A A C B Y X Z M N L E D F G H

高中数学教材编排顺序

高中数学教知识点摘要（人民教育出版社）第一册（上）第一章集合与简易逻辑一集合 1.1集合（1）一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。（2）常用的数集及其记法： ①全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N； ②非负整数集内排除0的集，也称正整数集，表示成N*或N+； ③全体整数的集合通常简称整数集，记作Z; ④全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q； ⑤全体实数的集合通常简称实数集，记作R； ⑥全体奇数的集合简称奇数集； ⑦全体偶数的集合简称偶数集。（3）集合中的每个对象叫做这个集合的元素。（4）集合的元素常用小写的拉丁字母表示。如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A,记作。（5）集合的表示方法，常用的有列举法和描述法。（6）一般地，含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集，不含任何元素的集合叫做空集，记作○。 1.2子集、全集、补集（1）一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。记作这时我们也说集合A是集合B的子集。当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时，记作（2）我们规定：空集是任何集合的子集。（3）一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作 A=B （4）任何一个集合是它本身的子集。（5）对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作（6）空集是任何非空集合的真子集。（7）对于集合A、B，如果，同时，那么A=B。（8）一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作即（9）如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。全集通常用U表示。 1.3交集、并集（1）由所有属于集合A且（同时）属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作（读作“A交B”），即（2）由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作（读作“A并B），即（3）（P13） 1.4含绝对值的不等式解法（1）形如x a b -≤或x a b -≥的不等式表示在数轴上到(0) a a≥这点距离小于等

2019年全国高中数学联赛内蒙古赛区预赛试题

2019年高中数学联赛内蒙古预赛试题 2019.05.19 一、填空题： 1、已知()sin 2sin 2n a b g 轾+=臌，则()() tan tan a g b a g b ++=-+ 2、若函数()y f x =满足()()()()30 lim 01,2,x f x f f x f x x ?==-=则()=f x 3、函数()f x 的最大值为 4、已知()()(),,,,,a b c d x y 是圆心在原点的单位圆上三个点的坐标，则 ()()()()2222ax by c bx ay d cx dy a dx cy b +-+-+++++--= 5、方程[]2x 870x -+=的解为 6、方程212345+10x x x x x +++=的非负整数解的个数为 7、已知1abc =且1+0c ac +?，则 111a b c a ab b cb c ac ++=++++++ 8、已知1 1x x +=-，则202020201x x -= 9、1863年法国数学家Prouhet 将三角形的九点圆定理类比推广到垂心四面体中，由此产生Prouhet 球面的概念，随后又得到广义Prouhet 球面的定义如下(注:以点O 的球心，以R 为半径的球面表示为(,)S O R 设任意一个四面体1234A A A A 的外接球面为(,)S O R ，对于空间中异于点O 任意一个点H ，以线段OH 的第二个三等分点P 为球心， 3R 为半径的球面称为四面体1234A A A A 的广义球面记为(,)3R S P ,其中球心P 满足23 OP OH =uu u r uuu r . 根据上述定义证明如下结论:设四面体1234A A A A 的外接球面为(,)S O R ，对于空间中异于点O 的任意一个点H ，记线段OH 的中点为G ，连接 i A G 并延长至i G ，使得i 1=,3 i GG AG 1,2,3,4i ，则该四面体的广义Prouhet

小学信息技术优秀教案图文混排[1]

小学信息技术优秀教案图文混排 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

图文混排 ——制作小板报广州市番禺区市桥南阳里小学黄醒球一、教学内容：小学信息技术（广东教育出版社）第二册第一章计算机文字处理第六节。二、教学内容分析：本课内容是制作小板报的一部分。在这之前已经学过小板报的准备、设置规格、规划，刊头设计和输入文本，学习图文混排能够使小板报主题突出，版面鲜艳，充满生气，活泼感人，是本章节的重点内容；这是首次学习图文混排处理，是以后进一步学习演示文稿，网页等图文混排的技能基础；同时，学好本课内容有利于以后的生活、学习和工作。本课重点：掌握设置图片的环绕方式和剪裁图片。本课难点：综合应用图文混排的知识，制作图文并茂的电子小报。三、教学对象分析：教学对象是小学四年级学生，他们已经学习信息技术差不多两年，具有电脑基本的操作技能。经过本学期的学习，他们也已经熟识金山文字的操作界面及文字排版的技能，初步了解了金山文字操作规律。本课之前，学生已经学习过制作了一个纯文本的小报，渴望能够将单一的小报进行润色、丰富。电脑技术是一种技能的操作，鉴于有相当一部分学生家中没有电脑，缺少练习，因此操作水平有一定差距，教学过程中注重分层教学，发挥小组合作，加强互教互学。四、教学目标： 1、知识与技能： 1)能够根据版面需要对图片设置适合的环绕方式。 2)能够将图片剪裁成椭圆形、多边形等，丰富小报版面。 2、过程与方法：感受在老师的指导下学习一个知识的全过程，从而培养学生自主探究的自学能力；懂得在遇到问题的时候通过查书、课件等手段解决问题的方法。 3、情感态度与价值观：

普通高中数学课程标准2017年版总体是继承,删减了一些内容,调整了内容的顺序,注重了数学知识内部…

接学校通知普通?高中数学课程标准2017年年版在实验版的基础上作了了修订，总体是继承，删减了了?一些内容，调整了了内容的顺序，注重了了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更更趋合理理。 ?一、课程结构 ?高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。?高中数学课程内容突出函数、?几何与代数、概率与统计、数学建模活动与教学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程，数学?文化融?入课程内容。 1、必修课程为学?生发展提供共同基础，是?高中毕业的数学学业?水平考试的内容要求，也是?高考的要求。如果学?生以?高中毕业为?目标，可以只学习必修课程，参加?高中毕业的数学学业?水平考试。 2、选择性必修课程是供学?生选择的课程，也是?高考的内容要求。如果学?生计划通过参加?高考进?入?高等学校学习，必须学习必修课程和选择性必修课程，参加数学?高考。 3、选修课程为学?生确定发展?方向

提供引导，为学?生展示数学才能提供平台，为学?生发展数学兴趣提供选择，为?大学?自主招?生提供参考。如果学?生在上述选择的基础上，还希望多学习?一些数学课程，可以在选择性必修课程或选修课程中，根据?自身未来发展的需求进?行行选择。 ?二、课程内容（?一）必修和选修内容的调整常?用逻辑?用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数列列、变量量的相关性、直线线与?方程、圆与?方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容；（?二）内容的删减与增加删去了了必修三算法初步、选修2-2推理理与证明以及框图（?文科）这三章内容，删去了了简单的线性规划问题、三视图；“解三?角形”由原来单独的?一章内容合并到“平?面向量量”这?一章?里里了了。必修和必选修均增加了了数学建模与数学探究活动。（三）具体各章节内容的细微变化 1、必修课程主题?一预备知识预备知识包括了了四个单元的内容：

高中数学《排列与排列数公式》公开课优秀教学设计

《排列与排列数公式》（第1课时）教学设计一．教学内容解析本节课是人教版A版《数学选修2-3》第一章第2节的第一节课，排列是一类特殊而重要的计数问题，教科书从简化运算的角度提出了排列的学习任务，通过具体实例概括而得出排列的概念，应用分步计数原理得出排列数公式，对于排列，有两个想法贯穿始终，一是根据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法，就像乘法作为加法的简便运算一样；二是注意应用两个计数原理思考和解决问题。本节课具有承上启下的地位，理解排列的概念是应用分步计数原理推导排列数公式的前提，对具体的排列问题的分析又为排列数公式提供了基础。排列数公式的推导过程是分布计数原理的一个重要应用，同时，排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。基于学生的认知规律，本节课只是对排列和排列数公式的初步认识，在后面知识的学习过程中，逐步加深理解和灵活运用。本节课的教学重点是排列的概念、排列数公式，教学难点是排列的概念，排列的概念有一定的抽象性，本节课结合教科书的编排，采取了由特殊到一般的归纳思想来建构概念的理解过程，通过引导学生分析三个典型事例，从中归纳出共同特征，再进一步概括出本质特征，得出排列的定义，再跟进10个具体事例多角度加深对概念的理解，并多次强调一个排列的特点，n个不同的元素，取出m个元素，元素的顺序，奠定学生对排列定义的理解基础，为后面组合概念的提出埋下伏笔。同时通过有规律的展示分步计数原理得到的一长串排列数，为后面水到渠成得到排列数公式作好铺垫，排列数公式的简单应用体现了排列简化步骤的优点，让学生直观感受学习排列的必要。二．教学目标设置 1.通过几个具体实例归纳概括出排列的概念，并能运用排列的判断具体的的计数问题是否为排列问题；能利用分步计数原理推导排列数公式，能简化分步计数原理解决问题的步骤。在排列数符号及其公式的产生过程中体现简化的思想。学生学习后能够对排列或非排列问题作出准确的判断，能够分析原因，能够简单应用排列数公式。 2.在教学过程中，通过排列的概念、排列数公式的得到培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力，以及解决与计数有关的问题时主动联系排列相关知识的能力，体会排列知识在实际生活中的应用，增强学生学习数学的兴趣。 3.让学生学会通过对各种事情现象、本质的分析，得出一般的规律，通过由简到繁的着色问题、由繁到简的数学符号的引入过程体会丰富的数学文化. 三．学生学情分析学生对两个计数原理已很好的掌握，但凡计数的问题能够往分类或分步的方向进行思考，学生的层次决定了学生有较强的理解、分析、解决问题的能力，有着大量的生活中诸如设置密码、车牌号、排队、参加活动、接力赛...与计数问题有关的经验，对数学中归纳化归、有特殊到一般的思想方法比较敏感，但抽象概括的能力较弱，排列概念的得到，要独立将颜色、数字、人抽象为元素，对着色的方案抽象出顺序有一定的困难，需在独立思考加协作讨论的基础上再由老师引导突破教学难点。四．教学策略分析在本节课的教学过程中将数学文化和数学知识、实际生活有机的融合，让抽象的数学概念形成的过程丰富多元，避免单调枯燥。

小学信息技术优秀教案《图文混排》

有一定差距，教学过程中注重分层教学，发挥小组合作，加强互教互学。四、教学目标： 1、知识与技能： 1)能够根据版面需要对图片设置适合的环绕方式。 2)能够将图片剪裁成椭圆形、多边形等，丰富小报版面。 2、过程与方法：感受在老师的指导下学习一个知识的全过程，从而培养学生自主探究的自学能力；懂得在遇到问题的时候通过查书、课件等手段解决问题的方法。 3、情感态度与价值观： 1)引导学生学会跟同伴交流，交换意见，互相评价的好习惯。 2)促进学生对图文并茂的电子小报的美感欣赏的培养。五、教学策略分析：本节课主要采用任务驱动的教学策略和人性化的课堂管理模式，首先以两幅电子小报对比引入课题，激起学生的学习兴趣，让学生通过观察、思考感悟任务，接受任务，然后通过看课本、观看软件、请教同学、小组讨论、请教老师等多种学习方法展开研究式、探索式学习，通过学生交流，针对学生学习情况的反馈，简单任务学生演示；复杂问题教师引领，逐步突出教学重点，突破难点，从而实现学生自身能力的构建和信息素养的提升。同时，本课还注重发挥学科优势，为学生架设网络评价系统，给学生一个更人性化更先进有效的学习、交流、评价环境。在教学方法中渗透了“以学生发展为本”的教育理念，使课堂教学成为实施素质教育的主渠道，

高中数学课的基本课型

数学课的基本课型一、关于数学基本课型（一）数学概念课概念具有确定研究对象和任务的作用。数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础，数学概念是相互联系、由简到繁形成学科体系。数学概念不仅是建立理论系统的中心环节，同时也是提高解决问题的前提。因此，概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。它是以“事实学习”为中心内容的课型。我们认为，通过概念教学，力求让学生明了以下几点：第一，这个概念讨论的对象是什么？有何背景？其来龙去脉如何？学习这个概念有什么意义？它们与过去学过的概念有什么联系？第二，概念中有哪些补充规定或限制条件？这些规定和限制条件的确切含义又是什么？第三，概念的名称、进行表述时的术语有什么特点？与日常生活用语比较，与其他概念、术语比较，有没有容易混淆的地方？应当如何强调这些区别？第四，这个概念有没有重要的等价说法？为什么等价？应用时应如何处理这个等价转换？第五，根据概念中的条件和规定，可以归纳出哪些基本的性质？这些性质又分别由概念中的哪些因素（或条件）所决定？它们在应用中起什么作用？能否派生出一些数学思想方法？由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认识水平出发，通过一定数量日常生活或生产实际的感性材料来引入，力求做到从感知到理解。还要注意在引用实例时一定要抓住概念的本质特征，着力揭示概念的本质属性。人类的认识活动是一个特殊的心理过程，智力不同的学生完成这个过程往往有明显的差异。在教学时要从面向全体学生出发，从不同的角度，设计不同的方式，使学生对概念作辩证的分析，进而认识概念的本质属性。例如选择一些简单的巩固练习来辨认、识别，帮助学生掌握概念的外延和内涵；通过变式或变式图形，深化对概念的理解；通过新旧概念的对比，分析概念的矛盾运动。抓住概念之间的联系与区别来形成正确的概念。有些存在种属关系的概念，常分散在各单元出现，在教学进行到一定阶段，应适时归类整理，形成系统和网络，以求巩固、深化、发展和运用。（二）数学命题课表达数学判断的陈述句或用数学符号联结数和表示数的句子的关系统称为数学命题。定义、公理、定理、推论、公式都是符合客观实际的真命题。数学命题的教学是获得新知的必由之路，也是提高数学素养的基础。因此，它是数学课的又一重要基本课型。通过命题教学，使学生学会判断命题的真伪，学会推理论证的方法，从中加深学生对数学思想方法的理解和运用。培养数学语言能力、逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，培养数学思维的特有品质。在进行命题教学时，首先要重视指导学生区分命题的条件与结论。其次要引导学生探索由条件到结论转化的证明思路。由于数学证明常会用证明一个等效的命题来代替原命题的真实性，因而还要注意引导学生在证明过程中如何进行命题的转换，一定要展示完整的思维过程，并要注意命题转换时的等价性。特别通过一个阶段的教学后，要及时归纳和小结证明的手段和方法。使学生掌握演绎法的原理和步骤，逐步掌握综合法、分析法、反证法等证明方法（高中还有数学归纳法）。命题课教学还要注意：第一，对基本问题，要详细讲解，认真作图，教学语言要准确，论证要严格，书写要规范，

山东省高中数学夏令营数学竞赛(及答案)

山东省2012届高中数学夏令营数学竞赛（及答案）一.填空题(本题共5道小题,每小题8分,满分40分) 1.函数 ()f x =的最大值是________________ 。 (王泽阳供题) 解:()f x =≤,其等号仅当=即 1 2 x = 时成立, 所以,f(x)最大=. 2.如果自然数a 的各位数字之和等于5,那么称a 为“吉祥数”, 将所有吉祥数从小到大排成一列a 1,a 2,…,a n .若a n =2012.则n=_______________. (王继忠供题) 解:设12 m x x x 为吉祥数,则x 1+x 2+…+x m =5,由x 1≥1和x 2,…,x m ≥0 得 (x 1-1)+x 2+…+x m =4,所以,12m x x x 为第4 3m C +个吉祥数.2 1m x x 为第4 2 m C +个吉祥数. 由此得:一位吉祥数共1个,二位吉祥数共455C =个,三位吉祥数共 4615C =个, 因以1为首位的四位吉祥数共4615C =个,以2为首位的前两个四位吉祥数为: 2003和2012.故n=1+5+15+15+2=38. 3.已知f(x)是2011次多项式,当n=0,1,…,2011时,()1 n f n n = +. 则f(2012)=______。 (王林

供题) 解:当n=0,1,…,2011时, (n+1)f(n)=n,即多项式(x+1)f(x)-x 有2012个根, 设(x+1)f(x)-x=a x(x -1)(x -2)…(x -2011). 取x=-1,则1=2012!a .故 1 2012!a = , (1)(2)(2011)()2012!(1)1 x x x x x f x x x ---= + ++, 2012!20122013 (2012)12012!201320132013 f = +==. 4.将圆周上5个点按如下规则染色:先任选一点染成红色,然后依逆时针方向,第1步转过1个间隔将到达的那个点染红,第2步转过2个间隔将到达的那个点染红,第k 步转过k 个间隔将到达的那个点染红.一直进行下去,可得到_________个红点. (龚红戈供题) 解:将5个点依次编号0—4,且不妨设开始染红的是0号点,则第1步染红的是1号点,第2步染红的是3号点,第3步染红的又是1号点.故共可得3个红点. 5.如图，设O ,I 分别为ABC ?的外心、内心，且60B ∠=，AB ＞BC ， A ∠的外角平分线交⊙O 于D ，已知18AD =,则OI =_____________ 文供题) 解: 连接BI 并延长交⊙O 于E ,则E 为弧AC 的中点.连 OE 、AE 、CE 、OC ，由60B ∠=，易知AOE ?、COE ?均为正三角形.由内心的性质得知：AE IE CE ==,所以

内蒙古自治区高中数学联赛预赛参考答案

2015年内蒙古自治区高中数学联赛预赛参考答案一、填空题（每小题8分，共64 分） 1.己知汇3,叱1 ，则江汪的值等于 sin cos 2 si n2 cos 2 【答案】 81 解：sin 3,cos -1 得， sin 2 3 58 sin cos 2 sin 2 2 1 sin 2 2 cos 9si n 2 !cos 2 35 2 9 cos ,所以cos 2 32 4 4 35 cos2 2cos 2 1 2 geos )2 1 cos 2 2 3 cos2 cos2 cos2 2cos 2 1 29 ' sin 2 cos2 81 sin 2 cos2 58 3 .一个含有底面的半球形容器内放置有三个两两外切的小球，若这三个小球的半径均为2,且每个小球都与半球的底面和球面相切, 则该半球的半径R ___________ . 解：丄 1 . 3 相关题:（2009年陕西预赛）一个含有底面的半球形容器内放置有三个两两外切的小球，若这三个小球的半径均为1,且每个小球都与半球的底面和解: 三个小球的球心01,02,03构成边长为2的正三角形，则其外接圆半设半球的球心为O ,小球O 与半球底面相切于点 A,如图6,经过点O,O 1,A 作半球的截面，半圆 O 的半径OC OAQ 1B OC 于点B ,则 OA O 1B 213 .在 Rt OAO 1 中，由(R 1)2 ( 2 3 )2 1 2 ，得 3 21 . 3 3 3 2 .设P 是函数y x -（x x x 和y 轴作垂线，垂足分别为 0）的图像上任意一点，过点 P 向直线【答案】-3 .解：设P （X 0,X 。 ! i P A PB ( M ) ( x 0,0) 1 I 代B ,则P A PB 的值是 ~),易求 A(x ° X 。 3 x o X o 球面相切，则该半球的半径 R= ____ -),B(0, x o X o

小学信息技术优秀教案《制作海报》

制作海报广东省中山市实验小学黄伟祥教学内容该内容选自于广东省中山市教育局教学研究室编写的小学信息技术四年级课本第四章第一节第一课时。 ★课时安排(2课时) 第一课时的教学任务是：了解海报的基本要素和制作海报的步骤；掌握插入“来自文件”图片的方法；灵活运用文字环绕方式，并让学生实践应用──制作海报，对个别作品进行欣赏、评价和修正，但这三个活动只是停留在表面的感知。第二课时的课题是《海报欣赏会》，任务是学生进一步，欣赏作品、师生共同全面深度点评、修正，让作品更具艺术性、欣赏性。 ★从教材编排本小节是安排在《做一个有个性的小画家》、《学做小编辑》等章节之后，学生已经掌握了输入文章、美化文章等技能，学会设计贺卡和书籍封面等综合应用技能，这些知识与技能是本课时学习的重要基础。在本节内容后，教材还安排了综合实践《电子板报制作》这一内容，学生在本课时所获得的“插入图片”的方法和“文字的环绕方式”将得到进一步的应用和拓展，充分展示了这套教材编写的系统性、科学性和可持续性。一、学生分析 ★年龄特征四年级的学生活泼好动、天真烂漫、表现欲望强、富有创造力，制作海报的活动为这群孩子提供了展示自我的舞台。 ★学习兴趣学生第一次接触海报的制作，让他们自主进行精美海报设计，领略海报的美。在学习过程中，把握学生爱表现的特点，通过“抢答”、“拼海报方块图”等活动，激发学生学习的热情，把学习知识与活动热情融为一体，并把学生作品进行网上展览、投票，根据作品得票数评出优秀作品，让学生从学习中收获自信，加深学习兴趣。 ★认知水平学生已经掌握了输入文章、美化文章等技能，通过设计贺卡和书籍封面，学生对作品整体效果的审美能力已有一定的基础。 ★学习障碍学生筛选图片素材犹豫不决，影响制作海报的进程。二、设计思想与理念信息技术教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。信息技术教学，要紧密联系学生的生活实际。在采取自主探究式学习的过程中，教师可以利用网络的优势，成为

关于举办第十届高中数学夏令营暨

关于举办第十届高中数学夏令营暨第三十一期中学数学讲习班第一次通知为了培养中学生的数学兴趣，开发智力潜能，提高参加高考以及数学竞赛的应试能力和竞赛成绩，拓展个性才能的空间，提高中学数学奥林匹克教练水平，中国科学技术大学数学科学学院今年暑假在中国科学技术大学举办第十届高中数学夏令营暨第三十一期中学数学（教练员）讲习班。中国科学技术大学党委副书记叶向东教授、安徽省数学会秘书长陈发来教授任本届夏令营营长。中国科学技术大学数学科学学院在校本部举办过九届全国中学生数学夏令营，连续举办了30期暑期中学数学讲习班，已有500余所中学的教师和学生参加过夏令营和讲习班。本期讲习班由陈永高（南京师范大学）、余红兵（苏州大学）、李建泉(天津师范大学) 、陈计（宁波大学）、陈发来（中国科学技术大学）、李思敏（中国科学技术大学）、王建伟（中国科学技术大学）、王新茂（中国科学技术大学）等专家主讲（主讲教师以第二次通知为准）。主讲专家具有丰富的数学授课及竞赛培训经验，历年来他们严谨生动的讲解受到讲习班师生的欢迎和好评。现将本次活动的有关事宜通知如下：一．参加人员各省市高中学生和数学教师，请携带学生证和教师资格证。二．活动时间和地点 2016年7月24日报到，7月25日－7月30日上课。报到地点：安徽省合肥市金寨路96号中国科学技术大学东区五教一楼5104教室，时间:：2016年7月24日8：00 -18.00。三．培训内容 1．本次培训分为普通班、高级班。普通班注重高中数学基础，提高数学兴趣与修养，增强理解问题、解决问题的能力，为学员提高高考成绩打下基础(建议高一学生参加)；高级班在高中数学的基础上进一步提高解题技巧，开拓数学视野，提高数学竞赛的应试能力(建议高二或已经全部学习完成高中数学知识成绩突出的高一学生参加)，同时培养数学竞赛教练员。 2．邀请国内著名数学家做数学科普知识及近代前沿数学知识讲座。四.关于教练员证 1．凡参加本期讲习班学习，经考核合格的教师将授予中国数学奥林匹克二级教练员证书。申请者需带两张二寸彩色照片。 2.凡申报一级教练员证书的老师，必须是已获得二级教练员证书者，同时又必须是培养过获得全国联赛一等奖选手，或联赛二等奖并在国内外正式刊物上发表过有关数学竞赛研究论文者，申报者请携证书及证明原件，报到时验原件，收复印件。教练员申报表在附后的网页中下载，自行打印填写，加盖单位公章，报到时需提交。五．关于报名为了便于安排食宿、教室、以及掌握办班规模等，请各位务于2016年5月25日前将报名表填好发送下面信箱。我们将根据报名情况于6月15日前后发第二次通知。报名时一律预交报名费100元，开班后统一结算。

新课标高中数学必修模块不同顺序的教学之我

新课标高中数学必修模块不同顺序的教学之我见新课标高中数学已实施了7年，我对必修模块不同顺序的教学会带来的问题和各自的利弊进行了多次反思，据悉北京海淀区等不少地区对模块的顺序1、2、3、4、5做了一下调整，他们的顺序是按照必修的1、4、5、2、3的顺序进行的，我个人认为按1、4、5、2、3的顺序来教学会带来不少的问题，还是应该按1、2、3、4、5的顺序来教学，理由如下：一、按1、4、5、2、3的顺序来教学，需要重编教材，难度太高。《高中数学课程标准（实验）》关于必修模块的顺序是1、2、3、4、5，按照这个顺序教学，教学内容、知识能力、例题习题是严格同步的，不需要老师对教材进行改编、补充和调整；如果改变顺序为1、4、5、2、3，则必须对教材进行改编、补充和调整，近乎于重编教材，这个难度可想而知，然而效果却不得而知；虽说海淀区的教师们的教学教研能力全国一流，但毕竟与专家尚有距离，很难达到理想的效果。按照1、4、5、2、3这个顺序教学，要求学校和教师有较高的校本教研的能力，有一定的补充、改编和调整教材的能力，相应需要增加一些教学研究的力度。二、按1、4、5、2、3的顺序来教学，会导致部分内容难度相对集中，增加学生的负担。必修模块1、2、3、4、5的内容安排由浅入深，难易分散，教学是顺畅的，减少了教师的教学负担，减少了教师教学中可能遇到的困难，其逻辑顺序是科学的；若改变顺序为1、4、5、2、3，可能使部分内容难度相对集中，研究问题也难以由浅入深了。1、2、4、5的教学内容历来都是高中数学的重点和难点，也是高考的热点，内容多、要求高、难度大的知识过于集中，高中一年级学生的负担可想而知，后面的一个学期又略显轻松。1、2、3、4、5的顺序，把必修3作一个缓冲区放在中间，必修3一般需要的课时数可能比我们想象中要少一些，学生掌握的也比较好一点，学生学习这部分内容，感觉应该比较轻松一点，这样，换一口气，我们再进入4、5的内容。另外，按1、4、5、2、3的顺序来教学，必修5中讲解“线性规划”时出现了“斜率”的概念、解三角形中出现了空间图形，而此前的教学中没有这个内容，必须补充。在解析几何知识不充分的情况下讲向量的坐标运算，三角函数的定义等等，也给教学带来了不少困难，无端增加了学生的负担。

内蒙古2019年高考数学试卷(文科)以及答案解析

绝密★启用前内蒙古2019年高考数学文科试卷本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝（） A．（﹣1，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣1，2）D．? 2．（5分）设z＝i（2+i），则＝（） A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i 3．（5分）已知向量＝（2，3），＝（3，2），则|﹣|＝（） A．B．2C．5D．50 4．（5分）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（） A．B．C．D． 5．（5分）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（） A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙6．（5分）设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）＝e x﹣1，则当x＜0时，f（x）＝（）A．e﹣x﹣1B．e﹣x+1C．﹣e﹣x﹣1D．﹣e﹣x+1 7．（5分）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）

小学信息技术优秀教案

小学信息技术优秀教案《插入艺术字》教学设计与反思教学目标：知识与技能：1、掌握图片与艺术字的插入 2、掌握图片和艺术字大小位置的更改。过程与方法：1、图片和艺术字的插入 2、图片和艺术字大小位置的更改情感态度价值观：1、初步培养对封面框架的合理布局能力 2、培养学生的协作学习能力。教学重点：1、图片和艺术字的插入2、图片和艺术字大小位置的更改教学难点：1、图片和艺术字大小位置的更改2、培养学生的协作学习能力教学过程：一、激趣导入：教师:同学们都设计过读书手抄报，那么美观、大方、醒目的板报标题是不是可以让你的板报更加具有吸引力呢？（对）老师这里用我们刚刚学习的WORD 设计一个以节约用水为主题的板报标题，你们想看吗？ 1、出示范例: 2、提出任务：知道这种样式的字我们称它为什么吗？生：纷纷作答师：这就是我们今天要学习的内容，在WORD中插入“艺术字”，（对，有的同学知道这是艺术字，那么今天我们就一起来学习插入艺术字）板书：插入艺术字。二．实践操作，探究学习。有很多方法可以插入艺术字，同学们试一下能不能找到插入艺术字的方法。（同学自身操作，教师指导）同学上机演示操作自己是怎样插入艺术字的（边演示边讲述）。 1、在“艺术字”工具栏上选择“插入艺术字”按钮（最左边），弹出“艺术字”字库的选择框。 2、在字库里面任选一种样式，出现编辑艺术字的对话框。 3、选择艺术字的大小字体，在对话框内输入“喜迎国庆”，按确定。师：好，这位同学做的很好，他用另一种方法插入了艺术字，我们希望每一位同学都有这样的探索精神。我们在插入艺术字后，想让他作为一份电子小报的标题，可能大小、位置上都不合适，怎样调整艺术字的位置、大小呢？（生练习，老师指导）同学上机边演示边讲自身是怎样做的。提示:Word中一个重要的编辑原则是“先选中后操作”。单击文本编辑区中的艺术字，它的周围就会出现8个控制点“□”，表示艺术字已被选中。在选中状态下就可以对艺术字进行编辑调整。师：这位同学做的也很好。我们刚才学习了怎样插入艺术字，老师也设计了一些艺术字样式，同学们看一下与你的有什么不同？三、自主探索、同学创作练习 1、师：（出示课件）（1）旋转艺术字（2）形状改变以及竖排：（3）样式的变化：

2009年山东省高中数学夏令营数学竞赛试题及答案

山东省2009届高中数学夏令营数学竞赛试题一、填空题(本题共4道小题，每小题8分，满分32分) 1．在任意给定的n 个无理数中，总存在这样的三个无理数，其中任意两个数之和仍是无理数，则n 的最小值是________。（龚红戈供题） 2．设x 为任意整数，则4x 关于模16的最小非负剩余是________。（叶景梅供题） 3．设M 是整系数多项式()P x 的集合，并满足系数的绝对值都小于2009，且所有的根均是两两不同的整数．则M 中多项式次数的最大值是________。（王林供题） 4．设实数a 使得不等式2|2||32|x a x a a -+-≥对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是_______。（夏兴国供题）二、解答题(本题共5道小题，每小题20分，满分l00分) 5．证明：存在无穷多个棱长为正整数的长方体，其体积恰等于对角线长的平方，且该长方体的每一个表面总可以割并成两个整边正方形．（邹明供题） 6．设k 是正整数，定义数列{}n a 如下：0a k =，(1)n n a d a =-，n=1，2，…．其中()d a 表示a 的正约数的个数．求所有正整数k 使得数列{}n a 中无完全平方数．（注：若a 的标准分解式为1 2 12s s a p p p ααα=???，则12()(1)(1)(1)s d a ααα=++???+）（叶景梅供题） 7．圆内接四边形ABCD 对角线交于E ，△EAB 、△ECD 的垂心分别为H 1、H 2．求证：H 1H 2、AD 、BC 三线共点或平行。（叶中豪供题） 8.设正整数1a ，2a ，…，2009a 满足：（1）119i a ≠（i=1，2，…，2009）；（2）任意连续若干项之和119≠，求 2009 1 min i n a =?? ??? ∑。（李胜宏供题） 9．设x 1=2009，112(1)n n n x x x n ---?? =? ??? ， n=l ，2，…….，其中表示[x ]不超过x 的最大整数．试求数列{}n x 的通项公式。（夏兴国供题）