角的度量

角的度量
角的度量

一、本课教学,我给予了学生大量时间进行思考、探索和实践,尽可能多地为他们提供从事数学活动及交流的机会。只要是学生能够解决问题,我都会反抛给学生,让他们自行解决,比如:量角器中心点的用处;角的单位“度”;量角的方法等等。

、认识量角器时,采用的方法是让学生仔细观察自己的量角器,认真研究、自主发现等探究方式,让学生全面认识量角器的构造,不只停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静态知识点上,更是让他们能以一种动态的眼光看待量角器上度数。

、量角的方法也是由学生自己去探索和发现,而不由教师直接传授。皮亚杰指出:每次过早地教给一些儿童自己日后能够发现的东西,这样会使他不能有所创造,结果也不能对这种东西有真正的理解。所以采用了让学生自我发现的方法,结果效果很显明。

量角的方法,学生不仅应该会,而且要能说,但每个学生又可能会有不同理解,所以我淡化了纯文字叙述,注重实质,从学生实际出发,让学生用自己的话来说量角的方法,从而化解难点。

二、不足之处

四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角,还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成,量角为什么要“中心对顶点,零线对一边,另边看刻度”,对于角的旋转过程、方向没有建立表象,加以认识,自然读度数也就茫茫然,弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线,出现中间刻度不知道是靠大数还是小数,今后要加强量角的练习。

《角的度量教学设计》

角的度量教学设计 曾苑媚 教学内容:人教版四年级第一册第37~38页:角的大小、角的计量单位,用量角器量角器量角的方法。 一、设计思想 1.本节课以学生发展为本,着眼于数学方法的培养。通过用小角比较角的大小,逐步引出简易量角器,通过对简易量角器的优化,激发学生探求新知的欲望,注重引导学生充分体验量角器的构造过程,理解量角的原理,掌握角的度量方法,培养学生的观察比较、动手操作、分析概括及语言表达能力。 2.学习过程中,感受数学的乐趣,感受数学知识来源于生活,数学知识应用于生活,服务于生活。通过学习活动,培养团结协作精神。 3.数学教学活动是建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上的。教师要激发学生的学习兴趣,向学生提供从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流中掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,总结基本的数学活动经验。学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者。 二、教材分析 1.《角的度量》是课程标准人教版小学数学四年级上册第二单元第37~38页的内容,是在学生初步认识角会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量,它是本单元的重点内容,也是教学难点。而为了突破这个重难点,教材编写的意图是设计了大量的学生活动,希望学生能在操作活动中实现由静止的课本知识向动态的学生探索活动转变。学生学好这节课不仅能为他们后续学习角的分类和画角打下基础,同时也为学生今后学习几何知识创造条件。 2.角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角,明确了角的概念,知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角,但对角的度量的知识生活中接触很少,显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力较弱,有待进一步培养。 三、学情分析 本节课的教学对象是四年级学生。本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段在二年级上册,是结合生活情景及操作活动,使学生初步认识角和直角,

《角的度量》教学设计

角的度量 一、学习目标 1.知识与技能 1)认知角的计量单位——“度”,认识量角器,并学会用量角器量角的方法,能正确测量角的度数。 2)知道角的大小是由角的两条边叉开的大小决定的 2.过程与方法 通过“摆”,“量”,“画”,加深对角的大小的印象。 3.情感、态度与价值观 能积极参与量角的学习活动,在探究量角方法的过程中获得成功的体验,在实践中产生发现数学规律的兴趣。 二、学习方式 观察、比较、练习、小组合作、动手操作 三、评价方式 ⒈通过自评、集体评议及课堂展示评价等表现性评价手段,检测目标一、二的达成情况。 ⒉通过基本评价题目和课中学生的回答和做题情况,检测学生对“角的度量”的掌握情况,从而检测目标三的完成情况。 四、教学准备 量角器、多媒体课件

五、教学流程 一)创景引新,以情激趣 1、学生进行画角活动,教师任意的选两个角进行比较,提出问题:角1和角2比,哪个大?大多少?有谁知道? 2、揭示课题:看来角是有大有小的,但光用眼睛我们是看不出来大多少,这就需要我们去进行测量,今天我们就来学习——角的度量二)目标导学,自主探究 建立1度角的表象和认识量角器的结构 1、过渡语: 我们在以前学习测量物体的长度时,是需要有统一的长度单位和相应的测量工具;今天我们需要测量角的大小,同样也要有自己的计量单位和相应的测量工具。 2、建立1度角表象 课件演示:将一个半圆平均分成180份,每份所对应的角就是1度角,将1度角用蓝色显示并出来,让学生感知他有多大,再看看自己量角器上的1度角。 3、出示量角器:学生观察,看看量角器上都有些什么? 学生发言时教师抓关键词:中心点、0刻度线、内圈读数、外圈读数、90°刻度线。(课件演示) 三)尝试用量角器读角,为量角做铺垫 过渡语:通过刚才的观察和学习,我们了解了角的计量单位和测量工具,现在我任意地出示角,你能利用量角器读出这个角的度数吗? 1、出示30°角,学生尝试读角,并说明自己读角的方法。教师引导让学生明白读角时要看角的两条边:一条边要和0°刻度线重合,这样才能从0开始读起,另一条边对着的刻度选哪圈刻度要看0°在哪圈。 2、分别出示60°、90°、120°这些角让学生读,并说方法。四)学法指导,合作质疑——在活动中探究量角方法 1、尝试量角:出示两个角(P37的角),学生先估一估,(结合直

四年级上册数学角的度量知识点整理

四年级上册数学角的度 量知识点整理 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

角的度量 二、知识要点 1、直线、射线、角 直线:向两端无限延伸的线,直线无端点。 射线:能像一个方向延伸的线,射线有一个端点。 线段:不能延伸的线,线段有两个端点。 角:具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。 2、直线、射线与线段的联系和区别 (1)、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。 (2)、线段可以量出长度。 (3)、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。 3、角的特征 角有一个顶点,两条边,如下图 角通常用符号“∠”来表示 上图中的两个角表示为:∠1 ,∠2;读作:角 1 ,角2 4、角的大小比较: 角的计量单位是“度”,符号“°”,把半圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小是l 度。记做1°。角大小的测量借助量角器,如下图。 测量方法: 量角注意两对齐:量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的0刻度线和角的一条边对齐。

做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度。 看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门: 分清内外圈,紧跟0刻度;0刻度在外圈就看外圈的刻度。0刻度在内圈就看内圈的刻度。牢牢记住不忘记。 注意:角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小。在动态定义中,取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外,还有密位制、弧度制等。 5、角的分类: 锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角 6、画角步骤:以画65°的角为例 (1)画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合。 (2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。 (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。 三、经验之谈: 角的分类我们要掌握好,并且要知道平角、直角、周角之间的关系。对于量角器的使用,我们要多动动手,多观察,不是很难,你一定会。 注意:1、三角形三个内角和等于180度 2、四边形四个内角和等于360度 3、对顶角相等; 4、在圆上,如果对到相同的弧度,这些角的 度数都相等。

第三单元角的度量知识点四年级上册

第三单元角的度量知识点 线段、射线、直线、角 1、线段、射线、线段的联系与区别 2、经过一点可以画(无数)条直线。经过两点可以画(1)条直线。 3、从一点出发可以引(无数)条射线。 4、两点之间(线段)最短。 5、直线上两点之间的部分叫做(线段)。 6、角:从一点引出两条(射线)所组成的图形叫做(角)。这个点叫做角的(顶点),这两条射线叫做角的(边)。角有(1)个顶点,(2)条边。 7、角的大小与两边的长短无关,与角张开的(大小)有关。 角的度量 1、测量任意角的大小所使用的工具是(量角器)。 2、人们将圆平均分成360份,将其中一份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是(1度)记作(。1)。角的计量单位是(度)。 3、测量角的度数 (1)把量角器的中心与角的(顶点)重合,。0刻度线与角的一条边(重合)。

(2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的(度数)。 4、能够准确的测量一个角的度数,强调要用格尺,要画弧度,要标明度数。 角的分类 1、平角:一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做(平角)。 2、周角:一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做(周角)。 360 3、1直角=。 901平角=。 1801周角=。 1周角= 2平角= 4直角 4、锐角是大于0度小于90度的角;钝角是大于90度而小于180度。画角 1、画角的步骤: (1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,。0刻度线和射线重合。 (2)在量角器某一度数刻度线的地方点一个点。 (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线。 拓展:钟面上每相邻两个数字之间所夹的角是30度。 知道几时整的时候是多少度。

角的度量(一)练习题及答案

《角的度量(一)》课时练 一、填一填。 1、1周角= ()个平角=()个直角=()个45°的角。 2、角的两边在一条直线上,这样的角叫做()角,它是()度。 3、下午5时,时针和分针成()角。 4、从一点引出两条()所组成的图形叫做角,这一点叫做角的(),这两条射线叫做角的()。 5、∠1与∠2的和是184°,∠2=54°,那么∠1=()。 6、∠1是∠2的3倍,∠1=120°,∠2=()。 7、大于90°而小于180°的角叫()角。 二、判断。 1、一条射线OA,经过度量它的长度是5厘米。() 2、角的大小与边的长短有很大关系。() 3、经过一点只能画一条直线。() 4、小于90°的角叫做锐角。() 三、选择。 1、角的大小与两边()有关。 A、张开的大小 B、长短 C、无关 2、∠1+∠2+∠3=180°,其中∠1=50°,∠2=∠3,那么∠3=() A、55° B、60° C、65° 3、一张正方形的纸,剪掉一只角后,还剩()只角. A、3 B、4 C、5 4、()比直角大而比平角小. A、锐角 B、钝角 C、周角 5、关于线段、直线、射线,下列对比正确的是() A、直线最长,线段最短 B、直线和线段一样长,线段最短 C、直线和射线无法比较,线段可以测量 6、把一个25°角放在放大镜下观察,看到的角是() A、10° B、25 C、50° 四、看图计算。 1、已知∠1=28°求∠ 2、∠ 3、∠4和∠5各是多少度?

∠2= ,∠3= ,∠4= ,∠5= 答案: 一、 1.2,4,8 2.平,180 3.钝 4.射线,顶点,边 5.130度 6.40度 7.钝 二、×××× 三、A C C B C B 四、 ∠2= 152度,∠3= 28度,∠4= 90度,∠5=62度

角的度量华应龙

角的度量 执教:华应龙单位:北京市第二实验小学 【教学内容】四年级(上)册第24-25页。 【教材分析】 关于《角的度量》一课我的问题和困惑是: 1.以往的教学,我们让学生量了很多的角,各种各样的角,学生感受到了量角的用处吗?量角的大小是屠龙之技,还是生活中必不可少的技能? 2.《角的度量》一课教学的难点是什么?为什么会有这样的难点?量角器的结构很复杂。量角之前先要认识量角器,那认识量角器的什么呢?怎么认识量角器?教师交代“中心点”、“零度刻度线”、“内外圈刻度”,到底是为了让学生会去量角,还是为了教师教时表述的方便?教学中简要概括出了“二合一看”、“0度刻度线在左边看外圈,0度刻度线在右边看内圈”等话语,为什么学生还是不会量角? 3.我们的教学有三个层次:教知识,教方法,教思想。以前我们只是教了量角的知识和技能,那么这一节课可以给学生什么方法和思想的提升呢? 经过查阅资料,思考消化,和老师们交流,比较选择,最后我确定这样来解决这三个主要问题: 1.关于情景问题。

刚开始,我搜寻生活中的角,发觉生活中的角都不需要量,因为大多数的角是直角。后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的,我很兴奋。进而发现牙刷上也有非常讲究的角,椅子靠背向后倾斜一定的角…… 怎么设计出好的问题情境呢?开始,像我讲“初步认识分数”一样,创设一个父子对话的情境,很有趣。因为在电话中对角的大小是没法比划,也不好拓印,必须量化表达的。什么图形呢?扇形玻璃,一个圆心角60度,另一个圆心角150度。学生可以用三角尺上的角去比。用60度的角去比,分别是1倍、2倍多。如果再用30度的角去比,精确些了,分别是2倍、5倍。如果不是这样正好整倍数的呢?用来量的角再小一些就好了。这样既达到了教材的编写目的,又很好地解决了教材上用小角量角不易操作的问题。 可是,和老师们讨论时,觉得这个情境不真实,是“伪情景”。 再创设什么情境呢?我从孩子们的生活中搜寻着。我画出一个滑梯,又画出一个角度小一些的滑梯,想让学生选择喜欢玩哪个滑梯。后来,我接着画了一个角度更大的滑梯。“谁敢玩这个滑梯?”哈哈,哈哈,我禁不住笑出声来。“你为什么笑了?”“滑梯的角多大才合适呢?” 把所思考的问题及其条件进行理想化假设,当假设被一步步地推到极端时,问题的实质就会水落石出。我以为:这样的情境简单地引出了问题,有趣地体现了作用,还巧妙地埋下了伏笔。就像潘长江说的:“浓缩的都是精华。”

角的度量知识点归纳

第二单元角的度量 1、线段:是直线的一部分,有2个端点,可以度量长度,不可延长。 2、射线:是直线的一部分,只有1个端点,可以向一端无限延长,不可度量长 3、直线:没有端点(或者说“有0个端 点”,可以向两端无限延长,不可度量长4、角:从一点引出两条射线所组成的图形 叫做角。这一点叫做角的 “顶点”,两条射线叫做角的两条 “边”。角要用弧线表示大小。 顶点 5、角的标注:角的标注法有两种: (1)用数字代表角,并 在旁边标出角的度数 (如果有的话)

注意:角度一旦知道大小,一定要标出, 便于解题,标注时注意要写上 单位,如果写不下要用线段引 出再进行标注。 6、 过点画直线的数量: 过一点可以画无数条射线、无数条直线。 过两点只能画出一条直线,也就是“两点 可以确定一条直线”。 7、 角的度量法:量角的大小,要用量角 角的计量单位是“度”,用符号“。”表 示。把半圆分成 180等份,每一份所对的 角的大小是1度,记作1°。 步骤:(1)(量角器的)中心点与 (待测角 的)顶点重合 (2)(量角器的其中一条)0刻度线与 (2)直接将角的度数标注 在弧线旁 5 °

2 (待测角的)一条边重合. (3)角的另一条边所对应的(与 0刻 度线同圈的)刻度就是这个角的度数 ? 8、角的大小比较:角的大小与角的两边画 出的长短没有关系。角的大小要看两条边 叉开的大小,叉开得越大,角越大 9、一副(两个)三角板 的度数: 4个锐角 一个三角板有1个直角,2个锐角,且这 两 个锐角互为余角。 10、 余角、补角和对顶角: (1)两个角的度数相加和 为90 ° ,就说这两个角 “互为余角”。 如右图,/ 3和/4互为余 角,若 / 3=25 °,则 / 4=90 ° - 25 ° =65 ° 一副三角板有2个直角, 21 = 30* Z3 = 6O* Z4询 Z5=90°

精选二年级数学知识点:角的度量知识点_知识点总结

精选二年级数学知识点:角的度量知识点_知识点总结 小学的学习是一个长期积累的过程,需要在生活中、学习中不断的积累,同学们可以通过角的度量知识点巩固自己所学知识,看自己有哪些知识点还未掌握! 1、认识度。将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。 2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。 练习题 (1)直线上两点之间的一段叫( ),它有( )个端点。把线段的一端无限延长就得到一条(),如果把线段的两端无限延长就得到一条()。射线有()个端点,它可以向一端无限延长。直线有()个端点,它可以向两端无限延长。 (2)在两点之间可以画出很多条线,其中( )最短。过一点可以画()条直线。 当两条直线相交成直角时,这两条直线( ),这两条直线的交点叫做( )。 (3)从一点引出两条()所组成的图形叫做角,这一点叫做角的(),这两条射线叫做角的()。()的角叫做锐角,直角等于( )°,大于()°而小于()°的角叫做钝角。 (4)量角时,角的顶点要与量角器的()对齐,角的一边要与量角器的()重合,而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。角的大小要看两边叉开的大小,叉开得( ),()就越大。角的大小与画出的边的长短()。 (5)钟面上的时针和分针2时成( )角,3时成( )角,6时成( )角。

四年级上册数学.3 角的度量单元知识归纳与易错警示

爽爽文库汇编之 单元核心归纳与易错警示

2.平角的定义:一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。 3.周角的定义:一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。角之间的关系锐角<直角<钝角<平角<周角,1周角=2平角=4直角。 画角的方法画指定度数的角的方法:(1)做到“两重合”,即量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线与所画的射线重合。(2)看准度数,所画的边对应的0°刻度线在内圈,看的就是内圈的刻度;所画的边对应的0°刻度线在外圈,看的就是外圈的刻度。 教学环节2:易错警示素养延伸 1 错误认识直线的特征 【例题1】判断:一条直线长100米。() 错误答案:√ 正确答案:× 错点警示:直线可以向两端无限延伸,不能测量其长度。 规避策略:直线可以向两端无限延伸,所以长度是无限长的。 2数射线的方法不对 【例题2】填空:图中有()条射线。 错误答案:2 正确答案:4 错点警示:以A点为端点,向左、向右共可以数出两条射线,同样以B点为端点也可以数出两条射线。

规避策略:数射线的关键是找准端点,如果这个点在一条直线上,由这个点能数出2条射线。 3 量角器的内圈刻度与外圈刻度混淆 【例题3】填空:这是一个()度的角。 错误答案:60 正确答案:120 错点警示:当角的一边与内圈0°刻度线重合时,另一边所对的刻度要读内圈的刻度。 规避策略:量角时,角的一边和内圈的0°刻度线重合,就读内圈的刻度;和外圈的0°刻度线重合,就读外圈的刻度。 4 画角没有标出角的符号 【例题4】画一个周角: 错误答案: 正确答案: 错点警示:没有标出角的符号,导致周角与射线无法区别。 规避策略:画角时一定要标出角的符号。 5 对角的画法掌握不够灵活 【例题5】判断:只要画角就必须用量角器。() 错误答案:√ 正确答案:×

四年级数学上册角的度量知识点复习过程

角的度量知识点整理 一、思维导图 二、基础知识点 (1)线段、射线、直线 1、线段:是直线的一部分,有2个端点,可以度量长度,不可延长。 2、射线:是直线的一部分,只有1个端点,可以向一端无限延长,不可度量长度。 3、直线:没有端点,可以向两端无限延长,不可度量长度。 4、过点画直线的数量: 过一点可以画无数条射线、无数条直线。过两点只能画出一条直线,即“两点可以确定一条直线”。(2)角 1、角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”,两条射线叫做角的两条“边”。 2、角的标注: 角的标注方法有两种: (1)用数字代表角,并在旁边标出角的度数。 (2)直接将角的度数标注在弧线旁。

3、角的度量方法:量角的大小,要用量角器。 步骤:(1)量角器的中心点与角的顶点重合。 (2)量角器的0刻度线与角的一条边重合。 (3)角的另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。 4、角的大小比较:角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得 越大,角越大。 5、角的分类: 锐角:大于0°且小于90°的角是锐角。 直角:等于90°的角是直角。 钝角:大于90°且小于180°的角是钝角。 平角:等于180°的角是平角。 周角:等于360°的角是周角。 6、角的画法: (1)画一条射线,作为角的顶点和一条边。 (2)使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合,并在所需要画的角度处点一个点。 (4)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。 (5)画小弧线,标注。 (6)画完后进行检验。 三、三常考知识点 (1)两个三角板 一副三角板中,一个是等腰直角三角形的三角板,另一个是30°的三角板。 两个三角板拼凑出度数,是角的度量这一单元的常考知识点,也是重难点,用三角板可画出所有15°倍数的角,如75°、105°、120°、135°、150°和165°。 (2)时钟问题 由于时钟可以视为一个圆,所以时钟是360°,其中被分为了12个大格和60个小格,所以一个大格是30°,一个小格是6°。要熟悉每个整数时段,时针与分针所形成的度数。 (3)图形计数 数线段:线段被分为了n段,则线段数有:1+2+3+4+...+n 例如:线段数:2+1=3 线段数:3+2+1=6 数射线:射线上有几个端点,则射线数有:2n 例如:射线数:2×2=4 射线数:2×3=6 数角:图形中n个最小的角,则角数有:1+2+3+4+...+n 例如:角数:3+2+1=6

四年级上册数学第三单元《角的度量》知识点归纳

第三单元角的度量 一、线段、直线、射线 1、 2、经过一点可以画无数条直线(图一)。经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)(图二)。 3、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 4、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以看成是射线。 二、角 1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”,两条射线叫做角的两条“边”。角有一个顶点,两条边。 2、角通常用符号“∠”表示,如图:记作:∠1;读作:角1。 3、角的大小与两条边的长短无关,与两条边张开的大小有关。两条边张开的越开,角越大;张开 名称图形命名相同点不同点 线段 线段AB; 线段BA 直的有两个端点不能延伸可以测量其长度射线 射线AB(只 有一种读法, 从端点读起) 直的有一个端点 只向一端 无限延伸 不能测量其长度直线 直线AB; 直线BA; 直线l 直的没有端点 向两端无 限延伸 不能测量其长度

得越小,角就越小。(放大镜不能把角放大。) 4、量角器就是度量角的工具。角的计量单位是“度”,用“°”表示;如1度记做1° 5、人们将圆平均分成360份,其中1份所对的角的大小就是1°; 把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小就是1°。 三、用量角器量角的方法: (1)把量角器的中心点与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。 (2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。 (量角时,角的一条边与内圈的0°刻度线重合,读内圈的度数;与外圈的0°刻度线重合,读外圈的度数。) 四、用量角器画角的方法:(如画65°的角) (1)画一条射线,作为角的顶点和一条边 (2)使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合 (3)在量角器(与0刻度线同圈的)65°刻度线的地方点一个点 (4)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线 (5)画小弧线,标注 五、角的分类: (1)平角:一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。 (2)周角:一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。 (3)0°<锐角<90°;直角=90°; 90°<钝角<180°;平角=180°;周角=360° (4) 1个平角=2个直角;1个周角=2个平角=4个直角 (5)锐角<直角<钝角<平角<周角

5.1角的度量

角的概念与三角函数 一、 选择题 1、若角a =3,则角a 在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、已知角q 的终边上一点()3,4,0P m m m -<, 则sin q =( ) A. 45 - B. 45 C. 35 - D. 3 5 3、设a 为第三象限角,若3sin 5 a =-,则cos a 的值是( ) A. 53 - B. 35 - C. 45 - D. 54 - 4、若a 是第二象限的角,则 P ()sin ,cos a a ,在第( )象限. A. 一 B. 二 C.三 D. 四 5、已知a 是第二象限的角,且5sin ,13 a =则tan a =( ) A. 512 B. 512 - C. 125 D. 125 - 6、已知a 是第三象限的角,且3sin ,5 a =-则cos a =( ) A. 53 - B. 54 - C. 45 - D. 35 - 7、已知a 是第二象限的角,且12cos ,13 a =-则tan a =( ) A. 512 B. 512 - C. 125 D. 125 - 8、与角a = 113p -终边相同的角是( ) A. 3k k Z p p 禳镲 镲+ 睚 镲镲铪 B. 23k k Z p p 禳镲镲+ 睚 镲镲铪 C. 23k k Z p p 禳镲 镲- 睚 镲镲铪 D. 43k k Z p p 禳镲 镲+ 睚 镲镲铪 9、若角x 是象限角,且满足sin cos 1x x ??-,则角x 所在的象限是 ( ) A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10、已知tanx=3,则sinxcosx=( ) A. 3 5 B. 3 5 - C. 310 D. 310 - 二、 填空题 1、已知角a 的终边与单位圆的交点为 P 1,22 骣?-??÷?桫,则cos a = 。 2、角q =3,则q 的终边在第 象限. 3、已知0 2x π - <<,4cos 5 x = ,则tanx= 。 三、 解答题 1、若tan 2a =,下列各式的值. (1) 2sin cos sin cos a a a a -+ (2) 2 sin sin cos a a a - 2、已知sin ,cos b b 是关于x 的一元二次方程2 86210x ax a +++=两实根,求a 的值. 3、已知1sin cos ,(,2)2 a a a p p -= ,求sin cos a a +的值. 4 、已知sin cos 2 q q -=,且(),0q p ? ,求22sin cos q q -的值。

《 角的度量 》教学反思.

《角的度量》教学反思 2015-12-04 角的度量,一直是许多教师感到头痛的一个知识点。数学概念多,(如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言)知识盲点多,几乎没有旧知识作铺垫,操作程序复杂,尤其是对于动作不够协调的四年级学生来说,是一次关于手与脑的挑战。跟以前相比,课中尽管使用了多媒体演示量角过程,并示范量角,量角过程也用歌谣的形式教给学生。可对于大部分学生而言,量角的过程仍是那么艰难:顶点和中心重合简单,而要把零刻度线和角的一边重合,另一边在刻度内却非易事(度量不同方位角时更是如此),内外刻度要分清更是困难,(尤其是反向旋转的`和不同方位的角)。这些都是教学完新授后学生所反应出的问题。 课后反思,发现是教学设计不够合理、完善,没注意到学生的个体差异和知识经验的差别。四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角,还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成,量角为什么要“中心对顶点,零线对一边,另边看刻度”,对于角的旋转过程、方向没有建立表象,加以认识,自然读度数也就茫茫然,弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线,尽管总结出量角方法,学生仍是不知所措。实践证明,那些歌谣也没能指导学生形成技能,只不过是比传统教法多一些花样,学生对文字的理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范,但对于四年级的学生来说仍然太抽象。 课后反思的结果是:让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是,要让学生参与到对量角器的产生过程(知识的源头)中去,不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静止状态,而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性,“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。为此,我重新设定了教学环节,决心让学生不光知其然,更要知其所以然。最后一个环节指导量角――有了以上的铺垫,在量角时,学生自然会自觉将零刻度线和角的一边对齐,读数时也会顺着旋转方向不难找到对应刻度,也避免刻意区分内外刻度而引起的困惑。不知不觉中掌握量角的方法,形成了技能。只有让学生参与到知识的形成过程,才能增强学生学习的积极性、主动性和创造性等主体性品质,无形中也教会了他们学习的方法。

四年级上册数学《角的度量》知识点

10.15第三单元角的度量 知识要点 1、直线、射线、角 直线:向两端无限延伸的线,直线无端点。 射线:能像一个方向延伸的线,射线有一个端点。 线段:不能延伸的线,线段有两个端点。 角:具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶 点,这两条射线叫做角的两条边。 2、直线、射线与线段的联系和区别:射线和线段都可以说是直线的一部分(1)、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。 (2)、线段可以量出长度。 (3)、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。 3、角的特征 角有一个顶点,两条边,如下图 角通常用符号“∠”来表示 上图中的两个角表示为:∠1,∠2;读作:角1,角2 4、角的大小比较: 角的计量单位是“度”,符号“°”,把半圆平分成180等份,每一份所对 的角的大小是l度。记做1°。角大小的测量借助量角器,如下图。 测量方法: 1)量角注意两对齐:量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的0刻度线和 角的一条边对齐。 2)做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度。 3)看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门: 分清内外圈,紧跟0刻度;0刻度在外圈就看外圈的刻度。0刻度在内圈就 看内圈的刻度。牢牢记住不忘记。

注意:角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。 5、角的分类: 锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角 6、画角步骤:以画65°的角为例 (1)画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0刻度线和射线重合。(2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。 (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。

导学图(1) §4.3.1角的度量(1) 同步练习

导学图(1) §4.3.1角的度量(1) 同步练习 1.下列两条射线能正确表示一个角的是( ) 2.正确表示下列的角。 表示为________ 表示为__________ 表示为__________ 表示为_________或_________ 3.把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打√, 错的打×. (1) ∠ APO ( ) (2) ∠AOP ( ) (3) ∠ OPC ( ) (4) ∠OCP ( ) (5) ∠ O ( ) (6) ∠P ( ) 4.下列说法中不正确的是 ( ) A.∠AOB 的顶点是O 点 B.射线 BO ,射线AO 分别是∠AOB 的两条边 C.∠AOB 的边是两条射线 D.∠ AOB 与∠BOA 表示同一个角 5.如图,下列表示角的方法错误的是 ( ) A. ∠1与∠AOB 表示同一个角 B.∠ AOC 可用∠O 来表示 C.图中共有三个角∠AOB 、∠AOC 、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC 6.下列说法中,正确的是。( ) A .平角是一条直线。 B 。一条直线是一个周角 C .两边成一条直线的角是平角。 D 。直线是平角 7.下列说法中不正确的是 ( ) A.∠AOB 的顶点是O 点 B.射线BO ,射线AO 分别是∠AOB 的两条边 C.∠AOB 的边是两条射线 D.∠AOB 与∠BOA 表示同一个角 8.如图(1),下列表示角的方法错误的是 ( ) A.∠1与∠AOB 表示同一个角 B.∠AOC 可用∠O 来表示 C.图中共有三个角∠AOB 、∠AOC 、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC P C A O A B C D P β 1 A B C O ( 1)

求角的度量度分秒的计算及习题

七年级数学求角的度量度分秒的计算及习题 第三节角(二)角的度量与画法 一. 教学内容: 角的度量与画法 【知识点讲解】 1. 角的度量:按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数 2. 角的度数计算:角的单位是度分秒,都是60进制,可以比照时间中的时分秒理解,分别用“°”、“ ’”、“ ””来表示。 3 . 余角、补角的概念与性质:如果两个角的和是90度(或直角)时,叫做两个角互余; 4. 如果两个角的和是180度(或平角)时,叫做两个角互补。 (补角同理) 性质:同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等 (补角同理) 5. 能利用三角板画出15°、30°、45°、60°、75°、90°等11种特殊角 6. 会用尺规画一个角等于已知角,角的和、差的画法。 【技能要求】 1. 掌握度、分、秒的计算。 2. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法,懂得学过的几何语句,能由这些语句准确、整洁地画出图形。认识学过的图形,会用语句描述这些简单的几何图形。 【典型例题】 例1. 将33.72°用度、分、秒表示。 解: 33.72°=33°+(0.72×60′)=33°+43.2′=33°+43′+(0.2′×60″)=33°43′12″ 例2. 用度表示152°13′30″。 解:152°13′30″=152°+(13 )′=152°+13.5′=152°+( )°=152.225° 例3. 判断下列计算的对错,对的画“√”,错的说明错在哪里,并改正。 (1)31°56′÷3=10°52′ (2)138°29′+44°49′=183°18′ (3) 13.5°×3=39.50 (4) 21.36°-18°30′=3.14°. 解: (1)错,因为用1°=100′计算的。 应改为:31°56′÷3=(30°+114′+120″) ÷3=10°38′40″ (2)(√)。 (3)错,本题是十进制小数,要按一般乘法规则进位,应改为13.5°×3=40.5°。 (4)错,因为被减数与减数单位不同,不能相减。

四年级上册数学《角的度量_》知识点整理

角的度量 二、知识要点 1、直线、射线、角 直线:向两端无限延伸的线,直线无端点。 射线:能像一个方向延伸的线,射线有一个端点。 线段:不能延伸的线,线段有两个端点。 角:具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。 2、直线、射线与线段的联系和区别 (1)、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。 (2)、线段可以量出长度。 (3)、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。 3、角的特征 角有一个顶点,两条边,如下图 角通常用符号“∠”来表示 上图中的两个角表示为:∠1 ,∠2;读作:角1 ,角2

4、角的大小比较: 角的计量单位是“度”,符号“°”,把半圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小是l 度。记做1°。角大小的测量借助量角器,如下图。 测量方法: 量角注意两对齐:量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的0刻度线和角的一条边对齐。 做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度。 看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门: 分清内外圈,紧跟0刻度;0刻度在外圈就看外圈的刻度。0刻度在内圈就看内圈的刻度。牢牢记住不忘记。 注意:角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。 5、角的分类: 锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角

6、画角步骤:以画65°的角为例 (1)画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合。 (2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。 (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。 三、经验之谈: 角的分类我们要掌握好,并且要知道平角、直角、周角之间的关系。对于量角器的使用,我们要多动动手,多观察,不是很难,你一定会。

《角的度量整理与复习》教学设计[1]

《角的度量》的整理和复习教学设计 张娟 教学内容:人教版小学数学第七册第二单元《角的度量》的整理和复习。 教学目标: 1、通过对角的度量这个单元内容的复习和整理,进一步澄清平时学习中“角的度量”知识的模糊认识,使学生深刻理解、掌握各部分知识以及之间的联系。 2、引导学生经历系统整理知识的过程,学会一些简单整理与复习的方法,培养学生主动整理和复习的意识。 3、在学习的过程中,将所学的知识融会贯通,灵活运用,感受数学知识的应用价值。 教学重点:梳理角的度量的知识,形成知识体系。 教学难点:运用知识解决实际问题。 教学准备:多媒体课件、三角尺、量角器。 教学过程: 一、师生谈话,揭示课题。 T:同学们今天我们来整理和复习角的度量。(板书课题) 在黑板上出示一个点。要求:根据本章你所学的知识,说说由这个点你想到哪些内容? 学生的答案会有很多,让学生自由发言。预设可能的答案: (1)它可以是一条射线的端点 (2)可能是线段的一个端点可以问:线段有几个端点?与刚才同学说的射线的区别在哪里? (3)经过这个点可以画无数条直线。 (4)它是角的顶点,你还能知道组成角的两条射线叫什么? (5)可能是量角器的中心点 (6)可能是钟表的中心…… 归纳整理:师:这个单元我们学习的知识大致可以分为这两个部分,线段、射线、直线这些都是线,角的分类、量角、画角都是关于角的知识。(课件出示知识网络图)

二、复习整理 (一)梳理关系、回顾整理(教师根据学生的回答,提炼出与课堂有关的内容,并逐一展开。) 1、线(提到射线) 师:关于射线你还有什么想说的? 生说,师顺势补充。 练习:我画了一条5厘米长的射线。( )学生判断并说明理由。 (提到线段)完成填空:线段有( )个端点,( )测量长度。 (提到直线)过一点可以画( )条直线 易错题:直线比射线长( ) 学生判断并说明理由。 师:把线的知识以表格的形式归纳出来,这样能很好看出它们之间的区别和联 2、角的定义(课件出示复习提纲,学生根据提纲整理知识点,不完整的其他同学补充) T :什么叫角? 学生回答 易错题:角的边越长,这个角越大。 ( ) 学生判断并说明理由 画一画:任意画一个角,并标出各部分的名称 3、量角 量一量:用量角器量出画的那个角的度数。 角的度量 线 角 直线 射线 线段 角的定义 角的度量 角的分类 画角

角的度量(1)

角的度量 教学目标: 1、认识量角器,知道角的计量单位“度”,能正确读出角的度数,会用量角器量出角的度数。 2、通过动手操作、自主探索、合作交流等活动,培养学生的观察能力、实践能力、概括能力。 教学过程: 一、创设情境、激发兴趣。 (课件演示)同学们玩过黄金矿工的游戏吗?要想准确地抓住目标,最重要的是什么?看来这里蕴含着角的知识。(板书:角) 同学们看,小明两次都准确地抓住了最大的黄金,这两次形成的角的大小一样吗?你觉得哪个大?学生交流。 二、进行新课。 活动一:比较角的大小。 1、有办法比较出他们的大小吗? 学生交流方法。 可能出现的方法: (1)用量角器量。 (2)重合起来。追问学生,你想重合角的哪儿?演示一下。 (3)用小角来量。 2、小组活动。 用小角量来比较角1和角2的大小。 展示小组活动结果: 活动小结:为了方便我们交流和记录,我们就要用一个统一的计量角的单位。 活动二:认识角的单位、量角器。 师:角的单位是度,用符号°来表示。那么多大的角才是1度的角呢?我们一起来看看人们是怎样规定的。

这是一个半圆,你能用它折出一个角吗?(生演示)这个角的顶点在哪?边在哪?(生指顶点、边。)展开,把一个半圆平均分成两份,这就是每一份所对的角。 再对折,现在把半圆平均分成了4份,展开,一份所对的角在哪? 再对折,现在把半圆平均分成了8份,这是其中一份所对的角。 我们再对折,就把半圆平均分成了16份,这是其中一份所对的角,再对折就把半圆平均分成了32份,这是其中一份所对的角。 想象一下,如果把这个半圆平均分成180份,每一份所对的角是多大? (课件演示)把一个半圆平均分成180份,每一份所对的角就是这么大,和你想象的一样大吗?这个角的大小就是1度,写作1。。那么10份所对的角的大小就是10度。能找到20份所对的角吗?多少度?30份所对的角在哪?多少度?人们为了看起来方便就把这些数据写在上面,做成了我们用来量角的工具——量角器。 我们来一起认识一下量角器:这条0度所在的直线叫0度刻度线,从这个0度开始的里面的这圈数字叫内圈刻度,从这个0度开始的外面的这圈数字叫外圈刻度,这个点叫量角器的中心。 同桌两个拿出一个量角器,一起说说0度刻度线在哪?中心在哪?哪是内圈刻度?哪是外圈 刻度? 活动三:在量角器上画角,读度数。 师:我们认识了量角器,你能在量角器上找到角吗?同学们把找到的角在量角器上描出来。学生试作。 师:你们描的角有没有什么共同点? (出示90度的角)师:这个角是多少度?怎么看出来的? (出示60度角)师:这个角是多少度?怎么看出来的?小结:因为角这一条边对的是内圈的0,所以看内圈的60。 (出示开口朝右60度角)问:多少度?看内圈刻度还是看外圈刻度?为什么? (出示120度)问:多少度?怎么看出来的?

角的度量

《角的度量》教学设计 教学目标: 1.知道1度角的大小。 2.认识量角器,会用量角器量角。 3.知道角的大小与边的长短无关。 4.利用教师的情感特征,激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。 教学重点:会用量角器量角。 教学难点: 量角的方法。 教学过程: 一、启动导入 1.知识铺垫 问:我们已经学习了角,谁来说一下什么叫角?(从一点引两条射线所组成的图形叫做角) 学生回答问题的同时教师在板上画出一个角。 这点叫做角的?(顶点)(边说边板书。) 这两条射线叫做角的?(两条边)(边说边板书。) 2.思想方法铺垫 ⑴你觉得要想测量数学课本有多长,该考虑哪些问题?(用什么去测?如何去测?计量单位是什么?) 用什么测量?(尺子) (出示课件)这样测量行吗?(不行) 为什么不行?(0刻度线与起点没对齐) (出示课件:0刻度线与起点对齐) 这样测量行吗?(行) 大约是多少厘米?(21厘米) 计量单位是?(厘米) ⑵你觉得要想测量数学课本有多重,该用什么去量?如何去量?用什么做单位?(用什么去测?如何去测?计量单位是什么?) 要想测量这本书有多重,用尺子行吗?(不行)

用什么行?(台秤) (出示课件:先出示台秤,再出示书,及指针的变化) 书的重量大约是?(200克) 计量单位是?(克) ⑶以上两个例子它们都是?(测量) 既然都是测量,你觉得测量的时候该考虑哪些共同问题? 【生:用什么测量?(测量工具)。怎样测量?(如何使用测量工具)计量单位是什么?】板书:工具、方法、单位。 ⑷创设情境: 某部队红方和蓝方正进行一场军事演习,想不想观看。(生:想) 某部队红方和蓝方正进行军事演习,这是红方的炮兵部队,忽然,红方的炮兵部队发现了蓝方的坦克部队正在休息。 如果你要是红方的炮兵部队,你会采取什么样的行动?(炮击) 课件演示:红方大炮轰炸蓝方坦克的情境,轰的一声。 打中没有?(没打中) 调整。(再度调整角度,再发射)这次打中没有?(还是没打中) 再次调整。(再度调整角度,再发射)这次打中没有?(打中了) 随着轰的一声炮响,坦克打中了,问题也产生了:红方的大炮能不能击中蓝方的坦克与什么有关呢?(红方大炮发射的角度) 如何去测量大炮的角度呢?带着这个问题我们一起去学习角的度量。(板书课题:角的度量) 二、探索体验 看到这个题目,你觉得这一节课我们该学习哪些内容?(测量角的大小使用什么工具?如何来测量角?测量角的时候用什么计量单位) 前面我们已经布置了自学。 学生汇报。 1.测量工具:量角器。 测角要用什么工具?(生:量角器。)(教师板书:量角器)电脑出示:量角器。 拿出你们所带的量角器,观测一下这些量角器的大小是不是相同的?(不是)

相关文档
最新文档