2016-2018年高考全国卷3理科数学试题及答案解析
2016-2018全国III卷理数解析
2018全国III卷理数
2017全国III卷理数
2016全国III卷理数
2018年全国卷（Ⅲ）理数解析
1. 已知集合，，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。
详解：由集合A得,
所以
故答案选C.
点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。
2.
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。
详解：
故选D.
点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。
3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A. A
B. B
C. C
D. D
【答案】A
【解析】分析：观察图形可得。
详解：观擦图形图可知，俯视图为
故答案为A.
点睛：本题主要考擦空间几何体的三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题。
4. 若，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：由公式可得。
详解：
故答案为B.
点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题。
5. 的展开式中的系数为
A. 10
B. 20
C. 40
D. 80
【答案】C
【解析】分析：写出，然后可得结果
详解：由题可得
令,则
所以
故选C.
点睛：本题主要考查二项式定理，属于基础题。
6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可
详解：直线分别与轴，轴交于，两点
,则
点P在圆上
圆心为（2，0），则圆心到直线距离
故点P到直线的距离的范围为
则
故答案选A.
点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题。
7. 函数的图像大致为
A. A
B. B
C. C
D. D
【答案】D
【解析】分析：由特殊值排除即可
详解：当时，，排除A,B.
,当时，,排除C
故正确答案选D.
点睛：本题考查函数的图像，考查了特殊值排除法，导数与函数图像的关系，属于中档题。
8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则
A. 0.7
B. 0.6
C. 0.4
D. 0.3
【答案】B
【解析】分析：判断出为二项分布，利用公式进行计算即可。
2018新课标全国卷3高考理科数学试题及答案解析
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标山） 理科数学 注意事项： 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1 ?已知集合A= (x,y)| x2y21 , B= (x,y)| y x，贝y A I B中兀素的个数为 A. 3 B. 2 C.1 D. 0 2.设复数z满足(1+i) z=2i，则1 z 1 ：= A. 1 B.亚 C.2 D. 2 22 3?某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
4. (x + y )(2 x -y )5的展开式中x 3 y 3的系数为 6.设函数f (x )=cos( x +_)，则下列结论错误的是 3 体积为 A . n B. 3 n C. - D.- 4 2 4 9.等差数列 a n 的首项为1，公差不为0.若a 2, a 3, a 6成等比数列，贝U a n 前6项的和 A . -80 B. -40 C. 40 D. 80 5 .已知双曲线 C ： 2 y b 2 1 ( a > 0, b >0)的一条渐近线方程为 且与椭圆 2 x 12 2 y 3 1有公共焦点，则 c 的方程为 A . 2 乞1 8 10 x 2 B. 2 x C. 5 2 x D. 4 A . f (x )的一个周期为-2n B . y =f (x )的图像关于直线 x =8 对称 3 C. f (x +n )的一个零点为 x =- 6 D. f (x )在(_ , n )单调递减 2 7.执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于91,则输入的正整数 N 的最小值为 A . 5 B. 4 C. 3 D. 2 &已知圆柱的高为 1,它的两个底面的圆周在直径为 2的同一个球的球面上，则该圆柱的 A . -24 B. -3 C. 3 D. 8
2018全国卷3高考试题及答案理科数学.doc
绝密★启封并使用完毕前 试题类型： 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I > ，则S T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2] [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2] [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(, 2 2BA = ,31 (),2 BC = 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是
(A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 （5）若3 tan 4α= ，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，34 4b =，13 25c =，则 （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n = （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
2018年高考全国卷一理科数学(含答案)
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（ ） A ．0 B ． C ． D ． 2．已知集合，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 此卷 只装 订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（）A．B．C．D．12 5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（） A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为， 则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（） A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，
2018年高考全国三卷理科数学试卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．
7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．
2018全国卷数学理科无答案版(1.2.3卷)
1．设，则 A ． B ． C ． D 2．已知集合，则 A ． B ． C ． D ． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例,则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和.若，，则 A ． B ． C ． D ． 5．设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A ． B ． C ． D ． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则 A ． B ． C ． D ． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的 点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为 1i 2i 1i z -= ++||z =01 2 1{} 2 20A x x x =-->A =R e{} 12x x -<<{} 12 x x -≤≤} {}{|1|2x x x x <->} {}{|1|2x x x x ≤-≥n S {}n a n 3243S S S =+12a ==5a 12-10-101232()(1)f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =(0,0)2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =31 44AB AC -13 44 AB AC -3144AB AC +1344 AB AC +M A N B M N
2018年度全国卷3理科数学试题和标准参考答案
绝密★启用前 试题类型：新课标Ⅲ 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学参考答案 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}0,1,2B =，则A B =I ( ) A ．{}0 B ．{}1 C ．{}1,2 D ．{}0,1,2 【答案】C 【解析】:1A x ≥，{}1,2A B ∴=I 【考点】交集 2．()()12i i +-=( ) A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 【答案】D 【解析】()()2 1223i i i i i +-=+-=+ 【考点】复数的运算 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫做榫头，凹进部分叫做卯眼，图中的木构件右边的小长方体是榫头. 若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
【答案】A 【解析】注意咬合，通俗点说就是小长方体要完全嵌入大长方体中，嵌入后最多只能看到小长方体的一个面，而B 答案能看见小长方体的上面和左面，C 答案至少能看见小长方体的左面和前面，D 答案本身就不对，外围轮廓不可能有缺失 【考点】三视图 4.若1 sin 3 α= ，则cos2α=( ) A ． 89 B ．79 C ．79- D ．89 - 【答案】B 【解析】27 cos212sin 9 αα=-= 【考点】余弦的二倍角公式 5.5 22x x ? ?+ ?? ?的展开式中4x 的系数为( ) A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 【答案】C 【解析】5 22x x ? ?+ ?? ?的第1r +项为：()521035522r r r r r r C x C x x --??= ???，故令2r =，则 10345240r r r C x x -= 【考点】二项式定理 俯视方 向D. C. B. A.
2018年高考真题理科数学全国卷3试题+答案
2018年高考真题理科数学全国卷3试题及参考答案 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 答案 C 解析：由A 得， 1≥x ，所以{1,2} A B = 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 答案 D 解析：原式i i i i i +=++=-+-=312222 ，故选D 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头， 凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的 木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 答案 A 4．若1 sin 3α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89- 答案 B 解析： 97 921sin 212cos 2 = -=-=αα 5．2 22x x ? ?+ ?? ?的展开式中4x 的系数为（ ） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 答案C 解析：由r r r r r r r r r r r x C x x C x x C T 310521055251522)2 ()(----+?=??==令4310=-r ，则2=r 所以4022 2255==C C r r 6．直线20x y ++=分别与x 轴y 交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP △面积的取
2018全国高考理科数学[全国一卷]试题和答案解析
2018年全国普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2 -x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1
A. - B. - C. + D. + 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A， 圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长 度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）= g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分 别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3， 则( ) A. p1=p2 B. p1=p3 C. p2=p3 D. p1=p2+p3 11.已知双曲线C： - y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点 分别为M，N. 若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面 面积的最大值为（） A. B. C. D.
(完整版)2018年高考全国三卷理科数学试卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 A ． B ． C ． D ． 2． A ． B ． C ． D ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A ． B ． C ． D ． 5．的展开式中的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 7．函数的图像大致为 {}|10A x x =-≥{}012B =， ，A B =I {}0{}1{}12，{}012， ，()()1i 2i +-=3i --3i -+3i -3i +1 sin 3 α= cos2α=8 9 79 79 - 89 - 5 22x x ? ?+ ?? ?4x 20x y ++=x y A B P ()2 222x y -+=ABP △[]26，[]48 ， ??42 2y x x =-++
2018全国卷3理科数学
绝密★启用前 2018年全国卷3普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 学生姓名：年级: 任课教师：试卷审核： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 ( ) A ． B ． C ． D ． 2．（） A ． B ． C ． D ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） 4．若，则（） A ． B ． C ． D ． 5．的展开式中的系数为（） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（） A ． B ． C ． D ． {}|10A x x =-≥{}012B =，，A B = {}0{}1{}12， {}012， ，()()1i 2i +-=3i --3i -+3 i -3i +1 sin 3 α=cos 2α=79 79 - 89 - 5 22x x ? ?+ ?? ?4x 20x y ++=A B P ()2 222x y -+=ABP △[]26， []48 ， ??
2018年高考全国3卷理科数学带答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C． D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼 的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D． 7．函数的图像大致为
8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的1 0位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．0．7 B．0．6 C．0．4 D．0．3 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为 A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B． C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试 题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）
2018年高考理科数学全国卷3
2018 (理科数学全国卷3) 一、 选择题：本题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}0,1,2B =,则A B （ ） A. {}0 B. {}1 C. {}1,2 D. {}0,1,2 2.（1+i ）（2-i ）= （ ） A. -3-i B. -3+i C. 3-i D. 3+i 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中 木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则 咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4.若1sin 3 α= ，则cos 2α= （ ） A. 89 B. 79 C. 79- D. 89 - 5. 252()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则△ABP 面积的取值范围是 （ ） A. []2,6 B. []4,8 C. D. ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4, P(X=4) < P(X=6)，则P= （ ） A.0.7 B.0.6 C. 0.4 D. 0.3 9. △ABC 的内角A, B, C 的对边分别a ，b ， c ,若△ABC 的面积为222 4 a b c +-，则C= （ ） A. 2π B. 3π C. 4π D. 6 π 10.设A,B,C,D 是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥D 一ABC 体积的最大值为 （ ） A. B. C. D. 11(理)设12,F F 是双曲线C: 22 221x y a b -=（a >O ，b >0）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一条渐近线 的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） A. B. 2 C. D. 12.设0.22log 0.3,log 0.3a b ==，则 （ ） A. 0a b ab +<< B. 0ab a b <+< C. 0a b ab +<< D. 0ab a b <<+ 二、填空题:本题共4小题，舟小题5分，共20分。 13.已知向量()()()1,2,2,2,1,,a b c c λ==-= ∥() 2a b + ，则λ= . 14.曲线()1x y ax e =+在点（0,1）处的切线的斜率为-2，则a = . 15.函数()cos 36f x x π??=+ ?? ?在[]0,π的零点个数为 . 16.已知点M （-1,1）和抛物线C: 24y x =，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A,B 两点，若∠AMB=90。，则k= . 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22, 23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.（12分）等比数列{}n a 中，1531,4a a a ==. （1）求{}n a 的通项公式. （2）记n s 为{}n a 的前n 项和.若63m s =，求m.
2018年全国3卷 理科数学真题(解析版)
18年全国3卷理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分． 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。 详解：由集合A得, 所以 故答案选C. 2. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。 详解： 故选D. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】分析：观察图形可得。
详解：观擦图形图可知，俯视图为 故答案为A. 4. 若，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：由公式可得。 详解： 故答案为B. 5. 的展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 【答案】C 【解析】分析：写出，然后可得结果 详解：由题可得 令,则 所以 故选C. 6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可 详解：直线分别与轴，轴交于，两点 ,则 点P在圆上
圆心为（2，0），则圆心到直线距离 故点P到直线的距离的范围为 则 故答案选A. 7. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】分析：由特殊值排除即可 详解：当时，，排除A,B. ,当时，,排除C 故正确答案选D. 8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 【答案】B
2018年全国卷3理科数学试题和参考答案
绝密★启用前 试题类型：新课标皿2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学参考答案 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号?回答非选择题时，将答案写在答题卡上?写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 ?已知集合A X X|X-1_0], B “0,1,2?，则A"B=() A.心 B.⑴ C. ：1, 21 D.「0, 1, 2 【答案】C 【解析】A:x_1 , Ap|B “1, 2? 【考点】交集 2. 1 i 2-i =() A. -3-i B. -3 i C. 3-i D. 3 i 【答案】D 【解析】1 i 2 -i [=2 ? i -i2=3 ? i 【考点】复数的运算 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫做榫头，凹进部分叫做卯眼， 图中的木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成 长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()
A. D. 俯 视 方 向 4.右 sin : 贝y cos2>=( A. B. C. D. 5. x 2 1的展开式中％4的系数为（ 【答案】A 【解析】注意咬合，通俗点说就是小长方体要完全嵌入大长方体中， 嵌入后最多只能看到小 长方体的一个面，而 B 答案能看见小长方体的上面和左面， C 答案至少能看见小长方体的左 面和前面，D 答案本身就不对，外围轮廓不可能有缺失 【考点】三视图 【答案】B 【解析】CLEW 【考点】余弦的二倍角公式 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 【答案】C 【解析】x 2-的第r 1项为：C ；x 2 2 ] =c 52r x 10d ，故令r =2，则 I X 丿 汀丿l x 丿5 C ；?/0 " =40x 4 【考点】二项式定理 C.
2018年文科数学全国三卷)
2018年数学试题 文（全国卷3） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =I （ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部 分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体 是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合 成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 （ ） 4．若1sin 3α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ．79 C ．79- D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ．4π B ．2π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+
．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．?? 9．函数422y x x =-++的图像大致为（ ） 10．已知双曲线22221x y C a b -=：（00a b >>， ()40，到C 的渐近线的距离为（ ） A B ．2 C ．2 D ．11．ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?的面积为2224a b c +-， 则C =（ ） A ．2π B ．3π C ．4π D ．6 π 12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ?为等边三 角形且其面积为D ABC -体积的最大值为（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a +b ，则λ=________． 4．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客 户的评价，该公司准 备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则 最合适的抽样方法是 _______． 5．若变量x y ，满足约束条件23024020.x y x y x ++??-+??-? ≥，≥，≤则13z x y =+的最大值是________． 6．已知函数( )) ln 1f x x =+，()4f a =，则()f a -=________．
2018年高考全国3卷理科数学试题解析
2018年高考全国3卷理科数学试题解析 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。 详解：由集合A得, 所以 故答案选C. 拓展：本题主要考查交集的运算，属于基础题。 2. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。 详解： 故选D. 拓展：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. A B. B C. C D. D
【答案】A 【解析】分析：观察图形可得。 详解：观擦图形图可知，俯视图为 故答案为A. 拓展：本题主要考擦空间几何体的三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题。 4. 若，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：由公式可得。 详解： 故答案为B. 拓展：本题主要考查二倍角公式，属于基础题。 5. 的展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 【答案】C 【解析】分析：写出，然后可得结果 详解：由题可得 令,则 所以 故选C. 拓展：本题主要考查二项式定理，属于基础题。 6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A
【解析】分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可 详解：直线分别与轴，轴交于，两点 ,则 点P在圆上 圆心为（2，0），则圆心到直线距离 故点P到直线的距离的范围为 则 故答案选A. 拓展：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题。 7. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】分析：由特殊值排除即可
2018年高考数学全国卷III理科(word版)
绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 4．若1 sin 3α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 5．5 22x x ? ?+ ?? ?的展开式中4x 的系数为（ ） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80
6．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ．232????， D ．2232???? ， 7．函数422y x x =-++的图像大致为（ ） 8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p =（ ） A ．0.7 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.3 9．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ?的面积为 222 4 a b c +-，则C =（ ） A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π 10．设A B C D ，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ?为等边三角形且其面积为93三棱锥D ABC -体积的最大值为（ ） A ．123 B ．183 C ．243 D ．543
2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析
2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( ) A. B. C. D.
8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题 17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图:
2018年全国统一高考数学真题试卷及答案解析【全国卷三】
2018年高考真题理科数学 (全国III卷)一、填空题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合A={x∣x-1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（） A.{0} B.{1} C.{1，2} D.{0，1，2} 2.（1+i）（2-i）=（） A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i 3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来，构件的 凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右 边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一 带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可 以是（）
4.若，则( ) A. B. C. D. 5.的展开式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线x+y+2=0分别与x轴，y交于A，.两点，点P在圆（x-2）2+y 2=2上，则?ABP面积的取值范围是( ) A.[2，6] B.[4，8] C. D. 7.函数y=-+x2+2的图像大致为 A . B. C. D. 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（X=4）
10.设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形 且其面积为9，则三棱锥D-ABC体积的最大值为( ) A.12 B.18 C.24 D.54 11.设F1、F2是双曲线的左、右焦点，O是坐标 原点，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离心率为( ) A. B.2 C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13、已知向a=（1，2），b=（2，-2），c=（1，），若c//（2a+b），则λ=__________ 14.曲线y=（ax+1）ex在点（0，1）处的切线的斜率为-2，则 函数在 16，已知点M（-1，1）和抛物线C：y2=4x，过C的焦点且斜率为k 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。