北京大学数学与应用数学专业本科教学计划

北大数学系本科课程

基础和专业基础必修课1301301数学分析(Ⅰ) 1301301 数学分析1301301 数学分析(Ⅲ) 1301302 高等代数(Ⅰ) 1301302 高等代数1301303 解析几何1301304 常微分方程1301305 近世代数1301306 复变函数1301307 微分几何1301308 拓扑学1301309 实变函数1301310 概率统计1301311 数学模型1301312 泛函分析1301313 偏微分方程 专业限定选修课1301401 整体微分几何1301402 计算方法1301403 运筹学1301404 组合学1301405 初等数学教学研究1301406 微分流形1301407 计算机应用(Ⅰ) 1301408 多复变变函数引论 专业任意选修课1301501图论1301502 模糊数学1301503 中学数学竞赛1301504 数学史1301505 数学软件1301506 计算代数1301507 初等数论1301508 交换代数1301509 偏微分方程数值计算1301510 数学方法论1301511 数学学习论1301512 模糊控制与模糊决策

1301513 矩阵论 1301514 微分方程定性及分岔理论基 础 1301515 代数几何 1301516 李群与李代数 1301517 控制论 另外一个版本： 北大数学科学学院本科生课程 课程号 00130011 课程名数学分析(一) 课程号 00130012 课程名数学分析(二) 课程号 00130013 课程名数学分析(三) 课程号 00130031 课程名高等代数(上) 课程号 00130032 课程名高等代数(下) 课程号 00130051 课程名解析几何 课程号 00130061 课程名解析几何习题课 课程号 00130072 课程名初等数论 课程号 00130081 课程名常微分方程 课程号 00130091 课程名计算机原理与算法语言 课程号 0013010. 课程名计算机实习 课程号 00130110 课程名复变函数 课程号 00130120 课程名微分几何学 课程号 00130130 课程名抽象代数(A) 课程号 00130140 课程名实变函数论 课程号 00130150 课程名偏微分方程 课程号 00130161 课程名拓朴学(一) 课程号 00130162 课程名拓朴学(二) 课程号 00130170 课程名泛函分析

北京大学数学科学学院研究生培养方案.doc

北京大学数学科学学院 研究生培养方案 二〇一八年九月 谢谢观赏

北京大学数学科学学院 研究生培养方案 2018.9 （适用于数学学院2018年入学的研究生） 目录 硕士研究生培养方案 一硕士研究生培养目标 二关于硕士研究生的学制、选课、教学实习、参加学术报告会等规定 三数学学院各系对硕士研究生选课的具体要求 四硕士研究生学位论文及其评议 博士研究生培养方案 五博士研究生培养目标 六博士生学制及学分的要求 七博士生资格考试 八博士生综合考试 九博士生的培养计划 十博士毕业生发表论文的要求 十一博士生预答辩 十二博士论文的评议和答辩 十三博士研究生学业奖学金评定暂行办法 十四硕士研究生学业奖学金评定暂行办法 十五参考文件

一硕士研究生培养目标 培养热爱祖国、遵纪守法、学风严谨、品行端正的专业人才，使之有较强的事业心和献身科学的精神，并具有较坚实宽广的数学理论基础，及在基础数学、概率统计、大规模工程与科学计算、信息科学和金融数学等学科的某个方向上掌握较系统的专门理论知识、技术与方法，能够运用所掌握的基础理论与专门知识解决科学研究或实际工作中的问题,掌握一门外国语。 二数学科学学院关于硕士研究生的学制、选课、教学实习、参加学术报告会等规定（不含金融数学与精算学方向金融硕士和应用统计专业硕士） 1 学制3年 2 硕士生修课学分要求：总学分32学分, 其中 政治 3 学分 英语 2 学分 （英文项目的留学生选修《基础汉语》） 专业必修课9 学分 专业选修课18 学分 注：政治包括 中国特色社会主义理论与实践研究2学分 马克思主义与社会科学方法论和 自然辩证法概论二选一1学分 留学生（研究生）和港澳台学生： 《中国概况》（61410008）2学分 另外1学分可选修专业选修课、或马克思主义与社会科学 方法论或自然辩证法概论来替代。 3本院的所有研究生课程都可供本科生选修。硕士研究生（仅针对本院学生）在入学前的两年内选修的数学学院研究生课

北京大学数院432应用统计431金融数学,前沿交叉学科研究院大数据专业信息贴

北京大学数院432应用统计431金融数学，前沿交叉学科研究院大数据专业信息贴 最近闲了下来，跟两个学长在弄一些考研资料，弄了很久，在这个过程中自己终于有机会不像备考时那样紧张超负荷的学习，有机会安静下来回顾备考的五个月里自己到底做了什么学了什么，偶尔也会和复试的同学聊一聊，今年考上的同学很多都交流过，感觉大家都很优秀，特别和几个被刷的同学聊了聊，今年被刷的好像都是很厉害的985，其实水平也很高的，还有已经研究生毕业的同学又考的，在这个过程中总结了一些经验可以分享给下一届考的同学。 介绍一下自己的情况，本科所学专业为双一流学科，大学基本瞎玩，差点玩成学生会主席...绩点倒数，2.5出头。英语四六级都是飘过，政治从来没学过的，大学还挂过一门课就是思修，因为翘课被老师抓到了...去年八月份零基础开始准备差不多学习了五个月的时间，零基础跨专业，很幸运的考上了。 在考研这件事当中很多东西都是自己一个人摸索出来的，比如专业课，自己前前后后看了二十几本专业课的书，就在学校图书馆里看的，书又多而且都不用花钱...做了北大的历年真题应该是7年的，还有清华、科大等学校的真题，花了几千块买了好几个学长学姐的资料，有些课后题不会的查阅了很多资料，最终的结果就是今年考试基本每个题都能从书上找到出处，对于北大的题型感觉算是有一些心得吧。

自我感觉考研这个东西就是一个长跑，坚持下去就是胜利。比如考政治那一天，我考完之后就回酒店搜答案，多选连错5个，瞬间懵逼，下午考完英语，新题型又是全错，翻译只写了一个，就这种水平...考完第一天我就不想再考了，我想换做是谁，考成这样都没信心再考下去了吧，而且还是考北大，所以这件事情告诉我们一个道理就是考完不要对答案... 经验就不说了，几个学长学姐写的都挺好的，这里详细说说数院和叉院大数据一些相关信息。 数院有金融专硕和应用统计专硕，学制均为2年，学费分别为两年10万，6万。方向上应用统计专硕有两个，一个是金融一个是大数据，以前还有生物统计，因为就业面比较窄所以取消了。大数据方面一些课程要去人大上课，是和人大联合培养的，这里插一句新一轮学科评估北大和人大统计是并列第一，唯二两个A+，这个专业水平可想而知。叉院的大数据其实也是数院的老师建立起来的，最开始是鄂，现在由上交来的张在负责，他们都是数院的老师，叉院大数据是学硕，读三年，计算机能力要求较高，今年第二年招生，保送生源十分不错，统考人数较少，分数线较低，目前来看其最大优势就是师资很强，很多从其他院过来的老师。其实北大作为最早开设大数据专业的大学，其大数据专业就是由数院来组建的，但是一个很明显的问题就是无论数院还是叉院，大数据方向的老师都不是很多，所以在数院选择大数据方向会限制人数，叉院招生人数就更少了。对于叉院而言你能不能选到一个好的导师就是问题，本来老师就少，而且早就被保

北京大学数学科学学院硕士研究生入学考试

考试科目编号： 01 数学分析02 高等代数 03 解析几何04 实变函数 05 复变函数06 泛函分析 07 常微分方程08 偏微分方程 09 微分几何10 抽象代数 11 拓扑学12 概率论 13 数理统计14 数值分析 15 数值代数16 信号处理 17 离散数学18 数据结构与算法 01 数学分析（150 分） 考试参考书： 1. 方企勤等，数学分析（一、二、三册）高教出版社。 2. 陈纪修、於崇华、金路，数学分析(上、下册)，高教出版社。 02 高等代数（100 分） 考试参考书： 1. 丘维声,高等代数(第二版) 上册、下册，高等教育出版社，2002年, 2003年。 高等代数学习指导书（上册），清华大学出版社，2005年。 高等代数学习指导书（下册），清华大学出版社，2009年。 2. 蓝以中，高等代数简明教程（上、下册），北京大学出版社，2003年（第一版第二次印刷）。 03 解析几何（50 分） 考试参考书： 1. 丘维声，解析几何（第二版），北京大学出版社，（其中第七章不考）。 2. 吴光磊，田畴，解析几何简明教程，高等教育出版社，2003年。 04 实变函数（50 分） 考试参考书： 1. 周民强，实变函数论，北京大学出版社，2001年。 05 复变函数（50 分）

考试参考书： 1. 方企勤，复变函数教程，北京大学出版社。 06 泛函分析（50 分） 考试参考书： 1. 张恭庆、林源渠，泛函分析讲义（上册），北京大学出版社。 07 常微分方程（50 分） 考试参考书： 1. 丁同仁、李承治，常微分方程教程，高等教育出版社。 2. 王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松，常微分方程（第二版），高等教育出版社。 3. 叶彦谦，常微分方程讲义（第二版）人民教育出版社。 08 偏微分方程（50 分） 考试参考书： 1. 姜礼尚、陈亚浙，数学物理方程讲义（第二版），高等教育出版。 2. 周蜀林，偏微分方程，北京大学出版社。 09 微分几何（50 分） 考试参考书： 1. 陈维桓，微分几何初步，北京大学出版社（考该书第1-6章）。 2. 王幼宁、刘继志，微分几何讲义，北京师范大学出版社。 10 抽象代数（50 分） 考试参考书： 1. 丘维声, 抽象代数基础，高等教育出版社，2003年。 2. 聂灵昭、丁石孙，代数学引论（第一、二、三、四、七章，第八章第1、2、3节），高等教育出版社，2000年第二版。 11 拓扑学（50 分） 考试参考书： 1. 尤承业，基础拓扑学讲义，北京大学出版社，1997年（考该书第１-３章）。 12 概率论（50 分） 考试参考书： 1. 何书元，概率论北京大学出版社, 2006年。 2. 汪仁官，概率论引论北京大学出版社, 1994年。

2018级研究生培养方案-北京大学数学科学学院

北京大学数学科学学院研究生培养方案 二〇一八年九月

北京大学数学科学学院 研究生培养方案 2018.9 （适用于数学学院2018年入学的研究生） 目录 硕士研究生培养方案 一硕士研究生培养目标 二关于硕士研究生的学制、选课、教学实习、参加学术报告会等规定 三数学学院各系对硕士研究生选课的具体要求 四硕士研究生学位论文及其评议 博士研究生培养方案 五博士研究生培养目标 六博士生学制及学分的要求 七博士生资格考试 八博士生综合考试 九博士生的培养计划 十博士毕业生发表论文的要求 十一博士生预答辩 十二博士论文的评议和答辩 十三博士研究生学业奖学金评定暂行办法 十四硕士研究生学业奖学金评定暂行办法 十五参考文件

一硕士研究生培养目标 培养热爱祖国、遵纪守法、学风严谨、品行端正的专业人才，使之有较强的事业心和献身科学的精神，并具有较坚实宽广的数学理论基础，及在基础数学、概率统计、大规模工程与科学计算、信息科学和金融数学等学科的某个方向上掌握较系统的专门理论知识、技术与方法，能够运用所掌握的基础理论与专门知识解决科学研究或实际工作中的问题,掌握一门外国语。 二数学科学学院关于硕士研究生的学制、选课、教学实习、参加学术报告会等规定（不含金融数学与精算学方向金融硕士和应用统计专业硕士） 1 学制3年 2 硕士生修课学分要求：总学分32学分, 其中 政治 3 学分 英语 2 学分 （英文项目的留学生选修《基础汉语》） 专业必修课9 学分 专业选修课18 学分 注：政治包括 中国特色社会主义理论与实践研究2学分 马克思主义与社会科学方法论和 自然辩证法概论二选一1学分 留学生（研究生）和港澳台学生： 《中国概况》（61410008）2学分 另外1学分可选修专业选修课、或马克思主义与社会科学 方法论或自然辩证法概论来替代。 3本院的所有研究生课程都可供本科生选修。硕士研究生（仅针对本院学生）在入学前的两年内选修的数学学院研究生课

北京大学各院系课程设置一览

北京大学各院系课程设置一览 前言 很多同学希望了解在北京大学各院系的某个年级要学习哪些课程，但又不容易查到课程表。本日志充当搬运工作用，将各院系开设课程列于下方，以备查询。 查询前必读 注释： ※在课程名称后标注含义如下： 标注（必）表示此课程为专业必修课，是获得学士学位必须通过的课程； 标注（限）表示此课程为专业任选课（原称专业限选课），各院系规定需在所有专业任选课中选修足够的学分（通常为30~40）以获取学士学位； 标注（通）表示此课程为通选课，非本院系本科生可选修此类课程，并计入通选课所需总学分；通选课无年级限制； 标注（公）表示此课程为全校任选课（原称公共任选课），此类课程不与学位挂钩，公选课无年级限制。 标注（体）表示此课程为体育课，每名学生必须且仅能选修4.0学分体育课；男生必须选修“太极拳”，女生必须选修“健美操”。 ※实际上，多数专业必修课及专业选修课也没有年级限制。对应的年级是“培养方案”推荐的修该门课程的适当年级。 ※不开设任何专业必修课的院系为研究生院或其他不招收本科生的部门，如马克思主义学院、武装部等。 ※由于在某些院系下有不同专业方向，标注为必修课的课程可能并不对于所有学生均为必修（如外国语学院的各个语种分支）。相关信息请咨询相应院系教务。 ※多数课程可以跨院系选修，但可能需缴纳额外学费。 ※院系编号为学号中表示院系字段的数字，因院系调整原因，编号并不连续。“系”可能为院级单位，具体以相应主页标示为准。 ※课程名称后标注数字表示学分。一般情况下，对于非实验课及非习题课，每学分表示平均每周有一节50分钟时长课程，16-18周。 ※院系设置的课程不一定由本院系开设。 ※医学部课程仅包含在本部的课程内容。 ※本一览表不包括政治课、军事理论课、英语课、文科计算机基础、辅修及双学位课程。※本一览表不提供上课地点及主讲教师信息，请与相应院系教务联系。 001 数学科学学院 https://www.360docs.net/doc/c011712061.html,/ 一年级秋季学期 数学分析（I）（必）5.0 数学分析（I）习题（必）0.0 高等代数（I）（必）5.0 高等代数（I）习题（必）0.0 几何学（必）5.0 几何学习题（必）0.0 一年级春季学期 数学分析（II）（必）5.0

2017年北京大学数学科学学院金融硕士、应用统计硕士考研真题辅导

该文档包括：第一部分：考研基本信息，第二部分：考研录取名单，第三部分：考研参考书，第四部分：考研经验，第五部分：考研资料。 好消息！好消息！2016年北京大学数学科学学院金融硕士录取9人，育明教育学员2人，进入复试2人，全部录取！应用统计级硕士有1名学生被录取。 一、北京大学数学科学学院专硕的学费 应用统计硕士30000元一年两年制 金融硕士50000一年两年制 奖学金：招生简章上写没有，但是这个可以有，每个人至少获得1.5W （特别是数学系的硕士生比较少，很容易申请） *：其实关于这个奖学金大家真的不用担心，北大数学是国家重点学科，拿到的经济补贴是非常多的，而且数院的老师还都是很大方的。 二、北京大学数学科学学院的师资力量 数学学院拥有一直学识渊博，治学严谨的师资队伍，包括中科院院士6名，长江学着十数名，国家杰出青年基金获得者十数名，博士生导师五十多名，国家“973”项目首席科学家和课题组成员十数人他们不仅在数学发展的前沿上硕果累累，蜚声国内外，更以培养功底扎实、献身于科教兴国事业的创新性跨世纪人才为己任。金融数学系的吴岚、杨静平统计系的房祥忠、耿直有非常多内推实习的机会。 *：而且大牛吴岚老师和耿直老师是真的可能会成为你的代课老师，这是可遇而不可求的，大家珍惜。

三、北京大学数学科学学院应用统计硕士的课程设置 学习年限为两年（四个学期），前三个学期以课堂学习为主。总学分为37学分，其中马克思注意理论课必修3学分，第一外国语必修4学分，专业基础课15学分，专业方向课12学分，案例实务课必修3学分。专业基础课程包括随机数学(Ⅰ),随机数学（Ⅱ），统计推断，现代统计计算实用回归分析，统计软件高级编程，实用多元统计，实用时间序列，实用抽样调查，实用试验设计，应用随机过程，统计咨询实践等课程。 学生在第二学期后到实际部门实习或在校承担来自实际部门的科研项目进行实践，实习实践3个月左右若学生能够提供符合要求的实习报告并经考核小组考核合格者可获得3学分案例实务必修课的成绩。 四、北京大学数学科学学院金融硕士的课程设置 必修课程除北京大学研究生院统一要求的政治外语类课程外，还包括：金融中的随机数学、金融中的统计方法、风险管理与金融监管、投资组合管理模型、衍生工具模型、风险管理的数学模型、以及证券投资、精算学、衍生工具和风险管理等方面的专题谈论班（任选一门）选修课将包含数学类课程：概率论与随机过程、数值方法与随机模拟、统计数据分析、金融时间序列分析、应用类课程：金融风险管理实践、金融经济学、实用精算方法、金融数学与精算学专题选讲、信用及利率衍生产品等。 *：你会发现北大数院开设的课程是非常实用的，大家觉得学概率论、统计什么的以后用不到，那只能说你的工作很low，但是北大数科毕

2019北京大学基础数学专业考研详情介绍、经验权威指导

2019北京大学基础数学专业考研详情介绍、经验权威指导 院校简介 北京大学创办于1898年，初名京师大学堂，1912年更名为北京大学。1913年秋北京大学数学门的招生，开启了中国现代高等数学教育的先河。 1952年秋，全国高等学校进行了院系调整。北京大学数学系与清华大学数学系、燕京大学数学系经调整后，组建了新的北京大学数学力学系。1978年分设为数学系和力学系。1985年，概率统计专业独立成立了概率统计系。1995年，在数学系与概率统计系的基础上成立了北京大学数学科学学院。 数学科学学院下设五个系：数学系、概率统计系、科学与工程计算系、信息科学系和金融数学系，拥有四个本科生专业：数学与应用数学专业、统计学专业、信息与计算科学专业以及数据科学与大数据技术专业。北京大学数学研究所是教育部批准成立的研究单位，与数学科学学院紧密结合，形成院所结合的体制；数学科学学院还拥有“数学及其应用”教育部重点实验室等多个研究机构，教育部“高校数学研究与高等人才培养中心”也挂靠在数学科学学院。数学科学学院学科门类齐全，教学与科研并重，理论与应用并举，是具有重要国际影响的数学科学研究和人才培养基地。 北大数学学院暨北京国际数学研究中心拥有一支实力雄厚的师资队伍，现有教师119人，其中中科院院士7人，长江特聘教授11人，国家杰出青年基金获得者24人，他们不仅在数学研究的前沿领域上取得了杰出的成就，还长期坚持在教学岗位上，为国家培养了一批又一批高素质、高水平的创新型人才。1952年以来，数学科学学院先后为国家培养了一万多名毕业生，他们奋斗在国家建设的各条战线上，其中包括30余名两院院士。获得国家最高科技奖的吴文俊院士和王选院士是数学科学学院校友中的杰出代表。数学科学学院在2001年获得国家优秀教学成果特等奖；在教育部学科评估中，2002年、2007年、2012年北大数学均名列全国首位；2017年北大数学和统计学均获评A+并入选国家“一流学科”建设名单。 数学科学学院拥有最好的数学生源，来自全国各地的数学尖子和几乎所有取得国际数学奥林匹克竞赛金牌的中国学生均在这里学习和成长。数学科学学院全力为学生营造一流的学习环境，配备门类齐全的图书资料，充足的计算机数学实验室，覆盖面广的多种类型奖学金和科研资助。本着加强基础、重视应用、因材施教、分流培养的指导思想，学院实行全院统一招生。本科生前四学期修相同的基础课程；第四学期末，学生可以自主选择，进入所选专业方向的学习。80%以上的本科毕业生可通过免试推荐形式在国内外直接攻读硕士、博士学位，其中的半数选择出国留学；参与就业的毕业生主要从事计算机和金融保险工作。信息科学中的图像、信号处理、信息安全，金融领域中的金融模型、风险、定价、精算等都需要很强的数学功底，数学科学学院的毕业生在就业市场上备受青睐。 北京大学数学科学学院有着光荣的传统、雄厚的师资力量、良好的学术风气，她是醉心于数学科学的人们的一块净土，是从事数学科学和相关科学研究的一座殿堂，也是莘莘学子人生起跑线的首选地之一。 招生目录 学习方式 全日制 研究方向 01.代数

北京大学数学院高代期中考试题

Problem Set 2 1. Suppose that Natasha’s utility function is given by u(I) = I0.5, where I represents annual income in thousands of dollars. 1) Is Natasha risk loving, risk neutral, or risk averse? Explain. 2) Suppose that Natasha is currently earning an income of $10,000 (I = 10) and can earn that income next year with certainty. She is offered a chance to take a new job that offers a 0.5 probability of earning $16,000, and a 0.5 probability of earning $5,000. Should she take the new job? 3) In (2), would Natasha be willing to buy insurance to protect against the variable income associated with the new job? If so, how much would she be willing to pay for that insurance? (Hint: What is the risk premium?) 1。假设娜塔莎的效用函数是由u给予（我）= I0.5，在这里我代表 以百万美元. 1）年收入数千娜塔莎风险爱好者，风险中性，或风险规避？解释. 2）假设娜塔莎是当前收入是10,000元（收入我= 10），而且可以肯定地 赚取收入明年。她提供了一个机会，采取一种新的 工作，提供了16,000元的收入为0.5的概率，以及 0.5入5,000元的概率。她应该采取新的工作? 3）在（2），将娜塔莎愿意购买保险，以保障对 收入，与工作相关的新的变数？如果是这样，多少钱，她愿意付出 该保险？（提示：什么是风险溢价?) 2．Suppose that the process of producing lightweight parkas by Polly’s Parkas is described by the function Q = 10K0.8(L-40)0.2, where Q is the number of parkas produced, K is the number of machine hours, and L is the number of person-hours of labors. a) Derive the cost-minimizing demands for K and L as a function of Q, wage rates (w), and rental rates on machines (r). Use these to derive the total cost function. b) This process requires skilled workers, who earn $32 per hour. The rental rate is $64 per hour. At these factor prices, what are total costs as a function of Q? Does this technology exhibit decreasing, constant, or increasing returns to scale? c) Polly’s Parkas plans to produce 2000 parkas per week. At the factor prices given above, how many workers should they hire (at 40 hours per week) and how many machines should they rent (at 40 machine-hours per week)? What are the marginal and average costs at this level of production? 2。假设生产由Polly的Parkas轻量级parkas过程 由函数描述为Q = 10K0.8（长- 40）0.2，其中Q是parkas生产数量 ，K为机时数，而L是人小时 劳动者人数. 一）推导的成本最小化作为Q的函数K和L的要求，工资率

北京大学数学科学学院和北京国际数学研究中心关于2019年博士生招生的说明

北京大学数学科学学院和北京国际数学研究中心关于2019 年博士生招生的说明 北京大学数学科学学院和北京国际数学研究中心2019 年招收博士研究生以推荐免试、“申请-考核制”及硕博连读三种方式进行，其中以“申请-考核制”方式招收的博士生，申请人须按照我校博士生招生简章和学院/中心的相关要求进行报名并提交申请材料。学院和中心研究生招生工作小组将对申请人的材料审核评估后确认是否给予考核资格，并对获得考核资格的申请人进行考核，最后确定是否录取。 一、基本条件 1、拥护中国共产党的领导，具有正确的政治方向，热爱祖国，愿意为社会主义现代化建设服务，遵守法律、法规和学校的规章制度，品行端正。 2、申请者必须符合下述条件之一： （1）已获得硕士或博士学位； （2）应届硕士毕业生（在录取年9月1日前取得硕士学位）； （3）获得本科学士学位满6年（到录取年的9月1日）的人员，可按照同等 学力身份报考（以同等学力身份报名者，须在报考学科、专业或相近研究领域的全国核心期刊上已发表两篇以上学术论文（以第一或第二作者），或已获得省、部级以上与报考学科相关的科研成果奖励（排名前五名））。 3、身心健康状况符合北京大学研究生入学体检标准。 二、报名申请 1、采取网上申报。网报时间为：2018年10月15日12:00-12月10日12:00，报考程序详见博士研究生报名公告 （https://https://www.360docs.net/doc/c011712061.html,/zsxx/bszs/bssqkh/index.htm）。 2、考生在报名系统中只能提交一个报考志愿。 3、申请者于2018年12月20日17:00前，向学院研究生教务办公室寄（送）达以下申请材料： （1）通过网上报名系统打印的《北京大学2019 年攻读博士学位研究生报考登记表》，请在规定的报名时间内登录北京大学研究生招生网（网址：https://https://www.360docs.net/doc/c011712061.html,/applications/）进行网上报名，上传相关材料，并打印“北京大学2019年攻读博士学位研究生报考登记表”。

北京大学数学科学学院期末试题-高等代数-2012

北京大学数学学院期末试题 2011－2012学年第一学期 考试科目 高等代数I 考试时间 2012年1月3日 姓 名 学 号 一. （10分）已知n 阶方阵A =????? ???? ???11 1 01100 1 , B =???? ??? ? ??? ?????n 3213321 22211111 . 求矩阵X , 使得 A X = B . 解: 对矩阵 [ A | B ] 作初等行变换 ??????? ???? ?? ???-→????????????????1n 2101 1100221011 0111000101111000 1n 3211111 0332111122210 01111110001 ??? ? ??? ?????????→????????????????-→10001 00 00110010011100 010******* 12n 1001 100011001001110001011110001 故 X =????? ???? ???10 110111 .

二.（15分）设 A : X A X 是R 3 上的线性变换, 其中A = ???? ??????200211011. (1) 求线性变换 A 像空间的维数和一组基; (2) 求矩阵A 的特征值与特征向量; (3) 判断矩阵A 能否对角化并说明理由. 解: (1) 在标准基下, A 像空间就是矩阵A 的列空间, 它的一组基 为 ??? ? ? ???????????????220011,, 维数是2 . (2) A 的特征值为λ = 2 (代数二重), 0 . 对λ = 2解齐次方程组 ( A - 2 I ) X = 0 : ???? ? ?????-→??????????--000100011000211011 通解为x 1 = x 2 , x 3 = 0 , x 2 为自由变量. 写成向量形式 ??? ? ??????=?? ????????=??????????0110222321x x x x x x α1 = [ 1 1 0 ] T 构成λ = 2特征子空间的一组基. 2 2)2λ(λ)λ2λ()2λ(1 λ11 1λ) 2λ(2 λ0021λ1 11λλ-=--=-----=------=-|A I |

北京大学数学科学学院考研参考书目汇总

北京大学数学科学学院考研参考书目汇总 考试科目编号： 01 数学分析 02 高等代数 03 解析几何 04 实变函数 05 复变函数 06 泛函分析 07 常微分方程 08 偏微分方程 09 微分几何 10 抽象代数 11 拓扑学 12 概率论 13 数理统计 14 数值分析 15 数值代数 16 信号处理 17 离散数学 18 数据结构与算法 01 数学分析（ 150 分） 考试参考书： 1. 方企勤等，数学分析（一、二、三册）高教出版社。 2. 陈纪修、於崇华、金路，数学分析(上、下册)，高教出版社。 02 高等代数（ 100 分） 考试参考书： 1. 丘维声,高等代数(第二版) 上册、下册，高等教育出版社，2002年, 2003年。 高等代数学习指导书（上册），清华大学出版社，2005年。 高等代数学习指导书（下册），清华大学出版社，2009年。 2. 蓝以中，高等代数简明教程（上、下册），北京大学出版社，2003年（第一版第二次印刷）。 03 解析几何（ 50 分） 考试参考书： 1. 丘维声，解析几何（第二版），北京大学出版社，（其中第七章不考）。 2. 吴光磊，田畴，解析几何简明教程，高等教育出版社， 2003年。 04 实变函数（ 50 分） 考试参考书：

1. 周民强，实变函数论，北京大学出版社， 2001年。 05 复变函数（ 50 分） 考试参考书： 1. 方企勤，复变函数教程，北京大学出版社。 06 泛函分析（ 50 分） 考试参考书： 1. 张恭庆、林源渠，泛函分析讲义（上册），北京大学出版社。 07 常微分方程（ 50 分） 考试参考书： 1. 丁同仁、李承治，常微分方程教程，高等教育出版社。 2. 王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松，常微分方程（第二版），高等教育出版社。 3. 叶彦谦，常微分方程讲义（第二版）人民教育出版社。 08 偏微分方程（ 50 分） 考试参考书： 1. 姜礼尚、陈亚浙，数学物理方程讲义（第二版），高等教育出版。 2. 周蜀林，偏微分方程，北京大学出版社。 09 微分几何（ 50 分） 考试参考书： 1. 陈维桓，微分几何初步，北京大学出版社（考该书第1-6章）。 2. 王幼宁、刘继志，微分几何讲义，北京师范大学出版社。 10 抽象代数（ 50 分） 考试参考书： 1. 丘维声 , 抽象代数基础，高等教育出版社，2003年。 2. 聂灵昭、丁石孙，代数学引论（第一、二、三、四、七章，第八章第1、2、3节），高等教育出版社，2000年第二版。

大学数学系排名

中国大学数学系排名 名次学校名称整体水平学术队伍科学研究人才培养学术声誉 1 北京大学1 （100）1 （100）1 （100）1 （100）1 （100） 2 复旦大学2 （89.74 ）2 （90.87 ）4 （84.8 3 ）2 （87.69 ）2 （97.99 ） 3 浙江大学3 （83.98 ） 4 （80.22 ）3 （87.46 ）6 （75.2 5 ）7 （90.0 6 ） 4 南开大学4 （83.26 ） 5 （79.3 ）7 （78.8 6 ）3 （78.71 ）3 （96.36 ） 5 中山大学5 （81.39 ）8 （75.4 ） 2 （89.14 ）13 （69.23 ）11 （86.2 6 ） 6 中国科学技术大学6 （79.11 ）10 （73.95 ）9 （77.63 ）12 （69.66 ）4 （93.7 ） 7 四川大学7 （79.06 ）6 （77.43）6 （79.1 ）15 （69.17 ）8 （89.88 ） 8 南京大学8 （77.63 ）23 （65.75）8 （77.84 ）14 （69.22 ）5 （92.89 ） 9 清华大学9 （77.59）9 （74.08）11 （74.79）10 （69.86）6 （91.37） 10 北京师范大学10 （77.42）3 （83.44）14 （72.48）11 （69.76）10 （88.41） 11 华东师范大学11 （75.87）11 （73.13）12 （74.03）7 （71.75）12 （84.19） 12 吉林大学12 （72.46）27 （64.08）24 （65.6） 9 （70.34）9 （89.18） 13 中南大学13 （71.97）17 （68.9）5 （79.53）18 （66.26）27 （68.91） 14 大连理工大学14 （71.91）21 （67.43）13 （73.43）19 （65.29）14 （79.06） 15 西安交通大学15 （71.81）30 （60.51） 21 （67）4 （76.9） 13 （80.22） 16 哈尔滨工业大学16 （71.61）20 （67.58）19 （68.12）5 （76.04）15 （74.46） 表3中国大学分类型竞争力排行榜（前5%）

作业 2 - 北京大学数学科学学院

基础拓扑学,2013年秋 作业2 上交时间：10月21日 1.证明拓扑空间X的一些子集的集合B是X上某个拓扑的拓扑基当且仅当B满足下列两个条件 (a)B中所有集合的并给出X， (b)如果B1,B2∈B，则对任意x∈B1∩B2，存在B∈B使得x∈B?B1∩B2。 2.一个映射f:X→Y称为开（闭）映射，如果X中开（闭）集的像集是Y中的开集（闭集）。 (a)构造不是闭映射的开映射的例子，和不是开映射的闭映射的例子。 (b)假设映射f:X→Y是一一的满射，证明下列条件等价 i.f是开映射。 ii.f是闭映射。 iii.f?1连续。 3.证明Hausdor?空间和可数空间的些列性质： (a)Hausdor?空间的子集是Hausdor?的，Hausdor?空间的乘积也是Hausdor?的。 (b)子集△:={(x,x)|x∈X}称为X×X的对角线。证明X是Hausdor?空间，如果△是 X×X的比自己. (c)令B={[a,b)|a

2015年北京大学数学科学学院考研复试名单

2015年北京大学数学科学学院考研复试名单数学学院关于2015年硕士生入学考试 复试名单及复试安排 根据学校的理科复试最低分数线和考生的成绩，学院划定了复试分数线，具体如下： 考试科目 学科门类政治外语专业课1 专业课2 总分备注 应用统计硕士50 50 90 90 370 金融学硕士50 50 90 90 355 金融数学与精算学方向 学术型硕士55 55 100 100 330 根据此复试分数线，复试名单如下： 考生编号姓名外语政治专业课一专业课二总分 100015015010205 邓傲68 58 148 141 415 100015015010082 杨恒龙71 70 117 119 377 100015015010214 孙先冬60 63 103 108 334 100015015010090 李纪黎58 66 120 117 361 100015015010091 刘彧61 55 107 125 348 100015015010254 洪佳鹏66 66 101 100 333 100015015010036 梁诚鑫54 64 137 132 387

100015015010141 周玉69 71 147 101 388 100015015010148 靳红响59 58 146 143 406 100015015010158 王垚韡66 67 132 132 397 100015015010159 张琪68 63 146 135 412 100015015010162 王振堂59 64 144 120 387 100015015010175 曹瑞71 65 134 126 396 100015015010012 刘璐67 68 139 110 384 100015015010015 刘卓73 63 148 113 397 100015015010017 瞿琦81 53 143 94 371 100015015010019 孙楠65 63 128 99 355 100015015010026 张诚76 68 146 98 388 100015015010109 王硕71 69 148 107 395 100015015010125 管聪67 62 139 98 366 100015015010130 李铭79 66 146 104 395 100015015010138 唐荣57 64 123 120 3642014年考研专业课复习安排及方法 问题一：专业课复习的复习进度及内容安排 回答一：专业课的复习通常在9月或者更早就要开始了，集中复习一般放在11月－12月左右。在复习的初 期主要是对课程的大致内容进行了解，大概要拿出一个月的时间对所有的内容进行一下梳理，最好所有的章节的大概内容都在脑中留有印象，然后再结合历年试题，掌握命题的重点，把考过的知识点以及考过几遍都在书上做出标记，把这些作为复习的重点。 接下来的就是熟记阶段，这个阶段大概要持续两个月的时间。在这段日子里要通过反复的背记来熟练掌握专业课的知识，理清知识脉络。专业课的辅导班也通常会设在10月初或者11月，如果报了补习班，可以

2016年北京大学数院拟录取名单

——始于2005，中国考研专业课权威机构 1 2016年北京大学数院拟录取名单 考生编号 姓名 复试专业 初试成绩 复试成 绩 总成绩 100016000010010 龚熙雄 金融硕士 400 88.33 85.2 100016000010033 张涵 金融硕士 386 89.72 83.86 100016000010253 周忍俊 金融硕士 384 86.5 82.51 100016000010125 齐晓龙 金融硕士 377 86.83 81.73 100016000010118 李润冬 金融硕士 370 90.61 81.68 100016000010109 冯世佃 金融硕士 385 79 80.3 100016000010011 姜宰栋 金融硕士 362 87 79.58 100016000010029 颜涵 金融硕士 362 82.5 78.13 100016000010020 南金汐 金融硕士 370 77.22 77.77 100016000010067 张扬 应用统计硕 士 443 98 96.24 100016000010054 唐涌翔 应用统计硕 士 419 96.4 92.99 100016000010107 马磊 应用统计硕 士 443 90 92 100016000010047 李鹏辉 应用统计硕 士 413 94 91.12 100016000010064 张鸿铭 应用统计硕 士 407 92 89.46 100016000010255 郝文学 应用统计硕 士 413 89.2 88.58 100016000010147 颜彬 应用统计硕 士 394 86 84.98 100016000010060 吴俊吉 应用统计硕 士 385 84.4 83.23 100016000010230 兰添 应用统计硕 士 392 78 80.54 100016000010111 唐颂 基础数学 388 70 76.56 100016000010084 宋雷 基础数学 352 62 69.04 100016000010083 商栗源 基础数学 323 60 65.76 100016000010272 吴泽剑 计算数学 378 75 78.8 100016000010099 刘彧 计算数学 317 70 73.2

北京大学课程表

北京大学课程表 北京大学课程表课程编号课程名课类学分总学时学时教师学生类别人数起止周星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日教室教室备注00131560古今数学思想通选课2.034.02.0赵春来本科(公费)1801-167-800136700普通统计学通选课3.051.03.0谢衷洁本科(公费)1841-169-1100331670复杂系统科学导论通选课1.034.02.0佘振苏本科(公费)1001-1811-1200430109演示物理学通选课 2.032.02.0张瑞明本科(公费)301-169-10理219上课00430171人类生存发展与核科学通选课2.032.02.0郭秋菊本科(公费)1001-165-600432265现代天文学通选课2.032.02.0吴鑫基本科(公费)601-163-400432266环境生态学通选课2.032.02.0刘树华本科(公费)5001-165-600432267工程图学及其应用通选课2.030.02.0王美华本科(公费)611-165-600432270大气概论通选课2.030.02.0李万彪本科(公费)1701-1611-1200432271海洋、气候变化和我们的星球通选课 2.030.02.0杨海军本科(公费)1001-165-600434070物理宇宙学基础通选课3.048.03.0范祖辉本科(公费)501-167-918日上午三教504选课00434091纳米科学前沿通选课2.032.02.0俞大鹏本科(公费)601-167-800434441今日物理通选课3.048.03.0张酣本科(公费)601-165-701033100功能化学通选课 2.032.02.0邹德春本科(公费)501-169-1001130500人类生物学导论通选课2.034.02.0柴真本科(公费)1201-169-1001130870人类的性、生育与健康通选课