高等数学(张宇)笔记

目录

第一讲极限

一极限定义 (3)

二极限性质 (4)

三函数极限基本计算 (8)

四综合计算 (11)

五数列极限计算 (14)

六函数连续与间断 (16)

第二讲一元函数微积分

一概念 (17)

1. 导数 (18)

2. 微分 (20)

3. 不定积分 (21)

4. 定积分 (23)

5. 变限积分 (28)

6. 反常积分 (29)

二计算 (29)

1. 求导 (29)

2. 求积 (33)

三应用 (40)

1. 微分应用 (40)

2. 积分应用 (43)

四逻辑推理 (43)

1. 中值定理 (49)

2. 等式证明 (50)

3. 不等式证明 (51)

第三讲多元函数的微分学（公共部分）

一概念 (51)

1. 极限的存在性 (51)

2. 极限的连续性 (52)

3. 偏导数的存在性 (52)

4. 可微性 (53)

5. 偏导数的连续性 (54)

二计算 (54)

三应用 (56)

第四讲二重积分（公共部分）

一概念与性质 (59)

二计算 (60)

1. 基础题 (60)

2. 技术题 (61)

三综合计算 (62)

第五讲微分方程

一概念及其应用 (63)

二一阶方程的求解 (64)

三高阶方程的求解 (66)

第六讲无穷级数

一数项级数的判敛 (67)

二幂级数求收敛域 (69)

三展开与求和 (69)

四傅里叶级数 (71)

第七讲多元函数微分学

一基础知识 (73)

二应用 (75)

第八讲多元函数积分学

一三重积分 (76)

二第一型曲线、曲面积分 (78)

1. 一线 (78)

2. 一面 (79)

三第二型曲线、曲面积分 (80)

1. 二线 (81)

2. 二面 (83)