新课改下高中数学的教与学

新课改下高中数学的教与学
新课改下高中数学的教与学

新课改下高中数学的教与学

创设问题情境要以真实的、日常的、与学生实际生活紧密联系的情境。鼓励学生在学习中把不同问题、不同的学科知识整合起来,潜心去挖掘知识。教学活动的设计关键在于教师对问题的设计和恰如其分的提问,因此在数学教学课堂中,问题教学尤为重要。可以说数学教学是一门具有丰富问题情境的教学。特别是在新课程改革下,问题教学有着更深一层次的突破。

一、问题教学的前提是创设问题情境

在教学中创设生动具有情趣的教学情境是激发学生学习兴趣,激活学生学习思维,提高课堂教学效率的一种好方法。

1.创设现实的教学情境;《新课程标准》提出:人人学有价值的数学。让学生在学习中体会到数学来源于现实生活,数学的学习与发展是为现实生活所服务的。例如,在讲解函数的最值时,举这样一个例子:要用铁皮制作一个容积为500升的圆柱形容器,如何选取圆柱的底面半径和高,能使所用的铁皮最少?又如:在学习解析几何中的椭圆的定义时,向学生提问:大家知道木工师傅是怎样在木板上凿出椭圆形的孔的吗?这些情境的创设,使知识不再是枯燥无味的数学概念。而是把一个真实的生活情景展现在学生面前。这使学生体会到现实生活中蕴涵着丰富的知识。这样,学生就会从被动的学习变成主动学习,变得乐学、想学,对知识本身产生了兴趣,有了内在的学习动力,学习效果也就不言而喻了。

(完整版)高中数学新课标学习心得体会

高中数学新课标学习心得体会 通过对新课标的学习,本人有一些心得体会,现汇报如下: 一、课程的基本理念 总体目标中提出的数学知识(包括数学事实、数学活动经验)本人认为可以简单的这样表述:数学知识是“数与形以及演绎”的知识。 1、基本的数学思想 基本数学思想可以概括为三个方面:即“符号与变换的思想”、“集全与对应的思想”和“公理化与结构的思想”,这三者构成了数学思想的最高层次。基于这些基本思想,在具体的教学中要注意渗透,从低年级开始渗透,但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、密切相关,两者都以一定的知识为基础,反过来又促进知识的深化及形成能力。 2、重视数学思维方法 高中数学应注重提高学生的数学思维能力。数学思维的特性:概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式:结构是一个多因素的动态关联系统,可分成四个方面:数学思维的内容(材料与结果)、基本形式、操作手段(即思维方法)以及个性品质(包括智力与非智力因互素的临控等);其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。 3、应用数学的意识 增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下,突出主动学习、主动探究。 4、注重信息技术与数学课程的整合 高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合,整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致,尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台,加强数学教学与信息技术的结合,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。 5、建立合理的科学的评价体系 高中数学课程应建立合理的科学的评价体系,包括评价理念、评价内容、评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果,也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化,在数学教育中,评价应建立多元化的目标,关注学生个性与潜能的发展。 二、课程设置

高中数学新课程标准2017版-新旧课程标准对照

高中数学新课程标准2017版-新旧课程标准对照

新课标数学课程标准2017版与旧版本对照版一、课程的基本理念的不同 新课标的理念旧课标的理念 1.课程宗旨:高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培养和提高学生的数学核心素养。课程面向全体学生,实现:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 2.课程内容:高中数学课程内容体现现代社会发展的需求、数学学科的特征、高中学生的认知规律,依据数学课程目标,特别是数学 1.构建共同基础,提供发展平台 2.提供多样课程,适应个性选择 3.倡导积极主

核心素养,精选课程内容。在课程内容安排上,注重处理好数学核心素养与课程内容、过程与结果、直接经验与间接经验的关系,注意与其他学科的联系;还关注与义务教育课程的衔接。 3.教学活动:高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考,引导学生会学数学、会用数学。根据数学学科的特点,深入挖掘数学的育人价值,增强数学教学的育人功能。树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教动、勇于探索的学习方式 4.注重提高学生的数学思维能力 5.发展学生的数学应用意识 6.与时俱进地认识“双基” 7.强调本质,注意适度形式化 8.体现数学的文化价值 9.注重信息技术与数学课程的整合 10.建立合理、科学的评价体系

学意识,将核心素养贯穿于数学教学的全过程。在教学中,教师应结合相应的教学内容,落实“四基”,培养“四能”,促进学生数学核心素养的形成与发展。【“四基”指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四能”指从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。】 4.学习评价:评价的依据是相应学习阶段学生数学核心素养的发展水平。应建立目标多元、方法多样的评价体系。

新课标下高中数学概念教学的实践与思考

新课标下高中数学概念教学的实践与思考 广东东莞实验中学黄芳芳523120 新一轮课程改革把培养人的创新能力放在重要位置, 重视知识传授的过程,强调各科目在学生个性发展、提高素质和健全人格上的作用。数学教学是实现这一教育目的的重要途径之一,而数学概念是数学思维的细胞,是形成数学知识体系的基本要素,是数学基础知识的核心。所以,数学概念教学是数学教学工作中的一项重要内容,是新课标下“人人学有用的数学”的前提,是提高中学数学教学质量的关键。 一、高中数学课程标准对概念教学的要求 高中数学课程标准指出:教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质。 二、当前高中数学概念教学中存在的问题 长期以来, 由于受应试教育的影响,不少教师重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看做一个名词而已,概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆,而没有看到像函数、向量这样的概念, 本质是一种数学观念,是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了,也就完成了它的历史使命,剩下的是赶紧解题,造成学生对概念含糊不清,一知半解,不能很好地理解和运用概念,严重影响了学生的解题质量。在新课程理念下,研究和实践与之相适应的高中数学概念教学的范式与方法成为当务之需。那么,作为教师应如何进行数学概念的教学呢?笔者从以下几个方面作了努力与探索,收到了一定的效果 三、新课标下高中数学概念课的教学 新课标下教师要更新教学理念,重视概念课教学;正确选择教学方法,改进概念课的教学过程;精心设计问题情景,激发学生的学习兴趣;倡导学生自主探索,合作交流,优化学生的学习方式;引导学生重视概念的学习,提高应用概念解决问题的能力。 1. 重视数学概念引入的方法 新课标指出:概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程.因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础,揭示概念形成的实际背景,要创设好的问题情境,帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡,并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系. 1.1 从实际生活中,引入新概念 新课标强调“数学教学要紧密联系学生的生活实际”.在数学概念的引入上,尽可能地选取学生日常生活中熟悉的事例.并且注意选取事例不在于数量的多少,关键是要贴近学生的认识经历,能够反映概念的本质特征。 案例1:数列极限的概念引入,从学生熟悉的砍木棍引入:战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》中有这样一句话:一尺之棰,日取其半,万世不竭.意思是说:一根一尺长的木棍,每天砍去一半,这样可以无限制的进行下去.让学生将每天剩余的木棍长度和已砍去的木棍长度写成两个数列,并把它们的各项标在数轴上,引导学生归纳两个数列的共同点特征:(1)都是无穷数列;(2)随着项数的无限增大,数列的项无限趋近于一个常数.从而引出数列极限的定义。 1.2 在体验数学概念产生的过程中引入概念 数学概念的引入,应从实际出发,创设情景,提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强

新课改下高中数学教学理念

新课改下高中数学教学理念 发表时间:2018-11-09T16:39:45.227Z 来源:《现代中小学教育》2018年第6期作者:唐青波[导读] 高中教学不仅仅需要老师掌握基本教学的方法进行教学,还需要学生积极参与,从而提高教学效率。对于高中数学有效教学,需要有教学学习的氛围、有一定的目标、在一定范围内进行教学活动,从而提高数学教学成果。实际上对于有效地数学教学需要老师和学生的相互交流探讨,让学生能够积极主动的参加课堂教学活动,能够发挥学生的主体作用。 摘要:高中教学不仅仅需要老师掌握基本教学的方法进行教学,还需要学生积极参与,从而提高教学效率。对于高中数学有效教学,需要有教学学习的氛围、有一定的目标、在一定范围内进行教学活动,从而提高数学教学成果。实际上对于有效地数学教学需要老师和学生的相互交流探讨,让学生能够积极主动的参加课堂教学活动,能够发挥学生的主体作用。在高中数学教学中需要从老师和学生不同角度分析,改变以往老师的教学观念,从而提高老师教学水平,让学生能够掌握主要作用,这样学生在学习中能够充分发掘潜力,从而提高数学知识和学习能力。关于高中数学有效教学下面是几点浅谈策略的方法。 关键词:教学理念主观能动性学习能力 新课程中不断地变换着教学模式和教学目标,实际上有效的数学教学不仅仅是靠简单的记忆,更多的需要进行实践学习、自主学习,从而能够掌握基本的教学和学习方法。对于以往数学课中古板的教学模式,因此需要一种更加有效的教学方法,使学生能够产生浓厚的学习氛围,激发学生学习的兴趣,能够发掘学生的潜力,调动学生的积极性,从而进行有效的教学。 一、转变教师的教学理念 高中数学教学中需要提高有效的教学效率,老师必须有新的教学模式,对于学生的教学活动和教学过程需要让学生能够有所认识。老师在教学的过程中也需要不断地自我学习,教学方法不仅仅要给学生提供学习的方法和技巧,更需要的是能够培养学生的思维转换和数学素质的全面发展,需要老师在教学过程中,要转换老师的教学理念。对于数学教学都在不断的变化改革,现在的教育观念主要以学生为主,让学生自己不断展开思想,培养学生。同样老师也可以改变以前的老式观念,利用课堂学习的机会,通过合理有效的措施来解决学生受束缚学习模式,让学生展开思维去学习。尤其是在高中复习总结训练中,要改变之前接受知识的方式,主要为了能够更好的锻炼学生,提高有效教学,让学生自己去把握学习能力,这就需要变换着方法,摆脱之前的教学观念,进行有效的教学措施。例如:在学习“集合”概念时,若U={4,5,6,7},M={4,5},N={5,6},则Cu(MUN)=()对于学习这种“集合”题目时,老师需要能够明白认识和理解,从学生的角度进行分析,从而引导学生能够直观的去接触集合概念。改变以往传统的教学模式,提高课堂教学效率,进行有效的教学。 二、充分发挥学生的主观能动性 提高高中数学有效的教学,实际上就是提高学生学习的效率,为了能够更加提高学生的综合能力,必须要能后发挥学生的主观能动性。学生在学习的过程中一定要积极配合老师的教学安排,能够主动参加课堂实践活动,从而充分发挥自己的主观能动性,结合所学习到的数学知识,不断利用自身的条件,根据老师的教学思路,在实践中总结经验。学生在学习过程中可以不断地进行总结创新,能够提升自己对数学学习的理解能力,实际上在教学的过程中,老师可以设计新的模式进行教学,可以更好地引导学生进行积极思考问题,老师在教学过程中还可以鼓励学生大胆去探索数学知识,从而丰富学生的学习思维,更好地提升学生的思维转换能力。为了能够进行有效的数学教学,老师可以从不同的方面去分析研究学生的思路,从而进行不一样的题型变换,不断地丰富学生的思考路线,提升学生创新意识和探索数学知识的欲望。例如:要学习“函数的概念”教学时,即|x+2| - 1 = 0的补集;解|x+2| - 1 = 0的x=-1 ,x=-3,所以定义域为?对于这样的函数概念题目,老师可以设计不同的方法进行解决,向同学们提问关于这道题定义域是什么?X的取值范围又是什么?这样就能够更好的激发学生主观能动性,让学生更好的学习集合概念,更好地理解函数,从而锻炼学生的思维转换能力,提高学习的效率。 三、培养学生自主学习能力 在高中数学学习方面学生应该有自主的学习能力,对于学生的自主学习能力是高中数学中一个重要的教学目标。但是很多时候在教学过程中并没有对学习能力进行高度的重视,对于学生的学习能力需要不断地进行提升,学生在学习学习中需要进行自我管理、自我激励,这样才能够提升自己的学习能力,积极参与到课堂学习中。在高中数学教学中,老师要能够给学生们自主发挥的平台和一些机会,让学生们能够解决学习中的难点,提升学生的学习能力。例如:学习“解三角函数”,对于“正弦定理”、“余弦定理”,都需要知道诱导公式,可以让学生通过独立思索和相互探讨。在数学教学中,老师应当重点提示的学习内容和学习教学方法,实现学生知识与能力的一起发展。 四、总结 总之,高中数学教学实际上就是指老师要能够有目的引导学生进行教学,在数学课堂学习中老师要能够掌握有效的教学方法,激发学生的数学思维能力,提高学习的质量,达到教学的效果。在数学教学中不断地进行创新,那么就能够找到合适教学方法。在高中数学课堂教学中要进行策略性教学,要改变学生对以往数学的认识,从而进行有效的数学教学。 参考文献: 【1】何双飞:《新课程背景下就高中数学教学的研究》,学术期刊《中文信息》 2014年2期【2】王金松:《浅谈高中数学有效教学》,学术期刊《今日湖北(下旬刊)》 2014年7期【3】曹进文:《浅析高中数学教学的优化策略》,学术期刊《新课程学习?中旬》 2014年4期

浅谈新课改背景下的小学数学课堂教学

浅谈新课改背景下的小学数学课堂教学 发表时间:2016-12-15T10:29:14.820Z 来源:《中小学教育》2016年11月第261期作者:黄素兰 [导读] 教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成”。人的能力并不是靠“听”会的,而是靠“做”会的,只有动手操作和积极思考才能出真知。 江西省赣州市经济技术开发区潭东镇中心小学341000 笔者看过这么一则新闻:“教育部组织部分改革专家到实验区中小学听课,了解新课程实验情况。一位在当地颇有名气的教学能手上了一节公开课,博得教师满堂喝彩。然而,就是这样一节在别人眼里十分成功的课,却遭到课程专家的种种质疑和尖锐的批评。专家的评课,令这位教师难以接受,竟然大哭起来。新课程对传统教学提出了严峻的挑战,所以我们必须用新的教育理念审视传统的课堂教学。 学习是一种个性化行为。作为教师,应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”,让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放,展现生命的活力。然而长期以来,我们的课堂忽视了学生个性的发展,过多地强调知识的记忆、模仿,压抑了学生的主动性和创造性,最终使教学变得机械、沉闷,缺乏童心和灵性,缺乏生命活力。 那么面对新课改的挑战,如何让我们的数学课堂真正活起来呢?笔者以为: 一、让学生成为课堂的主人 教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成”。人的能力并不是靠“听”会的,而是靠“做”会的,只有动手操作和积极思考才能出真知。因此,我们不能让学生在课堂上做“听客”和“看客”,要让学生做课堂的主人,动口、动手、又动脑,亲身参与课堂和实践,包括知识的获取、新旧知识的联系,知识的巩固和应用的全过程。要强调:凡能由学生提出的问题,不要由教师提出;凡能由学生解的例题,不要由教师解答;凡能由学生表述的,不要由教学写出。数学课堂不再是过去的教师“一言堂”,教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助,与学生平等合作、努力探研,充分发挥教师的主导作用,真正地把学生解放出来,使学生真正成为课堂上的主人。 二、营造宽松的课堂气氛 要想学生积极参与教学活动,发挥其主体地位,必须提高学生的主体意识,即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主、和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛,能促进师生双方交往互动,分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的情感、观念与理念,能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者,把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛,必须用“情感”为教学开道。 夏丐尊曾经说过:“教育之没有感情,没有爱,如同池塘没有水一样;没有水,就不成其为池塘,没有爱,就没有教育。”所以教师首先要爱生,这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱,更有学习上了解学习情况,填补知识缺陷,挖掘学生身上的闪光点,多鼓励,而不轻易否定,恰当指引,想学生所想,急学生所急之受。这样才能让学生真正感到老师既是良师,更是益友。 三、在数学教学中培养学生学习数学的兴趣 新教材章节的安排呈专题的形式,并增加了许多活动课内容,十分有利于激发学生的学习热情,也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设的“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等栏目,结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识,锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。 1.利用“读一读”可以激发学生的学习兴趣,让学生感受到学以致用。 “数学来源于实践,又反过来作用于实践”,只要我们在教学过程中注意创造合适的情境,使抽象问题形象化、具体化,学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性,使学生不断产生兴趣。新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题,既可以扩大知识面,又能增强教材的实用性。 2.利用“做一做”,指导学生动手操作,从中体会学数学的乐趣。 多年来,由于“应试教育”的桎梏,学生学得苦,教师也教得苦,到头来学生只会依样画葫芦地解题,而动手操作和应用知识的能力却相当低下,更谈不上开动脑筋发挥创造性,“应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。充分使用新教材中“做一做”的内容,指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型,可以激发学生的学习兴趣,提高学生的动手操作能力,培养学生的思维能力和空间观念,有利于全面提高学生的数学素质,体现了课程标准的要求:“能够由简单的实物想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状。” 3.利用“想一想”,开发学生的思维、培养学生的学习兴趣。 新教材编排上版式活泼、图文并茂,内容上顺理成章、深入浅出,将枯燥的数学知识演变得生动、有趣,有较强的可接受性、直观性和启发性,教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助。 4.利用“试一试”,培养学生探究知识的能力,从而进一步提高学生的创新能力。 在新教材的试用过程中,我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题,对新教材的编排会产生一些困惑。按照新课程标准,每学年的教学难度不是很明确,教师只能以教材中的例题和课后习题的程度,来指导自己的教学。这本也无可厚非,问题是新教材的习题配备,并没有注意按难易程度排列,有些练习、习题中的问题,比章节复习题中的问题还难。 总而言之, 新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营, 不再是单纯的知识传递, 课堂上我们的学生自主学习, 合作探究,思维得以飞扬,灵感得到激发, 我们的课堂越加变得春光灿烂, 精彩纷呈。

《新课标下高中数学概念教学的实践与研究》

《新课标下高中数学概念教学的实践与研究》 课题开题报告 浙江温州第二十二中学高洪武325000 一、课题提出的背景及现实意义 新一轮课程改革已经在全国部分省市如火如荼地开展,为了进一步扩大普通高中新课程实验范围,教育部决定从2006年秋季起,福建、浙江、辽宁和安徽4省将全面进入普通高中新课程实验。这将意味着我省教师将真正意义上进入新课程教学的实践与研究了。作为高中数学教师,理所当然将在这一实验过程中扮演着重要的角色。在新课程理念下,对构建数学理论大厦的数学概念如何实施教学是摆在每一位老师面前的一个严峻的课题。 高中数学课程标准指出:数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。长期以来,由于受应试教育的影响,不少数学教师重解题、轻概念造成数学解题与概念脱节、学生对概念含混不清,一知半解,不能很好地理解和运用概念。数学课堂变成了教师进行学生解题技能培训的场所;而学生成了解题的机器,整天机械地按照老师灌输的“程序”进行简单的重复劳作。严重影响了学生思维的发展,能力的提高。这与新课程大力倡导的培养学生探究能力与创新精神已严重背离。那么在新课标下如何才能帮助学生更好、更加深刻地理解数学概念;如何才能灵活地应用数学概念解决数学问题,我想关键的环节还是在于教师如何实施数学概念教学,为此“新课标下高中数学概念教学的实践与研究”课题在这样的背景下应运而生。 二、国内外关于同类课题的研究综述和课题研究的理论依据 1.国内外关于同类课题的研究综述: 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的,对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物;而对于今天所推进的新课程实验(特别是在我国刚刚开始实施阶段),高中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 2. 课题研究的理论依据: 2-1 一般来说,数学概念要经历感知、理解、保持和应用四种心理过程。数学概念教学主要依据有如下理论: (1)联结理论、媒介理论:联结理论把概念的掌握过程解释为各种特征的重叠过程,尤如用照相机拍摄下来的事物在底片上的重叠,能够冲洗出照片一样。即接受外界刺激然后做出相应的反应。而媒介理论认为内部过程存在一种媒介因素,并用它来解释复杂的人类行动。 (2)同化、顺应理论:皮亚杰认为,概念的掌握过程无非是经历了一个同化与顺应的过程;所谓同化,就是把新概念、新知识接纳入到一个已知的认知结构中去;所谓顺应,就是当原有的认知结构不能纳入新概念时,必须改变已有的认知结构,以适应新概念。 (3)假设理论:假设理论不同于联结理论把概念掌握的过程看成是一个消极被动的过程,并认为学生掌握概念是一个积极制造概念的过程。所谓积极制造概念的过程,就是根据事实进行抽象、推理、概括、提出假设,并将这一假设应用于日后遇到的事例中加以检验的

新课标高中数学教材目录大全

新课标高中数学教材目录大全 新课标人教A版 必修一 第一章集合与函数的概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 本章小结与复习 第二章基本初等函数(I) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 本章小结与复习 第三章函数的应用 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用 本章小结与复习 必修二 第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 本章小结与复习 第二章点、直线、平面之间的位置关. 2.1 空间点、直线、平面之间的位. 2.2 直线、平面平行的判定及其性. 2.3 直线、平面垂直的判定及其性. 本章小结与复习 第三章直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 本章小结与复习 第四章圆与方程 4.1 圆的方程 4.2 直线、圆的位置关系 4.3 空间直角坐标系 本章小结与复习 必修三 第一章算法初步 1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 本章小结与复习 第二章统计 2.1 随机抽样 2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相关关系 本章小结与复习 第三章概率 3.1 随机事件的概率 3.2 古典概型 3.3 几何概型 本章小结与复习 必修四 第一章三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图象与性质 1.5 函数y=Asin(ωx+?)的图象 1.6 三角函数模型的简单应用 本章小结与复习 第二章平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概. 2.2 平面向量的线性运算 2.3 平面向量的基本定理及坐标表. 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量应用举例 本章小结与复习 第三章三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正. 3.2 简单的三角恒等变换 本章小结与复习 必修五 第一章解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例 1.3 实习作业 本章小结与复习 第二章数列 2.1 数列的概念与简单表示法 2.2 等差数列 2.3 等差数列的前n项和 2.4 等比数列 2.5 等比数列前n项和 本章小结与复习 第三章不等式 3.1 不等关系与不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3 二元一次不等式(组)与简单的. 3.4 基本不等式ab≤ 2 b a+ (a≥0,b≥0)

新课改背景下数学课教学目标设计

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/ce12277308.html, 新课改背景下数学课教学目标设计 作者:刘鸿洲 来源:《读写算·素质教育论坛》2013年第22期 新课改背景下数学课堂教学目标设计应该是知识与技能目标,过程与方法目标,情感态度和价值观目标三维目标相互结合,把学生的动手操作、自主探究、合作交流、能力提升、激发兴趣、培养德才兼备应放在首要地位,从而制定正确的教学目标是课堂教学的重要环节。 一、教学目标的涵义 教学目标,顾名思义应该包括教的目标和学的目标,教学目标是对某一阶段或课时学生的学习所达到的标准提出的要求,有科学概括地选择适合整个教学过程和课堂教学的安排方法。 二、教学目标的功能 1.教学目标具有导向功能,可以引导教学活动的方向,有利于教师明确学生“学什么”和教师“教什么”,有利于教师在教学中清楚的把握尺度、掌握方向和注意某些问题,以免使教学的重、难点偏移。 2.规范功能。对于明确目标的制定有利于教学的规范,对于教师“教”的行为和学生“学”的行为规范,在教学过程中师生互相制约,相互促进,以免出现课堂教学内容泛化。 3.沟通功能。一个合理有效的教学目标具有沟通功效,促进师生之间、生生之间的交流沟通,使课堂教学变得融洽和谐。 4.调节功能。教学程序的设定,教学方式的选择等一切具体的课堂教学环节均受到教学目标的制约而且经常发生着相应的变化。 5.评价功能。对于学生学习成绩的评价,评价的功能不仅仅是甄别与选拔,而是关注学生的个体差异以及发展的不同需求,促进每一个学生的发展。评价内容不仅关注学业成绩,还重视学生的学习过程和学习态度,尤其是创新精神和实践能力方面的进步与变化。 6.激励功能。教学目标对师生双方都起一定的激励作用,明确的教学目标可以告诉学习者学习的内容和具体要求,使之成为学习者自己的学习目标,从而增强学习者的学习兴趣,激发学习者的学习兴趣;同时也对教师有激励作用。 三、教学目标的设计 1.注意目标的明确性,避免盲目性

新课标下高中数学教学反思

新课标下高中数学教学反思 【摘要】力度空前、理念新颖的数学课程改革,有力地促进了教师角色的转换,改变了教师的教学教研观念和方式,更改变了学生的学习方式和精神风貌。作为新课程推行的主体——教师,想迅速成长,须合理、有效地对我们教学进行反思,才能达到“在发展学生的同时实现教师自身的提高”的目的。 【关键词】高中数学新课标教学反思 “吾日三省吾身”是我国古代的教育家对反思问题的最简洁表达。新课程标准颁布,为新一轮教学改革指明了方向,同时也为教师的发展指明了道路,作为教师的我们,须认真学习新课程标准和现代教学教育理论,深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考,尽快跟上时代的步伐。我从事初中数学教学十年,高中数学教学已有十年,在教学中,经历了茫然与彷徨,体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织,其间不乏出现各种思维的碰撞,而正是这些体验、碰撞。不断的引起我对高中数学教学的反思,更加坚定了课改的信念,并从中得到启迪,得到成长。 一、教学观念上反思 课改,首先更新教学观念,打破陈旧的教学理念,苏霍姆林斯基说过:“懂得还不等于己知,理解还不等于知识,为了取得更牢固的知识,还必须思考。”作为新课程推行的主体——教师,长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式,而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用,思想上把学生看作消极的知识容器,单纯地填鸭式传授知识,学生被动地接受,结果事倍功半。新课改强调学生的全面发展,师生互动,培养学生终身学习的能力,学生在老师引导下,主动积极地参与学习,获取知识,发展思维能力,让学生经过猜疑、尝试、探索、失败,进而体会成功的喜悦,达到真正的学!所以,现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中,基于对学生的观察和谈话,“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生,“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题,“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。 二、关注初高中衔接问题 初教高一时,深感高中教材跨度大,知识难度、广度、深度的要求大幅提高,这种巨大的差异,使刚从初中升到高中的学生一下子无从适应,数学成绩出现严重的滑坡,总感数学难学,信心不足。由于大部分学生不适应这样的变化,又没有为此做好充分的准备,仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中数学知识,不能适应高中的数学学习,于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化,学习情绪急降。作为教师应特别关注此时的衔接,要充分了解学生在初中阶段学了哪些内容?要求到什么程度?哪些内容在高中阶段还要继续学习等等,注意初高中数学学习方式的衔接,重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质,适应性能力,重视知识形成过程的教学,激发学生主动的学习动机,加强学

2019版高中数学新课程标准测试题及答案

高中数学新课标测试题 一选择题: 1.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是( ) A.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心 B.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 C.开阔数学视野,体会数学的文化价值 D.只需崇尚科学的理性精神 2.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是( ) A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象 B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括 C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践 D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括 3.高中数学新课程习题设计需要( ) A.无需关注习题类型的多样性,只需关注习题功能的多样性 B.只需关注习题类型的多样性,无需关注习题功能的多样性 C.既要关注习题类型的多样性,也要关注习题功能的多样性 D.无需关注习题类型的多样性,也无需关注习题功能的多样性 4.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是( ) A.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要 B.高中数学课程包括4个系列的课程

C.高中数学课程的必修学分为16学分 D.高中数学课程可分为必修与选修两类 5.在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是( ) A.让学生大量做题,挑战难题 B.创设问题情境,让学生有兴趣、有挑战 C.让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解 D.通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义 6.要实现数学课程改革的目标,关键是依靠( ) A.学生 B.教师 C.社会 D.政府领导 7.在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是( ) A.在对待自我上,新课程强调反思 B.在对待师生关系上,新课程强调权威、批评 C.在对待教学关系上,新课程强调教导、答疑 D.在对待与其他教育者的关系上,新课程强调独立自主精神 8.在新课程改革中,受新的理念指导,教师在课堂中的地位、角色发生了较大的变化,这种变化主要体现在多方面,下面说法中不正确的选项是( )

新课标下如何进行高中数学概念教学

新课标下如何进行高中数学概念教学 发表时间:2011-01-26T17:01:56.810Z 来源:《少年智力开发报》2010年第9期供稿作者:杨昆 [导读] 如何在这一要求下进行数学概念教学?我认为抓好概念教学是提高数学教学质量的最关键的一环。 贵州省平塘民族中学杨昆 教师应该准确地提示概念的内涵与外延,使学生深刻理解概念,并在解决各类问题时灵活应用数学概念是新课标下数学概念的教学要求。因此正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。如何在这一要求下进行数学概念教学?我认为抓好概念教学是提高数学教学质量的最关键的一环。下面我从引入概念、解析概念、巩固概念三个方面谈谈对概念教学。 一、引入概念 概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程.因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础,揭示概念形成的实际背景,要创设好的问题情境,帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡,并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系.下面介绍几种引入数学概念的方法: 1.从实际生活中,引入新概念。 新课标强调“数学教学要紧密联系学生的生活实际”.在数学概念的引入上,尽可能地选取学生日常生活中熟悉的事例. 2.创设问题情境,引入新概念。 教师要善于恰当地创设趣味性、探索性的问题情境,激发学生概念学习的兴趣,使学生能够从问题分析中,归纳和抽象出概念的本质特征,这样形成的概念才容易被学生理解和接受。 3. 从最近概念引入新概念。 数学概念具有很强的系统性。数学概念往往是“抽象之上的抽象”,先前的概念往往是后续概念的基础,从而形成了数学概念的系统。公理化体系就是这种系统性的最高反映。教学中充分利用学生头脑中已有的知识与相关的经验引入概念,使相应的具体经验升华为理性认识,不仅能使学生准确地理解概念的形式定义,而且有利于建立起关于概念的恰当心理表征。使学生对知识的积累变成对知识的融合。 二、解析概念 生动恰当的引入概念,只是概念教学的第一步,,要使学生真正掌握新概念,还必须多角度、多方位的解析概念。对概念理解不深刻,解题时就会出现这样或那样的错误,要正确而深刻地理解一个概念并不是一件容易的事,教师要根据学生的知识结构和能力特点,从多方面着手,适当地引导学生正确地分析解剖概念,充分认识概念的科学性,抓住概念的本质。因此,教师要充分利用概念课,培养学生的能力,训练学生的思维,使学生认识到数学概念,既是进一步学习数学的理论基础,又是进行再认识的工具。为此,我们可以从以下几个方面努力,加深对概念的理解。 1.用数学符号语言解析概念。数学教学体现了数学语言的特点,数学语言无非是文字叙述、符号表示、图形表示三者之间的转换,当然要会三者的翻译,同时更重要的是强调符号感。引进数学符号以后,应当引导学生把符号与它所代表的实质内容联系起来,使学生在看到符号时就能够联想起符号所代表的概念及其本质特征。事实上,如果概念的符号能够与概念的实质内容建立起内在联系,那么,符号的掌握可以提高学生的抽象能力、概括能力。数学中的逻辑推理关键就在于能够合理、恰当地应用符号,而这又要依靠对符号的实质意义的把握。在概念学习中,形式地掌握符号而不懂得符号的本质涵义的情况是经常发生的,这时符号将使知识学习产生困难,导致数学推理的错误。 2.用图形语言解析概念。数与形的结合是使学生正确理解和深刻体会概念的好方法,数形结合妙用无穷,教学中凡是“数”与“形”能够结合起来讲的,一定要尽量结合起来讲。 3.逆向分析,加深对概念的理解。人的思维是可逆的,但必须有意识地去培养这种逆向思维活动的能力。对某些概念还应从多方面设问并思考。 4.讲清数学概念之内涵和外延,沟通知识的内在联系。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和,叫做这个概念的内涵,又称涵义。适合于概念所指的对象的全体,叫做这个概念的外延,又称范围。 5.揭示概念与概念之间的区别与联系,使新概念与已有认知结构中的有关概念建立联系,把新概念纳入到已有概念体系中,同化新概念。教学中,应将相近、相反或容易混淆的概念放到一块来对比讲解,从定义、图形、性质等各方面进行分析对比,从而正确理解把握概念.。 三、巩固概念 学生认识和形成概念,理解和掌握之后,巩固概念是一个不可缺少的环节。巩固的主要手段是多练习、多运用,只有这样才能沟通概念、定理、法则、性质、公式之间的内存联系。我们可以选择概念性、典型性的习题,加强概念本质的理解,使学生最终理解和掌握数学思想方法。例如,当学习完“向量的坐标”这一概念之后,进行向量的坐标运算,提出问题:已知平行四边形ABCD的三个顶点ABC的坐标分别是(1,2),(2,4),(0,2),试求顶点D的坐标。学生展开充分的讨论,不少学生运用平面解析几何中学过的知识(如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等),结合平行四边形的性质,提出了各种不同的解法,有的学生应用共线向量的概念给出了解法,还有一些学生运用所学过向量坐标的概念,把点D的坐标和向量CD的坐标联系起来,巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考,尽快地投入到新概念的探索中去,从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望,使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外,教师通过反例、错解等进行辨析,也有利于学生巩固概念。 总之,在中学数学概念的教学中,只要针对学生实际和概念的具体特点,注重引入,加强分析,重视训练,辅以灵活多样的教法,使学生准确地理解和掌握概念,才能更好地完成数学概念的教学任务,从而有效地提高数学教学质量。

(完整word版)新课标高中数学知识点大全,推荐文档

高中数学常用公式及结论大全(新课标) 必修1 1、集合的含义与表示 一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。它具有三大特性:确定性、互异性、无序性。集合的表示有列举法、描述法。 描述法格式为:{元素|元素的特征},例如},5|{N x x x ∈<且 2、常用数集及其表示方法 (1)自然数集N (又称非负整数集):0、1、2、3、…… (2)正整数集N *或N + :1、2、3、…… (3)整数集Z :-2、-1、0、1、…… (4)有理数集Q :包含分数、整数、有限小数等 (5)实数集R :全体实数的集合 (6)空集Ф:不含任何元素的集合 3、元素与集合的关系:属于∈,不属于? 例如:a 是集合A 的元素,就说a 属于A ,记作a ∈A 4、集合与集合的关系:子集、真子集、相等 (1)子集的概念 如果集合A 中的每一个元素都是集合B 中的元素,那么集合A 叫做集合B 的子集(如图1),记作B A ?或A B ?. 若集合P 中存在元素不是集合Q 的元素,那么P 不包含于Q , 记作Q P ? (2)真子集的概念 若集合A 是集合B 的子集,且B 中至少有一个元素不属于A, B 的真子集(如图2). A ≠?B 或B ≠?A . ( 3)集合相等:若集合A 中的元素与集合B 中的元素完全相同则称集合A 等于集合B,记作A=B. B A A B B A =???, 5、重要结论(1)传递性:若B A ?,C B ?,则C A ? (2)空Ф集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集. 6、含有n 个元素的集合,它的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个(即不计空集);非空的真子集有2n –2个. 7、集合的运算:交集、并集、补集 (1)一般地,由所有属于A 又属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 记作A ∩B (读作"A 交B "),即A ∩B={x |x ∈A ,且x ∈B }. 图1) 或 (图2)

全日制普通高中数学新课程标准

高中数学新课程标准 第一部分前言 数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础,并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛,正在不断地渗透到社会生活的方方面面,它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。 数学教育作为教育的组成部分,在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中,数学教育又是终身教育的重要方面,它是公民进一步深造的基础,是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位,它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想,使学生表达清晰、思考有条理,使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神,使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。 一、课程性质 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程,它包含了数学中最基本的内容,是培养公民素质的基础课程。 高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。 高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力。 高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时,它为学生的终身发展,形成科学的世界观、价值观奠定基础,对提高全民族素质具有重要意义。 二、课程的基本理念 1.构建共同基础,提供发展平台 高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性,它包括两方面的含义:第一,在义务教育阶段之后,为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养;第二,为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成,必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求;选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求,它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。 2.提供多样课程,适应个性选择 高中数学课程应具有多样性与选择性,使不同的学生在数学上得到不同的发展。 高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间,为学生提供多层次、多种类的选择,以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择,必要时还可以进行适当地转换、调整。同时,高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间,他们可以根据学生的基本需求和自身的条件,制定课程发展计划,不断地丰富和完善供学生选择的课程。 3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式 学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教

浅谈新课改下高中数学教学

浅谈新课改下高中数学教学 [摘要]新课改下的高中数学正处于实验教学浪潮中,虽然可行,但难免会受到传统教学观念的是限制,导致高中数学教学改革出现问题。本文对当前高中数学教学存在的问题进行分析,探寻了高中数学教学在新课改下的教学方法,得出一系列结论,供同行参考借鉴。 [关键词]新课改;高中数学;数学教学;问题;措施国内现阶段的高中数学正处于实验反思阶段,发现了以往教学中的大量不足。为了改进以往中的不足,更新教师教学观念,充分适应新课标教学要求,笔者现结合国内高中数学教学实际,对高中数学教学在新课改下可采取的教学方法进行分析,并提出几点浅薄的教学意见。 一、当前高中数学教学存在的问题 国内现阶段的高中数学教学存在一系列问题,包括教学理念传统落后、教材和习题搭配不当、应用题设置过难、学生处于被动学习状态等等,这些问题的存在对数学教学效果产生了制约,应及时商讨对策加以解决。 1、没有转变教学理念,教学理念传统且落后:当前国内高中数学教学始终受传统观念的束缚,教师在开展教学活动时往往只重视统一教育和教育结果,忽略了差异性教育

与教育过程;另外,高中数学教学仍然采用以前的教学方式开展教学活动,教师授课时只对学生作知识讲解,而不激发学生的自主学习性,不重视学生的自行探索,导致数学教学生硬、呆板,课堂教学氛围死气沉沉;教师只重视理论知识教育,忽视了学生动手实践能力的培养,从而导致学生实践能力缺乏,不能利用学到的知识来解决实际生活问题;最重要的,当前高中数学教学虽然进入了新课标模式,但新课标教学理念并没有贯彻到实际教学中,导致学生并不能真实感受到新课标教学的魅力。由此看来,新课标下的高中数学教学应该首先转变教学理念,引入新的教学方法,充分激发学生的主观能动性,变被动学习为主动学习。 2、教材与习题搭配不合理:先前的课程标准强调,必修课程是学生在学业期间必须学习的课程,是数学课程的核心组成。新课标实行之后,先前的课程教学内容得到了进一步完善与充实。新课标下数学课程更加重视教学内容的层次性,同时为了体现出课程的层次性,新课标对课后习题进行了重新设计,目的在于保证学生在学完某章节知识后,能利用该章节知识来解决实质性难题,掌握好必备的数学基础知识。这一做法是极其有利的,但就目前的情况来看,我国新课标下高中数学课后习题设置并不合理,尤其是在教材搭配上,部分习题与教材存在不合理搭配。 3、应用题设置过难:新课改之后,高中数学教材在

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