2018-2019学年高中物理人教版版选修3-1课时作业第三章 5 运动电荷在磁场中受到的力含解析

[课时作业]

[A 组 基础巩固]

一、单项选择题

1.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正

下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将

( )

A ．向上偏转

B ．向下偏转

C ．向纸外偏转

D ．向纸里偏转

解析：由安培定则可知，环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力方向向上，故A 正确．

答案：A

2．在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动．现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力( )

A ．变为原来的14

B ．增大为原来的4倍

C ．减小为原来的12

D ．增大为原来的2倍

解析：由洛伦兹力的公式F ＝q v B 可知，磁感应强度增大为原来的2倍，带电粒子受到的洛伦兹力也增大为原来的2倍．

答案：D

3.如图所示，在竖直绝缘的水平台上，一个带正电的小球以水平

速度v 0抛出，落在地面上的A 点，若加一垂直纸面向里的匀强

磁场，小球仍能落到地面上，则小球的落点( )

A ．仍在A 点

B ．在A 点左侧

C ．在A 点右侧

D ．无法确定

解析：小球在运动中任一位置的受力如图所示，小球此时受到了斜向上

的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度a y ＝mg －q v B cos θm

在A 点的右侧，选项C 正确．

答案：C

4.如图所示，一个带电荷量为＋q 的小带电体处于垂直纸面向里

的匀强磁场中，磁感应强度为B ，若小带电体的质量为m ，为了

使它对水平绝缘面恰好无压力，应该( )

A ．使

B 的数值增大

B ．使磁场以速率v ＝mg qB 向上移动

C ．使磁场以速率v ＝mg qB

向右移动 D ．使磁场以速率v ＝mg qB 向左移动

解析：为使小带电体对水平绝缘面恰好无压力，则应使它受到的洛伦兹力与重力平衡，磁场不动而只增大B ，静止的小带电体在磁场里不受洛伦兹力，选项A 错误；磁场向上移动相当于小带电体向下运动，受到的洛伦兹力向右，不可能平衡重力，故选项B 错误；磁场以速率v 向右移动，相当于小带电体以速率v 向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故选项C 错误；磁场以速率v 向左移动，相当于小带电体以速率v 向右运动，此时洛伦兹力向上，当q v B ＝mg

时，小带电体对水平绝缘面恰好无压力，则v ＝mg qB ，故选项D 正确．

答案：D

5.(2018·安徽安庆一中测试)如图所示，摆球带有负电的单摆，在

一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在A 、

B 间摆动过程中，由A 摆到最低点

C 时，摆线拉力大小为F 1，

摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为

F 2，摆球加速度大小为a 2，则( )

A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2

B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2

C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2

D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2

解析：由于洛伦兹力不做功，所以摆球由B 到达C 和由A 到达C 点

的速度大小相等，由a ＝v 2r 可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以摆球

为研究对象受力分析如图甲所示，F 1＋F 洛－mg ＝ma ①

当由B运动到C时，受力分析如图乙所示，F2－F

－mg＝ma②

洛

由①②式可得：F1＜F2，故选项B正确．

答案：B

二、多项选择题

6．(2018·江苏淮安高二检测)关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是

() A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用

B．电荷在电场中一定受电场力作用

C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致

D．电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直

解析：电荷在电场中一定受电场力作用，但在磁场中，只有电荷运动并且运动方向与磁场方向不平行时才受磁场力作用，A错，B对．电荷受电场力的方向与电场方向相同或相反，电荷若受磁场力，则磁场力方向与磁场方向一定垂直，C错，D对．

答案：BD

7.如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场

和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区

域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B

的方向可能是()

A．E竖直向上，B垂直纸面向外

B．E竖直向上，B垂直纸面向里

C．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同

D．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反

解析：如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A对；同理B不对；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故C对；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故D对．

答案：ACD

8．(2018·浙江杭州高二检测)如图所示，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力G a、G b、G c间的关系，正确的是()

A．G a最大B．G b最大

C．G c最大D．G c最小

解析：由于a静止，G a＝qE，电场力向上，带正电荷，由左手定则可知，b受洛伦兹力方向向上，G b＝qE＋q v B；c受洛伦兹力方向向下，G c＋q v B＝qE，由此可知，G b>G a>G c，故B、D正确．

答案：BD

三、非选择题

9．一初速度为零的质子，经过电压为1 880 V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4 T的匀强磁场中．求质子受到的洛伦兹力的大小．(质子质量m ＝1.67×10－27 kg，g取10 m/s2)

解析：质子的初速度为零，由动能定理得Uq＝1

2m v

2，

可得质子进入匀强磁场时的速率

v＝2Uq

m＝6.0×10

5 m/s，

由于质子是垂直进入磁场的，按照洛伦兹力的计算公式可以得到

F＝q v B＝1.6×10－19×6.0×105×5.0×10－4 N

＝4.8×10－17 N.

答案：4.8×10－17 N

[B组能力提升]

一、选择题

1．如图是电子射线管的示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，

在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z 轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )

A ．加一磁场，磁场方向沿z 轴负方向

B ．加一磁场，磁场方向沿y 轴正方向

C ．加一电场，电场方向沿z 轴负方向

D ．加一电场，电场方向沿y 轴正方向

解析：电子由阴极射向阳极，等效电流方向为由阳极流向阴极，根据左手定则判断磁场方向应为沿y 轴正方向，A 错误，B 正确．加电场时，电子受力方向与电场线方向相反，故电场应沿z 轴正方向，C 、D 错误．

答案：B

2.(多选)如图所示为匀强电场(场强为E )和匀强磁场(磁感应

强度为B )共存的场区，方向如图所示．一电子沿垂直电场

线和磁感线方向以速度v 0射入场区，则( )

A ．若v 0＞E

B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v ＞v 0

B ．若v 0＞E B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v ＜v 0

C ．若v 0＜E B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v ＞v 0

D ．若v 0＜

E B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v ＜v 0

解析：当q v B ＝qE 时，电子沿直线运动，此时v ＝E B .当v 0＞E B 时，洛伦兹力大于

电场力，轨迹向下偏转，电场力做负功，动能减小，出场区时速度v ＜v 0，A 错

误，B 正确．当v 0＜E B 时，洛伦兹力小于电场力，电子向上偏转，电场力做正功，

出场区时速度v ＞v 0，C 正确，D 错误．

答案：BC

二、非选择题

3.如图所示，在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，有一足够

长的绝缘细棒OO ′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与

水平面夹角为α.一质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环A 套在

OO ′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ

(1)圆环A 的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？

(2)圆环A 能够达到的最大速度为多大？

解析：(1)由于μ

垂直棒的方向：F N1＋q v 1B ＝mg cos α

所以当F f1＝0(即F N1＝0)时，a 有最大值a m ，

a m ＝g sin α

此时q v 1B ＝mg cos α

解得v 1＝mg cos αqB

(2)设当环A 的速度达到最大值v m 时，环受杆的弹力F N2，方向垂直于杆向下，摩擦力F f2＝μF N2.此时应有a ＝0，即mg sin α＝F f2

在垂直杆方向上F N2＋mg cos α＝q v m B

解得v m ＝mg (sin α＋μcos α)μqB

答案：(1)g sin θ mg cos αqB (2)mg (sin α＋μcos α)μqB

4．质量为m 、带电荷量为q 的微粒，以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：

(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷；

(2)磁感应强度的大小．

解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg ，电场力qE ，洛伦兹力q v B ，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，则qE ＝mg ，

则电场强度E ＝mg q .

(2)由于合力为零，则q v B ＝2mg ，所以B ＝2mg q v .

答案：(1)mg q 正电 (2)2mg q v