非线性不确定系统的直接自适应输出反馈模糊控制
第卷第期控制与决策年月
文章编号
非线性不确定系统的直接自适应输出反馈模糊控制
王涛佟绍成
辽宁工学院数理系辽宁锦州
摘要针对一类单输入单输出非线性不确定系统基于状态观测器并结合自适应模糊系统和滑模控
制提出一种稳定的直接自适应模糊输出反馈控制算法该算法不需要系统状态可测的条件并能保证
闭环系统稳定仿真结果表明了该方法的有效性
关键词非线性系统模糊自适应输出反馈控制稳定性分析
中图分类号文献标识码
引言
王立新首先提出非线性自适应模糊控制算法并基于李亚普诺夫方法给出了闭环系统的稳定性分析从而为研究非线性系统的模糊控制问题开辟了新的途径国内外众多学者提出许多非线性直接和间接自适应模糊控制算法但在这些自适应模糊控制算法和系统稳定性分析中都假设非线性系统的状态是可测的因此这些自适应模糊控制算法难以用于状态不可测的非线性系统的控制本文针对状态变量不完全可测的单输入单输出非线性系统提出一种基于观测器的直接自适应模糊输出控制方法整个控制器由两部分构成一部分是模糊自适应系统另一部分是由跟踪误差估计的反馈控制与滑模控制所合成的补偿项基于李亚普诺夫函数方法证明了所提出的直接自适应模糊输出控制算法能保证闭环系统稳定并取得良好的控制性能
模型描述及控制问题
考虑如下非线性系统
其中是未知的连续函数是已知常数
是系统的状态向量假设它不是完全可测的和分别是系统的输入和输
收稿日期修回日期
基金项目国家自然科学基金资助项目国家规划基金资助项目
作者简介王涛女蒙古族黑龙江太康人副教授硕士生从事模糊控制等研究佟绍成男满族辽宁锦州人副校长教授博士从事模糊控制自适应控制等研究
出
系统等价于
其中
假设是有界的参考信号并且具有
阶导数设是系统的跟踪误差是的估计引入记号
控制目标是在系统状态不可测的条件下利用和模糊逻辑系统设计直接模糊自适应控制使得闭环系统稳定跟踪误差尽可能小
自适应输出反馈控制的设计与分析
如果系统的状态向量是完全可测的则由文献知可设计直接自适应模糊状态反馈控制
其中是模糊逻辑系统它可用于在线逼近下列模糊控制器
是一个滑模控制项如果参数自适应律为
则整个模糊控制方案和能保证闭环系统稳定
如果系统的状态变量不可测则设计模糊控制器
其中是跟踪误差估计的线性组合是滑模控制项关于和将在后面给出把式代入经过简单的运算得到
或等价于
设计跟踪误差的观测器
其中是观测器增益矩阵选择使得是稳定的矩阵
定义观测误差由式和得
定义优化参数向量和模糊逼近误差分别为
把代入式得
其中是参数误差向量对式进行拉氏变换得
其中
是稳定的传递函数选择传递函数使得是严格稳定的并且保证是严格正实的
把式进一步写成等价的形式
其中
设
控制与决策第卷
则式的状态空间实现为
其中
假设和是满足下面矩阵方程的正定解
注意到是可以利用的并且矩阵方程和存在正定矩阵因此设计和的自适应律
整个模糊自适应控制方案具有如下性质
定理对于非线性系统假设
如果采用模糊控制器和参数向量的自适应律为式则如下性质成立
证明选择李亚普诺夫函数
求对时间的导数并由式和及得把和的表达式代入式进一步得由式和得
记则所以
进而得
仿真研究
考虑非线性系统
首先对变量和定义区间上的模糊集相应的模糊隶属函数为
令给定正定矩阵
通过解矩阵方程和得到使得系统稳定的正定矩阵和
定义参考信号为
初始条件为
仿真结果如图和图所示
结论
本文针对一类非线性不确定系统提出一种直接自适应模糊输出反馈控制算法该算法与现有算法的根本区别在于不需要系统的状态变量可测的条件而是通过观测器获得它的估计值理论和仿真结果证明了所提出的模糊自适应控制算法可保证闭环系统稳定跟踪误差渐近趋向于零
第期王涛等非线性不确定系统的直接自适应输出反馈模糊控制
控制与决策第卷
及其估计及其估计
图系统的状态和估计
输出和和
图输出跟踪及其参考信号
参考文献
佟绍成基于观测器非线性不确定系统的自适应模糊控
制控制与决策
上接第页
王凌智能优化算法及其应用北京清华大学出
版社
非线性不确定系统的直接自适应输出反馈模糊控制
作者：王涛， 佟绍成
作者单位：辽宁工学院,数理系,辽宁,锦州,121001
刊名：
控制与决策
英文刊名：CONTROL AND DECISION
年，卷(期)：2003,18(4)
被引用次数：4次
参考文献(5条)
1.Tong S C;Chai T Y Fuzzy adaptive control for a class of nonlinear systems[外文期刊] 1999(01)
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1999(03)
引证文献(4条)
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2.陈连贵.杨卫东.杨斌虎非最小相MIMO非线性系统的自适应鲁棒控制[期刊论文]-信息与控制 2008(2)
3.周凤燕.李医民Willis环状脑动脉瘤系统的自适应模糊控制[期刊论文]-数学的实践与认识 2006(11)
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本文链接：https://www.360docs.net/doc/c612580704.html,/Periodical_kzyjc200304013.aspx