MATLAB环境下多幅度电平信号仿真程序说明

MATLAB 环境下多幅度电平信号仿真程序说明

一、多幅度信号仿真系统模型

二、系统中涉及的公式

1、平均比特SNR 定义为：

2

01

200221()log 2log M T k avb av k s t dt M SNR N N M M

εεσ====

∑?

即可得：

二电平时平均比特SNR 为：2

2

12d SNR σ= 四电平时平均比特SNR 为：2

2

54

d SNR σ=

八电平时平均比特SNR 为：2

2

216d SNR σ

= 2、M 电平PAM 系统最佳检测器的差错概率为：

2(1)

M M P Q M -= 其中：1()2Q x erfc =

三、仿真结果图

附源程序代码：

main_plot.m

%主程序源代码，调用其他5个函数得出仿真结果图

clear;clc;echo off;close all;

% 二电平单极性

SNR_in_dB1=0:1:17;

SNR_in_dB2=0:0.1:16;

for i=1:length(SNR_in_dB1)

smld_err_prb21(i)=smldPe21(SNR_in_dB1(i)); %实测差错概率end;

for i=1:length(SNR_in_dB2)

SNR=exp(SNR_in_dB2(i)*log(10)/10); %信噪比换算成真值

theo_err_prb21(i)=1/2*erfc(sqrt(SNR/4)); %理论差错概率计算end;

semilogy(SNR_in_dB1,smld_err_prb21,'o'); %实测差错概率结果图hold on;

semilogy(SNR_in_dB2,theo_err_prb21); %理论差错概率结果图hold on;

% 二电平双极性

SNR_in_dB3=0:1:11;

SNR_in_dB4=0:0.1:10;

for i=1:length(SNR_in_dB3)

smld_err_prb22(i)=smldPe22(SNR_in_dB3(i)); %实测差错概率

end;

for i=1:length(SNR_in_dB4)

SNR=exp(SNR_in_dB4(i)*log(10)/10); %信噪比换算成真值

theo_err_prb22(i)=1/2*erfc(sqrt(SNR)); %理论差错概率计算

end;

semilogy(SNR_in_dB3,smld_err_prb22,'black.'); %实测差错概率结果图hold on;

semilogy(SNR_in_dB4,theo_err_prb22,'black'); %理论差错概率结果图

hold on;

% 四电平双极性

SNR_in_dB5=0:1:16;

SNR_in_dB6=0:0.1:14;

for i=1:length(SNR_in_dB5)

smld_err_prb42(i)=smldPe42(SNR_in_dB5(i)); %实测差错概率

end;

for i=1:length(SNR_in_dB6)

SNR_per_bit=exp(SNR_in_dB6(i)*log(10)/10);

theo_err_prb42(i)=3/4*erfc(sqrt(2/5*SNR_per_bit)); %理论差错概率计算end;

semilogy(SNR_in_dB5,smld_err_prb42,'red+');

hold on;

semilogy(SNR_in_dB6,theo_err_prb42,'red');

hold on;

% 八电平双极性

SNR_in_dB7=0:1:19;

SNR_in_dB8=0:0.1:19;

for i=1:length(SNR_in_dB7)

smld_err_prb82(i)=smldPe82(SNR_in_dB7(i)); %实测差错概率

end;

for i=1:length(SNR_in_dB8)

SNR_per_bit=exp(SNR_in_dB8(i)*log(10)/10);

theo_err_prb82(i)=7/8*erfc(sqrt(9/63*SNR_per_bit)); %理论差错概率计算end;

semilogy(SNR_in_dB7,smld_err_prb82,'green*');

hold on;

semilogy(SNR_in_dB8,theo_err_prb82,'green');

hold on;

xlabel('SNR in dB');

ylabel('Pe');

title('多幅度电平信号仿真结果与理论值比较');

legend('二电平单极性实测值','二电平单极性理论值','二电平双极性实测值','二电平双极性理论值',...

'四电平实测值','四电平理论值','八电平实测值','八电平理论值');

gngauss.m

%产生高斯白噪声

function [gsrv1,gsrv2]=gngauss(m,sgma)

if nargin == 0, %如果没有输入实参，则均方为0，标准差为1

m=0; sgma=1;

elseif nargin == 1, %如果输入实参为1个参数，则标准差为输入实参，均值为0

sgma=m; m=0;

end;

u=rand;

z=sgma*(sqrt(2*log(1/(1-u))));

u=rand;

gsrv1=m+z*cos(2*pi*u);

gsrv2=m+z*sin(2*pi*u);

smldPe21.m

% 通过已知的信噪比求出二电平单极性映射下的实测差错概率

function [p]=smldPe21(snr_in_dB)

E=1;

SNR=exp(snr_in_dB*log(10)/10); %信噪比单位换算

sgma=E/sqrt(2*SNR); % sigma, 噪声的标准差

N=10000;

% 生成二进制数据

for i=1:N,

temp=rand; % 生成在0-1之间的独立随机数

if (temp<0.5),

dsource(i)=0; % 1/2的概率输出为0

else

dsource(i)=1; % 1/2的概率输出为1

end

end;

% 判决及差错概率的计算

numoferr=0;

for i=1:N,

% 映射到电平

if (dsource(i)==0),

r=gngauss(sgma); % 输出为0

else

r=E+gngauss(sgma); % 输出为1

end;

% 判决

if (r

decis=0; % 判决为0

else

decis=1; % 判决为1

end;

if (decis~=dsource(i)), % 如果误判计数器加1

numoferr=numoferr+1;

end;

end;

p=numoferr/N; % 差错概率估计

smldPe22.m

% 通过已知的信噪比求出二电平双极性映射下的实测差错概率function [p]=smldPe22(snr_in_dB)

E=1;

SNR=exp(snr_in_dB*log(10)/10);

sgma=E/sqrt(2*SNR); % sigma, 噪声的标准差

N=10000;

for i=1:N,

temp=rand;

if (temp<0.5),

dsource(i)=-1; % 1/2的概率输出为-1

else

dsource(i)=1; % 1/2的概率输出为1

end

end;

% 判决及差错概率的计算

numoferr=0;

for i=1:N,

if (dsource(i)==-1),

r=-E+gngauss(sgma);

else

r=E+gngauss(sgma);

end;

if (r<0),

decis=-1;

else

decis=1;

end;

if (decis~=dsource(i)),

numoferr=numoferr+1;

end;

end;

p=numoferr/N; % 差错概率估计

smldPe42.m

% 通过已知的信噪比求出四电平双极性映射下的实测差错概率function [p]=smldPe42(snr_in_dB)

d=1;

SNR=exp(snr_in_dB*log(10)/10);

sgma=sqrt((5*d^2)/(4*SNR));

N=10000;

for i=1:N,

temp=rand;

if (temp<0.25),

dsource(i)=-3; %1/4的概率输出为00

elseif (temp<0.5),

dsource(i)=-1; %1/4的概率输出为01

elseif (temp<0.75),

dsource(i)=1; %1/4的概率输出为10

else

dsource(i)=3; %1/4的概率输出为11

end

end;

numoferr=0;

for i=1:N,

if (dsource(i)==-3),

r=-3+gngauss(sgma); %信源输出为00 elseif(dsource(i)==-1),

r=-1+gngauss(sgma); %信源输出为01 elseif(dsource(i)==1),

r=1+gngauss(sgma); %信源输出为10 elseif(dsource(i)==3),

r=3+gngauss(sgma); %信源输出为11 end;

% 判决

if (r<-2*d),

decis=-3;

elseif (r<-0),

decis=-1;

elseif (r<2*d),

decis=1;

else

decis=3;

end;

if (decis~=dsource(i)), % 误码检测

numoferr=numoferr+1;

end;

end;

p=numoferr/N; % 差错概率估计计算

smldPe82.m

% 通过已知的信噪比求出八电平双极性映射下的实测差错概率function [p]=smldPe82(snr_in_dB)

d=1;

SNR=exp(snr_in_dB*log(10)/10);

sgma=sqrt((21*d^2)/(6*SNR));

N=10000;

for i=1:N,

temp=rand;

if (temp<0.125),

dsource(i)=-7; %1/8的概率输出为000

elseif (temp<0.25),

dsource(i)=-5; %1/8的概率输出为001

elseif (temp<0.375),

dsource(i)=-3; %1/8的概率输出为010

elseif (temp<0.5),

dsource(i)=-1; %1/8的概率输出为011

elseif (temp<0.625),

dsource(i)=1; %1/8的概率输出为100

elseif (temp<0.75),

dsource(i)=3; %1/8的概率输出为101

elseif (temp<0.875),

dsource(i)=5; %1/8的概率输出为110

else

dsource(i)=7; %1/8的概率输出为111

end

end;

numoferr=0;

for i=1:N,

if (dsource(i)==-7),

r=-7+gngauss(sgma);

elseif(dsource(i)==-5),

r=-5+gngauss(sgma);

elseif(dsource(i)==-3),

r=-3+gngauss(sgma);

elseif(dsource(i)==-1),

r=-1+gngauss(sgma);

elseif(dsource(i)==1),

r=1+gngauss(sgma);

elseif(dsource(i)==3),

r=3+gngauss(sgma);

elseif(dsource(i)==5),

r=5+gngauss(sgma);

elseif(dsource(i)==7),

r=7+gngauss(sgma);

end;

% 判决

if (r<-6*d),

decis=-7;

elseif (r<-4*d),

decis=-5;

elseif (r<-2*d),

decis=-3;

elseif (r<0),

decis=-1;

elseif (r<2*d),

decis=1;

elseif (r<4*d),

decis=3;

elseif (r<6*d),

decis=5;

else

decis=7;

end;

if (decis~=dsource(i)), % 误码检测

numoferr=numoferr+1;

end;

end;

p=numoferr/N; % 差错概率估计计算