2012-2014年河南高考文科数学试卷(Word版)

2012-2014年河南高考文科数学试卷(Word版)
2012-2014年河南高考文科数学试卷(Word版)

2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)

文科数学

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A={x |x 2-x -2<0},B={x |-1

(A )A ?≠B (B )B ?≠A (C )A=B (D )A ∩B=?

(2)复数z =-3+i 2+i

的共轭复数是 (A )2+i (B )2-i (C )-1+i (D )-1-i

3、在一组样本数据(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n )(n ≥2,x 1,x 2,…,x n 不全相等)的散点图中,

若所有样本点(x i ,y i )(i =1,2,…,n )都在直线y =12

x +1上,则这组样本数据的样本相关系数为 (A )-1 (B )0 (C )12

(D )1 (4)设F 1、F 2是椭圆E :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左、右焦点,P 为直线x =3a 2

上一点,△F 1PF 2是底角为30°的等腰三角形,则E 的离心率为( )

(A )12 (B )23 (C )34 (D )45

5、已知正三角形ABC 的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C 在第一象限,若点(x ,y )在△ABC 内部,则z=-x+y 的取值范围是

(A )(1-3,2) (B )(0,2) (C )(3-1,2) (D )(0,1+3)

6、如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ,输出A,B ,则

(A )A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和

(B )A +B 2

为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数 (C )A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数

(D )A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数

(7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为

(A)6

(B)9

(C)12

(D)18

(8)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1,球心O 到平面α的距离为2,则此球的体积为

(A )6π (B )43π (C )46π (D )63π

(9)已知ω>0,0<φ<π,直线x =π4和x =5π4

是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=

(A )π4 (B )π3 (C )π2 (D )3π4

(10)等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在x 轴上,C 与抛物线y 2

=16x 的准线交于A ,B 两点,|AB|=43,则C 的实轴长为

(A ) 2 (B )2 2 (C )4 (D )8

(11)当0

时,4x

22) (B )(22

,1) (C )(1,2) (D )(2,2) (12)数列{a n }满足a n +1+(-1)n a n =2n -1,则{a n }的前60项和为

(A )3690 (B )3660 (C )1845 (D )1830

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-24题为选考题,考生根据要求作答。

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。

(13)曲线y =x (3ln x +1)在点(1,1)处的切线方程为________

(14)等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 3+3S 2=0,则公比q =_______ (15)已知向量a ,b 夹角为45° ,且|a |=1,|2a -b |=10,则|b |=

(16)设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1

的最大值为M ,最小值为m ,则M+m =____

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

(17)(本小题满分12分)

已知a ,b ,c 分别为△ABC 三个内角A ,B ,C 的对边,c = 3a sinC -c cosA

(1) 求A

(2) 若a =2,△ABC 的面积为3,求b ,c

18.(本小题满分12分)

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。

(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y (单位:元)关于当天需求量n (单位:枝,n ∈N)的函数解析式。

(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;

(2)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率。

(19)(本小题满分12分)

如图,三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=12

AA 1,D 是棱AA 1的中点 (I)证明:平面BDC 1⊥平面BDC

(Ⅱ)平面BDC 1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。

(20)(本小题满分12分)

设抛物线C :x 2=2py (p >0)的焦点为F ,准线为l ,A 为C 上一点,已知以F 为圆心,FA 为半径的圆

F 交l 于B ,D 两点。

(I )若∠BFD =90°,△ABD 的面积为42,求p 的值及圆F 的方程;

(II )若A ,B ,F 三点在同一直线m 上,直线n 与m 平行,且n 与C 只有一个公共点,求坐标原点到m ,n 距离的比值。

(21)(本小题满分12分)

设函数f (x )= e x -ax -2

(Ⅰ)求f (x )的单调区间

(Ⅱ)若a =1,k 为整数,且当x >0时,(x -k ) f ′(x )+x +1>0,求k 的最大值

请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号。

(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,D ,E 分别为△ABC 边AB ,AC 的中点,直线DE 交△ABC 的外接圆于F ,G 两点,若CF//AB ,证明:

(Ⅰ)CD=BC ;

(Ⅱ)△BCD∽△GBD

(23)(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程

已知曲线C 1的参数方程是????? x =2cos φy =3sin φ(φ为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极

F

G

轴建立极坐标系,曲线C 2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD 的顶点都在C 2上,且A 、B 、C 、D 以

逆时针次序排列,点A 的极坐标为(2,π3

) (Ⅰ)求点A 、B 、C 、D 的直角坐标;

(Ⅱ)设P 为C 1上任意一点,求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。

(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

已知函数f (x ) = |x + a | + |x -2|.

(Ⅰ)当a =-3时,求不等式f (x )≥3的解集;

(Ⅱ)若f (x )≤|x -4|的解集包含[1,2],求a 的取值范围。

参考答案

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类

(全国卷I 新课标)

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(2013课标全国Ⅰ,文1)已知集合A ={1,2,3,4},B ={x |x =n 2,n ∈A },则A ∩B =( ).

A .{1,4}

B .{2,3}

C .{9,16}

D .{1,2}

2.(2013课标全国Ⅰ,文2)212i 1i +(-)

=( ). A .

11i 2-- B .11+i 2- C .11+i 2 D .11i 2- 3.(2013课标全国Ⅰ,文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ).

A .12

B .13

C .14

D .1

6

4.(2013课标全国Ⅰ,文4)已知双曲线C :2222=1x y a b -(a >0,b >0)

的离心率为2

,则C 的渐近线方程为( ).

A .y =14x ±

B .y =13x ±

C .y =12x

± D .y =±x 5.(2013课标全国Ⅰ,文5)已知命题p :?x ∈R,2x <3x ;命题q :?x ∈R ,x 3=1-x 2,则下列命题中为真命题的是( ).

A .p ∧q

B .?p ∧q

C .p ∧?q

D .?p ∧?q

6.(2013课标全国Ⅰ,文6)设首项为1,公比为23

的等比数列{a n }的前n 项和为S n ,则( ).

A .Sn =2an -1

B .Sn =3an -2

C .Sn =4-3an

D .Sn =3-

2an

7.(2013课标全国Ⅰ,文7)执行下面的程序框图,如果输入的t ∈[-1,3],则

输出的s 属于( ).

A .[-3,4]

B .[-5,2]

C .[-4,3]

D .[-2,5]

8.(2013课标全国Ⅰ,文8)O 为坐标原点,F 为抛物线C :y 2

=的焦点,P 为C 上一点,若|PF |

=POF 的面积为( ).

A .2 B

..4

9.(2013课标全国Ⅰ,文9)函数f (x )=(1-cos x )sin x 在[-π,π]的图像大致为( ).

10.

(2013课标全国Ⅰ,文10)已知锐角△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c,23cos 2A +cos 2A

=0,a =7,c =6,则b =( ).

A .10

B .9

C .8

D .5

11.(2013课标全国Ⅰ,文11)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).

A .16+8π

B .8+8π

C .16+16π

D .8+16π

12.(2013课标全国Ⅰ,文12)已知函数f (x )=22,0,ln(1),0.x x x x x ?-+≤?+>?

若|f (x )|≥ax ,则a 的取值范围是( ).

A .(-∞,0]

B .(-∞,1]

C .[-2,1]

D .[-2,0]

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13.(2013课标全国Ⅰ,文13)已知两个单位向量a ,b 的夹角为60°,c =t a +(1-t )b .若b 2c =0,则t =______.

14.(2013课标全国Ⅰ,文14)设x ,y 满足约束条件13,10,x x y ≤≤??-≤-≤?

则z =2x -y 的最大值为______. 15.(2013课标全国Ⅰ,文15)已知H 是球O 的直径AB 上一点,AH ∶HB =1∶2,AB ⊥平面α,H 为垂足,α截球O 所得截面的面积为π,则球O 的表面积为______.

16.(2013课标全国Ⅰ,文16)设当x =θ时,函数f (x )=sin x -2cos x 取得最大值,则cos θ=______.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(2013课标全国Ⅰ,文17)(本小题满分12分)已知等差数列{a n }的前n 项和S n 满足S 3=0,S 5=-5.

(1)求{a n }的通项公式;

(2)求数列21211n n a a -+??????

的前n 项和.

18.(2013课标全国Ⅰ,文18)(本小题满分12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).试验的观测结果如下:

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5

(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?

(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?

19.(2013课标全国Ⅰ,文19)(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

(1)证明:AB⊥A1C;

(2)若AB=CB=2,A1C ABC-A1B1C1的体积.

20.(2013课标全国Ⅰ,文20)(本小题满分12分)已知函数f(x)=e x(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.

(1)求a,b的值;

(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.

21.(2013课标全国Ⅰ,文21)(本小题满分12分)已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.

(1)求C的方程;

(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(2013课标全国Ⅰ,文22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.

23.(2013课标全国Ⅰ,文23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C1的参

数方程为

45cos,

55sin

x t

y t

=+

?

?

=+

?

(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,

曲线C2的极坐标方程为ρ=2sin θ.

(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;

(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).

24.(2013课标全国Ⅰ,文24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.

(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;

(2)设a>-1,且当x∈

1

,

22

a

??

-?

???时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类

(全国卷I 新课标)

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.

答案:A

解析:∵B ={x |x =n 2,n ∈A }={1,4,9,16},

∴A ∩B ={1,4}.

2.

答案:B 解析:212i 12i 12i i 2i 1i 2i 22

++(+)-+===(-)-=11+i 2-. 3.

答案:B

解析:由题意知总事件数为6,且分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),满足条件的事件数是2,所以所求的概率为

13

. 4.

答案:C 解析:

∵e =

c a =,即2254c a =. ∵c 2=a 2+b 2,∴2214

b a =.∴12b a =. ∵双曲线的渐近线方程为b y x a

=±, ∴渐近线方程为12

y x =±.故选C. 5.

答案:B

解析:由20=30知,p 为假命题.令h (x )=x 3-1+x 2,

∵h (0)=-1<0,h (1)=1>0,

∴x 3-1+x 2=0在(0,1)内有解.

∴?x ∈R ,x 3=1-x 2,即命题q 为真命题.由此可知只有?p ∧q 为真命题.故选B.

6.

答案:D 解析:11211321113n

n n n a a a q a q S q q --(-)===---=3-2a n ,故选D. 7.

答案:A

解析:当-1≤t <1时,s =3t ,则s ∈[-3,3).

当1≤t ≤3时,s =4t -t 2.

∵该函数的对称轴为t =2,

∴该函数在[1,2]上单调递增,在[2,3]上单调递减.

∴s max =4,s min =3.

∴s ∈[3,4].

综上知s ∈[-3,4].故选A.

8.

答案:C

解析:利用|PF |=P x =x P =

∴y P =±∴S △POF =

12|OF |2|y P |=故选C.

9.

答案:C

解析:由f (x )=(1-cos x )sin x 知其为奇函数.可排除B .当x ∈π0,2?? ???

时,f (x )>0,排除A. 当x ∈(0,π)时,f ′(x )=sin 2x +cos x (1-cos x )=-2cos 2x +cos x +1.

令f ′(x )=0,得2π3x =

. 故极值点为2π3x =

,可排除D ,故选C. 10.

答案:D

解析:由23cos 2A +cos 2A =0,得cos 2A =

125. ∵A ∈π0,2?

? ???

,∴cos A =15. ∵cos A =2364926b b

+-?,∴b =5或135b =-(舍). 故选D.

11.

答案:A

解析:该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体.

V 半圆柱=12

π32234=8π, V 长方体=43232=16.

所以所求体积为16+8π.故选A.

12.

答案:D

解析:可画出|f (x )|的图象如图所示.

当a >0时,y =ax 与y =|f (x )|恒有公共点,所以排除B ,C ;

当a ≤0时,若x >0,则|f (x )|≥ax 恒成立.

若x ≤0,则以y =ax 与y =|-x 2+2x |相切为界限,

由2,2,

y ax y x x =??=-?得x 2-(a +2)x =0. ∵Δ=(a +2)2

=0,∴a =-2.

∴a ∈[-2,0].故选D.

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13.答案:2

解析:∵b 2c =0,|a |=|b |=1,〈a ,b 〉=60°,∴a 2b =111122

??=.

∴b 2c =[t a +(1-t )b ]2b =0,

即t a 2b +(1-t )b 2=0. ∴1

2t +1-t =0.

∴t =2.

14.答案:3

解析:画出可行域如图所示.

画出直线2x -y =0,并平移,当直线经过点A (3,3)时,z 取最大

值,且最大值为z =233-3=3.

15.答案:9

π2

解析:如图,

设球O 的半径为R ,

则AH =23R

OH =3R

.

又∵π2EH 2=π,∴EH =1.

∵在Rt△OEH 中,R 2=2

2+13R ?? ???,∴R 2=9

8.

∴S 球=4πR 2=9π

2.

16.

答案:

解析:∵f (x )=sin x -2cos x

x -φ),

其中sin φ

,cos φ

当x -φ=2k π+π

2(k ∈Z )时,f (x )取最大值.

即θ-φ=2k π+π

2(k ∈Z ),θ=2k π+π

2+φ(k ∈Z ).

∴cos θ=πcos 2???+ ???=-sin φ

=.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.

解:(1)设{a n }的公差为d ,则S n =1(1)

2n n na d -+.

由已知可得11330,

5105,a d a d +=??+=?

解得a 1=1,d =-

1.

故{a n }的通项公式为a n =2-n .

(2)由(1)知21211n n a a -+=1111321222321n n n n ??=- ?(-)(-)--??

, 从而数列21211n n a a -+??????

的前n 项和为 111111121113

2321n n ??-+-++- ?---?? =12n n

-. 18.

解:(1)设A 药观测数据的平均数为x ,B 药观测数据的平均数为y .

由观测结果可得

x =120

(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5) =2.3, y =

120(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2) =1.6.

由以上计算结果可得x >y ,因此可看出A 药的疗效更好.

(2)由观测结果可绘制如下茎叶图:

从以上茎叶图可以看出,A 药疗效的试验结果有

710的叶集中在茎2,3上,而B 药疗效的试验结果有710

的叶集中在茎0,1上,由此可看出A 药的疗效更好. 19.

(1)证明:取AB 的中点O ,连结OC ,OA 1,A 1B .

因为CA =CB ,

所以OC ⊥AB .

由于AB =AA 1,∠BAA 1=60°,

故△AA 1B 为等边三角形,

所以OA 1⊥AB .

因为OC ∩OA 1=O ,所以 AB ⊥平面OA 1C .

又A 1C ?平面OA 1

C ,故AB ⊥A 1C .

(2)解:由题设知△ABC 与△

AA 1B 都是边长为2的等边三角形,

所以OC =OA 1

又A 1C A 1C 2=OC 2

+21OA ,

2019年上海高考数学(文科)试卷

2019年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷(文史类) 一、填空题(本大题共有14题,满分56分) 1、计算: 31i i -=+ (i 为虚数单位) 2、若集合{} 210A x x =->,{} 1B x x =<,则A B ?= 3、函数sin 2()1 cos x f x x = -的最小正周期是 4、若(2,1)d =是直线l 的一个方向向量,则l 的倾斜角的大小为 (结果用反三角函数值表示) 5、一个高为2的圆柱,底面周长为2π,该圆柱的表面积为 6、方程1 42 30x x +--=的解是 7、有一列正方体,棱长组成以1为首项、1 2 为公比的等比数列,体积分别记为12,,...,,...n V V V ,则12lim(...)n n V V V →∞ +++= 8、在6 1x x ? ?- ?? ?的二项式展开式中,常数项等于 9、已知()y f x =是奇函数,若()()2g x f x =+且(1)1g =,则(1)g -= 10、满足约束条件22x y +≤的目标函数z y x =-的最小值是 11、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人只选择一个项目,则有且仅有两人选择的项目相同的概率是 (结果用最简分数表示) 12、在矩形ABCD 中,边AB 、AD 的长分别为2、1,若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点,且满足 BM CN BC CD = ,则AM AN ?的取值范围是 13、已知函数()y f x =的图像是折线段ABC ,其中(0,0)A 、1 (,1)2 B 、(1,0) C ,函数 ()y xf x =(01x ≤≤)的图像与x 轴围成的图形的面积为 14、已知1 ()1f x x = +,各项均为正数的数列{}n a 满足11a =,2()n n a f a +=,若20102012a a =,则2011a a +的值是

广东历年高考数学真题

2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分。在每小题给出四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.设复数z 满足2)1(=+z i ,其中i 为虚数单位,则z =( ) A .i +1 B .1i - C .i 22+ D .i 22- 2.已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且,{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且,则A B I 的元素个数为( ) A .4 B .3 C .2 D .1 3.若向量a r ,b r ,c r ,满足//a b r r 且a b ⊥r r ,则(2)c a b +r r r g =( ) A . 4 B .3 C .2 D .0 4.设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) A .)()(x g x f +是偶函数 B .)()(x g x f -是奇函数 C .)()(x g x f +是偶函数 D .)()(x g x f -是奇函数 5.已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定,若(,)M x y 为D 上的动点,点A 的坐 标为 ()12,,则OA OM z ?=的最大值为( ) A .24 B .23 C .4 D .3 6.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( ) A . 21 B .53 C .32 D .4 3 7.如图1~3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为( ) A .36 B .39 C .312 D .318 8.设S 是整数集Z 的非空子集,如果S b a ∈?,,有S ab ∈, 则称S 关于数的乘法是封闭的,若,T V 是Z 的两个不相交的 非空子集,T V Z =U ,且T c b a ∈?,,,有T c ab ∈,;V z y x ∈?,,,有V xyz ∈,则下列结论恒成立的是( )

2015年四川省高考数学试题及标准答案(文科)【解析版】

2015年四川省高考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.(5分)(2015?四川)设集合A={x|﹣1

2017年河南省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)

2017年河南省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x |x <1},B={x |3x <1},则( ) A .A ∩B={x |x <0} B .A ∪B=R C .A ∪B={x |x >1} D .A ∩B=? 2.(5分)如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ) A .14 B .π8 C .12 D .π4 3.(5分)设有下面四个命题 p 1:若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; p 2:若复数z 满足z 2∈R ,则z ∈R ; p 3:若复数z 1,z 2满足z 1z 2∈R ,则z 1=z 2; p 4:若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为( ) A .p 1,p 3 B .p 1,p 4 C .p 2,p 3 D .p 2,p 4 4.(5分)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和.若a 4+a 5=24,S 6=48,则{a n }的公差为( ) A .1 B .2 C .4 D .8 5.(5分)函数f (x )在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f (1)=﹣1,则满足﹣1≤f (x ﹣2)≤1的x 的取值范围是( ) A .[﹣2,2] B .[﹣1,1] C .[0,4] D .[1,3]

6.(5分)(1+1 x 2)(1+x )6展开式中x 2的系数为( ) A .15 B .20 C .30 D .35 7.(5分)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( ) A .10 B .12 C .14 D .16 8.(5分)如图程序框图是为了求出满足3n ﹣2n >1000的最小偶数n ,那么在 和两个空白框中,可以分别填入( ) A .A >1000和n=n +1 B .A >1000和n=n +2 C .A ≤1000和n=n +1 D .A ≤1000和n=n +2 9.(5分)已知曲线C 1:y=cosx ,C 2:y=sin (2x + 2π3 ),则下面结论正确的是( ) A .把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右 平移π 6 个单位长度,得到曲线C 2

最新上海市高考数学试卷(文科)汇总

2011年上海市高考数学试卷(文科)

2011年上海市高考数学试卷(文科)

一、填空题(共14小题,每小题4分,满分56分) 1、(2011?上海)若全集U=R,集合A={x|x≥1},则C U A={x|x<1}.考点:补集及其运算。 专题:计算题。 分析:由补集的含义即可写出答案. 解答:解:∵全集U=R,集合A={x|x≥1}, ∴C U A={x|x<1}. 故答案为:{x|x<1}. 点评:本题考查补集的含义. 2、(2011?上海)计算=﹣2. 考点:极限及其运算。 专题:计算题。 分析:根据题意,对于,变形可得,分析可得,当n→∞时,有的极限为3;进而可得答案. 解答:解:对于,变形可得,当n→∞时,有→3; 则原式=﹣2; 故答案为:﹣2. 点评:本题考查极限的计算,需要牢记常见的极限的化简方法. 3、(2011?上海)若函数f(x)=2x+1 的反函数为f﹣1(x),则f﹣1(﹣2)=.

考点:反函数。 专题:计算题。 分析:问题可转化为已知f(x0)=﹣2,求x0的值,解方程即可 解答:解:设f(x0)=﹣2,即2x0+1=﹣2,解得 故答案为 点评:本题考查反函数的定义,利用对应法则互逆可以避免求解析式,简化运算. 4、(2011?上海)函数y=2sinx﹣cosx的最大值为. 考点:三角函数的最值。 专题:计算题。 分析:利用辅角公式对函数解析式化简整理,利用正弦函数的性质求得其最大值. 解答:解:y=2sinx﹣cosx=sin(x+φ)≤ 故答案为: 点评:本题主要考查了三角函数的最值.要求能对辅角公式能熟练应用. 5、(2011?上海)若直线l过点(3,4),且(1,2)是它的一个法向量,则直线l的方程为x+2y﹣11=0. 考点:直线的点斜式方程;向量在几何中的应用。 专题:计算题。 分析:根据直线的法向量求出方向向量,求出直线的斜率,然后利用点斜式方程求出直线方程.

2018广东省高职高考数学试题有答案

2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 、选择题(共15小题,每题5分,共75 分) 1、(2018)已知集合 A 0,1,2,4,5 , B 0,2,则 Al 2. (2018)函数 f 3 4x 的定义域是( 3. (2018)下列等式正确的是( 6. (2018)抛物线y 2 4x 的准线方程是( B 、x 1 C > y 1 D 、y 1 A. 1 B. 0,2 C. 3,4,5 D. 0,1,2 A 、lg5 lg3 Ig 2 B 、lg5 lg3 lg8 C 、 lg5 lg10 lg5 D > Ig — = 2 100 4.( 2018 )指数函数 的图像大致是( 5. (2018) “ x 3 ”是 A 、必要非充分条件 C 、充分必要条件 x 2 9 ”的( ) B 、充分非必要条件 D 、非充分非必要条件 C D

、,6, C 90,则( ) tan A \ 2 D 、 cos(A B) 1 ( ) C 、 2 (1 2n 1) D 、 2 (1 2n ) uuu ,则BC ( ) 10. (2018)现有3000棵树,其中400棵松树,现在提取150做样本,其中抽取松树 做样本的有( )棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 x 3, x 0 … 11. (2018 f x 2 ,则f f 2 ( ) x 1,x 0 A 、1 B 、0 C 、 1 D 、 2 12. (2018) 一个硬币抛两次, 至少一次是正面的概率是( ) " 1 1 2 _ 3 A 、丄 B 、丄 C 、一 D 、- 3 2 3 4 13. (2018) 已知点A 1,4 ,B 5,2,则AB 的垂直平分线是 ( ) A 、 3x y 3 0 B 、 3x y 9 0 C 、3x y 10 0 D 、3x y 8 0 14. (2018) 已知数列 a n 为等比数列, 前n 项和S n 3n 1 a ,则 a ( A 、 6 B 、 3 C 、0 D 、3 15. (2018)设f x 是定义在 R 上的奇函数,且对于任意实数 x ,有 f x 4 若f 1 3,则f 4 5 ( ) C 、4 A 、 sin A 2 B 、coA= .6 C 、 3 1 1 1 1 1 8.(2018)1 2 L n 1 2 22 23 24 A 、 2 (1 2 n ) B 、2 (1 21n ) uun 9.(2018)若向量 AB uuur 1,2 , AC 3,4 7. (2018)已知 ABC , BC 、、3, AC A 、 4,6 B 、 2, 2 C 、 1,3 D 、 2,2

2017四川高考文科数学真题及答案

2017四川高考文科数学真题及答案 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A?B中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知 4 sin cos 3 αα -=,则sin2α= A. 7 9 - B. 2 9 -C. 2 9 D. 7 9

5.设x,y满足约束条件 3260 x y x y +-≤ ? ? ≥ ? ?≥ ? ,则z=x-y的取值范围是 A.[–3,0] B.[–3,2] C.[0,2] D.[0,3] 6.函数f(x)=1 5 sin(x+ 3 π )+cos(x? 6 π )的最大值为 A.6 5 B.1 C . 3 5 D. 1 5 7.函数y=1+x+ 2 sin x x 的部分图像大致为 A.B. C.D. 8.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为 A.5 B.4 C.3 D.2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的

2018年河南全省 含所有市 高考数学一模试卷 汇总 (2

精品“正版”资料系列,由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、” 北师大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年12月,是当前最新版本的教材资源。包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 通过我们的努力,能够为您解决问题,这是我们的宗旨,欢迎您下载使用! (8套)2018年河南全省含所有市高考数学一模试卷汇总 2018年河南省安阳市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本题共12个小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={x|﹣2≤x≤2}, B={y|y=3x﹣1, x∈R}, 则A∩B=()A.(﹣1, +∞)B.[﹣2, +∞)C.[﹣1, 2] D.(﹣1, 2] 2.(5分)已知复数, 则在复平面内所对应的点位于() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.(5分)已知函数f(x)满足:①对任意x1, x2∈(0, +∞)且x1≠x2, 都有;②对定义域内任意x, 都有f(x)=f(﹣x), 则符合上述条件的函数是() A.f(x)=x2+|x|+1 B.C.f(x)=ln|x+1|D.f(x)=cosx 4.(5分)若, 则cosα﹣2sinα=() A.﹣1 B.1 C.D.﹣1或

5.(5分)已知等比数列{a n}中, a1=1, a3+a5=6, 则a5+a7=() A.12 B.10 C.D. 6.(5分)执行如图所示的程序框图, 若输入p=0.99, 则输出的n=() A.6 B.7 C.8 D.9 7.(5分)如图所示是一个几何体的三视图, 则该几何体的体积是() A.4+2πB.C.4+πD. 8.(5分)在边长为a的正三角形内任取一点P, 则点P到三个顶点的距离均大于的概率是() A.B.C.D. 9.(5分)已知{a n}为等差数列, S n为其前n项和, 若a3+7=2a5, 则S13=()A.49 B.91 C.98 D.182 10.(5分)已知函数, 要得到g(x)=cosx的图象, 只需将函数y=f(x)的图象()

2016年上海市高考文科数学试题及答案

2016年高考上海数学试卷(文史类) 考生注意: 1.本试卷共4页,23道试题,满分150分.考试时间120分钟. 2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分. 3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条形码贴在指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.设x ∈R ,则不等式31x -<的解集为_______. 2.设32i i z += ,其中i 为虚数单位,则z 的虚部等于______. 3.已知平行直线1210l x y +-=: ,2210l x y ++=:,则1l 与2l 的距离是_____. 4.某次体检,5位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76,则这组数据的中位数是______(米). 5.若函数()4sin cos f x x a x =+的最大值为5,则常数a =______. 6.已知点(3,9)在函数()1x f x a =+的图像上,则()f x 的反函数1 ()f x -=______. 7.若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥?? ≥??≥+? 则2x y -的最大值为_______. 8.方程3sin 1cos2x x =+在区间[]0,2π上的解为_____. 9 .在2 )n x 的二项展开式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于____. 10.已知△ABC 的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于____. 11.某食堂规定,每份午餐可以在四种水果中任选两种,则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______. 12.如图,已知点O (0,0),A (1.0),B (0,?1),P 是曲线y =则OP BA ×uu u r uu r 的取值范 围是 .

2012广东高考数学试题及答案

2012年普通高等学校(广东卷) 数学(理科) 本试题共4页,21小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式:柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积,h 为柱体的 高 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数,则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四

个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ,设(1+2i )z =4+3i ,其中i 为虚数单位,则z i = A . 2- i B. 2+ i C.1+2 i D.-1+2i 2.已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x },B={x ∣3x-7≤8-2x},则A B ?为 A.[3,-3] B.[3,-2)U (-2,-3] C.[3,-2) D.[-2,-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 A.直线x=a 对称 B.点(a ,0)对称 C.原点对称 D.Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列,且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么,53a a +的值为 A.45 B.35 C.25 D.15 5. 在平行四边形ABCD 中,O 是对角线AC 与BD 的交点,E 是BC 边的中点,连 接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A .→→+b a 6131 B .)(4 1→ →+b a C .)(61→→+b a D .→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ,有p ∧q 是假命题,下面说法正确的是 A .p ∨q 是真命题 B .p ?是真命题 C .q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法,正视图(主视图)是等腰三角形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4

2019年四川高考文科数学真题及答案

2019年四川高考文科数学真题及答案 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合2 {1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤,,则A B =I A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 2.若(1i)2i z +=,则z = A .1i -- B .1+i - C .1i - D .1+i 3.两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是 A . 1 6 B . 14 C . 13 D . 12 4.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A .0.5 B .0.6 C .0.7 D .0.8 5.函数()2sin sin2f x x x =-在[0,2π]的零点个数为 A .2 B .3 C .4 D .5 6.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15,且a 5=3a 3+4a 1,则a 3= A .16 B .8 C .4 D .2 7.已知曲线e ln x y a x x =+在点(1,ae )处的切线方程为y =2x +b ,则 A .a =e ,b =–1 B .a =e ,b =1 C .a =e –1,b =1 D .a =e –1,1b =- 8.如图,点N 为正方形ABCD 的中心,△ECD 为正三角形,平面ECD ⊥平面ABCD ,M 是线段ED 的中点,则

2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B = A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--, ,,, 2.设1i 2i 1i z -= ++,则z = A .0 B .12 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为(20), ,则C 的离心率为

A .13 B .12 C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A . B .12π C . D .10π 6.设函数()()321f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A .31 44AB AC - B .13 44AB AC - C . 31 44 AB AC + D . 13 44 AB AC + 8.已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+,则 A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A BC D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8 B . C . D .11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点()1A a , ,()2B b ,,且 2 cos 23 α= ,则a b -=

2013年广东省高考数学试卷(理科)附送答案

2013年广东省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2﹣2x=0,x∈R},则M∪N=()A.{0}B.{0,2}C.{﹣2,0}D.{﹣2,0,2} 2.(5分)定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中,奇函数的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 3.(5分)若复数z满足iz=2+4i,则在复平面内,z对应的点的坐标是()A.(2,4) B.(2,﹣4)C.(4,﹣2)D.(4,2) 4.(5分)已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E(X)=() A.B.2 C.D.3 5.(5分)某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是() A.4 B.C.D.6 6.(5分)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是()

A.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n B.若α∥β,m?α,n?β,则m∥n C.若m⊥n,m?α,n?β,则α⊥βD.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β7.(5分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是() A.B.C.D. 8.(5分)设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是() A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)?S B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S C.(y,z,w)?S,(x,y,w)∈S D.(y,z,w)?S,(x,y,w)?S 二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.9.(5分)不等式x2+x﹣2<0的解集为. 10.(5分)若曲线y=kx+lnx在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k=.11.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出s的值为. 12.(5分)在等差数列{a n}中,已知a3+a8=10,则3a5+a7=. 13.(5分)给定区域D:.令点集T={(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z,(x0, y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定条不同的直线.

2016年高考四川文科数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数学(文科) 第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)【2016年四川,文1,5分】设i 为虚数单位,则复数()2 1i +=( ) (A ){}13x x -<< (B ){}|11x x -<< (C ){}|12x x << (D ){}|23x x << 【答案】C 【解析】试题分析:由题意,22(1i)12i i 2i +=++=,故选C . 【点评】本题考查了复数的运算法则,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. (2)【2016年四川,文2,5分】设集合{}15A x x =≤≤,Z 为整数集,则集合A Z 中元素的个数是( ) (A )6 (B )5 (C )4 (D )3 【答案】B 【解析】由题意,{}1,2,3,4,5A Z = ,故其中的元素个数为5,故选B . 【点评】本题考查了集合的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. (3)【2016年四川,文3,5分】抛物线24y x =的焦点坐标是( ) (A )() 0,2 (B )() 0,1 (C )() 2,0 (D )()1,0 【答案】D 【解析】由题意,24y x =的焦点坐标为()1,0,故选D . 【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质,难度不大,属于基础题. (4)【2016年四川,文4,5分】为了得到函数sin 3y x π? ?=+ ?? ?的图象,只需把函数sin y x =的图象上所有的点( ) (A )向左平行移动 3π个单位长度 (B )向右平行移动3π 个单位长度 (C )向上平行移动3π个单位长度 (D )向下平行移动3π 个单位长度 【答案】A 【解析】由题意,为得到函数sin 3y x π? ?=+ ?? ?,只需把函数sin y x =的图像上所有点向左移3π个单位,故选A . 【点评】本题考查的知识点是函数图象的平移变换法则,熟练掌握图象平移“左加右减“的原则,是解答的关键. (5)【2016年四川,文5,5分】设:p 实数x ,y 满足1x >且1y >,:q 实数x ,y 满足2x y +>,则p 是q 的 ( ) (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由题意,1x >且1y >,则2x y +>,而当2x y +>时不能得出,1x >且1y >.故p 是q 的充分不必要 条件,故选A . 【点评】本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. (6)【2016年四川卷,文6,5分】已知a 函数()312f x x x =-的极小值点,则a =( ) (A )4- (B )2- (C )4 (D )2 【答案】D 【解析】()()()2312322f x x x x '=-=+-,令()0f x '=得2x =-或2x =,易得()f x 在()2,2-上单调递减,在 ()2,+∞上单调递增,故()f x 极小值为()2f ,由已知得2a =,故选D . 【点评】考查函数极小值点的定义,以及根据导数符号判断函数极值点的方法及过程,要熟悉二次函数的图象. (7)【2016年四川,文7,5分】某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入 研发奖金130万元,在此基础上,每年投入的研发奖金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发奖金

2016年上海市高考数学试卷(文科)

2016年上海市高考数学试卷(文科) 一、填空题(本大题共14题,每小题4分,共56分). 1.(4分)设x∈R,则不等式|x﹣3|<1的解集为. 2.(4分)设z=,其中i为虚数单位,则z的虚部等于. 3.(4分)已知平行直线l 1:2x+y﹣1=0,l 2 :2x+y+1=0,则l 1 ,l 2 的距离. 4.(4分)某次体检,5位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76.则这组数据的中位数是(米). 5.(4分)若函数f(x)=4sinx+acosx的最大值为5,则常数a= .6.(4分)已知点(3,9)在函数f(x)=1+a x的图象上,则f(x)的反函数f ﹣1(x)= . 7.(4分)若x,y满足,则x﹣2y的最大值为. 8.(4分)方程3sinx=1+cos2x在区间[0,2π]上的解为. 9.(4分)在(﹣)n的二项式中,所有的二项式系数之和为256,则常数项等于. 10.(4分)已知△ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于. 11.(4分)某食堂规定,每份午餐可以在四种水果中任选两种,则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为. 12.(4分)如图,已知点O(0,0),A(1,0),B(0,﹣1),P是曲线y= 上一个动点,则?的取值范围是.

13.(4分)设a>0,b>0.若关于x,y的方程组无解,则a+b的取值范围是. 14.(4分)无穷数列{a n }由k个不同的数组成,S n 为{a n }的前n项和,若对任意 n∈N*,S n ∈{2,3},则k的最大值为. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题有且只有一个正确答案,选对得5分,否则一脸得零分). 15.(5分)设a∈R,则“a>1”是“a2>1”的() A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分也非必要条件 16.(5分)如图,在正方体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中,E、F分别为BC、BB 1 的中点,则 下列直线中与直线EF相交的是() A.直线AA 1B.直线A 1 B 1 C.直线A 1 D 1 D.直线B 1 C 1 17.(5分)设a∈R,b∈[0,2π),若对任意实数x都有sin(3x﹣)=sin (ax+b),则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为() A.1 B.2 C.3 D.4 18.(5分)设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数,对于命题:①若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是增函数,则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数;②若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是以T为周期的函数,则f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数,下列判断正确的是() A.①和②均为真命题B.①和②均为假命题 C.①为真命题,②为假命题D.①为假命题,②为真命题

2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案

2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共15小题,没小题5分,满分75分.在每小题给出的四个只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ,则下列结论正确的是( )。 A. N M ? B. N M ? C. { }4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2.函数x x f += 41)(的定义域是( )。 A. ]4, (--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量a = )4,(x ,b = )3,2(-,若a . b ,则x=( )。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为( )。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数,则下列算式错误..的是( )。 A. 10=a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 2 2)(x x a a =

2020年四川高考理科数学试题及答案

2020年四川高考理科数学试题及答案 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为 A .2 B .3 C .4 D .6 2.复数 1 13i -的虚部是 A .310 - B .110 - C . 110 D . 310 3.在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为1234,,,p p p p ,且4 1 1i i p ==∑,则下面四种情形中,对应 样本的标准差最大的一组是 A .14230.1,0.4p p p p ==== B .14230.4,0.1p p p p ==== C .14230.2,0.3p p p p ==== D .14230.3,0.2p p p p ==== 4.Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()I t (t 的单位:天)的Logistic 模型:0.23(53) ()= 1e t K I t --+,其中K 为最大确诊病 例数.当*()0.95I t K =时,标志着已初步遏制疫情,则t *约为(ln193)≈ A .60 B .63 C .66 D .69 5.设O 为坐标原点,直线x =2与抛物线C :22(0)y px p =>交于D ,E 两点,若OD OE ⊥,则C 的焦点坐标为 A .1 (,0)4 B .1 (,0)2 C .(1,0) D .(2,0) 6.已知向量a ,b 满足||5=a ,||6=b ,6?=-a b ,则cos ,=+a a b A .3135 - B .1935 - C . 1735 D . 1935

2016年河南省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)

2016年河南省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=()A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3) 2.(5分)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=() A.1 B.C.D.2 3.(5分)已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100 B.99 C.98 D.97 4.(5分)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是() A.B.C.D. 5.(5分)已知方程﹣=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离 为4,则n的取值范围是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,) C.(0,3) D.(0,) 6.(5分)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是() A.17πB.18πC.20πD.28π 7.(5分)函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()

A.B. C.D. 8.(5分)若a>b>1,0<c<1,则() A.a c<b c B.ab c<ba c C.alog b c<blog a c D.log a c<log b c 9.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足() A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 10.(5分)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、 E两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则C的焦点到准线的距离为()A.2 B.4 C.6 D.8

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