虹口区2014学年度第二学期高三年级数学试卷
虹口区2014学年度第二学期高三年级数学学科
期终教学质量监控测试卷（理科）
（时间120分钟，满分150分）
一、填空题（每小题4分，满分56分）
1、已知集合{}12A x x =-<，{}
2B 4x x =<，则A B ?= ． 2、函数2()41f x x x =-++（[]1,1x ∈-）的最大值等于 .
3、在ABC ?中，已知sin :sin :sin A B C =，则最大角等于 ．
4、已知函数()y f x =是函数x
y a =(0a >且1a ≠）的反函数，其图像过点2
(,)a a ，则
()f x = ．
5、复数z 满足
11z i i i
=+，则复数z 的模等于_______________．
6、已知tan 2α=，tan()1αβ+=-，则tan β= ．
7、抛物线2
8y x =-的焦点与双曲线2
221x y a
-=的左焦点重合，则双曲线的两条渐近线的夹
角为 .
8、某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有可能的安排中， 数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率．．
是 ． 9、已知(12)n x -关于x 的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式的系数之和
为 .
10、等差数列{}n a 的通项公式为28n a n =-，下列四个命题．1α：数列{}n a 是递增数列；
2α：数列{}n na 是递增数列；3α：数列n a n ??????
是递增数列；4α：数列{}
2n a 是递增数列．其中真命题的是 ．
11、椭圆cos sin x a y b ?
?=??=?
(0a b >>，参数?的范围是02?π≤<）的两个焦点为1F 、2F ，
以12F F 为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且124F F =，则a 等于 ．
12、设A B C D 、、、是半径为1的球面上的四个不同点，且满足
0AB AC ?= ，0AC AD ?= ，0AD AB ?=
，用123S S S 、、分别表
示△ABC 、△ACD 、△ABD 的面积，则123S S S ++的最大值是 .
13、在ABC ?中，14
AM AB m AC =+? ，向量AM
的终点M 在?的内部（不含边界），则实数m 的取值范围是 ．
14、对于数列{}n a ，规定{}1n a ?为数列{}n a 的一阶差分数列，其中11()n n n a a a n N *+?=-∈．
对于正整数k ，规定{}k n a ?为{}n a 的k 阶差分数列，其中111k n k n k n a a a -+-?=?-?．若数列{}n a 有11=a ，22a =，且满足2120()n n a a n N *?+?-=∈，则14a = ． 二、选择题（每小题5分，满分20分）
15、已知:α“2=a ”；:β“直线0=-y x 与圆2)(2
2
=-+a y x 相切”．则α是β的（ ）
.A 充分非必要条件 .B 必要非充分条件 .C 充要条件 .D 既非充分也非必要条件
16、若函数()1f x ax =+在区间(1,1)-上存在一个零点，则实数a 的取值范围是（ ）
.A 1a > .B 1a <- .C 1a <-或1a > .D 11a -<<
17、已知数列{}n a 是首项为1a ，公差为(02)d d π<<的等差数列，若数列{cos }n a 是等比数列，则其公比为（ ）
.A 1 .B 1- .C 1± .D 2
18、函数x x f sin )(=在区间)10,0(π上可找到n 个不同数1x ，2x ，……，n x ，使得
n
n x x f x x f x x f )()
()(2211=== ，则n 的最大值等于（ ） .A 8 .B 9 .C 10 .D 11
A
B
三、解答题（满分74分）
19、（本题满分12分）已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点M 是母线PA 的中点，AB 是底面圆的直径，底面半径OC 与母线PB 所成的角的大小等于θ（1）当60θ=?时，求异面直线MC 与PO 所成的角； （2）当三棱锥M ACO -的体积最大时，求θ的值．
20、（本题满分
14分）已知函数()2
()cos 2cos y f x x x x a x R ==++∈，其中a 为
常数．
（1）求函数()y f x =的周期；
（2）如果()y f x =的最小值为0，求a 的值，并求此时)(x f 的最大值及图像的对称轴方程.
21、（本题满分14分）某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车．．．
的牌照的数量维持在这一年的水平不变． （1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列{}n a ，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列{}n b ，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式； （2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？
x
22、（本题满分16分）函数)(x f y =的定义域为R ，若存在常数0>M ，使得x M x f ≥)(对一切实数x 均成立，则称)(x f 为“圆锥托底型”函数．
（1）判断函数x x f 2)(=，3
()g x x =是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由． （2）若1)(2
+=x x f 是“圆锥托底型” 函数，求出M 的最大值． （3）问实数k 、b 满足什么条件，b kx x f +=)(是“圆锥托底型” 函数．
23、（本题满分18分）如图，直线:l y kx b =+与抛物线2
2x py =（常数0p >）相交于不同的两点11(,
)A x y 、22(,)B x y ，且21x x h -=（h 为定值），线段AB 的中点为D ，与
直线l y kx b =+：平行的切线的切点为C （不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点为切点）．
（1）用k 、b 表示出C 点、D 点的坐标，并证明CD 垂直于x 轴； （2）求C AB ?的面积，证明C AB ?的面积与k 、b 无关，只与h 有关；
（3）小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后，小张连AC 、BC ，再作与AC 、BC 平行的切线，切点分别为E 、F ，小张马上写出了CE A ?、CF B ?的面积，由此小张求出了直线
l 与抛物线围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说出理由．
虹口区2014学年度第二学期高三年级数学学科
期终教学质量监控测试卷（文科）
（时间120分钟，满分150分）
一、填空题（每小题4分，满分56分）
1、已知集合{}12A x x =-<，{}
2B 4x x =<，则A B ?= ．
2、223
lim 2n n n n n
→∞-+-=- ．
3、函数2()41f x x x =-++（[]1,1x ∈-）的最大值等于 .
4、在ABC ?
中，已知sin :sin :sin A B C =，则最大角等于 ．
5、已知函数()y f x =是函数x
y a =(0a >且1a ≠）的反函数，其图像过点2
(,)a a ，则
()f x = ．
6、复数z 满足
11z i i i
=+，则复数z 的模等于__________．
7、已知tan 2α=，tan()1αβ+=-，则tan β= ．
8若正三棱柱的主视图如图所示，则此三棱柱的体积等于 ．
9、已知(12)n
x -关于x 的展开式中，二项式系数和等于512，则展开式的系数之和为 .
10、抛物线2
8y x =-的焦点与双曲线2
221x y a
-=的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线
的夹角为 .
11、某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有可能的安排中，数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率．．
是 ． 12、等差数列{}n a 的通项公式为28n a n =-，下列四个命题．1α：数列{}n a 是递增数列；
2α：数列{}n na 是递增数列；3α：数列n a n ??????
是递增数列；4α：数列{}
2n a 是递增数列．其中真命题的是 ．
13、对于数列{}n a ，规定{}n a ?为数列{}n a 的一阶差分数列，其中11()n n n a a a n N *+?=-∈．
对于正整数k ，规定{}k n a ?为{}n a 的k 阶差分数列，其中111k n k n k n a a a -+-?=?-?．若数列{}n a 的通项1
3
n n a -=，则2122232n a a a a ?+?+?++?= ．
14、如图ABC ?是直角边等于4的等腰直角三角形，D 是斜边
BC 的中点，14
AM AB m AC =+? ，向量AM
的终点M 在
ACD ?的内部（不含边界）
，则实数m 的取值范围是 ．
二、选择题（每小题5分，满分20分）
15、已知:α“2=a ”；:β“直线0=-y x 与圆2)(2
2=-+a y x 相切”．则α是β的（ ）
.A 充分非必要条件 .B 必要非充分条件 .C 充要条件 .D 既非充分也非必要条件
16、若函数()1f x ax =+在区间(1,1)-上存在一个零点，则实数a 的取值范围是（ ）
.A 1a > .B 1a <- .C 1a <-或1a > .D 11a -<<
17、设A B C D 、、、是半径为1的球面上的四个不同点，且满足0AB AC ?= ，0AC AD ?=
，0AD AB ?=
，用123S S S 、、分别表示△ABC 、△ACD 、△ABD 的
面积，则123S S S ++的最大值是（ ）.
.
A 1
2
.B 2 .C 4 .D 8
18、已知数列{}n a 是首项为1a ，公差为(02)d d π<<的等差数列，若数列{cos }n a 是等比
数列，则其公比为（ ）
.A 1 .B 1- .C 1± .D 2
B
A
A
B
三、解答题（满分74分）
19、（本题满分12分）已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点M 是母线PA 的中点，AB 是底面圆的直径，半径OC 与母线PB 所成的角的大小等于60?．（1）求圆的侧面积和体积．
（2）求异面直线MC 与PO 所成的角；
20、
（本题满分14分）已知函数()2
()cos 2cos y f x x x x a x R ==++∈，其中a 为
常数．
（1）求函数()y f x =的周期；
（2）如果()y f x =的最小值为0，求a 的值，并求此时)(x f 的最大值及图像的对称轴方程.
21、（本题满分14分）某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车．．．
的牌照的数量维持在这一年的水平不变． （1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列{}n a ，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列{}n b ，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式； （2）从2013年算起，求二十年发放的汽车牌照总量．
22、（本题满分16分）我们将不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点称为切点．解决下列问题： 已知抛物线2
2x py =(0)p >上的点)3,(0x 到焦点的距离等于4，直线l y kx b =+：与抛物线相交于不同的两点11(,
)A x y 、22(,
)B x y ，且21x x h -=（h 为定值）．设线段AB 的
中点为D ，与直线l y kx b =+：平行的抛物线的切点为C ．. （1）求出抛物线方程，并写出焦点坐标、准线方程； （2）用k 、b 表示出C 点、D 点的坐标，并证明CD 垂直于x 轴；
（3）求C AB ?的面积，证明C AB ?的面积与k 、b 无关，只与h 有关.
23、（本题满分18分）函数)(x f y =的定义域为R ，若存在常数0>M ，使得x M x f ≥)(对一切实数x 均成立，则称)(x f 为“圆锥托底型”函数．
（1）判断函数x x f 2)(=，3
()g x x =是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由． （2）若1)(2
+=x x f 是“圆锥托底型” 函数，求出M 的最大值． （3）问实数k 、b 满足什么条件，b kx x f +=)(是“圆锥托底型” 函数．
x
D O
C
B
A
M
P
虹口区2014学年高三年级二模数学答案（理科）
一、填空题（每小题4分，满分56分）
1、(1,
2)-； 2、4； 3、
43π
； 4、2()log f x x =； 5
； 6、3； 7、 3
π
； 8、710； 9、1； 10、1α，3α；
11
1+； 12、2； 13、3
04
m <<； 14、26 ；
二、选择题（每小题5分，满分20分）
15、A ； 16、C ； 17、B ； 18、C ； 三、解答题（满分74分）
19、(12分) 解：（1） 连MO ，过M 作MD AO ⊥交AO 于点D ，连DC ．
又PO =
=
，MD ∴=43OC OM ==，．
//MD PO ，∴DMC ∠等于异面直线MC 与PO 所成的角或其补角．
//MO PB ，∴60MOC ∠=?或120?．……………5分
当60MOC ∠=?时，
∴MC =
∴cos MD DMC MC ∠=
=
∴DMC ∠= 当120MOC ∠=?时，
∴MC =
∴cos 37
MD DMC MC ∠=
=
，
∴arccos
37
DMC ∠= 综上异面直线MC 与PO
所成的角等于arccos
13
或arccos 37
．………………8分 （2） 三棱锥M ACO -的高为MD
M ACO -的体积最大只要底面积OCA ?的面积最大．而当OC OA ⊥时，OCA ?的面积最大．…………10分 又OC OP ⊥，此时OC PAB ⊥平面，∴OC PB ⊥，90θ=?………………12分
21、（14分）解：（1）
………………………………2分
当120n ≤≤且n N *
∈，21
10(1)(0.5)22
n n a n =+-?-=-
+； 当21n ≥且n N *
∈，0n a =．
∴21,12022
0,21n n n n N
a n n N **?-+≤≤∈?=??≥∈?
且且……………………5分 而4415.2515a b +=>，∴132(),142
6.75,5n n n n N b n n N -**??≤≤∈?
=??≥∈?
且且………………8分 （2）当4n =时，12341234()()53.25n S a a a a b b b b =+++++++=． 当521n ≤≤时，1212345()()n n n S a a a b b b b b b =++++++++++
432[1()]
(1)1210() 6.75(4)32212
n n n n --=+?-+
+-- 216843
444
n n =-+-
………………………………11分
由
200
n S ≥ 得
216843200444
n n -+-≥，即
2688430
n n -+
≤，得
3416.3021n -≈≤≤ ……………………13分
∴到2029年累积发放汽车牌照超过200万张．…………………………14分
22、（16分）解：（1）．222x x x =≥
，即对于一切实数x 使得()2f x x ≥成立，
∴x x f 2)(=“圆锥托底型” 函数．…………………………2分
对于3
()g x x =，如果存在0M >满足3
x M x ≥，而当x =
M
≥，∴
2
M
M ≥，得0M ≤，矛盾，∴3()g x x =不是“圆锥托底型” 函数．……………4分 （2） 1)(2
+=x x f 是“圆锥托底型” 函数，故存在0>M ，使得2
()1f x x M x
=+≥对于任意实数恒成立．
∴当0x ≠时，11
M x x x x ≤+
=+，此时当1x =±时，1x x
+取得最小值2，∴2M ≤．…………………………7分
而当0x =时，(0)100f M =≥=也成立．
∴M 的最大值等于2．……………………8分
（3）①当0b =，0k =时，()0f x =，
无论M 取何正数，取00x ≠，则有00()0f x M x =<， ()0f x =不是“圆锥托底型” 函数．………………10分
②当0b =，0k ≠时，()f x kx =，对于任意x 有()f x kx k x =≥，此时可取
0M k <≤∴()f x kx =是“圆锥托底型” 函数．………………12分
③当0b ≠，0k =时，()f x b =，无论M 取何正数，取0b x M
>．有0
b M x
<，∴()f x b
=不是“圆锥托底型” 函数．………………14分
④当0b ≠，0k ≠时，b kx x f +=)(，无论M 取何正数，取00b
x k
=-
≠，有00()0 f x M x k =- =，∴b kx x f +=)(不是“圆锥托底型” 函数． x 由上可得，仅当0,0b k =≠时，b kx x f +=)(是“圆锥托底型” 函数．…………16分 23、（18分）解：（1）由22 22 02 y k x b x p k x p b x p y =+??--=?=?，得122x x pk +=，122x x pb ?=- 点2(,)D pk pk b +…………………………2分 设 切 线 方 程 为 y kx m =+，由 22 2202y k x m x p k x p m x p y =+ ??--=?=?,得 2 2 480p k pm ?=+=，2 2 pk m =-，切点的横坐标为pk ，得2 (, )2 pk C pk …………4分 由于C 、 D 的横坐标相同，∴CD 垂直于x （2） 2 2 2 2 2 21 1212)448h x x x x x x p k pb =-=+-=+（，∴222 48h p k b p -=．………8分 232 211122216ABC pk h S CD x x h pk b p ?=?-=+-=．……………………11分 C AB ?的面积与k 、b 无关，只与h 有关．………………12分 （本小题也可 以求 AB h =，切点到直线l 的距 离 2d = = ，相应给分） （3）由（1）知CD 垂直于x 轴，2 C A B C h x x x x -=-= ，由（2）可得CE A ?、CF B ?的面积只与2h 有关，将316ABC h S p ?=中的h 换成2 h ，可得31816ACE BCF h S S p ??==?．……14分 记3116ABC h a S p ?==，3 21416ACE BCF h a S S p ??=+=?，按上面构造三角形的方法，无限的进行下去，可以将抛物线C 与线段AB 所围成的封闭图形的面积，看成无穷多个三角形的 面积的和，即数列{}n a 的无穷项和，此数列公比为 14 ． 所以封闭图形的面积3 1 14131214 a h S a p === -…………………………18分 虹口区2014学年高三年级二模数学答案（文科） 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1、 (1, 2)-； 2、12 -； 3、4； 4、 43π ； 5、2()log f x x =； 6 7、3； 8 、 9、1-； 10、 3 π ； 11、710； 12、1α，3α； 13、232n ?-； 14、1344 m <<； 二、选择题（每小题5分，满分20分） 15、A ； 16、C ； 17、B ； 18、B ； 三、解答题（满分74分） 19、(12分) 解：（1）圆锥的侧面积24S rl ππ==侧． PO ==， ∴2133 V r h π== …………4分 （2） 连MO ，过M 作MD AO ⊥交AO 于点D ，连DC ． 又，MD ∴=43OC OM ==，． //MD PO ，∴DMC ∠等于异面直线MC 与PO 所成的角或其补角． //MO PB ，∴60MOC ∠=?或120?．……………9分 当60MOC ∠=?时， ∴MC = ∴cos 13MD DMC MC ∠= =， ∴arccos 13DMC ∠= 当120MOC ∠=?时， ∴MC = ∴cos 37MD DMC MC ∠= =， ∴37 DMC ∠= 综上异面直线MC 与PO 所成的角等于 或．………………12分 D O C B A M P 21、（14分）解：（1） ………………………………2分 当120n ≤≤且n N * ∈，21 10(1)(0.5)22 n n a n =+-?-=- +； 当21n ≥且n N * ∈，0n a =． ∴21,12022 0,21n n n n N a n n N **?-+≤≤∈?=??≥∈? 且且……………………5分 而4415.2515a b +=>，∴132(),142 6.75,5n n n n N b n n N -* *??≤≤∈?=??≥∈? 且且………………8分 （2）122020191 1020()10522 a a a ?+++=?+?-= ……………………10分 4123452032[1()] 2 6.7516=124.25312 b b b b b b -++++++= +?- ……………………13分 ∴从2013年算起，二十年发放的汽车牌照总量为229.25万张．……………………14分 22、（16分）解：（1） 42 3=+ p ，得2=p ，抛物线方程为y x 42=．…………2分 焦点坐标)1,0(F ，准线方程为1-=y ．…………4分 （2）由22 4404y kx b x kx b x y =+??--=?=?，得124x x k +=，124x x b ?=- 点2(2, 2)D k k b +…………………………6分 设切线方程为y kx m =+，由22 4404y kx m x kx m x y =+??--=?=?,得216160k m ?=+=，2m k =-，切点的横坐标为2k ，得2(2,)C k k …………8分 由于C 、D 的横坐标相同，∴CD 垂直于x 轴．……………………10分 （3） 2 2 2 2 21 1212)41616h x x x x x x k b =-=+-=+（，∴22 1616 h k b -=．………12分 322 211122232 ABC h S CD x x h k b k ?=?-=+-= ．……………………15分 C AB ?的面积与k 、b 无关，只与h 有关．………………16分 （本小题也可以求AB h =，切点到直线l 的距离2d == 相应给分） 23、（18分）解：（1）．222x x x =≥ ，即对于一切实数x 使得()2f x x ≥成立， ∴x x f 2)(=“圆锥托底型” 函数．…………………………2分 对于3 ()g x x =，如果存在0M >满足3 x M x ≥， 而当x = M ≥，∴ 2 M M ≥，得0M ≤，矛盾，∴3()g x x =不是“圆锥托底型” 函数．……………5分 （2） 1)(2 +=x x f 是“圆锥托底型” 函数，故存在0>M ，使得2 ()1f x x M x =+≥对于任意实数恒成立． ∴当0x ≠时，11 M x x x x ≤+ =+，此时当1x =±时，1x x +取得最小值2， ∴2M ≤．…………………………9分 而当0x =时，(0)100f M =≥=也成立． ∴M 的最大值等于2．……………………10分 （3）①当0b =，0k =时，()0f x =， 无论M 取何正数，取00x ≠，则有00()0f x M x =<， ()0f x =不是“圆锥托底型” 函数．………………12分 ②当0b =，0k ≠时，()f x kx =，对于任意x 有()f x kx k x =≥，此时可取 0M k <≤∴()f x kx =是“圆锥托底型” 函数．………………14分 ③当0b ≠，0k =时，()f x b =，无论M 取何正数，取0b x M >．有0 b M x <，∴()f x b =不是“圆锥托底型” 函数．………………16分 ④当0b ≠，0k ≠时，b kx x f +=)(，无论M 取何正数，取00b x k =- ≠，有00()0 f x M x k =- =，∴b kx x f +=)(不是“圆锥托底型” 函数． 由上可得，仅当0,0b k =≠时，b kx x f +=)(是“圆锥托底型” 函数．…………18分 2015年上海市高考数学试卷（文科） 一、填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律零分） 1．（4分）函数f（x）=1﹣3sin2x的最小正周期为． 2．（4分）设全集U=R，若集合A={1，2，3，4}，B={x|2≤x≤3}，则A∩B=．3．（4分）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=． 4．（4分）设f﹣1（x）为f（x）=的反函数，则f﹣1（2）=． 5．（4分）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣c2=． 6．（4分）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=．7．（4分）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=． 8．（4分）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为． 9．（4分）若x，y满足，则目标函数z=x+2y的最大值为． 10．（4分）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．11．（4分）在（2x+）6的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）．12．（4分）已知双曲线C1、C2的顶点重合，C1的方程为﹣y2=1，若C2的一条渐近线的斜率是C1的一条渐近线的斜率的2倍，则C2的方程为．13．（4分）已知平面向量、、满足⊥，且||，||，||}={1，2，3}，则|++|的最大值是． 14．（4分）已知函数f（x）=sinx．若存在x1，x2，…，x m满足0≤x1＜x2＜…＜x m ≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（x m﹣1）﹣f（x m）|=12（m ≥2，m∈N*），则m的最小值为． 上海市2014年初中毕业统一学业考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】B B ． 【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C 【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ?的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=?，故选C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】C 【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所 得的抛物线的表达式为2 (1)y x =-，故选C ． 【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D 【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ． 【考点】同位角的识别． 5.【答案】A 【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ． 【考点】中位数，众数. 6.【答案】B 【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长 不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12 ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12 ，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用. 第Ⅱ卷 二、填空题 7.【答案】2a a + 【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠ 【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x << 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->??，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352 【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352?+=?=（支），故答案为352. 【考点】解应用题，列出算式解决问题. 11.【答案】1k < 【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0?>，即()22410k --??>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26 【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE = =，∴24BE =（米）， ∴在Rt ABE △中，26AB = =（米），故答案为26. 2014年杭州拱墅区中考一模数学试卷 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号． 所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-a b 2，a b ac 442-） 一．仔细选一选 （本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列几何体中，主视图相同的是（ ） A ．②④ B ．②③ C ．①② D ．①④ 2．下列计算正确的是（ ） A ．a 3＋a 2＝a 5 B ．(3a －b )2＝9a 2－b 2 C ．b a a b a 3 26=÷ D ．(－ab 3)2＝a 2b 6 3．如图，已知BD ∥AC ，∠1＝65°，∠A ＝40°，则∠2的大小是（ ） A ．40° B ．50° C ．75° D ．95° 4．已知两圆的圆心距d ＝3，它们的半径分别是一元二次方程x 2－5x ＋4＝0的两个根，这两圆的位置关系是（ ） A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交 5. 用1张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a 、b （b ＞a ）的矩形纸片，4张边长为b 的正方形纸片，正好拼成一个大正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的大正方形边长为（ ） A ．a ＋b ＋2 ab B ．2a ＋b C ．2244b ab a ++ D ．a ＋2b 6．下列说法正确的是（ ） A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数 上海市闵行区2014年中考二模 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果单项式1 3a x y +-与21 2 b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 （A ）1a =，3b =； （B ）1a =，2b =； （C ）2a =，3b =； （D ）2a =，2b =． 2．如果点P （a ，b ）在第四象限，那么点Q （－a ，b －4）所在的象限是 （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 3．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为 （A ）380000； （B ）3.8×105 ； （C ）38×104 ； （D ）3.844×105 ． 4 那么这11 （A ）25，24.5； （B ）24.5，25； （C ）26，25； （D ）25，25． 5．下列四个命题中真命题是 （A ）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （B ）对角线垂直且相等的四边形是菱形； （C ）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （D ）四边都相等的四边形是正方形． 6．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m ．如果在坡比为4 1: 3 i =的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为 （A ）5m ； （B ）6m ； （C ）7m ； （D ）8m ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7 ▲ ． 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… （第6题图） 2016年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（ ） A. 22a b B. 22 a b C. 2 ab D. 3ab 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =， 那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ） A. 12a b + B. 12a b - C. 12a b -+ D. 1 2 a b -- 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =， 7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半 径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外， 那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 9. 2=的解是 10. 如果1 2 a = ，3b =-，那么代数式2a b +的值为 11. 不等式组25 10x x 2014年中考数学一模试卷 一、选择题 1．方程（x+1）（x ﹣2）=x+1的解是（ ） A ． 2 B ． 3 C ． ﹣1，2 D ． ﹣1，3 2．∠A 是锐角，且sinA=cosA ，则∠A 的度数是（ ） A ． 30° B ． 45° C ． 60° D ． 75° 3．若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ） A ． 1：2 B ． 1：4 C ． 1：5 D ． 1：16 4．一个矩形的面积是6，则这个矩形的一组邻边长x 与y 的函数关系的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上．若∠C=16°，则∠BOC 的度数是（ ） A ． 74° B ． 48° C ． 32° D ． 16° 6．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ） A ． 1 B ． C ． D ． 7．如图，已知矩形ABCD 中，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A ． 线段EF 的长逐渐增大 B ． 线段EF 的长逐渐减小 C ． 线段EF 的长不改变 D ． 线段EF 的长不能确定 8．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A．5πB．4πC．3πD．2π 9．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（）A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175 C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）2=175 10．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（） A．B．C．D． 二、填空题 11．已知反比例函数解析式的图象经过（1，﹣2），则k=_________． 12．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_________． 13．如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD⊥AB，CD=m，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是_________m． 14．如图，扇子（阴影部分）的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观，若黄金比为0.6，则x为_________． 15．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_________． 上海市闵行区初三二模数学试卷 2016.04 一. 选择题 1. 如果单项式21 2n a b c 是六次单项式，那么n 的值取（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. ） A. B. C. 1 D. 1 3. 下列函数中，y 随着x 的增大而减小的是（ ） A. 3y x = B. 3y x =- C. 3y x = D. 3y x =- 4. 一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的 鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 正五边形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 圆 6. 下列四个命题，其中真命题有（ ） （1）有理数乘以无理数一定是无理数 （2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形 （3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等 （4）如果正九边形的半径为a ，那么边心距为sin 20a ?? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二. 填空题 7. 计算：3 |2|-= 8. 在实数范围内分解因式：2 2a a -= 9. 2=的解是 10. 不等式组30 43x x x -≥?? +>-?的解集是 11. 已知关于x 的方程2 0x x m --=没有实数根，那么m 的取值范围是 12. 将直线2 13 y x =- +向下平移3单位，那么所得到的直线在y 轴上的截距为 13. 如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”，写出一 个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称 14. 如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且 3BC AD =，点E 是边DC 的中点，设AB a =， AD b =，那么AE = （用a 、b 表示） 15. 布袋中有大小、质地完全相同的4个小球，每个小球上分别标有数字1，2，3，4，如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是 16. 9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是 17. 点P 为⊙O 内一点，过点P 的最长的弦长为10cm ，最短的弦长为8cm ，那么OP 的 长等于 cm 18. 如图，已知在ABC ?中，AB AC =，1 tan 3 B ∠= ，将ABC ?翻折，使点C 与点A 重 合，折痕DE 交边BC 于点D ，交边AC 于点E ，那么BD DC 的值为 三. 解答题 19. 13 8212(cos 60)3 2--+?+-； 2015年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（本大题共有14题，满分48分．）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．（4分）（2015?上海）设全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则 Α∩?UΒ=． 2．（4分）（2015?上海）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=．3．（4分）（2015?上海）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣ c2=． 4．（4分）（2015?上海）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=． 5．（4分）（2015?上海）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=． 6．（4分）（2015?上海）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为． 7．（4分）（2015?上海）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为． 8．（4分）（2015?上海）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）． 9．（2015?上海）已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程 为． 10．（4分）（2015?上海）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为． 11．（4分）（2015?上海）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 12．（4分）（2015?上海）赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片， 2014年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1． (A ) (B ) (C ) ； (D ) 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为 (A ) 608×108； (B ) 60.8×109； (C ) 6.08×1010； (D ) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 (A ) 21y x =-； (B ) 21y x =+； (C ) 2(1)y x =-； (D ) 2(1)y x =+． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是 (A ) ∠2； (B ) ∠3； (C ) ∠4； (D ) ∠5． 5．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克每立方米)如下： 50，40，75，50，37，50，40， 这组数据的中位数和众数分别是 (A ) 50和50； (B ) 50和40； (C ) 40和50； (D ) 40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是 (A ) △ABD 与△ABC 的周长相等； (B ) △ABD 与△ABC 的面积相等； (C ) 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D ) 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． a 1 2 3 4 5 图1 c B C D 图2 A 2014年初三统一练习暨毕业考试 英语试卷 听力理解(共26分) 一、听对话，选择与对话内容相符的图片。每段对话听两遍。（共4分，每小题1分）1． A．B．C． 2． A．B．C． 3． A．B．C． 4． A．B． 二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，选择正确答案。每段对话或独白听两遍。（共 12分，每小题1分） 请听一段对话，完成第5至第6小题。 5. How many people will come to the party? A. Seven. B. Twelve. C. Twenty. 6. Whose birthday is it? A. Betty‘s. B. Mary‘s. C. Lily‘s. 请听一段对话，完成第7至第8小题。 7. What‘s the relationship between the two speakers? A. Teacher and student. B. Father and daughter. C. Brother and sister. 8. Which city does the woman work in? A. New York. B. Brighton. C. London. 请听一段对话，完成第9至第10小题。 9. What does Jimmy do to help young kids? A. He gives them money to buy bikes. B. He helps them fix up their old bikes. C. He fixes and offers them free old bikes. 10. What problem does Jimmy face now? A. His father stops him. B. He runs out of money. C. Nobody sells old bikes. 请听一段对话，完成第11至第13小题。 11. How are the speakers talking? A. On the radio. B. Face to face. C. On the phone. 12. How much does the woman need to pay? A. $26. B. $31. C. $38. 13. What do we know about the woman? A. She likes blue. B. She is a good swimmer. C. She prefers shopping online. 请听一段独白，完成第14至第16小题。 14. What‘s the speaker mainly talking about? A. His travel programs. B. His difficulties in travel. C. His plans for the TV programs. 15. What does the speaker think of his job? A. Boring but lucky. B. Fun and relaxing. 2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 文科数学试题 一．填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律零分） 1.函数x x f 2sin 31)(-=的最小正周期为___________. 2.设全集R =U .若集合}4,3,2,1{=A ，}32|{<≤=x x B ，则=)(B C A U I ___________. 3.若复数z 满足i z z +=+13，其中i 是虚数单位，则=z ___________. 4.设)(1x f -为1 2)(+=x x x f 的反函数，则=-)2(1f ___________. 5.若线性方程组的增广矩阵为 ??0213????21c c 解为? ??==53y x ，则=-21c c ___________. 6.若正三棱柱的所有棱长均为a ，且其体积为316，则=a ___________. 7.抛物线)0(22>=p px y 上的懂点Q 到焦点的距离的最小值为1，则=p ___________. 8.方程2)23(log )59(log 1212+-=---x x 的解为___________. 9.若y x ,满足?? ???≥≤+≥-022y y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最大值为___________. 10.在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的 选取方式的种数为___________.（结果用数值表示） 11.在62 )12(x x +的二项式中，常数项等于___________（结果用数值表示）. 12.已知双曲线1C 、2C 的顶点重合，1C 的方程为14 22 =-y x ，若2C 的一条渐近线的斜率是1C 的一条渐近线的斜率的2倍，则2C 的方程为___________. 13.已知平面向量a 、b 、c 满足b a ⊥，且}3,2,1{|}||,||,{|=c b a ，则||c b a ++的最大值是 ___________. 2014年闵行区初三语文一模卷 一、文言文（39分） （一）默写（15分） 1、草枯鹰眼疾，。（《观猎》） 2、，铁马冰河入梦来。（《十一月四日风雨大作》） 3、，五十弦翻塞外声……（《破阵子》） 4、，郁郁青青。（《岳阳楼记》） 5、野芳发而幽香，。（《醉翁亭记》） （二）阅读下列元曲，完成第6-7题（4分） 天净沙〃秋白朴 孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦，一点飞鸿影下。青山绿水，白草红叶黄花。 天净沙〃秋思马致远 枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。 6、两首元曲表现了不同的心境，《天净沙·秋》是， 《天净沙·秋思》则是（2分） 7、对两首元曲内容理解不正确 ．．．的一项是（）（2分） A两首元曲都着力描绘秋天黄昏时的景象。 B开头两句都撷取了六个名词来表现秋意。 C“飞鸿”与“西风”都增添了明丽与动感。 D都不着一个“秋”字，却都写尽了秋意。 （三）阅读下文，完成第8-10题（8分） 黔之驴 黔无驴，有好事者船载以入。至则无可用，放之山下。虎见之，庞然大物也，以为神，蔽林间窥之。稍出近之，慭慭然，莫相知。 他日，驴一鸣，虎大骇，远遁；以为且噬己也，甚恐。然往来视之，觉无异能者；益习其声，又近出前后，终不敢搏。稍近，益狎，荡倚冲冒。驴不胜怒，蹄之。虎因喜，计之曰：“技止此耳！”因跳踉大?，断其喉，尽其肉，乃去。 8、本文的作者是，我们在初中阶段还学过他的文言文有 （课文名）（2分） 9、用现代汉语翻译下面句子，注意加点字的含义和用法。（3分） 然往来视之．，觉无异能者 10、下列理解不正确 ．．．的一项是（）（3分） A这则寓言的主要描写对象是黔之驴，所以作者对驴详写。 B这则寓言旨在讽刺统治集团中官高位显又外强中干的人物。 C运用大量细节描写，表现了老虎一步步认清驴的过程。 D这则寓言故事后来演化为成语“黔驴技穷”和“黔驴之技”。 2014年上海市初中毕业统一学业测试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．计算23 的结果是（）． (A) 5； (B) 6； (C) 23； (D) 32． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）． (A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）． (A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题） (A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5． 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）． (A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）． (A)△ABD 和△ABC 的周长相等； (B)△ABD 和△ABC 的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 二、填空题：（每小题4分，共48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算：a (a ＋1)＝____________． 8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组12,28 x x ->?? 2014年义乌中考科学一模（第 1 页 共 11 页） 2014年义乌中考科学一模（含答案） 考生须知： 1． 全卷满分为200分，考试时间120分钟。 2． 本卷答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效。 3． 请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷的相应位置上。 4． 可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 S —32 Zn —65 Cu —64 温馨提示：请仔细审题，细心答卷，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有20小题，每小题4分，共80分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．“五水共治”指的是治污水、防洪水、排涝水、保供水和抓节水，下列行为符合要求的是（ ▲ ） A ．生活污水直接排入河中 B ．防洪堤坝修得上宽下窄 C ．洗手后及时关上水龙头 D ．用含磷洗衣粉提高洗衣的效果 2．下列模型能表示化合反应的是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 3．以下是小妍的科学课笔记本中所摘录的部分示意图和相关说明，其中正确的是（ ▲ ） A.省力杠杆 B.测电笔的使用 C.实验室制氧气的装置 D.收集CO 2气体 4．科学就在我们身边，让我们来感受厨房中的科学，你认为下列叙述正确的是（ ▲ ） A ．纯碱溶液的 pH 小于7 B ．汤圆煮熟时浮出水面，是因为重力减少 C ．菜刀磨得锋利是为了减小压强 D ．面粉与水混合，充分搅拌后形成悬浊液 5．小灯泡的结构如图所示，按下图中的连接能让完好的1.5V 的灯泡点亮的是（ ▲ ） 2014年义乌中考科学一模（第 2 页 共 11 页） 6．下面对宇宙和天体的认识正确的是（ ▲ ） A ．太阳黑子是太阳活动强弱的标志 B ．月相变化是因为月球的形状在变化 C ．银河系是我们目前观察到的宇宙的全部 D ．用气球模拟能证明宇宙起源于大爆炸 7．以下是同学们测量食盐水密度时的部分实验操作，其中合理的是（ ▲ ） 8．亚硝酸钠（NaNO 2）外观与食盐很相似，有咸味，误食易中毒。隔绝空气加热能分解放出有刺激性气味的气体。此气体可能是（ ▲ ） A ．SO 2 B ．NO 2 C ．N 2 D ．O 2 9．右图是集山水、人文、生态为一体的路桥中央山公园一角，这里所 有的生物构成（ ▲ ） A ．种群 B ．群落 C ．生态系统 D ．植被 10．下列有关光现象的说法中，不正确．．． 的是（ ▲ ） 11．下面是小柯同学“错题集”摘抄的部分内容，其中不需要．．． 加以改正的是（ ▲ ） A ．稀释浓硫酸时应该把水倒入浓硫酸中 B ．铁在潮湿的空气中容易生锈 C ．金属能导电，非金属不能导电 D ．SiO 2中硅元素的化合价为+2价 12．右上图反映了人体内生命活动中的（ ▲ ） A ．受精过程 B ．反射活动 C ．细胞分化 D ．免疫反应 13．如图，铜质圆环从条形磁铁的正上方由静止开始下落。下列对此过程分析不正确．．． 的是（ ▲ ） A ．铜环下落时会产生感应电流 B ．铜环在下落过程中部分机械能转化为电能 C ．铜环在下落过程中的机械能总量不变 D ．铜环落到桌面停止时其温度可能升高 14．在用显微镜观察人的口腔上皮细胞的实验中，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．制作临时装片时要在载玻片的中央滴一滴清水 B ．盖盖玻片时，先使它的一边接触载玻片上的水滴，然后缓缓地盖在水滴上 C ．观察装片时，发现物像在视野的左上方，应将装片向右下方移动 D ．物像的放大倍数是目镜和物镜放大倍数之和 A.小孔成像是因为 光的直线传播 B ．黑板右端反光是由于光的镜面反射 C.平面镜所成的蜡烛像比实际小 D.水中的筷子向上“弯折”是因为光的折射 A ．将装食盐水的量 筒放在天平上称量 B ．利用烧杯上的刻度直接测量液体的体积 C ．将装食盐水的烧杯放在天平上称量 D ．称量时发现天平左偏，将右边的螺母右移 闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中，是无理数的是 （A （B ）2π； （C ）24 7； （D 2 ．二次根式a （A ）2(a +； （B ）2(a -； （C ）a （D ）a 3．下列方程中，有实数根的方程是 （A ）430x +=； （B 1-； （C ）22 1 11 x x x =--； （D x =-． 4．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是 （A ）九（3）班外出的学生共有42人； （B ）九（3）班外出步行的学生有8人； （C ）在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82o； （D ）如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有 140人． 5．下列四边形中，是轴对称但不是中心对称的图形是 （A ）矩形； （B ）菱形； （C ）平行四边形； （D ）等腰梯形． 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 乘车50% 步行 x % 骑车 y % （第4题图） 2014年上海市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（4分）（2014年上海市）计算的结果是（） A． B． C． D． 3 考点：二次根式的乘除法．菁优网版权所有 分析：根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可． 解答：解：?=， 故选：B． 点评：本题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单． 2．（4分）（2014年上海市）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（） A．608×108 B．60.8×109 C． 6.08×1010 D． 6.08×1011 考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解答：解：60 800 000 000=6.08×1010， 故选：C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（4分）（2014年上海市）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（） A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2 考点：二次函数图象与几何变换．菁优网版权所有 专题：几何变换． 分析：先得到抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再得到点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式． 解答：解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0）， 所以所得的抛物线的表达式为y=（x﹣1）2． 故选C． 点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 4．（4分）（2014年上海市）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 考点：同位角、内错角、同旁内角．菁优网版权所有 分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案． 解答：解：∠1的同位角是∠2， 故选：A． 点评：此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形． 2013学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 5.已知 D 、E 、F 分别为等腰△ ABC 边 BC 、CA 、AB 上的点，如果 AB = AC , BD =2 , CD =3 , CE =4 , AE . FDE - B ，那么 AF 的长为（ ） 2 A ? 5. 5; B ? 4. 5; C ? 4; D ? 3. 5. 6.如图，梯形 ABCD 中，AD // BC , BF 丄 AD , CE 丄 AD ，且 点A 出发，沿折线AB — BC — CD 以每秒1个单位长的速度运动到点 的面积为y ，则y 关于t 的函数图像大致是（ ） 1. 下列各式中，正确的是 ( ) 區 4 2 8 A . a a a ; B . 4 2 6 a a a ; C . 4 2 16 a a a ; 2. 已知Rt △ ABC 中， .C =90；, 那么cosA 表示（ ) 的值. BC B ? BC C . AC A . -； ; AC AB BC 3. 二次函数y - -(x -1) 2 - 3图像的顶点坐标是（ ) A ? (-1,3); B . (1,3 ); C . (-1,-3 ); 4. 如图，在平行四边形 ABCD 中， 如果忒a , 7D 4 ■* -1 那么a b 等于 AC AB D ? (1,-3 ) ? A ? BD ; C ? DB ; AC CA ? 9 . , 10.二次函数y =2x 3的图像开口方向 11 .如图，二次函数 y=ax 2，bx 的图像开口向上，对称轴为直线 的值是 ___________ . 12. ____________________________________________________ 抛物线y=（x ，2）2-3可以由抛物线 y =x 2 -3向 __________________ 13. 若a 与b 的方向相反，且 ? >|b ，则a +b 的方向与a 的方向 14. 如图已知△ ABC 中，D 为边AC 上一点，P 为边AB 上一点, ,AD = 6，当 AP 的 长度为 ___________ 时厶ADP 和厶ABC 相似. 、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） D 停止.设运动时间为第秒题钛EFG D x=1，图像经过（ （平移）得到. AB =12, AC =82015年上海市高考数学试卷文科(高考真题)
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