北师大版八年级数学上册第二章 实数 测试题及答案

第二章《实数》测试

一、精心选一选(每小题3分,共30分.在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对!)

1.下列说法中正确的是().

(A)4是8的算术平方根(B)16的平方根是4

(C)是6的平方根(D)没有平方根

2.下列各式中错误的是().

(A)(B)

(C)(D)

3.若,则().

(A)-0.7 (B)±0.7 (C)0.7 (D)0.49

4.的立方根是().

(A)-4 (B)±4 (C)±2 (D)-2

5.,则的值是().

(A)(B)(C)(D)

6.下列四种说法中:

(1)负数没有立方根;(2)1的立方根与平方根都是1;

(3)的平方根是;(4).

共有()个是错误的.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

+的值为()

7.x是9的平方根,y是64的立方根,则x y

A.3 B.7 C.3,7 D.1,7

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8.)

A. x ≥1

B. x ≥-1

C.-1≤x ≤1

D. x ≥1或x ≤-1

9. 计算5

1

5

202145+-

所得的和结果是( ) A .0 B .5- C .5 D .53 10. x --23 (x ≤2)的最大值是( ) A .6 B .5 C .4 D .3

二、耐心填一填(每小题3分,共30分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概

念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的) 1.若

,则是的__________,是的___________.

2.9的算术平方根是__________,

的平方根是___________.

3.下列各数:①3.141、②0.33333……、③

75-、④π、⑤252.±、⑥3

2-

、⑦0.3030003000003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、⑧))((2727+-中.其中是有理数的有_______;是无理数的有_______.(填序号)

4.的立方根是__________,125的立方根是___________.

5.若某数的立方等于-0.027,则这个数的倒数是____________. 6.已知

,则

7.和数轴上的点一一对应的数集是______.

8. 估计200=__________(误差小于1);30=___________(误差小于0.1). 9.一个正方体的体积变为原来的27倍,则它的棱长变为原来的 倍. 10.如果一个正数的一个平方根是-a ,那么这个数的另一个平方根是______,这个数的算术平方根是______.

三、认真答一答(只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!每小题10分,共60分) 1.化简下列各式:

(1; (2);

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2.甲同学用如下图示方法作出了C 点,表示数13,在△OA B 中,∠OAB =90°,OA =2,AB =3,且点O 、A 、C

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(1)请说明甲同学这样做的理由:

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(2)仿照甲同学的做法,在如下所给数轴上描出表示-29的点A .

3.飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=gR 千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒2

,地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.

-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6

4.如图所示,要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB 和AC ,固定电线杆,生活经验表明,当拉线的固定点B (或C )与电线杆底端点D 的距离为其一侧AB 长度的3

1时,

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电线杆比较稳定,问一条拉线至少需要多长才能符合要求?试用你学过的知识进行解答.(精确到0.1米)

5.自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.92

t .有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)

6. 先阅读下列的解答过程,然后再解答: 形如

n m 2±的化简,只要我们找到两个数a 、b ,使m b a =+,n ab =,使得

m b a =+22)()(,n b a =?,那么便有:

b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >

例如:化简347+

解:首先把347+化为1227+,这里7=m ,12=n ,由于4+3=7,1234=? 即7)3()4(22=+,1234=?

∴347+=1227+=32)34(2

+=+

由上述例题的方法化简:42213-;

参考答案

一、

1.C

2.D

3.B

4.D

5.B

6. C

7.D

8.A

9.D 10.D

二、1.平方,平方根2.3,±33.2.①②⑤⑥⑧,③④⑦;4.;55.

6.0 7.实数集8.14或15;5.5或5.4 9.3;10.a,|a|

三、1.(1)3;(2)22.

2.(1)在直角三角形OAB中,由勾股定理可得:OB2=OA2+AB2.所以,OC=OB=13,即点C表示数13.

(2)略.

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3. v=gR7.90千米/秒

4. 1.8米

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5.楼下的学生能躲开,玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落所用时间为t116

7

声音从19.6米高的楼上到楼下学生听到所用时间为t2=19.6

340

≈0.06,

16

7

>0.06,所以,

楼下的学生能躲开.

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