基于偏微分方程的图像分割1

基于偏微分方程的图像分割1
基于偏微分方程的图像分割1

摘要

图像分割和边界提取对于图像理解、模式识别、计算机视觉等具有非常重要的意义,是进一步图像分析的基础。目前,在图像分割领域,并没有对各类图像都适用的通用方法。如何快速且准确地检测到图像中目标物体或者感兴趣部分的边界,一直是人们研究的热点问题。近年来,基于偏微分方程的图像分割的研究十分活跃,成为图像分割研究领域一项受到广泛关注的技术。

本学位论文首先介绍了现有的图像分割方法,以及图像分割中的偏微分方程方法,然后针对几何活动轮廓模型(GAC)进行了研究,得到如下的结果:在基于偏微分方程的图像分割中,基于边界的GAC模型几乎都依赖于停止速度函数(HSF),该函数通常是基于图像梯度定义的,其作用是使活动轮廓(演化曲线)停止在所希望的目标边界上。然而,在GAC模型中,由于传统的HSF在同质区域不够大,导致活动轮廓线不能均匀快速的演化到希望的目标边界,故基于GAC模型的图像分割有演化时间长的缺点。为了加快活动轮廓的演化速度,本文提出对HSF进行尺度变换的方法,实验结果显示,本学位论文提出的方案能够大大减少分割时间,同时,对于凹陷边界和弱边界的分割取得了更好的效果。

针对无须重新初始化水平集方法(LX模型)对二值图像分割时间长的问题,本学位论文提出一种新的模型,意在分割二值图像时,可以自适应地确定曲线的演化方向,大大缩短二值图像的分割时间。实验结果表明,该算法可以大大缩短图像分割时间。

关键词:图像分割,偏微分方程,停止速度函数,活动轮廓模型,边界泄漏

ABSTRACT

Image segmentation and boundary extraction are very important in the fields of image understanding, pattern recognition, computer vision and so on. They are also the basis of the later image analysis. Up to now, there is still not a common method for any type of images in image segmentation. There are great deal of researches on how to detect the objects in an image quickly and accurately. Recently, image segmentations based on partial differential equation (PDE) has been studied broadly and become a key technique in the field of image processing.

After reviewing the literatures involved image segmentation techniques and PDE–based segmentation methods, this dissertation discusses geometric active contour(GAC) models (implemented via level set methods) and obtains the following results:

In PDE-based image segmentations, edge-based GAC models rely on the halting s peed function (HSF), which is typically the function of image gradient, to stop the active contour (evolving curve) on the edges of the desired objects. However, the GAC models with original HSF are not able to make the active contour quickly move towards the desired object edges because the HSF is not large enough in homogenous region. Therefore, they have the drawbacks of long evolving time. In order to speed up the evolution of the active contour, this dissertation proposes a scheme that the scale transform is applied to the HSF. Experimental results show that the proposed scheme can significantly reduce segmentation time and perform better in the presence of concave and weak edges.

Then, level set method without reinitialization proposed by Li etc [Level set evolution without re-initialization: a new variational formulation. IEEE International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2005] is discussed. It has also the drawback of long evolving time. In order to make the curve precisely converge to the object boundary and shorten the segmentation time, this dissertation proposes a new model for binary image segmentations. Experimental results on binary images show the proposed model perform well and greatly reduce the segmentation time.

Key words: Image segmentation; Partial differential equation (PDE); Halting speed function; Active contour model; Boundary leaking

目录

摘要...........................................................................................................................I ABSTRACT (2)

1 绪论 (1)

1.1图像分割的意义 (1)

1.1.1 问题的提出 (1)

1.1.2 研究的意义 (1)

1.2图像分割方法概述 (2)

1.2.1 基于区域的图像分割方法 (2)

1.2.2 基于边缘的图像分割方法 (5)

1.3图像分割中的偏微分方程方法 (8)

1.3.1 偏微分方程的引入[3] (8)

1.3.2 经典的偏微分方程模型 (9)

1.4本文的主要工作 (13)

2 用于图像分割的几何活动轮廓模型 (14)

2.1曲线演化理论与水平集方法[3] (14)

2.1.1 曲线演化理论 (14)

2.1.2 水平集方法 (17)

2.1.3 水平集的数值计算及快速算法 (18)

2.2基于边界的几何活动轮廓模型 (20)

2.2.1 测地活动轮廓模型 (21)

2.2.2 LX模型 (24)

2.3本章小结 (27)

3 停止速度函数的尺度变换 (28)

3.1 引言 (28)

3.2停止速度函数的尺度变换 (29)

3.2.1 停止速度函数的尺度变换 (30)

3.2.2 应用于测地活动轮廓模型 (31)

3.2.3应用于LX模型 (34)

3.3本章小结 (36)

4 自适应LX模型的快速演化 (37)

4.1引言 (37)

4.2自适应LX模型 (39)

4.2.1 理论分析 (39)

4.2.2 数值实现 (40)

4.2.3 分割实验 (41)

4.3本章小结 (43)

5 总结与展望 (44)

5.1 全文总结 (44)

5.2今后的研究方向 (44)

致谢 (45)

参考文献 (46)

附录:作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 (50)

1 绪论

1.1 图像分割的意义

1.1.1 问题的提出

在人类接收的信息中有80%来自视觉,或者说是图像信息,这是人类最有效和最重要的信息获取和交流方式。

在信息技术高度发展的今天,图像处理的研究近年来受到人们广泛的关注。而图像分割是图像处理中的重要组成部分,是进一步图像分析的基础。图像分割的目的是将一幅图像划分成有意义的区域或部分,其中每部分区域具有相似的特征。图像分割虽然是一个古老而经典的基本图像处理问题,而目前仍然是计算机视觉研究中的一个热点问题。因为每一种图像分割方法都只能解决一些特定的应用问题,所以从发展至今,已经出现了很多种图像分割方法。早期的图像分割方法主要基于低层的知识,如图像灰度、边缘等,出现了一些经典的图像分割方法,如阀值化方法等。随着待解决问题复杂程度的提高,越来越多的高层知识被用于图像分割。这些高层知识主要是人们对于待分割目标的理解,然后将这些理解作为先验知识加入到图像分割过程中,从而使分割方法具有一定的智能。例如,目前比较流行的活动轮廓分割方法。基于高层知识的图像分割方法具有比基于低层知识的图像分割方法更强的处理能力。

1.1.2 研究的意义

随着互联网与多媒体技术的发展,人们已经不满足于把图像看成简单的像素矩阵,而希望能将其表征成多个有意义的对象的组合,进而实现视频的交互功能及基于内容的图像/视频检索、浏览、编辑与合成等,这些功能的实现都依赖于一个好的图像分割工具。

图像分割在其它领域的应用也非常广泛,例如,在工业监控应用中,分割燃烧炉中的火焰以便监测燃烧过程等;在农业应用中,图像分割被用于户外植物的检测等;在遥感应用中,分割合成孔径雷达图像中的目标或遥感云图中的不同云系和背景分布等;在医学应用中,脑部MR图像分割成灰质、白质、脑髓等脑组织和其它非脑组织区域等;在交通图像分析中,把车辆目标从背景中分割出来等。在这些应用中,图像分割通常是为了进一步对图像进行分析、识别、压缩编码等,分割的准确性直接影响到后续工作的有效性和正确性,因此具有十分重要的意义。

但是,图像分割是机器视觉及多媒体应用技术中最困难的问题之一。在图像的分割方法上,由于不同种类的图像,不同的场合,不同的应用要求,所需要提取的特征是不相同的,到目前为止还没有一种通用且有效的图像自动分割算法。

可以想见,在未来的几年内,分割问题仍将是研究的热点。

1.2 图像分割方法概述

图像分割就是将图像表示为物理上有意义的连通区域的集合,它是依据图像的灰度、颜色或几何性质将图像中具有特殊含义的不同区域区分开来,这些区域互不相交,并且其内部的某种特性或相同或接近,而不同区域间的图像特征则有明显差别,即同一区域内部特性变化平缓,相对一致,而区域边界处则特性变化比较剧烈。区域内的所有像素是一个连通集,在一个连通集中任意两像素之间,都存在一条完全由这个集合元素构成的连通路径。连通路径是一条可以在相邻像素之间移动的路径。多年来,人们对图像分割提出了不同的解释和表达,可借助集合概念用如下比较正式的方法定义[1]:令集合R 代表整个图像区域,对R 的分割可看作将R 分成N 个满足下列5个条件的非空子集(子区域) 12,,,N R R R , 1、 1N i i R

R ==∪; 2、对所用的,i j ,有()i j R R i j =?≠∩;

3、对1,2,,i N =???,有()i P R TRUE =;

4、对i j ≠,有()i j P R R FALSE =∪;

5、对1,2,,i N =???,i R 是连通区域。

其中()i P R 是对所有在集合i R 中元素的逻辑谓词,?是空集。 但是,符合上述条件的分割计算十分复杂和困难。如果加强分割区域的均匀性约束,分割区域很容易产生大量的空白和不规整的边缘;若过分强调分割后不同区域之间的性质差异,则会造成非同质区域的合并,同时丢失一部分有意义的边界。图像处理领域的研究者们为了研究满足上述定义的分割算法作了长期的努力。图像分割的算法都是针对某一类型的图像或某一具体应用的,通用方法和策略仍面临巨大的困难,因此,图像分割被认为是图像处理中的一个瓶颈。

就目前对图像分割方法的研究来看,图像分割算法一般是基于图像亮度值的两个基本特性之一:相似性和跳变性。所谓“相似性”是指某个区域内像素某种相似的特性,如灰度一样,纹理相同;所谓“跳变性”是指特征的不连续性,如灰度值的突变,纹理的改变。现有的图像分割方法有很多,本文主要介绍两大类:基于区域的图像分割方法和基于边缘的图像分割方法。

1.2.1 基于区域的图像分割方法

基于区域的图像分割方法依赖于图像的空间局部特征,如灰度、纹理及其它像素统计特性的均匀性等,也即是依赖图像亮度值的相似性特征。典型的基于区域的图像分割方法有:阈值法、区域增长法等。

① 阈值法

图像分割的研究中,灰度级阈值化是最简单的分割方法,它是基于图像亮度值的相似性特性,提取目标物体与背景在灰度上的差异,把图像分为具有不同灰度级的目标区域和背景区域的组合。对于物体和背景对比较强的景物分割,阈值法有着较强的优势,计算较为简单,并且可以用封闭和连通的边界定义不交叠的区域,是图像分割中最有效且实用的技术之一。下面我们将从数学的角度对阈值法作一个简单介绍。

设(),x y 是二位数字图像的平面坐标,图像灰度级的取值范围为

{}0,1,2,,1G L =? (其中,0表示最暗的灰度级,1L ?表示最亮的灰度级),位于坐标(),x y 上的像素点的灰度值以(),f x y 表示。则阈值法是输入图像(),f x y 到输出图像(),g x y 的如下变换:

1,(,),(,)0,(,),f x y T g x y f x y T ≥?=?

其中T 是阈值,(,)g x y 是输出的二值图像(分割结果)。

公式(1.1)所定义的阈值分割方案是比较基本的,另外有许多对它的修正,

其中可以将阈值设置为一个灰度范围[]12,T T ,

凡是在灰度范围内的像素值都变为1,其它的变为0(带阈值分割),其变换为:

()()121,,,,0,T f x y T g x y ≤≤?=??

其它, (1.2) 还有一种将阈值设置为一个特殊灰度范围Z 的半阈值分割,这种分割方法可以更好的屏蔽图像的背景,保留目标物体的灰度信息。其变换为:

1,(,),(,)0,f x y Z g x y ∈?=??其它, (1.3)

阈值分割法的结果很大程度上依赖于对阈值的选择,阈值法实际就是按照某个准则函数求最优阈值的过程。这个过程可以通过人为的观察来确定阈值,但是这种确定方法只适用于灰度级较少的情况,以及目标与背景灰度相差比较大的图像,存在很大的局限性。在实际操作中,一般根据某个特定阈值检测的方法确定图像分割的阈值,例如:直方图阈值分割法,是对于那些含有目标区域和背景区域相比足够大的图像,借助直方图可方便地确定物体图像和背景的灰度突变位置,并把阈值选择在此处,可以得到较好的分割效果。

以上所介绍的均属于全局阈值分割法,所谓的全局阈值法,是指利用全局信息(例如整幅图像的灰度直方图)对整幅图像求出最优分割阈值的分割方法。全局阈值法可以是单阈值,也可以是多阈值。

在实际的图像分割中,全局阈值法只有在非常特殊的情况下才会有较好的分割效果,这是因为,对给定的一幅图像,或多或少都会存在目标物体和背景的灰度变化,是不可避免的。对于复杂图像来说,仅仅利用全局阈值法更是很难获得

良好的分割结果。因此,对于分割较复杂的图像时,要充分考虑局部区域特性,也就是基于不同区域的阈值选取方法,即是局部阈值法。局部阈值法比单个固定阈值的分割法更具有普遍性和实用性。

局部阈值法也叫自适应阈值法,它与全局阈值法的区别是:全局阈值法是根据整幅图像(,)f x y 确定的:

()T T f =

而局部阈值法是先将原图像化成几个子图像i f ,然后在每个子图像中独立的确定

阈值,此时如果某个子块不能确定阈值,可以根据其相邻子块的阈值进行插值得到,然后每个子块根据局部阈值来处理。局部阈值法的阈值与位置有关:

(,)i T T f f =

其中i f 是图像中的子块。虽然局部阈值法较全局阈值法能改善分割效果,但是也

存在一些缺点:每幅子块不能太大,否则统计出来的结果就没有意义;局部阈值法对每一个子块都要进行统计分析,导致分割速度慢,难以适应实时性的要求。

② 区域增长法

区域增长(Region growing )是区域分割的最基本方法,它的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。具体实现是对每个分割的区域找个种子像素作为生长的起点,根据某种事先确定的生长或相似准则,在种子像素周围领域中寻找与种子像素有相同或相似性质的像素,并将这些像素合并到种子像素所在的区域中。将这些新像素当做新的种子像素继续进行上述的过程,直到再没有满足条件的像素可被包括进来,这样一个区域就长成了。

下面我们介绍区域增长法几种简单的情形:

1)区域分裂 对于区域特性差别比较大的图像,此时即不满足一致性准则,则适宜采用区域分裂法。分裂过程是从图像的最大区域开始的,一般情况下,是从整幅图像开始。首先将整幅图像表示为单个区域,然后从不能满足条件3的区域开始,按照一定的准则顺序的进行分裂,使得分裂得到的区域满足条件1至5。 确定分裂方法比确定分裂准则更困难,这是因为,沿图像中物体真实边界的分裂方法是最好的,按这种方法分裂得到的子区域的特性都能满足一致性准则,而物体真实边界是我们要通过分裂以后才获取的,这是一个矛盾。最容易的区域分裂方法是把区域分割成固定数量的等尺度区域,这是常规分解方法,通常采用四叉树图像分裂法。

2)区域合并 区域合并与区域分裂不是两个相反的过程,对处理有噪声的图像,区域合并比区域分裂更有效。区域合并是把相邻的具有相似性质的区域合成一个区域。具休过程是,对原始图像采用某种初始化方法分割为满足前面所述条件的小区域(最原始的方法是把每个像素看成一个区域),然后将满足某个特定合

并准则(一般是基于它们的灰度统计特性,如灰度直方图)的所有邻接区域并起来,形成以后判定合并时的当前子区域,直至不再有两个区域合并后仍保持条件3,这样合并完成,图像被分割成最大的一致性区域。区域合并中最重要的是确定两个区域的相似性准则。评判区域相似性的方法有很多,例如基于区域的灰度值,基于区域边界的强弱性等,比较简单的一种方法是比较它们的灰度平均值。若灰度平均值无法用预先设定的阈值来进行区分,则认为它们相似,并确定为它们是待合并的区域。

3)区域分裂与合并在实际图像分割的过程中,更多的时候是,按照某种区域属性的一致性测度,对应该合并的相邻区域加以合并,对应该进一步划分的区域再进行划分,这种分割方法称为是区域分裂与合并分割方法(Split-merge Algorithm)。

具体实现时,区域分裂与合并利用了图像数据的金字塔或四叉树数据结构的层次概念。将图像划分成一组满足条件1、2的初始区域,即可以从图像的这种金字塔或四叉树数据结构的任一中间层开始,根据给定的一致性准则进行分裂和归并这些区域,逐步改善区域的划分的性能,直到最后将图像分成数量最少的一致性区域为止。

1.2.2 基于边缘的图像分割方法

图像边缘[2]是指图像灰度发生空间突变或者在梯度方向上发生突变的像素的集合,是图像基本特征之一,体现了图像亮度值跳变性的基本特性。它往往是由图像中景物的物理特性发生变化而引起的,广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间和区域与区域之间。图像边缘和图像内容的物理特性之间存在着直接的联系,因此,图像边缘包含了图像大部分的信息。

基于边缘的图像分割是最早的分割方法之一,现在仍然广泛应用。它试图通过检测不同区域边缘来解决图像分割问题,其基本思想是通过边缘检测算子找到图像中目标物体的边缘,然后利用统计分析的方法将这些边缘连接成封闭曲线,从而达到对图像进行分割的目的。图像边缘可以划分为阶跃型边缘(step edge)和屋顶状边缘(roof edge),其中,阶跃型边缘两边的灰度值有明显的变化,而屋顶状边缘在灰度增加和减小的交界处。它们分别对应图像中景物的不同物理状态,例如,阶跃型变化通常对应目标的深度或者反射边界,而后两者则常常反映表面法线方向的不连续性。

数学上通常利用其图像灰度变化曲线的一阶、二阶导数来描述上述两种不同的边缘。在边缘检测中,常常用图像函数的一阶导数和二阶导数作为边缘检测的依据。对于阶跃型边缘,灰度变化曲线的一阶导数在边缘处呈极值,而二阶导数呈零交叉;屋顶状边缘在灰度变化曲线的一阶导数呈零交叉,在二阶导数呈极值。

根据图像边缘的上述性质,人们设计了各种各样的边缘检测算子,如比较有代表性的Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子、Laplacian 算子、LOG 算子等等。

边缘检测算子检测图像每一像素的邻域,对其进行求导数运算实际是卷积,可以用卷积掩模来表达,能够检测出边缘方向的算子是用一组掩模来表达的,每个掩模对应一个方向。下面我们介绍一些常见的边缘检测算子:

① Roberts 算子

Roberts 算子是较早且计算非常简单的一种边缘检测算子,它利用任意一对相互垂直方向上的差分可以看成求梯度的近似方法的原理,采用对角线方向相邻两像素之差来代替梯度,即:

()(),1,1x f f i j f i j =?++ ()(),11,y f f i j f i j =+?+ (1.4)

x f 和y f 的卷积掩模为:

10:01x f ???????

01:10y f ???????

边缘梯度幅值近似为:

(

),R i j = 或 (),x y R i j f f =+ (1.5) 选择适当的阈值t ,如果(),R i j t >,则认为点(),i j 是边缘点。

Roberts 算子采用对角线方向相邻两像素之差进行梯度幅度检测,对水平、垂直方向边缘的检测效果比较好,但是它对噪声比较敏感。

② Sobel 算子

Sobel 算子在以像素点为中心的33×邻域内做灰度加权运算,根据该点是否处于极值状态进行边缘的检测,其本质仍是一种梯度幅度。其一般定义为:

(

),S i j =

或 ()()

,max ,x y S i j f f = (1.6) 式中: ()()()()

()()()()1,121,1,11,121,1,1x f f i j f i j f i j f i j f i j f i j =??+?+?+?+?+++++ (1.7)

()()()()

()()()()1,12,11,11,12,11,1y f f i j f i j f i j f i j f i j f i j =??+?++???++++++ (1.8)

x f 和y f 的卷积模板为:

101:202101x f ?????????????

121:000121y f ????????????? 选择适当的阈值t ,如果(),S i j t >,则认为点(),i j 是边缘点。

Sobel 算子综合了图像每个像素点的上、下、左、右邻点灰度的加权和,比较接近模板中心的权值,可以产生较好的边缘效果,且对噪声具有平滑作用,降低

了对噪声的敏感性。另一方面,Sobel 算子易检测出一些伪边缘,检测定位精度没有Roberts 算子高。

③ Prewitt 算子

Prewitt 算子类似Sobel 算子,首先对图像进行八个方向的边缘检测,将其中方向响应最大的边缘幅度作为图像的边缘。Prewitt 算子定义为:

111121111?????????????? 111121111?????????????? 111121111?????????????? 111121111??????????????

(a)正西方向 (b)正东方向 (c)正南方向 (d)正北方向

111121111?????????????? 111121111?????????????? 111121111?????????????? 111121111??????????????

(e)西南方向 (f)东北方向 (g)西北方向 (h)东南方向

同Sobel 算子类似,Prewitt 算子对噪声有平滑作用,但检测出的边缘较粗,定位精度低,易失去如角点的边缘信息,且运算量比较大。

④ Laplacian 算子

若图像中的点特征和线特征上的灰度与周围或两侧像素灰度平均值的差别比较大,可以用二阶差分的原理来检测。相应水平方向上的二阶导数可以定义为:

()()()()()()(),1,,,1,f i j f i j f i j f i j f i j ′′=+???? (1.9) Laplacian 算子就是利用了二阶差分原理的一个代表,它的定义为:

22222f f f x y

???=+?? (1.10) 利用二阶差分代替二阶导数,形成Laplacian 二阶微分算子,即

()()()()()()2,1,1,,1,14,f i j f i j f i j f i j f i j f i j ?=++?+++?? (1.11)

对于前面我们所述的阶跃型边缘,二阶导数在边缘处出现零交叉,边缘点两边二阶导数异号;而对屋顶状边缘,边缘处的二阶导数取极小值,对每个像素取它关于x 方向和y 方向的二阶差分之和的相反数。对这两种边缘,Laplacian 算子的两种模板为:

010141010??????????? 111181111??????????? 010141010?????????????? 111181111??????????????????

阶跃型边缘 屋顶状边缘

Laplacian 算子用差分运算代替微分运算,起到各向同性的作用。另一方面,Laplacian 算子对灰度突变比较敏感,可以检测出绝大部分的边缘,但易丢失一些边缘,导致边缘不够连续,且对噪声也比较敏感。

基于边缘的图像分割方法计算简单,从而速度较快,同时也存在一些问题,容易产生伪边缘、不连续甚至产生边缘丢失,此外,提取出的边缘是基于灰度变化的某种准则而得到的“图像意义上的边缘”,这种边缘可能与实际的边缘不完全对应。另外,导数算子具有固有噪声,将噪声加重或恶化已有噪声的影响,所以在应用这些边缘检测算子之前,必须对图像进行平滑,遗憾的是,图像的平滑运算可能会损失图像的某些细节部分。因此,它们存在不确定性和对噪声灵敏的问题。

本文用活动轮廓模型进行图像分割,虽然也是属于基于局部梯度的一种边界方法,但是由于其模型的优越性,对图像边界的探测比上述几种方法优秀。

1.3 图像分割中的偏微分方程方法

1.3.1 偏微分方程的引入[3]

近几年来,在图像处理领域,基于偏微分方程的方法以它出色的表现吸引了越来越多的研究者,逐渐成为图像处理领域的研究热点之一[4-8]。它的基本思想是将所要研究的的问题归结为一个带约束条件或不带约束条件的泛函极小问题,然后利用变分法导出一个或一组偏微分方程,最后结合相应的初始条件或边界条件,用数值计算方法求解此偏微分方程(组)。

最早将偏微分方程引入到图像处理的研究是图像滤波,它作为一个预处理方法,是图像识别的基础。图像滤波需要满足两个条件:对比度不变和仿射不变。Koenderink [9]于1984年提出:用高斯滤波方法得到的图像信号与热传导方程有一定的联系。同时,他在图像处理中引入了尺度空间的严格理论,这一理论是图像处理中对偏微分方程研究的基础。后来,Alvarez [10]将偏微分方程方法系统地引入到图像处理领域,对图像处理中的偏微分方程给出了一般性地定义:

一幅灰度图像,可以看作是N R 空间中的有界实函数,对于观测图像f ,经过一族滤波器t T 处理后,得到图像()()():,,u u t x T f x =是初值为()()0,u x f x =的方程()2,,u F D u Du t t

?=?的解。 在20世纪80年代后期,Hummel [11]提出满足极大值原理的演化方程也能定义一类尺度空间。极大值原理可以视为因果性的数学解释。Perona 和Malik [12]引入的异性扩散方程是这个领域最有影响的工作之一,他们提出用保边界的具有方向性的(异性)热扩散方程来代替Gaussian 平滑滤波器。他们的研究开辟了图像处理中偏微分方程理论的应用和很多新的领域。随后,在这个领域中,Osher 和Rudin [13]提出了冲击滤波器以及Rudin 提出了总变分下降法,在他们的论文中明确指出了图像处理中应用偏微分方程的必要性和重要性。

1992年,Osher [14]等从图像恢复的角度出发,提出了基于能量极小化和变分法

的偏微分方程方法,为图像处理提供了一种通用的框架,使得偏微分方程方法脱离了滤波技术的限制,成为基于偏微分方程的图像处理方法的基础。在此之前,在仅基于能量极小化的框架下,人们提出了多种能量极小模型[15-17]来处理不同特征的图像,其中,主动轮廓模型[15](Active Contours Model )是目前应用比较广泛的一种基于能量极小化的分割模型。

在这个领域,Kass 提出的Snake 模型[18]在图像分割方面的工作也对图像分割领域产生了深远影响。以后很多学者在其基础上提出了许多改进的模型与方法。而近年来,越来越多的学者对基于曲线和曲面演化的偏微分方程方法表现出很大的兴趣,Osher 和Sethian 提出的水平集[13,19,20]方法具有重要影响。其基本思想就是将曲线、曲面和图像演化表示为更高维数的超平面的水平集。这项技术不仅提供了更精确的数值计算方法,同时也解决了长期以来一直困扰着广大图像处理学者的演化曲线拓扑改变难题。

随着图像处理研究的发展,人们试图用严格的数学理论对现有的图像处理算法进行归类、改进,而偏微分方程起到了这样一个连接应用与理论的桥梁作用,另一方面,图像处理在以偏微分方程为工具的同时也促进了偏微分方程理论的发展。例如,常用的数学模型将图像视为一个有界变差函数,这时,偏微分方程离散化所需要的连续性条件就不能得到满足,需要引入方程的粘性解[21]。近年来,高效快速的偏微分方程离散化数值计算方法也成为一个研究热点,其涉及有限差分法等。

1.3.2 经典的偏微分方程模型

随着图像分割中偏微分程方法研究的发展,基于偏微分方程的图像分割领域提出了许多经典的模型,这里我们主要对参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型加以简单介绍。

① 参数活动轮廓模型

参数活动轮廓模型(parametric active contour model )是偏微分方程应用于图像分割的较早的一个模型,最先由M.Kass, A.Witkin 和D.Terzopoulos 提出[18],也称Snake 模型。它的基本思想是从一条初始曲线出发,在一定规则如光滑性、能量最小等的约束下,经过不断地演化曲线最终将目标物体分离出来。下面我们来简单地介绍一下参数活动轮廓模型。

设()[]2:0,1C p R →为一参数曲线,[][]:0,0,I a b R +×→为待检测目标物体所在的图像,文章[18]中将曲线()C p 赋予如下能量泛函:

()()()()111

22000

E C C p dp C p dp I C p dp αβλ′′′=+??????∫∫∫ (1.12) 式中,,αβ和λ均为正实数。 参数活动轮廓模型即是通过最小化上面能量泛函来达到分割图像的目的。泛

函(1.12)中,右端前面两项称为内部能量,最后一项称为外部能量。内部能量控制着轮廓线的几何特性,如光滑性,其中,第一项使曲线具有“橡皮”特性,而第二项则约束了曲线的“紧性”。外部能量项吸引曲线向图像目标物体边缘靠近。

如果图像仅仅是由一些线条组成的,外部能量项可以简单地定义为:

()()1

0I C p dp λ??∫ 对于一幅真实的图像I ,其支撑集Ω是有边界的,所以,可以确定它的能量函数()E C 在索伯列夫空间22,2)),((b a W (Sobolev space)是存在全局最小值的。最小化能量泛函(1.12)实际上对应着活动轮廓模型以能量函数定义的各种约束条件的最优化问题,该能量泛函最小化过程中将用到变分法(Variations)和最速下降法(Gradient Descent)。

泛函(1.12)关于曲线()C p 的Euler-Lagrange 方程为:

()()()40ext C p C p E αβ′′???= (1.13)

将(1.13)记为:

int 0image F F += (1.14) 其中,()()()4int F C p C p αβ′′=?,image ext F E =??。

为了求解方程(1.13)或(1.14),引入时间变量t ,利用梯度下降法,得到下面的偏微分方程

()4(,)(,)(,)ext C p t C p t C p t E t

αβ?′′=???? (1.15) 在上式中,当∞→t 时,它的解(,)C p t 趋于稳定,(,)/C p t t ??趋于零,则此时的(,)C p t 就是方程(1.14)的解,并且它也使得能量泛函E 达到最小,活动曲线收敛到目标的边界位置。

参数活动轮廓模型具有获得连续边缘的优点,这是传统图像分割方法所无法比及的,而且为我们提供了图像分割的一种全新的思想,即主动轮廓分割思想。另一方面,它也存在如下主要缺点:

1、能量泛函(1.12)是依赖于曲线参数的。也就是说,对于同一条曲线,选取的参数不同,泛函(1.12)的值也就不同,这是我们不希望的情况。

2、由于光滑性限制,使得当曲线的拓扑结构改变时,如分裂、合并,必须增加额

外的限制条件,否则,曲线将保持与初始曲线相同的拓扑结构。

3、方程(1.15)的抓捕范围只在轮廓线附近,所以,初始曲线必须定义在图像边缘附

近,也就是该模型的演化曲线对初始位置敏感。即使这样,它也难以很好地收敛到凹陷的区域

4、由于只利用了图像的边缘信息,对参数化的演化曲线的离散点集选取时,因为这些点集是随着方程的演化不停的更新,在这个过程中,很可能会产生一些过于

集中或者根本无效的区域,最终会导致数值计算后的边界不稳定或者是伪边界,也就是说在收敛性方面,它还有可能收敛到局部的最优点,甚至发散。

②几何活动轮廓模型

几何活动轮廓模型是基于曲线演化和水平集理论(第二章将作详细介绍)的方法[20],它将二维演化曲线隐含地表达为三维连续函数(,)z f x y =的零水平集{(,)|(,)0}x y f x y =,其中,水平集函数(,)z f x y =定义为演化曲线的符号距离函数。基于水平集的曲线演化,不是试图去跟踪演化后的曲线位置,而是遵循一定的规律,不断更新水平集函数,从而达到演化隐含其中的闭合曲线(零水平集)的目的。

常见的几何活动轮廓模型可分为:基于区域的几何活动轮廓模型、基于边界的几何活动轮廓模型等。

1)基于区域的几何活动轮廓模型

1996年,Zhu ,Yuille [22]提出了区域竞争的思想,将区域增长、主动轮廓线模型和贝叶斯准则结合起来。区域竞争是经轮廓线所包围区域的统计信息决定轮廓线上每一点的演化,逐步提高对区域统计估计的正确性,从而提高分割的正确性。该模型将区域分割模型有机地溶进主动轮廓线模型中,提出了一个基于区域分割的统一框架。

上世纪八十年代,Mumford 和Shah [16,17]提出了著名的M-S 模型,该模型不需要

待分割图像区域的任何先验知识,是完全基于图像数据的驱动来完成图像的分割。

设图像(),I x y 的定义域为Ω,且当前考察的图像边缘C 对图像(),I x y 将图像划分为若干个近似同值区域,得分割图像()0,I x y ,则M-S 图像分割模型就是寻找真正的图像边界0C 。将图像(),I x y 划分为若干个同质区域,并且所得分割图像()0,MS I x y 和(),I x y 的误差比所有分割图像和原图像的误差都要小,即最小化如下能量方程:

()()000,arg min ,MS MS C I F I C = (1.16)

()()22

000,MS C F I C Length C I I dxdy I dxdy μλΩΩ=+?+

?∫∫ 上式中,,μλ为参数。第一项为长度项,它控制着图像边缘的粗糙度;第二项为控制着分割后图像的相似性;第三项起着保障分割图像具有一定光滑性的作用。

后来,Chan 和Vese [23]提出了利用水平集方法简化M-S 模型的图像分割方法。设原图像(),I x y 被活动轮廓线C 划分为目标a ω和背景b ω两个区域。各个区域的平均灰度为a c 和b c ,Chan 和Vese 所提出的简化的M-S 图像分割模型的拟合能量函数如下:

()()()()()2

2

a b a b inside C outside C F C F C F C I c dxdy I c dxdy =+=?+?∫∫ (1.17) 可以看出,只有当轮廓线位于两个同质区域边界时,()F C 才能达到最小值。据此,

Chan 和Vese 提出了如下的图像分割能量函数:

()()()()()22,,a b a a a b b inside C outside C F C c c L C S C I c dxdy I c dxdy μυλλ=++?+?∫∫ (1.18)

这即是被广泛应用的C-V 图像分割模型。式中,()L C 为轮廓线C 的长度,()a S C 为C 内部区域的面积,,0μυ≥,,0a b λλ>,是各能量项权重系数;式(1.18)中前两项是平滑项。最终分割轮廓线C 的位置以及未知数,a b c c 经最优化上式得到。

C-V 模型利用了图像全局信息,因此可以得到全局最优的图像分割结果。另一方面,如果有多个待分割的目标,并且各个目标之间相距一定的距离,或者具有空洞区域目标的壁比较厚,则C-V 模型常常不能得到正确的结果。此后又有许多学者对C-V 模型进行了改进[24-26],提出了许多行之有效的算法,这里不再一一介绍。

2)基于边界的几何活动轮廓模型

基于边界的几何活动轮廓模型主要依赖图像边缘的信息来控制演化曲线的运动速度。在图像的同质区域,演化曲线运动速度比较大,而在图像边缘强度较强的地方,演化曲线运动速度较小甚至停止。

1993年,Caselles [27]提出了一种基于平均曲率流的几何活动轮廓模型,该模型的曲线演化方程为:

()0g u div t φφνφ??????=?+??????????????

(1.19) 式中,0u 为原始图像,()0g u ?是与图像梯度有关的函数,此项控制着曲线演化的速度,称之为停止速度函数(也称停止速度场,或边缘检测函数),一般取为:

()()00

111p g u p G u σ?=≥+?? (1.20) 这里一般取2p =,G σ为高斯核,0G u σ??是图像的高斯梯度。当演化曲线位于图像的边缘时,图像高斯梯度的模较大,()0g u ?较小,曲线的演化速度几乎为零,就停止在图像的边缘位置。

1997年,Caselles 和Kimmel [28]从能量最小化的角度出发,提出测地活动轮廓模型(Geodesic Active Contour Model ),沟通了参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型之间的关系。Caselles 等证明了演化曲线能量函数的最小化等价于由下式所定义的测地曲线的最小化:

()()()()()

1002J C C s g u C s ds ′=??∫ (1.21) 于是,将图像边缘的检测问题转化为寻找一条综合图像特征的测地曲线的问题。当边缘检测函数趋于零时,曲线C 就会位于目标边界处。用水平集公式表示测地线模型即为:

()00div g u g u t φφφνφφ????=??+?????????

? (1.22) 上式右端两项表示沿曲线法线方向的作用力,第一项和方程(1.19)的速度项相似,可以调节演化曲线的运动速度;第二项是在以图像边缘为中心的附近形成能量势阱,且边缘中心的势能最低,演化曲线一旦进入势阱周围将被吸入势阱,停止运动。该方法提高了基于边界几何活动轮廓模型的稳定性。

后来,Siddiqi [29]等在测地活动轮廓模型的基础上,增加了一个面积约束项,提高了演化曲线跨越图像边缘较小缝隙的能力。

基于边界的几何活动轮廓模型最大的缺点就是分割结果和初始化条件相关,分割时间比较长,并且曲线运动方向也是固定的,一旦演化曲线冲破图像边界就难于正确返回,导致分割失败。为了解决上述问题,提高模型的稳定性,许多学者对传统模型进行了改进[7,30],取得了很好的效果。

1.4本文的主要工作

基于偏微分方程的图像分割方法是目前应用广泛,富有挑战性的课题,在现有研究成果的基础上,本文主要做了两个方面的工作:

1)针对基于边界的几何活动轮廓模型演化曲线运动速度慢的问题,对模型中的停止速度函数作了尺度变换,以测地活动轮廓模型和LX 模型为实验载体,提高了模型检测图像边界的速度。

2)LX 模型较原几何活动轮廓模型大提高了曲线演化速度,但对于简单的二值图像检测速度却不理想,本文对LX 模型进行了改进,对二值图像的分割可以达到一次迭代即检测出目标边界,分割效果较LX 模型要好。

本文内容安排如下:

第一章,我们首先对图像分割领域内所涉及的方法作了简要的总结;对常见的经典方法有了大致的了解。第三部分简单的介绍了图像分割中的偏微分方程方法,即两个主要的模型:参数活动轮廓模型、几何活动轮廓模型。

第二章我们将在详细介绍曲线演化和水平集理论的基础上,介绍常用的几何活动轮廓模型。

在第三章,我们针对几何活动轮廓模型中的停止速度函数作了尺度变换,以提高模型中曲线演化的速度。

第四章,我们将对LX 模型作一个详细的介绍,并针对二值图像对原LX 模型进行了改进,达到一次迭代即可提取目标边界的效果。

最后,对论文进行总结,并指出进一步研究的方向。

基于图的快速图像分割算法

Efficient graph-based image segmentation 2.相关工作 G=(V ,E),每个节点V i v 对应图像中一个像素点,E 是连接相邻节点的边,每个边有对应有一个权重,这个权重与像素点的特性相关。 最后,我们将提出一类基于图的查找最小割的分割方法。这个最小割准则是最小化那些被分开像素之间的相似度。【18】原文中叫Component,实质上是一个MST,单独的一个像素点也可以看成一个区域。 预备知识: 图是由顶点集(vertices )和边集(edges )组成,表示为,顶点,在本文中即为单个的像素点,连接一对顶点的边具有权重,本文中的意义为顶点之间的不相似度,所用的是无向图。 树:特殊的图,图中任意两个顶点,都有路径相连接,但是没有回路。如上图中加粗的边所连接而成的图。如果看成一团乱连的珠子,只保留树中的珠子和连线,那么随便选个珠子,都能把这棵树中所有的珠子都提起来。如果,i 和h 这条边也保留下来,那么h,I,c,f,g 就构成了一个回路。 最小生成树(MST, minimum spanning tree ):特殊的树,给定需要连接的顶点,选择边权之和最小的树。上图即是一棵MST 。 本文中,初始化时每一个像素点都是一个顶点,然后逐渐合并得到一个区域,确切地说是连接这个区域中的像素点的一个MST 。如图,棕色圆圈为顶点,线段为边,合并棕色顶点所生成的MST ,对应的就是一个分割区域。分割后的结果其实就是森林。 边的权值: 对于孤立的两个像素点,所不同的是颜色,自然就用颜色的距离来衡量两点 的相似性,本文中是使用RGB 的距离,即

图像分割算法开题报告

图像分割算法开题报告 摘要:图像分割是图像处理中的一项关键技术,自20世纪70年代起一直受到人们的高度重视,并在医学、工业、军事等领域得到了广泛应用。近年来具有代表性的图像分割方法有:基于区域的分割、基于边缘的分割和基于特定理论的分割方法等。本文主要对基于自动阈值选择思想的迭代法、Otsu法、一维最大熵法、二维最大熵法、简单统计法进行研究,选取一系列运算出的阈值数据和对应的图像效果做一个分析性实验。 关键字:图像分割,阈值法,迭代法,Otsu法,最大熵值法 1 研究背景 1.1图像分割技术的机理 图像分割是将图像划分为若干互不相交的小区域的过程。小区域是某种意义下具有共同属性的像素连通集合,如物体所占的图像区域、天空区域、草地等。连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合的连通路径。对于离散图像而言,连通有4连通和8连通之分。图像分割有3种不同的方法,其一是将各像素划归到相应物体或区域的像素聚类方法,即区域法,其二是通过直接确定区域间的边界来实现分割的边界方法,其三是首先检测边缘像素,然后再将边缘像素连接起来构成边界的方法。 图像分割是图像理解的基础,而在理论上图像分割又依赖图像理解,两者是紧密关联的。图像分割在一般意义下十分困难的,目前的图像分割处于图像的前期处理阶段,主要针对分割对象的技术,是与问题相关的,如最常用到的利用阈值化处理进行的图像分割。 1.2数字图像分割技术存在的问题

虽然近年来对数字图像处理的研究成果越来越多,但由于图像分割本身所具有的难度,使研究没有大突破性的进展,仍然存在以下几个方面的问题。 现有的许多种算法都是针对不同的数字图像,没有一种普遍适用的分割算法。 缺乏通用的分割评价标准。对分割效果进行评判的标准尚不统一,如何对分割结果做出量化的评价是一个值得研究的问题,该量化测度应有助于视觉系统中的自动决策及评价算法的优劣,同时应考虑到均质性、对比度、紧致性、连续性、心理视觉感知等因素。 与人类视觉机理相脱节。随着对人类视觉机理的研究,人们逐渐认识到,已有方法大都与人类视觉机理相脱节,难以进行更精确的分割。寻找到具有较强的鲁棒性、实时性以及可并行性的分割方法必须充分利用人类视觉特性。 知识的利用问题。仅利用图像中表现出来的灰度和空间信息来对图像进行分割,往往会产生和人类的视觉分割不一致的情况。人类视觉分割中应用了许多图像以外的知识,在很多视觉任务中,人们往往对获得的图像已具有某种先验知识,这对于改善图像分割性能是非常重要的。试图寻找可以分割任何图像的算法目前是不现实,也是不可能的。人们的工作应放在那些实用的、特定图像分割算法的研究上,并且应充分利用某些特定图像的先验知识,力图在实际应用中达到和人类视觉分割更接近的水平。 1.3数字图像分割技术的发展趋势 从图像分割研究的历史来看,可以看到对图像分割的研究有以下几个明显的趋势。 对原有算法的不断改进。人们在大量的实验下,发现一些算法的效

基于平面超像素的图像分割算法

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/cd14537048.html, 基于平面超像素的图像分割算法 作者:韩冬越 来源:《软件导刊》2016年第03期 摘要:针对以像素为节点建立图模型进行图像分割颇为耗时的弊端,提出了一种基于平 面超像素图割的图像分割方法,并应用于图像分割。首先用改进的分水岭算法将图像分割成区域一致性小区域(超像素),用分割得到的超像素作为图的节点构建图模型;以每个超像素的灰度值代表所在分块的全部像素点参数;最后用图割算法达到最优分割。该算法以极少数超像素代替海量像素,在得到较好分割结果的同时,极大地缩短了运行时间。 关键词:分水岭算法;超像素分割算法;图像分割;图像处理 中图分类号:TP312 文献标识码:A 文章编号:1672-7800(2016)003-0057-02 作者简介:韩冬越(1989-),女,辽宁辽阳人,广西师范学院计算机与信息工程学院硕士研究生,研究方向为计算机图像处理。 0 引言 目前,图像分割领域中涌现了多种方法,这些方法均可应用于医学图像并得到了国内外学者的广泛关注。Boykov等[1]提出基于图割的图像分割,利用图论中的组合优化技术,将图像中的目标对象按照一定的相似性准则,分成语义不同的目标区域,进而提取感兴趣目标对象的形状轮廓。用图割进行图像分割,其主要任务是对目标对象所在图像区域的像素分布特征进行标注,这显然减少了像素标注的数目,可提高图像处理速度。 Li等[2]通过使用分水岭变换对图像进行预分割,将原始图像预分割为多个小的可分辨区域,用这些小的区域构造图割中所需的标注结点,再使用图割算法获取目标对象的边缘形状轮廓。Ren等[3]提出超像素理论将这些预先分割的小区域等同于单个像素点,将图像平面分割成多个均匀小块,再通过分类技术对这些小块内的像素进行聚类和相似性分析,在保证超像素边界充分接近又不互相重叠的状态下,完成对图像的预分割。 本文以超像素作为处理单元,对图像进行分水岭预处理,再与图割算法相结合,完成图像分割。 1 相关工作 1.1 超像素分割

关于图像分割算法的研究

关于图像分割算法的研究 黄斌 (福州大学物理与信息工程学院 福州 350001) 摘要:图像分割是图像处理中的一个重要问题,也是一个经典难题。因此对于图像分割的研究在过去的四十多年里一直受到人们广泛的重视,也提山了数以千计的不同算法。虽然这些算法大都在不同程度上取得了一定的成功,但是图像分割问题还远远没有解决。本文从图像分割的定义、应用等研究背景入手,深入介绍了目前各种经典的图像分割算法,并在此基础比较了各种算法的优缺点,总结了当前图像分割技术中所面临的挑战,最后展望了其未来值得努力的研究方向。 关键词:图像分割 阀值分割 边缘分割 区域分割 一、 引言 图像分割是图像从处理到分析的转变关键,也是一种基本的计算机视觉技术。通过图像的分割、目标的分离、特征的提取和参数的测量将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式,使得更高层的分析和理解成为可能,因此它被称为连接低级视觉和高级视觉的桥梁和纽带。所谓图像分割就是要将图像表示为物理上有意义的连通区域的集合,也就是根据目标与背景的先验知识,对图像中的目标、背景进行标记、定位,然后将目标从背景或其它伪目标中分离出来[1]。 图像分割可以形式化定义如下[2]:令有序集合表示图像区域(像素点集),H 表示为具有相同性质的谓词,图像分割是把I 分割成为n 个区域记为Ri ,i=1,2,…,n ,满足: (1) 1,,,,n i i j i R I R R i j i j ===??≠ (2) (),1,2,,i i i n H R True ?== (3) () ,,,i j i j i j H R R False ?≠= 条件(1)表明分割区域要覆盖整个图像且各区域互不重叠,条件(2)表明每个区域都具有相同性质,条件(3)表明相邻的两个区域性质相异不能合并成一个区域。 自上世纪70年代起,图像分割一直受到人们的高度重视,其应用领域非常广泛,几乎出现在有关图像处理的所有领域,并涉及各种类型的图像。主要表现在: 1)医学影像分析:通过图像分割将医学图像中的不同组织分成不同的区域,以便更好的

水平集图像分割方法研究

生物医学图像分割方法研究 1、图像分割概述 图像是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界所获得的,可以直接或间接作用于人眼并产生视觉感知的实体。在现实生活之中,大约有75%左右的信息来源于人眼(图像),也就是说人类大部分的信息是视觉信息,从图像中得到。所以,对图像的认识和理解一直是人类视觉研究中非常重要的问题。图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。图像分割是计算机视觉领域中最古老也是研究最广泛的问题之一。任何图像处理系统,医学图像或是工业图像,图像分割都是一个关乎系统成败的关键问题。 现有的图像分割方法主要分以下几类:基于阈值的分割方法、基于边缘的分割方法、基于区域的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。 1、基于阈值的分割方法。 阈值法的基本思想是基于图像的灰度特征来计算一个或多个灰度阈值,并将图像中每个像素的灰度值与阈值相比较,最后将像素根据比较结果分到合适的类别中。因此,该类方法最为关键的一步就是按照某个准则函数来求解最佳灰度阈值。阈值分割当面比较有名的方法有最大类间方差法(OTSU)、基于直方图的阈值方法和熵方法等。 2、基于边缘的分割方法 所谓边缘是指图像中两个不同区域的边界线上连续的像素点的集合,是图像局部特征不连续性的反映,体现了灰度、颜色、纹理等图像特性的突变。通常情况下,基于边缘的分割方法指的是基于灰度值的边缘检测,它是建立在边缘灰度值会呈现出阶跃型或屋顶型变化这一观测基础上的方法。 阶跃型边缘两边像素点的灰度值存在着明显的差异,而屋顶型边缘则位于灰度值上升或下降的转折处。正是基于这一特性,可以使用微分算子进行边缘检测,即使用一阶导数的极值与二阶导数的过零点来确定边缘,具体实现时可以使用图像与模板进行卷积来完成。常用的边缘检测算子有sobel,canny和laplace等等。

图像分割 实验报告

实验报告 课程名称医学图像处理 实验名称图像分割 专业班级 姓名 学号 实验日期 实验地点 2015—2016学年度第 2 学期

050100150200250 图1 原图 3 阈值分割后的二值图像分析:手动阈值分割的阈值是取直方图中双峰的谷底的灰度值作为阈值,若有多个双峰谷底,则取第一个作为阈值。本题的阈值取

%例2 迭代阈值分割 f=imread('cameraman.tif'); %读入图像 subplot(1,2,1);imshow(f); %创建一个一行二列的窗口,在第一个窗口显示图像title('原始图像'); %标注标题 f=double(f); %转换位双精度 T=(min(f(:))+max(f(:)))/2; %设定初始阈值 done=false; %定义开关变量,用于控制循环次数 i=0; %迭代,初始值i=0 while~done %while ~done 是循环条件,~ 是“非”的意思,此 处done = 0; 说明是无限循环,循环体里面应该还 有循环退出条件,否则就循环到死了; r1=find(f<=T); %按前次结果对t进行二次分 r2=find(f>T); %按前次结果重新对t进行二次分 Tnew=(mean(f(r1))+mean(f(r2)))/2; %新阈值两个范围内像素平均值和的一半done=abs(Tnew-T)<1; %设定两次阈值的比较,当满足小于1时,停止循环, 1是自己指定的参数 T=Tnew; %把Tnw的值赋给T i=i+1; %执行循坏,每次都加1 end f(r1)=0; %把小于初始阈值的变成黑的 f(r2)=1; %把大于初始阈值的变成白的 subplot(1,2,2); %创建一个一行二列的窗口,在第二个窗口显示图像imshow(f); %显示图像 title('迭代阈值二值化图像'); %标注标题 图4原始图像图5迭代阈值二值化图像 分析:本题是迭代阈值二值化分割,步骤是:1.选定初始阈值,即原图大小取平均;2.用初阈值进行二值分割;3.目标灰度值平均背景都取平均;4.迭代生成阈值,直到两次阈值的灰 度变化不超过1,则稳定;5.输出迭代结果。

一种基于HLS的快速图像分割算法

一种基于HLS的快速图像分割算法 【摘要】本文提出了一种新的基于HLS的快速图像分割算法。通过分析HLS 颜色空间特性,提出一种新的图像相似性的定义方法,可以快速选择出相似的颜色区域。在图像的预分割过程中起到了快速定位的作用。与基于MEANSHIFT 的图像分割算法,分水岭算法对比,通过实验结果表明,本论文提出的分割算法具有快速的,良好的的特性。 【关键词】预分割;图像分割;HLS颜色空间 1.分割的意义与现状 图像分割是计算机图像处理与机器视觉研究领域中的基本问题之一。随着计算机硬件和计算机理论的不断取得突破进展,数字图像处理技术和计算机视觉技术得到了广泛的应用。在对图像进行研究和应用中,前景提取或前景分割是一个重要的研究组成部分。在应用的过程中,往往只对图像中某些部分某些区域感兴趣,这些部分通常称之为前景。前景是图像中特定的,具有某些特性的区域,或者说是具有更高层次语义的区域。例如人,桌子等等自然物体,也可能是人身体的一部分,如头发,脸等等。为了进一步的研究分析,需要把前景区域单独提取出来,作为下一步的算法的输入。所以说图像分割算法是指将某些特定区域从背景中分割出来的算法。图像分割是数字图像处理与计算机视觉研究领域中的基本问题之一,也是热点之一。 在每一次交互式的过程中,我们并不需要对整幅图像进行处理,只需要对交互处周围的像素点进行分析即可。这样不仅仅是因为处理的像素点减少,从而可以节省大量的处理时间,同时在处理过程中,可以去掉不相似点的干扰,在处理速度上,在收敛性上,也可以节省大量的时间。所以如果能明确处理的区域,可以提高处理速度,从而保证算法的实时性。 如果定义一个固定的矩形或者圆形等形状的话,对于不同的物体显然具有不同的效果。如果物体比所定义的矩形框大,则不能一次性的分割出相邻的区域。如果物体比所定义的矩形框小很多的时候,不仅仅是处理速度上变慢,分割效果会降低。所以使用简单的分割算法进行粗定位,确定下一步的处理范围,对整个交互式过程来说是一个非常重要的步骤。 在过去二十多年中,人们对前景图像提取问题做了大量的研究。最简单的方法是,能过选取满足用户指定图像的颜色值的所有像素来提取前景。Photoshop 的智能剪刀和魔杖工具就是采用了这种方法。但是这种方法需要大量的用户交互,使用起来极其不方便。 近十年来,研究者提出了很多精确提取前景区域的系统,同时使用户的交互尽可能少。比如智能画布[1]和基于对象的图像编辑系统[2]等,通过将图像分割成区域,然后用户选取一些区域产生最后的前景对象的方法。Grab cut系统[3]

一种改进超像素融合的图像分割方法

一种改进超像素融合的图像分割方法* 余洪山1,2?,张文豪1,杨振耕1,2,李松松1,万琴1,林安平1 【摘要】基于超像素的传统图像分割方法在边缘分割的一致性、计算效率和融合算法的自适应性等方面仍存在诸多问题. 文章结合国内外相关研究进展,提出了一种新型超像素融合的图像分割方法. 方法采用ERS超像素过分割算法,以强度、梯度直方图作为超像素特征,并采取EMD方法计算特征距离,通过混合Weibull模型获取融合自适应阈值,进而完成分割. 算法时间复杂度降至为O(N),分割过程中不需要手动选取待分割区域,有效提高了算法的自适应性. 实验结果表明本方法在分割边界准确度和处理效率方面优于现有方法. 【期刊名称】湖南大学学报(自然科学版) 【年(卷),期】2018(045)010 【总页数】9 【关键词】超像素;区域融合;陆地移动距离;混合Weibull模型;图像分割基金项目:国家自然科学基金资助项目(67573135),National Natural Science Foundation of China (67573135);深圳市科技计划项目(JCYJ20170306141557198),Science and Technology Plan Project of Shenzhen City(JCYJ20170306141557198); 湖南省科技计划重点研发项目(2018GK2021),Key Research and Development Project of Science and Technology Plan of Hunan Province(2018GK2021);广东省科技计划重点专项项目(2013B011301014),Key Project of Science and Technology Plan of Guangdong Province(2013B011301014);国家科技支撑计划项目(2015BAF11B01),National Science and T echnology Supported Project

基于聚类的图像分割方法综述

信息疼术2018年第6期文章编号=1009 -2552 (2018)06 -0092 -03 DOI:10.13274/https://www.360docs.net/doc/cd14537048.html,ki.hdzj.2018. 06.019 基于聚类的图像分割方法综述 赵祥宇\陈沫涵2 (1.上海理工大学光电信息与计算机学院,上海200093; 2.上海西南位育中学,上海200093) 摘要:图像分割是图像识别和机器视觉领域中关键的预处理操作。分割理论算法众多,文中 具体介绍基于聚类的分割算法的思想和原理,并将包含的典型算法的优缺点进行介绍和分析。经过比较后,归纳了在具体应用中如何对图像分割算法的抉择问题。近年来传统分割算法不断 被科研工作者优化和组合,相信会有更多的分割新算法井喷而出。 关键词:聚类算法;图像分割;分类 中图分类号:TP391.41 文献标识码:A A survey of image segmentation based on clustering ZHAO Xiang-yu1,CHEN Mo-han2 (1.School of Optical Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai200093,China;2.Shanghai Southwest Weiyu Middle School,Shanghai200093,China) Abstract:Image segmentation is a key preprocessing operation in image recognition and machine vision. There are many existing theoretical methods,and this paper introduces the working principle ol image segmentation algorithm based on clustering.Firstly,the advantages and disadvantages ol several typical algorithms are introduced and analyzed.Alter comparison,the paper summarizes the problem ol the selection ol image segmentation algorithm in practical work.In recent years,the traditional segmentation algorithms were improved and combined by the researchers,it believes that more new algorithms are blown out. Key words:clustering algorithm;image segmentation;classilication 0引百 近年来科学技术的不断发展,计算机视觉和图像 识别发挥着至关重要的作用。在实际应用和科学研 究中图像处理必不可少,进行图像处理必然用到图像 分割方法,根据检测图像中像素不重叠子区域,将感 兴趣目标区域分离出来。传统的图像分割方法:阈值 法[1]、区域法[2]、边缘法[3]等。近年来传统分割算法 不断被研究人员改进和结合,出现了基于超像素的分 割方法[4],本文主要介绍超像素方法中基于聚类的经 典方法,如Mean Shift算法、K-m eans 算法、Fuzzy C-mean算法、Medoidshilt算法、Turbopixels算法和 SLIC 算法。简要分析各算法的基本思想和分割效果。 1聚类算法 1.1 Mean Shil't算法 1975年,Fukunaga[5]提出一种快速统计迭代算法,即Mean Shilt算法(均值漂移算法)。直到1995 年,Cheng[6]对其进行改进,定义了核函数和权值系 数,在全局优化和聚类等方面的应用,扩大了 Mean shil't算法适用范围。1997至2003年间,Co-maniciu[7-9]提出了基于核密度梯度估计的迭代式 搜索算法,并将该方法应用在图像平滑、分割和视频 跟踪等领域。均值漂移算法的基本思想是通过反复 迭代计算当前点的偏移均值,并挪动被计算点,经过 反复迭代计算和多次挪动,循环判断是否满足条件, 达到后则终止迭代过程[10]。Mean shil't的基本形 式为: 收稿日期:2017-06 -13 基金项目:国家自然科学基金资助项目(81101116) 作者简介:赵祥宇(1992-),男,硕士研究生,研究方向为数字图像处理。 —92 —

图像分割算法研究及实现

中北大学 课程设计说明书 学生姓名:梁一才学号:10050644X30 学院:信息商务学院 专业:电子信息工程 题目:信息处理综合实践: 图像分割算法研究与实现 指导教师:陈平职称: 副教授 2013 年 12 月 15 日

中北大学 课程设计任务书 13/14 学年第一学期 学院:信息商务学院 专业:电子信息工程 学生姓名:焦晶晶学号:10050644X07 学生姓名:郑晓峰学号:10050644X22 学生姓名:梁一才学号:10050644X30 课程设计题目:信息处理综合实践: 图像分割算法研究与实现 起迄日期:2013年12月16日~2013年12月27日课程设计地点:电子信息科学与技术专业实验室指导教师:陈平 系主任:王浩全 下达任务书日期: 2013 年12月15 日

课程设计任务书 1.设计目的: 1、通过本课程设计的学习,学生将复习所学的专业知识,使课堂学习的理论知识应用于实践,通过本课程设计的实践使学生具有一定的实践操作能力; 2、掌握Matlab使用方法,能熟练运用该软件设计并完成相应的信息处理; 3、通过图像处理实践的课程设计,掌握设计图像处理软件系统的思维方法和基本开发过程。 2.设计内容和要求(包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等): (1)编程实现分水岭算法的图像分割; (2)编程实现区域分裂合并法; (3)对比分析两种分割算法的分割效果; (4)要求每位学生进行查阅相关资料,并写出自己的报告。注意每个学生的报告要有所侧重,写出自己所做的内容。 3.设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕: 每个同学独立完成自己的任务,每人写一份设计报告,在课程设计论文中写明自己设计的部分,给出设计结果。

图像分割技术与MATLAB仿真知识讲解

图像分割技术与M A T L A B仿真

中南民族大学 毕业论文(设计) 学院: 计算机科学学院 专业: 自动化年级:2012 题目: 图像分割技术与MATLAB仿真 学生姓名: 高宇成学号:2012213353 指导教师姓名: 王黎职称: 讲师 2012年5月10日

中南民族大学本科毕业论文(设计)原创性声明 本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名:年月日

目录 摘要 0 Abstract 0 引言 (2) 1 图像分割技术 (3) 1.1 图像工程与图像分割 (3) 1.2 图像分割的方法分类 (4) 2 图像分割技术算法综述 (5) 2.1 基于阈值的图像分割技术 (5) 2.2边缘检测法 (6) 2.3 区域分割法 (8) 2.4 基于水平集的分割方法 (9) 2.5 分割算法对比表格 (9) 3基于水平集的图像分割 (11) 3.1 水平集方法简介 (11) 3.2 水平集方法在图像分割上的应用 (12) 3.3 仿真算法介绍 (13) 3.4 实验仿真及其结果 (14) 结论 (22) 致谢 (23) 参考文献 (23)

图像分割技术研究及MATLAB仿真 摘要:作为一项热门的计算机科学技术,图像分割技术已经在我们生活中越来越普及。顾名思义这项技术的目的就是,将目标图像从背景图像中分离出去。由于这些被分割的图像区域在某些属性上很相近,因此图像分割与模式识别以及图像压缩编码有着密不可分的关系。完成图像分割所采用的方法各式各样,所应用的原理也不同。但他们的最终目的都是把图像中性质相似的某些区域归为一类,把性质差异明显的不同区域分割开来。通常在分割完成之后,我们就要对某些特定区域进行分析、计算、评估等操作,因而分割质量的好坏直接影响到了下一步的图像处理[1],因此图像分割是图像处理的一个关键步奏。图像分割技术在各个领域都有着及其重要的意义;在工业上有卫星遥感,工业过程控制监测等等;在医学方面,水平集的分割方法还可以通过医学成像帮助医生识别模糊的病变区域;在模式识别领域还可应用到指纹扫描、手写识别、车牌号识别等等。 本课题的研究内容是对图像分割技术的几种常用的方法进行综述和比较,并基于其中一种方法进行MATLAB仿真测试,给出性能分析比较结果。 关键字:图像分割,MATLAB仿真,模式识别 Image Segmentation and Matlab Simulation Abstract:Image segmentation is to image representation for the physically meaningful regional connectivity set, namely according to the prior knowledge of target and background, we on the image of target and background of labeling and localization, then separate the object from the

图像分割

实验三图像分割 一、实验目的 1、掌握图像分割的基本概念; 2、基本了解图像分割的原理和方法; 3、掌握用阈值法进行图像分割的基本方法。 二、实验原理及知识点 图像分割是将图像划分成若干个互不相交的小区域的过程,小区域是某种意义下具有共同属性的像素的连通集合。如不同目标物体所占的图像区域、前景所占的图像区域等。连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合的连通路径。 图像分割是图像处理与机器视觉的基本问题之一。图像分割的一个难点在于,在划分之 前,不一定能够确定图像区域的数目。 设图像 f(x,y)的灰度范围属于[z1,z2],根据一定的经验及知识确定一个灰度的门 限,或者根据一定准则确定[z1,z2]的一个划分 z1,z2,其中 z1 代表目标,z2 代表背 景。根据像素的灰度属于这个划分的哪个部分来将其分类,称为灰度阈值分割法,即: 如果 f(x,y)属于 z1, 判断(x,y)像素属于目标。如果 f(x,y)属于 z2,则判断(x,y)像素属于背景。 分割门限选择的准确性直接影响分割的精度及图像描述分析的正确性。门限选得太 高,容易把大量的目标判为背景,定的太低又会把大量的背景判为目标。因此正确分割 门限是很重要的。 1、双峰法 如果图像所含的目标区域和背景区域大小可比,而且目标区域和背景区域在灰度上有一定的差别,那么该图像的灰度直方图会呈现双峰—谷状,如下图所示:其中一个峰值对应于目标的中心灰度,另一个峰值对应于背景的中心灰度。由于目标边界点较少且其灰度介于它们之间。所以双峰之间的谷点对应着边界的灰度,可以将谷点的灰度作为分割门限 图 3.1 双峰图

2、自适应全局阈值(单阀 值) 迭代平均法: 为 T 选取一个初始估计 使用 T 分割图像。这时产生两组像素:灰度值>=T 的所有像素组成的 G1,和灰 度值

基于超像素的图像分割方法研究

目录 摘要...................................................................... I ABSTRACT.................................................................III 第一章绪论 (1) 1.1研究背景及意义 (1) 1.2图像分割 (1) 1.2.1 传统图像分割方法 (2) 1.2.2 聚类分割方法 (5) 1.2.3 结合特定理论的分割方法 (5) 1.2.4 超像素分割方法 (6) 1.3 论文主要章节安排 (7) 第二章超像素分割算法介绍 (9) 2.1基于图论的算法 (9) 2.1.1 基于图的算法 (9) 2.1.2归一化割算法 (10) 2.1.3基于能量驱动的算法 (10) 2.1.4基于熵率的算法 (11) 2.1.5 GCa & GCb算法 (13) 2.2基于梯度上升的算法 (14) 2.2.1分水岭算法 (14) 2.2.2 TurboPixels算法 (15) 2.2.3简单线性迭代聚类算法 (17) 2.3超像素分割评价 (18) 2.3.1分割质量评价 (18) 2.3.2紧密度评价 (18) 2.3.3算法可控性评价 (18) 2.4实验结果及分析 (19) 2.5本章小结 (21) 第三章基于SLIC超像素与区域生长的图像分割算法 (23) 3.1 SLIC初始分割 (23) 3.1.1 颜色空间转换 (24) 3.1.2超像素分割实验 (24) 3.2 超像素块区域生长 (26) 3.2.1 种子区域选取 (26) V

图像处理实验 图像增强和图像分割

图像处理实验 图像增强和图像分割 一、实验目的: 掌握用空间滤波进行图像增强的基本方法,掌握图像分割的基本方法。 二、实验要求: 1、测试图像1中同时含有均值为零的均匀分布噪声和椒盐噪声。用大小为5×5的 算术均值滤波器和中值滤波器对图像进行处理,在不同窗口中显示原图像及各处理结果图像,并分析哪一种滤波器去噪效果好? 2、对测试图像2进行图像分割,求出分割测试图像2的最佳阈值。分别显示原图、 原图的直方图(标出阈值)、和分割后的二值图。 实验容: 1.实验原理 1)图像增强:流程图:

图像增强可以通过滤波的方式来完成,即消除一部分的噪声。滤波又可以分为均值滤波和中值滤波。 1. 中值滤波原理:中值滤波就是选用一个含有奇数个像素的滑动窗口,将该窗口 在图像上扫描,把其中所含像素点按灰度级的升(或降)序排列,取位于中间 的灰度值来代替窗口中心点的灰度值。 对于一维序列{ N f }: 21,},...,,...,{-=∈=+-m u N i f f f Med y u i i u i i 对于二维序列{ij F }:为滤波窗口W y ij F Med W ij }{= 2. 均值滤波原理:对于含噪声的原始图像g(s,t)的每一个像素点去一个领 域N ,用N 中所包含的相速的灰度平均值,作为领域平均处理后的图像f(x,y) 的像素值,即: ∑∈=xy S t s t s g mn y x f ),(),(1),(? 2) 图像分割:

图像分割:依据图像的灰度、颜色等特征,将一幅图像分为若干个互不重叠的、具有某

种同质特征的区域。 本实验中我们是根据灰度值,将灰度值大于阈值T的像素统一置为255,小于的则置为0。如何求出最合适的分割阈值,则需要用到迭代算法。 迭代法算法步骤: (1) 初始化阈值T (一般为原图像所有像素平均值)。 (2) 用T分割图像成两个集合:G1 和G2,其中G1包含所有灰度值小于T的像素,G2包含所有灰度值大于T的像素。 (3) 计算G1中像素的平均值m1及G2中像素的平均值m2。 (4) 计算新的阈值:T =(m1+m2)/2 。 (5)如果新阈值跟原阈值之间的差值小于一个预先设定的围,停止循环,否则继续(2)-(4)步。 2.程序代码与分析: 1)图像增强: clear all;clc; %读入图像 I1=imread('Fig5.12(b).jpg'); %均值滤波模板 h1=ones(5,'uint8'); %获取分辨率 [a,b]=size(I1); %创建变量

图像分割算法有哪些

图像分割算法有哪些 数字图像处理技术是一个跨学科的领域。随着计算机科学技术的不断发展,图像处理和分析逐渐形成了自己的科学体系,新的处理方法层出不穷,尽管其发展历史不长,但却引起各方面人士的广泛关注。首先,视觉是人类最重要的感知手段,图像又是视觉的基础,因此,数字图像成为心理学、生理学、计算机科学等诸多领域内的学者们研究视觉感知的有效工具。其次,图像处理在军事、遥感、气象等大型应用中有不断增长的需求。 图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。它是由图像处理到图像分析的关键步骤。现有的图像分割方法主要分以下几类:基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。1998年以来,研究人员不断改进原有的图像分割方法并把其它学科的一些新理论和新方法用于图像分割,提出了不少新的分割方法。图像分割后提取出的目标可以用于图像语义识别,图像搜索等等领域。 图像分割有哪些方法1 基于区域的图像分割 图像分割中常用的直方图门限法、区域生长法、基于图像的随机场模型法、松弛标记区域分割法等均属于基于区域的方法。 (1)直方图门限分割就是在一定的准则下,用一个或几个门限值将图像的灰度直方图(一维的或多维的)分成几个类,认为图像中灰度值在同一个灰度类内的象素属于同一个物体,可以采用的准则包括直方图的谷底、最小类内方差(或最大类间方差)、最大熵(可使用各种形式的熵)、最小错误率、矩不变、最大繁忙度(由共生矩阵定义)等。门限法的缺陷在于它仅仅考虑了图像的灰度信息,而忽略了图像中的空间信息,对于图像中不存在明显的灰度差异或各物体的灰度值范围有较大重叠的图像分割问题难以得到准确的结果。 (2)区域生长是一种古老的图像分割方法,最早的区域生长图像分割方法是由Levine等人提出的。该方法一般有两种方式,一种是先给定图像中要分割的目标物体内的一个小块

图像分割算法的实现与研究 开题报告

电子工程学院本科毕业设计开题报告 学号姓名导师 题目图像分割算法的实现研究 课题的意义(背景需求等,即为什么研究该课题):图像分割是图像处理中的一项关键技术,也还是一经典难题,发展至今人没有找到一个通用的方法,也没有制定出判断分割算法好坏的标准,任何一单独的图像分割算法都难以对一般图像取得令人满意的分割结果,这给图像分割技术的应用带来许多实际问题。因此,对近几年来出现的图像分割方法作较全面的综述,探讨了图像分割技术的发展方向,对从事图像处理研究的科研有一定的启发作用。阈值图像分割,K-means算法和分水岭算法都还有很多的缺陷和很大的发展空间,此课题有助于我们更好地了解,并对三种算法加以改进。 课题之前的研究基础(前人所做的工作):图像分割是图像处理中的一项关键技术,自20世纪70年代起一直受到人们的高度重视,至今已提出上千种分割算法.但因尚无通用的分割理论,现提出的分割算法大都是针对具体问题的,并没有一种适合所有图像的通用分割算法.另外,还没有制定出选择适用分割算法的标准,这给图像分割技术的应用带来许多实际问题.最近几年又出现了许多新思路、新方法或改进算法.现有大部分算法都是集中在阈值确定的研究上,阈值分割方法根据图像本身的特点可分为全局阈值,局部阈值和自适应阈值三种分割算法,但是单阈值不能很好地处理包含多个前景的图像, 多阈值方法也有对于某些像素不能准确判断的缺点,因此,在克服以上理论缺点和承其优点的基础上,我将研究自适应阈值。现有的K-means算法存在很多缺点,如K值要事先给定;要根据初始聚类中心来确定一个初始划分,然后对初始划分进行优化;而且还要不断地进行样本分类调整。基于形态学分水岭的图像分割算法是目前图像分割中探讨较多的算法之一. 传统形态学分水岭算法主要存在过度分割和计算耗时两方面的问题。 课题现在要解决的问题(即研究什么):用Matlab实现基于自适应阈值、K-means和分水岭算法的图像分割算法,同时,了解各个算法的运算原理及各自功能。并用这些算法对不同类型的图像进行分割,找出三个常规算法的不足与缺陷,分析其分

图像处理实验 图像增强和图像分割

图像增强和图像分割 一、实验目的: 掌握用空间滤波进行图像增强的基本方法,掌握图像分割的基本方法。 二、 实验要求: 1、测试图像1中同时含有均值为零的均匀分布噪声和椒盐噪声。用大小为5×5的算术均值滤波器和中值滤波器对图像进行处理,在不同窗口中显示原图像及各处理结果图像,并分析哪一种滤波器去噪效果好 2、对测试图像2进行图像分割,求出分割测试图像2的最佳阈值。分别显示原图、原图的直方图(标出阈值)、和分割后的二值图。 实验内容: 1. 实验原理 1) 图像增强:流程图: 图像增强可以通过滤波的方式来完成,即消除一部分的噪声。滤波又可以分为均值滤波和中值滤波。 1. 中值滤波原理:中值滤波就是选用一个含有奇数个像素的滑动窗口,将该窗口在图像上扫描,把其中所含像素点按灰度级的升(或降)序排列,取位于中间的灰度值来代替窗口中心点的灰度值。 对于一维序列{N f }: 21,},...,,...,{-=∈=+-m u N i f f f Med y u i i u i i

对于二维序列{ij F }:为滤波窗口W y ij F Med W ij }{= 2. 均值滤波原理:对于含噪声的原始图像g(s,t)的每一个像素点去一个领 域N ,用N 中所包含的相速的灰度平均值,作为领域平均处理后的图像f(x,y)的像素值,即: ∑∈=xy S t s t s g mn y x f ),(),(1),(? 2) 图像分割: 图像分割:依据图像的灰度、颜色等特征,将一幅图像分为若干个互不重叠的、具有某种同质特征的区域。 本实验中我们是根据灰度值,将灰度值大于阈值T 的像素统一置为255,小于的则置为0。如何求出最合适的分割阈值,则需要用到迭代算法。

《图像处理与分析》图像分割 (1)

实验2 图像分割 1.实验目的 (1)学习MATLAB、VC++、C、Java或python的相关使用方法。 (2)学习图像分割的分类及基本算法。 (3)选择并实现图像分割技术,提取图像中的显著区域。 2.实验要求 (1)选择开发语言,设计图像分割算法并用软件实现。 (2)采用设计的程序对图像进行分割,验证算法的效果。 3.实验任务 (1)学习图像分割的原理、分类及各种技术,分析各种技术的数学原理及理论基础。 (2)选择并设计分类器,提取图像中有效区域,分析分割的精度。 4.实验原理 (1)图像中各个像素都是相互关联的,有必要设计算法把不同的像素进行归类,进而把图像分割为多个独立区域。常用的图像分割技术分为两类,基于边缘的技术、基于区域的技术。前者需要进行边缘提取,并连接间断的线条;后者是一个自聚类过程,常用的方法包含大津法、k-mean、阈值法等。 (2)分析图像特征,选取并设计图像分割算法。 (3)设计图像分割器,进行实验,验证图像分割效果。 5.实验内容 (1)K-Means聚类 K-Means聚类算法是最常用的聚类算法,最初起源于信号处理,其目标是将数据点划分为K个类簇,找到每个簇的中心并使其度量最小化。该算法的最大优点是简单、便于理解,运算速度较快,缺点是只能应用于连续型数据,并且要在聚类前指定聚集的类簇数。 下面是K-Means聚类算法的分析流程,步骤如下: 第一步,确定K值,即将数据集聚集成K个类簇或小组。 第二步,从数据集中随机选择K个数据点作为质心或数据中心。 第三步,分别计算每个点到每个质心之间的距离,并将每个点划分到离最近 质心的小组,跟定了那个质心。

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