三年级数学提高题训练2

三年级数学提高题训练2
三年级数学提高题训练2

三年级数学社团提高题训练(二)

()班姓名:

一、数学趣味题

1.甲、乙、丙三个班共有学生161人,甲班比乙班多2人,乙班比丙班多6人,乙班有()人。

2.一本75页的书,编页后,数字1在页码中共出现了()次。

3.一根绳子折成三段后,再折成两段,然后从中间剪开,一共能剪成()段。

4.有5个朋友见面,每两人之间要握一次手,一共握了()次手。

5.小李今年7岁,妈妈今年31岁,再过()年,妈妈的岁数是他的4倍。

6.被除数+除数+商=29,商是5,被除数是()。

7.一个两位数,它的数字之和正好是9,而个位数字是十位数字的8倍,这个两位数是()。

8.如果一个四位数的所有数和为10,那么这个数最小是()。

9.三年级一班有46人,其中会弹钢琴的有30人,会拉小提琴的有28人,这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的有()人。

10.某班40名同学排成一排,从第一名开始报数,报单数的同学退出队列,报双数的站在原地不动,再报数,如此下去,最后剩下的一名同学,开始时应站在()号位置上。

11.某班44人,每人投一票,从ABCDE中选一位班长,A得了23票,B得的票占第二位,CD得票相同,E得票最少,得了4票,那么B得了()票。

12.老师今年45岁,他有三个学生,小明今年15岁,小红今年11岁,小亮今年7岁,再过()年老师的年龄等于他们年龄的和。

13、小苹和小明共有91本故事书,小明给小苹8本以后,小苹比小明多3本,原来小苹有()本故事书。

14、海关大钟,一点钟敲一下,二点钟敲二下……6点钟时,小红听到钟共敲了30秒,那么到12点钟时,敲钟的时间需要()秒。

15、王洁比妈妈小24岁,4年以后妈妈的年龄是张洁的3倍,今年王洁()岁。

16、甲乙丙三个数之和是190,甲数是乙数的5倍,乙数是丙数的3倍,甲数是()。

17、小华有钱12元,小玲有钱24元,两人合买三副乒乓球拍,还少6元,每副乒乓球拍()元。

18、宁波到杭州之间,火车中途还要停靠7个车站,相互两站间的票价都不一样。那么宁波到杭州共有()种不同的票价。

19、李寅同学计划15天看完一本《童话世界》,他每天比王星同学多看2页,所以王星同学比李寅要多3天看完。《童话世界》这本书共有()页。

20、96名少年队员在一次夏令营活动中要过一条小河去爬山。现在只有一条可乘6人的橡皮艇(包括划船的同学),过一次河需要2分钟。全体队员渡到河对岸至少需要()分钟。

21、三年级组同学参加“六一”节团体操表演,每横排人数同样多,每竖排人数也同样多。王菁的位置是从左数第10人,从右数第8人,从前数第9人,从后数是第7人。参加表演的同学有()人。

22、199个同学排成一列,按1—4报数,然后报几就排第几行,共排成四行。周婧是第162个同学,她将排在第()行的第()个位置上;如果李燕排在第3行的第20个位置后面,那么她是第()个同学。

23、学校举行运动会,参加入场式的仪仗队同学共有205人,每5人排一行,每一行空2米。如果这个仪仗队以每分钟20米的速度通过主席台,需要()分钟。

24、把一根木头锯断要两分钟,把这根木头锯成4段需要()分钟。

25、一幢七层楼,每层楼梯有16级,小丁从1楼到7楼,共走()级。

二、解决问题:

1、鸡兔同笼,共有45个头,146只脚,问笼中鸡、兔各有多少只?

2、用绳子测井的深度,如果绳子两折多5米,如果绳子三折则差4米,求绳子的长度和井的深度。

3、陈叔叔从家到单位去上班,如果每分钟走60米,就要迟到2分钟;如果每分钟走80米,就可以早到3分钟。如果骑自行车每分钟行150米,从家到单位需要多少分钟?

小学三年级数学应用题专项练习题

小学三年级数学应用题专项练习题 2.一段路长324米,已经修了240米,剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米? 3.红光印刷厂装订一批日记本,前三天共装订了960本,后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本? 4.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算,输入3000个汉字需要多少分钟? 5.3袋面粉共重75千克,8袋面粉重多少千克? 6.一个钢铁厂,炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算,钢铁厂一天节约55吨生活用水,可以炼钢多少千克? 7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算,19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜?一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂? 8.两个年级的同学去买书,三年级有48人,每人买2本,四年级每人买3本,四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书? 9.工人们修马路,原计划用40个工人,实际用了45个工人。计划要修路90天,实际修了多少天? 10.小华从学校步行回家要20分,骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米,他骑自行车每分行多少米? 11.学校买15盒彩色粉笔,每盒50枝,用去10盒。还剩多少枝没有用? 12.海天机械厂第一,二,三车间各生产了6箱零件,每箱120个,一共生产零件多少个? 13.一台织布机一小时织布21米,5小时4台同样的织布机共织布多少米? 14.汽车从南京开往上海,每小时行60千米,3小时行了全程的一半。因车上一人生病,剩下的路程要2小时行完。平均每小时要行多少千米? 15.刘师傅23天共加工4255个零件,王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。王师傅每天加工零件多少个? 16.李伯伯家的一头牛,10天吃草50千克。照这样计算,有155千克草够这头牛吃多少天? 17.湖滨公园有18条游船,每天收入1008元。照这样计算,现在有26条游船,每天增加收入多少元?

小学三年级数学应用题大全(500题最全)-2

1.39个同学在操场上跳绳,每3人一组,可以分成多少组? 2.4棵杨树苗48元,3棵松树苗63元,哪种树苗每棵的价钱贵一些?3.三(1)班小朋友做玩具,一共做了48个,送给幼儿园15个,其余的平均分给一年级3个班,每班可以分得几个? 4.张教师带100元去商场买3个小足球,找回了7元,你能知道每个小足球多少元吗? 5.一本《故事大王》共65页,小明打算4天看完,小花打算6天看完,小明平均每天要看多少页?小花呢? 6.张大伯家养了18只鸭,养鸡的只数是鸭的2倍,张大伯家养鸡和鸭一共多少只? 7.停车场有大汽车45辆,小汽车比大汽车多17辆,大汽车和小汽车一共有多少辆? 8.明明有42张邮票,芳芳比他少15张,他们俩人一共有邮票多少张?9.一件上衣45元,裤子比上衣便宜12元,买一套衣服要多少元?10.小白兔拔了14个萝卜,小灰兔拔的是它的3倍。小白兔比小灰兔少拔了多少棵? 11.校园里有水杉树24棵,松树的棵数是水杉树的3倍。水杉树和松树一共有多少棵?水杉树比松树少多少棵? 12.公园里有黑天鹅28只,白天鹅的只数比黑天鹅的3倍多9只。白天鹅有多少只? 13.三年级去图书馆借书,上午借了420本,下午比上午多借20本。这一天三年级共借书多少本?

14.用6个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形,拼成的长方形的长和宽各是多少厘米?周长是多少厘米? 15.一个长方形操场,长55米,宽35米,小华沿操场的边跑了2圈,跑了多少米? 16.用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。这根线长多少厘米?17.养鱼场去年放养鱼苗896尾,今年放养的鱼苗数是去年的2倍。今年放养多少尾? 18.科学馆上午有3批学生来参观,每批169人,下午又有213名学生前来参观。这一天一共有多少学生来参观? 19.一头牛一天要吃32千克草。2头牛4天要吃多少千克草? 20.有一块土地,用来种西红柿,用来种茄子,其余用种西瓜。西瓜占地几分之几? 21.李大伯家养了200只鸡,第一天先卖128只,平均每只鸡可卖9元,李大伯这天能卖多少元? 剩下的鸡第二天卖,每8只装一笼,能装多少笼? 22.48个同学去采集昆虫标本,每3人分一组,可以分成多少组? 23.同学们要种93棵树,已经种了18棵,剩下的树苗平均分给5个小组,每个小组还要种多少棵? 24.上海市六月份降水量是42毫米,七月份比六月份少了14毫米。六、七两个月一共降水多少毫米? 25.玩具厂每小时可以生产玩具600个,从上午十时到下午二时,大约可以生产玩具多少个?

中考数学计算题专项训练(全)

2 + 3 8 3.计算:2×(-5)+23-3÷1 9. 计算:( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一(计算) 1. 计算: Sin 450 - 1 2.计算: 2 . 4.计算:22+(-1)4+( 5-2)0-|-3|; 5.计算:22+|﹣1|﹣ . 8.计算:(1) (- 1)2 - 16 + (- 2)0 (2)a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算: - 3 6.计算: - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? . 集训二(分式化简) 7.计算 , 1. (2011.南京)计算 .

x 2 - 4 - 9.(2011.徐州)化简: (a - ) ÷ a - 1 10.(2011.扬州)化简 1 + x ? ÷ x ( 2. (2011.常州)化简: 2 x 1 x - 2 7. (2011.泰州)化简 . 3.(2011.淮安)化简:(a+b )2+b (a ﹣b ). 8.(2011.无锡)a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. (2011.南通)先化简,再求值:(4ab 3-8a 2b 2)÷4ab +(2a +b )(2a -b ),其中 a =2,b =1. 1 a a ; 5. (2011.苏州)先化简,再求值: a ﹣1+ )÷(a 2+1),其中 a= ﹣ 1. 6.(2011.宿迁)已知实数 a 、b 满足 ab =1,a +b =2,求代数式 a 2b +ab 2 的值. ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三(解方程) 1. (2011?南京)解方程 x 2﹣4x+1=0.

三年级下册数学应用题(1000题)【精】

小学三年级数学应用题(300题) 1. 商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 2. 美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 3. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水, 共花多少钱? 4.有篮球9个,足球的个数是篮球的8倍,足球有多少个? 5. 有足球72个,篮球9个,足球的数量是篮球的多少倍?

6. 有足球72个,正好是篮球个数的8倍,篮球有多少个? 7.学校买来6箱图书,每箱50本,平均分给4个年级,每个年级分多少本? 8.在3千米长的公路一边,每隔5米种一棵树,一共要分多少段? 9.小明从家到学校要走200米长的路,如果他来回走2趟共行多少米? 10. 商店有黄气球19个,红气球比黄气球少7个,花气球的个数是红气球 的2倍,花气球有多少个?

11. 同学们做习题,小华做了75道,小明做了85道,小青比小华和小明 的总数少30道,小青做了多少道? 12. 学校有14棵杨树,杨树的棵数是松树的2倍,柳树比松树多4棵,有 多少棵柳树? 13. 三年级(1)班有46人,其中21人是女生,男生比女生多多少人? 14. 公园有7只大猴,小猴的只数比大猴多9只,公园一共养了多少只猴? 15. 甲有140元,甲的钱数是乙的2倍,甲乙共有多少元?

16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶120千米, 下午3时到达乙地,但实际到达时间是下午5时整,晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米? 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶60千米,下 午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达,这辆汽车实际每小时行驶多少千米? 18 .小宁、小红、小佳去买铅笔,小宁买了7枝,小红买了5枝,小佳没 有买。回家后,三个人平均分铅笔,小佳拿出8角钱,小佳应给宁多少钱?给小红多少钱? 19.三个好朋友去买饮料,小亮买了5瓶,小华买了4瓶,阳阳没有买。到 家后,三个人平均喝完饮料,阳阳拿出6元钱,他应给小亮多少钱?给小华多少钱?

三年级数学应用题专项训练(2)(高分必备)

三年级数学应用题专项训练(2) 1、停车场上原停放着4排客车,每排6辆,开走了15辆。还剩下多少辆? 2、清丰村去年盖了6幢新房,每幢有8套,已经住人的有35套。没有住人的有多少套? 3、妈妈买5块布,每块25米,做衣服用去10米。还剩多少米? 4、三1班有男同学21人,女同学19人,平均分成4个小组。每组有多少人? 5、5个少先队员做飞机模型。第一次做了16只,第二次做了19只。平均每个少先队员做多少只? 6、服装厂计划做740套衣服,已经做了180套,剩下的计划8天完成。平均每天要做多少套? 7、三年级4个小组的同学,上午浇花180盆,下午浇花300盆。平均每个小组浇花多少盆?

8、电视机厂第一天上午生产电视机274台,下午生产196台,第二天生产420台。第一天比第二天多生产多少台? 9、同学们做玩具,第一小组做了42件,第二小组8人,每人做4件。第二小组比第一小组少做多少件? 10、甲、乙两辆汽车运化肥。甲车运426千克,乙车第一次运210千克,第二次运198千克。甲车比乙车多运多少千克? 11、红金鱼有32条,黄金鱼养在4个鱼缸里,每个鱼缸养6条。黄金鱼比红金鱼少多少条? 12、第一个书架有图书504本,第二个书架上层有图书246本,下层的图书与上层同样多。第一个书架上的图书比第二个书架多多少本? 13、少年宫气象小组有16人,生物小组的人数是气象小组的2倍。气象小组和生物小组一共有多少人?

14、今年小红7岁,爸爸的年龄是她的5倍。爸爸比小红大多少岁? 15、培红小学学生参加绿化活动。三年级种树74棵,五年级种的棵数是三年级的3倍。两个年级一共种树多少棵? 16、三年级种树280棵,四年级比三年级多种130棵。三、四年级一共种树多少棵? 人民电影院楼上有8排座位,每排32个,楼下有座位920个。楼上比楼下少多少个座位? 18、公园运468盆花,准备摆在4个花坛里。每个花坛有几盆花? 19、王老师有225元钱,去买3元一枝的钢笔。可以买多少枝这样笔?

小学三年级数学应用题大全300道

小学三年级数学应用题 1.商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 2. 美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 3. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水,共花多少钱? 4. 有篮球9个,足球的个数是篮球的8倍,足球有多少个? 5. 有足球72个,篮球9个,足球的数量是篮球的多少倍? 6. 有足球72个,正好是篮球个数的8倍,篮球有多少个? 7. 学校买来6箱图书,每箱50本,平均分给4个年级,每个年级分多少本? 8. 在3千米长的公路一边,每隔5米种一棵树,一共要分多少段?9. 小明从家到学校要走200米长的路,如果他来回走2趟共行多少米? 10. 商店有黄气球19个,红气球比黄气球少7个,花气球的个数是红气球的2倍,花气球有多少个? 11. 同学们做习题,小华做了75道,小明做了85道,小青比小华和小明的总数少30道,小青做了多少道? 12. 学校有14棵杨树,杨树的棵数是松树的2倍,柳树比松树多4棵,有多少棵柳树? 13. 三年级(1)班有46人,其中21人是女生,男生比女生多多少人? 14. 公园有7只大猴,小猴的只数比大猴多9只,公园一共养了多少只猴? 15. 甲有140元,甲的钱数是乙的2倍,甲乙共有多少元?

16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶120千米, 下午3时到达乙地,但实际到达时间是下午5时整,晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米? 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶60千米,下午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达,这辆汽车实际每小时行驶多少千米? 18 .小宁、小红、小佳去买铅笔,小宁买了7枝,小红买了5枝,小佳没有买。回家后,三个人平均分铅笔,小佳拿出8角钱,小佳应给宁多钱?给小红多少钱? 19.三个好朋友去买饮料,小亮买了5瓶,小华买了4瓶,阳阳没有买。到家后,三个人平均喝完饮料,阳阳拿出6元钱,他应给小亮多少钱小华多少钱? 20.用一个杯子向空瓶里倒牛奶,如果倒进去2杯牛奶,连瓶共重450克;如果倒进去5杯牛奶,连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克?21.(1)两个因数分别是7和12,积是多少? (2)250的3倍是多少? 22.一只虎体重180千克,一只熊的体重是虎的2倍,这只熊的体重是多少千克? 23.水果店运来20箱梨,每箱25千克。卖出325千克,还剩多少千克? 24.王老师买排球用了40元,买篮球用的钱数是排球的3倍。王老师买球一共用了多少元? 25.学校美术小组一共有36个同学,其中有女同学27人。女同学人数是男同学的几倍? 26.同学们采集树种子。已经采集了15千克,再采集多少千克,树种的总重量正好是原来的3倍?

中考数学选择题专项训练

x y O 图3 中考定时专项训练 选择填空篇01 时间:15分钟 分数:42分 一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.3 (1)-等于( ) A .-1 B .1 C .-3 D .3 2.在实数范围内,x 有意义,则x 的取值范围是( ) A .x ≥0 B .x ≤0 C .x >0 D .x <0 3.如图1,在菱形ABCD 中,AB = 5,∠BCD = 120°,则对角线AC 等于( ) A .20 B .15 C .10 D .5 4.下列运算中,准确的是( ) A .34=-m m B .()m n m n --=+ C .236m m =() D .m m m =÷225.如图2,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A 、 B 、O 是小正方形顶点,⊙O 的半径为1,P 是⊙O 上的点, 且位于右上方的小正方形内,则∠APB 等于( ) A .30° B .45° C .60° D .90° 6.反比例函数1 y x =(x >0)的图象如图3所示,随着x 值的 增大,y 值( ) A .增大 B .减小 C .不变 D .先减小后增大 7.下列事件中,属于不可能事件的是( ) A .某个数的绝对值小于0 B .某个数的相反数等于它本身 C .某两个数的和小于0 D .某两个负数的积大于0 8.图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线, ∠ABC =150°,BC 的长是8 m ,则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是( ) A .833 m B .4 m C .3m D .8 m 9.某车的刹车距离y (m )与开始刹车时的速度x (m/s )之间满足二次函数2 120 y x =(x >0),若该车某次的刹车距离为5 m ,则开始刹车时的速度为( ) A .40 m/s B .20 m/s C .10 m/s D .5 m/s 10.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方 体,得到一个如图5所示的零件,则这个零件的表面积是( ) A .20 B .22 C .24 D .26 B A C D 图1 P O B A 图2 图5 A B C D 150° 图4 h

(完整版)人教版小学三年级下册数学应用题(汇总)

人教版三年级下册应用题大集合服装店过去5天制作75套服装,现在每天制作18套,现在比过去每天多制作多少套服装? 一筐梨重25千克,一筐苹果比梨轻5千克,一筐香蕉比苹果重10千克,一筐香蕉重多少千克? 幼儿园买了15盒铅笔,买的蜡笔比铅笔多3盒,买的水彩笔是蜡笔的2倍。买了水彩笔多少盒? 妈妈今年32岁,比小玲大24岁,奶奶72岁。奶奶的年龄是小玲的几倍? 一个灯箱广告牌的长是80厘米,宽是40厘米,它的面积是多少平方厘米?合多少平方分米? 一张边长是30厘米的正方形纸,面积是多少平方厘米?合多少平方分米? 用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸剪一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米? 有两个完全一样的长方形,长都是4厘米,宽都是2厘米。用这两个长方形可以拼成一个正方形,拼成的正方形的面积和周长各是多少? 有一个长方形花圃,长18米,宽8米。(1)这个花圃的面积是多少平方米? (2)在花圃的四周围上篱笆,篱笆长多少米? 学校图书室要添置一批新书。《科学与发现》每套2本,每本4元。《数学故事》每本9元。《童话故事》每本38元。(1)用279元可以买多少本《数学故事》?(2)用450元买12本《童话故事》够不够?(3)用160元可以买多少套《科学与发现》? 每根不锈钢管8元8角,每根塑料管1元2角。一根不锈钢管长1.2米,一根塑料管长0.8米。(1)用小数表示两种水管每根的价钱。(2)一根不锈钢管比一根塑料管长多少米?一个正方形棋盘的边长是60厘米,要在棋盘上压一块与棋盘同样大的玻璃,这块玻璃的面积是多少平方厘米?合多少平方分米?

用一根24厘米长的铁丝围出边长是整厘米数的长方形或正方形,可以怎样围?有不同的围法吗? 有载重2吨、5吨、9吨的卡车各一辆。共有180吨货物。每种卡车各需要运多少次才能全部运完? 玫瑰花每束4枝,每枝2元。百合花每束9元。郁金香每束18元。(1)鲜花商店一天卖百合花的收入一共是810元。这一天共卖出百合花多少束?(2)用160元可以买多少束玫瑰花?(3)用500元买30束郁金香够不够? 一台磨面机每小时磨面粉6千克,要磨面粉126千克,需要几小时? 学校买来2000本练习本,分给16个班,每班120本,还剩多少本? 小刚家今年1-3月份共用电990 千瓦/时,小刚家平均每天用电多少千瓦/时? 手工课上,老师计划把同学们分成8个小组,给每个小组发3张彩色纸,实际上同学们是分成了6个小组活动的,那么每个小组可以得到几张彩色纸? 三年级同学收集了184千克废报纸。用32千克废报纸可以换4棵树苗,他们收集的废报纸可以换多少棵树苗? 商店第一天运来8箱饼干,每箱5千克,第二天运来150千克饼干,两天一共运来多少千克饼干? 同学们浇树,每人浇3棵,24人浇完。,几人浇完?(先补充条件再解答) (1)百货商店卖出3箱背心,每箱20件,每件24元,一共卖了多少元? (2)百货商店卖出3箱背心,每箱20件,一共卖了1400元,每件多少元? 1、有47千克苹果,平均分给幼儿园3个班。每班分得多少千克,还剩多少千克? 2、同学们去划船,男同学去了37人,女同学去了34人,每6人坐一条船。一共 需租多少条船? 3、王老师用100元买了3个排球,还找回4元。每个排球多少元?

小学三年级数学专项训练题

小学三年级数学专项训练题 【篇二】小学三年级数学专项训练题 1、小明所在的班级数学平均成绩是98分,小强所在的班级数学平均成绩是96分,小明数学考试成绩比小强数学考试成绩() A、高 B、低 C、一样 D、无法比较 2、6:00—16:00表示() A、上午6时到下午6时 B、上午6时到下午4时 C、上午6时到下午8时 3、第一小组的学生称体重?最重的45千克?最轻的23千克,下面哪个数量有可能是这组学生的平均体重() A、45千克 B、32千克 C、23千克 4、25×40积的末尾有()个0。 A、3 B、2 C、1 5、周长是80米的正方形花坛,它的`面积是()平方米 A、320 B、6400 C、400 6、两个数相除,余数是8,除数最小是() A、7 B、8 C、9 7、852÷8的商() A、中间有0 B、中间没有0 C、末尾有0 8、704被7除,结果是() A、10余4 B、100余4 C、1000余4

9、当A÷B=13……9时,B最小,A=() A、117 B、130 C、139 10、学校开设两个兴趣小组,三(1)班42人报名参加了活动,其中27人参加书画小组,24人参加棋艺小组,两个小组都参加的有()人。 A、7 B、8 C、9 D、10 11、下列商最接近80的算式是() A、481÷6 B、550÷7 C、600÷8 D、959÷9 12、图书管理员将新书放在书架上。如果书架共有19格,每一格可放32至38本,一共可以放书()本。 A、不足200 B、200-400 C、400-600 D、600-800 13、小明家的客厅和小芳家的客厅一样大,小明家客厅用了126块地砖,小芳家则铺了140块地砖,那么() A、小明家用的地砖大 B、小芳家用的地砖大 C、一样大 D、说不清 14、今年小明10周岁,他是()年出生的。 A、2000 B、2001 C、2002 D、2003 15、从晚上9时到第二天早上7时经过了()个小时。 A、9小时 B、10小时 C、11小时 16、一个公园占地3() A、平方米 B、平方千米 C、公顷 D、千米 17、我们学校阶梯教室的面积是100()

(完整版)初中数学中考大题专项训练(直接打印版)

2018年初中数学中考大题 一.解答题(共25小题) 1.目前,崇明县正在积极创建全国县级文明城市,交通部门一再提醒司机:为了安全,请勿超速,并在进一步完善各类监测系统,如图,在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此车超速了吗?请说明理由. (参考数据:,) 2.2014年3月,某海域发生航班失联事件,我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救,分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点,已知A、B两点相距400m,探测线与海平面的夹角分别是30°和60°,若CD的长是点C到海平面的最短距离.(1)问BD与AB有什么数量关系,试说明理由; (2)求信号发射点的深度.(结果精确到1m,参考数据:≈1.414,≈1.732)

3.如图,某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处,测得∠EAF=60°,然后向左移动12米到B处,测得∠EBF=30°,∠CBD=45°,sin∠CAD=. (1)求旗杆EF的高; (2)求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长. 4.已知:如图,斜坡AP的坡度为1:2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求: (1)坡顶A到地面PQ的距离; (2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

2017小学三年级下册数学应用题(50题)

2017小学三年级下册数学应用题(50题) 1、王老师带了8000元钱,买一台电脑用去了6387元,买一台打印机用去986元,还剩多少元? 2、三、四年级同学一共收集树种65千克,三年级同学收集6袋,每袋5千克,四年级心理学收集了多少千克? 3、电视机厂第一天上午生产电视机274台,下午生产196台,如果第三天生产510台,第一天比第二天少生产多少台? 4、家具厂上个月生产单人木床1500张,双人木床1850张,铁床2500张,铁床比木床少生产多少张? 5、手帕厂原计划八月份生产手帕3280打。采用新的生产流水线后,生产的手帕运走了2960打,还剩875打。比原来计划增产多少打? 6、少先队员割草。第一小队割草46千克,第二小队割草54千克,第三小队比第一、二小队割草总数少39千克,第三小队割草多少千克? 7、第一养鸡场养鸡2670只,第二养鸡场比第一养鸡场少养980只,两个养鸡场一共养鸡多少只? 8、食堂九月份烧煤300千克,十月分比九月份节约用煤40千克。两个月共烧煤多少千克? 9、童装厂九月份计划生产童装2060套,结果上半月生产1208套,下半月生产1395套,超过计划多少套? 10、洗衣机厂九月份上半月生产洗衣机845台,下半月生产968

台,八月分生产1560台。九月份比八月份多生产多少台?两个月共生产多少台 11、文具店有600本练习本,卖出一些后,还剩4包,每包25本,卖出多少本? 12、三年级同学种树80颗,四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵,三个年级共种树多少棵? 13、学校有808个同学,分乘6辆汽车去春游,第一辆车已经接走了128人,如果其余5辆车乘的人数相同,最后一辆车乘了几个同学? 14、学校里组织兴趣小组,合唱队的人数是器乐队人数的3倍,舞蹈队的人数比器乐队少8人,舞蹈队有24人,合唱队有多少人? 15、小强在计算除法时,把除数76写成67,结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几? 16、一个书架有3层书,共有270本,从第一层拿出20本放到第二层,从第三层拿出17本放到第二层,这时三层书架中书的本数相等,原来每层各有几本书? 17、箱里放着同样个数的铅笔盒,如果从每只里拿出60个,那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒? 18、参加四年级数学竞赛同学中,男同学获奖人数比女同学多2人,女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人,男女同学各有多少人获奖?

三年级数学专项练习题

三年级数学专项练习题 一、填空题 1、8个小朋友平均分一盘樱桃,每人分得24个,还有剩余,这盘樱桃最多( )个,最少( )个。 2、估算48x72所得的积是( ),准确的积是( )。 3、用16个1平方厘米的正方形拼成长方形,有( )种拼法。 4、一个花坛的面积是36平方米,如果它是长方形,它的长和宽可能分别是( )米和( ),米; 如果它是正方形,它的周长是( )米。 5、在( )里填上适当的单位名称。 计算机屏幕的面积大约是780( ) 一块橡皮厚1( ),学校会议室的占地面积是96( ) 铅笔盒长19( ),作业本封面的面积约是240( ) 二、判断题(对的打“√”,错的打“×”) 1、汉字“王”和“中”都是轴对称图形( ) 2、一间教室的占地面积为54平方千米( ) 3、□47÷7的商是三位数时,□里只能填8或9( ) 4、五边形是轴对称图形 ( ) 5、两位数乘两位数,积一定是四位数( ) 三、在轴对称图形的下面打“√”,不是的打“×” ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

四、用竖式计算,带※的要验算 1、※483÷4 34×11 38×45 216÷3 ※39×26 760÷7 2、脱式计算 2010-712÷2 (552-217)÷5 248+399÷7 五. 求下图面积 44米 55米 24米 96米 六、列式计算 1、35与24的积减去105,得多少? 2、一个数的8倍是864,它的3倍是多少? 3、用632除以8的商,再乘16,积是多少? 七.数学小天地 1、水果店里运来650千克梨,已经卖了15箱,平均每箱20千克,还剩多少千克? 2.一列火车3小时行驶294千米,从北京到上海需要行驶15小时,从北京到上海有多少千米? 3.小明绕正方形花坛走了一圈,一共走了240分米,这个正方形花坛的面积是多少平方分米?合多少平方米?

小学三年级数学应用题大全(200题)

小学三年级数学应用题(200题) 1. 商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 2. 美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 3. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水,共花多少钱? 4. 有篮球9个,足球的个数是篮球的8倍,足球有多少个? 5. 有足球72个,篮球9个,足球的数量是篮球的多少倍? 6. 有足球72个,正好是篮球个数的8倍,篮球有多少个? 7. 学校买来6箱图书,每箱50本,平均分给4个年级,每个年级分多少本? 8. 在3千米长的公路一边,每隔5米种一棵树,一共要分多少段? 9. 小明从家到学校要走200米长的路,如果他来回走2趟共行多少米? 10. 商店有黄气球19个,红气球比黄气球少7个,花气球的个数是红气球的2倍,花气球 有多少个? 11. 同学们做习题,小华做了75道,小明做了85道,小青比小华和小明的总数少30道, 小青做了多少道? 12. 学校有14棵杨树,杨树的棵数是松树的2倍,柳树比松树多4棵,有多少棵柳树? 13. 三年级(1)班有46人,其中21人是女生,男生比女生多多少人? 14. 公园有7只大猴,小猴的只数比大猴多9只,公园一共养了多少只猴? 15. 甲有140元,甲的钱数是乙的2倍,甲乙共有多少元? 16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶120千米,下午3时到达乙地, 但实际到达时间是下午5时整,晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米? (15-5)*120=1200 1200/(10+2)=100 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶60千米,下午4时到达乙地。 但实际晚点2小时到达,这辆汽车实际每小时行驶多少千米? (16-8)*60=480 480/(8+2)=48 18 .小宁、小红、小佳去买铅笔,小宁买了7枝,小红买了5枝,小佳没有买。回家后,三 个人平均分铅笔,小佳拿出8角钱,小佳应给宁多少钱?给小红多少钱? (7+5)/3=4 8/4=2 2*(7-4)=6 8-6=2

小学三年级下册数学应用题 (2)

小学三年级下册数学应用题 1、王师傅和他的3个徒弟一起加工零件,8小时共加工了768个零 件,平均每人每小时加工多少个零件? 2、小强从家经过书店到体育场用了7分钟。 (1)小强平均每分钟走了多少米? (2)如果他照这样的速度直接从家到体育场,只要5分钟,那么他直接去体育场的路程是多少米? 3、甲、乙两地相距630千米,一辆汽车上午7时从甲地出发,下午4时到达乙地,这辆汽车平均每小时行多少千米? 4、5个乒乓球装一袋,每4袋装1盒,240个乒乓球能装多少盒?

5、光明小学三年级有8个班,每个班有8个学习小组,现在有 640本课外书要分到学习小组中,平均每个小组能分到几本? 6、一条500米长的路,修路队已经修了380米,剩下的要在5 天内修完,每天应该至少修多少米? 7.水果店运来5筐苹果,卖了150千克,还剩60千克,平均每筐苹果重多少千克? 8.学校大队部组织同学们为军烈属和困难户做好事,男生有165人,女生有83人,每8人编成一个活动小组,可以编成多少个小组? 9、一桶色拉油连桶共重5050克,用去—半之后,连桶还剩2550克,原来有油多少克?桶重多少

. 10、 北 1)小红先往()方向走()米,再往()方向走()米来到学校。 (2)小军往()方向走()米再往()方向走()米来到学校。 (3)小丽往()方向走()米来到学校。 (4)小洁往()方向走()米来到学校。

套衣服共花多少元? 12.三年级组有六位老师,他们的年龄分别是28岁、33岁、36岁、40岁、25岁、24岁,这六位老师的平均年龄是多少岁? 13、一次体育达标测试的成绩如下: 优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优良良良良良良良良良良达标达标达标达标达标待达标 (1 )填表 优良达标待达标 ()人()人()人()人(2)完成统计图。 (3)优的人数比良的人数多( )人。 (4)良以下的有( )人。 (5)全班一共有( )人。

小学三年级数学应用题300道大全

小学三年级数学应用题300道大全 1、用一根铁丝围成了一个长25厘米,宽18厘米的长方形,这根铁丝至少长多少? 2、买一台电风扇的价钱是231元,买3台电风扇要用多少元? 3、小刚有5角3分,买8分一块的橡皮,可以买多少块?还剩多少钱? 4、一堆煤160吨,4辆卡车3次运96吨。照这样计算,4辆卡车几次才能运完这堆煤? 5、少年宫气象小组有20人,美术小组比气象小组多6人,生物小组的人数是美术小组的2倍。生物小组有多少人? 6、明明看一本故事书,每天看20页,5天看了这本书的一半。这本书一共有多少页? 7、同学们分成两组到菜园摘柿子。第一组摘了14筐,第二组比第一组少摘了2筐,每筐重25千克。第二组摘了多少千克? 8、动物园有一只野牛体重618千克,野牛体重是东北虎的3倍。这只东北虎体重有多少千克?

9、辆汽车3小时行了150千米,照这样的速度,又行了4小时,又行了多少千米? 10、花坛周围有一群小鸡,花坛东面有2只,花坛西面有2只,花坛南面有2只,花坛北面有2只,花坛里面还有2只。一共有多少只小鸡? 11、张教师带100元去商场买3个小足球,找回了7元,你能知道每个小足球多少元吗? 12、商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 13、武汉长江大桥长1670米,南京长江大桥长6772米。哪座桥长?长出多少米? 14、红领巾假日活动站,乒乓球组有98人,比篮球组的3倍还多2人,这两个小组共有多少人? 15、一个建筑工地第一天运来180袋水泥,第二天运来的袋数比第一天的2倍少19袋。第二天运来多少袋水泥? 16、家具厂上个月生产单人木床1500张,双人木床1850张,铁床2500张,铁床比木床少生产多少张? 17、欣华旅馆6月份接待旅客3046人,7月份接待的旅客比6月份的2倍少968人。7月份大约接待旅客多少人?

高三数学 高考大题专项训练 全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)

1、函数与导数(1) 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数(2) 4、立体几何 5、数列(1) 6、应用题 7、解析几何 8、数列(2) 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法

高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1.已知函数f (x )=a e x x +x . (1)若函数f (x )的图象在(1,f (1))处的切线经过点(0,-1),求a 的值; (2)是否存在负整数a ,使函数f (x )的极大值为正值?若存在,求出所有负整数a 的值;若不存在,请说明理由. 解 (1)∵f ′(x )=a e x (x -1)+x 2 x 2, ∴f ′(1)=1,f (1)=a e +1. ∴函数f (x )在(1,f (1))处的切线方程为 y -(a e +1)=x -1, 又直线过点(0,-1),∴-1-(a e +1)=-1, 解得a =-1 e . (2)若a <0,f ′(x )=a e x (x -1)+x 2 x 2 , 当x ∈(-∞,0)时,f ′(x )>0恒成立,函数在(-∞,0)上无极值;当x ∈(0,1)时,f ′(x )>0恒成立,函数在(0,1)上无极值. 方法一 当x ∈(1,+∞)时,若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0), 则???? ? x 0>1,f (x 0)>0,f ′(x 0)=0, 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a =-x 20 x 0-1,代入②得-x 0x 0-1+x 0 >0, 结合①可解得x 0>2,再由f (x 0)=0 e x a x +x 0>0,得a >-02 0e x x , 设h (x )=-x 2 e x ,则h ′(x )=x (x -2)e x , 当x >2时,h ′(x )>0,即h (x )是增函数, ∴a >h (x 0)>h (2)=-4 e 2.

人教版三年级下册数学应用题大全(最新)

三年级下册数学应用题 1、我和3位同学共搬了360本书,平均每人搬了多少本书? 2、暑假里小利坚持每天写36个大字,八月份,她一共能写多少个大字? 3、三年级3个班同学,一起外出参加“我爱科学”活动,每个班平均分成4组,每组14人,三年级一共有多少人参加这次活动? 4、小明用150元买3个热水瓶,营业员找了6元,每个热水瓶多少元? 5.兰兰从7月15日去夏令营,到下个月的9日回来,夏令营共有多少天? 6、一个化肥厂每天生产化肥150千克,7至9月份共生产化肥多少千克? 7、制伞厂要生产5000把雨伞,已经生产了12天,还剩2120把没完成,平均每天生产多少把雨伞? 8、副食店运来5箱色拉油共重150千克,每箱装6桶油,平均每桶油重多少千克? 9、一列火车每小时行75千米,9时从甲地开出,19时到达乙地。甲乙两地相距多少千米? 10、棉纺厂5天织布250千米,照这样计算,16天一共能织布多少千米? 11、小红和小华跳绳比赛,小红6分钟跳612下,小华5分钟跳520下,谁跳得快些?快多少? 12、学校准备用一些钱买奖品,买90支钢笔,每支5元,剩下100元买笔记本。如果用这些钱只买每个8元的文具盒,最多可以买多少个? 13、大米每袋25千克,面粉每袋25千克,粮店运来40袋,大米和20袋面粉,请根据有关信息提出两步或两步以上计算的实际问题,并解答出来。 问题:? 14、大号运动服30元一套,小号运动服20一套。 (1)买25套大号运动服需付多少元?列式计算: (2)买45套小号运动服需付多少元?列式计算: (3)买15套大号运动服和12套小号运动服,一共要付多少元? 15、影院有25排座位,每排可坐24人。我们想组织600同学看电影,坐得下吗?你是怎么想的? 16、电影院有25排座位,每排可坐41人。我们想组织1000同学看电影,坐得下吗?你是怎么想的?

三年级数学应用题专项练习题集

例:食堂原来有粮食50袋,吃了4天,每天吃8袋。还剩多少袋? 1、停车场上原来停放着4排客车,每排6辆,开走了15辆。还剩下多少辆? 2、清丰村去年盖了6幢新房,每幢有8套,已经住人的有35套。没有住人的有多少套? 3、妈妈买来5块布,每块25米,做衣服用去10米。还剩多少米? 4、妈妈买来5米白布,25米花布,做衣服用去10米。还剩多少米? 例:三1班有男同学21人,女同学19人,平均分成4个小组。每组有多少人? 三1班有同学40人,其中女同学有19人。如果把男同学平均分成3组,每组多少人? 2、5个少先队员做飞机模型。第一次做了16只,第二次做了19只。平均每个少先队员做多少只? 3、服装厂计划做740套衣服,已经做了180套,剩下的计划8天完成。平均每天要做多少套? 4、三年级4个小组的同学,上午浇花180盆,下午浇花300盆。平均每个小组浇花多少盆?

应用题专项训练2 例:电视机厂第一天上午生产电视机274台,下午生产196台,第二天生产420台。第一天比第二天多生产多少台? 1、同学们做玩具,第一小组做了42件,第二小组8人,每人做4件。第二小组比第一小组少做多少件? 2、甲、乙两辆汽车运化肥。甲车运426千克,乙车第一次运210千克,第二次运198千克。甲车比乙车多运多少千克? 3、红金鱼有32条,黄金鱼养在4个鱼缸里,每个鱼缸养6条。黄金鱼比红金鱼少多少条? 4、第一个书架有图书504本,第二个书架上层有图书246本,下层的图书与上层同样多。第一个书架上的图书比第二个书架多多少本? 例:少年宫气象小组有16人,生物小组的人数是气象小组的2倍。气象小组和生物小组一共有多少人? 1、今年小红7岁,爸爸的年龄是她的5倍。爸爸比小红大多少岁? 2、培红小学学生参加绿化活动。三年级种树74棵,五年级种的棵数是三年级的3倍。两个年级一共种树多少棵?

三年级上册数学应用题大全

三年级上册数学应用题大全 1.一个果园里栽了125棵苹果树,梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树? 2.一段路长324米,已经修了240米,剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米? 3. 红光印刷厂装订一批日记本,前三天共装订了960本,后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本? 4.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算,输入3000个汉字需要多少分钟? 5. 3袋面粉共重75千克,8袋面粉重多少千克? 6.一个钢铁厂,炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算,钢铁厂一天节约55吨生活用水,可以炼钢多少千克? 7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算,19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜?一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂? 8.两个年级的同学去买书,三年级有48人,每人买2本,四年级每人买3本,四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书? 9.工人们修马路,原计划用40个工人,实际用了45个工人。计划要修路90天,实际修了多少天? 10.小华从学校步行回家要20分,骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米,他骑自行车每分行多少米? 11.学校买15盒彩色粉笔,每盒50枝,用去10盒。还剩多少枝没有用? 12.海天机械厂第一,二,三车间各生产了6箱零件,每箱120个,一共生产零件多少个? 13.一台织布机一小时织布21米,5小时4台同样的织布机共织布多少米? 14.汽车从南京开往上海,每小时行60千米,3小时行了全程的一半。因车上一人生病,剩下的路程要2小时行完。平均每小时要行多少千米? 15.刘师傅23天共加工4255个零件,王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。王师傅每天加工零件多少个? 16.李伯伯家的一头牛,10天吃草50千克。照这样计算,有155千克草够这头牛吃多少天? 17.湖滨公园有18条游船,每天收入1008元。照这样计算,现在有26条游船,每天增加收入多少元? 18.工厂要加工360个零件,小王5天可做完,用这样的速度,做8天能加工多少个零件? 19.明明看一本故事书,每天看20页,5天看了这本书的一半。这本书一共有多少页? 20.老师买来6枝钢笔,钢笔的价钱是圆珠笔的3倍,一枝圆珠笔的价钱是2元。老师买钢笔用了多少元? 21.农机厂一车间分3个组加工3420个零件,每组12个工人。平均每个工人加工多少个零件?(用两种方法解) 22.工厂租用10辆汽车运480吨货,每辆汽车都运了12次。平均每辆车每次运货多少吨? 23.啄木鸟一天能吃645只害虫,青蛙8天能吃608只害虫。啄木鸟每天比青蛙多吃害虫多少只? 24.一堆煤160吨,4辆卡车3次运96吨。照这样计算,4辆卡车几次才能运完这堆煤? 25.工程队铺一条路,计划每天铺90米,20天可以铺完。实际只用了18天,平均每天铺多少米? 26.强强8岁时,他父亲32岁。当父亲的年龄是强强的2倍时,父亲多少岁? 27.某校三年级有4个班,共为残疾人捐款576元,平均每人捐3元,平均每班有多少人? 28.修一段长324米的路,前8小时共修了240米,剩下的每小时修21米,还要几小时才能修完?

高中数学解析几何大题专项练习

解析几何解答题 1、椭圆G :)0(122 22>>=+b a b y a x 的两个焦点为F 1、F 2,短轴两端点B 1、B 2,已知 F 1、F 2、B 1、B 2四点共圆,且点N (0,3)到椭圆上的点最远距离为.25 (1)求此时椭圆G 的方程; (2)设斜率为k (k ≠0)的直线m 与椭圆G 相交于不同的两点E 、F ,Q 为EF 的中点,问E 、F 两点能否关于 过点P (0, 3 3)、Q 的直线对称若能,求出k 的取值范围;若不能,请说明理由. ; 2、已知双曲线221x y -=的左、右顶点分别为12A A 、,动直线:l y kx m =+与圆22 1x y +=相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为111222(,),(,)P x y P x y . (Ⅰ)求k 的取值范围,并求21x x -的最小值; (Ⅱ)记直线11P A 的斜率为1k ,直线22P A 的斜率为2k ,那么,12k k ?是定值吗证明你的结论. @ [

3、已知抛物线2 :C y ax =的焦点为F ,点(1,0)K -为直线l 与抛物线C 准线的交点,直线l 与抛物线C 相交于A 、 B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (1)求抛物线 C 的方程。 ~ (2)证明:点F 在直线BD 上; (3)设8 9 FA FB ?=,求BDK ?的面积。. { — 4、已知椭圆的中心在坐标原点O ,焦点在x 轴上,离心率为1 2 ,点P (2,3)、A B 、在该椭圆上,线段AB 的中点T 在直线OP 上,且A O B 、、三点不共线. (I)求椭圆的方程及直线AB 的斜率; (Ⅱ)求PAB ?面积的最大值. - 、

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