Fortran和MATLAB的混合编程在水轮机特性曲线处理中的应用
文章编号:1006-155X (2002)02-045-05
Fortran 和MAT LAB 的混合编程
在水轮机特性曲线处理中的应用
唐岳灏,杨建东
(武汉大学水利水电学院,湖北武汉 430072)
摘要:利用传统的F ortran 语言编程与M AT LAB 强大的数学库相结合,阐述了使用F ortran 语言对M AT LAB 的内蕴
函数进行调用的基本方法.并结合某具体工程实例,比较了M AT LAB 工具箱中三次样条插值函数和一般多项式插值函数对水轮机特性曲线插值结果的影响,得出了三次样条插值优于多项式插值的初步结论.
关键词:F ortran ;M AT LAB ;联合编程;特性曲线
中图分类号:T V 733.5 文献标识码:A
1 水轮机特性曲线处理方法及其
意义
至今为止由水轮机模型实验结果绘制的综合特性曲线仍然是水轮机优化设计、经济运行和过渡过程数值仿真计算等工作的重要依据.由于模型实验数据是离散的,过去通常是徒手连线绘制其等开度线、等效率线、等汽蚀系数线等.随着计算机的发展,制造厂家逐步采用了计算机自动连线来绘制水轮机模型综合特性曲线.随着计算机自动处理就必然涉及到采取什么样方法来进行拟合、插值和外延[1].不同的数值处理方法其结果是否相同、差别多大、是否较真实地反映了水轮机各种参数之间相互关系和变化规律,这是研究工作必须回答的问题.因此,研究对水轮机特性曲线的处理方法就具有非常重要的意义.
更为重要的是在水电站过渡过程数值仿真计算中,需要提供完整的特性曲线,包括飞逸曲线和小开度的等值线.由于实验条件的限制,小开度等值线和重复性较差,所以大多数制造厂家提供的水轮机模型综合特性曲线都不包括小开度部分.因此,选择合理的数值处理方法来拟合特性曲线上的实验点,以及预测这些曲线在没有给出的工况区里的变化趋势就显得格外重要.特别是小开度部分特性曲线的补缺,直接影响水电站过渡过程的计算结
果,若处理不当,不仅仅造成设计中的浪费,而且有可能在水电站运行中导致严重事故的发生.由于编程能力的限制,通常采用最小二乘法对等值线进行拟合,采用三点的二次多项式进行插值和外延.其编程虽然简单,但没能反映特性曲线整体的数学性质,尤其不能反映曲线之间的梯度变化的大小.而且由于二次函数的抛物线特性,在外延时,必然会出现向上或向下的弯曲,偏离了曲线应有的趋势.
本文的目的是要寻找一种方法能够快速的利用现有的关于函数拟合的数学模型来编程,以此来研究不同的数值处理方法对水轮机特性曲线结果的影响.为此本文首先探讨F ortran 和M AT LAB 的混合编程,然后应用混合编程对水轮机特性曲线进行处理.
2 F ortran 和MAT LAB 混合编程的原
则和方法
众所周知,M AT LAB 是一种非常优秀的教学软件,它提供了大量的标准数学函数.这些数学函数由专业数学家、各学科领域的权威人士以及优秀的软件人员共同编制而成,并且都经历过严格的考验.因此,无论从数学理论上,还是从算法设计上,都是非常可靠的.另外M AT LAB 自身提供了极为丰富的接口函数供C 或F ortran 程序调用.也就是说,
收稿日期:2001-10-24
作者简介:唐岳灏(1977-),男,湖南湘潭人,硕士研究生,从事水力过渡工程方面的研究.
第35卷第2期2002年4月武汉大学学报(工学版)
Engineering Journal of Wuhan University V ol.35N o.2Apr.2002
C或F ortran程序本身也可以使用M AT LAB函数,并且编译成EXE的执行文件,大大方便了程序人员. 2.1 静态链接库文件的建立
首先,由于F ortran外部程序必须通过引擎函数来调用M AT LAB的内部函数,而这些引擎不是F ortran语言的内部函数,所以在建立F ortran程序的项目工程时,需要指明和建立这些引擎函数所在的库文件,以便F ortran编译器在链接时,能够找到并调用这些函数.利用F ortran编译器的lib命令和M AT LAB提供的函数库,可以产生LI B NAME1、lib、LI B NAME2、lib、LI B NAME3、lib的静态链接库文件,将它们嵌入到当前的工程中,就可以编译使用(具体做法请参考有关书籍).
2.2 Fotran和MAT LAB之间数据的传递问题
由于不同的编程语言对数据定义的方式不尽相同,因此任何两种不同的语言在采取混合编程的时候,要考虑数据间的传递问题.因为M AT LAB的应用程序接口仅仅只能处理一种类型的数据结构即mxArray结构体,而在F ortran语言中又没有办法创建一种新的数据类型来与之匹配,所以它们之间的数据传递只能通过M AT LAB提供的指针变量来进行交互.
早期的F ortran77标准没有提供指针类型的数据结构,所以,需要通过一系列的函数调用才能达到数据的传递.其基本原理是:M AT AAB首先将需要传递的mxArray结构体的内存地址作为一个整型数值传给F ortran程序,然后在F ortran程序中调用M AT LAB的引擎函数和访问函数(access R ou2 tines),这些函数就自动地将传给它的这个整数值作为地址去读取mxArray结构体中的相应数据.而在新的F ortran90的标准中,提供了指针类型,因此,这种地址的传递工作将会通过指针而大大减轻.
2.3 Fortran和MAT LAB混合编程的主要步骤[2]
所谓的主要步骤就是将F ortran的数据转化为M AT LAB的数据,经过M AT LAB的计算后再返回给F ortran的主程序这样一种过程.考虑到目前F or2 tran77标准的程序仍在广泛使用,因此将按此标准来说明混合编程的步骤.
(1)API函数的申明
API是指M AT LAB应用程序接口函数,它包括引擎函数和访问函数.由于F ortran没有头文件的结构,因此,必须在程序的开始申明下面程序将要用到API函数.
(2)指针变量的定义
前面曾指出,指针是传递数据的唯一方式.因此,每一个传递到M AT LAB中的F ortran数据都需要一个指针来指向其对应的mxArray结构体,但由于F ortran77没有指针类型,因此,所有的指针类型都应该定义为整型.
(3)创建存储类型为满的未赋值的阵列
由于M AT LAB的基本运算单位是阵列(Ar2 ray),因此任何传输到M AT LAB中的值必须转化成阵列形式.例如在F ortran中某一维实数数组a(10);有一个空的,即将指向a(10)的对应阵列的指针apt.现在需要在M AT LAB环境中开辟一个内存空间以存放a(10)的10个变量,那么利用函数mxCreateFull(m,n,Complexflag)就可以创建一个存储类型为满的未赋值的阵列,其中m是所创建阵列的行数,此处为1;n是所创建阵列的列数,为10;Complexflag是所创建阵列的类型,若为创建复数类型阵列,则其值等于1,若为实数阵列,则为0.此函数返回一个整数值,代表所创建阵列的地址,若赋给指针变量apt,则就建立了F ortran和M AT2 LAB变量间的对应关系.
(4)将指针指向的阵列命名
虽然已经有指针指向一个阵列的地址,如上例中的apt,但尚未指定这个阵列的名字.利用函数mxSetName(apt,a)表明指针apt所指向的阵列,在M AT LAB中也叫a.应注意M AT LAB是区分大小写的,因此a和A是代表不同的阵列.
(5)将F ortran数组复制到M AT LAB数组中去
有了F ortran数组、已经在内存中创建的所对应阵列及指向这个阵列的指针,就可以利用函数mx2 C opyReal8T oPtr将F ortran数组的值拷贝到M A T LAB 的阵列中去.例如函数mxC opyReal8T oPtr(a, mxG et Pr(apt),10),其中a是F ortran的数组名, mxG etPr(apt)指向指针apt所指向的阵列实数部分的地址,10是希望拷贝的元素个数.这样,F ortran中的数据格式就转化成了M A T LAB运算的数据格式.
(6)向M AT LAB写入一个满存储的类型的mxArray结构体
转换后的M AT LAB数据应该是满存储的,已经赋值的阵列.虽然它已经在内存中存在,但是还没有真正的转化到M AT LAB的工作空间中,此时引擎函数engPutMatrix找到M AT LAB并根据内存中的阵
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列的指针将此阵列写入到M AT LAB的工作空间中.这一步骤必不可少,因为前面的工作都只是在内存中建立阵列,而只有当它们拷贝到M AT LAB的工作空间中,才是真正可以计算使用的数据.
(7)执行所需的M AT LAB数学函数
数据准备好了以后,就可以在F ortran程序中使用M AT LAB强大的数学函数库了.具体用法是使用引擎函数engEvalString,它的作用是执行一个用字符串表示的M AT LAB表达式.注意在这里就必须严格按照M AT LAB的语法规则,因为此时的程序已经将控制权交由后台的M AT LAB,所以,M AT LAB 每一个函数的用法都要遵循它自身的调用机制.
(8)得到所需的计算结果并返回给F ortran程序
其步骤的顺序和上面步骤的顺序刚好相反,它们包括:首先用引擎函数engG etMatrix获得指向所需计算结果的指针,然后用mxC opyPtrT oReal8函数将此阵列的数值拷贝到F ortran数组中,接着用mxFreeMatrix函数释放由mxCreatFull等函数开辟的内存空间.最后关闭M AT LAB引擎.程序进行到这里,所有的所需数据都已经存放在F ortran数组中,程序控制权也重新交给F ortran主程序,于是可以利用刚才计算得到的数据往下接着计算了.
3 F ortran和MAT LAB混合编程的水轮机特性曲线在处理中的应用
以图1所示水轮模型综合特性曲线为例
.
图1 某水轮机模型综合特性曲线
利用M AT LAB的样条工具箱中的样条函数和
统计工具中的多项式回归函数,
拟合等开度下流量
特性曲线.
首先,利用现有的软件(如AutoC AD)将特性曲
线矢量化,利用AutoLISP语言或人工从单位转速为
50开始,每隔1读取每条开度线上的单位流量值,
直到单位转速为80为止,共计入31个点,将其存
入某个初始的数据文件中.
第二步,由于0开度线上的流量都为0,因此,
当固定某个转速时,可以利用0及其他10条开度
线上的流量值进行插值.图1所示单位转速为51
时,利用M AT LAB三次和五次多项式插值函数得到
的结果.两者几乎重合,说明高次插值对结果的影
响并不大(图2).但节点之间的曲线不够平整光
滑.于是本文尝试用样条工具箱里的PP样条函数
进行拟合.在PP样条中,以三次插值样条函数的应
用最为广泛.
所谓三次样条曲线[3]就是由一段一段的三次
多项式曲线拼接而成的曲线,在拼接处不仅函数是
连续的,而且一阶导数、二阶导数也是连续的,所以
三次样条函数曲线具有良好的光滑性.对同样的节
点序列,插值结果见图2.结果显示,三次样条插值
的结果从图形的光滑性要好于一般的多项式插值
(图3).
第三步,将三次多项式插值小开度的结果(图
4)和三次样条函数插值小开度的结果(图5),绘图
比较如下[4]:
第2期唐岳灏等:F ortran和M AT LAB的混合编程在水轮机特性曲线处理中的应用47
图2 三次和五次多项式插值图3
三次样条函数
图4 三次多项式插值小开度的结果图5 三次样条函数插值小开度的结果
明显地,三次多项式插值比三次样条插值更为发散,原因可以从图2和图3的区别上定性的分析:三次多项式曲线比三次样条曲线要更加“陡”一些,也就是说,插值节点间的斜率要比三次样条曲线大,所以,开度越小,插出的值越小;开度越大,插出的值越大.
第四步,将所有开度线“外延”.所谓“外延”也是相对开度线的趋势而言,事实上,这种外延的计算还是利用内插法的算法:前点是利用飞逸特性曲线和开度线的交点进行内插,后点利用开度为0,流量为0这一点进行内插.方法仍然是利用多项式插值或三次样条插值.图6是利用三点的二次插值的结果.
从中可以看出,特性曲线在延拓区(转速在80～120rpm )里面,呈现一种明显的下弯趋势,而且开度越小,下弯的程度越大.根据前面的分析,造成这种明显下弯趋势的原因可能有二:第一,由于二次多项式是抛物线曲线,因此,当最后两个插值节点间的距离过大,它们之间曲线就呈现一种明显抛物线的特性,比如上图中的下抛性;第二,多项式插值的曲线比较陡,曲线上的斜率比较大,因此,
曲线上升或下降的趋势也比较明显.
图7是利用M AT LAB 的样条工具箱中三次样条插值的结果,可以看出,三次样条插值曲线的趋势比多项式插值曲线的趋势要平和而且规则.
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图6 三点的二次插值 图7 三次样条插值
4 结 论
(1)探讨了F ortran 和M AT LAB 的混合编程有
关问题,为用户直接应用M AT LA 的样条工具箱中
的样条函数和统计工具箱中的多项式回归函数对水轮机特性曲线进行处理奠定了基础.
(2)三次样条插值和三次多项式插值在小开度线的插值中差别是明显的,尤其影响开度线间的梯度变化.这种差异将对水电站过渡过程计算结果产生影响.
(3)开度线外延时,三次样条曲线的数学特性要好于多项式插值,而且在水电站过渡过程的计算
中,由于在特性曲线上找不到插值点所造成的错误
要明显少于多项式插值的结果.参考文献:
[1] 张昌期.水轮机原理与数学模型[M].武汉:华中理工
大学出版社,1988.
[2] 刘志俭.M AT LAB 应用程序接口用户指南[M].北京:
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应
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Application of Fortran and MAT LAB mixed-language programming
to processing characteristic curves of hydraulic turbines
T ANG Y ue-hao ,Y ANGJian-dong
(School of Water Res ources and Hydropower ,Wuhan University ,Wuhan 430072,China )
Abstract :C ombining traditional F ortran language with the strong mathematical LI B of M AT LAB ,the authors expatiated on the basic principles of using intrinsic functions of M AT LAB by F ortran language.And taking one project as an ex 2am ple ,the authors research the different outcomes of interpolating characteristic curves of hydraulic turbines by using the cubic spline functions in the toolbox of M AT LAB and the ordinary polynomial interpolation functions respectively.Finally ,the original conclusion that the result of using cubic spline interpolation is better than polynomial interpola 2tion ,is g ot.
K ey w ords :F ortran ;M AT LAB ;mixed language programming ;characteristic curves
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水泵水轮机特点
天荒坪抽水蓄能电站 水泵水轮机特点 华东天荒坪抽水蓄能有限责任公司游光华 浙江安吉313302 摘要天荒坪抽水蓄能电站的水泵水轮机组由挪威KVAERNER公司提供，是我国较早从国外引进的大型可逆式机组，自首台机组投产至今已有7年多。本文总结分析了水泵水轮机7年多的运行中出现了一些问题，以供参考借鉴。 主题词天荒坪抽水蓄能水泵水轮机性能“S”形特性不稳定轴向水推力抬机导叶关闭规律 天荒坪抽水蓄能电站安装有6台300MW水泵水轮机组，为单级、立轴、混流可逆式，额定净水头为526米，运行毛水头（扬程）为526米~610.2米，水轮机安装高程为225米，淹没深度为-70米，是目前国内已投产运行的水头和变幅最大的单级可逆式机组，在国际上也较罕见，为使其达到满意的效率和良好的运行稳定性，设计难度大，没有现成的经验可供借鉴。水泵水轮机的参数如下： 水轮机工况：水泵工况：额定容量：306MW 333MW 最大轴出力（入力）：338MW 333MW 额定流量：67.7m3/s 58.80m3/s（最大） 43.00m3/s（最小） 额定转速：500RPM 500RPM 旋向（俯视）：顺时针逆时针 转轮水轮机进口直径：4030mm 转轮水轮机出口直径：2045mm
最大瞬态飞逸转速：720 r/min 最大稳态飞逸转速：680 r/min 水泵水轮机及其辅助设备由挪威GE 公司提供。水泵水轮机大修拆卸方式采用中拆方式。首台机组于1998年9月30日投入运行，2000年12月25日所有机组投产，投产以来运行情况表明，机组性能良好，效率较高，但也出现了一些问题，在技术人员的努力下，通过采取措施，相关问题已得到了较好的解决。 1水泵水轮机的性能和结构特点 1.1效率 按照合同规定，水泵水轮机的效率按照模型试验来验收，合同要求水轮机工况的最高效率≥92.20％，加权平均效率≥90.41％，水泵工况最高效率≥ 91.70％，加权平均效率≥ 91.52％。根据模型试验报告，水轮机工况的模型最优效率为90.61%，折算为原型其整个运行范围内的最优效率为92.28%，加权平均效率为90.317%，而水泵工况下模型最优效率为89.84%，折算原型最优效率为92.17%，加权平均效率为92.01%，除水轮机工况加权平均效率略低于保证值0.083％外，其余均达到合同要求。为了检验真机效率，我们于2001年5月在5号机组上进行了部分水头（扬程）的热力法效率试验，测得水轮机工况下在试验平均净水头566.23 m时，机组出力为210~304.06 MW,水轮机最高效率为92.11％，相应机组出力272.00 MW；水泵工况试验平均净扬程为542.09 m，水泵平均效率为88.99％。从上述结果可以看出，水轮机工况的最高效率已接近模型推算值，水泵工况效率偏
水轮机作业答案
1、某水轮机进行效率试验时测得的读数如下：水轮机进口压力表的读数为6.3kg/cm2，装压力表处的钢管直径为6m ，压力钢管中心高程为90 m ，压力表距钢管中心距离为3.5m 。水轮机的流量Q 为270m3/s ，下游尾水位高程为97m ，发电机出力为1.5╳105kW ，发电机的效率97.5%f η=。求该工况下水轮机的效率。 ()()2 2 22122 22 1122111 22212125=02270 9.556229.55==4.65229.8122=4.6590 3.5630097=64.15 1.51097.5%9.81270a n P P V g Q V m s D V m g V P V P H E E Z Z g g m P P αγγππαααγγη≈===???? ? ??????????=-=++-++ ? ? ????+++-++?==??解：将水轮机出口断面取在下游断面，则，=0.905 64.15 2、已知某水电站装有ZZ440-LH-800型水轮机，设计流量Q=490m3/s ，设计水头为21米，额定转速为60rpm ，叶片出口角0227β=，轮毂直径10.5B d D =，容积效率98%v η=，水力效率95.2%h η=。试绘制该工况下水轮机进、出口水流速度三角形，并求进口角。 ()()()11212222212220 20222211221860 25.133/60 6049098% 12.738/111844412.738 25.1330.133/tan tan 2712.738tan 890.133 1 1 2195.2%25.13325.9.8 m m B m u m u s u u u D n U U m s Q V V m s K D d V V U m s V V H U V U V g V ππππβααη??== = =?== = =-???-=-=-===== -?=-，得() 1011110 111111330.1337.928/12.738 tan 587.928 12.738 tan 3725.1337.928 u m u m u V m s V V V U V ααββ?===== ==--，得，得
水泵水轮机全特性..
水泵水轮机全特性 1．水泵水轮机全特性曲线 抽水蓄能电站的水泵水轮机均设有活动导叶，通过导叶调节水轮机运行时的流量，故水泵水轮机的特性曲线一般为一组不同导叶开度下的全特性曲线，其区域的划分与水泵的全特性区域划分一样，只是习惯上以正常水轮机运行工况的各参数为正。同时抽水蓄能电站一般H 也总是正值，即在实际工程中实用也就是5个工况区，即水轮机工况、水轮机制动工况、水泵工况、反水泵工况、水泵制动工况。 水泵水轮机全特性曲线表示方法通常采用1111~n Q 和1111~n M 来表示。图3-7和图3-8所示为某抽水蓄能电站水泵水轮机的四象限特性曲线。 图3-7 水泵水轮机流量特性曲线 图3-8 水泵水轮机力矩特性曲线
2．水泵水轮机全特性曲线的特点 通过对不同水泵水轮机的全特性分析可以看出，水泵水轮机全特性有着下述的规律与特点： （1）在水泵工况，大开度等导叶开度曲线汇集成一簇很窄的交叉曲线，说明在此区域水泵扬程与导叶开度的关系不大，开度的改变不会造成单位转速及单位力矩的很大的变化。当导叶开度较小区域时随着导叶开度的减小其流量曲线及力矩曲线则加速分又，说明此时的导水机构可看作是节流装置，水头损失急剧增大，从而对水泵的力矩及流量产生较大的影响。在水泵实际运行中导叶开度将随着扬程的变化而沿各导叶开度特性曲线的外包络线变化，使得水力损失最小，也即使得水泵的效率在此工况最高。此外，随着单位转速的增大，也即水泵扬程的减小，水泵的流量及水力矩将快速增大，所以在水泵及电动机设计时应充分考虑此时水泵的力矩特性，电动机容量应根据可能的正常运行最低扬程工况进行设计，并留有一定的裕量；同时根据导叶小开度区域力矩分散的特性，在异常低扬程起动时（如初次向上水库异常低扬程充水时）可采取关小导叶开度来限制其水力矩，即限制水泵的入力在一定范围以内。
风机特性曲线
用以表示通风机的主要性能参数(如风量L、风压H、功率N及效率η)之间关系的曲线称为风机特性曲线或风机性能曲线。为了使用方便，将H—L曲线、N—L曲线、η—L曲线画在同一图上。下图为4—72 No5离心式通风机在转速2 900r／min时的特性曲线。 4—72No5离心式通风机特性曲线 在通风除尘系统工作的风机，即使在转速相同时，在不同阻力的系统中它所输送的风量也可能不相同。系统的阻力小时，要求风机的风压低，输送的风量就大；反之，系统阻力大，要求的风压高，输送的风量就小。因此，用一种工况下的风量和风压，来评定风机的性能是不够的。例如，风压为1 000Pa时，4—7 2No5风机可输送风量18 000m3／h；但当风压增到3000Pa时，输送的风量就只有1 000m3/h。为了全面评定风机的性能，就必须了解在各种工况下风机的风压和风量，以及功率、效率与风量的关系。这就是为什么要通过风机性能试验做出风机特性曲线的原因所在。
通风机制造工厂对生产的风机，根据实验预先做出其特性曲线，以供用户选择风机时参考。有些风机产品样本，不但列出特性曲线图，而是还提供性能表格。下表列出了4—72离心式通风机的部分性能数据。 从特性曲线图可以看出，在一定转速下，风机的效率随着风量的改变而变化，但其中必有一个最高效率点刁一。相应于最高效率下的风量、风压和轴功率称为风机的最佳工况，在选择风机时，应使其实际运转效率不低于0．9ηmax。此范围称为风机的经济使用范围。下表中列出的8个性能点(工况点)，均在风机的经济使用范围内。 4—72 型离心式通风机性能表(摘录)
正确选择风机，是保证通风系统正常、经济运行的一个重要条件。所谓正确选择风机，主要是指根据被输送气体的性质和用途选择不同用途的风机；选择的风机要满足系统所需要的风量，同时风机的风压要能克服系统的阻力，而且在效率最高或经济使用范围内工作。具体选择方法和步骤如下： 1．根据被输送气体的性质，选用不同用途的风机。例如，输送清洁空气，或含尘气体流经风机时已经过净化，含尘浓度不超过150mg／m3时，可选择一般通风换气用的风机；输送腐蚀性气体，要选用防腐风机；输送易燃、易爆气体或含尘气体时，要选用防爆风机或排尘风机。但在选择具体的风机型号和规格时，还必须根据某种类型风机产品样本上的性能表或特性曲线图才能确定。
水轮机特性曲线
保证出力与额定出力之间有什么关系，他们之间的区别是什么？分别怎样计算？ 保证出力指的是机组在各个运行水头稳定运行的出力范围。有最大保证出力，也有最小保证出力。各种机型的保证出力是不一样的。比如混流式的保证出力定义是：在最小到最大水头范围内水轮机出力是45~100%。那么最大保证出力就是某水头时的100%，最小出力为最大出力的45%。保证出力受能量性能（效率），气蚀等诸多因素的影响。例如，某水轮机出力在设计水头下为8333kw，那么，在这个水头下最大出力就8333kw,最小出力就是8333X45%=3750kw.。以上最大最小出力在行业规范中有具体的规定。额定出力是指机组在最优工况点的出力（既选择的运转特性曲线上效率最大点的水头和流量）。设计出力指的是在设计点的出力（设计水头，设计流量，设计效率）。 出力计算公式：N=9.81QHη（千瓦） 其中：9.81是水的比重常数 Q—通过水轮机的流量（立方米/秒） H—水轮机的工作水头（米） η—水轮机的工作效率（％） 水轮机的线型特性曲线可用转速特性曲线、工作特性曲线及水头特性曲线三种不同形式表示。线型特性曲线具有简单、直观等特点，所以常用来比较不同型式水轮机的特性。 一、转速特性曲线 转速特性曲线表示水轮机在导水叶开度、叶片转角和水头为某常数时，其他参数与转速之间的关系。在水轮机的模型试验中，常规的做法是保持一定的水头，通过改变轴上的负荷（力矩）来改变转速，达到调节工况的目的。故整理模型试验的数据时，以转速特性曲线最为方便，水轮机的其他特性曲线，实际上都是从转速特性曲线换算而得。 如图下图所示。由水轮机转速特性曲线可以看出水轮机在不同转速时的流量、出力与效率，还可以看出水轮机在某开度时的最高效率、最大出力及水轮机的飞逸转速。
第三节水轮机模型综合特性曲线
第三节水轮机模型综合特性曲线 水轮机主要综合特性曲线是指以单位转速和单位流量为纵、横坐标而绘制的若干组等值曲线，这些等值线表示出了同系列水轮机的各种主要性能。在图中常绘出下列等值线：①等效率线；②导叶（或喷针）等开度线；③等空化系数线；④混流式水轮机 的出力限制线；⑤转桨式水轮机转轮叶片等转角线。这种主要综合特性曲线一般由模型试验的方法获得，因此，又称为模型综合特性曲线。不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同的特点，掌握它们的特点，对于正确选择水轮机及分析水轮机的性能是很重要的。下面说明几种水轮机模型综合特性曲线的特点。 一、混流式水轮机模型综合特性曲线 图8-6为某混流式水轮机模型综合特性曲线，它由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。 图8-6 混流式水轮机模型综合特性曲线 同一条等效率线上各点的效率均等于某常数，这说明等效率线上的各点尽管工况不同，但水轮机中的诸损失之和相等，因此水轮机具有相等的效率。 等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性。
等空化系数线表示水轮机各工况下空化系数的等值线，等空化系数线上各点尽管工况不同，其空化系数却相同。由于模型水轮机的空化系数大多是通过能量法空化试验而获得的，因此，尽管等空化系数线上的工况点具有相同的空化系数，但它们的空化发生状态可能是不相同的。 混流式水轮机模型综合特性曲线上通常标有5%出力限制线，它是某单位转速下水轮机的出力达到该单位转速下最大出力的95%时各工况点的连线。绘制出力限制线的目的是考虑到水轮机在最大出力下运行时，不可能按正常规律实现功率的调节，而且，在超过95%最大功率运行时，效率随流量的增加而降低，且效率降低的幅度超过流量增加的幅度，因此水轮机的出力反而减小了，从而使调速器对水轮机的调节性能较差。为了避开这些情况，并使水轮机具有一定的出力储备，因此，将水轮机限制在最大出力的95%(有时取97%)范围内运行。 二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 轴流定桨式水轮机及其他固定叶片的反击式水轮机，其模型综合特性曲线与混流式水轮机具有相同的形式。 图8-7为某轴流转桨式水轮机模型综合特性曲线。轴流转桨或斜流转桨式水轮机的叶片可以改变角度，当水轮机的工作水头或负荷发生变化时，通过协联机构使叶片角度作相应的改变，从而保持水轮机具有良好的工作效率，这种运行方式称为协联方式。转桨式水轮机模型综合特性曲线上标有等效率线、等开度线、等叶片转角线。 图 8-7轴流转桨式水轮机模型综合特性曲线 转桨式水轮机的等效率线是水轮机在协联方式下工作时的效率等值线。它是水轮机在不同叶片角下各同类水轮机等效率线的包络线。 等开度线则表示在协联方式下，导水叶开度为某常数而叶片角度不同时，水轮机单位流量与单位转速之间的关系，它代表了水轮机在协联方式工作下的过流特性。 等叶片转角线则是同一叶片转角下各所对应的最高效率点的连线。 由等线与等线可以找出导水开度与叶片转角的最佳协联关系。 转桨式水轮机的等空化系数线是各角下的同类水轮机的等线与等线的一系列交点中，相同值的连线。 转桨式水轮机具有宽广的高效率区，在相当大的单位流量下不出现流量增加而出力减少的情况，因此一般不绘出5%出力限制线。而水轮机的最大允许出力常受到空化条件的限制。 三、冲击式水轮机模型综合特性曲线
矿井通风机特性曲线
第四节通风机的实际特性曲线 第四节通风机的实际特性曲线 一、通风机的工作参数 表示通风机性能的主要参数是风压H、风量Q、风机轴功率N、效率 和转速n等。 （一）风机(实际)流量Q 风机的实际流量一般是指实际时间内通过风机入口空气的体积，亦称体积流量（无特殊说明时均指在标准状态下），单位为,或。 （二）风机(实际)全压H f与静压H s 通风机的全压H t是通风机对空气作功，消耗于每1m3空气的能量（N·m/m3或Pa），其值为风机出口风流的全压与入口风流全压之差。在忽略自然风压时，H t用以克服通风管网阻力h R和风机出口动能损失h v，即 H t=h R+h V, 4—4—1 克服管网通风阻力的风压称为通风机的静压H S，Pa H S=h R=RQ24-4-2 因此H t=H S+h V 4-4-3 (三）通风机的功率 通风机的输出功率（又称空气功率）以全压计算时称全压功率N t，用下式计算： N t=H t Q×10-3 4—5—4 用风机静压计算输出功率，称为静压功率N S，即 N S=H S Q×10—3 4-4-5
因此，风机的轴功率，即通风机的输入功率N（kW） , 4—5—6 或 4-4-7 式中ηt、ηS分别为风机折全压和静压效率。 设电动机的效率为ηm,传动效率为ηtr时，电动机的输入功率为N m,则 4-4-8 二、通风系统主要参数关系和风机房水柱计（压差计）示值含义 掌握矿井主要通风机与通风系统参数之间关系，对于矿井通风的科学管理至关重要。 为了指示主要通风机运转以及通风系统的状况，在风硐中靠近风机入口、风流稳定断面上安装测静压探头，通过胶管与风机房中水柱计或压差计（仪）相连接，测得所在断面上风流的相对静压h。在离心式通风机测压探头应安装在立闸门的外侧。水柱计或压差计的示值与通风机压力和矿井阻力之间存在什么关系？它对于通风管理有什么实际意义？下面就此进行讨论。 1、抽出式通风 1）水柱（压差）计示值与矿井通风阻力和风机静压之间关系 如图4-4-1，水柱计示值为4断面相对静压h4，h4（负压）=P4-P04(P4为4断面绝对压力，P04为与4断面同标高的大气压力）。 图4—4—1 沿风流方向，对1、4两断面列伯努力方程
水泵水轮机选型(已看)
国产抽水蓄能机组水泵—水轮机选型中 若干问题探讨 高道扬 天津市天发重型水电设备制造有限公司 摘要：本文着重分析了可逆式水泵—水轮机模型转轮及抽水蓄能电站水泵—水轮机主要技术参数的特点，并在此基础上提出根据抽水蓄能电站水泵—水轮机的技术要求初步筛选水泵—水轮机模型转轮及水泵—水轮机方案的方法。 随着我国社会主义建设事业的发展，特别是电力工业的飞速发展，抽水蓄能电站的建设高潮已经到来，在国家有关政策的坚强支持下，抽水蓄能机组国产化、本土化的工作业已全面展开。因此如何根据可逆式水泵—水轮机模型转轮的主要技术特点并在抽水蓄能电站对水泵—水轮机技术要求的基础上优选水泵—水轮机模型转轮及水泵—水轮机方案已成为众多水泵—水轮机选型工作者的首要工作，作者根据多年工作经验对选型工作中的若干问题作一初步探讨。 1 水泵—水轮机模型转轮主要技术参数特点 叶片式水力机械具有可逆性，即它既可以做水轮机运行也可以做水泵运行，但是由于中、高比速的水轮机进口角β1T较大，当它反向旋转做水泵工况运行时，由于出口角太大，导致水流的不稳定，在H-Q曲线上出现多处大驼峰并且泵工况的效率比正常水轮机工况大幅下降，因而中、高比速水轮机显然不适合作为可逆式水泵——水轮机转轮的研究基础（70年代初北京密云电站曾用HL211-LJ-225水轮机做反向旋转的泵工况现场实验未能取得满意效果）。理论分析和实验证明具有较长叶片和缓慢扩散流道的离心泵叶轮，其泵的叶片出口水流角β2P较小，出口相对流速W2P和绝对流速V2P都较小，因而水流进入涡壳后水力损失较小，当离心泵反转做水轮机运行时进口相对流速W1T也比较小，符合常规水轮机要求，因而离心泵叶轮在水泵工况和水轮机工况都有较好的性能，现代可逆式水泵—水轮机转轮就是以离心泵叶轮为基础逐步发展起来的。 1.1水泵—水轮机模型转轮与常规水轮机模型转轮相比具有以下特点：由于混流式水轮机的β1T较大，其（V1u/U1）T约为0.9，而离心泵的β2P较小，（V2u/U2）P约为0.6，由此可以推算出在同样的水头和转速条件下，可逆式水泵—水轮机的转轮直径约为常规水轮机转轮直径的 1.4倍，即：D P/D T=1.4。在同一额定水头下，水泵—水轮机与水轮机模型转轮比转速n s(m kw)相近，但单位转速为水轮机的1.25～1.3倍，而单位流量为水轮机的0.6～0.65倍。 1.2水泵—水轮机模型转轮的水泵工况与水轮机工况相比，在通常条件下，由于高压边速度三角形既不相等亦不相似（泵工况出口因为水流的偏转出口水流角β2p比安放角βd小一些，而水轮机工况进口在无撞击的条件下，进口角βIT与βd相等），因而经实验研究及理论分析证明两种工况具有以下特点： 1.2.1 在最优工况点，水泵工况的单位转速是水轮机工况的单位转速 1.10～1.18倍，即n10P/n10T=1.10～1.18（理论分析为1.12～1.16）。 139
水轮机试题综合
习题一 1．水轮机的基本工作参数通常有哪几个？它们的代表符号和单位是什么？ 2．什么叫水轮机的设计水头、最大水头、最小水头和净水头？ 3．某河床式电站在设计水头下：上游水位Z上=63m，下游水位Z下=44.4m， 通过某台水轮机的流量m2/s,发电机效率, 水轮机效率，如忽略引水建筑物中的水力损失，试求水流出力、水轮机出力和机组出力。 4．现代水轮机的基本类型有哪些？它们的适应水头怎样？ 5．了解我国已建及正在建的大型水电站的机组的单机容量和适用水头。 6．反击式和冲击式水轮机在能量转换上有何区别？ 7．解释水轮机型号： HL160-LJ-520、ZZ560-LH-800、GD600-WP-250、 2CJ30-W-120/2×10。 8. 贯流式机组主轴都采用卧轴布置的优缺点有哪些？ 习题二 1.混流式水轮机的性能如何？ 2.混流式水轮机由哪几大部分组成？其工作过程怎样？ 3.水轮机的类型有几种，各种类型水轮机有何优缺点？ 4.转轮的作用是什么？转轮一般由哪几部分组成？ 5.混流式水轮机转轮与轴流式水轮机在结构上有何异同点？ 6.止漏环有哪几种类型，其作用范围怎样？ 7.什么叫水轮机的轴向水推力？如何估算？ 8.减压装置有几种类型？它们的工作的原理是怎样的 9.引水室的作用是什么？它有几种类型？ 10．金属蜗壳的应用条件、结构类型和一般的受力特点是怎样的？ 11．导水机构的作用是什么，它有几种类型？一般用来调节流量的方法有几种？ 12．导水机构的传动机构有何作用？它有哪几种类型？ 13．导叶的数目、开度、高度及相对高度、偏心距、进口角和出口角等用什么符号代表？基本概念如何？ 14．说明水轮机顶盖和底环的结构以及其和其它部件的装置关系？ 15．尾水管的类型有几种，各有何优缺点，其作用是什么？ 16.试用伯努里推导尾水管回收动能原理。 17．减轻尾水管振动的措施通常有几种方法？ 18．说明补气装置的作用？ 19．尾水管的十字架补气和短管补气装置结构怎样？应用范围如何？ 习题三 1.轴流式和混流式转轮中水流运动各有什么特点？
水泵的特性曲线
２－４离心泵的特性曲线 一、离心泵的特性曲线 压头、流量、功率和效率是离心泵的主要性能参数。这些参数之间的关系，可通过实验测定。离心泵生产部门将其产品的基本性能参数用曲线表示出来，这些曲线称为离心泵的特性曲线（characteristic curves）。以供使用部门选泵和操作时参考。 特性曲线是在固定的转速下测出的，只适用于该转速，故特性曲线图上都注明转速n的数值，图2-6为国产 4B20型离心泵在n=2900r/min时特性曲线。图上绘有三种曲线，即 １．Ｈ－Q曲线 Ｈ－Q曲线表示泵的流量Q和压头Ｈ的关系。离心泵的压头在较大流量范围内是随流量增大而减小的。不同型号的离心泵，Ｈ－Q曲线的形状有所不同。如有的曲线较平坦，适用于压头变化不大而流量变化较大的场合；有的曲线比较陡峭，适用于压头变化范围大而不允许流量变化太大的场合。 ２．Ｎ－Q曲线 Ｎ－Q曲线表示泵的流量Q和轴功率Ｎ的关系，Ｎ随Q的增大而增大。显然，当Q=0时，泵轴消耗的功率最小。因此，启动离心泵时，为了减小启动功率，应将出口阀关闭。 ３．η－Q曲线 η－Q曲线表示泵的流量Q和效率η的关系。开始η随Q的增大而增大，达到最大值后，又随Q的增大而下降。该曲线最大值相当于效率最高点。泵在该点所对应的压头和流量下操作，其效率最高。所以该点为离心泵的设计点。 选泵时，总是希望泵在最高效率工作，因为在此条件下操作最为经济合理。但实际上泵往往不可能正好在该条件下运转，因此，一般只能规定一个工作范围，称为泵的高效率区，如图2-6波折线所示。高效率区的效率应不低于最高效率的92%左右。泵在铭牌上所标明的都是最高效率下的流量，压头和功率。离心泵产品目录和说明书上还常常注明最高效率区的流量、压头和功率的范围等。 二．离心泵的转数对特性曲线的影响 离心泵的特性曲线是在一定转速下测定的。当转速由n1改变为n2时，其流量、压头及功率的近似关系为
5 第五章 水轮机的工作原理、特性及选择3
?五、水轮机的选择 ?水轮机选型设计是水电站设计中的一项重要工作，也是本课程的重点内容之一 ?水轮机选型设计的原则 ?水轮机选型设计要求提供的基本资料 ?最大工作水头、最小工作水头、加权平均水头 ?水电站引用流量 ?水电站装机容量
?水轮机选型设计的主要内容 ?水轮机台数确定 ?水轮机型号与装置形式选定 ?水轮机直径、额定转速、最大允许吸出高度的确定?绘制水轮机运转综合特性曲线 ?机组台数的选择 ?与水轮机类型的关系 ?与水电站在电力系统中担任负荷类型的关系 ?与供电可靠性的关系 ?与水电站造价的关系 ?综合考虑确定机组台数
?水轮机型号选择 ?利用水轮机系列型谱图表选型 ?图5-20：中小型反击式水轮机使用范围图以及表5-4：8个转轮型谱参数 ?表5-5：水斗式水轮机型谱资料 ?表5-6：500kW以下水轮机型谱资料 ?采用套用机组和通用机型选型 ?《小型水电站机电设计手册》（水力机械）
?反击式水轮机主要参数选择 ?用系列水轮机应用范围图选择直径、转速和吸出高度 (图5-21：HL220；图5-22：HL260；图5-23：ZD760） ?用主要综合特性曲线选择直径、转速和吸出高度 ?选择转轮标称直径 ?计算效率修正值 ?选择水轮机转速 ?计算水轮机的额定出力 ?绘制方块图，确定水轮机的工作范围 ?计算吸出高度，确定水轮机安装高程 ?水轮机选择方案的分析比较
?水斗式水轮机主要参数的选择?系列水轮机应用范围图方法 ?公式计算方法
第六章、水轮机的调速设备 ?一、水轮机调节的任务 ?调速器 ?电能质量频率基本稳定的要求即为机组转速基本稳定的要求 ?实际机组转动部件的动力矩与阻力矩是变化的，两者之差一般 不等于零，导致角加速度不等于零，从而转速变化 ?由于电力负荷变化，从而阻力矩变化，要使角加速度为零，则 必须改变动力矩。反击式水轮机通过调节导叶开度即调节过流 量来改变；冲击式水轮机通过调节喷针（针阀）来改变。 水电站HYDROPOWER ENGINEERING
风机性能曲线
风机性能曲线 2010-04-01 13:14:42| 分类：基础知识| 标签：|字号大中小订阅 风机特性曲线 作者：摘自《安全科学技术百科全书》发布日期：2009-8-13 23:02:39 访 问次数：360 用以表示通风机的主要性能参数(如风量L、风压H、功率N及效率η)之间关系的曲线称为风机特性曲线或风机性能曲线。为了使用方便，将H—L曲线、N—L 曲线、η—L曲线画在同一图上。下图为4—72 No5离心式通风机在转速2 900r ／min时的特性曲线。 4—72No5离心式通风机特性曲线 在通风除尘系统工作的风机，即使在转速相同时，在不同阻力的系统中它所输送的风量也可能不相同。系统的阻力小时，要求风机的风压低，输送的风量就大；反之，系统阻力大，要求的风压高，输送的风量就小。因此，用一种工况下的风量和风压，来评定风机的性能是不够的。例如，风压为1 000Pa时，4—72No5风机可输送风量18 000m3／h；但当风压增到3000Pa时，输送的风量就只有1 000m3/h。为了全面评定风机的性能，就必须了解在各种工况下风机的风压和风量，以及功率、效率与风量的关系。这就是为什么要通过风机性能试验做出风机特性曲线的原因所在。 通风机制造工厂对生产的风机，根据实验预先做出其特性曲线，以供用户选择风机时参考。有些风机产品样本，不但列出特性曲线图，而是还提供性能表格。下表列出了4—72离心式通风机的部分性能数据。 从特性曲线图可以看出，在一定转速下，风机的效率随着风量的改变而变化，但其中必有一个最高效率点刁一。相应于最高效率下的风量、风压和轴功率称为
风机的最佳工况，在选择风机时，应使其实际运转效率不低于0．9ηmax。此范围称为风机的经济使用范围。下表中列出的8个性能点(工况点)，均在风机的经济使用范围内。 4—72 型离心式通风机性能表(摘录)
叶片式水力机械的全特性(Q-H)
叶片式水力机械的全特性（Q ~H 坐标） （1）转速为正（n >0）时轴流式机组特性曲线。如图3-3（a ）所示，曲线AB 段的H 、Q 、n 、M 均为正值，则QH >0，ωM P =>0，由工况定义知，AB 为水泵工况。BC 段的Q 、n 、M 为正，H 为负，则QH <0，水流经过转轮后能量减少，ωM P =>0，转轮输入功率，此为制动工况。C 点M =0，亦即P =0，QH <0，为飞逸工况，水流流经转轮减少的能量用于克服飞逸时的机械损耗。C 点以下的Q 、n 为正，H 、M 为负，则QH <0，水流能量减少，ωM P =<0，转轮向外输出功率，此为水轮机工况。不过这时的水流由尾水管流向蜗壳，是倒冲式水轮机工况，一般称为反水轮机工况。A 点以左，Q 为负值，其它参数均为正值，则QH <0，ωM P =>0，亦为制动工况。所以n 为某一正值时，水力机组自左至右经历了制动工况、水泵工况、制动工况及反水轮机工况四个工作状态。 图3-3 三种转速下水力机组的全特性曲线 （2）转速为零（n =0）时轴流式机组的特性曲线。此时水力机组在循环管道上实际上就成为局部阻力，因此，不管流量是正还是负，水流流经转轮后能量总是减少的，也不管扭矩是正还是负，因为转速为零，所以功率也必为零。故当转速为零时，整个特 性曲线上的工况均为制动工况，转轮处的局部损失22 2KQ g v h ==?ζ，所以()Q f H =曲线亦为抛物线，又因QH <0，则H 为正时，Q 必为负，反之亦然，故()Q f H =曲线贯穿于Ⅱ、Ⅳ象限，如图3-3（b ）所示，但此抛物线不是水力机组相似工况点的抛物线。水流对转轮的作用力矩等于水流进出转轮的动量（mv ）的变化量，由此可知，力矩的大小与流量的平方成正比，所以()Q f M =亦是一抛物线，其方向当n =0时，水头为正，
绘制水轮机运转综合特性曲线
第三节 绘制水轮机运转综合特性曲线 一、绘制等效率线和5%出力限制线 1、绘制等效率曲线η=f （H ，N ） （1）列表计算。在最小水头到最大水头的范围内，一般取3～5个水头列表进行计算，通常包括max av min H H 和、、r H H 。对本设计，在水轮机的工作水头范围以内取五个水头H 1=H max =101m,H 2=94m,H 3=88m,H 4=H r =H av =82m,H 5=H min =78,对本设计，由于是混流式水轮机，表格的形式如表8所示。 计算时首先求出与各水头相应的n 11M 值，然后在模型主要综合特性曲线上作n 11M 等于常数的水平线,取n 11M 线与ηM=常数线的交点，依次在表8中记入ηM 、Q ′1、η和N 值。 表8 HL180水轮机运转综合特性曲线计算表 转轮型号： HL180 ；D 1= 3.80 （m ）； n= 166.7 r/min ；Δn 11<0.03n 110M ，可 忽略； H max = 101 （m ）； H r = 82 （m ）； H min = 78 （m ）； Δη= 0.023 。 H （m ） H 1=Hmax=101 H 2=94 n 11=n D 1/H 1/2 63.03 65.34 n 11M =n 11-Δn 11 63.03 65.34 工作特性曲线计算 ηM （%） Η （%） Q ′1 （m 3 /s ） N （MW ） ηM （%） Η （%） Q ′1 （m 3 /s ） N （MW ） 78 78.023 1.007 112.97 78 78.023 1.014 102.14 80 80.023 0.988 113.68 80 80.023 0.993 102.59 82 82.023 0.962 113.46 82 82.023 0.970 102.72 84 84.023 0.938 113.32 84 84.023 0.945 102.51 86 86.023 0.91 112.56 86 86.023 0.920 102.17 88 88.023 0.876 110.87 88 88.023 0.883 100.34 90 90.023 0.828 107.18 90 90.023 0.835 97.04 91 91.023 0.793 103.79 91 91.023 0.802 94.24 91 91.023 0.605 79.18 91 91.023 0.615 72.27 90 90.023 0.576 74.56 90 90.023 0.582 67.64 88 88.023 0.532 67.33 88 88.023 0.543 61.71 86 86.023 0.494 61.10 86 86.023 0.501 55.64 84 84.023 0.460 55.57 84 84.023 0.463 50.22 82 82.023 0.430 50.71 82 82.023 0.432 45.75 功率限制线计算 89.22 89.243 0.844 108.30 89.33 89.353 0.849 97.94
水轮机运转曲线的计算方法
第五节 水轮机运转综合特性曲线及其绘制 运转综合特性曲线是在转轮直径1D 和转速n 为常数时，以水头H 和出力P 为纵、横坐标而绘制的几组等值线，它包括等效率线),(H P f =η，等吸出高度线),(H P f H S =以及出力限制线。此外，有时图中还绘有导叶等开度0a 线，转桨式水轮机的叶片等转角?线等。 图8-17 水轮机的运转综合特性曲线 图8-17为某混流式水轮机的运转综合特性曲线。水轮机的运转综合特性曲线一般由模型综合特性曲线换算而来。由水轮机相似定律可知，当水轮机的1D 、n 为常数时，具有下列关系存在。 2 11111) ( )(n nD n f H == （8-8） ηηη?+=M （8-9） 215.1111181.9)(D H Q Q f P η== （8-10） H E f H s )(900/10)(σσσ?+--== （8-11） 根据上述关系式，可以把1111~n Q 为坐标系的模型综合特性曲线换算为以P ~H 为坐标系的运转综合特性曲线。 下面以混流式和转桨式水轮机为例，介绍如何用模型综合特性曲线绘制水轮机运转综合特性曲线。 一、混流式水轮机运转特性曲线绘制 1．等效率曲线的绘制 1）计算： ① 按以下两式求出水轮机原型最优工况效率0T η和效率修正值η?。
115 00) 1(1D D M M T ηη--= （8-12） 00M T ηηη-=? （8-13） 为简化计算，其他工况的效率修正值也采用η?。 ② 求水轮机的最优单位转速011n 和单位转速修正值11n ?。 ③ 在最小水头min H 和最大水头max H 范围内进行分段，一般可取4~5个水头，其中包括min H 、r H 和max H ，并分别计算各水头对应应的单位转速11n 。 ④ 求各选取水头相应的模型单位转速M n 11 11 1111111n H nD n n n M ?-= ?-= （8-14） ⑤ 在模型综合特性曲线图上作各M n 11的水平线，得到与模型综合特性曲线等效率曲线交点的坐标值M Q 11和M η。因单位流量一般不需修正，所以M Q Q 1111=。 ⑥ 求原型水轮机效率ηηη?+=M 。 ⑦ 求原型水轮机出力115 .12 181.9Q H D P η=。 等效率曲线计算时，可按表8-1的格式进行。 表8-1 等效率曲线计算表 2）绘制： 等效率曲线由工作特性曲线绘制而成，绘图时可放在工作特性曲线下面，并取比例相同的横坐标。具体步骤如下： ① 绘制工作特性曲线)(P f =η。将表8-1中的η和P 两项，以η为纵坐标，P 为横
水轮机特性曲线及选型
第四章 水轮机的特性曲线与选型 第一节 水轮机的相似律 一、水轮机的相似条件 在进行模型试验时，模型与原型水轮机之间应满足的条件称为水轮机的相似条件。模型和原型水轮机之间应满足几何相似、运动相似和动力相似三个相似条件。 1.几何相似（必要非充分）（同轮系） 几何相似是指两个水轮机的过流部件形状相同（即过流部件几何形状的所有对应角相等），尺寸大小成比例。即： == = m m m a a b b D D 000011 式中 ：01b D 、、0a ——水轮机的转轮直径、导叶高度、导叶开度。 满足几何相似的一系列大小不同的水轮机，称为同轮系（或同型号）水轮机。只有同轮系的水轮机才能建立起运动相似或动力相似。 2.运动相似（等角工作状态） 运动相似是指同一轮系的水轮机，水流在过流通道中对应点的同名流速方向相同，大小成比例，即相应点的速度三角形相似。即 两水轮机运动相似就称此两水轮机为等角工作状态。 3.动力相似 动力相似是指同一轮系水轮机在等角工作状态下，水流在过流部件对应点的作用力（惯性力、重力、粘滞力、摩擦力等），同名力的方向相同，大小成比例。 二、轮机的相似律 在满足相似条件的基础上原型与模型水轮机各参数之间的相互关系称为水轮机的相似律，也称为水轮机的相似公式。 1.转速相似律 s m s m m H D H D n n ηη1 1= s H D n η1 1∝ 2.流量相似律 sm m m s vm m v H D H D Q Q ηηηη2121= s V H D Q ηη21∝ 式中：v Q η—有效流量。
称为水轮机的流量相似律，亦称为流量方程式。 在应用中，直径m D 1、1D 、水头m H 、H 为定值，若效率vm η、sm η、v η、s η为已知时，则可由测得的m Q 求得原型水轮机的流量Q 。 3.出力相似律 ()() jm sm m m j s m H D H D N N η ηηη23 2123 2 1 = 2 3 2 1 s H D N η∝ 称为水轮机的出力相似律，亦称出力方程式。 同理，在已知其它参数时，也可由测得的模型水轮机出力m N 求得原型水轮机的出力 N 。 假定sm s ηη=、vm v ηη=、jm j ηη=和m ηη=时，得出近似相似律公式如下： m m m H D H D n n 1 1= 1 n 11'== m m m H D n H nD m m m H D H D Q Q 2121= 1 Q 212 1 '== m m m H D Q H D Q 23 212 3 21m m m H D H D N N = 1 N 2 3 2 12 32 1'== m m m H D N H D N 第二节 水轮机的单位参数及比转速 一、水轮机的单位参数 H nD n 11 = ' H D Q Q 2 1 1 =' 2 3 211 H D N N = ' 由上述表达式可看出：当水轮机转轮直径1D =1m 、水头1=H m 时，1 n '、1Q '、1N '分别等于水轮机的转速、流量和出力，所以1 n '、1Q '、1N '分别被称为单位转速、单位流量和单位出力，统称为单位参数。 对于同轮系水轮机，单位参数随着工作状态（工况）的改变而改变，当工作状态（工况）一定时，则单位参数是不变的三个常数，工作状态（工况）变化时，单位参数则又 是三个对应于工作状态（工况）的常数。显然可知：（1 n '、1Q '、1N '）就代表了同轮系
通风机的实际特性曲线
第四节通风机的实际特性曲线 一、通风机的工作参数 表示通风机性能的主要参数是风压 H 、风量Q 风机轴功率N 、效率 和转速n 等。 （一）风机（实际）流量Q 风机的实际流量一般是指实际时间内通过风机入口空气的体积， 亦称体积流量（无 特殊说明时均指在标准状态下），单位为 u 丄一或■：' 'o （二） 风机（实际）全压H f 与静压H S 通风机的全压 H 是通风机对空气作功，消耗于每 1m 3空气的能量（N ?m/m 3或Pa ）, 其值为风机出口风流的全压与入口风流全压之差。 在忽略自然风压时,H t 用以克服通风 管网阻力h R 和风机出口动能损失 h v ,即 H t =h R +h V , 4—4— 1 克服管网通风阻力的风压称为通风机的静压 H S , Pa H s =h R =RCf 4-4-2 因 H t =H s +h v 4-4-3 （三） 通风机的功率 通风机的输出功率（又称空气功率）以全压计算时称全压功率 N ，用下式计算： N=HQX 10-3 4-5-4 用风机静压计算输出功率，称为静压功率 2,即： N S =h S QX 10—3 4-4-5 因此，风机的轴功率，即通风机的输入功率 N （kW 4-5-6 式中：t , S 分别为风机折全压和静压效率。 % 1000% 4-4-7 lOOO Vi
设电动机的效率为m传动效率为tr时，电动机的输入功率为N,则 4-4-8
二、通风系统主要参数关系和风机房水柱计（压差计）示值含义 掌握矿井主要通风机与通风系统参数之间关系，对于矿井通风的科学管理至关重 要。 为了指示主要通风机运转以及通风系统的状况，在风硐中靠近风机入口、风流稳定 断面上安装测静压探头，通过胶管与风机房中水柱计或压差计（仪）相连接，测得所在 断面上风流的相对静压 h 。在离心式通风机测压探头应安装在立闸门的外侧。水柱计或 压差计的示值与通风机压力和矿井阻力之间存在什么关系？它对于 通风管理有什么实 际意义？下面就此进行讨论。 1抽出式通风 1）水柱（压差）计示值与矿井通风阻力和风机静压之间关系 如图4-4-1 ,水柱计示值为4断面相对静压h 4, h 4 （负压）=P 4-P O 4（P 4为4断面绝对 压力，P 04为与4断 面同标高的大气压力）。 沿风流方向，对1、4两断面列伯努力方程： h R1 4 = （P l +h v l + P ml 2 gZ 12）- （P 4 + h v4 + p m34 gZ 34） 式中：h R14 — 1至4断面通风阻力，Pa ; P 1、P 4 —分别为1、4断面压力，Pa ; 仏仆h v4 —分别为1、4断面动压，Pa ； Z 12、Z 34 —分别为12、34段高差，m ； 3 P m12、 p m34 —分别为12、34段空气柱空气密度平均值，kg/m ； 因风流入口断面全压P t1等于大气压力P 01 ,即 P 1 +h v1 =P t 1 =P o1, 又因1与4断面同标高，故1断面的同标高大气压P 01 '与4断面外大 气压 P 0 4 相等。又：p m1 2gZ 12' — p m34 gZ 34 故上式可写为 h R1 4=P o4-P 4-h v4 +H N h R1 4=|h 4|-h V 4 + H N 即：|h 4|=h R1 4+h v 4-H N 4-4-9 根据通风机静压与矿井阻力之间的关系可得 H s +H N =|h 4|-h v4=h t 4 4-4-10 式4-4-9 和式4—4— 10,反映了风机房水柱计测值 h 4与矿井通风系统阻力、通风 图 4-4- 1
水轮机复习的题目
《水轮机》模拟试卷 一、判断题（正确打“V”，错误打“X”，每小题2分，共10分） 1、混流式水轮机比转速越高，转轮叶片数越少。（） 2、混流式水轮机在部分负荷时尾水管内压力脉动比满负荷时尾水管内 压力脉动大。（） 3、轴流转桨式水轮机的最大出力主要受空化条件的限制，因此在模型综合特性曲线上不作出力限制线。 4、对于反击式水轮机，高比转速水轮机在偏离最优工况时效率下降比低比 转速水轮机慢。（） 5、水轮机工况相似，则水轮机比转速必然相等，反之，亦然（） 二、填空（每空1分，共22分） 1、在反击式水轮机中，________________________________ 水轮机的应用水 头范围最为广泛，____________________________ 水轮机应用水头较低，常用于 潮汐电站。 2、水斗式水轮机的过流部件 有______________________________ ______________________________ 和______________________ 。 3、水轮机牌号XLN200-LJ-300表 示___________________________________________________________ 。 4、金属蜗壳按其制造方法 有____________________________ 、__________________________ 和__________ _______________ 三种类型。 5、为提高水斗式水轮机的比转速，常采 用_______________________________________ 、 ____________________________ ______________ 途径来实现。 6以______________________________________________________________ 为纵、横坐标轴的特性曲线称为模型综合特性曲线， 以__________________________________________________________________ 为 纵、横坐标轴的特性曲线称为运转综合特性曲线。 7、混流式转轮按制造加工方法的不同可分 为_________________ 、____________________ 和______________________ 三种