WTE2A Chapter1-6知识点梳理
WTE 2A Chapter1 Coming to school
一、词汇
（1）要求会读会认会用：
bus 公汽 minibus 小型公汽 school bus 校车 ferry 渡船 tram有轨电车train火车 MTR港式地铁 LRT轻轨 pupil小学生 car 小汽车by+交通工具（2）不作要求，了解意思：
ask 问bike 自行车 taxi 出租车
walk 走路join 加入let’s=let us让我们
二、句型(要求掌握听说读背用)
1、 How do you come to school? 你是怎么来学校的？
2、 I come to school on foot. 我步行上学的。
3、 I come to school by MTR. 我乘地铁上学的。
4、 How many pupils come by car? 有多少学生乘车来的？
5、 One pupil comes by car. 一个学生乘车来的。
6、 How many pupils come by school bus? 有多少学生乘校车来的？
7、 Seven pupils come by school bus. 7个学生乘校车来。
三、不作要求内容，了解意思
1、 Then get into groups. 然后分组。
2、 Ask your friends. 问问你的朋友们。
3、Let’s get into a group. 我们加入一个组。
4、 We also come to school by minibus. 我们也是乘小型公汽上学的。
5、 Come on , Wendy. Join a group. 来吧，Wendy 。加入一个组。
Chapter1 Coming to school复习
一、单词巩固练习
bus ________________ 迷你巴士_______________
地铁_______________ LRT_______________
电车_______________ train_______________
的士_______________ ferry_______________ pupil ______________
补全单词
m_n_bu_ p_p_l fe___y a_k
jo_n w_lk sc_ool L_T
二、句子练习
连线题
Ask your friends 然后组成小组
Come on , Wendy 去问一下你的朋友们
Then get into groups 来吧，Wendy
Join a group 加入一个小组
补全句子
1 How do you ___________(come/ comes) to school?
2 He ___________ (come/ comes) to school by bus.
3 How mang ___________(pupil/pupils) ___________ (come/ comes) to scho ol by minibus?
4 Three ___________( pupil/pupils) __________(come/ comes) to school by minibus.
WTE 2A Chapter2 About me
一、词汇
（1）要求会读会认会用：
live 居住 where哪里 telephone 电话 meet 遇见 home家
new新的our我们的I’m=I am What’s=What is
（2）不作要求，了解意思：
Chai Wan 柴湾 New Territories新界 Wan Chai 湾仔Hong Kong Island香港岛Mong Kok 旺角Kowloon九龙Tuen Mun屯门Tsuen Wan荃湾Kwun Tong 观塘minute分钟later随后again再次get in上车win赢hit打arrive 到达tin 罐number 数字、号码
二、句型(要求掌握听说读背用)
1、Where do you live? 你居住在哪里？
2、 I live in Xiling District./Yiling District.我居住在西陵区。/夷陵区
3、 I live in Chai Wan. / Mong Kok. 我居住在柴湾。/ 旺角
4、 How old are you? 你多大了？I’m seven. 我7岁了。
5、 Where do you live ? 你住哪里？I live in Chai Wan.我住柴湾
6、 How do you come to school?你怎么上学的？By school bus. 坐校车。
7、What’s your telephone number? 你的电话号码是多少？It’s 2023 4546. 是20234546. （It’s= It is）
三、理解内容
1、What’s your name ?= What is your name?
2、 My name’s Kitty.= My name is Kitty. 我的名字叫Kitty.
3、 Our new home’s in Wan Chai too.= Our new home is in Wan Chai too.
我的新家也在湾仔。
4、 Come on , Kitty. Let’s get in this taxi.
来吧，Kitty, 我们上这辆的士吧。
5、 Twenty minutes later, the girls arrive home. 20分钟以后，两个女孩子到家了。
6、 Nice to see you again. 很高兴再次见到你
Chapter2 About me 复习
一、会默的单词
什么 ________________ 电话 _______________
住__________________ 家__________________
哪里________________ how old...?_________________
二、句子填空。
1、_________ your name? My name ____ Bob.
2、_________ do you live? I live_____ Guangzhou.
3、__________ are you? I am seven.
4、__________ your telephone number? _________ 2333 4440.
5、L et’s ___________ this taxi.
6、Nice to ____ you!
7、Welcome____ our class.
WTE 2A Chapter3 People who help me
一、词汇
（1）要求会读会认会用：
like 喜欢 kind 和善的 help帮助helpful 乐于助人的 friendly友好的unkind 不和善的 unhelpful 不予帮助的 unfriendly不友好的
him他（宾格） her她（宾格） who 谁 Mr 先生 Mrs 女士 Miss 小姐（2）不作要求，了解意思：
PE teacher 体育老师 Chinese teacher 语文老师 English teacher 英语老师 Maths teacher数学老师 Music teacher 音乐老师 cleaner 清洁工caretaker 保安driver司机 catch接住look out小心job工作understand 理解sorry对不起prefect监督员swimmer 游泳者worry 担心
二、句型(要求掌握听说读背用)
1、Who’ s your PE teacher? 你的体育老师是谁？
2、My PE teacher is Mrs Lee. She’ s kind. I like her.我的体育老师是李老师。她很和善。我喜欢她。
3、 Do you like him/her? Yes, I do .( No, I don’t)你喜欢他/她吗？是的。（不是
4、 Dear Mr Mak, 亲爱的Mak先生
Dear MrsWu, 亲爱的吴女士
You are a good（great 很好的） caretaker.你是一个好的保安。
You are helpful and friendly. 你既乐于助人又很友好。
Thank you very much! 非常感谢你。
5、Sorry! 对不起That’s ok. 没关系。
三、理解内容
1、Catch the ball. 接住球Let’s get the ball. 我们去捡球。
2、The children are playing at recess. 孩子们在休息时间玩。
3、Stop! Don’t walk on the grass! 停，不要在草坪上走。
4、He’s a prefect. 他是校长小助理。
5、I think he’s unfriendly. 我认为他不友好。
6、Don’t worry. I can help you. 别担心，我会帮助你的。
7、The prefect is just doing his job. 小助理只是在做他的工作。
8、Look out ! 小心！ Here you are . 给你
Chapter3 People who help me复习一、单词默写
喜欢___________ 和善的______________
帮助乐于助人的____________ 友好的__________
不和善的__________ 不予帮助的__________________
不友好的____________
二、句子
1、Who’s your PE teacher? My PE teacher _____ Mrs Lee.
She _____ kind. I like _____.
2、Do you like your Maths teacher ? Yes, I _____.
3、You _______ helpful and friendly.
4. How old ________ you ?I’m seven years old.
5. They ________teachers. They can teach students.
WTE2A Chapter 4 People at work
一、词汇
（1）要求会读会认会用：
doctor 医生nurse 护士cook 厨师policeman 警察dentist 牙医waitress 女服务员policewoman 女警waiter 男服务员fireman 消防员housewife 家庭主妇 class teacher 班主任job 工作Mummy 妈妈 Daddy 爸爸
（2）不作要求，了解意思：
work工作fire station消防局put out扑灭ring 响
leave离开inside里面wait等save拯救待driver司机fire火/火警
二、句型(要求掌握听说读背用)
1、What’s your father’s job? 你的爸爸是做什么的？
2、He’s a waiter. 他是个服务员。
3、What’s your mother’s job? 你的妈妈是做什么的？
4、She’ s a housewife. 她是个家庭主妇。
5、Who’s your class teacher? 你的班主任是谁？
6、 Mr Chow is my class teacher./ My class teacher is Mr Chow. 我的班主任是Chow 老师。
7、 What class are you in ? 你在哪个班？I am in Class4 Grade2. 我在204班。
三、理解内容
1、 Where do you work ? 你在哪里工作？
2、 I work in a fire station. I put out fires. 我在消防局工作，我灭火。
3、 The alarm’s ringing. Let’s go. 警报在响，我们走吧。
4、It’s at Sunny Building. 在阳光大厦。
5、There’s a nurse over there. 那边有个护士。
6、Let’s leave now. 我们离开吧。
7、There’s no more people inside. 里面再没有人了。
8、 Wait a minute. 等一会。
9、He’s saving the little boy . 他在救一个小男孩。
Chapter 4 People at work
句型：问职业
What does your father/mother do?
He /She is a …
WTE2A Chapter 4 People at work复习
选择：
（）1. _____ do you live ? A. Where B. Who
( ) 2. Mrs Wu is a caretaker. I like_______. A. she B. her
( )3. I like Mr Liu. He is _________. A. friendly B. unfriendly ( ) 4. My ______ job is a policeman. A. father’s B. father ( )5. Mr Tang is a good teacher.Do you like _____? A. him B. her
看问句，选择正确答句。
( )1.What’s your mother’s job ? A. She is a housewife. B. He is a teacher. ( ) 2.How do you go home?
A. Five pupils go home by car.
B. I go home by car
( )3. How many pupils are there in your classroom?
A. I am eight.
B. Eighteen.
( )4. Do you like your PE teacher? A. Yes, I do. B. Yes, I can.
( )5. Who is your Chinese teacher? A. My Chinese teacher is Mrs Brown.
B. His Chinese teacher is Mrs Brown.
WTE2A Chapter 5 Signs we see
一、词汇
（1）要求会读会认会用：
climb the trees 爬树 walk on the grass 踩草坪 feed the ducks 喂鸭子 pick the flowers 摘花 throw litter 扔垃圾 make a noise 制造噪音 in the park 在公园里in the zoo在动物园里
（2）不作要求，了解意思：
sign 警示牌 look at 看 hungry 饥饿 full 饱了
yummy美味 sorry对不起
walk on the path走小路park keeper公园管理员
animal动物hungry饿fruit水果
二、句型(要求掌握听说读背用)
1、 Walk on the path please.请走小路。
2、Don’t walk on the grass. 不要踩草坪。
3、Don’t pick the flowers. 不要摘花。
4、 Can we climb the trees? No, we can’t./ Yes, we can. 我们可以爬树
吗？不，不可以。/ 是的，可以的。
5、 Look at the sign. It says: …看这个警示牌，上面写着：
6、 Do not ( =Don’t) climb the trees. 不要爬树。
三、理解部分
1、I’m hungry. I want to eat those bananas. 我饿了.我想吃那些香蕉。
2、 People can’t feed us . 人们不能喂我们东西吃。
3、 That night…那天晚上…
4、 I can feed them. 我可以喂它们东西吃。
5、 Mmm. This fruit’s yummy. 嗯这水果真好吃。
6、I’m full now. 我现在饱了。
7、That’s fuuny. The monkeys aren’t hungry today.
真好玩，猴子们今天不饿了。
8、 I know why. 我知道为什么。
Chapter 5 Signs we see
句型：
祈使句动词原形
例：Walk on the path please.
祈使句否定形式don’t+动词原形
例：Don’t walk on the grass.
情态动词can+动词原形
例： I can feed them.
情态动词can的否定形式can not+动词原形
例：I can not climb the tree. I can’t climb the tree.
WTE2A Chapter 5 Signs we see复习
一、词组
climb ________ ________ 爬树________ __________ the grass 踩草坪_____ the ___________ 喂鸭子 _______ the _____________摘花
_________ litter 扔垃圾_______a noise 制造噪音
in the _______ 在公园里in the_________在动物园里
二、选择
( )1. Can we walk on the grass?
A. Yes,we can’t .
B. No,we can’t.
( )2. Do you like him?
A.Y es, I do.
B. Yes, I can.
( )3.How do you go to the park?
A .I can feed ducks. B.I go to the park on foot.
( )4.Can we make a noise in the classroom?
A. Yes, I can.
B. No, we can’t.
( )5.What’s Miss Hu ang’s job?
A. She is an English teacher.
B. He’s a teacher
WTE2A Chapter 6 Places in the park
一、词汇
（1）要求会读会认会用：
playground 操场 pond 池塘 snack bar小吃店 tennis court 网球场 swimming pool游泳池 toilets 洗手间 park 公园 behind 在…后面 between 在…之间 in front of 在…前面
（2）不作要求，了解意思：
wash my hands 洗手garden 花园exit 出口want 想
play tennis 打网球place 地方 see-saw 跷跷板 slide 滑梯
二、句型(要求掌握听说读背用)
1、---Where’s the playground? ---It’s between the pond and the garden.
操场在哪里？在池塘和花园之间。
2、---Where’s the snack bar?---It’s in front of the exit.
小吃店在哪里？在出口前面。
3、---Where are the toilets?---They’re behind the garden.
洗手间在哪里？在花园后面。
4、I want to wash my hands.我想洗手。
5、Don’t wash your hands here. You can go to the toilets.
别在这里洗手。你可以去洗手间。
三、理解内容
1、Hey! Don’t push! 嘿，别推！
2、Excuse me. 请问一下，对不起，见谅。
3、They’re in front of the see-saw and the slide.
洗手间在跷跷板和滑滑梯的前面。
4、We’re at the toilets too. Oh dear! 我们也在洗手间旁边。啊呀！
Chapter 6 Places in the park
句型:问地点
Where is the…?
It’s behind/in front of/between…
缩写形式：
I am=I’m you are=you’re they are=they’re he is=he’s she is=she’s it is=it’s that is=that’s what is=what’s
is not=isn’t are not=aren’t can not=can’t do not=don’t
Chapter 6 Places in the park复习
一、填入单词：
1. Let’s go to the ____________. （公园）
2. I want to feed the ___________. （鸭子）
3. The tennis court is ___________ the entrance. （在进口前面）
4. Don’t feed the fish in the __________. （池塘）
5. Where are the ___________?（洗手间）
二、选择：
( ) 1. Can I wash my hands in the toilet?
A.Yes, you do .
B. Yes, you can.
( ) 2. Is the pond in front of the school?
A.Yes, it can.
B. Yes, it is.
( ) 3. What can you see behind the trees?
A. The trees are behind the snack bar.
B. I can see a snack bar behind the trees.
( ) 4. What is your job?
A. I am in the school.
B. I am a teacher.
( ) 5. Who is Mr Wong?
A. He is my doctor.
B. He is kind.
求轨迹方程的几种常用方法
求轨迹方程的几种常用方法 求轨迹的方程，是学习解析几何的基础，求轨迹的方程常用的方法主要有： 1直接法： 若命题中所求曲线上的动点与已知条件能直接发生关系，这时，设曲线上动点坐标为( x, y )后，就可根据命题中的已知条件，研究动点形成的几何特征，在此基础上运用几何或代数的基本公式、定理等列出含有x,y 的关系式。从而得到轨迹方程，这种求轨迹方程的方法称作直接法。 例1 ：在直角△ ABC中，斜边是定长2a (a 0)，求直角顶点C的轨迹方程。 解：由于未给定坐标系，为此，首先建立直角坐标系，取AB所在的直线为X轴，AB的中点0为坐 标原点，过0与AB垂直的直线为y轴(如图).则有A ( a,0), B (a,0)。 设动点C为(x, y), ??? | AC |2 |BC |2 |AB|2, a)2y2]2h(x a)2y2]24a2, 即x2 由于C点到达A、B位置时直角三角形ABC不存在，轨迹中应除去A、B两点, 故所求方程为x2y2a2( x a )。 2?代入法(或利用相关点法)： 即利用动点是定曲线上的动点，另一动点依赖于它，那么可寻求它们坐标之间的关系，然后代入定曲线的方程进行求解，就得到原动点的轨迹。 例2 :已知一条长为6的线段两端点A、B分别在x、y轴上滑动，点M在线段AB上，且AM : MB 1:2，求动点M的轨迹方程。 解：设 A (a,0) , B (0, b), M (x, y), 一方面，. 另一方面, 36 , M分AB的比为 1 , 2
评注：本例中，由于 M 点的坐标随着 A 、B 的变化而变化，因而动点 M 的坐标(x, y)可以用A 、B 点 的坐标来表示，而点 M 又满足已知条件，从而得到 M 的轨迹方程。此外，与上例一样，求曲线的方程时， 要充分注意化简过程是否完全同解变形，还要考虑曲线上的一些特殊点。 3.几何法： 求动点轨迹问题时，动点的几何特征与平面几何中的定理及有关平面几何知识有着直接或间接的联 系，且利用平面几何的知识得到包含已知量和动点坐标的等式，化简后就可以得到动点的轨迹方程，这种 求轨迹方程的方法称作几何法。 求动点P 的轨迹方程。 解：设P (x, y)，由题 APO BPO ，由三角形角平分线定理有 L P A | ^A 0-1 |PB| |BO| ..(x 6)2 y 2 3 3 , (x 2)2 y 2 整理得x 2 y 2 6x 0,当x 0时，y 0, P 和O 重合，无 意义，??? x 0, 又易知P 落在x 轴上时，除线段AB 以外的任何点均有 APO BPO 00 , ? y 0 ( x 6或x 2)也满足要求。 综上，轨迹方程为 x 2 y 2 6x 0 ( x 0)或y 0 (x 6或x 2 )。 评注：本例利用平面几何的知识(三角形的角平分线定理进行解题) ，方便了求轨迹的方程。 4.参数法： 有时很难直接找出动点的横、纵坐标之间关系。如果借助中间量(参数) 联系，然后再从所求式子中消去参数，这便可得动点的轨迹方程。 0 -b _2_ 1 - -b 3 a x 2 b 3y ②代入①得: 3 2 2 (評(3y) 2 36，即一 16 例3 :如图，已知两定点 A ( 6,0 ), B ( 2,0 ), O 为原点，动点 P 与线段AO 、BO 所张的角相等, ，使(x, y)之间的关系建立起
地球上的水知识点归纳
第三单元地球上的水 [知识点归纳]（带★为强化记忆内容） 1、水圈的特点：★连续但不规则的圈层。在水的三态中，气态水数量最少但分布最广，液态水数量最大。固态水仅在高纬、高山或特殊条件下才能存在。淡水的主体是★冰川水。 2、从运动更新的角度看，陆地上的各种水体之间具有水源相互补给的关系。河流的补给往往是多种水源补给，不同地区的河流水源补给形式不同，同一地区的河流，水源补给在不同季节也有明显差异，表解如下：★★★
（并不是所有河流河段都与地下水互补，如黄河下游河床高于地下水位，为地上河，地下水无法补给河水，所以是河水经常补给地下水。） 3、水循环是自然界的水在水圈、大气圈、岩石圈、生物圈四大圈层中通过各个环节连续运动的过程。 4、自然界的水循环时刻都在全球范围内进行着。它发生的领域有：海洋与陆地之间（简称 海陆间循环，使陆地水 ．．．不断得到补充，水资源得以再生，是最重要的循环，又称为大循环），陆地与陆地上空之间（简称陆地内循环，数量少，但对干旱地区非常重要），海洋与海洋 上空之间（简称海上内循环，携带水量 ．．最大 ．．的水循环，对于全球的热量输送有着重要意义）。 5、★水循环的环节（结合P55图3.3） 海陆间循环：蒸发、水汽输送、降水、地表径流、下渗、地下径流，人类主要影响的环节径流输送；陆地内循环：植物蒸腾、蒸发、降水；海上内循环：蒸发、降水 6、水循环的意义：①使地球上的各种水体处于不断更新状态，维持了全球水的动态平衡； ②水循环是地球上最活跃的物质迁移和能量交换过程之一，缓解了不同纬度热量收支不平衡的矛盾；③水循环是自然界最富动力作用的循环运动，不断塑造地表形态。 7、海洋中的海水，常年比较稳定地沿着一定方向做大规模的流动，叫做洋流。 8、★洋流按性质可以划分为暖流和寒流两种类型，从水温高的海区流向水温低的海区的
高考数学复习知识点-轨迹方程的求解-
高考数学复习知识点:轨迹方程的求解: 符合一定条的动点所形成的图形，或者说，符合一定条的点的全体所组成的集合，叫做满足该条的点的轨迹.轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条，也就是符合给定条的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性). 【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。 一、求动点的轨迹方程的基本步骤 ⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标; ⒉写出点M的集合; ⒊列出方程=0; ⒋化简方程为最简形式; ⒌检验。 二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。 ⒈直译法：直接将条翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。 ⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。 ⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。 ⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。 *直译法：求动点轨迹方程的一般步骤 ①建系——建立适当的坐标系;外语 ②设点——设轨迹上的任一点P(x，y); ③列式——列出动点p所满足的关系式; ④代换——依条的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简; ⑤证明——证明所求方程即为符合条的动点轨迹方程。
求轨迹方程的常用方法(例题及变式)
求轨迹方程的常用方法： 题型一 直接法 此法是求轨迹方程最基本的方法，根据所满足的几何条件，将几何条件)}(|{M P M 直接翻译成y x ,的形式0),(=y x f ，然后进行等价变换，化简0),(=y x f ，要注意轨迹方程的纯粹性和完备性，即曲线上没有坐标不满足方程的点，也就是说曲线上所有的点适合这个条件而毫无例外（纯粹性）；反之，适合条件的所有点都在曲线上而毫无遗漏（完备性）。 例1 过点)3,2(A 任作互相垂直的两直线AM 和AN ，分别交y x ,轴于点N M ,，求线段MN 中点P 的轨迹方程。 解：设P 点坐标为),(y x P ，由中点坐标公式及N M ,在轴上得)2,0(y M ，)0,2(x N ),(R y x ∈ ∴12 0322230-=--?--y x )1(≠x ，化简得01364=-+y x )1(≠x 当1=x 时，)3,0(M ，)0,2(N ，此时MN 的中点)2 3,1(P 它也满足方程01364=-+y x ，所以中点P 的轨迹方程为01364=-+y x 。 变式1 已知动点(,)M x y 到直线:4l x =的距离是它到点(1,0)N 的距离的2倍。 （1） 求动点M 的轨迹C 的方程； （2） 过点(0,3)P 的直线m 与轨迹C 交于,A B 两点。若A 是PB 的中点，求直线m 的斜 率。 题型二 定义法 圆锥曲线定义所包含的几何意义十分重要，应特别重视利用圆锥曲线的定义解题，包括用定义法求轨迹方程。 例2 动圆M 过定点)0,4(-P ，且与圆08:2 2=-+x y x C 相切，求动圆圆心M 的轨迹方程。 解：根据题意4||||||=-MP MC ，说明点M 到定点P C 、的距离之差的绝对值为定值，故点M 的轨迹是双曲线。 ∴2=a ，4=c 故动圆圆心M 的轨迹方程为112 42 2=-y x 变式2 在ABC △中，24BC AC AB =，，上的两条中线长度之和为39， 求ABC △的重心的轨迹方程．
高考数学复习知识点：轨迹方程的求解
2019高考数学复习知识点：轨迹方程的求解2019高考各科复习资料 2019年高三开学已经有一段时间了，高三的同学们是不是已经投入了紧张的高考一轮复习中，数学网高考频道从高三开学季开始为大家系列准备了2019年高考复习，2019年高考一轮复习，2019年高考二轮复习，2019年高考三轮复习都将持续系统的为大家推出。 符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹. 轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性)；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性). 【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。 一、求动点的轨迹方程的基本步骤 ⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标； ⒉写出点M的集合； ⒊列出方程=0； ⒋化简方程为最简形式； ⒌检验。 二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法
等。 ⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。 ⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。 ⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。 ⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。 ⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。 *直译法：求动点轨迹方程的一般步骤 ①建系——建立适当的坐标系；外语学习网 ②设点——设轨迹上的任一点P(x，y)； ③列式——列出动点p所满足的关系式； ④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其
高中地理：地球上的水知识点总结
第一节：第1课时自然界的水体和河流专题 一、相互联系的水体 （一）水的存在形式及分布 1.气态水：数量最少，分布最广。 2.固态水：分布高纬、高山和特殊条件存在。 3.液态水：数量最多，分布次之。 （二）地球上的水体：海洋水、陆地水、大汽水，其中海洋水最主要，占全球的水量的96.53%。 （三）陆地上的水体：河流水、湖泊水、沼泽水、土壤水、地下水、冰川水、生物水。冰川水为主体。 (四)人类利用的主要淡水资源：河流水、淡水湖泊水、浅层地下水。 二、陆地水体的相互关系（其它水体与河流的关系） （一）冰川水补给是单向的，冰川水可以补给任何水体，但是其他水体不能直接补给冰川 （二）其他水体可以相互补给 （三）河流和湖泊水、地下水的补给关系 1.河流水与湖泊水之间相互补给关系 2.湖泊水与地下水的补给关系 （四）.冰川——是地球上淡水的主体约占地球淡水总储量的2/3，人类利用的还不多。 1.大陆冰川分布：两极地区（南极和格陵兰岛） 2.山岳冰川分布：高大山脉的山顶 （五）地下水 1.地下水的 2.地下水的类型：潜水和承压水的区别
（二）河流流量影响因素 1.气候：根据气候类型判读流经地区降水量与蒸发量关系，是地形的迎风坡还是背风坡； 2.内流河主要看降雪量和温度决定下的冰雪融化量； 3.流域（集水）面积大小，面积越大，流量越大； 4.根据水系是否庞大，判读支流的多少，支流多汇集水量大； （三）河流径流的变化变化特点： 1.雨水补给型：河流径流随降水量的变化而变化，降水量的季节和年际变化大，径流量的季节和年际变化也较大，水旱灾害也比较频繁； 2.积雪冰川融水补给型：河流径流随气温变化而变化，流量的季节变化大，夏季流量大，冬季流量小，甚至断流，但流量的年际变化小 3.湖泊水地下水补给型：径流量稳定而可靠，且与河流互补，即湖泊对河水流量有调蓄作用。
2020高考专题4地球上的水 (真题及模拟题)
专题04 地球上的水 【2019年高考真题】 （2019年江苏卷）【自然界的水循环】城市不透水面是指阻止水分下渗到土壤的城市人工地面。图5为“某城市不同年份不透水面比例分布图”。读图回答11~12题。 11．1989年到2015年间，该城市不透水面比例变化最大的区域距市中心 A．10~15千米B．15~20千米C．20~25千米D．25~30千米 12．不透水面的增加可能导致该城市 ①地下水位上升②地表气温升高③生物多样性增加④地表径流增多 A．①②B．①③C．②④D．③④ （2019年北京卷）【洋流】图5为某日08时亚洲局部海平面气压分布图。读图，回答第7题。 7．图示区域 A．①地的风向为东南B．②地有大雾出现C．③地未来有强降水D．④地寒暖流交汇 27．（2019年江苏卷）【河流水文特征、合理利用水资源的措施】阅读材料，回答下列问题。 材料一恒河、布拉马普特拉河分别源于喜马拉雅山的南、北麓，并在达卡西北汇合成恒河—布拉马普特拉河水系，最后注入孟加拉湾，流域总面积超过170万平方千米，年径流总量约1.3万亿立方米，年输沙量超过10.6亿吨，形成了世界上最大的河口三角洲。 材料二图14为“恒河—布拉马普特拉河流域概况及其部分城市气候资料图”，图15为“恒河—布拉马普特拉河水系的月平均流量图”。
（1）恒河—布拉马普特拉河的主要补给类型有____________。（3分） （2）比较恒河、布拉马普特拉河月平均流量的差异并解释其成因。____________（4分） （3）分析恒河—布拉马普特拉河水文特征对三角洲地区的影响。____________（3分） （4）为促进流域内经济社会发展，指出水资源合理利用的途径。____________（4分） 【2019年高考模拟题】 （黑龙江省大庆实验中学2019届高三得分训练）径流的形成与变化受到各种自然因素和人为因素的影响，如气候因素、流域下垫面因素及人类活动等，下图是甲河两次相同降水量条件下形成的流量过程曲线。据此回答1—3题。 1．区域气候因素是影响径流的决定因素，其中降水过程对径流形成过程的影响最大。相关说法正确的是 A．T1的降水强度大B．T1的降水形成的地表径流速度慢 C．T2的降水历时短D．T2的降水损失小 2．甲河的流量过程曲线T1出现的频率很高，则推测甲河的流域形状为
高考数学轨迹方程的求解知识点归纳整理-圆的轨迹方程例题
高考数学轨迹方程的求解知识点归纳整理|圆的 轨迹方程例题 符合一定条的动点所形成的图形，或者说，符合一定条的点的全体所组成的集合，叫做满足该条的点的轨迹.轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条，也就是符合给定条的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性). 【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。 一、求动点的轨迹方程的基本步骤 ⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标; ⒉写出点M的集合; ⒊列出方程=0; ⒋化简方程为最简形式; ⒌检验。 二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。 ⒈直译法：直接将条翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。 ⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。 ⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。 ⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。 *直译法：求动点轨迹方程的一般步骤 ①建系建立适当的坐标系; ②设点设轨迹上的任一点P(x，y); ③列式列出动点p所满足的关系式; ④代换依条的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简; ⑤证明证明所求方程即为符合条的动点轨迹方程。
第三章地球上的水知识点总结
地球上的水 [授课建议] 1、水体的类型 2、河流的补给关系
3、河流的水文特征 (1)流量：河流流量大小的变化主要取决于河流的补给量与流域面积的大小，一般来说，补给量与流域面积越大，流量越大；流量的时间变化主要取决于补给方式。 (2)汛期(水位)：包括丰水期、枯水期时间，汛期长短等，主要与补给方式和河道特征有关，河流流量相同的情况下，河道的宽窄、深浅影响水位的高低。 (3)含沙量：与流域内植被状况、地形坡度、地面物质结构及降水强度等有关，一般来说，坡度越大、物质越疏松、植被覆盖越差、降水强度越大，河流含沙量就越大。 (4)结冰期：取决于冬季气温的高低。冬季气温在0℃以下有结冰期，从低纬向高纬流的河段可能发生凌汛。 4．河流的水系特征分析 主要包括河流的源地、流向、长度、落差、支流(多少、形状)、流域面积、河道特征(宽窄、深浅、曲直)等。流经山区的河段窄、落差大、流速快，而流经平原地区的河段往往比较宽，比较浅(黄河下游段除外)，流速缓。 河流水文特征与水系特征的联系总结如下图： [深度探究] 植被的破坏会对河流水文特征产生什么影响 提示：(1)流量季节变化增大，即枯水期流量减少，汛期水量增大；(2)洪峰到来快，水位陡涨陡落；(3)河流含沙量增大。 4、水循环的类型
5、水循环环节 6、水循环的意义 2.人类对水循环的影响 (1)改变地表径流——最主要的影响方式：人类的引河湖水灌溉、修建水 库、跨流域调水、填河改陆、围湖造田等一系列针对河流、湖泊 的活动极大地改变了地表径流的自然分布状态。 (2)影响地下径流：人类对地下水资源的开发利用、局部地区的地下工程 建设都不可避免地对地下径流产生影响，如雨季对地下水的人工回灌， 抽取地下水灌溉，城市地下铁路的修建破坏地质结构、改变地下水的 渗流方向等。 (3)影响局地大气降水，如人工降雨。 (4)影响蒸发，如植树造林、修建水库可以增加局部地区的水汽供应量。 3.利用水循环，探究生活实例 (1)沼泽地的形成 (2)西部地区一些内流河断流 [深度探究] 1．河流上游修建水库后，下游河流径流有哪些变化 提示：修建水库后，河流下游丰水期水位下降，流量减小，枯水期水位上升，流量增大；洪峰到来时间推迟；流量的季节变化变小。
解析几何求轨迹方程的常用方法
解析几何求轨迹方程的常用方法 求轨迹方程的一般方法： 1. 定义法：如果动点P 的运动规律合乎我们已知的某种曲线（如圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义，则可先设出轨迹方程，再根据已知条件，待定方程中的常数，即可得到轨迹方程。 2. 直译法：如果动点P 的运动规律是否合乎我们熟知的某些曲线的定义难以判断，但点P 满足的等量关系易于建立，则可以先表示出点P 所满足的几何上的等量关系，再用点P 的坐标（x ，y ）表示该等量关系式，即可得到轨迹方程。 3. 参数法：如果采用直译法求轨迹方程难以奏效，则可寻求引发动点P 运动的某个几何量t ，以此量作为参变数，分别建立P 点坐标x ，y 与该参数t 的函数关系x ＝f （t ）， y ＝g （t ），进而通过消参化为轨迹的普通方程F （x ，y ）＝0。 4. 代入法（相关点法）：如果动点P 的运动是由另外某一点P'的运动引发的，而该点的运动规律已知，（该点坐标满足某已知曲线方程），则可以设出P （x ，y ），用（x ，y ）表示出相关点P'的坐标，然后把P'的坐标代入已知曲线方程，即可得到动点P 的轨迹方程。 5：交轨法：在求动点轨迹时，有时会出现要求两动曲线交点的轨迹问题，这种问题通常通过解方程组得出交点（含参数）的坐标，再消去参数求得所求的轨迹方程（若能直接消去两方程的参数，也可直接消去参数得到轨迹方程），该法经常与参数法并用。 一：用定义法求轨迹方程 例1：已知ABC ?的顶点A ，B 的坐标分别为（-4，0），（4，0），C 为动点，且满足,sin 4 5 sin sin C A B =+求点C 的轨迹。
例2： 已知ABC ?中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别为a 、b 、c ，若b c a ,,依次构成等差数列，且b c a >>， 2=AB ，求顶点C 的轨迹方程. 【变式】：已知圆 的圆心为M 1，圆 的圆心为M 2，一动圆与这两个圆外切，求动 圆圆心P 的轨迹方程。 【变式】：⊙C ：22(3)16x y ++=内部一点(3,0)A 与圆周上动点Q 连线AQ 的中垂线交CQ 于P ，求点P 的轨迹方程. 二：用直译法求轨迹方程 例3：一条线段两个端点A 和B 分别在x 轴和y 轴上滑动，且BM=a ，AM=b ，求AB 中点M 的轨迹方程？
地理必修一知识点总结(提纲)
地理必修一知识点 第一章行星地球 1.天体系统的层次（P3）太阳系八大行星分类及顺序（P4） 2.地球的普通性和特殊性（创新设计P3反思归纳） 3.太阳辐射对地球和人类产生的影响（P8）、太阳的外部结构及其相应的太阳活动（P10）、 太阳活动对地球的影响（P11）（创新设计P4） 4.青藏高原年太阳辐射量多的主要原因？（海拔高，空气稀薄，大气对太阳辐射的削弱作用 弱）气温低的原因？（空气稀薄，大气对地面辐射的吸收作用弱） 5.地球自转的方向（北逆南顺）、周期、自转角速度和线速度的变化规律、地球公转的方向、 公转角速度和线速度的变化规律（1月初近日点速度快，7月初远日点速度慢）（P14）6.地球自转的意义（昼夜更替、时差、水平运动物体的偏移（南左北右）地球公转的意义（昼 夜长短的变化、正午太阳高度的变化、四季的更替、五带的形成） 7.黄赤交角产生的影响：黄赤交角存在---太阳直射点的移动---昼夜长短和正午太阳高度的变 化---四季。若黄赤夹角变大，热带和寒带变大，温带变小；若黄赤夹角变小，热带和寒带变小，温带变大。若黄赤交角为零，太阳永远直射赤道，全球永远昼夜平分，各地正午太阳高度角不变，没有四季 8.太阳直射点的移动规律（创新设计P10反思归纳） 9.晨昏线的特点和判读（创新设计P12反思归纳） 10.日界线、今天和昨天的范围（创新设计P14） 11.昼夜长短的季节变化规律和纬度变化规律、昼夜长短的计算（创新设计P17） 12.正午太阳高度角的计算公式、变化规律和应用（创新设计P18） 13.横波、纵波的特点以及地球圈层的划分（P21 图1.25和图1.26） 第二章地球上的大气 1.大气的受热过程（创新设计P26） 2.热力环流成因及几种常见形式（创新设计P27） 3.等压线的弯曲规律（高低低高—气压变高，等压线向气压值低处弯曲） 4.等压线图中风力和风向的判读（创新设计P28） 5.地球上的气压带和风带的分布（P34 图2.10）、每个气压带的成因（创新设计P31）、气压 带和风带的季节移动（P35 图2.11 北半球夏半年向北移） 6.北半球冬、夏季气压中心的名称（P37） 7.东亚和南亚季风的成因、风向及气候类型（创新设计P34） 8.气候类型分布范围、成因、气候特征（创新设计P34） 9.冷锋、暖锋、准静止锋的概念、过境前后的天气变化（创新设计P36）、冷暖锋的判读（创 新设计P38） 10.气旋和反气旋的定义、方向、天气情况（创新设计P36） 11.等压线图中高压脊和低压槽的识别（P43）、锋面气旋的判读（创新设计P39）
求轨迹方程知识点梳理
知识点梳理 轨迹方程 动点的轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。 1、直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法； 用直接法求动点轨迹一般有建系，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。 2、定义法：利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。定义法的关键是条件的转化——转化成某一基本轨迹的定义条件； 3、相关点法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P（x，y）却随另一动点Q（x′，y′）的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x′，y′表示为x，y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法。 4、参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x，y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化，常见的参数有：斜率、截距、定比、角、点的坐标等。要特别注意消参前后保持范围的等价性。多参问题中，根据方程的观点，引入n个参数，需建立n+1个方程，才能消参（特殊情况下，能整体处理时，方程个数可减少）。 5、交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。用交轨法求交点的轨迹方程时，不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法实际上是参数法中的一种特殊情况。 巩固练习 已知直线l：y=kx+1与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于A，B两点． (1)求弦AB的中点M的轨迹方程； (2)若O为坐标原点，S(k)表示△OAB的面积，，求f(k)的最大值． 解：（1）直线l与y轴的交点为N（0，1），圆心C（2，3），设M（x，y）， ∵MN与MC所在直线垂直，∴，（x≠0且x≠2）， 当x=0时不符合题意，当x=2时，y=3符合题意， ∴AB中点的轨迹方程为：x2+y2-2x-4y+3=0，．（6分） （2）设A（x1，y1），B（x2，y2）， ∵S△OAB=S△ONB-S△ONA，且|ON|=1，∴ 将y=kx+1代入方程（x-2）2+（y-3）2=1得（1+k2）x2-4（1+k）x+7=0， ∵， ∴4S△OAB2=|x2-x1|2=（x1+x2）2-4x1?x2=， ∴=，（10分） ∵由，∴，∵△＞0得，
解析几何求轨迹方程的常用方法讲解
解析几何求轨迹方程的常用方法 求轨迹方程的一般方法： 1. 定义法：如果动点P 的运动规律合乎我们已知的某种曲线（如圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义，则可先设出轨迹方程，再根据已知条件，待定方程中的常数，即可得到轨迹方程。 2. 直译法：如果动点P 的运动规律是否合乎我们熟知的某些曲线的定义难以判断，但点P 满足的等量关系易于建立，则可以先表示出点P 所满足的几何上的等量关系，再用点P 的坐标（x ，y ）表示该等量关系式，即可得到轨迹方程。 3. 参数法：如果采用直译法求轨迹方程难以奏效，则可寻求引发动点P 运动的某个几何量t ，以此量作为参变数，分别建立P 点坐标x ，y 与该参数t 的函数关系x ＝f （t ）， y ＝g （t ），进而通过消参化为轨迹的普通方程F （x ，y ）＝0。 4. 代入法（相关点法）：如果动点P 的运动是由另外某一点P'的运动引发的，而该点的运动规律已知，（该点坐标满足某已知曲线方程），则可以设出P （x ，y ），用（x ，y ）表示出相关点P'的坐标，然后把P'的坐标代入已知曲线方程，即可得到动点P 的轨迹方程。 5：交轨法：在求动点轨迹时，有时会出现要求两动曲线交点的轨迹问题，这种问题通常通过解方程组得出交点（含参数）的坐标，再消去参数求得所求的轨迹方程（若能直接消去两方程的参数，也可直接消去参数得到轨迹方程），该法经常与参数法并用。 一：用定义法求轨迹方程 例1：已知ABC ?的顶点A ，B 的坐标分别为（-4，0），（4，0），C 为动点，且满足,sin 4 5 sin sin C A B =+求点C 的轨迹。
例2： 已知ABC ?中，A ∠、B ∠、 C ∠的对边分别为a 、b 、c ，若b c a ,,依次构成等差数列，且b c a >>，2=AB ，求顶点C 的轨迹方程. 【变式】：已知圆的圆心为M 1，圆 的圆心为M 2，一动圆与这两个圆外切，求动圆 圆心P 的轨迹方程。 【变式】：⊙C ：22(3)16x y ++=内部一点(3,0)A 与圆周上动点Q 连线AQ 的中垂线交CQ 于P ，求点P 的轨迹方程. 二：用直译法求轨迹方程 例3：一条线段两个端点A 和B 分别在x 轴和y 轴上滑动，且BM=a ，AM=b ，求AB 中点M 的轨迹方程？
最新地球上的水知识点梳理
第三单元 地球上的水（高考热点复习） 一、相互联系的水体 1、水圈 （连续大不规则的圈层） 2．水圈组成： 3、河流的补给来源： 河流水、湖泊水、地下水之间具有相 互补给的关系。 有些河流水与地下水之间并不一定 存在互补关系，如黄河下游、长江荆 江段因其为“地上河”，只存在河流 水补给地下水的情况。 我国 我国 我国
考试分析： （1）河流径流量随降水量的变化而变化——雨水补给：降水季节——有汛气候区补给时间径流特点 热带雨林十温海气候区全年（年雨）流量大，径流量季节变化不大 季风气候区当地夏季（夏雨）夏汛，径流季节变化大 热带草原气候区当地夏季（湿季）夏汛，径流季节变化大 地中海气候区当地冬季（冬雨）冬汛，径流季节变化大 （2）河流径流量随气温的变化而变化——冰雪融水补给——有汛 高纬高山地区和干燥气候区（热带沙漠气候和温带大陆性气候区） 积雪融水补给——春季气温回升——春汛——河流径流年际变化较小，季节变化较大冰川融水补给——夏季气温最高——夏汛（冬季气温在0℃以下，河流出现断流）——河流流量小，流量季节变化大，年际变化小 （3）河流流量稳定——地下水和湖泊水补给——无汛 河流水、湖泊水、地下水的互补关系——补给方向取决于三者相对水位高低 湖泊水补给——对湖泊以下河段起调节作用，延缓并削减洪峰 地下水补给——河流稳定而可靠的补给来源，与河流有互补作用 （4）河流流量过程线图分析 1.流量过程曲线反映的主要内容 (1)流量的大小。 (2)从曲线变化幅度了解水量的季节变化。 (3)从曲线高峰区了解汛期出现的时间和长短。 (4)从曲线低谷区了解枯水期出现的时间和长短。 2.河流流量过程曲线图的判读 河流流量过程曲线图表述了河流径流的特征和运动的基本规律，也就是河水的空间来源和时间变化的总体反映，它是由纵横坐标组成的坐标图。具体判读步骤如下： (1)识别图中纵横坐标代表的地理事物的名称、单位及方法，特别是纵坐标应更加关注，如代表几个地理事物，各个地理事物是用什么形式表示的等。 (2)以横坐标的时间变化为主线，分析其水文特征，如流量大小、汛期及流量的季节变化、冰期及断流情况，以及流量的年际变化情况等。 ①阅读图中流量过程曲线，依纵坐标中流量数据(绝对值或相对值)推断河流全年流量(或多年平均流量)的大小。 ②分析图中流量过程曲线弯曲的变化幅度，可以确定河流流量的枯水期、丰水期(或枯水年、丰水年)的时间段，丰水期和枯水期流量的差值大小，是否有断流，断流出现在哪几个月份等，说明河流流量年内季节变化规律(或流量的年际变化规律)。 (3)从流量过程曲线分析补给类型 ①流量是由河水来源决定的。 ②洪水期出现在夏秋、枯水期在冬春的河流，一般多为雨水补给，但地中海气候区河流刚好相反。 ③汛期出现在夏季的河流，除由雨水补给外，也可能是冰川融水补给。 ④春季和夏季出现两个汛期的河流，除由雨水补给外，还可能有季节性积雪融水补给。 ⑤河流在冬季断流可能是河水封冻的缘故，河流往往是由于气温低，冰川不融化，没有冰川融水补给所致。 ⑥曲线变化和缓，多系地下水补给，也可能是热带雨林气候区或温带海洋性气候区的河流。
求轨迹方程知识点梳理
求轨迹方程知识点梳理 文稿归稿存档编号：［KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58- 知识点梳理轨迹方程
动点的轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。？ 1、直接法：如果动点运动的条件就是一些儿何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含X, y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法； 用直接法求动点轨迹一般有建系，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”-求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。？ 2、定义法：利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法.这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面儿何知识分析得出这些条件。定义法的关键是条件的转化一一转化成某一基本轨迹的定义条件； 3、相关点法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P (x, y)却随另一动点Q (x‘，y')的运动而有规律的运动，且动点Q 的轨迹为给定或容易求得，则可先将十，『表示为x, y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法。？ 4、参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的 关系，则可借助中间变量(参数)，使x, y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化，常见的参数有：斜率、截距、定比、角、点的坐标等。要特别注意消参前后保持范围的等价性。多参问题中，根据方程的观点，引入n个参
地球上的水知识点
第三章地球上的水知识点 第一节自然界的水循环 一、相互联系的水体（带★为强化记忆内容） 1、水圈的特点：★连续但不规则的圈层。在水的三态中，气态水数量最少但分布最广，液态水数量最大。固态水仅在高纬、高山或特殊条件下才能存在。淡水的主体是★冰川水。 2、从运动更新的角度看，陆地上的各种水体之间具有水源相互补给的关系。河流的补给往往是多种水源补给，不同地区的河流水源补给形式不同，同一地区的河流，水源补给在不同季节也有明显差异，表解如下：★★★ （并不是所有河流河段都与地下水互补，如黄河下游河床高于地下水位，为地上河，地下水无法补给河水，所以是河水经常补给地下水。） 二、水循环的过程和意义 1、水循环 是指自然界的水在水圈、大气圈、岩石圈、生物圈四大圈层中通过各环节连续运动的过程。
2、自然界的水循环时刻都在全球范围内进行着。 3、它发生的领域有：海洋与陆地之间（简称 海陆间循环，使陆地水．．． 不断得到补充，水资源得以再生，是最重要的循环，又称为大循环），陆地与陆地上空之间（简称 陆地内循环，数量少，但对干旱地区非常重要），海洋与海洋上空之间（简称海上内循环，携带水量．．最大．．的水循环，对于全球的热量输送有着重要意义）。 水循环示意图 4、★水循环的环节（结合P55图3.3） 海陆间循环：蒸发、水汽输送、降水、地表径流、下渗、地下径流，人类主要影响的环节径流输送；陆地内循环：植物蒸腾、蒸发、降水；海上内循环：蒸发、降水 5、水循环的意义：①使地球上的各种水体处于不断更新状态，维持了全球水的动态平衡；②水循环是地球上最活跃的物质迁移和能量交换过程之一，缓解了不同纬度热量收支不平衡的矛盾；③水循环是自然界最富动力作用的循环运动，不断塑造地表形态。 第二节 大规模的海水运动 一、世界海洋表层洋流的分布 1、洋流的定义：海洋中的海水，常年比较稳定地沿着一定方向做大规模的流动，叫做洋流。 2、★洋流按性质可以划分为暖流和寒流 两种类型，从水温高的海区流向水温低的海区的洋流称为暖流，如从低纬到高纬；从水温低的海区流向水温高的海区的洋流称为寒流，如高纬到低纬。 3、海洋水体运动的主要动力是盛行风。洋流前进时，受陆地形状的限制和地转偏向力的影响，运动方向会发生改变，理解风海流和补偿流。 4、★全球海洋表层洋流构成了分别以副热带和副极地为中心的大洋环流。 5、全球洋流分布规律为： 下渗蒸发降水 地下径流
初二科学 第一讲 地球上的水
本次课涉及到的高考考点：地球上的水； 本次课涉及到的难点和易错点： 1、没有理解水循环的三种形式的区别； 2、误以为淡水参与了水循环，所以淡水资源是充足的； 知识点一水的分布 地球是一颗“水”的行星，水以各种不同的形式分布在大气、岩石和生物等圈层中。在地球引力和太阳辐射能的作用下，各种水体相互联系，相互转换，组成了地球上连续但不规则的水圈。 1.地球上的水主要以_液_态形式存在，也有少量的水以态和态形式存在。 2.海洋水是地球水的主体，约占地球总水量的。它覆盖了地球大部分的表面。其次是淡水，占 2.53%；最少是的陆地咸水，占0.94%。 3.淡水中最多的是冰川，可利用的淡水只占总淡水量的0.3%。 4.陆地淡水尽管只占总水量的，但水体的种类却非常多，与人类的关系也十分密切，为我们提供了几乎全部的生活和用水。 5．地球上各种状态的水，在等条件的改变下会发生变化，因此地球上各种水体是相互联系的。【讨论】你能用学过的知识来证明我们周围的空气中也有水吗? 【例题1】目前人们利用的淡水资源是（） A、河流水和湖泊水 B、河流水、湖泊淡水及浅层地下淡水 C、河流水和深层地下水 D、冰川水和地下水
知识点二水的循环 1．阅读水的循环图。 2．水循环的涵义：在（太阳光）的照射下，地球上的水体、土壤和植物叶面的水分通过和进入大气。 通过气流被输送到其他地方，在一定条件下，水汽遇冷凝结成云而降水，又回到地面。在重力的作用下，降落到地表的水经流动汇集到江河湖海。在运动过程中，水又会重新经历、、、和等变化。 3．水循环的领域。 (1)海陆间循环。可以表示如下： 海洋和陆地之间的水循环是水循环中最重要的，它能使陆地上的水资源得以再生和补充。 (2)内陆循环。 (3)海上内循环。 【例题2】读下面的“水循环示意图”，回答问题。 （1）该图所示的水循环类型是_________。 （2）写出图中数码所代表的水循环环节名称：①_________，②_________。 （3）跨流域调水可以影响水循环的环节是（填图中数码）_________。 （4）简要说明水循环的地理意义。 __________________________________________________________________________________________ 知识点三水资源的分布 1．水资源和水循环的关系 河流水、湖泊水和地下水大都是由大气降水汇集而成的。因此，对于一个区域来说，在一段时间内降水的总量和同期蒸发损失的水量之差，就是提供地表和地下径流的水量，也就是可供人们使用的水资源。
圆锥曲线知识点整理
高二数学圆锥曲线知识整理 知识整理 解析几何的基本问题之一：如何求曲线（点的轨迹）方程。它一般分为两类基本题型：一是已知轨迹类型求其方程，常用待定系数法，如求直线及圆的方程就是典型例题；二是未知轨迹类型，此时除了用代入法、交轨法、参数法等求轨迹的方法外，通常设法利用已知轨迹的定义解题，化归为求已知轨迹类型的轨迹方程。因此在求动点轨迹方程的过程中，一是寻找与动点坐标有关的方程（等量关系），侧重于数的运算，一是寻找与动点有关的几何条件，侧重于形，重视图形几何性质的运用。 在基本轨迹中，除了直线、圆外，还有三种圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线。 1、三种圆锥曲线的研究 （1）统一定义，三种圆锥曲线均可看成是这样的点集：? ?? ???>=0e ,e d |PF ||P ，其中F 为定点，d 为P 到定直线的距离，F ?，如图。 因为三者有统一定义，所以，它们的一些性质，研究它们的一些方法都具有规律性。 当0
求轨迹方程的常用方法例题及变式
求轨迹方程的常用方法: 题型一直接法 此法是求轨迹方程最基本的方法， 根据所满足的几何条件， 将几何条件｛M | P(M )｝直接翻 译成x, y 的形式f(x, y) 0 ,然后进行等价变换，化简 f (x,y) 0，要注意轨迹方程的纯 粹性和完备性，即曲线上没有坐标不满足方程的点， 也就是说曲线上所有的点适合这个条件 而毫无例外(纯粹性)；反之，适合条件的所有点都在曲线上而毫无遗漏(完备性) 。 例1过点A(2,3)任作互相垂直的两直线 AM 和AN ，分别交x,y 轴于点M , N ，求线段 MN 中点P 的轨迹方程。 解：设P 点坐标为P(x, y)，由中点坐标公式及M,N 在轴上得M (0,2y)， AM AN k AM k AN 所以中点P 的轨迹方程为4x 6y 13 0。 变式1 已知动点M (x, y)到直线l : x 4的距离是它到点 (1) 求动点M 的轨迹C 的方程; (2) 过点P(0,3)的直线m 与轨迹C 交于A, B 两点。若A 是PB 的中点，求直线 m 的斜 率。 题型二定义法 圆锥曲线定义所包含的几何意义十分重要， 应特别重视利用圆锥曲线的定义解题， 包括用定 义法求轨迹方程。 2 2 例2 动圆M 过定点P( 4,0)，且与圆C :x y 8x 0相切，求动圆圆心 M 的轨迹 方程。 解：根据题意|| MC | |MP || 4，说明点M 到定点C 、P 的距离之差的绝对值为定值, N(2x,0)(x,y R) 0 3 2y 2x 2 0 2 3 1 (x 1)，化简得 4x 6y 13 0 (x 1) 当x 1时，M(0,3)，N(2,0)，此时MN 的中点 P(1,|)它也满足方程4x 6y 13 0， N (1,0)的距离的2倍。