初二数学每周一练

初二数学每周一练（9）

1、如图，已知∠AOB ＝60o，点P 在边OA 上，O P ＝12，点M ，N 在边OB 上，PM ＝PN ，

若MN ＝2，则OM 的长为……………………………………………………（ ）

A.3

B.4

C.5

D. 6

2、如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1、l 2、l 3上，且l 1、l 2之间的距离为1，l 2、l 3之间的距离为2，则AC 的长是（ ） A. 13 B. 20 C.26 D. 5

3、一个三角形的三个外角之比为3：3：2，则这个三角形是 （ ）

A

．等腰三角形 B ．等腰直角三角形 C ．直角三角形 D ．等边三角形

4. 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边和=+b a ．

5. 已知△ABC 的三边分别为2、x 、5，化简 22)7()3(-+-x x 的值为 _．

6. 如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，AC=BC=4，点D 是AB 的中点，E 、F 在射线AC 与射线CB 上运动，且满足AE=CF ；当点E 运动到与点C 的距离为1时，则△DEF 的面积=

7. 在△ABC 中，AB ＝AC ＝12 cm ，BC ＝6 cm ，D 为BC 的中点，动点P 从点B 出发，以每秒1 cm 的速度沿B →A →C 的方向运动．设运动时间为t ，那么当t ＝_______秒时，过D 、P 两点的直线将的△ABC 周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

8. 若1a ≤化简后为 。

9. 计算： ()1()2

()(()30,0a b -≥≥ ())40,0a b

10. 化简：

())10,0a b ≥≥ ()2()3a 11. 把根号外的因式移到根号内：

()1.-()(2.1x - A B O M N 60o

12. 已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4

，c的整数部分，求3a-b+c 的平方根．

13.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a b

=，

化简：

a a b

++

14.已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_________，QE与QF的数量关系是_________；（4分）

（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明.

15.如图,已知点A是线段OB的垂直平分线上一点，AN⊥ON ,BO⊥ON，P为ON上一点，

∠OPB=∠OAB.

(1)若∠AOB= 60°，PB=4,则OP= ;

(2)在（1）的条件下，求证：PA+PO=PB;

(3)如图②，若ON=5,求出PO+PB的值

16.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为6m、8 m．现要

将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边长的直角三角形．请你设计出所有合

．．．

适．的方案，画出草图

．．．．，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．

17.已知：

1

1

a

a

+=+1）2

2

1

a

a

+的值；（2）2

2

1

a

a

+的值