西工大信号系统实验七 非周期信号的频谱分析

实验七非周期信号的频谱分析

一，实验目的

掌握MA TLAB编程，分析门信号，冲击信号，直流信号，节约信号和单边指数信号等的频谱。

二，实验原理

常见的非周期信号有：

1，门信号

门信号的傅里叶变换对为

Gτ（t）?τSa（ωτ/2）

2，冲击信号

冲击信号的福利叶变换对为

δ（t）?1

3，直流信号

直流信号的福利叶变换对为

1?2πδ（ω）

4，阶跃信号

阶跃信号的傅里叶变换对为

U（t）=0.5+0.5*（sgn（t））?1/jω+ πδ（ω）

5，单边指数信号

单边指数信号的福利叶变换对为

F（t）=e-at U（t）?1/（a+jω）

三，实验内容与方法

1.验证性实验

（1）门信号的傅里叶变换

代码：

clear all;

syms t w;

f=heaviside(t+0.5)-heaviside(t-0.5);

subplot(2,1,1);

ezplot(f);

F=fourier(f)

subplot(2,1,2);

ezplot(abs(F));

结果：

(2)直流信号

代码：

clear all;

display('please input the value of a'); a=input('a=');

syms t;

f=exp(-a*abs(t));

subplot(1,2,1);

ezplot(f);

F=fourier(f);

subplot(1,2,2);

ezplot(abs(F));

结果：

(3)阶跃信号

代码：

clear all;

syms t w;

f=heaviside(t);

subplot(2,1,1);

ezplot(f);

axis([-0.1,0.1,-0.1,1.1]); ylabel('幅度');

F=fourier(f)

subplot(2,1,2);

ezplot(abs(F));

axis([-5,5,0,25]);

ylabel('幅度')

结果：

（4）单边指数信号

代码：

clear all;

syms t w v x phase im re;

f=exp(-2*t)*sym('heaviside(t)'); F=fourier(f);

subplot(3,1,1);

ezplot(f);

ylabel('幅度');

axis([-1,2.5,0,1.1]);

subplot(3,1,2);

ezplot(abs(F));

im=imag(F);

re=real(F);

phase=atan(im/re);

subplot(3,1,3)

ezplot(phase);

结果：

2.程序设计实验

试确定下列信号的福利叶变换的数学表达式。

（1）f（t）=e-2t U(t)+1；

代码：

clear all;

syms t w;

f=exp(-2*t)*sym('heaviside(t)')+1;

F=fourier(f);

subplot(2,1,1);

ezplot(f);

axis([-1,4,0,3])

subplot(2,1,2);

ezplot(abs(F));

结果：

由图可看出f（t）的傅里叶变换的数学表达式为1/(2+jω)+2πδ(ω);

(2)f(t)=2U(t)+δ(t-4)

代码：

clear all;

syms t w;

f=2*heaviside(t)+dirac(t-4);

F=fourier(f);

subplot(2,1,1);

ezplot(f);

axis([-0.5,6,-0.2,1.5])

subplot(2,1,2);

ezplot(abs(F));

axis([-6,6,0,10])

结果：

从结果可以看出f（t）的福利叶变换为：e-4jω+2πδ(ω)-2j/ω