MATLAB单相机校准程序中文

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自动控制原理MATLAB仿真实验报告

实验一 MATLAB 及仿真实验(控制系统的时域分析) 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析,包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性; 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些? 2、 如何判断系统稳定性? 3、 系统的动态性能指标有哪些? 三、实验方法 (一) 四种典型响应 1、 阶跃响应: 阶跃响应常用格式: 1、)(sys step ;其中sys 可以为连续系统,也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ;表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ;表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =;可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应: 脉冲函数在数学上的精确定义:0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为:) ()()()(1)(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式: ① )(sys impulse ; ② ); ,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = (二) 分析系统稳定性 有以下三种方法: 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图; 2、 利用tf2zp 求出系统零极点; 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 (三) 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.

图论算法及其MATLAB程序代码

图论算法及其MATLAB 程序代码 求赋权图G =(V ,E ,F )中任意两点间的最短路的Warshall-Floyd 算法: 设A =(a ij )n ×n 为赋权图G =(V ,E ,F )的矩阵,当v i v j ∈E 时a ij =F (v i v j ),否则取a ii =0,a ij =+∞(i ≠j ),d ij 表示从v i 到v j 点的距离,r ij 表示从v i 到v j 点的最短路中一个点的编号. ①赋初值.对所有i ,j ,d ij =a ij ,r ij =j .k =1.转向② ②更新d ij ,r ij .对所有i ,j ,若d ik +d k j <d ij ,则令d ij =d ik +d k j ,r ij =k ,转向③. ③终止判断.若d ii <0,则存在一条含有顶点v i 的负回路,终止;或者k =n 终止;否则令k =k +1,转向②. 最短路线可由r ij 得到. 例1求图6-4中任意两点间的最短路. 解:用Warshall-Floyd 算法,MATLAB 程序代码如下: n=8;A=[0281Inf Inf Inf Inf 206Inf 1Inf Inf Inf 8607512Inf 1Inf 70Inf Inf 9Inf Inf 15Inf 03Inf 8 Inf Inf 1Inf 3046 Inf Inf 29Inf 403 Inf Inf Inf Inf 8630];%MATLAB 中,Inf 表示∞ D=A;%赋初值 for (i=1:n)for (j=1:n)R(i,j)=j;end ;end %赋路径初值 for (k=1:n)for (i=1:n)for (j=1:n)if (D(i,k)+D(k,j)

自动控制原理习题全解及MATLAB实验 第6章习题解答

第6章控制系统的校正 本章主要讨论利用频率法对单输入-单输出的线性定常系统的综合和设计。在介绍控制系统校正的基本概念、控制系统的基本控制规律的基础上,介绍了各种串联校正装置(超前校正装置、滞后校正装置、滞后-超前校正装置)的特性及按分析进行相应设计的基本步骤和方法;还介绍了期望设计法的基本概念、常见的期望特性和设计步骤;另外还介绍了根轨迹法的串联校正和反馈校正的基本概念和方法;最后介绍了利用MATLAB进行控制系统校正。 教材习题同步解析 试分别说明系统的固有频率特性与系统期望频率特性的概念。 答:系统本身固有元件所具有的频率特性称为固有频率特性。设计者希望系统所能达到的频率特性称为系统期望频率特性。 试比较串联校正和反馈校正的优缺点。 答:a、校正装置和未校正系统的前向通道环节相串联,这种叫串联校正,串联校正是最常用的设计方法,设计与实现比较简单,通常将串联装置安置在前向通道的前端。 b、并联校正也叫反馈校正,它是和前向通道的部分环节按反馈方式连接构成局部反馈回路,设计相对较为复杂。并联校正一般不需要加放大器,它可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影。 PD控制为什么又称为超前校正?串联PD控制器进行校正为什么能提高系统的快速性和稳定性? 答:加入PD控制相当于在系统中加入一个相位超前的串联校正装置,使之在穿越频率处有较大的相位超前角。因此,PD控制称为超前控制。PD控制的传递函数为G s Kp sτ =+,由比例控制和微分控制组合而成。增大比例系数Kp,可以展宽系统的()(1) 通频带,提高系统的快速性。微分控制反映信号的变化率的预报作用,在偏差信号变化前给出校正信号,防止系统过大地偏离期望值和出现剧烈振荡倾向,有效地增强系统的相对稳定性。 PI控制为什么又称为滞后校正?串联PI控制器进行校正为什么能提高系统的稳态性能?如何减小它对系统稳定性的影响? 答:PI控制在低频段产生较大的相位滞后,所以滞后校正。PI控制的比例部分可以提高系统的无差度,改善系统的稳态性能。在串入系统后应使其转折频率在系统幅值穿越频率

基于靶标平面相机参数动态标定Matlab程序

基于靶标平面相机参数动态标定Matlab程序 ★注意:直接运行bd.m文件即可进行动态标定,附录Ⅲ中的其它函数文件均会被bd.m文件调用;坐标数据由实验获取。 bd .m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % M为靶标角点的世界坐标数据,m1—m5为5组图像像素坐标数据;本函数为主函数,它将数据赋值给函数Dtbd(M,m)实现相机动态标定。 clc; clear; M=load('Model.txt'); %Model.txt中为靶标角点的世界坐标,由实验测得 m1=load('data1.txt'); m2=load('data2.txt'); m3=load('data3.txt'); m4=load('data4.txt'); %data1.txt—data5.txt中为不同视角所对应的角点图像坐 %标,可用附录Ⅱ中的程序测得 m5=load('data5.txt');%Model.txt为靶标的世界坐标 M=[M(:,1:2) ; M(:,3:4) ; M(:,5:6) ; M(:,7:8)]; m1=[m1(:,1:2) ; m1(:,3:4) ; m1(:,5:6) ; m1(:,7:8)]; m2=[m2(:,1:2) ; m2(:,3:4) ; m2(:,5:6) ; m2(:,7:8)]; m3=[m3(:,1:2) ; m3(:,3:4) ; m3(:,5:6) ; m3(:,7:8)]; m4=[m4(:,1:2) ; m4(:,3:4) ; m4(:,5:6) ; m4(:,7:8)]; m5=[m5(:,1:2) ; m5(:,3:4) ; m5(:,5:6) ; m5(:,7:8)]; M=M'; % 将靶标平面上角点的世界坐标写入矩阵M中,M为2维矩阵m(:,:,1)=m1'; m(:,:,2)=m2'; m(:,:,3)=m3'; m(:,:,4)=m4'; m(:,:,5)=m5'; % 将5个视角对应的图像像素坐标写入矩阵m中,m为3维矩阵Dtbd(M,m) % 调用Dtbd .m文件进行动态标定%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Dtbd .m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Dtbd(M,m)函数实现的功能正是本论文中第4章所讲述的动态标定技术,它引入了径向畸变和切向畸变,具体标定过程可参照本论文。 function Dtbd(M,m) [rows,npts]=size(M); matrixone=ones(1,npts); M=[M;matrixone]; num=size(m,3); for i=1:num

自动控制原理MATLAB仿真实验

自动控制原理MATLAB仿真实验 实验一典型环节的MATLAB仿真 一、实验目的 1.熟悉MATLAB桌面和命令窗口,初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2.通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性,加深对各典型环节响应曲线的理解。 3.定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、SIMULINK的使用 MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型,进行仿真和调试。 1.运行MATLAB软件,在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令,按Enter 键或在工具栏单击按钮,即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。 2.选择File菜单下New下的Model命令,新建一个simulink仿真环境常规模板。 图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图

3.在simulink 仿真环境下,创建所需要的系统。 以图1-2所示的系统为例,说明基本设计步骤如下: 1)进入线性系统模块库,构建传递函数。点击simulink 下的“Continuous ”,再将右边窗口中“Transfer Fen ”的图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口。 2)改变模块参数。在simulink 仿真环境“untitled ”窗口中双击该图标,即可改变传递函数。其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数,数字之间用空格隔开;设置完成后,选择OK ,即完成该模块的设置。 3)建立其它传递函数模块。按照上述方法,在不同的simulink 的模块库中,建立系统所需的传递函数模块。例:比例环节用“Math ”右边窗口“Gain ”的图标。 4)选取阶跃信号输入函数。用鼠标点击simulink 下的“Source ”,将右边窗口中“Step ”图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口,形成一个阶跃函数输入模块。 5)选择输出方式。用鼠标点击simulink 下的“Sinks ”,就进入输出方式模块库,通常选用“Scope ”的示波器图标,将其用左键拖至新建的“untitled ”窗口。 6)选择反馈形式。为了形成闭环反馈系统,需选择“Math ” 模块库右边窗口“Sum ”图标,并用鼠标双击,将其设置为需要的反馈形式(改变正负号)。 7)连接各元件,用鼠标划线,构成闭环传递函数。 8)运行并观察响应曲线。用鼠标单击工具栏中的“”按钮,便能自动运行仿真环境下的系统框图模型。运行完之后用鼠标双击“Scope ”元件,即可看到响应曲线。 三、实验原理 1.比例环节的传递函数为 221211()2100,200Z R G s R K R K Z R =-=-=-== 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。

摄像机参数标定步骤

1、系统需求 该工具箱可以在 Windows、Linux和Unix系统下的Matlab 5.x, Matlab 6.x and Matlab 7.x 版本下使用,而且不需要任何特定的 Matlab 工具箱(例如:不需要最优化工具箱)。 注意:我最近收到了在 Matlab 2007b 平台下关于 GUI 相关的 bug 报告。当修复工作完成时我会将其上传。请将你在使用过程中遇到的问题通知给我以帮助维护这个工具箱。请在邮件里写清楚 bug 的类型,并复制完整的错误信息。谢谢!! 2、开始 ◆转到下载页面,获取最新版本的完整的摄像机标定 Matlab 工具箱。 ◆将解压出的所有文件(.m 文件)放入一个文件夹中(默认的文件夹名称是 TOOLBOX_calib)。 ◆运行 Matlab,并将 TOOLBOX_calib 文件夹添加到 matlab path 环境中。该步骤可以让你在任何地方调用 matlab 工具箱里的任何函数。在 Windows 系统下,该操作可以方便的通过 path 编辑菜单进行。在 Linux 和 Unix 系统下,你可以使用 path 或者 addpath 命令(使用 help 命令查看相关的帮助说明)。 ◆运行matlab标定主函数 calib_gui(或calib)。 屏幕上将出现如下的模式界面 该选择窗口提示你在工具箱的两种操作模式中选择其一:标准模式和内存节省模式。在标准模式下,所有标定时需要的图像一次性装入内存,之后不再进行磁盘的读取。这大大减小了磁盘访问的开销,加速了图像处理和图形显示函数执行的速度。然而,如果图片过大,或图片过多,将会出现 OUT OF MEMORY 错误。因此,可以使用新的内存节省模式。在内存节省模式下,每次只读取一幅图片,并且不在内存中存储。 如果选择运行标准模式,当遇到 OUT OF MEMORY 错误时,可以该选用内存节省模式。两种模式的操作是完全兼容的(输入与输出),内部进行转换。 因为两种模式的用户界面完全一样,在本文中我们选择了标准界面。点击屏幕上方的标准界面按钮,将出现工具箱的标定主窗口(取代模式选择窗口)如下: 模式选择的步骤可以通过执行 calib_gui(0) (使用标准模式)或执行 calib_gui(1) (使用内存节省模式)跳过(键入 help calib_gui 查看更多信息)。 ◆现在你可以使用工具箱进行标定了。 3、标定实例

自动控制原理Matlab程序作业(精)

自控控制原理 MATLAB 程序设计作业 指导老师:汪晓宁 目录 一、题目 (2) 二、运行结果 (3) 三、程序说明 (8) 四、附录 ............................................ 9 代码 . ............................................. 9 参考文献 .. (17) 一、题目 用 Matlab 创建用户界面,并完成以下功能 a 将产生未综合系统的根轨迹图以及 0.707阻尼比线, 你可以交互地选择交点的运行点。界面能显示运行点的坐标、增益值以及近似为二阶系统估算的超调量、调整时间、峰值时间、阻尼比、无阻尼自然震荡频率以及稳态误差 b 显示未综合系统的阶跃响应 c 输入控制器的参数, 绘制综合后系统的根轨迹图以及显示综合的设计点 (主导极点 , 允许不断改变控制器参数,知道所绘制的根轨迹通过设计点 d 对于综合后的系统, 显示运行点的坐标、增益,近似为二阶系统估算的超调量、调整时间、峰值时间、阻尼比、无阻尼自然震荡频率以及误差系数 e 显示综合后系统的阶跃响应 二、运行结果

输入传递函数分子分母 生成根轨迹图

选择点并得到该点各项参数在下方输出面板输出 获得阶跃响应图 用 rltool(辅助,选择合适的插入零点

输入零点,并得到根轨迹图

选择根轨迹图上的任一点,得到数据,在下方输出面板输出得到阶跃响应图 三、运行说明

第一步, 在请输入分子后的输入框输入传递函数分子的矩阵, 在下一输入框输入传递函数分母并按“生成根轨迹图”按钮获得根轨迹 第二步, 按选择点并显示各参数获得根轨迹图上任一点的各项数据, 数据全部输出在下方输出面板 第三步,按“生成阶跃响应图”按钮可以获得该函数的阶跃响应 第四步,在“请输入插入零点”后的输入框中输入参数,并按“生成综合后根轨迹图” 按钮产生根轨迹 (可以通过点击“根轨迹校正”按钮,调用工具箱拖动零点进行快速查看根轨迹图,选择合适的根轨迹再在输入框中输入零点的值 第五步,按“选择点并显示各参数(综合后系统”选取各点,查阅参数,数据输出在下方输出面板上 第六步,按“生成阶跃响应图(综合后系统”可以得到综合后系统的阶跃响应 最后,点击“退出”结束程序 四、附录 代码: function varargout = Liushuai20122510(varargin % LIUSHUAI20122510 MATLAB code for Liushuai20122510.fig % LIUSHUAI20122510, by itself, creates a new LIUSHUAI20122510 or raises the existing % singleton*. %

【CN110033491A】一种相机标定方法【专利】

(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910299209.5 (22)申请日 2019.04.15 (71)申请人 南京工程学院 地址 211167 江苏省南京市江宁科学园弘 景大道1号 (72)发明人 郝飞 王宗荣 史晶晶 王帆  陈德林 胡运涛 汪海洋 张汝祥  (74)专利代理机构 南京纵横知识产权代理有限 公司 32224 代理人 董建林 范青青 (51)Int.Cl. G06T 7/80(2017.01) (54)发明名称一种相机标定方法(57)摘要本发明公开了相机标定技术领域的一种相机标定方法。旨在解决现有技术中基于一维标定杆标定精度较低,基于三维标定模板标定存在自遮挡问题,基于棋盘格形二维标定模板标定需进行角点检测而无法获取更高的标定精度,基于单个圆形图案作为特征的二维标定模板标定存在“原理性误差”。所述方法包括如下步骤:根据预制的标定模板采集标定模板图像;提取标定模板图像中的特征点,求解相机内参数及镜头畸变参数;根据相机内参数和镜头畸变参数构建多维向量;利用镜头畸变参数对所述标定模板图像进行去畸变处理并构建新的多维变量,直至相邻两次多维变量的欧式距离小于设定值,输出最后一次 相机内参数及畸变参数。权利要求书1页 说明书6页 附图5页CN 110033491 A 2019.07.19 C N 110033491 A

权 利 要 求 书1/1页CN 110033491 A 1.一种相机标定方法,其特征在于,所述方法包括如下步骤: 将预制的标定模板置于待标定相机的视场内,采集标定模板图像;所述标定模板为二维标定模板,标定模板上分布有多个圆形,多个圆形以标定模板的中心点为环心围成多个直径不同的环形阵列; 提取标定模板图像中圆形的特征点,求解相机内参数及镜头畸变参数;所述特征点为圆形的圆心; 根据相机内参数和镜头畸变参数构建多维向量; 利用镜头畸变参数对所述标定模板图像进行去畸变处理,重复相机内参数及畸变参数的求解过程,并构建新的多维变量,直至相邻两次多维变量的欧式距离小于设定值,输出最后一次相机内参数及畸变参数。 2.根据权利要求1所述的相机标定方法,其特征在于,所述特征点的提取方法包括: 对标定模板图像中的圆形进行边缘检测,利用最小二乘法拟合圆环透视投影后产生的两个椭圆; 连接两个椭圆圆心的直线与每个椭圆形成两个交点,采用交比不变原理求解特征点像点的像素坐标。 3.根据权利要求2所述的相机标定方法,其特征在于,所述特征点的提取方法还包括:对标定模板图像进行预处理,所述预处理包括灰度化处理和或滤波处理。 4.根据权利要求1所述的相机标定方法,其特征在于,所述相机内参数包括:主点坐标的两个分量、横向和纵向缩放因子; 所述相机内参数的求解方法包括: 在标定模板图像上标定四个圆形的特征点,利用四个特征点之间的几何约束和定量关系建立关于相机内参数的四元方程组,所述方程组为无约束非线性方程组; 求解无约束非线性方程组,得到相机内参数。 5.根据权利要求1所述的相机标定方法,其特征在于,所述求解镜头两个畸变参数包括如下步骤: 标定一组特征,所述特征包括标定模板图像中满足调和共轭的三个特征点和一个无穷远点; 根据调和比建立关于两个畸变参数的超定方程组; 运用最小二乘法求解超定方程组,得到镜头两个畸变参数。 6.根据权利要求1至中5任一项所述的相机标定方法,其特征在于,所述设定值≤10-5。 2

实验三 MATLAB图像处理基本操作及摄像机标定(DLT)

实验三 MATLAB图像处理基本操作及摄像机标定(DLT) 实验三 Matlab图像处理基本操作及摄像机标定(DLT) (DLT)1、实验目的 通过应用Matlab的图像处理基本函数,学习图像处理中的一些基础操作和处理。 理解摄像机标定(DLT)方法的原理,并利用程序实现摄像机内参数和外参数的估计。。 2、实验内容: 1) 读取一幅图像并显示。 2) 检查内存(数组)中的图像。 3) 实现图像直方图均衡化。 4) 读取图像中像素点的坐标值。 5) 保存图像。 6) 检查新生成文件的信息。 7) 使用阈值操作将图像转换为二值图像。 8) 根据RGB图像创建一幅灰度图像。 9) 调节图像的对比度。 10) 在同一个窗口内显示两幅图像。 11) 掌握matlab命令及函数,获取标定块图像的特征点坐标。 12) 根据摄像机标定(DLT)方法原理,编写Matlab程序,估计摄像机内参数和12) 外参数。 3、实验要求: 1) 选取一幅图像,根据实验内容1)—10)给出结果。

2) 根据给定的标定块图像及实验内容11),12)进行编程实验。 3) 书写实验报告 4、实验设备 1) 微机。 2) Matlab软件。 5、实验原理 DLT变换: Abdal-Aziz和Karara于70年代初提出了直接线性变换像机定标的方法,他们从摄影测量学的角度深入的研究了像机图像和环境物体之间的关系,建立了像机成像几何的线性模型,这种线性模型参数的估计完全可以由线性方程的求解来实现。 直接线性变换是将像点和物点的成像几何关系在齐次坐标下写成透视投影矩阵的形式: X,,wu,,,, Y,,w,,,svP 3,4,,,,Zw ,,1,,,,1,, 为图像坐标系下的点的齐次坐标,为世界坐标系下的空其中,,,, u,v,1X,Y,Zwww 间点的欧氏坐标, P为3*4的透视投影矩阵,为未知尺度因子。 消去S,可以得到方程组: pX,pY,pZ,p,puX,puY,puZ,pu,011w12w13w1431w32w33w34 pX,pY,pZ,p,puX,puY,puZ,pu,021w22w23w1431w32w33w34 当已知N个空间点和对应的图像上的点时,可以得到一个含有2*N个方程的方程组: AL,0 其中A为(2N*12)的矩阵, L为透视投影矩阵元素组成的向量: T ,,p,p,p,p,p,p,p,p,p,p,p,p111213142122232431323334 ||AL||像机定标的任务就是寻找合适的L,使得为最小,即 min || AL || L

(图论)matlab模板程序

(图论)matlab模板程序

第一讲:图论模型 程序一:可达矩阵算法 %根据邻接矩阵A(有向图)求可达矩阵P(有向图) function P=dgraf(A) n=size(A,1); P=A; for i=2:n P=P+A^i; end P(P~=0)=1; %将不为0的元素变为1 P; 程序二:无向图关联矩阵和邻接矩阵互换算法F表示所给出的图的相应矩阵 W表示程序运行结束后的结果 f=0表示把邻接矩阵转换为关联矩阵 f=1表示把关联矩阵转换为邻接矩阵 %无向图的关联矩阵和邻接矩阵的相互转换 function W=incandadf(F,f) if f==0 %邻接矩阵转换为关联矩阵 m=sum(sum(F))/2; %计算图的边数 n=size(F,1); W=zeros(n,m); k=1; for i=1:n for j=i:n if F(i,j)~=0 W(i,k)=1; %给边的始点赋值为1 W(j,k)=1; %给边的终点赋值为1 k=k+1; end end end elseif f==1 %关联矩阵转换为邻接矩阵 m=size(F,2); n=size(F,1); W=zeros(n,n); for i=1:m a=find(F(:,i)~=0); W(a(1),a(2))=1; %存在边,则邻接矩阵的对应值为1 W(a(2),a(1))=1;

end else fprint('Please imput the right value of f'); end W; 程序三:有向图关联矩阵和邻接矩阵互换算法 %有向图的关联矩阵和邻接矩阵的转换 function W=mattransf(F,f) if f==0 %邻接矩阵转换为关联矩阵 m=sum(sum(F)); n=size(F,1); W=zeros(n,m); k=1; for i=1:n for j=i:n if F(i,j)~=0 %由i发出的边,有向边的始点 W(i,k)=1; %关联矩阵始点值为1 W(j,k)=-1; %关联矩阵终点值为-1 k=k+1; end end end elseif f==1 %关联矩阵转换为邻接矩阵 m=size(F,2); n=size(F,1); W=zeros(n,n); for i=1:m a=find(F(:,i)~=0); %有向边的两个顶点 if F(a(1),i)==1 W(a(1),a(2))=1; %有向边由a(1)指向a(2) else W(a(2),a(1))=1; %有向边由a(2)指向a(1) end end else fprint('Please imput the right value of f'); end W;

《自动控制原理》MATLAB分析与设计

《自动控制原理》MATLAB分析与设计 仿真实验报告 第三章线性系统的时域分析法 1、教材P136.3-5系统进行动态性能仿真,并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较,分析仿真结果; (1)原系统的动态性能 SIMULINK仿真图: 仿真结果: 分析:从图中可以看出:峰值时间:tp=3.2s,超调量18.0%,调节时间ts=7.74s。 (2)忽略闭环零点的系统动态性能 SIMULINK仿真图:

仿真结果: 分析:从图中可以看出:峰值时间:tp=3.6s,超调量16.7%,调节时间ts=7.86s。 (3)两种情况动态性能比较 SIMULINK仿真图: 仿真结果:

原系统 忽略闭环零点 分析:通过比较可以看出闭环零点对系统动态性能的影响为:减小峰值时间,使系统响应速度加快,超调量增大。这表明闭环零点会减小系统阻尼。 3-9系统 SIMULINK仿真图: 仿真结果:

Scope0 分析:从图中可以看出:峰值时间:tp=1.05s,超调量35.1%,调节时间ts=3.54s(△=2%)。 Scope1 分析:从图中可以看出:峰值时间:tp=0.94s,超调量37.1%,调节时间ts=3.44s(△=2%)。

Scope2 分析:由于计算机在计算的过程也存在误差,因此,不同的参数时,两条线重合,需将闭环传递函数计算出来再作比较。 计算出闭环传递函数 SIMULINK仿真图:

分析:从图中可以看出:峰值时间:tp=1.05s,超调量35.1%,调节时间ts=3.54s(△=2%)。 Scope4 分析:从图中可以看出:峰值时间:tp=0.94s,超调量37.1%,调节时间ts=3.44s(△=2%)。

基于MATLAB对相机标定的研究

基于MATLAB对相机标定的研究 相机标定是对相机成像的逆过程求解,是建立二维图像坐标和三维世界坐标之间的对应关系,是机器视觉的重要组成部分。文章对针孔相机成像原理进行分析,考虑相机成像过程的径向畸变和偏心畸变。利用棋盘格标定原理,基于MATLAB对相机进行标定。 标签:相机标定;MATLAB;二值化 随着科技的迅猛发展,机器视觉越来越多的被运用到工业生产。相机的标定是机器视觉的重要组成部分,是对由三维世界坐标到二维图像坐标的映射求解。并廣泛运用于逆向工程、空间测距、图像识别、3D电影、游戏等工程。 相机的标定方法分为两大类,分别为传统标定方法和自标定方法。传统标定方法利用标定块的角点坐标和对应的图像坐标,计算出相机的内外参数,这种标定方法可以标定任意相机模型,标定过程复杂但是结果精确。包括利用最优化算法的标定、考虑畸变补偿的两步法、张正友标定法。自标定法是利用Krupp方程为相机建立绝对二次曲线曲面方程进行求解。这种方法灵活性强,但是鲁棒性和标定结果相对较差。 1 相机的标定原理 对相机进行标定首先需要建立相机的成像模型,首先利用针孔模型对相机的成像原理进行分析,然后考虑实际相机的畸变模型,利用张正友标定方法求解。 1.1 线性模型分析 相机标定的针孔模型是利用小孔成像的原理来描述相机的成像模型。针孔相机模型如下图1。 要描述针孔相机模型,需要介绍四种坐标以及这四种的坐标的相互关系。如图1所示,世界坐标系(OW-XWYWZW)表示世界的绝对坐标,能描述相机及其物理的空间位置。相机坐标(OC-XCYCZC)以相机的光心为坐标的原点,光轴为ZC轴,而XC、YC轴分别平行于图像坐标系的X,Y轴。图像坐标(o-xy)是以光轴与图像平面的交点为原点,描述的成像的平面坐标。图像像素坐标(o-uv)是图像的存储坐标,以图像左上端点为原点,以像素为单位描述图像其u、v轴分别平行于图像坐标的x、y轴。 其中fx=f/dx,dx表示像素在x轴方向的物理尺寸,f为相机的焦距。A是相机的内部参数矩阵,表示针孔模型下相机坐标到像素坐标的转换关系。点(u0,v0)为图像的主点。R是旋转矩阵,t是平移量,M为外部参数矩阵,表示由世界坐标系经过旋转和平移到相机坐标系的转换。

自动控制原理 matlab实验报告

自动控制原理实验(二) 一、实验名称: 基于MATLAB的控制系统频域及根轨迹分析 二、实验目的: (1)、了解频率特性的测试原理及方法; (2)、理解如何用MATLAB对根轨迹和频率特性进行仿真和分析; (3)、掌握控制系统的根轨迹和频率特性两大分析和设计方法。 三、实验要求: (1)、观察给定传递函数的根轨迹图和频率特性曲线; (2)、分析同一传递函数形式,当K值不同时,系统闭环极点和单位阶跃响应的变化情况;(3)、K值的大小对系统的稳定性和稳态误差的影响; (4)、分析增加系统开环零点或极点对系统的根轨迹和性能的影响。 四、实验内容及步骤 (1)、实验指导书:实验四 (1)、“rlocus”命令来计算及绘制根轨迹。会出根轨迹后,可以交互地使用“rlocfind”命令来确定点击鼠标所选择的根轨迹上任意点所对应的K值,K值所对应的所有闭环极点值也可以使用形如“[K, PCL] = rlocfind(G1)”命令来显示。 (2)、波特图:bode(G1, omga) 另外,bode图还可以通过下列指令得出相位和裕角: [mag,phase,w] = bode(sys) (3)、奈奎斯特图:nuquist(G, omega) (2)课本:例4-1、4-2、4-7 五实验报告要求 (1)、实验指导书:实验四

思考题 请绘制下述传递函数的bode图和nyquist图。 1. 根据实验所测数据分别作出相应的幅频和相频特性曲线; 2. 将思考题的解题过程(含源程序)写在实验报告中。 幅频特性曲线相频特性曲线 Gs = zpk([10], [-5; -16; 9], 200) subplot(1, 2, 1) bode(Gs) grid subplot(1, 2, 2) nyquist(Gs) grid (2)课本:例4-1、4-2、4-7

一种多相机视觉测量系统的全局标定方法

一一第39卷一第5期一吉首大学学报(自然科学版)V o l.39一N o.5一一一一2018年9月J o u r n a l o f J i s h o uU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n)S e p t.2018一一 文章编号:10072985(2018)05003808 一种多相机视觉测量系统的全局标定方法? 黄东兆,赵前程 (湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室,湖南湘潭411201) 一一摘一要:提出了一种基于双平面靶标的多相机全局标定方法,要求两靶标之间为刚性联接,绕同一根轴旋转,但它们之间的相对位姿关系可以是未知的.该方法不仅适用于立体视觉测量系统,也适用于基于单目视觉的多相机测量系统,应用于四轮定位仪中多相机相对位姿关系的出厂标定,标定精度满足出厂要求. 关键词:多相机测量系统;全局标定;视觉测量;单目视觉 中图分类号:T P391.7一一一一一一一文献标志码:A D O I:10.13438/j.c n k i.j d z k.2018.05.009 单个相机都受一定的视野范围限制,为了满足高精度二宽视野的工业测量任务,通常需要用多个相机组建一个具有更大视觉空间范围的测量系统.对每个相机进行内参标定,只能在单个相机坐标系下建立视觉测量模型.由于各相机坐标系彼此独立,因此所有相机的测量结果需要统一到其中一个相机坐标系或一个全局坐标系中来表达.统一的过程被称为多相机测量系统位姿关系的全局标定.通常使用 金规校准 (需1个制作精确的标准件作为参考基准)与 银规校准 (需1个经过坐标测量机标定后的标准件作为参考基准)对多相机系统进行全局标定,但在日常搬运中要防止标准件不受损害是相当困难的.因此,张广军[1]提出了使用双电子经纬仪或单电子经纬仪加靶标进行全局标定的方法.该方法精度高,但电子经纬仪价格昂贵,普适性受限.其他一些方法[23]无需贵重仪器,但仅适用于立体视觉测量系统,不能应用于单目视觉系统.多相机测量系统全局标定的本质是确定系统中相机两两之间的相对位姿关系[4],只要任意两相机间的相对位姿关系确定了,就完成了多相机系统的全局标定.笔者提出了一种基于双平面靶标的两相机相对位姿关系的标定方法,在阐述其原理的基础上通过仿真标定与实际标定实验来验证其可行性. 1一基于双平面靶标的两相机间相对位姿关系的标定方法 1.1原理 多相机全局标定装置如图1所示,两靶标之间为刚性联接.两相机的位姿关系的标定如图2所示. 图1一多相机全局标定装置 F i g.1一 G l o b a lM u l t i-C a m e r aC a l i b r a t i o nD e v i c e 图2一两相机间相对位姿关系的标定 F i g.2一T w o-C a m e r aC a l i b r a t i o n f o rR e l a t i v eP o s eR e l a t i o n ?收稿日期:20180322 基金项目:国家自然科学基金资助项目(51345009);湖南省自然科学基金资助项目(13J J4082) 作者简介:黄东兆(1978 ),男,安徽桐城人,湖南科技大学讲师,博士,主要从事机器视觉测量二数控技术等研究.

图论算法及matlab程序的三个案例

图论实验三个案例 单源最短路径问题 Dijkstra 算法 Dijkstra 算法是解单源最短路径问题的一个贪心算法。其基本思想是,设置一个顶点集合S 并不断地作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S 当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。设v 是图中的一个顶点,记()l v 为顶点 v 到源点v 1的最短距离, ,i j v v V ?∈,若 (,)i j v v E ?,记i v 到j v 的权ij w =∞。 Dijkstra 算法: ① 1{}S v =,1()0l v =;1{}v V v ??-,()l v =∞,1i =,1{}S V v =-; ② S φ=,停止,否则转③; ③ ()min{(),(,)} j l v l v d v v =, j v S ∈,v S ?∈; ④ 存在 1 i v +,使 1()min{()} i l v l v +=,v S ∈; ⑤ 1{} i S S v +=, 1{} i S S v +=-,1i i =+,转②; 实际上,Dijkstra 算法也是最优化原理的应用:如果12 1n n v v v v -是从1v 到 n v 的最短路径,则 12 1 n v v v -也必然是从1v 到 1 n v -的最优路径。 在下面的MATLAB 实现代码中,我们用到了距离矩阵,矩阵第i 行第j 行元 素表示顶点i v 到j v 的权ij w ,若i v 到j v 无边,则realmax ij w =,其中realmax 是 MATLAB 常量,表示最大的实数+308)。 function re=Dijkstra(ma)

相机标定方法

摄像机标定的方法和具体的步骤 1.理想的摄像机成像模型 在不考虑畸变的情况下,建立如图所示的摄像机模型。 物体到图像之间的转化,经历了下面四个坐标系的转换: 1.三维世界坐标系 O X Y Z w w w w 这是基于不存在误差的基础上建立的坐标系,是一个理想的模型。这是后两个模型 的参考,可以作为对比的基础。 2.摄像机坐标系Oxyz 该坐标系的原点是摄像机的光心,CCD像平面到原点的距离为f,即理想成像系统 的有效焦距,坐标系的轴与光轴重合。 3.摄像机图像坐标系'O XY O,X轴、该二维坐标系定义在CCD像平面上,其中光轴与像平面的交点定义为原点' Y轴分别平行于x、y轴。 4.计算机像平面坐标系Ouv 在这一坐标系中,原点在图像的左上角。这是一个建立在CCD像平面中的二维坐标 系,u轴和v轴组成坐标系,前者为水平轴,后者为垂直轴,方向向右、向下。 上面我们讨论的四个坐标系中,只有最后一个坐标系的单位是像素。前三者的单位 都是毫米。 一被测点P,其三维坐标为(x,y,z) ,摄像机坐标系为(x,y,z),其经过拍摄后, w w w

在摄像机图像坐标系中的坐标为(X,Y),最后得到计算机像面坐标系的坐标(u,v),这四步的变换过程如下图所示: 一、刚体变换(从世界坐标系到摄像机坐标系) 在刚体变换过程中世界坐标系中的一点到摄像机坐标系中的点,可以由一个旋转矩阵R以及一个平移矩阵t来描述,则存在如下刚体变换公式: 其中R为3X3的旋转矩阵(),t是一个三维平移向量,化为其次坐标形式有:

二、透视投影(相机坐标系到理想图像物理坐标系) 根据针孔模型下透镜成像焦距f,物距u和相距v的关系,以及下图可得:(注意此时的点M是摄像机坐标系的点) y是理想图像物理坐标系坐标)将上面的关系式化成其次坐标式为:(注意:x, u u 三、畸变校正 在上面所有的坐标系公式推导的过程中,我们遵循的是线性摄像机模型,但是实际的摄像机由于镜头制作工艺等原因,使摄像机获取的原始图像是含有畸变的,畸变的图像的像点、投影中心、空间点不存在共线关系,所以如果要想直接运用线性模型来描述三维世界空间的点与像点之间的关系,必须先对畸变的图像进行校正。 畸变模型矫正公式为: y为针孔线性模型计算出来的图像点坐标的理想值,(x,y)是实际的图像点的坐(x,) u u

图论与网络优化课程设计_Matlab实现

图论与网络优化课程设计 四种基本网络(NCN、ER、WS、BA) 的构造及其性质比较 摘要:网络科学中被广泛研究的基本网络主要有四种,即:规则网络之最近邻耦合网络(Nearest-neighbor coupled network),本文中简称NCN;ER随机网络G(N,p);WS小世界网络;BA无标度网络。本文着重研究这几种网络的构造算法程序。通过运用Matlab软件和NodeXL网络分析软件,计算各种规模下(例如不同节点数、不同重连概率或者连边概率)各自的网络属性(包括边数、度分布、平均路径长度、聚类系数),给出图、表和图示,并进行比较和分析。 关键字:最近邻耦合网络;ER随机网络;WS小世界网络;BA无标度网络;Matlab;NodeXL。

四种基本网络(NCN、ER、WS、BA) 的构造及其性质比较 1.概述 1.网络科学的概述 网络科学(Network Science)是专门研究复杂网络系统的定性和定量规律的一门崭新的交叉科学,研究涉及到复杂网络的各种拓扑结构及其性质,与动力学特性(或功能)之间相互关系,包括时空斑图的涌现、动力学同步及其产生机制,网络上各种动力学行为和信息的传播、预测(搜索)与控制,以及工程实际所需的网络设计原理及其应用研究,其交叉研究内容十分广泛而丰富。网络科学中被广泛研究的基本网络主要有四种,即:规则网络之最近邻耦合网络(Nearest-neighbor coupled network),本文中简称NCN;ER随机网络G(N,p);WS小世界网络;BA无标度网络。本文着重研究这几种网络的构造算法程序。计算各种规模下(例如不同节点数、不同重连概率或者连边概率)各自的网络属性(包括边数、度分布、平均路径长度、聚类系数),给出图、表和图示,并进行比较和分析。 2.最近邻耦合网络的概述 如果在一个网络中,每一个节点只和它周围的邻居节点相连,那么就称该网络为最近邻耦合网络。这是一个得到大量研究的稀疏的规则网络模型。 常见的一种具有周期边界条件的最近邻耦合网络包含围成一个环的N个节点,其中每K个邻居节点相连,这里K是一个偶数。这类网络的一个重要特征个节点都与它左右各/2 就是网络的拓扑结构是由节点之间的相对位置决定的,随着节点位置的变化网络拓扑结构也可能发生切换。 NCN的Matlab实现: %function b = ncn(N,K) %此函数生成一个有N个节点,每个节点与它左右各K/2个节点都相连的最近邻耦合网络 %返回结果b为该最近邻耦合网络对应的邻接矩阵 function b = ncn(N,K) b=zeros(N); for i = 1:N for j = (i+1):(i+K/2) if j<=N b(i,j)=1; b(j,i)=1; else b(i,j-N)=1;

halcon单相机标定详细说明

相机标定 1 相机标定基本原理 1.1 相机成像模型 目前大多数相机模型都是基于针孔成像原理建立的,因为针孔成像原理简单,并且能满足建模的要求。除此之外还有基于应用歪斜光线追踪法和近轴光线追踪法的成像模型[1]。针孔成像虽然已经展示出了相机的成像原理,但是由于针孔成像是理想的物理模型,没有考虑相机本身的尺寸、镜头与相机轴心的偏斜等因素的影响,因此精度很低,不能满足工业机器视觉的要求。为了使相机模型能高精度的反应相机的实际成像过程,需要再针孔成像模型的基础上考虑镜头畸变等的因素。 图1 针孔成像 基于针孔成像原理建立的相机的成像模型,如下图所示。在相机的成像模型中,包含有几个坐标系分别是世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系,相机的成像过程的数学模型就是目标点在这几个坐标系中的转化过程。 图2 针孔成像模型 (1)世界坐标系(X w,Y w,Z w),就是现实坐标系,是实际物体在现实世界中的数学描述,是一个三维的坐标空间。 (2)摄像机坐标系(X c, Y c),以针孔相机模型的聚焦中心为原点,以摄像机光学轴线为Z c轴 (3)图像坐标系:分为图像像素坐标系和图像物理坐标系 为了便于数学描述将图像平面移动到针孔与世界坐标系之间。如下图所示。

图3 将相机平面移至针孔与目标物体之间后的模型 1.2 坐标系间转换 从世界坐标系到相机坐标系: P(X c ,Y c ,Z c )=R(α,β,γ)?P(X w ,Y w ,Z w )+T 每一个世界坐标的对象都可以通过旋转和平移转移到相机坐标系上。将目标点旋转θ角度,等价于将坐标系方向旋转θ。如下图所示,是二维坐标的旋转变换,对于三维坐标而言,旋转中绕某一个轴旋转,原理实际与二维坐标旋转相同。如果,世界坐标分别绕X ,Y 和Z 轴旋转α,β,γ,那么旋转矩阵分别为R (α),R (β),R (γ) 图4 坐标旋转原理 R (α)=[10 00cosα ?sinα0sinαcosα] (1-1) R (β)=[cosβ 0sinβ0 10?sinβ 0cosβ ] (1-2)

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