信息窗一
课题通分授课日期2013、9、2 教法引导、点拨课型新授
学法讨论、自学课时 2
教学准备多媒体课件
教情分析三维目
标及处
理方法
1、让学生理解通分的意义，并能正确地进行通分。
2、会比较异分母分数的大小，熟练掌握比较过程。
3、能运用所学知识解决简单的实际问题。
4、渗透环保教育，培养环保意识。
教学重
点及处
理方法
掌握通分的方法，熟练、准确找出分母的最小公倍数。预先复习短除法求最小公倍数的方法。
教学难
点及处
理方法
通分-----最小公倍数的求法，
学情分析
短除法求两个数的最小公倍数问题不大，三个数的可能有一定难度。学生在给分数通分的时候可能会出现找的公分母不是最小公倍数的情况。
教学过程
一、诊断复习：
1、让学生回忆一下求两个数最小公倍数的方法：a、大
数是小数的倍数时，b两个数是质数时，c一般情况
下，用短除法。（举例说明）
修改：出示三组数，让学生找规律
4和7 5和7 4和9 8和9 13和16
6和12 13和26 7和28 25和5 30和60
教师可适当提示：两个数是数。回顾一下，像这样的数怎样
找他们两个的最小公倍数？
学生回顾，口答。试着说出这两个数的最小公倍数是谁。
师提问，如果这两个数没有什么特别之处，我们又应该怎样找这两个数的最下公倍数呢？
出示8和12， 9和6 8和18 三生板演，其余学生自己做。
集体订正。
2、复习一下同分母（或分子相同）的分数大小比较，
然后导入异分母分数大小的比较。
补充：出示练习题。
1/3和2/3 4/7和6/7 谁大？为什么？
1/3和1/4 1/5和1/7 2/5和2/9 谁大？为什么？
二、新授过程：
1、出示信息窗1，让学生提出问题，
2、师问：怎样做才能知道堆放处理与填埋处理的垃圾
多呢？
生答：比较3/7和2/5的大小。
3、师问：怎么比较呢？
4、小组讨论。
班内交流：有的化成小数来比较，有的把分母化成相同的再来比较。
5、师总结：
补充：比较异分母分数的大小，我们可以先把它化成同
分母的分数再进行=比较，这样比较简单。
引出通分的意义及公分母的概念，并提出：在通分的过
程中运用了什么性质？
生答;f分数的基本性质，要求集体回答一遍。
6、让学生体会和理解通分的关键是什么-----找分母
的最小公倍数，然后根据分数的基本性质来完成。
7、师强调异分母分数大小比较的过程，最后一定要有
原分数来比较分数的大小。
8、生独立完成p3例1和例二，然后集体订正。师进
一步强调公分母一定找最小公倍数。
9、巩固练习；自主练习p3 2、4、5、8
10、师问：同学们，通过这一节课的学习，你有什么收
获呢？又应该注意那些问题呢？
第二课时巩固练习，反馈矫正
一、诊断复习;
1、怎样比较两个异分母分数的大小？
2、什么是通分？通分的关键是什么？
二、完成自主练习：
1、多媒体出示第四页练习三，学生举手回答，并把错误的改正过来
2、学生自主做1 、6、7、10题时，老师提示学生多个分数分母最小公倍数的求法，可用短除法。
3、师提示11题：折得快慢最好用工作效率来表示。然后在比较分数的大小。
4、小组讨论12 题：
分母最小公倍数太大可以怎么呢？-----把分子化成相同的，
在排列的过程中应注意什么？---------一定用原分数排列。
5、回家作业：配套练习部分内容。
教学过程板书设计：
通分
3/7≈0.43 2/5==0.4
0.43> 0.4 3/7>2/5
3/7=15/35 2/5==14/35
15/35> 14/35 3/7>2/5
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数叫通分。相同的分母叫公分母。
课后反思
讲授完这个信息窗，我真的感受到了数学教学的乐趣，成就感油然而生，当看到孩子们一双双求知若渴的眼神，看到他们由疑惑转为欣喜，心中莫名地感动，但是孩子们的课也给了上了生动的一课。数学课要上好了真的很不容易。本节课主要暴露出以下几个方面的问题：首先，不少的学生不会找分母的最小公倍数，比较大小时直接把两个数的分母乘起来，这样就为做题带来了许多的麻烦。其次，通分的时候通分方法错误，有的分子、分母乘的数不是相同的数，改变了原分数的大小。再次，忘记了怎样进行同分母分数加减法，而是把分子和分母分别相加减。最后，比较大小时往往漏掉最后一步用原数进行比较。
小学数学青岛版四年级上册第一单元信息窗1信息窗2练习题1.docx
小学数学青岛版四年级上册 2 在（）位上，表示（）；9 在（）位上，表示（）。 10．一个数的最高位是千万位，这个数是（ 四年级数学第一单元练习题一 ）位数。 一个数的最高位是百亿位，这个数是（）位数。 A 组 11、一千万是由（）个一百万组成的。一千万是由（）个十万组成的。 一、填空题12． 2018760500 这个数是由 2 个（），1 个（），（）个1．每相邻的两个计数单位之间的进率都是（），这种计数方法叫做（）。 百万，（）个十万，（）个万和 5 个（）组成的。 2．10 个一千万是（），10 个一亿是（），10 个十亿是（）， 13．30840000860 是由（）、8 个（）个千万、 () 10 个一百亿是（）。 ）个（）、（ 3．数位有： 个百、6 个( )组成；也可以说是由 ()个亿、()个万、()等等。 个一组成。 4．计数单位有：等等。 二．请先划分下面各数的数级，再读出来。5．个级的数表示的是多少个 ()。万级的数表示多少个()。亿级的数6207800读作：表示多少个 ()。每()位为一级。分为： ()、 ( )、30000001读作： ()。这些都称为（）。98725000读作： 6．读数：从（）位读起，一级一级往下读，读（）或（）的数按 7650000000读作： 900750007 照个级的读法读，再在后面加上一个（）字或（）字。数中间有（） 读作： 或连续有几个0，都只读（），每级末尾的（）都不读。 600500200000读作： 7．写数：先写（ 87000000700读作：），再写（），最后写（），哪一位上一个 三．连线。 单位也没有，就写（）占位。 2000700020400130607000 8．在整数数位顺序表中，从右向左数，第四位是（）位，第九位是（） 位，第十一位是（）位，亿位的右面是（）位。只读一个零读两个零一个零也不读9．3207850009 是（）位数，“ 3”在（）位上，表示（）；
用字母表示数重点知识总结
用字母表示数重点知识总结 信息窗1：用字母表示数 1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号能够记作“·”，也能够省略不写。 省略乘号时，通常把数字写在字母前面。 如：a×4能够写成a·4或4a a×b写成a·b或ab 注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号； 字母与字母相乘时，通常按照26个字母的顺序写结果！！如：m×b写成bm a×a=a2，a2表示2个a相乘；a+a=2a，2a表示2个a相加。 2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值 例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。当前，面积已达5450平方千米。 （1）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？ 5450+25t——————（思路：现在的面积+新造地面积） （2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？ 步骤： 当t=8时，……………………………………①写“当字母= 时” 5450+25t………………………………………②写出含有字母的式子 =5450+25×8……………………………………③代入数 =5450+200………………………………………④计算求值 =5650……………………………………………⑤算出结果，注意不写单位名称答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。……………………⑥写完整答语。 信息窗2：用字母表示数量关系和计算公式 1、通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 s=vt v=s÷t t=s÷v 2、用字母表示计算公式： 用S表示面积，C表示周长，a表示长（或边长），b表示宽。 长方形：S=ab C=2(a+b) 正方形：S=a2C=4a 3、常见的数量关系： （1）路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 （2）总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 （3）总产量=单产量×数量 单产量=总产量÷数量 数量=总产量÷单产量 （4）工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 信息窗3：用字母表示加法运算律 1、加法运算律： 加法运算律包括：加法结合律和加法交换律 （1）加法结合律 三个数相加，先将前两个数相加再加第三个数，或先将后两个数相加再加第一个数，它
4简易方程(用字母表示数一)
简易方程 第一课时：用字母表示数（一） 、教学内容：教材P44—P46例1—例3做一做，练习十第1—3题 、教学目的： 一）知识与技能 1 、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面 积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 、使学生能正确进行乘号的简写，略写。 二）、过程与方法：经历用字母表示数的过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未 知数的断想。 三）、情感与态度：在学习活动中，使学生获得学习数学知识的积极情感，沟通算术 知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。 教学重点理解用字母表示数的意义和作用 教学难点能正确进行乘号的简写，略写。 教学准备投影仪 教学过程 、初步感知用字母表示数的意义 教学例1。 1、投影出示例1（1）： 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例 1 的（2）、（3）小题 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，C大调........... .
新授： 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例 2： 1）学生用 文字叙述 自己印象最深的一个运算定律。 （2）如果用字母a 、b 或c 表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。 3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书45页“用字母表示 ........... .”这一段。 4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个写几个 ,体会用字母表示数的优越性。 根据学生写的情况 师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律） a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) aX b=bx a 乘法结合律：(aX b)x c=ax (bx c) 2、教学字母与字母书写。 引导学生看书 P45 提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可 以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演） 可以写成： a ? b=b ? a 或 ab=ba (a ? b) ? c=a ? (b ? c)或(ab) c=a(bc) a+b)X c=aX c ＋bX c 可以写成：(a+b ) ? c=a ? c + b ? c 或( a+b ) c =ac + bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？ 间互相说 说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。 教学例 3（ 1）： 师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。 用S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗? 学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 加法交换律： 乘法交换律： 乘法分配律： a+b)X c=aX c ＋bX c 减法的性质： a －b －c=a －（b ＋c ） 除法的性质： a 十 b 十 c=a 十(bx c) aX b=bX a (aX b)X c=aX (bX c) 小组同学之
一年级第三单元 信息窗3 减法的意义及被减数是2的减法
三走进花果山 ——10以内数的加减法 信息窗3 减法的意义及被减数是2～6的减法 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学一年级上册第36～38页。教学目标： 1.能初步理解减法的意义，探索被减数是2～6的减法的算法。 2.初步学会从实际情境中提出问题，并能运用所学的减法解决简单的实际问题，发展应用意识，感受数学与生活的联系。 3.在与同学交流的过程中，培养合作意识，初步学会有条理地表述自己的操作和思考过程。 4.积极参与学习活动，培养学习数学的兴趣和好奇心。 教学过程： 第一课时 一、创设情境，导入新课： 1.课前谈话：同学们，这几天的数学课，我们一直在花果山游玩，学习了10以内数的加法知识，想不想继续我们的旅行哪？大家都想啊！想去的小朋友就要带好会听的小耳朵、能积极发言的金话筒、会仔细观察的火眼金睛，当然最重要的是你机灵的小脑袋，做好准备了吗？ 2.导入情境：今天啊，让我们一起去水帘洞瞧一瞧。看，谁在欢迎我们？仔细观察，看看这两幅图有哪些不同？ 3.提出问题：根据这些信息你想提出什么数学问题呀？先自己想一想，想不出来，可以看看图上给我们提出一个什么问题。 谁来试一试？这就是我们今天要学习的减法。（板书：减法。）谁能把信息和问题连起来说一说。（学生说时操作课件强调“去掉一只”） 我把这个问题写下来。板书：山上还剩几只猴子？ 说明：这两个字是“还剩”，认识吗？一般我们就这样来提问减法问题。一起来读读这个问题。（齐读问题）
[设计意图：兴趣是最好的老师，从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们感到数学就在身边，对数学产生亲切感。创设问题情境，调动学生学习兴趣，培养学生问题意识。 二、动手操作，研究新知： 1.解决红点问题：山上还剩几只猴子？ （1）下面我们就用学具来表示小猴子摆一摆，一起来研究研究，好吗？ （2）请同学们轻轻地打开学具盒，拿出你喜欢的学具来。山上原来有4只小猴子，先摆几个学具？后来有一只小猴子跳进水帘洞里了，就怎么办呢？（指1人说）从几个里面去掉1个呀？从原来的4个里面去掉1个，还剩下几个？你知道山上还剩几只小猴子了吗？ 2.摆一摆，说一说。 谁想到上面来摆一摆？（指名到投影仪前摆。）其他的小朋友请把学具轻轻推到一边，来看看她是怎么摆的。 大家都是这样摆的吗？谁再来说说你是怎么摆的？ 为什么有的同学用圆片摆，有的用小棒摆，有的用小方块摆都可以用4－1表示呢？体会：从4里面去掉1，用减法计算。 3.列减法算式，介绍减号。 我有问题要请教大家了，山上原来有4只小猴子，我们就用4来表示（板书：4）。跳进水帘洞里1只，用1表示（板书1）。指着板书说：这1只小猴子是从原来的4只里面跳出去的，也就是从4里面去掉1，用减法计算。（板书：—），这里出现了一个新的数学符号，是什么符号？（板书：减号。）这个符号是什么符号？板书完：4－1＝3。 4.初步探究算法。 刚才我们从图上直接看出山上还剩3只小猴子，还可以怎样计算4－1呢？ 学生可能会想到的算法有：（1）因为3和1合成4，所以4－1＝3。 （2）4能分成1和3，所以4－1＝3。（3）我知道1＋3＝4，所以4－1＝3。 只要算法正确即可，要充分学生的想法。 5.学会读、写算式。 这个算式怎么读？（指名说）大家一起读一读。
青岛版四年级数学下册《用字母表示数》信息窗1(第2课时)《求含有字母的式子的值》课件使用说明
“求含有字母的式子的值”课件使用说明 内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）四年级上册第二单元信息窗1。类型：ppt 图标按钮交互链接情况说明： 序号说明 首页 设有四个交互按钮，点击分别进入本课四个相应环节（情境导入、 你问我说、自主练习、回顾反思）。 2页先点击空白处，出现“从图中，你知道了那些数学信息？”；再点击图上的文字，均配有相应的触发器，显示相应的信息；再点击空白处会出现“根据这些信息，你能提出什么问题？”；最后再点击空白处会出现一个关于节电的问题。 3页点击空白处会出现“求节约用电后每年的电费是多少，需用原来每年的电费减节约用电后每年可节省的电费。”；再点击空白处会出现“你会用含有字母的式子来表示吗？”；再点击会出现答案“m-50”；继续点会出现“想一想，m可以表示哪些数？为什么？”。 4页点击3下会依次出现“m-50”、“=900－50”、“=850”；再点击空白处会在“m-50”右边出现“m-50叫作含有字母的式子”；继续点击会在“=850”右边出现“850就是当m=900时m-50这个式子的值。”；最后点击空白处会出现答数。 5页点击空白处6次会依次出现“900”、“920”、“1000”这三个数的计算过程和对应的含有字母的式子的值，最后点击一下会出现结论。
6页点击空白处会依次出现四个结果。 7页点击空白处会依次出现四个结果；最后点击空白处会出现答数。8页 点击一下出来第一小题的结果；再点击五下，会出现第二小题的 分步计算过程和答数。 9页点击一下会出现第一个小图的要求，再点击一下，第一个图中的三个小棒会依次闪烁，再点击一下，会出现第一个结果；再点击一下，会出现第二个图的要求，再点击，等一会，第二个图中的两个三角形会分别闪烁，再点击，箭头上会出现“3×2”，再点击就会出现第二个图的结果；后面两幅图的操作和第二个图的一样。 10页先点击四下，会分别出现两个问题和对应的结果；再点击会出现第三个问题；再点击会出现“思考：在解决这一问题的过程中，不变的量是谁？变化的量是谁？”；最后点击会出现小结。 11页点击空白处出现第1小题的答案，再连续点击4下会分别出现第2小题的计算过程和答数，最后点击空白处会出现第3小题的答案。 12页随片自动播放音乐；先点击出示标题；再点击一下会以打字机的方式出现爱因斯坦的成功秘诀的介绍；再点击一下会出现“成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话”。 注明：每一张幻灯片中都有“返回首页”按键，单击此键均可返回至首页。
用字母表示数
第八单元用字母表示数 教学目标： 1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。 2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。 教学重点： 理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。 教学难点： 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。 教具学具：展台、课件 教学时间：5课时 第一课时用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 教学内容：教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～2题 教学目标： 1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。 教学重点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。教学难点：理解量与量之间的关系。 教具准备：课件 教学过程： 一、激发情趣，导入新课。 同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答） 那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们一起学习新知识。 二、合作探究，学习新知。 1、研究“用字母表示数”。 （1）例题1：（课件出示） 摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是：2×3； 摆3个三角形用小棒的根数是：（ 3 ）×3； 摆4个三角形用小棒的根数是：（ 4 ）×3：
四年级数学下册信息窗一用字母表示数教案青岛版
2015年四年级数学下册第二单元信息窗一用字母表示数教案（青岛 版） 课题信息窗一：用字母表示数课型新授课时 2 教材简析情景 图解读：本信息窗所呈现的是节约能源的主题班会和相关的文字说明。图中包含的主要信息有：一个节水水龙头每分钟可节水150元电费。借助问题“节水水龙头2分钟节水多少毫升？”引入对“用字母表 示数的学习。由问题“小明家原来美年达电费是m元，现在每年节省电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？” 引出了对“求含 有字母式子的值”的学习。可检测性教学目标（重点★ 难点△）1.在具体情境中，△通过丰富的实例，理解用字母表示数的意义，★学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 2. 在探索新知识的过程中，逐步建立用各种符号来表示数的意识，发展学生的数感和抽象、概括能力，促进学生有算术思维到代数思维的过渡。 3、经历用字母表 示数的过程，举出用字母表示式子的例子，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，在学习中逐步感受符号化思想。课前准备预习设计有规律的一组算式教具与学具课件环节目标教学过程 课前调整 创设学生感兴趣的“节约能源”问题，引导学生观察信息，发现问题，提出问题的能力。 第1课时一、创设情境，提出问题师：节约能源是当今社会非常关注的一个话题。为什么要节约能源？怎样节约能源？谁来说说你的想法？生举例。师：看来大家对节约能源关注的挺多。你瞧，四年级一班的同学为此还开展了一次“节约能源的主题班会”。（出示情境图）仔细观察，你了解到哪些信息？生找出信息。师：根据这些信息，你能提出哪些问题？生提出问题。师：看来同学们都能根据信息提出数学问题，下面我们就来解决这些问题。二、合作探究，解 决问题 1.师生互动，用一个式子简明表示任何时间的节水量。针对问题，请列出算式，算出得数。生：2×10=20 3×10=30 4×10=40 …… （学生回答，教师板书）时间（分钟）节水量（毫
六下第三单元信息窗三
六下第三单元信息窗三 信息窗3：啤酒生产计划——反比例的意义 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗三。 教材简析： 该信息窗呈现了啤酒生产车间的一角，以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数情况。引导学生发现对应数据变化规律，引入对成反比例的量和反比例关系的学习。这部分的教学难点是理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。教师要充分重视知识之间的联系，教学中应充分利用生活中的情境，鼓励学生自己观察、思考、比较、交流，鼓励学生用自己的语言阐述观点。 教学目标： 1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。 2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。 3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 教学过程： 第1课时 一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？ [设计意图] 以参观啤酒厂为主线，通过复习正比例的知识来引入新知的学习。然后引导学生看数学信息，提出问题。 二、自主探究、获取新知： 1、仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题 谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ （1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？” （2）“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？” 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决） 下面我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。课件出示红点例题。 [设计意图]通过发现对应数据的变化规律，引入对成反比例的量和反比例关系的探索。让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。 引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？ 学生观察表格中的数据并进行计算： 100×60＝6000（吨） 200×30＝6000（吨） 300×20＝6000（吨） …… 学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。
用字母表示数练习题(一)
用字母表示数练习题（一）姓名__________ 一、用字母表示数 1、一个等边三角形，每条边长是a米。它的周长（）米。 2、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a 小时，一共加工了（）个。 3、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。 4、苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手 机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。 5、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒粉笔；当x=10 时，学校买来（）盒粉笔。 6、3 , 6, 9, A, 15 （ A = ） 2,1,2,3,2,4,5,6,B,7,8,9,2（ B = ） 二、判断 1. a×4可以写成a4. ( ） 2.（b＋a）×7就是7（b＋a）（） 3、b＋2可以写成2 b. （） 4、5xy就是5（x＋y）（） 5、b×b就是2b （） 6、1×a简写成1a （） 三、简写下列各式 1、 m×5简写为 2、 x×2×y简写为 3、（3＋a）×6简写为 4、n×1＋a÷2简写为 5、5a×a×a简写为 6、5x+4x =（） 8y-y =（） 7x+7x+6x =（） 7a×a =（） 15x+6x =（） 5b+4b-9b =（） 四、用字母式子表示下面的数量关系。 从100里减去a加上b的和。 x除以5的商加上n。 S的6倍,减去2的差 320减去12的m倍。 80加上b的和乘5。 b与90的和的6倍 五、用字母式子表示下面的数 1、一本书X元,买10本同样的书应付元。 2、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要根小棒。 3、乘法的结合律用字母的式子表示乘法的分配律用字母的式子表示 长方形的周长公式 4、正方形的边长a厘米,它的周长为厘米,它的面积为平方厘米.当a = 5㎝时, 周长为 ______ 厘米, 面积为 _____平方厘米。 5、每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付元。买4个水壶和1把茶壶一共要付_______ 元。 6、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有吨。 7、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤千克。 8、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用页纸。 9、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是元。
用字母表示数
用字母表示数 “用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活经验和本次研究主题，我采取提出问题----研究问题---解决问题等步骤展开教学。（通过对《用字母表示数》课例的研究，进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平，为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。）通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索，使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。 教学目标： 1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数 的方法；会用含有字母的式子表示数量。 2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简 洁美。 4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。 教学重、难点： 理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。 教学过程：
一、情境导入 师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多少吗？那么在生活中还有哪些地方用字母表示？ 小结：看来，字母在生活中随处可见，它是我们表达信息的最简单的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请来看这个例子。 【前稿设计：原来设计是让学生用三张牌列式：它不但能玩，而且还蕴藏着今天这节数学课我们要研究的内容。先考考你，你能用其中任意的三张牌列一道算式，保证它的结果是20吗？师：你的算式是5+4+j=20 j 表示什么呢？11，这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。】 【修改意图：教学时发现学生用三张牌列式时耽误的时间比较长，致使导入环节时间过长，因此决定予以删除，改为JQK表示几，直接导入。】 师：呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。 【设计意图：通过课前谈话，增强学生节约能源的意识。情境主题贴近生活，有利于加强数学和生活的联系，进而提出问题，并充分体验这类问题的无穷性。】 二、学习新知。 1.课件出示表格。 师：仔细观察表中信息，你发现了什么？ 2.学生交流并汇报。
用字母表示数(公开课)
第二课时用字母表示数（2） 设计者：张圆教学内容：P54例三 教学目标： 1.学习用字母表示运算定律和计算公式 2.同时学习字母相乘的习惯写法与代入公式求值。 3.让学生体会到用字母表示的优点。 教学重难点： 重点：体会数学符号语言的优越性 难点：理解用字母表示长度、面积，实际上是用字母表示量而不是数。 教学设备：电子白板 教学对象：全体学生 教学过程： 一．感受新知 师：有谁记得，在上节课，我们一起学习了什么新知识呢？（用字母表示数）师：现在，我们一起来看一个有趣的数学问题，回顾一下我们上节课的知识。 先填一填，再用一句话结束下面这首儿歌吗？ 1只兔子1张嘴，2只眼睛4条腿； （2）只兔子（2）张嘴，（4）只眼睛（8）条腿； （3）只兔子（3）张嘴，（6）只眼睛（12）条腿；……. （）只兔子（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。 师：谁能找出兔子数与眼睛数，腿数的关系，用相同的字母把它表示出来？ 生：χ只兔子x张嘴，2×χ只眼睛4×χ条腿。 师：真好，你的概括能力真强。 师：大家仔细观察4×χ和2×χ，你们能发现什么？ 生：×和χ长的非常相似 师:对于这个事情，x先生也非常困扰，于是有一天，×找到数学国王，说：“陛下,我走在大街上，总是有人把我认错，喊我‘χ，怎么办啊？’数学国王想了想，于是把＋、－、×、÷找来，一起商量解决办法.大家想不想知道他们想出什么办法呢？（想） 国王和大臣们都在讨论什么？ 1.数与字母相乘可以怎样简写？ 2.字母与1相乘可以怎样简写？
3.字母与字母相乘可以怎样简写?两个相同字母相乘怎么办？ 学生分组自主讨论，讨论结束请小组代表起来回答 二．探究新知 1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。 如：χ×2=χ·2或2χ 2×χ=2·χ或2χ 注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。 2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。 问：为什么1可以省略不写呢？ 因为：1乘以任何数都得任何数本身 如：1×6＝6 8×1＝8 1×b＝b b×1＝b 3、字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。如a×b=a·b或a×b=ab。 两个相同的字母相乘,如a×a＝a2,读作m的平方。表示两个a相乘。 提问：2a表示的是什么呢？ 比较a2与2a的区别： a2读作“ a 的平方”，表示两个a 相乘。即：a 2 = a ? a 2a表示两个a相加，即：2a = a + a = a ? 2 4.请认真观察一下： a2的“2”在大小上和位置上有什么特点？ 强调：a2的“2”比a小，位置在a的右上角，a2不能写成a2哦！ 5.小练习“ 口述题 b×b= b2表示两个b相乘b×2=2b 表示b乘以2 表示两个b相加 5×5= 522表示两个5相乘 省略乘号，写出下面各式。 1. a . x =a x 2. 5 . a = 5 a 3. x . 3 =3 x 4. x . 1 =x 5. 3×a+2×b=3a+2b 师：用字母表示数，大家已经都掌握的非常好了，如果现在老师想让大家帮
青岛版小学三年级数学(下册)第三单元信息窗1
参加第三届全国“教学中的互联网搜索” 优秀教案评选活动 青岛版小学三年级数学（下册）第三单元 信息窗一两位数乘两位数 山东省高密市井沟镇呼家庄小学王化聚 教学内容： 青岛版三年级下册第24-27页，具体内容有口算两位数乘整十数和两位数乘两位数的笔算。 教材简析： 本信息窗呈现的是小朋友观光市府大楼前的街景的情境，引发学生提出问题。口算两位数乘整十数是笔算两位数乘两位数必须进行的一步，学生在学习两三位数乘一位数的基础上，解决一个数是整十数的口算方法；两位数乘两位数是在学生学习了两、三位数乘一位数及口算两位数乘整十数的基础上进行教学的，也是学生今后学习三位数乘两位数及小数乘法等内容的基础。在教学时，要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解算理，掌握计算方法，在进行算法多样性的过程中，培养学生独立思考和探索问题的意识，最终形成算法一般性的共识。 教学目标： 1、在解决具体问题的过程中，学会整十数乘整十数和两位数乘整十数的口算方法，并能正确口算；经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，会笔算不进位的两位数乘两位数。 2、在具体情景中，通过小组合作交流，体会解决问题策略的多样性，.比较各种方法的优点和不足，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。 3、经历探索算法的过程中，初步培养独立思考和探索问题的意识并有成功的体验。 教学准备：课件 教学过程： 第一课时 一、创设情境，复习旧知。 谈话：同学们，你参观过咱们的市政府办公大楼吗？（学生口答） 今天老师带领同学们去参观一下好吗？不过在我们坐的车上，可留有问题哦！有信心解决吗？
学生口答。 小结口算方法 二、情境展示，合作探索 谈话：解决了路上的问题，我们利地来到了市政府大楼。 （一）观察情境图，提出问题 1、出示情境图： 问：“请仔细观察画面，你都能知道些什么？” 学生口答，找出所有的数学信息 问：“根据这些数学信息，你能提出什么问题？在小组里交流一下” 想法一：右边的气球团有多少个气球？ 想法二：左边的气球团有多少个气球？ 想法三：新闻大厦一共有多少个房间？ 想法四：市府办公大楼一共有多少个房间？ …… 重点解决：（1）右边的气球团有多少个气球？ （2）左边的气球团有多少个气球？（板书） （二）解决问题，探究算法 1、教学红点1，整十数乘整十数。 谈话：“怎样求右边的气球团有多少个气球？根据哪些信息列式？” 学生口答并列式。 40×20= （个） （1）独立思考，尝试解决问题。怎样计算呢？先想一想，再在小组里交流一下。 （2）学生交流探索 （3）集体交流：学生的想法可能有： 想法一：40×2=80 40×20=800 想法二：40×10=400 400+400=800 想法三：40×20=40×2个十=80个十=800 想法四：40×2=80 80×10=800 …… 小结每一种算法的特点，大部分学生会自动选用40×2=80 80×10=800这种方法。 2、巩固： 30×20 10×60 90×10
四年级数学上册第一单元信息窗1《万以上数的认识》教案青岛版
四年级数学上册第一单元信息窗1《万以上数的认识》教案青岛 版 教材、教法分析 《万以上数的认识》是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。对大数的认识是万以内数的认识的拓展，是学生必须掌握的最基本的数学基础知识之一,也是学生对自然数认识的最后一个阶段。以往教学中我们经常发现，很多孩子对于大数的读法不够熟练准确，对大数的写法错漏百出。主要是学生对大数的意义缺少深入的理解，对大数的读法和写法缺少足够的认识。经过我们教研组的集体研讨，教学中可借助方块模型和计数器帮助学生认识较大计数单位，通过数位顺序表，将自然数中所有计数单位系统得整理起来，使学生形成一个相对完整的有关自然数知识的体系。在这个过程中，借助计数器理解数的意义、学习读数，使学生将读数与数的意义紧密结合起来。 教学目标： 窗一主要分两段编排：第一段结合实际情境，让学生感受大数，认识“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等计数单位，学习数位顺序表，认识十进制计数法。第二段结合实例，教学万以上数的读法。 针对这两段内容，设定目标如下： 1、知识与能力： ①结合现实情境，感受大数的意义，并能进行估计。 ②在具体情境中，认识万以上的数，进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，知道数位、数级，了解十进制计数法。 ③体会大数在生活中的广泛应用，培养学生从日常生活中寻找数学信息的意识和提出简单数学问题并运用知识解决问题的能力。 ④能正确地读出万以上的数。 2、过程与方法：能充分利用自己的学习经验，积极探索，发展合情推理能力、能进行有条理的思考，经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表。 3、情感态度与价值观：乐于和同学合作，并进行交流;有一些合作成功的乐趣体验。教学重难点：
用字母表示数
《用字母表示数》教学设计（苏教版五年级上册） 蚌山小学谢广川 教学内容：苏教版五年级上册《用字母表示数》P100例3例4及练一练、你知道吗？和练习十八第3~5题。 学情分析：用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。 教学目标：1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示有关图形计算公式。 2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。 教学重点：在具体情境中会用字母表示数、表示数量关系等。 教学难点：能用含有字母的式子表示另外一个量，即数量关系。 教学过程： 一、复习并引入课题。
已知长方形的长是a，宽是b。用字母表示长方形的面积和周长。 学生回答，老师板书：S=ab; C=2x(a+b) 这节课我们继续学习“用字母表示数”（板书课题） 二、探究新知 1、课件出示P100的例3 学生认真读题并思考，首先回忆一下计算的文字公式 请学生回答：正方形的周长=边长x4 正方形的面积=边长x边长 师：怎样用字母表示呢？学生试答后，老师出示多媒体课件的答案。 C=4a S=axa=a.a 2、a.a可以写出a的平方，老师提醒学生注意，2写在a的肩膀上 a与1相乘，一般写着a。 3、老师小结：学到这里，我们已经知道了字母可以表示数，也可以表示数量间的关系，还可以表示数学公式，光知道这些还不够，我们要学以致用。 4、练习反馈（多媒体课件出示） 练一练的第1~3题（考察学生的理解及运用所学知识解决问题的能力）学生读懂题意，试答。然后老师出示多媒体课件解题的思路及答案。 5、多媒体课件出示例4 学生理解题意，弄明白每增加一个三角形，实际上是增加2根小棒，增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。 如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是3+2x( a) 学生理解这个式子后，解决如果a=8，共用多少根小棒？如果a=15呢？
四年级数学下册二节能减排_信息窗1用字母表示数及含有字母的式子的值教案版六三制
信息窗1 用字母表示数及含有字母的式子的值 第一课时用字母表示数 教学目标： 1、通过具体情境,学会用字母表示数,知道字母t表示时间。 2、在含有字母的算式里,当字母表示具体的数时,能够准确的计算． 3、通过探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。 教学重难点： 教学重点：学会用含有字母的算式表示题意。 教学难点：学会用含有字母的算式表示题意。 教学过程： 一、自学质疑 课前小研究 学习目标： 1、通过本节课的学习,学会用字母表示数,知道字母t表示时间。 2、在含有字母的算式里,当字母表示具体的数时,能够准确的计算． 课前探究： 1、观察情景图,你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ 2、自学第1和第2个红点问题,解决问题 3、阅读第3页知识点,了解字母算式表示方法。 二、小组互助 以小组为单位将自己的课前预习进行交流,互相完善,把你的发现的疑惑分享给小组里的同学,对于疑难问题进行讨论,不能达成共识的,组长要做好记录,留待课堂交流。教师巡视指导。 三、交流提升 1、交流展示:【添加为：小组展示,其他同学认真倾听,及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨） （1）观察情景图,你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ （2）根据上面的信息,你能提出什么数学问题？ 2年造地约多少平方千米？ 【添加为：3年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？修改理由：是所学知识掌握更加牢固。】 （3）怎样计算2年造地约多少平方千米？ 根据学生回答,师板书： 造地年数造地面积 2 25×2=50 3 25×3=75 4 25×4=100 。。。。。。 点拨提升：观察上面的算式你发现了什么？ 能用一个式子简明表示任何年数的造地面积吗？ 2、师小结：为了简洁、准确,在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母T表示时间,那么,T年造地面积怎样表示？生回答
六年级下册数学第三单元信息窗1
六下第三单元信息窗一 信息窗1：运输大麦芽——比例的基本性质 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗一。教材简析： 该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，学习比例的意义。本信息窗共有3个红点。第一个红点：比例的意义。第二个红点：比例的基本性质。第三个红点：解比例。 教学目标： 1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。 3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 第1课时 教学过程： 1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？ 学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比…… 谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。 [设计意图] 从学生已有的知识经验入手,引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。 2、创设情境，提出问题。 谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。 出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。 这是它两天的运输情况： 一辆货车运输大麦芽情况
第一天第二天运输次数运输量（吨） 根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。 谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？ 学生可能出现以下的问题： 货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（16 ：2） 货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4） 货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16） （师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板） [设计意图]学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。本课在这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。 二、自主探究、获取新知： 1、认识比例及各部分名称。 谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量） 既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？ 学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。 试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成） 介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。 学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
XX年四年级数学下册第二单元信息窗一用字母表示数教案(青岛版)
XX年四年级数学下册第二单元信息窗一用字母表示数教案（青岛版） 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课题 信息窗一：用字母表示数 课型 新授 课时 2 教材 简析 情景图解读：本信息窗所呈现的是节约能源的主题班会和相关的文字说明。图中包含的主要信息有：一个节水水龙头每分钟可节水150元电费。借助问题“节水水龙头2分钟节水多少毫升？”引入对“用字母表示数的学习。由问题“小明家原来美年达电费是m元，现在每年节省电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？”引出了对“求含有字母式子的值”的学习。 可检测性教学 目标 （重点★ 难点△）
.在具体情境中，△通过丰富的实例，理解用字母表示数的意义，★学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 2.在探索新知识的过程中，逐步建立用各种符号来表示数的意识，发展学生的数感和抽象、概括能力，促进学生有算术思维到代数思维的过渡。 3、经历用字母表示数的过程，举出用字母表示式子的例子，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，在学习中逐步感受符号化思想。 课前 准备 预习设计 有规律的一组算式 教具与学具 环节目标 教学过程 课前调整 创设学生感兴趣的“节约能源”问题，引导学生观察信息，发现问题，提出问题的能力。 第1课时 一、创设情境，提出问题
师：节约能源是当今社会非常关注的一个话题。为什么要节约能源？怎样节约能源？谁来说说你的想法？ 生举例。 师：看来大家对节约能源关注的挺多。你瞧，四年级一班的同学为此还开展了一次“节约能源的主题班会”。（出示情境图）仔细观察，你了解到哪些信息？ 生找出信息。 师：根据这些信息，你能提出哪些问题？ 生提出问题。 师：看来同学们都能根据信息提出数学问题，下面我们就来解决这些问题。 二、合作探究，解决问题 .师生互动，用一个式子简明表示任何时间的节水量。 针对问题，请列出算式，算出得数。 生：2×10=20 3×10=30 4×10=40 …… （学生回答，教师板书） 时间（分钟） 节水量（毫升） 2