(1)设一个月内通话时间约为x分钟,这两种用户每月需缴的费用是多少元?(用含x 的式子表示) (2)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯方式费用相同? (3)若李老师一个月通话约80分钟,请你给他提个建议,应选择哪种移动通讯方式合算一些?请说明理由。 5、某市剧院举办大型文艺演出,其门票价格为:一等席300元/人,二等席200元/人,三等席150元/人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。 6、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么? 7、育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件. (1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? (3)当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.
工程经济学_杜春艳_3工程项目多方案的比较与选择
3 工程项目多方案的比较和选择 填空题: 1、在互斥方案比选时,可按净现值、、和方法进行比较来选择最优方案。 答案:净年值、增额净现值、增额内部收益率 2、两方案的投资分别为2500万元和3000万元,投产后其产品成本分别为每年3500万元和3300万元,则差额投资回收期为_______年,差额投资收益率为______。 答案:2.5、0.4 3、寿命期相同的互斥多方案比选可以采用的方法有、、,对于独立多方案,在有资金限制的条件下,其比选可以采用的方法有和。答案:净现值法、净年值法、差额内部收益率法、组合互斥化法、排序法 4、在互斥方案的比选中,往往需增设0方案,0方案的经济含义是。 答案:全不投资方案,作为第一次比选的对象 5、常见的相关型多方案包括、和三类。 答案:条件型、互补型、现金流量相关型 单选题: 1、现有甲、乙、丙、丁四个相互独立的投资项目,投资额和净现值见下表(单位:万元)。 方案甲乙丙丁 投资额500 550 600 650 净现值239 246 320 412 由于可投资的资金只有1800万元,则采用净现值率排序法所得的最佳投资组合方案为()。 A.项目甲、项目乙和项目丙 B.项目甲、项目乙和项目丁 C.项目甲、项目丙和项目丁 D.项目乙、项目丙和项目丁 答案:C 2、某项目有4种方案,各方案的投资、现金流量及有关评价指标见下表。若基准收益率 i c=18%,则经比较后最优方案为()。 方案投资额(万元)IRR(%)△IRR(%) A 250 20 —— B 350 22 △IRR B-A=20 C 400 18 △IRR C-B=13 D 500 23 △IRR D-B=15
第四章 投资方案的比较与选择
第四章投资方案的比较与选择 ※教学目的和要求 理解多方案的关系类型及方案比选的基础(3种可比性),掌握寿命期相同互斥型方案 优选的四种方法(净现值法、净年值法、差额净现值法和差额内部收益率法),理解应用四种方法评价结果的一致性,理解内部收益率法不能应用于互斥方案的比选;掌握寿命期不同互斥型方案优选的三种方法(净年值法、最小公倍法和研究期法),熟悉其它类型互斥型方案的比选方法(寿命期无限、收益相同或未知的方案);掌握独立型方案优选的方案组合法、熟悉效率指标排序法(IRR排序和NPVR排序),了解混合型方案的优选方法。 ※本章重点与难点 1. 寿命期不同的互斥方案比选的最小公倍法、研究期法 2. 独立型方案优选的方法 ※本章主要阅读文献资料: 1.钱·S·帕克(C h a n S.P a r k),(F u n d a m e n t a l s o f E n g i n e e r i n g E c o n o m i c s),第四章、第五章、第六章 2.李南等编著,《工程经济学》,北京:学习出版社,2004 在工程技术方案的经济分析中见得较多的是方案的比较和选择问题。当这些方案在技术上都是可行的.经济上也合理时,经济分析的任务就是从中选择最好的方案,有限的方案中并不一定包含着客观上是最优的方案,但只要形成尽可能多的方案,以及在形成方案的过程中尽可能有意识地运用各种技术方面的和经济方面的信息.那么所选的方案可以说是近似于最优酌了。 并不是任何方案之间都足绝对可以比较的。不向方案的产出的质量和数量、产山的时间、费用的大小及发生酌时间和方案的寿命期限都不尽相同。对这些因素的综合经济比较就需要有一定酌前提条件和判别标难。 4.1单方案的评价 evaluation or feasibility-judging of a single project 单方案又称独立方案,单方案的可行性取决于方案自身的经济效果是否达到或超过预定的 评价标准或水平。 A single project is also called as an independent one and its feasibility is determined by whether its benefit level can reach or surpass the expected level. 这时,只需通过计算方案的经济效果指标,并按照指标的判别准则加以检验就可做到。如 果方案的经济效果达到或超过了预定的评价标准或水平,就认为方案在经济上是可行的, 是值得投资的。否则,应予拒绝。 单方案评价的静态评价指标主要有投资收益率、静态投资回收期等静态评价指标,动态评
方案选择问题
方案选择问题 1、根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题、 (1)一个月内在本地通话200分与350分,按方式一需交费多少元?按方式二呢? (2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多不? 2、一家游泳馆每年6~8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭 证购入场券每张3元,讨论并回答: (1)什么情况下,购会员证与不购证付一样多的钱? (2)什么情况下,购会员证比不购划算? (3)什么情况下,不购会员证比购证划算? 3、公园门票价格规定如下表: 购票张数1~50张51~100张100张以上 每张票的价格13元11元9元 某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问: (1)两班各有多少学生? (2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱? (3)如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者的您将如何购票才最省钱?
4、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票,已知每张团体比 个人票优惠20%,而甲、乙两团体人数均不足80人,两团体决定合起来买 团体票,共优惠了 480元,则团体票每张多少元? 5、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说:“如果老师买全票一张,则学生可 享受半价优惠。”乙旅行社说:“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元,当学生从数为多少人时,两家旅行社的收费一样多? 6、某同学在A、B两家超市发现她瞧中的随身听的单价相同,书包单价相同,随身听与书包单价之与就是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元、 (1)求该同学瞧中的随身听与书包的单价各就是多少元? (2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打8折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但她只带了400元钱,如果她只在一家超市购买瞧中的这两样物品,您能说服她可以选择哪一家购买不?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
第三章工程项目多方案的比较与选择
3 工程项目多方案的比较和选择 本章主要内容 3.1 多方案之间的关系类型 3.2 互斥方案的比选 3.3 有资源限制的独立方案的比选 3.4 混合方案的比选 本章重点 ★增量分析原则 ★多方案评价指标和方法 ★产出相同和产出不同的互斥方案评价 本章难点 ★寿命期不等的互斥方案评价 ★独立方案评价 3.1 多方案之间的关系类型 1. 独立方案 各方案之间不具有排他性,在一组备选的投资方案中,采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。 2. 互斥方案 各方案之间是相互排斥的,采纳某一方案就不能再采纳其他方案。 按服务寿命长短不同,投资方案可分为: 计算期不同的互斥方案 计算期无限的互斥方案 3. 混合方案 方案群内包括的各个方案之间既有互斥关系,又具有独立关系。 4.相关方案
在一组备选方案中,若采纳或放弃某一方案,会影响其他方案的现金流量;或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃;或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。 3.2 互斥方案的比选 1.静态比选方法 静态比选方法常用于短期方案(一年或一年以内)的比选,以及中长期方案的初选阶段。 (1)差额投资收益率ΔR 差额投资收益率是指增额投资所带来的经营成本上的节约与增额投资之比。 ()() 投资差额年成本差额I C I I C C R ??= --= ?2112 若ΔR ≥i c ,则投资大的方案的经济效果较好,应选择投资大的方案(方案1),反之则应选择投资小的方案(方案2)。 (2)差额投资回收期t P ? 差额投资回收期表示用投资额大的方案比投资小的方案所节约的经营成本,来回收其差额投资所需的期限。 R C I C C I I P t ?= ??=--= ?1 1221 若t P ?≤n (计算期),表明投资大的方案(方案1)的经济效果要好,反之则应选择投资小的方案(方案2)。 (3)年折算费用Z 年 年折算费用是将投资额用计算期分摊到各年,再与各年的年经营成本想加,比较所得到的最低年折算费用的方案为最优方案。 i i I Z C n =+ 年 (4)综合总费用Z 总 综合总费用法是将方案的投资与计算期内年经营成本的累计额相加总,然后选择最低的综合总费用的方案为最优方案。 i i Z I C n =+?总 2.计算期相同的中长期互斥方案的比选
课题学习《选择方案》
课题学习选择方案 一、题学习题目设计意图分析 本课题通过选择方案两个现实问题为背景,把实际问题抽象成一次函数,运用一次函数的图象、性质解决问题,意在渗透函数思想,培养学生建立数学模意识,增强对实际问题的分析和解决能力。 二、课题学习内容分析 本课题是在学习了函数概念和一次函数有关知识后,通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择与租车方案的选择,让学生经历实际问题抽象成函数问题,即建立函数模型,从而利用函数图象、性质求数学模型的解,从而解决方案选择问题,实现利用数学知识解决实际问题的方法。本课题中,问题1:怎样选择上网收费方式?明确给出多种方案,要求选择使问题解决最优的一种;问题2:怎样租车?根据题意不仅要确定自变量,还要利用不等式的知识确定自变量的取值范围,充分体现了课题学习内容的现实性和挑战性。 三、学情分析 八年级学生已经会用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题,但综合应用所学知识解决问题能力并不强。本课题内容具有较强的实际背景,实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂,学生因不容易理清头绪而迷失方向,所以设置问题的层次,难度不宜过大,使学生能体验探究的乐趣,激发学习兴趣。 第一课时怎样选择上网收费方式? 一、教学目标 知识与技能:能根据实际问题建立一次函数模型,应用一次函数的性质和图象解决方案选择问题。 过程与方法:经历实际问题的分析、探究和解答过程,感受数学的建模思想,能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法。 情感、态度与价值观:培养学生探究的精神,感悟函数模型的应用价值。二、教学重、难点分析 重点:应用一次函数模型解决方案选择问题。
难点:建立准确的数学模型,解决优化方案问题 三、教学方法:自主探究与教师讲解结合 四、教学过程 (一)创设情境,提出问题 做一件事情,有时有不同的实施方案,比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划,是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析,可以帮助我们清楚地认识各种方案,作出合理的选择。 问题:你能说说生活中需要选择方案的例子吗? 师生活动:学生各抒已见,引出如何课题----怎样选择上网收费方式? 【设计意图】通过这一环节,让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在,对各种方案运用数学方法作出分析,理性选择最佳方案是必要的,具有现实意义。(二)理清思路,实例探究,建立函数模型 在选择方案时,怎样从数学角度进行分析,涉及变量的问题常会用到函数,例如怎样选取上网收费方这个问题。 下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式 选取哪种方式能节省上网费? [活动一] 理解题意,明确目的 1.说一说A、B、C三种上网方式是怎样收费的?哪种方式上网费是会变化的?哪种不变?(提问学生,不足地方相互补充) 2.“选择哪种方式上网”的依据是什么?(学生讨论后回答,比较上网费用,费 用最少的就是最佳方案。) 【设计意图】:让学生理解题意,明确研究问题的方向。 [活动二] 师生共探,感知建模 问题1:通过刚才的分析可知,方式C的上网费用不受时间的影响,而方式A、B
方案选择 (2)
19.3课题学习选择方案 学习目标描述:(1)会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想; (2)能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法; (3)能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方法. 学习内容分析:本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后,通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择,让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系,确定实际数据整理成函数的模型,即建立了数学模型,从而利用函数图像求数学模型的解,还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题,实现利用数学知识解决实际问题的方法.本课是明确给出多种方案,要求选择使问题解决最优的一种. 教学重点:分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型,解决实际问题。教学难点:分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型,解决实际问题,从而使选择方案优化. 学生学情分析 八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题,但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景,分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂,分析起来显的理不清头绪,易迷失解决问题的方向,时间一长就不愿意去尝试了.在这方面要给他们创造机会,降低问题的坡度,使他们不难成功,体验成功的乐趣,激发学习兴趣.本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择,如何选择,用什么方法选择很重要,特别是如何从数学的角度去分析.
本课教学的难点是:分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型,解决实际问题,从而使选择方案优化. 教学策略设计 1.创设情境,提出问题 做一件事情,有时有不同的实施方案,比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划,是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析,可以帮助我们清楚地认识各种方案,作出合理的选择。 问题:你能说说生活中需要选择方案的例子吗? 师生活动:学生各抒已见,引出如何选择上网收费方式的问题 设计意图:通过这一环节,让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在,对各种方案运用数学方法作出分析,理性选择最佳方案是必要的,具有现实意义。 2.实例分析,规划思路 在选择方案时,怎样从数学角度进行分析,这就涉及变量的问题,常会用到函数.请看下面问题: 例:怎样选取上网收费方式?下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式 收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/(元.min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 选取哪种方式能节省上网费? 问题1:“选择哪种方式上网”的依据是什么?
电力线路工程设计的路线选择方案分析 马永军
电力线路工程设计的路线选择方案分析马永军 发表时间:2018-03-08T10:58:12.903Z 来源:《电力设备》2017年第30期作者:马永军 [导读] 摘要:电力是重要的能源,关乎着人们的生活和社会生产。 (国网江苏省淮安供电公司江苏淮安 223300) 摘要:电力是重要的能源,关乎着人们的生活和社会生产。社会经济迅速发展,城市化进程的速度不断加快,加大了对电能的需求,给电力产业的发展提出了新的挑战,同时也给电力市场发展带来了新的生机。电力工程中,重要的工作之一就是电力线路工程设计的路线选择,它对电力系统建设项目的成本效益有着直接的影响,且还对电网布局结构的优化质量有一定的影响。基于此,文章就电力线路工程设计的路线选择方案展开分析和探讨,希望可以促进电力线路工程设计工作的进步。 关键词:电力线路;工程设计;路线选择;方案分析 引言 在线路工程中,对于路线的选择属于是基础性的工作。合理地选择路线不是简单的技术性工作,而是需要对多方面的问题综合考虑。在电力线路工程中,需要考虑线路的长距离、需要选择的路径以及经由区域的环境情况等等。因此,在电力线路工程设计心中,要充分考虑到地质环境、水文环境以及气候环境等等,从技术的角度对路线的选择进行研究,同时还要对自然生态环境保护问题进行分析,以保证线路工程不会对当地的环境造成不良影响,且能够保证线路工程施工质量,工程造价得以有效控制,而且电力线路的使用寿命得以延长。 1电力线路工程设计遵循的原则 1.1遵循安全性原则 电力线路工程设计中最重要的条件就是安全性原则,在进行路线选择方案设计的过程中是一定要减少安全隐患的发生,如果情况允许还需要配备可以长期使用的检测功能。 1.2遵循成本原则 电力线路工程设计不仅需要充分发挥系统的功能,而且还需要考虑到整个路线选择方案设计的成本,使付出的成本和最终的收益尽量找到平衡点,使获取的效益可以最大化,节约设计的成本。 1.3遵循周期性原则 周期性原则主要指的是电力线路工程设计需要在一个既定的周期内完成,如果是一些比较大大型的电力线路工程设计,就更加需要制定全面和完善的规划设计方案了,而且也需要在既定的时间内完成,这样可以减少一些不良影响。 2电力线路工程设计中线路的选择 在电力线路工程设计中,对于电力线路的选择包括两个方面的内容,其一为图上选线,其二为野外选线。虽然两者都是独立性工作,但是进入到具体的设计阶段,就需要做到相辅相成。图上选线是第一个环节,根据野外踏勘所获得的信息将路线方案制定出来。通常路线方案为多个。针对路线方案还要与施工现场进行核对,并根据工程建设需要进一步地收集资料。对各个路线方案进行比较,最终经过协商后确定下来路线方案,向有关领导汇报。路线方案经过审批之后,就可以进入到野外选线环节,最终将路线方案确定下来。 2.1电力线路的图上选线 路线选择从图上选线开始,制定出几个路线方案。在选线的过程中,要在1∶1110000比例尺的地图上进行选线。具体的操作过程中,就是在图板上放好地形图之后,将电力线路工程路线的起点和终点都绘制出来,可以走线的转角点连接都使用颜色不同的笔完成,将几个路径方案制定出来,基于此进行材料的收集,为工程设计奠定良好的基础。 当资料收集完毕之后,就可以根据资料的内容将不合理的方案排除,对留下的路线选择方案进行分析、比较,将比较好的路线方案选择出来,大约两三个即可。对于路线方案进行分析的过程中,主要包括的分析内容为以下几个方面: 其一,对电力线路工程路线的长短要予以考虑; 其二,对工程建设地段的所在具体位置,地理环境条件以及气候条件都要充分掌握; 其三,要对于交通运输施工中的技术维护以及技术操作的灵活度进行分析; 其四,要充分考虑电力线路工程的总体投资量,工程施工设施的消耗量以及所主要材料的需求量。 配电线路选线合理与否将直接影响到用户的用电质量,为了保证可以安全用电,需要选择符合规格的电线,而选择符合规格电线的首要一点就是计算电线负载功率进行计算。需要注意的是,功率并非是简单计算电气设备最大功率总和,需要根据实际情况观察和分析,计算最大同时功率和。功率计算主要可以分为两种,即电阻性复杂和电感性负载,计算公式为P=UI。 需要注意的是,布线方式同样会带来不同的影响,布线中需要综合考量防潮、防腐蚀和防鼠等多种因素,选择穿PVC线管和波纹管方式实现,形成密闭环境,构建微观保温环境。 2.2电力线路的野外选线 电力线路的野外选线是非常重要的环节。室内选线会受到时间因素的影响,使得工程建设中所使用的地形不能将工程的进展情况真实地反映出来。主要体现为,地图的地貌以及工程施工场地周围的地形都不能够具体地表达出来。这就需要在选择路线方案的基础上进行资料收集,做好野外踏勘工作是关键。 进行野外踏勘的主要目的就是对图上选择的路线方案进行核对,以保证所设计的路线方案具有合理性。从野外踏勘做获得的资料出发最终将最佳的路线方案选出来。野外踏勘工作要顺利展开,就要对当地的运输环境充分了解,就近选择建筑材料供应商,以做到就近取材,可以降低材料运输成本。 图上选线对野外踏勘选线具有一定的指导作用,野外踏勘选线则是要将图上选线落实到勘察工作中,两者的符合度越高,就说明线路方案越是符合工程建设实际。将最佳的路线方案确定下来之后,就要明确线路的走向,之后对各种工程建设标志进行埋设。 选定工程路线方案不仅需要工作人员具有较高的专业技术水平,所制定的方案还要具有政策性,还要对工程施工中的技术维护工作予以充分考虑。因此,对于选择路线方案需要工作人员认真对待,以使得路线方案落实到具体的建设工作实际中,能够使得建设安全,保证电力线路正常运行。电力线路的选择中,要尽量选择最为简洁的路线方案,即路线相对较短,转角的度数少而且度数比较小,便于运输,
选择方案作业
选择方案作业 1、学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费,现乙复印社表示,若学校先按月付给200元的承包费,则可按每100页15元收费。设复印页数为x页。(1)分别写出甲复印社收费y1(元)、乙复印社收费y2(元)与x的函数关系式。 (2)请你选择:①复印页数是多少时,选择甲、乙复印社收费相同? ②复印页数是多少时,选择甲复印社收费较少? ③复印页数是多少时,选择乙复印社收费较少? 2.库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往C,D两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为x吨,A,B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A元,y B元. (3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值. 3.某私营服装厂根据2011年市场分析,决定2012年调整服装制作方案,准备每周(按120工时计算)制作西服、休闲服、衬衣共360件,且衬衣至少60件.已知每件服装的收入和 所需工时如下表: 设每周制作西服x件,休闲服y件,衬衣 z件. (1)请你分别从件数和工时数两个方面用含有x,y的代数式 表示衬衣的件数z. (2)求y与x之间的函数关系式. (3)问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时,才能使总收入最高?最高总收入是少?
4.某工厂有一种材料,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个.厂方计划由20个工 (2)如果加工每种配件的人数均不少于3人,那么加工配件的人数安排方案有几种?并写出每种安排方案. (3)要使此次加工配件的利润最大,应采用(2)中哪种方案?并求出最大利润值. 5.我市化工园区一化工厂,组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满.请结合表中提供的信息,解答下列问题: (1)设装运A种物资的车辆数为x,装运B种物资的车辆数为y.求y与x的函数关系式;(2)如果装运A种物资的车辆数不少于5辆,装运B种物资的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案; 6、某公司欲租赁甲、乙两种设备,用来生产A产品80件、B产品100件.已知甲种设备 每天租赁费为400元,每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件;乙种设备每天租赁费为300元,每天满负荷可生产A产品7件和B产品10件. (1)若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产,则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务? (2)若甲种设备最多只能租赁5天,乙种设备最多只能租赁7天,该公司为确保完成生产任务,决定租赁这两种设备合计10天(两种设备的租赁天数均为整数),问该公司共有哪几种租赁方案可供选择?所需租赁费最少是多少?
方案选择
实际问题与一元一次方程专题训练班级:姓名: 1、调配问题 例:某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 练一练: 1、一个服装车间,共有90人,每人每小时加工1件衣服或2条裤子,问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套?(一件衣服配一条裤子) 2、某车间每天能生产甲种零件100个,或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数? 3、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套? 4、某水利工地派40人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
5、用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16个或制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮? 2、工程问题 工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率×工作时间 1.工作量、工作时间、工作效率; 2.这三个基本量的关系是: 工作量 =工作时间×工作效率工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 3.工作总量通常看作单位“1” 例:一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.那么两人合作多少小时完成? 练一练: 1、一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成? 2、一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做 12小时完成.甲先单独做6小时,然后乙加入合作,那么两人合作还要多少小时完成? 3、整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与 他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
一次函数方案选择
《课题学习选择方案》教学设计 湖北省咸宁市温泉中学黄娟廖文 一、内容和内容解析 1.内容 用函数思想解决方案选择问题—选择哪种上网收费方式省钱? 2.内容解析 本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后,通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择,让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系,确定实际数据整理成函数的模型,即建立了数学模型,从而利用函数图像求数学模型的解,还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题,实现利用数学知识解决实际问题的方法.本课是明确给出多种方案,要求选择使问题解决最优的一种. 综上所述,本节课教学的重点是:应用一次函数模型解决方案选择问题. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想; (2)能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法; (3)能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方法. 2.目标解析 目标(1)要求能根据问题情景建立一次函数模型,并可以比较几个一次函数的变化率,应用一次函数的性质和图像解决问题,从而感受到函数模型的应用价值. 目标(2)要求能从不同的角度感知问题中的数量关系,对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示,也可以用方程和不等式表示,构建不同的模型,用不同的方法解决问题. 目标(3)要求在解决问题中,能适时调整思路,解决问题后,能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼. 三、教学问题诊断分析 八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题,但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景,分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂,分析起来显的理不清头绪,易迷失解决问题的方向,时间一长就不愿意去尝试了.在这方面要给他们创造机会,降低问题的坡度,使他们不难成功,体验成功的
选择方案第一课时
19.3 课题学习选择方案(1) 教学设计及说明 顺昌县第二中学肖代章 一、教学内容及内容解析:本节内容选择了贴近生活实际的一个方案(怎样解决上网收费方式)。在此之前学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解法和应用,一次函数的图像和性质,一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式之间的关系等相关知识。由于本节内容具有较强的实际背景,分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂,且方法多,即可用学过的方程不等式又可用刚学过的函数知识,又要选择最优化的方案,因此是对以前知识的综合应用和升华。目的是提高综合应用所学知识分析和解决实际问题的能力,从而体会一次函数在分析和解决实际问题中的重要作用,进一步感受建立数学模型重要性。在授课过程中,采用了师生共同发现问题,提出问题,利用函数、数形结合以及分类讨论的思想方法解决问题,并用发现的方法解决问题的教学主线,解决了选择方案中的一次函数问题和简单分段函数的问题,为高中学习分段函数奠定基础。 二、教学目标及目标解析:根据学生实际和教材特点制定如下目标: 1、进一步巩固一次函数的相关知识,初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。 2、能根据一次函数的性质,用代数法和图像法解决选择方案的问题,培养学生分析问题解决问题的能力与优化方案的意识,渗透数学建模的思想方法。 3、通过解决实际问题体会数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。在数学学习中学会独立思考及与他人合作学习共同获得经验。 4、将所学的知识应用到解决实际问题中去选择合适的方案,体会数学的实用价值,帮助学生获得生活经验,并树立正确的人生观和价值观。 教学重点:建立数学模型,利用代数法和图像法解决选择方案的实际问题教学难点:从实际问题中抽象出分段函数模型,并用方程、不等式知识或借助函数图像的性质进行综合分析问题,从而解决实际生活中方案选择问题 三、教学问题诊断分析: 初中生活泼好动,注意力易分散,抓住学生特点,积极采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式,定能激发学生兴趣,有效地培养学生能力,促进学生个性发展。知识方面,八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题,但是用综合应用能力有待加强。特别是信息量较大的应用问题,多个数量关系,分析起来显的理不清头绪,迷失了解决问题的方向,时间一长就不愿意去尝试了。在这方面要给他们创造机会,降低问题的坡度,使他们循序渐进,体验成功的乐趣,激发学习兴趣。 四、教学过程设计: (一).创设情境,提出问题(设计说明:课前,教师展示两幅图片,图片1 是手机流量的几个套餐,图片2 是电影院的会员卡的优惠情况表。引出今天的课题—选择方案,让学生设定情境提出问题,自己解决问题,力求体现本节课“课题学习”要求,即让学生通过数学活动,初步学会从数学的角度