因式分解练习题

因式分解练习题1．m2(p－q)－p＋q；

2．a(ab＋bc＋ac)－abc；

3．x4－2y4－2x3y＋xy3；

4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；

5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；

6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；

7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；

8．x2－4ax＋8ab－4b2；

9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；

11．(x＋1)2－9(x－1)2；

12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；

13．ab2－ac2＋4ac－4a；

14．x3n＋y3n；

15．(x＋y)3＋125；

16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；

17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；

18．8(x＋y)3＋1；

19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；

20．x2＋4xy＋3y2；

21．x2＋18x－144；

22．x4＋2x2－8；

23．－m4＋18m2－17；

24．x5－2x3－8x；

25．x8＋19x5－216x2；

26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；

29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；

30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；31．x2－y2－x－y；

32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；33．m4＋m2＋1；

34．a2－b2＋2ac＋c2；

35．a3－ab2＋a－b；

36．625b4－(a－b)4；

37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；

38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；39．m2－a2＋4ab－4b2；

40．5m－5n－m2＋2mn－n2．

因式分解专项练习题(含答案)

因式分解专题过关 1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq （2）2x2+8x+8 2．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2． 3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x2+y2）2﹣4x2y2 4．分解因式：（1）2x2﹣x （2）16x2﹣1 （3）6xy2﹣9x2y﹣y3 （4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2 5．因式分解：（1）2am2﹣8a （2）4x3+4x2y+xy2 6．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2 7．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3 （2）（x+2y）2﹣y2 8．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+1 9．分解因式：a2﹣4a+4﹣b2 10．分解因式：a2﹣b2﹣2a+1 11．把下列各式分解因式：（1）x4﹣7x2+1 （2）x4+x2+2ax+1﹣a2 （3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1 12．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．

因式分解专题过关 1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq；（2）2x2+8x+8 分析：（1）提取公因式3p整理即可；（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）3p2﹣6pq=3p（p﹣2q），（2）2x2+8x+8，=2（x2+4x+4），=2（x+2）2． 2．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2．分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：（1）原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）；（2）原式=3a（a2﹣2ab+b2）=3a（a﹣b）2． 3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x），=（x﹣y）（a2﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+2xy+y2）（x2﹣2xy+y2），=（x+y）2（x﹣y）2． 4．分解因式：（1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2．分析：（1）直接提取公因式x即可；（2）利用平方差公式进行因式分解；（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（1）2x2﹣x=x（2x﹣1）；

中考真题汇编因式分解

2018中考数学真题汇编：因式分解一．选择题（共3小题） 1．（2018?济宁）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2） =a（2﹣a）（2+a）．故选：B． 2．（2018?邵阳）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（） A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x﹣x3=x（1﹣x2） =x（1﹣x）（1+x）．故选：D． 3．（2018?安徽）下列分解因式正确的是（） A．﹣x2+4x=﹣x（x+4） B．x2+xy+x=x（x+y） C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣x2+4x=﹣x（x﹣4），故此选项错误； B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此选项错误； C、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项正确； D、x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故此选项错误；故选：C．二．填空题（共21小题） 4．（2018?温州）分解因式：a2﹣5a=a（a﹣5）．【分析】提取公因式a进行分解即可．【解答】解：a2﹣5a=a（a﹣5）．故答案是：a（a﹣5）．

5．（2018?徐州）因式分解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）． 6．（2018?怀化）因式分解：ab+ac=a（b+c）．【分析】直接找出公因式进而提取得出答案．【解答】解：ab+ac=a（b+c）．故答案为：a（b+c）． 7．（2018?潍坊）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=（x+2）（x﹣1）．【分析】通过提取公因式（x+2）进行因式分解．【解答】解：原式=（x+2）（x﹣1）．故答案是：（x+2）（x﹣1）． 8．（2018?吉林）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=4．【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把已知代入求出答案．【解答】解：∵a+b=4，ab=1， ∴a2b+ab2=ab（a+b） =1×4 =4．故答案为：4． 9．（2018?嘉兴）分解因式：m2﹣3m=m（m﹣3）．【分析】首先确定公因式m，直接提取公因式m分解因式．【解答】解：m2﹣3m=m（m﹣3）．故答案为：m（m﹣3）． 10．（2018?杭州）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）=（a﹣b）（a+b+1）．【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=（a﹣b）2+（a﹣b）=（a﹣b）（a﹣b+1），故答案为：（a﹣b）（a﹣b+1）

因式分解练习题(超经典)

因式分解习题一、填空： 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是__________. 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的有___________________________ ，其结果是 _______________________________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x Λ则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x ， ()22)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_________。 14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ________。 15、方程042=+x x ，的解是________。二、选择题：（8分） 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（） A 、－a B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a -- 2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（） A 、m=—2，k=6 B 、m=2，k=12 C 、m=—4，k=—12 D m=4，k=12 3、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个三、分解因式： 1、234352x x x -- 2、2633x x - 3、22)2(4)2(25x y y x --- 4、x x -5 5、24369y x - 6、811824+-x x 四、代数式求值

(完整)因式分解练习题精选(含提高题)

因式分解习题精选一、填空：（30分） 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是＿ 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x Λ则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x ， ()2 2)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。 14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。 15、方程042=+x x ，的解是________。二、选择题：（8分） 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（）

中考数学专题复习卷因式分解(含解析)

因式分解一、选择题 1.下列各式中，不含因式a+1的是（） A. 2a2+2a B. a2+2a+1 C. a2﹣ 1 D. 2.下列因式分解错误的是（） A. 2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B. x2+2x+1=（x+1）2 C. x2y﹣xy2=xy（x﹣ y） D. x2﹣y2=（x+y）（x﹣y） 3.下列因式分解中，正确的个数为（） ①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y） A. 3个 B. 2个 C. 1 个 D. 0个 4.若x=1，，则x2+4xy+4y2的值是（） A. 2 B. 4 C. D. 5.化简:(a+1)2-(a-1)2=( ) A. 2 B. 4 C. 4a D. 2a2+2 6.下列因式分解正确的是( ) A. (x-3)2-y2=x2-6x+9-y2 B. a2-9b2=(a+9b)(a-9b)

C. 4x6-1=(2x3+1)(2x3-1) D. -x2-y2=(x-y)(x+y) 7.若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（） A. ﹣ 1 B. 0 C. 1 D. 2 8.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ). A. a2b2－1 B. 4－ 0.25a2 C. －a2－ b2 D. －x2+1 9.分解因式x2y﹣y3结果正确的是（). A. y(x+y)2 B. y(x-y)2 C. y(x2-y2) D. y(x+y)(x-y) 10.边长为a、b的长方形周长为12,面积为10,则的值为( ) A. 120 B. 60 C. 80 D. 40 11.如果2x2+mx﹣2可因式分解为（2x+1）（x﹣2），那么m的值是（） A. ﹣ 1 B. 1 C. ﹣ 3 D. 3 12.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（） A. B. C. D. 二、填空题 13.分解因式：x2﹣16=________．

因式分解易错题汇编含答案解析

因式分解易错题汇编含答案解析一、选择题 1．下列各式分解因式正确的是（） A ．2112(12)(12)22a a a -=+- B ．2224(2)x y x y +=+ C ．2239(3)x x x -+=- D ．222()x y x y -=- 【答案】A 【解析】【分析】根据因式分解的定义以及平方差公式，完全平方公式的结构就可以求解．【详解】 A. 2112(12)(12)22 a a a -=+-，故本选项正确； B. 2222224(2)(2)=+44x y x y x y x xy y +≠+++，，故本选项错误； C. 222239(3)(3)=69x x x x x x -+≠---+，，故本选项错误； D. ()22 ()x y x y x y -=-+，故本选项错误. 故选A. 【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握平方差公式，完全平方公式. 2．已知实数a 、b 满足等式x=a 2+b 2+20，y =a(2b －a )，则x 、y 的大小关系是（）． A ．x ≤ y B ．x ≥ y C ．x < y D ．x > y 【答案】D 【解析】【分析】判断x 、y 的大小关系，把x y -进行整理，判断结果的符号可得x 、y 的大小关系．【详解】解：22222202()x y a b ab a a b a -=++-+=-++20， 2()0a b -≥Q ，20a ≥，200>, 0x y ∴->， x y ∴>，故选:D ．【点睛】本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大.

因式分解练习题库100题(经典、精心整理)

因式分解练习题（100题） 1、323 812a b ab c + 2、2()3()a b c b c +-+ 3、2 82m n mn + 4、2 2 129xyz x y - 5、2a(y-z)-3b(z-y) 6、p(a 2 +b 2 )-q(a 2 +b 2 ) 7、4x 2-9 8、(x+p) 2 -(x+q) 2 9、44 x y - 10、3 a b ab - 11、a 2 2 125 b - 12、9a 2-4b 2 13、x 2 y-4y 14、4 16a -+ 15、16x 2+24x+9 16、-x 2 +4xy-4y 2

17、3ax2+6axy+3ay2 18、(a+b) 2-12(a+b)+36 19、x2+12x+36 20、-2xy-x2-y2 21、a2+2a+1 22、4x2-4x+1 23、ax2+2a2x+3a 24、-3x2+6xy-3y225、32 1510 a a 26、12abc-3bc2 27、6p(p+q)-4q(p+q) 28、m(a-3)+2(3-a) 29、1-36b2 30、12x2-3y2 31、2 32、(2x+y) 2-(x+2y) 2 33、1+10t+25t2 34、m2-14m+49

35、y2+y+ 36、(m+n) 2-4m(m+n)+4m2 37、25a2-80a+64 38、a2+2a(b+c)+(b+c) 2 39、(a-b) 2+4ab 40、(p-4)(p+1)+3p 41、4xy2-4x2y-3y 42、3ax2-3ay243、x2-169 44、5x2-20 45、x2-3x+2 46、x2+7x+10 47、x2-2x-8 48、x2-7x+12 49、x2+7x-18 50、25x2-16y2

因式分解分类练习题(经典全面)

因式分解练习题(提取公因式) 平昌县得胜中学任璟(编) 专项训练一：确定下列各多项式的公因式。 1、ay ax + 2、36mx my - 3、2410a ab + 4、2 155a a + 5、2 2 x y xy - 6、2 2 129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+- 8、()()2 x m n y m n +++ 9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。 1、22____()R r R r ππ+=+ 2、222(______)R r πππ+= 3、2222121211 ___()22 gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a += 专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=- 4、()2 2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=- 7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数 8、2121 () ___() ()n n a b b a n ++-=-为自然数 9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。 1、nx ny - 2、2a ab + 3、3246x x - 4、282m n mn + 5、23222515x y x y - 6、22129xyz x y - 7、2336a y ay y -+ 8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+ 11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +- 13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+ 专项训练五：把下列各式分解因式。 1、()()x a b y a b +-+ 2、5()2()x x y y x y -+- 3、6()4()q p q p p q +-+ 4、()()()()m n P q m n p q ++-+- 5、2()()a a b a b -+- 6、2()()x x y y x y --- 7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+ 8、2()()()x x y x y x x y +--+ 9、()()p x y q y x --- 10、(3)2(3)m a a -+- 11、()()()a b a b b a +--+ 12、()()()a x a b a x c x a -+---

因式分解专项练习题

因式分解专项练习题（一）提取公因式一、分解因式 1、2x 2y －xy 2、6a 2b 3－9ab 2 3、 x （a －b ）＋y （b －a ） 4、9m 2n-3m 2n 2 5、4x 2-4xy+8xz 6、-7ab-14abx+56aby 7、6m 2n-15mn 2+30m 2n 2 8、-4m 4n+16m 3n-28m 2n 9、x n+1-2x n-1 10、a n -a n+2+a 3n 11、p(a-b)+q(b-a) 12、a(b-c)+c-b 13、(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2= 14、ab ＋b 2－ac －bc 15、3xy(a-b)2+9x(b-a) 16、(2x-1)y 2+(1-2x)2y 17、6m(m-n)2-8(n-m)3 18、15b(2a-b)2+25(b-2a)3 19、a 3-a 2b+a 2c-abc 20、2ax ＋3am －10bx －15bm 21、m （x －2）－n （2－x ）－x ＋2 22、（m －a ）2＋3x （m －a ）－（x ＋y ）（a －m ） 23、 ab(c 2+d 2)+cd(a 2+b 2) 24、(ax+by)2+(bx-ay)2 25、-+--+++a x abx acx ax m m m m 2213 26、 a a b a b a ab b a ()()()-+---32222 二、应用简便方法计算 1、4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8 2、9×10100-10101 3、2002×-2001× 4、1368 987521136898745613689872681368987123?+?+?+? 三、先化简再求值（2x ＋1）2（3x －2）－（2x ＋1）（3x －2）2－x （2x ＋1）（2－3x ）（其中， 32x =）四、在代数证明题中的应用例：证明：对于任意正整数n ，323222n n n n ++-+-一定是10的倍数。课后作业： 1.分解因式：(1)ab+b 2-ac-bc (2)ax 2 -ax-bx+b (3)ax+1-a-x (4)x 4-x 3+4x-4 2.分解因式： (1)6m(m-n)2-8(n-m)3 (2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3 (3)a 3-a 2b+a 2c-abc (4)4ax+6am-20bx-30bm （5）-+-41222332m n m n mn

中考试题分类因式分解(含答案)

一、选择题 1.(2008安徽)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（） A．B．C．D．答案：C 2. (2008宁夏)下列分解因式正确的是（） A．B． C．D．答案：C 3. （08绵阳市）若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，则实数p的值为（）． A．－5 B．5 C．－1 D．1 答案：A 4. (2008 台湾)有两个多项式M=2x2＋3x＋1，N=4x2－4x－3，则下列哪一个为M与N的公因式( ) C (A) x＋1 (B) x－1 (C) 2x＋1 (D) 2x－1 答案：C 5. （08赤峰）把分解因式得：，则的值为（） A．2 B．3 C．D．答案：A 二.填空题 1.（2008年四川省宜宾市）因式分解：3y2-27= . 答案： 2.（2008年浙江省衢州市）分解因式：答案： 3.(08浙江温州)分解因式：．答案：

4．(08山东日照)分解因式:=____________．答案： 6、(2008浙江义乌)因式分解：．. 答案： 7（2008浙江金华）、如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是cm。答案：－32； 8.(2008浙江宁波) 分解因式．答案： 9.（2008山东威海）分解因式＝．答案： 10.（2008年山东省滨州市）分解因式：(2a+b)2-8ab=_______________. 答案： 11.（2008年山东省临沂市）分解因式：＝___________. 答案：a（3＋a）（3－a） 12.（2008年山东省潍坊市）分解因式x3+6x2-27x=________________. 答案：. x(x-3)(x+9) 13.(2008年辽宁省十二市)分解因式：．答案： 14.(2008年浙江省绍兴市)分解因式答案： 15.(2008年沈阳市)分解因式：．答案： 16.（2008年四川巴中市）把多项式分解因式，结果为．

经典因式分解练习题(附答案)

> 因式分解练习题一、填空题： 2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；、 12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______； 15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．三、因式分解：

1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1； — 7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 8．x2－4ax＋8ab－4b2； 9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)； 10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2； 11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2； : 13．ab2－ac2＋4ac－4a； 14．x3n＋y3n； 15．(x＋y)3＋125； 16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；

17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1； 19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3； 20．x2＋4xy＋3y2； 21．x2＋18x－144； 22．x4＋2x2－8； > 23．－m4＋18m2－17； 24．x5－2x3－8x； 25．x8＋19x5－216x2； 26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2； 28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2； 29．x2＋y2－x2y2－4xy－1； 30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；/ 四、证明(求值)： 1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．

因式分解练习题(中考精选)

班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________ ----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------ 一、选择题 1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（） A ．224x y + Ｂ．221x y -+ Ｃ．224x y -+ Ｄ．224x y -- 2. 下列分解因式正确的是（） A ． )1(222--=--y x x x xy x B ． )32(322---=-+-x xy y y xy xy C ． 2)()()(y x y x y y x x -=--- D ． 3)1(32--=--x x x x 3. 把代数式2 9xy x -分解因式，结果正确的是（）Ａ．2 (9)x y - Ｂ．2 (3)x y + Ｃ．(3)(3)x y y +- Ｄ．(9)(9)x y y +-、 4. (3)(3)a y a y -+是下列哪一个多项式因式分解的结果（）Ａ．22 9a y + Ｂ．229a y -+ Ｃ．22 9a y - Ｄ．22 9a y -- 5. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）Ａ．32 (1)x x x x -=- Ｂ．222 2()x xy y x y -+=- Ｃ．2 2 ()x y xy xy x y -=- Ｄ．2 2 ()()x y x y x y -=-+ 6. 若关于x 的多项式2 6x px --含有因式3x -，则实数p 的值为（） A ．5- B ．5 C ．1- D ．1 7. 下列因式分解错误的是（） A ．22 ()()x y x y x y -=+- B ．2 2 69(3)x x x ++=+ C ．2 ()x xy x x y +=+ D ．2 2 2 ()x y x y +=+ 8. 将整式2 9x -分解因式的结果是（） A ．2(3)x - B ．(3)(3)x x +- C ．2(9)x - D ．(9)(9)x x +- 9. 若1=x ，2 1 = y ，则2244y xy x ++的值是（）．Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．23 Ｄ．2 1 10. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）（A ）xy x -2 （B ）xy x +2 （C ）22y x + （D ）22y x - 二、填空题 11. 因式分解： 2(2)(3)4x x x +++-= ． 12. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是22 ()()()x y x y x y -++，若取x =9，y =9时，则各个因式的值是：()x y - =0，()x y +=18，22 ()x y +=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式3 2 4x xy -，取x =10，y =10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)． 13. 如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片张． 14. 若2 44(2)()x x x x n ++=++，则_______n =． a b b b a a C B A

因式分解典型例题及经典习题

14.3 因式分解典型例题【例1】下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是( )． A ．a (x ＋y )＝ax ＋ay B ．y 2－4y ＋4＝y (y －4)＋4 C ．10a 2－5a ＝5a (2a －1) D ．y 2－16＋y ＝(y ＋4)(y －4)＋y 【例2】把多项式6a 3b 2－3a 2b 2－12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是( )． A ．3a 2b B ．3ab 2 C ．3a 3b 3 D ．3a 2b 2 【例3】用提公因式法分解因式： (1)12x 2y －18xy 2－24x 3y 3； (2)5x 2－15x ＋5； (3)－27a 2b ＋9ab 2－18ab ； (4)2x (a －2b )－3y (2b －a )－4z (a －2b )．用平方差公式分解因式两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．即a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )．【例4】把下列多项式分解因式： (1)4x 2－9； (2)16m 2－9n 2； (3)a 3b －ab ； (4)(x ＋p )2－(x ＋q )2. 用完全平方公式分解因式 a 2＋2a b ＋b 2＝(a ＋b )2，a 2－2ab ＋b 2＝(a －b )2. 【例5】把下列多项式分解因式： (1)x 2＋14x ＋49； (2)(m ＋n )2－6(m ＋n )＋9； (3)3ax 2＋6axy ＋3ay 2； (4)－x 2－4y 2＋4xy . 因式分解的一般步骤一般步骤可概括为：一提、二套、三查．【例6】把下列各式分解因式： (1)18x 2y －50y 3； (2)ax 3y ＋axy 3－2ax 2y 2. 【例7】下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )． ①4x 2－4xy －y 2；②x 2＋25x ＋125；③－1－a －a 24 ；④m 2n 2＋4－4mn ；⑤a 2－2ab ＋4b 2；⑥x 2－8x ＋9. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

因式分解练习题精选

一、填空： 1. 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2. 22)(n x m x x -=++则m =____ n =____ 3. 若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 4. _____) )(2(2(_____)2++=++x x x x 5. 若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 6. 若6,422=+=+y x y x 则=xy ___ 。二、选择题： 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（） A 、－a 、 B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a -- 2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（） A 、m=—2，k=6， B 、m=2，k=12， C 、m=—4，k=—12、 D m=4，k=-12、 3、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、计算)10 11)(911()311)(211(2232---- 的值是（） A 、2 1， B 、2011.,101.,201D C 三、分解因式： 1 、234352x x x -- 2 、 2 633x x - 3 、22414y xy x +-- 4、13-x

因式分解中考题汇总完整版

因式分解中考题汇总集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

因式分解中考题一、选择题： 1．（2016·山东滨州市·3分）把多项式x2+ax+b 分解因式，得（x+1）（x ﹣ 3）则a ，b 的值分别是（） A ．a=2，b=3 B ．a=﹣2，b=﹣3 C ．a=﹣2，b=3 D ．a=2，b=﹣3 2.（2016·山东济宁市·3分）已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（） A ．﹣3 B ．0 C ．6 D ．9 3.（2016·山东潍坊市·3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（） A ．a2﹣1 B ．a2+a C ．a2+a ﹣2 D ．（a+2）2﹣2（a+2）+1 4.（2016·山东威海市·3分）若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y ﹣2x 2﹣6的值为（） A ．4 B ．﹣4 C ．16 D ．﹣16 4.（2015临沂）多项式mx2﹣m 与多项式x2﹣2x+1的公因式是（） A ．x ﹣1 B ．x+1 C ．x2﹣1 D ．（x ﹣1）2 5.（2015枣庄）如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则 22ab b a +的值为（） A ．140 B ．70 C ．35 D ．24 6.（2015湖北）已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三边长，且满足 22224442222c b c a c b a +=++ ，则△ABC 是（）A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形二、填空题： 1.（2016·山东省东营市·3分）分解因式：a3－16a ＝_____________. 2.（5分）（2016?淄博）若x=3﹣，则代数式x 2﹣6x+9的值为． 3.（3分）（2016?临沂）分解因式：x 3—2x 2+x= 4.（3分）（2016济南）分解因式：x 2+2x+1= 5.（3分）（2016?威海）分解因式：（2a+b ）2﹣（a+2b ）2= 2.（2016百色·3分）观察下列各式的规律（a ﹣b ）（a+b ）=a2﹣b2 （a ﹣b ）（a2+ab+b2）=a3﹣b3 （a ﹣b ）（a3+a2b+ab2+b3）=44b a -… 可得到（a ﹣b ）（2016201520152016...b ab b a a ++++）= 3.(2016河北3分）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= 4.（2016·四川宜宾）分解因式：23444ab ab ab +-=

因式分解经典例题练习题

提公因式法提公因式法：确定公因式的一般方法： ①各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数； ②字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. ③它们的乘积就是多项式的公因式例：用提公因式法分解因式（1）3a 2- 9ab 2 （2）-5x 2 + 25x 3 （3）4x 3y+2x 2y 2-6xy 3 （4）-9m 2n-3mn 2+27m 3n 4 （5）2(x+y)2-4x(x+y) （6）2(a-1)+a(1-a) 自我检测 1、判断下列各题是否为因式分解： ①m(a+b+c)= ma+mb+mc. ②a 2-b 2 = (a+b)(a-b) ③a 2-b 2 +1= (a+b)(a-b)+1 2、试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式（公因式）（1） 3a+3b 的公因式是：（2）-24m 2x+16n 2x 公因式是：（3）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是： (4) 4ab-2a 2b 2的公因式是： 3、.对下列多项式进行因式分解 ①－20a －25ab ②－32233b a b a - ③1+-m m a a ④44252336279x a x a x a +- ⑤3a 2- 9ab 4.、把下列各式分解因式 ①3 x 3 -3x 2 –9x ② 8a 2c+ 2b c ③ -4a 3b 3 +6 a 2 b-2ab ④ a(x-y)+by-bx

5、把下列多项式分解因式 ① 2p 3q 2+p 2q 3 ② x n -x n y ③ a(x-y)-b(x-y) ④ 4a 3b-2a 2b 2 ⑤323812a b ab c - ⑥ 32 3612ma ma ma -+- 6、已知,x+y=2,xy=-3,求x 2y+xy 2的值. 公式法（平方差公式） a 2- b 2=(a+b) (a-b) 注意： ①公式中的a 、b 可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式。 ②分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。 ③一定要分解到每个因式都不能再分解为止。例：把下列各式进行分解因式： ①-m 2n 2+4p 2 ②x 2 - y 2 ③(x+z)2 - (y+z)2 五、检测与提高 1.、请问993-99能否被100整除？ 2、怎样把多项式4x 3y - 9xy 3分解因式？

因式分解训练题经典--题型很全

初二数学培优训练-------因式分解一、填空题：（每小题2分，共24分） 1、把下列各式的公因式写在横线上： ①y x x 22255-= ； ②n n x x 4264--= ()n x 232+ 2、填上适当的式子，使以下等式成立：（1）)(222?=-+xy xy y x xy （2）)( 22?=+++n n n n a a a a 3、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：（1）22)()(y x x y -= -；（2）)2)(1()2)(1(--= --x x x x 。 4、直接写出因式分解的结果：（1）= -222y y x ；（2）= +-3632a a 。 5、若。＝，，则b a b b a = =+-+-01222 6、若()2 2416-=+-x mx x ，那么m=________。 7、如果。，则= +=+-==+2222,7,0y x xy y x xy y x 8、简便计算：。－=2271.229.7 9、已知31=+ a a ，则221 a a +的值是。 10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。 11、若n mx x ++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是。 12、已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。二、选择题：（每小题2分，共20分） 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A 、bx ax b a x -=-)( B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12-+=-x x x D 、c b a x c bx ax ++=++)( 1．如果))((2 b x a x q px x ++=+-，那么p 等于 ( ) A ．ab B ．a ＋b C ．－ab D ．－(a ＋b )

因式分解中考真题汇总

因式分解中考真题汇总三一、选择题 1. （2010山东济宁）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 【答案】D 2．（2010四川眉山）把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是 A ．2(3)m x + B ．(3)(3)m x x +- C ．2(4)m x - D ．2(3)m x - 【答案】D 3．（2010台湾）下列何者为5x 2+17x -12的因式？ (A) x +1 (B) x -1 (C) x +4 (D) x -4 。【答案】C 4．（2010 贵州贵阳）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（A ）xy x -2 （B ）xy x +2 （C ）22y x + （D ）22y x - 【答案】D 5．（2010 四川自贡）把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（）。 A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1) B ．（x ＋y －1）(x －y －1) C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1) D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1) 【答案】A 6．（2010宁夏回族自治区）把多项式322x x x -+分解因式结果正确的是（） A ．2(2)x x x - B ．2(2)x x - C ．(1)(1)x x x +- D ．2(1)x x -

【答案】D 二、填空题 1．（2010江苏苏州）分解因式a 2－a= ▲ ．【答案】 2．（2010安徽芜湖）因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________．【答案】 3．（2010广东广州，15，3分）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______．【答案】ab (3b ＋a ) 4．（2010江苏南通）分解因式：2ax ax -＝ ▲ ．【答案】ax （x-1） 5．（2010江苏盐城）因式分解：=-a a 422 ▲ ．【答案】2a (a -2) 6．（2010浙江杭州）分解因式 m 3 – 4m = . 【答案】m (m +2)(m – 2) 7．（2010浙江嘉兴）因式分解：=+-m mx mx 2422 ▲ ．【答案】2)1(2-x m 8．（2010浙江绍兴）因式分解：y y x 92-=_______________. 【答案】)3)(3(-+x x y 9．（2010 浙江省温州）分解因式：m 2—2m= ．【答案】m （m-2）