基于W eb 的水与水蒸汽热物性计算程序开发

第6卷第1期

2007年3月

热科学与技术

Journa l of Therma l Sc ience and Technology

V o l .6N o.1M ar .2007

文章编号:167128097(2007)0120001206

收稿日期:2006201220;　修回日期:2006212227.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50306021);Ch inaGrid 资助项目(CG 20032GA 003);CN G I 项目资助(CN G I 20421527A ).作者简介:杨爱贤(19822),男,硕士生,研究方向为流体热物性;吴江涛(19732),男,副教授,博士,研究方向为工程热力学及流

体热物性.

基于W eb 的水与水蒸汽热物性计算程序开发

杨爱贤1,　吴江涛31,　董渭清2,　刘志刚1

(1.西安交通大学动力工程与多相流国家重点实验室,陕西西安　710049;2.西安交通大学新型计算机研究所,陕西西安　710049)

摘要:在课题组已有流体热物性远程计算系统的研究基础上,进一步开展了针对水的热物性远程计算模块

的研究,实现了I A P W S 295高精度水与水蒸汽的热物性数据计算,扩充了流体物理与化学性质数据资源平台,并完善了单一流体的热物性远程计算方法,为今后开展类似研究积累了经验。

关键词:水;水蒸汽;热物性;I A PW S 295;远程计算中图分类号:O 551.3;TQ 015.9

文献标识码:A

0　引　言

水与水蒸汽在工业和科学研究中的应用非常

广泛。从20世纪初到现在,科技工作者对水的各种物性展开了研究,积累了大量的实验数据,建立了各种图表和计算公式。随着计算机技术的发展,通过查图、表来获取物性数据的方式逐渐显得落后,基于W eb 的物性计算方式可以用户通过浏览器即可获得所需要的数据,不仅获取方式简单,而且数据可随时更新,保证最新的研究成果可以尽快得到应用。根据作者对相关文献资料的调查,目前水的物性计算软件绝大多数是单机版的,基于W eb 的水的物性计算软件相当少且功能有限。本文的工作是在课题组已有的流体热物性远程计算系统研究基础上[1],开发水与水蒸汽的热物性远程计算模块,为用户提供水的热物性数据的计算服务,进一步扩充流体物理与化学性质数据资源平台。

1　水的热物性

1.1　水的热物性介绍

水的热物性包括热力学性质、输运性质和表面张力,其中热力学性质包括pV T 性质、内能、焓、熵、

声速、比热容等,输运性质包括黏度、导热系数等。

本文实现的水的热力学性质计算以I A PW S 295公式为基础[2]。I A P W S 295公式是国际水和水蒸汽性质协会于1995年推荐的用作科学计算水的性质的公式,用以替代I A PS 284公式。I A PW S 295公式以IT S 290温标为温度基准,基于大量最新的实验数据拟合,是目前水的物性计算公式中精度最高的。

图1　p 2T 图下水的状态曲线(本图来自文

献[2])

F ig 11　Phase 2boundary curves of w ater in p 2T

diagram (com e from literatu re [2])

本文实现了包括pV T性质、焓、熵、内能、吉普斯自由能、比定压热容、比定容热容、声速、第二维里系数、第三维里系数、等温截流效应、定熵温度2压力系数、Joale2T hom son系数共计16种热力学性质的远程计算。图1描述了p2T图下水的状态曲线,为融化曲线,p subl为升华曲线,pΡ为饱和曲线。I A PW S295公式适用于水的整个稳定流动区:温度范围从融化曲线温度到1273K,融化曲线上的最低温度是251.165K,对应的压力为209.9M Pa;压力范围从三相点压力到1000 M Pa;而且此公式还具有良好的外推性能。此公式具有很高的计算精度,由文献[2]可知:在液相区,密度不确定度从±0.001%到±0.02%,声速不确定度从±0.03%到±0.2%,比定压热容为±0.1%;当压力接近环境压力时,具有相当高的精度,密度不确定度小于±0.0001%,声速不确定度为±0.005%。在大部分的气相区范围内,密度的不确定度从±0.03%到±0.05%,声速为±0.15%,比定压热容是±0.2%。

本文实现的水的输运性质计算包括黏度、导热系数。黏度以I A PW S于1997年9月在德国E rlangen召开的会议上审定通过的黏度计算公式为基础[3],此公式在1985年版的基础上做了修正以适应IT S290温标和I A P W S295公式。导热系数I A PW S于1998年9月在英国L ondon召开的会议上审定通过的导热系数计算公式为基础[4],此公式在1985年版的基础上做了修正以适应IT S290温标、I A PW S295公式以及1997年版的黏度计算公式。

本文实现表面张力的计算以I A P W S于1994年9月在美国O rlando召开的执行委员会会议上公布的表面张力公式为基础[5],此公式版本是对1976年发行的版本的第四次修订,使用了IT S290温标,同时保证了数据具有尽可能高的精度。

1.2　水的热物性计算方程

I A PW S295公式采用H el m ho ltz自由能的形式而拟合,方程分为理想气体部分和剩余部分,其形式为

f(Θ,T)

R T

=<(?,Σ)=

0.46151805kJ (kg K)为气体常数;f为

H el m ho ltz自由能;

相对于热力学性质来说,本文实现的两种输运性质及表面张力,其计算公式要简单些。

黏度的计算公式为[3]

Λθ=Λθ0(T?)×Λθ1(T?,Θλ)×Λθ2(T?,Θλ)(2)式中:Λ

θ=Λ Λ3,为黏度的无量纲量;

T

?=

T T3,Θλ=Θ Θ3两者均为无量纲变量,其中,Λ3,T3,Θ3均为常量。

导热系数的计算公式为[4]

Κλ=Κλ0(T?)+Κλ1(T?,Θλ)+Κλ2(T?,Θλ)(3)式中:Κ

λ=Κ Κ3,为导热系数的无量纲量;

T

?= T T3,Θ

λ=Θ Θ3两者均为无量纲变量,其中,Κ3, T3,Θ3均为常量;Κ

λ

2

(T

?,Θλ)的计算用到了黏度的计算。因此,I A PW S在黏度公式做了更新之后会及时对导热系数做更新。

表面张力的计算公式为[5]

Ρ=BΣΛ(1+bΣ)(4)式中:Ρ为表面张力;Σ为变量,Σ=1-T T c;B、b、Λ三者均为常量。

2　水的物性程序开发

2.1　水的物性计算通用子程序开发

物性计算子程序是本软件的核心。在水和水蒸汽的热物性分析基础上,本文用C++语言编写了水的热物性计算子程序。

在程序的开发中,由压力p、温度T求密度Θ的过程是物性计算的基础,此过程的计算用到大量的迭代运算。本文结合I A P W S295公式本身的特点确定了数值迭代计算方法。IA PW S295公式具有多阶连续导数,描述的曲线光滑,利用牛顿迭代法[6]可以较快地收敛,但是牛顿迭代法具有对初值敏感的缺点,对初值的给定需要特别地予以考虑,本文通过下面两种方法来保证给定的初值能很好地收敛:

1)在饱和区利用辅助方程(5)～(7)的计算值(见文献[2])给定迭代初值。

ln

p?

p c

=

T c

T

(a1Η+a2Η1.5+a3Η3+a4Η3.5+a5Η4+ a6Η7.5)(5)Θ′

c

=1+b1Η1 3+b2Η2 3+b3Η5 3+b4Η16 3+b5Η43 3+

2热科学与技术第6卷　

b 6Η

110 3

(6)

ln Θ″

Θc

=c 1Η2 6+c 2Η4 6+c 3Η8 6+c 4Η18 6+c 5Η37 6+c 6Η

71 6

(7)2)根据经验数据,分区间给定迭代初值。例

如:由压力p 、温度T 迭代求密度Θ时,需给定密度的初值。在亚临界的过热区,密度比较小,给定初

值0.1kg m 3;临界点附近,密度接近临界密度Θc (=220kg

m 3),给定迭代初值230kg m 3,其余区域给定初值1000kg m 3。文中的迭代初值许多是这样给定。

在临界点处,由于Σ和?均等于1,在公式计算中出现(1-Σ)和(1-?)为分母的情况,导致计算结果溢出。程序处理过程中,对Σ取值为

T c (T c -0.0001),?取值(Θc +0.001) Θc ,Σ和?引入可以忽略的误差值,在避免计算溢出的同时也可获得准确的计算结果。

水的各种物性计算子程序开发完成之后,需要进行严格的测试过程,以保证计算程序的正确及计算结果的精度。由于本文的计算程序基于I A PW S 295公式,因此,只有保证本文的计算数据同I A P W S 295公式计算数据一致才能保证程序的计算精度。文献[225]提供了参考计算数据,这些数据覆盖了I A P W S 295公式所能计算的所有区域,包含pV T 性质、焓、熵、内能、比定压热容、比定容热容、声速等主要热力学性质及导热系数、表

面张力、黏度。在各个可计算区域范围设计一系列

输入参数,将计算输出值与给定参考计算值比较。保证输出值与参考计算值在大小、有效位数上完全一致。文献[225]及I A P W S 官方网(h ttp: www.iapw s .o rg )上提供了拟合I A PW S 295公式所用的实验数据,也为测试过程提供了更多的参考资料。

2.2　水的物性计算程序W eb 接口的实现

在完成物性计算子程序的开发的基础上本文开发了与W eb 通讯的接口;通过W eb 接口与In ternet 进行通讯,实现远程计算的功能。在课题

组已有的研究基础上[1],本文选择CG I 接口与

In ternet 进行连接[7],主要原因是:

1)CG I 技术简单,与一般的程序语言相比只有在与网络的输入输出上有不同。

2)CG I 技术独立于程序开发语言。CG I 程序可用多种程序开发语言编写,可以用计算能力较强的C C ++语言,适合物性计算程序计算量较大的特点。

3

)CG I 技术独立于W eb 服务器。几乎所有的W eb 服务器均支持此技术。

4)相对于功能更加强大的J ava 接口,CG I 接

口具有与操作系统底层结合得更紧密的优点,由于CG I 技术出现的时间较早,被其他技术更好地支持,应用面更广,因而通用性更强。

图2　CG I 接口实现的水的物性计算结构图

F ig 12　F ram ew o rk of compu ting fo r thermophysical p roperties of w ater i m p lem ented by C

G I

在W eb 服务器端,CG I 程序要能完成同网络

间的通讯。本文所实现的CG I 程序运行在L inux 平台下,由GNU 编译器GCC 编译通过,W eb 服务软件为A p ache2.0.x 。

W eb 浏览器端主要完成与用户的交互操作,包括参数的提交,数据的显示。在物性计算时,首先需要确定各物理量的单位,各个物性计算子程序内部均采用国际单位制,但为了方便用户的交

互操作,在W eb 浏览器端为用户提供了单位的选择定制功能,包括多种常用的单位,如工程单位、英制单位等,如图3所示。

根据热物性计算的特点,设计实现了五种计算方式,对应着五个不同的页面:等温性质计算、等压性质计算、等容性质计算、以温度为步长的饱和性质计算、以压力为步长的饱和性质计算,如图4中椭圆区所标识。每一个计算页面有不同的输

3

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杨爱贤等:基于W eb 的水与水蒸汽热物性计算程序开发

入参数

。

图3　单位选择界面

F ig 13　Interface of selecti on fo r un it

用户获取数据的过程:在所选择的水的物性计算页面下将各计算参数输入后提交,返回结果显示页面。完成水的物性计算数据的获取。以水的等温性质为例显示物性计算的提交页面和结果显示页面。单位选择为默认值,输入计算温度473.15K 、计算的起始压力1M Pa 、末点压力8M Pa 和压

力步长0.5M Pa,然后点击提交按钮,返回计算结果。至此,一个通过B S 方式实现的基于W eb 的水的高精度热物性计算软件完成

。

图4　水的热物性计算页面图

F ig 14　Interface of compu ting fo r thermophysical p roperties of w

ater

图5　水的等温性质计算参数提交页面

F ig 15　In terface of subm it fo r param eter of thermophysical p roperties computing of w ater

4

热科学与技术

第6卷　

图6

　水的等温性质计算结果显示页面

F ig16　In terface of resu lt of thermophysical p roperties computing of w ater

程序完成后,本文对程序的计算时间进行了测试:在CPU为P III550的计算机上,计算200个数据点下的物性的时间小于500m s。在网络环境下相对于网络中通讯的延迟,这点时间开销基本可以忽略。

3　结　语

本文在In ternet上实现了B S方式的水的高精度热物性计算,包括pV T数据、焓、熵、比热容、内能、吉普斯自由能、声速等热力学性质和黏度、导热系数两种输运性质以及表面张力。提供了高精度的水的物性计算数据获取服务,扩充了流体物理与化学性质数据资源平台;实现了一种针对标准物质物性远程计算的方法,为今后开展类似的研究积累了经验。

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5

　第1期 杨爱贤等:基于W eb的水与水蒸汽热物性计算程序开发

6热科学与技术第6卷　

D evelopm en t of ca lcula tion program for therm ophysica l

properties of wa ter and steam ba sed on W eb

Y ANG　A i2x ia n1,　W U　J ia ng2ta o31,　DONG　W e i2q ing2,　L I U　Zhi2ga ng1

(1.State Key L ab.of M u lti phase F low in Pow er Eng.,X i′an J iao tong U n iv.,X i′an710049,Ch ina;

2.In st.of N ero Compu t.,X i′an J iao tong U n iv.,X i′an710049,Ch ina)

Abstract:O n the basis of the p revi ou s w o rk fo r rem o te com pu ting system abou t therm op hysical p roperties of flu id conducted in ou r lab,the rem o te com pu ting p rogram fo r the therm op hysical p roperties of w ater w ere developed.It p rovided a w ay to ob tain the accu rate data of the ther m op hysical p roperties of w ater.T he functi on of the netw o rk database of the p hysical and chem istry p roperties of flu id w as ex tended.

Key words:w ater;steam;therm op hysical p roperties;I A PW S295;rem o te com pu ting