混合运算方法

混合运算方法
混合运算方法

1、说出下面各题的运算顺序,(不用计算)

72÷8÷3 2×8÷4 23+6-11 32+14-8 25-12+5

35-6-12 3×6÷2 4×6÷8 48÷8×9 15÷3×5

小结:(同级混合运算)

在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算.。

2、说出下面各题的运算顺序,(不用计算)

7+4×3 20-8÷2 7×5-3 4+4×6 81÷9+2

5×6+13 45-4×7 19-48÷6 45÷9+14 8÷4×2

小结:(两级混合运算)

在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。

3、说出下面各题的运算顺序,(不用计算)

56-(23+8) (24-18)×9 5×(28÷7) 88-(46-18) (14+35)÷7

36÷(3×3) 72-26+35 ( 82-18)÷8 54-(62-34) 18+5×7

小结:(有小括号)算式里有小括号的,我们要先算括号里面的。

(在脱式计算时要注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号,

在第二行写出第二步计算的结果。等号要对齐。)

1、先说出下面各题的运算顺序,(再计算)

4×7÷7= 40+5×7= 51-30+5= 9×4÷2=

45+(35-29)= 72-25÷5= 7×5×0= 24÷6+29= 73+24÷3= 1×8-7= 3×0+48= 6×4-19=

6÷3×5= 13+(48-32)= 32-8÷8= 82-(64-18)=

3-6÷6= 40-3+18= 3÷1-0= (10-3)÷1=

46+31-23= 6÷1+89= 12÷(2+2)= 5×4÷5= 71-9-48= 96-44+6= 93-7×4= 28÷4+83=

12÷4-2= 4×(4×2)= 7×9÷9= 57+7-6=

有余数的除法

余数不能大于除数,(只余数要比除数小)被除数=商×除数+余数

整数的四则混合运算的顺序

整数的四则混合运算的顺序 教学内容:教材70-71页例1、例2及相关练习。 教学目标: 1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序,学会并能正确计算三步混合运算式题。 2.强化学生对于小括号的概念,提高学生的计算能力。 3.使所有学生明确掌握四则混合运算的运算法则。 4.在自主探索与合作交流的过程中,增强学生自主探索与合作的意识;培养学生良好的学习习惯和认真的学习态度. 教学重点:理解并掌握四则混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算。 教具准备:小黑板、数字和运算符卡片 教学过程: 一、复习导入。 口算:(卡片) 81÷9×3 20+3×4 3×9÷3 100÷4-21 18-2×7 24÷6×3 7×3+2×3 40-5×7 二、学习新课 (一)没有括号的四则混合运算。 1.出示例1。 学生审题后提问:已知哪些条件?要求什么?可以先算什么?再怎么算?

学生尝试列式计算,汇报交流,让学生说说是怎么想的?注意让学生说清楚先算什么?再算什么? 你可以列成综合算式吗?这个综合算式先算什么?再算什么? 2.完成试一试。 先让学生说一说先算什么?再算什么?为什么? 3.小结:通过上面计算,你明白了什么? 在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。 4.完成“练一练” (二)含有小括号的四则混合运算。 1.出示例2。 提问:谁来说说这道算式应该先算什么?括号里应该如何算呢? 2.学生尝试计算,指名板演。 3.完成“练一练”。 先指名说说括号内的如何计算? 4.小结: 你认为整数的四则混合运算应该按照怎样的顺序进行计算? 三、巩固练习。 1.练习十一第1题。 先指名说说先算什么? 2.练习十一第3题。 四、全课小结。这节课你有哪些收获?

有理数的混合运算经典例题

有理数的混合运算经典例题 例1 计算:. 分析:此算式以加、减分段, 应分为三段: , , .这三段可以同时进行计算,先算乘方,再算乘除.式中-0.2化为 参加计算较为方便. 解:原式 说明:做有理数混合运算时,如果算式中不含有中括号、大括号,那么计算时一般用“加”、“减”号分段,使每段只含二、三级运算,这样各段可同时进行计算,有利于提高计算的速度和正确率. 例2 计算:. 分析:此题运算顺序是:第一步计算和;第二步做乘法;第三步做乘方运算;第四步做除法. 解:原式

说明:由此例题可以看出,括号在确定运算顺序上的作用,所以计算题也需认真审题. 例3 计算: 分析:要求、、的值,用笔算在短时间内是不可能的,必须 另辟途径.观察题目发现,,,逆用乘法分配律,前三项可以凑成含有0的乘法运算,此题即可求出. 解:原式 说明:“0”乘以任何数等于0.因为运用这一结论必能简化数的计算,所以运算中,能够凑成含“0”因数时,一般都凑成含有0的因数进行计算.当算式中的数字很大或很繁杂时,要注意使用这种“凑0法”. 例4 计算 分析:是的倒数,应当先把它化成分数后再求倒数;右边两项含绝对值号,应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值. 解:原式

说明:对于有理数的混合运算,一定要按运算顺序进行运算,注意不要跳步,每一步的运算结果都应在算式中体现出来,此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算;(2)要熟练掌握乘方运算,注意(-0.1)3,-0.22,(-2)3,-32在意义上的不同. 例5 计算:. 分析:含有括号的混合运算,一般按小、中、大括号的顺序进行运算,括号里面仍然是先进行第三级运算,再进行第二级运算,最后进行第一级运算. 解:原式 例6 计算 解法一:原式 解法二:原式 说明:加减混合运算时,带分数可以化为假分数,也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减,这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如:

四则混合运算的运算法则和运算顺序

四则混合运算的运算法则和运算顺序 1、如果是同一级运算,一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法,先算乘除法、再算加减 3、如果有括号,先算括号里面的 4、如果符合运算定律,可以利用运算定律进行简算。 四则运算练习题 1、下列各题先标出运算顺序再计算。 ÷ [14-+] [60-+]÷ ÷ -× ③②① 20×[-÷+] 28-+× ×+× 777×9+1111×3 ×〔+〕(+×4)÷5 ×4÷(6+3) ×25×+ 2÷+÷2 194-÷× ÷× 5180-705×6 24÷-× (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) ÷(×35) ×[(10-÷]280+840÷24×5 85×(95-1440÷24)

2、下列各题用简便方法计算 ×× ×102 147×8+8×53 25×125×40×8 ×+×(1-)89+124+11+26+48 +++875-147-53 1437×27+27×563 125×64 4×(25×65+25×28) 138×25×4 25×32×125 26×+×26 ×+×101×88 ×+×356+××99 ×99+×+× 79×42+79+79×57 178×101-178 7300÷25÷4 123×18-123×3+85×123 31×870+13×310 83×102-166 98×199 75×99-3×75 + 150 3、脱式计算 2800÷ 100+789 (947-599)+76×64 36×(913-276÷23) 723-(521+504)÷25 57×12-560÷35 156×[ (39-21)×(396÷6) 384÷12+23×371 507÷13×63+498 [192-(54+38)]×67 960÷(1500-32×45)28×+÷318)

四年级小数加减法简便运算归类

一、口算 13+87= 234+266= 135-35= 432+568= 254-54= 15.2-5.2= 3.25+1.75= 6.21-1.21= 5.95+4.05= 13.33+6.67= 二、运算定律 1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 用字母表示为:a+b=b+a。 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和 不变。 用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)。 练习: 357+288+143 158+395+105 167+289+33 129+235+171+165 378+527+73 169+78+22 58+39+42+61 138+293+62+107 拓展到小数: 12.95+3.84+6.16 2.5+3.25+0.75 8.38+9.43+6.62 32+6.34+3.66 29.88+13.33+6.67 12.63+5.95+4.05+7.37

3.减法的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。 用字母表示为:a-b-c=a-(b+c)。 练习: 200-55-45 500-123+377240-84-16 拓展到小数: 15.69-4.88-5.12 23.7-1.6-8.4 28.49-1.1-2.47-6.43 4.含有加减混合运算的简算:可以通过改变加减先后顺序来简算。 用字母表示为:a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b a+b-c=a-c+b 练习: 115-32-15 233-54+33264-78+36 624-55-24 365-94+35 641-48-41 324+89-24 534+61-66 拓展到小数: 4.5+ 5.5-4.5+5.517.28-3.86- 6.14+2.72 5.25+3.76-2.76+4.75

有理数混合运算习题300道

有理数的混合运算 (一)填空 4.23-17-(+23)=______. 5.-7-9+(-13)=______. 6.-11+|12-(39-8)|=______. 7.-9-|5-(9-45)|=______. 8.-5.6+4.7-|-3.8-3.8|=______. 9.-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______. 12.9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______. 13.73.17-(812.03-|219.83+518|)=______. 36.38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______.48.(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______.112.413-74-(-5+26). 116.-84-(16-3)+7. 118.-0.182+3.105-(0.318-6.065). 119.-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)]. 121.34.23-[194.6-(5.77-5.4)]. 125.23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)]. 134.(-3)2÷2.5. 135.(-2.52)×(-4). 136.(-32)÷(-2)2. 173.(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2. 174.(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63.

178.(-32)÷(3×2)×(-3-2). 180.3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2. 188.2+42×(-8)×16÷32. 190.[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11. 191.(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2. 194.(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5. 195.(3-9)4×23×(-0.125)2. 201.741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2. 211.[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2. 213.(24-5.1×3-3×5+33)2. 234.(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24.240.-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)]. (四)用符号“>”,“<”,“≥”,“≤”,“=”之一填空 241.当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时,这两个数同号. 242.一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的和.243.一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的差.244.一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的差.245.一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的和. 246.当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时,这两个数异号. 247.当两数和的绝对值______这两个数差的绝对值时,这两个数至少有一个是零. 248.当两数和的绝对值______这两个数的绝对值之和时,这两个数可以是任意的有理数.

有理数混合运算典型例题讲解

有理数混合运算典型例题讲解 例1.计算= 分析:-1的奇次方为-1,-1的偶次方则为它的相反数1;0的任何次方都为0。 解:原式=1+(-1)+1+0=1 例2.若规定一种运算“*”:,如,, 那么的值等于 解: 例3.根据二十四点算法,现有四个数3,4,-6,10,每个数用且只用一次进行加减乘除,使其结果等于24,则列式为 解:(答案不唯一) 例4.计算① ② 分析:先确定符号。 ①小题有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算的值。 ②小题把小数转化为假分数,因数一正两负乘积为正,再统一约分。 解:①原式= ②原式= 例5.① ② 分析:利用分配律进行计算。②小题把化为再利用分配律进行计算。 解:①原式= ②原式= 例6.计算:① ②

③ 分析:③小题可以直接计算,也可以把写成24+后利用分配律进行计算。 解:①原式=-1+0+6.5=5.5 ②原式= ③原式= 例7.计算① ② 分析:在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中,加、减叫作第一级运算,乘、除叫作第二级运算,乘方叫作第三级运算。没有括号时,先做第三级运算,再作第二级运算,最后做第一级运算。在同一级运算中,按照由左到右的顺序进行。有括号时,按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算顺序。 ①小题还可以逆用乘法分配律,从而简化运算。 解:①原式= = = = = 或:原式= = = = ②原式= =

= 例8.计算①② ③④ 分析:绝对值是非负数,所以不论是偶次方还是奇次方,结果都是非负的,但是不要把绝对值或者乘方以外的负号带到运算里面去。 解:①原式= ②原式= ③原式= ④原式= 例9.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求 值。 解:由题意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2. 所以= 当x=2时,原式==4-2-1=1; 当x=-2时,原式==4-(-2)-1=5。 例10.半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满水,小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长,宽,高分别为40cm,30cm和20cm 的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少?(取3,容器厚度不算)解:水桶内水的体积为×102×30,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为: (×102×30-2××32×6) ∴长方体容器内水的高度为: (×102×30-2××32×6)÷(40×30) =(9000-324)÷1200=8676÷1200≈7cm 答:长方体容器内水的高度大约是7cm。

西师大版-数学-四年级下册-《四则混合运算》优选教案

四则混合运算 四则混合运算(一) 教学内容 教科书第1页。 教学目标 1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,理解小括号在四则混合运算中的作用,能正确进行三步计算的四则混合运算。 2.感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别,掌握没有括号和带有小括号的四则混合运算顺序。 教学重难点 经历探索三步混合运算的运算顺序,并掌握这个运算顺序。 教学准备 教师准备多媒体课件 教学流程 一、复习引入 1.计算下面各题。 85-26+73 18÷9×8 200-17×7 24×5+12 说一说没有括号的混合运算算式里,应该先算什么,再算什么? 教师随学生的回答板书: 混合运算既有乘除法又有加减法——先乘除,后加减; 只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算。 2.计算下面各题。 185-(51+49) 35×(107-79) 819÷(108-99) 说一说有小括号的算式,应该先算什么,再算什么? 教师随学生的回答再次形成新的板书:混合运算没有括号的既有乘除法又有加减法——先乘除、后加减;只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算;有括号的——先算括号里面的,再算括号外面的。 教师:这节课我们就在掌握了这些知识的基础上继续研究四则混合运算。 二、进行新课

1.教学例1 出示教科书例1的情景图,将图中的对话框改为“我们一共要做200个灯笼”,“每天做20个,照这样计算,做了7天,还剩多少个”。 教师引导学生理解图意后,问学生:怎样求还剩多少个,能用原来学习的知识来解决这个问题吗? 学生讨论后回答。 学生解答后,重点就运算顺序再让学生说一说为什么要先算乘,再算减。 教师:同学们对前面的知识掌握得不错。 下面我们看这个问题要发生什么变化? 把小女孩的对话框改成教科书上的对话框。 让学生观察后发现,“每天做20个”变成“4天做了80个”。 教师:题目这样变化以后,又该怎样解答呢? 指导学生分析出右图的解答过程,在此基础上列出混合运算算式。 教师随学生的回答板书:200-80÷4×7。 教师边讲边板书:200-80÷4×7 指导学生对照黑板上复习时板书的四则混合运算顺序思考,根据“先乘除,后加减”的运算顺序,确定这道题要先算80÷4×7,再根据“只有乘除法,要从左到右依次计算”的运算顺序,确定要先算80÷4,再算乘法。 讨论:这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同? 教师:多一步计算,顺序的分析和计算过程都要复杂一些了,但是有相同的地方吗?(着重发现确定计算顺序的方法是一样的) 教师:对了,前面掌握确定混合运算的运算顺序的方法,在三步计算中也同样适用。 你能用你掌握的计算知识确定下面混合运算的运算顺序吗? 出示:125+75×4-90360÷40+17×8学生分析出运算顺序以后,要求学生说一说自己是怎样想的,然后计算出结果。 2.教学例2 出示:70×(91-715÷65)。 教师:和前面的混合运算比,这道题有哪些不一样的地方?(小括号) 原来我们学过有小括号的算式吗?想一想有小括号的算式应该怎样算? 教师:能应用前面掌握的知识分析出这道题应该先算什么,后算什么吗?

小数加减混合运算及简便计算范文

信息窗2:小数加减混合运算及简便计算 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第65—70页 教材简析: 这个信息窗呈现的是克隆牛“蓓蓓”从出生到满月再到百天成长的情况,以“蓓蓓”的自述和统计表的形式提供了许多数据信息。通过观察、阅读情境图内容,引导学生提出有关“蓓蓓”生活、成长变化的问题,引入对小数连减、连加和加减混合运算知识的学习。小电脑提示部分是引导学生把整数加法运算律推广到小数。 学生前面学习了小数加、减法(位数相同、位数不同)及验算,本信息窗的重难点是理解掌握小数加减混合运算的运算顺序,并能灵活进行计算。这部分内容在生活中有着广泛的应用,对学生今后的学习和解决实际问题有重要的意义。 教学目标: 1、结合解决实际问题,理解和掌握小数加减混合运算的运算顺序,能正确地进行计算。 2、使学生知道整数加法的运算律在小数加法里同样适用,并会运用这些定律使—些计算简便,逐步提高学生的计算能力。 3、在运用知识独立提出和解决问题的过程中,发展应用意识。 4、感受数学与科技知识的密切联系,初步培养爱科学的情感。 教学过程: 第一课时 一、复习导入情境激趣 1、看谁算得又对又快: 1.2―0.9 9+0.1 0.39+0.61 5.12―4.12 10―2.5 20―19.8 3.9+2.1 0.09+1.01 8.4+3 1―0.6 2―0.98 3.8+12 2、谈话引题: 同学们,在上节课的学习中,我们已经了解了关于克隆牛“健健”和“壮壮”的情况。今天,我们要再来认识一头克隆牛——“蓓蓓”,了解它的有关情况。

(出示情境图)教师结合情境图简单介绍克隆牛“蓓蓓”出生前后的一些情况。 [设计意图]口算练习对于学生计算能力的提高有重要作用,必须坚持天天练,这些练习既是对前面小数加、减法知识的巩固,又能够提高学生的的计算能力。从情境图入手导入新课,体现了数学与生活的联系,给学生提供了提出问题,解决问题的机会,充分发挥了学生的主动作用,调动了他们参与学习的积极性。 二、自主探究获取新知 1、观察三幅情境图,你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题? 教师根据学生的提问,有选择地进行板书,如: “蓓蓓”出生时的体长是多少米? “蓓蓓”满月时的体长是多少米? “蓓蓓”百天时的体长是多少米? “蓓蓓”百天时的体长比出生时增加了多少米? [设计意图] 引导学生学会观察情境图,学会从图中搜集、整理信息,进而发现问题,并能提出有价值的数学问题,同时训练了学生的语言表达能力。 2、下面我们先来解决“‘蓓蓓’出生时的体长是多少米?”这个问题,你能解答吗? (学生尝试独立列式解答,教师巡回指导,了解学生的情况。) 3、学生交流算式:(注意引导学生尽量列出综合算式) ○10.98―0.22=0.76(米) 0.76―0.1=0.66(米) ○20.98―0.22―0.1 ○30.98―(0.22+0.1) 综合算式要说明每一步计算的意义,帮助学生理解连减算式和先求两个数的和再减,这两个算式每一步的意义,可以联系前面学过的关于减法的有关运算律:a―b―c=a―(b+c)。 4、上面的综合算式怎样进行计算呢? (学生自主进行计算,教师巡回了解情况。)

有理数的混合运算经典习题

有理数混合运算的方法技巧 一、理解运算顺序 有理数混合运算的运算顺序: ①从高级到低级:先算乘方,再算乘除,最后算加减; 有理数的混合运算涉及多种运算,确定合理的运算顺序是正确解题的关键 例1:计算:3+50÷22×(5 1-)-1 ②从内向外:如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的. 例2:计算:()[] 232315.011--??????????? ???-- ③从左向右:同级运算,按照从左至右的顺序进行; 例3:计算:???? ??-+???? ??-÷???? ??--388712787431 二、应用四个原则: 1、整体性原则: 乘除混合运算统一化乘,统一进行约分;加减混合运算按正负数分类,分别统一计算,或把带分数的整数、分数部分拆开,分别统一计算。 2、简明性原则:计算时尽量使步骤简明,能够一步计算出来的就同时算出来;运算中尽量运用简便方法,如五个运算律的运用。 3、口算原则:在每一步的计算中,都尽量运用口算,口算是提高运算率的重要方法之一,习惯于口算,有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则:对一个算式,一般可以将它分成若干小段,同时分别进行运算。如何分段呢?主要有:(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种:加、减、乘、除和乘方,其中加减为第一级运算,乘除为第二级运算,乘方为第三级运算。在运算中,低级运算把高级运算分成若干段。 一般以加号、减号把整个算式分成若干段,然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来,最后再算出这几个加数的和. 把算式进行分段,关键是在计算前要认真审题,妥用整体观察的办法,分清运算符号,确定整个式子中有几个加号、减号,再以加减号为界进行分段,这是进行有理数混合运算行之有效的方法. (2)括号分段法,有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。 (3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外,还具有括号的作用,从运算顺序的角度来说,先计算绝对值符号里面的,因此绝对值符号也可以把算式分成几段,同时进行计算. (4)分数线分段法,分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。 例2计算:-0.252÷(-12 )4-(-1)101+(-2)2×(-3)2 说明:本题以加号、减号为界把整个算式分成三段,这三段分别计算出来的结果再相加。 三、掌握运算技巧 (1)、归类组合:将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合;将同类数(如正数或负数)归类计算。 (2)、凑整:将相加可得整数的数凑整,将相加得零的数(如互为相反数)相消。 (3)、分解:将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。 (4)、约简:将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。 (5)、倒序相加:利用运算律,改变运算顺序,简化计算。

2014学优有理数混合运算经典习题总结-带答案名师制作优质教学资料

有理数的混合运算习题 一.选择题 1. 计算3(25)-?=( ) A.1000 B.-1000 C.30 D.-30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.-54 C.-72 D.-18 3. 计算11(5)()555 ?-÷-?= A.1 B.25 C.-5 D.35 4. 下列式子中正确的是( ) A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 6. 如果210,(3)0a b -=+=,那么 1b a +的值是( ) A.-2 B.-3 C.-4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算 ,再算 ,最算 ;如果有括号,那么先算 。 2.一个数的101次幂是负数,则这个数是 。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。 4.232(1)---= 。 5.67()()51313- +--= 。 6.211()1722 ---+-= 。 7.737()()848-÷-= 。 8.21(50)()510 -?+= 。 三.计算题、2(3)2--? 12411()()()23523+-++-+- 11( 1.5)4 2.75(5)42 -+++-

8(5)63-?-- 3145()2-?- 25()()( 4.9)0.656-+---- 22(10)5()5 -÷?- 323(5)()5-?- 25(6)(4)(8)?---÷- 1 6 1 2()(2)472?-÷- 2(16503)(2)5--+÷- 32(6)8(2)(4)5-?----? 21 1 22 ()(2)2233-+?-- 199711(10.5)3---? 2232[3()2]23-?-?-- 42 11(10.5)[2(3)]3---??-- 4(81)( 2.25)()169-÷+?-÷232()(1)043-+-+? 21 5[4(10.2)(2)]5---+-?÷- 666(5)(3)(7)(3)12(3)777-?-+-?-+?-

有理数的四则混合运算练习(含答案)

有理数的四则混合运算练习◆warmup 知识点有理数的混合运算(一) 1.计算:(1)(-8)×5-40=_____;(2)(-1.2)÷(-1 3 )-(-2)=______. 2.计算:(1)-4÷4×1 4 =_____;(2)-2 1 2 ÷1 1 4 ×(-4)=______. 3.当||a a =1,则a____0;若 || a a =-1,则a______0. 4.(教材变式题)若a1 5.下列各数互为倒数的是() A.-0.13和-13 100 B.-5 2 5 和- 27 5 C.- 1 11 和-11 D.-4 1 4 和 4 11 6.(体验探究题)完成下列计算过程: (-2 5 )÷1 1 3 -(-1 1 2 + 1 5 ) 解:原式=(-2 5 )÷ 4 3 -(-1- 1 2 + 1 5 ) =(-2 5 )×()+1+ 1 2 - 1 5 =____+1+52 10 - =_______.◆Exersising 7.(1)若-11,则a_______ 1 a ; (3)若0 1 b >1 B. 1 a >1>- 1 b C.1>- 1 a > 1 b D.1> 1 a > 1 b 11.计算: (1)-20÷5× 1 4 +5×(-3)÷15 (2)-3[-5+(1-0.2÷ 3 5 )÷(-2)] (3)[ 1 24 ÷(-1 1 4 )]×(- 5 6 )÷(-3 1 6 )-0.25÷ 1 4 o b a 1 / 2

人教版数学六年级下册整数、小数、分数四则混合运算顺序,定律

整数、小数、分数四则混合运算顺序,定律,巧算 旺苍县唐家河小学校李忠发 教学目标: 1.理解和掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序,并能正确进行计算。 2.理解和掌握各种运算定律,并能运用运算定律进行巧算。 3.养成良好的计算习惯,提高计算正确率。 教学重点:掌握运算顺序和运算定律 教学难点:能灵活地选择合理地方法进行简便计算 教学过程: 一、引出新课 1、观察3/10、7.4、8、125、5.4、7/10 这六个数,你有什么发现? ①这些数是整数、小数和分数。 ②从计算的角度考虑这些数可以干什么?(凑整) 2、请你根据这六个数编出三道口算题。 7/10+3/10= 7.4-5.4= 8×125= 3、对三道口算题再加工,请你继续计算。 3/10+7/10×20= 7.4-5.4÷0.9=24÷8×125= 你想说点什么?(预设:不能为了凑整,而不顾运算顺序,应该按运算顺序做。) 这些题的运算顺序是什么? 师:今天这节课我们一起来复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序以及相关的运算定律,并运用运算定律选择合理的方法进行简

便计算,希望同学们通过今天的复习,能够养成良好的计算习惯,提高计算的正确率。 二、归纳整理,汇报交流 (一)复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序 1.出示铺垫题 请同学们说一说这几题的运算顺序是什么? ①260-49+156 ②3.6×0.5÷21 ③260+3.6×0.5÷21-5 ④(5.9+32)÷2 ⑤109÷[21×(56-103)](学生口答运算顺序)2.师:谁能总结一下整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序是什么?(学生口答,不完整的让其他学生补上) 3.师小结: ①如果是同一级运算,就按从左往右依次计算②如果有两级运算,要先算乘除,后算加减③如果有小括号的,要先算小括号里的,再算括号外的④如果既有中括号,又有小括号的,要先算小括号里的,再算中括号里的,最后算括号外的 (二)复习运算定律 1.师:我们已经学过了哪些运算定律?(学生口答,师相机板书)板书:加法交换律a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律(a×b) ×c=a×(b ×c) 乘法分配律(a±b) ×c=a×c±b×c

《有理数的混合运算》经典习题

有理数混合运算的方法技巧 一、运算法则: (1)加法法则:①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加,仍得这个数. (2)减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.即a-b=a+(-b) . (3)乘法法则:①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.②任何数同0相。(4)除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.即a ÷b=a ·1b (b ≠0) . (5)乘方运算的符号法则:①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;②正数的任何次幂都是正数,0的任何非零次幂都是0. 二、理解运算顺序 有理数混合运算的运算顺序: ①从高级到低级:先算乘方,再算乘除,最后算加减; 有理数的混合运算涉及多种运算,确定合理的运算顺序是正确解题的关键 例1:计算:3+50÷22×(5 1-)-1 ②从内向外:如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的. 例2:计算:()[] 232315.011--??? ? ?? ? ???? ? ??-- ③从左向右:同级运算,按照从左至右的顺序进行; 例3:计算:??? ? ??-+???? ??-÷???? ??- -38871278 74 31 三、应用四个原则: 1、整体性原则: 乘除混合运算统一化乘,统一进行约分;加减混合运算按正负数分类,分别统一计算,或把带分数的整数、分数部分拆开,分别统一计算。 2、简明性原则:计算时尽量使步骤简明,能够一步计算出来的就同时算出来;运算中尽量运用简便方法,如五个运算律的运用。 3、口算原则:在每一步的计算中,都尽量运用口算,口算是提高运算率的重要方法之一,习惯于口算,有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则: 对一个算式,一般可以将它分成若干小段,同时分别进行运算。如何分段呢? 主要有:(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种:加、减、乘、除和乘方,其中加减为第一级运算,乘除为第二级运算,乘方为第三级运算

小学数学四则混合运算知识总结(附练习)

知识点一:四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上 1、 2、 3 条的计算顺序。 知识点二:0 的运算 1、 0 不能做除数;字母表示:无,a÷0 是错误的表达 2、一个数加上 0 还得原数;字母表示:a+ 0 = a 3、一个数减去 0 还得原数;字母表示:a- 0 = a 4、一个数减去它本身,差是 0 ;字母表示: a-a =0 5、一个数和 0 相乘,仍得 0;字母表示: a×0 =0 6、0 除以任何非 0 的数,还得 0 ;字母表示: 0÷a =0(a ≠0) 知识点三:运算定律

1、加法交换律:在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示: a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。字母表示: (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示: a×b= b×a 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。字母表示: (a ×b)×c= a×(b ×c) 5 、乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数 ,等于把这个数分别同两个加数 (减数)相乘 , 再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示: ①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+ b)×c; ② a ×(b — c)= a ×b — a ×c ; a ×b — a ×c= a ×(b — c) 6 、连减定律:①一个数连续减两个数 , 等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示: a—b—c=a—(b +c);a—(b+c)=a—b—c;②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示: a—b—c=a—c—b;a— b+c=a+c—b

四学年数学下小数加减混合简便运算

54.4+(1.33+11.6) 48.66+9.16+26.34 5.23+24.65+4.35 2.19+(34.81+7.35) 16.62+12.85+13.15 28.17+(24.27+46.83) 41.6+61.62+19.38 19.26+13.75+18.74 35.53+41.97+1.47 71.66+86.35-13.35 77.04+43.52-40.04 86.71+62.16-1.16 83.67+91.93-65.67 98.23+91.64-52.64 50.76+2.28-35.76 81.6+85.21-31.21 98.62+16.3-1.62 85.64+97.14-83.14

0.38+(12.62+24.09) 15.44+(39.56+42.8) 18.7+46.27+38.3 32.98+35.93+60.07 32.23+(13.54+61.77) 66.41+(26.59+20.42) 19.98+(16.02+19.39) 36.75+(39.25+11.36) 34.31+39.09+48.69 41.79+2.39-24.79 17.17+63.61-16.61 25.07+94.94-7.07 41.81+4.29-23.81 17.4+78.12-14.12 48.71+60.9-30.9 85.78+52.48-11.78 93.34+76.74-45.34 71.52+82.41-18.52

12.64+55.96+38.04 5.53+25.46+5.54 6.98+62.22+1.78 14.2+9.85+8.8 15.94+(23.06+46.3) 41.74+24.6+20.4 21.41+(30.59+34.31) 49.37+62.08+26.92 13.13+(56.87+22.78) 5.51+(44.02+25.49) 60.75+23.78-17.75 74.77+71.05-25.77 4.7+93.96-7.96 91.74+88.99-31.99 98.19+5.92-8.19 45.04+44.27-30.27 47.77+66.01-42.01 52.45+55.87-1.87

有理数的混合运算经典例题修订稿

有理数的混合运算经典 例题 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

有理数的混合运算经典例题 例1 计算:. 分析:此算式以加、减分段, 应分为三段: , , .这三段可以同时进行计算,先算乘方,再算乘除.式中-化为参加计算较为方便.解:原式 说明:做有理数混合运算时,如果算式中不含有中括号、大括号,那么计算时一般用“加”、“减”号分段,使每段只含二、三级运算,这样各段可同时进行计算,有利于提高计算的速度和正确率. 例2 计算:. 分析:此题运算顺序是:第一步计算和;第二步做乘法;第三步做乘方运算;第四步做除法. 解:原式

说明:由此例题可以看出,括号在确定运算顺序上的作用,所以计算题也需认真审题. 例3 计算: 分析:要求、、的值,用笔算在短时间内是不可能的,必须另辟途 径.观察题目发现,,,逆用乘法分配律,前三项可以凑成含有0的乘法运算,此题即可求出. 解:原式 说明:“0”乘以任何数等于0.因为运用这一结论必能简化数的计算,所以运算中,能够凑成含“0”因数时,一般都凑成含有0的因数进行计算.当算式中的数字很大或很繁杂时,要注意使用这种“凑0法”. 例4 计算 分析:是的倒数,应当先把它化成分数后再求倒数;右边两项含绝对值号,应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值. 解:原式 说明:对于有理数的混合运算,一定要按运算顺序进行运算,注意不要跳步,每一步的运算结果都应在算式中体现出来,此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算;(2)要熟练掌握乘方运算,注意3,,(-2)3,-32在意义上的不同.

【人教版】数学二年级下册:掌握混合运算的运算顺序

二年级数学学科(下)第五单元导学指导案 课题:练习十三课型:练习课课时:第8 课时 使用说明及学法指导:教师复 1、结合问题自学课本第58 页练习十三中的内容,用红笔备栏或 勾画出疑惑点,独立思考完成自主学习和合作探究任务,学生笔并总结规律方法。记栏 2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答 疑解惑。 3、带﹡号的帮扶生不做。 学习目标: 1、学生进一步巩固混合运算的运算顺序,掌握用综合算式解 决问题的思考方法,培养学生应用知识灵活解决问题的能 力。 2、通过练习,让学生进一步掌握所学的运算顺序,提高列综 合算式的能力;理解应用题的数量关系,掌握解答方法,进 一步提高综合运用知识的能力。 3、培养学生热啊数学的情感,领略数学魅力。 学习重点:掌握混合运算的运算顺序。 学习难点:运用知识灵活解决问题的能力。 教具:多媒体课件或情景挂图。 教法: 组织指导练习法。

学法:独立练习、讨论交流。 一、对比练习。 1、练习十三第 1 题. 学生先独立计算,再说一说每组题有什么特点。 2、指名说一说:混合运算的运算顺序。 二、巩固练习。 1、练习十三第 2 题. 学生读题,说说从题中知道了什么,有什么要求。 (学生回答。) 独立解答,集体交流。 说自己是怎样思考的。 2、练习十三3 题. 从图中能知道什么? 一共进了80 本《十万个为什么》,上周卖了25 本,这周卖了38 本,要求:还剩下多少本? 怎么解答这个问题呢?学生尝试练习。 交流方法。 80-25-28 问:第一步求的是什么? 80-(25+28) 问:第一步求的是什么? 2、计算下列各题。

35+42-18 56÷7×9 8 ×3÷4 38-12÷3 (5+4)÷3 49 ÷(23-16) 三、自主练习、达成目标( 检测达标) 。 1、练习十三4 题. 小明在计算“6+□×5”时弄错了运算顺序,先算加法, 后算除法,得到结果是40. 正确的得数是多少?学生先思 考,完成后汇报。 引导揭示:这样的题目叫“错中求解”,解题的思路一般是 先根据错误的算法(6+□)×5=40,运用倒推的方法,求 出“□”表示的数,再按正确的算法计算“6+□×5”,算 出正确的结果。 2、在○里填上“>”“<”或“=”。 6 +2×3○(6+2)×3 32 ÷4×2○32÷(4×2 ) 157-69+31○157-(69+31)24 ÷4+2○24÷ (4+2) 3、脱式计算。 63 ÷7×3 6 ×9-16 2 ×9+3 35+(32-18 )7 ×(43-35 )53- (16+5) 4、每支蜡笔6 元,哥哥付了30 元,弟弟付了18 元,一共 买了几支蜡笔?(2014 期末检测题) 四、拓展作业:(1、先独立答题 2 、组内交流 3 、师生 交流)

《小数加减混合运算》习题

《小数加减混合运算》习题 一、计算 7.24+0.36-0.52=5-0.07+3.42= 2.7+9.73+0.61=8.52-1.5-5.88= 483.4-39.5-98.8=9.54-7.4-1.09= 40-(2.75+0.86)=9.5+4.85-6.13= 17.52-9.87+3.65=92.3-(84.54-45.65)= 55.24-(16.38+7.88)=14.52-8.68+7.75= 二、应用题 某造纸厂七月和八月共造纸3.24吨,其中七月造纸1.56吨,八月比七月多造纸多少吨? 三、列式计算 (1)从104里减去14.8与9.76的差,得多少?

(2)一个数比3.42与2.16的和少1.5,这个数是多少? 《小数加减混合运算》同步练习一、选择题 1.127.2比一个数少72,这个数是(). ①120 ②55.2 ③199.2 2.()÷10+0.57×10=10 ①4.3 ②43 ③0.43 二、计算题 1.直接写出下列各式的得数. (1)17+0.3=(2)0.6-0.06= (3)1.1-0.01=(4)2.2+2.02= (5)9-0.9=(6)6.4+36= (7)5.5-5=(8)10-0.09= 2.竖式计算. (1)4.845+0.99 (2)36.87+9.85 3.脱式计算. (1)400-(13.05-4.5)-9.92 (2)22.29+18.5-(19.9+10.45) (3)240-〔(9.49+17.2)-(2-0.93)〕 4.用简便方法计算下面各题. (1)8.63-(2.63+9.07) (2)5.08-0.74-1.26 (3)2.92+1.8+0.08+9.2

有理数混合运算经典例题

有理数的混合运算经典例题 例1? 计算:. 分析:此算式以加、减分段, 应分为三段: , , .这三段可以同时进行计算,先算乘方,再算乘除.式中-0.2化为参加计算较为方便. 解:原式 说明:做有理数混合运算时,如果算式中不含有中括号、大括号,那么计算时一般用“加”、“减”号分段,使每段只含二、三级运算,这样各段可同时进行计算,有利于提高计算的速度和正确率. 例2 计算:. 分析:此题运算顺序是:第一步计算和;第二步做乘法;第三步做乘方运算;第四步做除法. 解:原式 说明:由此例题可以看出,括号在确定运算顺序上的作用,所以计算题也需认真审题.例3 计算:

分析:要求、、的值,用笔算在短时间内是不可能的,必须另辟途径.观察题目发现,,,逆用乘法分配律,前三项可以凑成含有0的乘法运算,此题即可求出. 解:原式 说明:“0”乘以任何数等于0.因为运用这一结论必能简化数的计算,所以运算中,能够凑成含“0”因数时,一般都凑成含有0的因数进行计算.当算式中的数字很大或很繁杂时,要注意使用这种“凑0法”. 例4 计算 分析:是的倒数,应当先把它化成分数后再求倒数;右边两项含绝对值号,应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值. 解:原式 说明:对于有理数的混合运算,一定要按运算顺序进行运算,注意不要跳步,每一步的运算结果都应在算式中体现出来,此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算;(2)要熟练掌握乘方运算,注意(-0.1)3,-0.22,(-2)3,-32在意义上的不同. 例5 计算:.

分析:含有括号的混合运算,一般按小、中、大括号的顺序进行运算,括号里面仍然是先进行第三级运算,再进行第二级运算,最后进行第一级运算. 解:原式 例6? 计算 解法一:原式 解法二:原式 说明:加减混合运算时,带分数可以化为假分数,也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减,这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如: 有理数的混合运算习题精选 一、选择题 1.若,,则有(? ) . A. B. C. ? D. 2.已知,当时,,当时,的值是(? ) .

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