高二年级上学期第一次月考试卷 - 副本 - 副本 - 副本

高二年级上学期第一次月考试卷

一、选择题（每题5分，共60分）

1.设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩

U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0}

D ．{x |x ＞1} 2.设是等差数列的前n 项和，已知，，则等于（ ）

A ．13

B ．35

C ．49

D ． 63

3..已知,31tan =θ则θθ2sin 2

1cos 2+的值为 （ ） A.56- B.56 C.54- D.5

4

4.在△ABC 中，若2cosBsinA ＝sinC ，则△ABC 的形状一定是（ ）

A.等腰直角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.等边三角形

5.在ABC 中，三个内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若a=2,b=22,C=15?,则内角A 的值为 30? B.60? C.30?和150? D.60?和120?

6..数列错误！未找到引用源。的一个通项公式是( )

A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

7.要得到函数3sin(2)3y x π=+

的图像，只需要将函数3cos 2y x =的图像 A.向右平行移动12π

个单位 B.向左平行移动12

π个单位

C.向右平行移动6π个单位

D.向左平行移动6

π个单位 8.平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为

A.6π

B.43π C .46π D.63π 9.已知a 、b 是平面向量，若(2)a a b ⊥- ，(2)b b a ⊥- ，则a 与b 的夹角是 A.6π B.3π

C.23π

D.56

π 10.已知定义在正整数集上的函数)(x f 满足条件：(2)2f =-,(2)(1)()f n f n f n +=+-, (2009)f 的值为（ ）

A ．－2

B ． 2

C ．4

D ．－4

11.已知R 是实数集R ，集合A={y|222,,12y x x x R x =-+∈-≤≤},B={x|27,13x x R x -∈>-},任取,x A ∈则x A B ∈?的概率等于 A.23 B.13

C.34

D.14 7S 611a =23a ={}n a n S

12.同时具有性质①最小正周期是；②图像关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（每题 5分，共20分）

13.在等差数列{}n a 中，1205=a ，则=+++8642a a a a

14.若数列满足：，则 .

15.设ABC ?的三个内角为A 、B 、C ，向量()()A B n B A m cos 3,cos ,sin ,sin 3==，若)co s(1B A n m ++=?，则=C .

16.设n S 表示等差数列{}n a 的前n 项和，且918S =，240n S =，若()4309n a n -=>， 则n =

三、解答题

17．（本小题满分12分）在ABC ?中，设内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，向量

)cos ,sin 2(),sin ,(cos A A n A A m -== ，若.2||=+n m

（1）求角的大小；

（2）若24=b 且a c 2=，求ABC ?的面积.

π3π=x ]3,6[ππ-)62sin(

π+=x y )32cos(π+=x y )62sin(π-=x y cos()26x y π=-{}n a 111,2()n n a a a n N *+==∈5a =

18.(本小题满分10分) 等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知.50,302010==a a

(1)求通项n a ； （2）若,242=n S 求n .

19.如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD, E 是PC 的中点，PO=2，AB=2. ⑴求证：PA//平面BDE; ⑵求证：平面PAC ⊥平面BDE; (3)求四棱锥p-ABCD

20.已知下列数列

{}n a 的前n 项和n S ，n n S n 322+= （1）求

数列{}n a 的通项公式；（2）求n S 的最大值和取最大值时的n

21．设函数22()cos(2)sin 24

f x x x π=++ （I ）求函数()f x 的最小正周期；

（II ）设函数()g x 对任意x R ∈，有()()2g x g x π+=，且当[0,]2x π∈时， 1()()2

g x f x =

-；求函数()g x 在[,0]π-上的解析式。

22. （本题满分12分）

已知圆221:2440C x y x y +--+=与直线042:=-+y x l 相交于A B ,两点．

⑴求弦AB 的长；

⑵若圆2C 经过(1,3),(0,4)E F -，且圆2C 与圆1C 的公共弦平行于直线210x y ++=，求圆2C 的方程．