赏析数学美

赏析数学美

赏析数学美

一、简洁美

爱因期坦说过:“美,本质上终究是简单性。”他还认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论,在数学界,也被多数人所认同。朴素,简单,是其外在形式。只有既朴实清秀,又底蕴深厚,才称得上至美。

二、和谐美 数论大师赛尔伯格曾经说,他喜欢数学的一个动机是以下的公式: -+-=5

13114π

,这个公式实在美极了,奇数1、3、5、…这样的组合可以给出π,对于一个数学家来说,此公式正如一幅美丽图画或风景。

三、奇异、突变美

人造卫星、行星、彗星等由于运动的速度的不同,它们的轨道可能是椭圆、双曲线或抛物线,这几种曲线的定义如下:

到定点距离与它到定直线的距离之比是常数e的点的轨迹,

当e<1时,形成的是椭圆.

当e>1时,形成的是双曲线.

当e=1时,形成的是抛物线.

四、对称美

在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。事实上,译自希腊语的这个词,原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”。毕达哥拉斯学派认为,一切空间图形中,最美的是球形;一切平面图形中,最美的是圆形。圆是中心对称圆形――圆心是它的对称中心,圆也是轴对称图形――任何一条直径都是它的对称轴。

五、创新美

欧几里得几何曾经是完美的经典几何学,其中的公理5:“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”和结论“三角形内角和等于二直角”,这些似乎是天经地义的绝对真理。但罗马切夫斯基却采用了不同公理5的结论:“过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行”,在这种几何里,“三角形内角和小于二直角”,从而创造了罗氏几何。

数的概念从自然数、分数、负数、无理数,扩大到复数,经历了无数次坎坷,范围不断扩大了,在数学及其他学科的作用也不断地增大。那么,人们自然想到能否再把复数的概念继续推广。

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