爆炸碎片抛射速度及飞行轨迹分析方法
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爆炸碎片抛射速度及飞行轨迹分析方法
作者：张新梅， 陈国华， Zhang Xin-mei， Chen Guo-hua
作者单位：华南理工大学,化工机械与安全工程研究所,广东,广州,510640
刊名：
华南理工大学学报（自然科学版）
英文刊名：JOURNAL OF SOUTH CHINA UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE EDITION)
年，卷(期)：2009，37(4)
被引用次数：0次
参考文献(11条)
1.Hauptmanns U A procedure for analyzing the flight of missiles from explosions of cylindrical vessels 2001(05)
2.Gianfilippo Gubinelli.Severino Zanellia.Valerio Cozzanib A simplified model for the assessment of the impact pro-bability of fragments 2004(03)
3.邢志祥.蒋军成.赵晓芳液化石油气储罐爆炸碎片抛射的蒙特卡罗分析[期刊论文]-火灾科学 2004(01)
4.Hauptmanns U A Monte-Carlo based procedure for treating the flight of missiles from tank explosions 2001(04)
5.Wang Yangping.Wang Zepu.Wang Chengang Ener-gy estimation on ethylene sphere explosion 2000(3/4/5)
6.Henrych J The dynamics of explosion and its use 1979
7.Zhang Qi.Miao Chang-qing.Lin Da-chao Relation of fragment with air shock wave intensity for explosion in a shell 2003(10)
8.隋树元.王树山终点效应学 2000
9.Center for Chemical Process Safety of American Institute of Chemical Engineers Guidelines for evaluating the cha-racteristics of vapor cloud explosions,flash fire and BLEVEs 1994
10.刁海.崔国起.陈光辉摩托车空气阻力系数的测试[期刊论文]-小型内燃机与摩托车 2005(02)
11.中国安全网山东某石油化工厂液氯钢瓶爆炸 2008
本文链接：https://www.360docs.net/doc/c317820151.html,/Periodical_hnlgdxxb200904021.aspx
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燃烧与爆炸理论名词解释简答
闪燃：在一定温度下，可燃性液体蒸汽与空气混合后，达到一定浓度时，遇到火源产生的一闪即灭的燃烧现象，叫做闪燃。 着火：可燃物质在与空气并存条件下，遇到比其自燃点高的点火源时开始燃烧，并在点火源移开后仍能继续燃烧，这种持续燃烧(不小于5秒)的现象叫着火。自燃：可燃物在没有外部火花、火焰等点火源的作用下，因受热或自身发热并蓄热而发生的自然燃烧现象。 燃烧：燃烧是伴随着有发光、放热现象的剧烈的氧化反应。 阴燃：指在氧气不足、温度较低或湿度较大的条件下，固体物质发生的只冒烟而无火焰的燃烧。 氧指数：指在规定的试验条件下，试样在氧、氮混合气流中，维持平稳燃烧（即进行有焰燃烧，火焰能保持燃烧50mm长或燃烧时间3min）所需的最低氧气体积分数。 最大安全间隙：是衡量爆炸性物品传爆能力的性能参数，是指在规定试验条件下，两个间隙长为25mm连通的容器，一个容器内燃爆时不致引起另一个容器内燃爆的最大连通间隙。 静电消散半衰期：通常取带电体上静电电量泄漏到原来一半所需要的时间叫静电消散半衰期。 耐火极限：对任一建筑构件进行标准耐火试验，从受到火的作用时起，到构件失去稳定性或完整性或绝热性时止，这段抵抗火的作用时间称为耐火极限，一般以小时计。 动火分析。 答：防火防爆生产企业在使用明火的作业之前要对设备内部或作业现场的可燃气体浓度进行分析，以避免燃烧、爆炸事故的发生。动火分析不应早于动火作业之前半小时。对爆炸下限小于4%的可燃气体，其浓度低于0.2%方可进行动火作业；对爆炸下限大于4%的可燃气体，其浓度低于0.5%可进行动火作业。 简述火灾的危险性。 答：1、火灾的热辐射可造成烧伤； 2、火场中由于氧气含量降低而造成的窒息作用； 3、燃烧产生的有毒烟气造成的毒害作用； 4、建筑物倒塌造成的二次伤害等等。
第4章根轨迹分析法知识题解答
第四章根轨迹分析法 4.1 学习要点 1根轨迹的概念； 2 根轨迹方程及幅值条件与相角条件的应用； 3根轨迹绘制法则与步骤； 4 应用根轨迹分析参数变化对系统性能的影响。 4.2 思考与习题祥解 题4.1 思考与总结下述问题。 （1）根轨迹的概念、根轨迹分析的意义与作用。 （2）在绘制根轨迹时，如何运用幅值条件与相角条件？ （3）归纳常规根轨迹与广义根轨迹的区别与应用条件。 （4）总结增加开环零、极点对系统根轨迹的影响，归纳系统需要增加开环零、极点的情况。 答：（1）当系统某一参数发生变化时，闭环特征方程式的特征根在S复平面移动形成的轨线称为根轨迹。根轨迹反映系统闭环特征根随参数变化的走向与分布。 根轨迹法研究当系统的某一参数发生变化时，如何根据系统已知的开环传递函数的零极点，来确定系统的闭环特征根的移动轨迹。因此，对于高阶系统，不必求解微分方程，通过根轨迹便可以直观地分析系统参数对系统动态性能的影响。 应用根轨迹可以直观地分析参数变化对系统动态性能的影响，以及要满足系统动态要求，应如何配置系统的开环零极点，获得期望的根轨迹走向与分布。 （2）根轨迹上的点是闭环特征方程式的根。根轨迹方程可由闭环特征方程式得到，且为复数方程。可以分解为幅值条件与相角条件。运用相角条件可以确定S复平面上的点是否在根轨迹上；运用幅值条件可以确定根轨迹上的点对应的参数值。 （3）归纳常规根轨迹与广义根轨迹的区别与应用条件。 考察开环放大系数或根轨迹增益变化时得到的闭环特征根移动轨迹称为常规根轨迹。除开环放大系数或根轨迹增益变化之外的根轨迹称为广义根轨迹，如系统的参数根轨迹、正反馈系统根轨迹和滞后系统根轨迹等。
第四章 根轨迹法 习题
第四章 根轨迹法 4-1试粗略画出对应反馈控制系统具有以下前向和反馈传递函数的根轨迹图： ()()() ()s s H s s s K s G 6.01,01.01.02 +=++= 4-2 试粗略地画出反馈系统函数 ()()()() 2 411+-+= s s s K s G 的根轨迹。 4-3 对应负反馈控制系统，其前向和反馈传递函数为 ()()() ()1,42) 1(2 =+++= s H s s s s K s G 试粗略地画出系统的根轨迹。 4-4 对应正反馈重做习题4-3，试问从你的结果中得出什么结论？ 4-5 试画出具有以下前向和反馈传递函数的，正反馈系统根轨迹的粗略图。 ()()()()1,412 2=++= s H s s K s G 4-6 试确定反馈系统开环传递函数为 ()()()()() 5 284) 2(2 +++++= s s s s s s K s H s G 对应-∞ 4-1 设系统开环传递函数的零、极点在s平面上的分布，如图4-24所示。试绘制以开环增益K 为变量的系统根轨迹的大致图形。 图4-24 题4-1图 4-2 设单位负反馈系统的开环传递函数为： (1).要求用根轨迹法画出当开环增益K变化时，系统的根轨迹图。 (2).求一对复数主导极点的阻尼比ξ=0.707的K值，且求其相应的一对复数主导极点和另一实数极点。 (3).用Matlab编程，求解本题。 4-3 设单位负反馈系统的开环传递函数为： (1).试用根轨迹法画出该系统的根轨迹，并对该系统的稳定性进行分析。 (2).若增加一个零点z=-1，试问根轨迹有何变化，对系统的稳定性有何影响？ (3).用Matlab编程，求解本题。 4-4 设单位负反馈系统的开环传递函数为： (1).试用根轨迹法画出该系统的根轨迹。 (2).确定阻尼比ξ=0.5时的闭环极点及其相应的K值。请问对应的静态位置误差系数Kp为多少？ (3).用Matlab编程，求解本题。 4-5 试用根轨迹法求下列多项式的根。 并用Matlab编程方法验证之。 4-6 设单位负反馈系统的开环传递函数为： 试用根轨迹法画出该系统的根轨迹，并求出系统临界稳定时的K 值。用Matlab编程，求解本题。 4-7 设一负反馈系统的开环传递函数为： (1).试用根轨迹法，画出以a为参变量的根轨迹。 (2).用Matlab编程，求解本题。 4-8 .设多回路控制系统的方块图，如下图4-25所示。 图4-25 题4-8图 (1).试用根轨迹法画出该系统的根轨迹，并讨论本系统的稳定情况。 (2).用Matlab编程，求解本题。 4-9 设单位负反馈系统的开环传递函数为： (1).试确定a值，使根轨迹图分别具有1、2、3个分离点。 (2).画出相应这三种情况的根轨迹，并用Matlab编程方法验证之。 4-10 设单位负反馈系统的开环传递函数为： (1).试用根轨迹法画出该系统的根轨迹，并讨论本系统根轨迹的分离点情况。 (2).求闭环系统稳定的K值范围。 (3).用Matlab编程，求解本题。 4-11 设单位负反馈系统的开环传递函数为： (1).试用根轨迹法画出该系统的根轨迹。 (2).闭环系统稳定的K值范围。 (3).对在使闭环系统稳定的K值范围内的K值，绘制闭环阶跃响应，分析不同的K值对系统响应有何影响。 (4).用Matlab编程，求解本题。 课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 控制系统的根轨迹分析 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1. 掌握用计算机辅助分析法分析控制系统的根轨迹 2. 熟练掌握Simulink 仿真环境 二、实验容和原理 1. 实验容 一开环系统传递函数为 22) 34()2()(+++=s s s k s G 绘制出此闭环系统的根轨迹，并分析系统的稳定性。 2. 实验原理 根轨迹是指，当开环系统某一参数（一般来说，这一参数选作开环系统的增益k ）从零变到无穷大时，死循环系统特征程的根在s 平面上的轨迹。因此，从根轨迹，可分析系统的稳定性、稳态性能、动态性能。同时，对于设计系统可通过修改设计参数，使闭环系统具有期望的零极点分布，因此根轨迹对系统设计也具有指导意义。在MATLAB 中，绘制根轨迹有关的函数有：rlocus ，rlocfind ，pzmap 等。 3. 实验要求 （1）编制MATLAB 程序，画出实验所要求根轨迹, 求出系统的临界开环增益，并用闭环系统的冲击响应证明之。 （2）在Simulink 仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察临界开环增益时系统单位阶跃响应曲线并记录之。 三、主要仪器设备 计算机一台以及matlab 软件，simulink 仿真环境 四、实验源代码 >> A=[1 2]; >> B=conv([1 4 3],[1 4 3]); >> G=tf(A,B) G = s + 2 ------------------------------- s^4 + 8 s^3 + 22 s^2 + 24 s + 9 Continuous-time transfer function. >> figure >> pzmap(G) 4.1某系统的结构如题4-1图所示，试求单位阶跃响应的调节时间t s ，若要求t s =0.1秒，系统的反馈系数应调整为多少？ 解:(1)由系统结构图可知系统闭环传递函数为: 100 ()100()1001()()1001*G s s s G s H s s a a s Φ=== +++ 在单位阶跃函数作用下系统输出为： 12100 ()()()(100)100k k C s R s s s s a s s a =Φ= =+++ 为求系统单位阶跃响应，对C(s)进行拉斯反变换： 10 21001001001001 lim ()lim 1001001 lim (100)()lim 11 ()(100)1 ()(1) s s s a s a at k sC s s a a k s a C s s a C s as a s a c t e a →→→-→--=== +=+==- =- +=- 根据定义调节时间等于响应曲线进入5%误差带，并保持在此误差带内所需要的最短时间，且根据响应系统单位阶跃响应的函数表达式可以看出系统单位阶跃响应的稳态值为 1 a ,因此: 10010011()(1)0.950.051 ln 20 1001 =0.1ln 20=0.3s 10 s s at s at s s c t e a a e t a a t --= -=?=?== 因为题中，所以 (2)若要求t s =0.1秒,则有: 1 ln 20=0.1 100=0.3s t a a = ? 即:若要求调节时间缩小为0.1秒,则需将反馈环节的反馈系数调整为0.3。 4.2已知二阶系统的阶跃响应曲线如题4.2图所示，该系统为单位负反馈系统，试确定其开环传递函数。 解：根据系统阶跃响应曲线可以看出： 峰值时间=0.1s p t ，超调量 1.3-1 %= 100%30%1 σ?=； 根据课本中对典型二阶系统222 ()2n n n s s s ωζωωΦ=++暂态性能指标的推导计算可知： %p t e σ-= =结合本题已知阶跃响应曲线可知： 0.1(1)%30% (2) p t e σ-= === 由式(2)可知： 0.3ln 0.30.3832 cot =0.3832 =arccot 0.3832=69.0332=cos =0.3578 e ζ?ζ?ζ?-=?-=?= =即： 将ζ带入式(1)中可得： 0.1 p n t ω= = 回顾题意对于典型二阶系统其闭环传递函数为222 ()2n n n s s s ωζωωΦ=++，且系统为单位负反馈系统，所以系统开环传递函数和闭环传递函数之间满足如下关系： 2222 2 22 2 2211 ()()121211211131.8851 ===224.0753n n n n n n n n n G s s s s G s s G s s G G s s s s ωζωζωωωζωωωζωΦ==Φ==+++++++++，因为：所以：， 第四章 根轨迹分析法 学习要点 1根轨迹的概念； 2 根轨迹方程及幅值条件与相角条件的应用； 3根轨迹绘制法则与步骤； 4 应用根轨迹分析参数变化对系统性能的影响。 思考与习题祥解 \ 题 思考与总结下述问题。 （1）根轨迹的概念、根轨迹分析的意义与作用。 （2）在绘制根轨迹时，如何运用幅值条件与相角条件 （3）归纳常规根轨迹与广义根轨迹的区别与应用条件。 （4）总结增加开环零、极点对系统根轨迹的影响，归纳系统需要增加开环零、极点的情况。 答：（1）当系统某一参数发生变化时，闭环特征方程式的特征根在S 复平面移动形成的轨线称为根轨迹。根轨迹反映系统闭环特征根随参数变化的走向与分布。 根轨迹法研究当系统的某一参数发生变化时，如何根据系统已知的开环传递函数的零极点，来确定系统的闭环特征根的移动轨迹。因此， 对于高阶系统，不必求解微分方程，通过根轨迹便可以直观地分析系统参数对系统动态性能的影响。 应用根轨迹可以直观地分析参数变化对系统动态性能的影响，以及要满足系统动态要求，应如何配置系统的开环零极点，获得期望的根轨迹走向与分布。 （2）根轨迹上的点是闭环特征方程式的根。根轨迹方程可由闭环特征方程式得到，且为复数方程。可以分解为幅值条件与相角条件。运用相角条件可以确定S 复平面上的点是否在根轨迹上；运用幅值条件可以确定根轨迹上的点对应的参数值。 （3）归纳常规根轨迹与广义根轨迹的区别与应用条件。 | 考察开环放大系数或根轨迹增益变化时得到的闭环特征根移动轨迹称为常规根轨迹。除开环放大系数或根轨迹增益变化之外的根轨迹称为广义根轨迹，如系统的参数根轨迹、正反馈系统根轨迹和滞后系统根轨迹等。 绘制参数根轨迹须通过闭环特征方程式等效变换，将要考察的参数变换到开环传递函数中开环放大系数或根轨迹增益的位置上，才可应用根轨迹绘制规则绘制参数变化时的根轨迹图。 正反馈系统的闭环特征方程0)()(1=-s H s G 与负反馈系统的闭环特征方程1()()0G s H s +=存在一个符号差别。因此，正反馈系统的幅值条件与负反馈系统的幅值条件一致，而正反馈系统的相角条件与负反馈系统的相角条件反向。负反馈系统的相角条件（ππk 2+）是180根轨迹，正反馈系统的相角条件（πk 20+）是0根轨迹。因此，绘制正反馈系统的根轨迹时，凡是与相角有关的绘制法则， 如实轴上的根轨迹，根轨迹渐近线与实轴的夹角， 根轨迹出射角和入射角等等，都要变ππk 2+角度为πk 20+。 南京工业大学燃烧与爆炸理论试题（B）卷（闭） 习题 4.1 已知下列负反馈的开环传递函数，应画零度根轨迹的是：(A) A *(2)(1)K s s s -+ B *(1)(5)K s s s -+ C *2(31)K s s s -+ D *(1)(2) K s s s -- 4.2 若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：(A) A 闭环零点和极点 B 开环零点 C 闭环极点 D 阶跃响应 4.3 己知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 * ()()(6)(3)K G s H s s s s = ++ (1) 绘制系统的根轨迹图(*0K <<∞)； (2) 求系统临界稳定时的*K 值与系统的闭环极点。 解：系统有三个开环极点分别为10p =、23p =-、36p =-。 系统有3条根轨迹分支，分别起始于开环极点，并沿渐进线终止于无穷远。 实轴上的根轨迹区段为(],6-∞-、[]3,0-。 根轨迹的渐近线与实轴交点和夹角分别为 ()()36 33a σ-+-==-，() (0) 321 (1)3 (2)3 a k k k k π ?ππ ?=?+?===???-=? 求分离点方程为 111036 d d d ++=++ 经整理得2660d d ++=，解方程得到1 4.732d =-、2 1.268d =-。显然分离点位于实轴上 []3,0-间，故取2 1.268d =-。 求根轨迹与虚轴交点，系统闭环特征方程为 32*()9180D s s s s K =+++= 令j s ω=，然后代入特征方程中，令实部与虚部方程为零，则有 [][]2* 3 Re (j )(j )190 Im (j )(j )1180 G H K G H ωωωωωωω?+=-+=??+=-+=?? 解之得 *00K ω=??=? 、*162 K ω?=±??=?? 显然第一组解是根轨迹的起点，故舍去。根轨迹与虚轴的交点为s =±，对应的根轨迹增益*162K =为临界根轨迹增益。根轨迹与虚轴的交点为临界稳定的2个闭环极点，第 三个闭环极点可由根之和法则求得 1233036λλλλ--=++=+ 解之得39λ=-。即当*162K =时，闭环系统的3 个特征根分别为1λ= 、 2λ=-39λ=-。系统根轨迹如图4.1所示。 第4章 根轨迹法 在时域分析中已经看到，控制系统的性能取决于系统的闭环传递函数，因此，可以根据系统闭环传递函数的零、极点研究控制系统性能。但对于高阶系统，采用解析法求取系统的闭环特征方程根（闭环极点）通常是比较困难的，且当系统某一参数（如开环增益）发生变化时，又需要重新计算，这就给系统分析带来很大的不便。1948年，伊万思根据反馈系统中开、闭环传递函数间的内在联系，提出了求解闭环特征方程根的比较简易的图解方法，这种方法称为根轨迹法。因为根轨迹法直观形象，所以在控制工程中获得了广泛应用。 本章介绍根轨迹的概念，绘制根轨迹的法则，广义根轨迹的绘制以及应用根轨迹分析控制系统性能等方面的内容。 4.1 根轨迹法的基本概念 本节主要介绍根轨迹的基本概念，根轨迹与系统性能之间的关系，并从闭环零、极点与开环零、极点之间的关系推导出根轨迹方程，并由此给出根轨迹的相角条件和幅值条件。 4.1.1 根轨迹的基本概念 根轨迹是当开环系统某一参数（如根轨迹增益* K ）从零变化到无穷时，闭环特征方程的根在s 平面上移动的轨迹。根轨迹增益* K 是首1形式开环传递函数对应的系数。 在介绍图解法之前，先用直接求根的方法来说明根轨迹的含义。 控制系统如图4-1所示。其开环传递函数为 ) 2()15.0()(*+=+=s s K s s K s G 根轨迹增益K K 2* =。闭环传递函数为 * 2* 2)()()(K s s K s R s C s ++==Φ 闭环特征方程为 02*2=++K s s 特征根为： *111K -+-=λ, *211K ---=λ 当系统参数*K （或K ）从零变化到无穷大时，闭环极点的变化情况见表4-1。 表4-1 **K K 1λ 2λ 0 0 0 -2 0.5 0.25 -0.3 -1.7 1 0.5 -1 -1 2 1 -1+j -1-j 5 2.5 -1+j2 -1-j2 M M M M ∞ ∞ -1+j ∞ -1-j ∞ 利用计算结果在s 平面上描点并用平滑曲线将其连接，便得到K （或* K ）从零变化到无穷大时闭环极点在s 平面上移动的轨迹，即根轨迹，如图4-2所示。图中，根轨迹用粗实线表示，箭头表示K （或* K ）增大时两条根轨迹移动的方向。 根轨迹图直观地表示了参数K （或* K ）变化时，闭环极点变化的情况，全面地描述了参数 K 对闭环极点分布的影响。 4.1.2 根轨迹与系统性能 依据根轨迹图（见图4-2），就能分析系统性能随参数（如* K ）变化的规律。 1．稳定性 开环增益从零变到无穷大时，图4-2所示的根轨迹全部落在左半s 平面，因此，当K >0时，图4-1所示系统是稳定的；如果系统根轨迹越过虚轴进入右半s 平面，则在相应K 值下系统是不稳定的；根轨迹与虚轴交点处的K 值，就是临界开环增益。 图4-2 系统根轨迹图 目录 燃烧与爆炸理论及分析 (2) 1. 引言 (2) 2. 可燃物的种类及热特性 (2) 2.1 可燃物的种类 (2) 2.2可燃物的热特性 (3) 3. 燃烧理论 (6) 3.1 燃烧的条件 (6) 3.2 着火形式 (6) 3.3 着火理论 (7) 3.4灭火分析 (14) 4. 爆炸理论 (18) 4.1 爆炸种类及影响 (18) 4.2 化学爆炸的条件 (21) 4.3 防控技术 (23) 5. 结论 (24) 1 燃烧与爆炸理论及分析 摘要：本文主要叙述了当前主要的燃烧及爆炸理论。首先介绍了燃烧条件、着火形式以及具体的燃烧理论，然后对四种燃烧理论分别进行了灭火分析。然后阐述了爆炸的种类、爆炸条件过程及防控技术。最后对本文的内容作了总结，并且通过分析提出自己的观点。 关键词：燃烧理论；爆炸理论；防控技术。 1. 引言 火灾是一种特殊形式的燃烧现象。爆炸（化学）是一种快速的燃烧，为了科学合理地预防控制火灾及爆炸（化学），应当对燃烧的基本理论有一定的了解。燃烧是可燃物与氧化剂之间发生的剧烈的化学反应，要使它们发生化学反应需要提供一定的外加能量，反应的结果则会放出大量的热能。燃烧前后的物质与能量变化可以要据物质与能量守恒定律确定。 2. 可燃物的种类及热特性 2.1 可燃物的种类 可燃物是多种多样的。按照形态，可分为气态、液态和固态可燃物，氢气(H2)、一氧化碳(CO)等为常见的可燃气体，汽油、酒精等为常见的可燃液体，煤、高分子聚合物等为常见的可燃固体。可燃物之所以能够燃烧是因为它包含有一定的可燃元素。主要是碳(C)、氢(H)、硫(S)、磷(P)等。碳是大多数可燃物的主要可燃成分，它的多少基本上决定了可燃物发热量的大小。碳的发热量为 3.35×107J/kg，氢的发热量为1.42×108J/kg，是碳的4 倍多。了解可燃元素及由其构成的各类可燃化合物的燃烧特性可定量计算燃烧过程中的物质转换和能量转换。有些元素发生燃烧后可以生成完全燃烧产物，也可生成不完全燃烧产物，不完全 2 习题 已知下列负反馈的开环传递函数，应画零度根轨迹的是：(A) A *(2)(1)K s s s -+ B *(1)(5)K s s s -+ C *2(31)K s s s -+ D *(1)(2) K s s s -- 若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：(A) A 闭环零点和极点 B 开环零点 C 闭环极点 D 阶跃响应 己知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 * ()()(6)(3)K G s H s s s s = ++ (1) 绘制系统的根轨迹图(*0K <<∞)； (2) 求系统临界稳定时的*K 值与系统的闭环极点。 解：系统有三个开环极点分别为10p =、23p =-、36p =-。 系统有3条根轨迹分支，分别起始于开环极点，并沿渐进线终止于无穷远。 实轴上的根轨迹区段为(],6-∞-、[]3,0-。 根轨迹的渐近线与实轴交点和夹角分别为 ()()36 33a σ-+-==-，() (0) 321 (1)3 (2)3 a k k k k π ?ππ ?=?+?===???-=? 求分离点方程为 111036 d d d ++=++ 经整理得2660d d ++=，解方程得到1 4.732d =-、2 1.268d =-。显然分离点位于实轴上 []3,0-间，故取2 1.268d =-。 求根轨迹与虚轴交点，系统闭环特征方程为 32*()9180D s s s s K =+++= 令j s ω=，然后代入特征方程中，令实部与虚部方程为零，则有 [][]2* 3 Re (j )(j )190 Im (j )(j )1180 G H K G H ωωωωωωω?+=-+=??+=-+=?? 解之得 *00K ω=??=? 、*162 K ω?=±??=?? 显然第一组解是根轨迹的起点，故舍去。根轨迹与虚轴的交点为s =±，对应的根轨迹增益*162K =为临界根轨迹增益。根轨迹与虚轴的交点为临界稳定的2个闭环极点，第 三个闭环极点可由根之和法则求得 1233036λλλλ--=++=+ 解之得39λ=-。即当*162K =时，闭环系统的3 个特征根分别为1λ= 、 2λ=-39λ=-。系统根轨迹如图所示。 四根轨迹分析法 2-4-1 设系统的开环零、极点分布如题2-4-1图所示，试绘制相应的根轨迹草图。 题2-4-1图 【解】： 题2-4-1解图 2-4-2 设负反馈系统的开环传递函数分别如下： <1） <2） <3 ） <4 ） 试绘制由 变化的闭环根轨迹图。 【解】：<1）系统有三个开环极点 。 ① ，有三条根轨迹，均趋于无穷远。 ② 实轴上的根轨迹在区 间。 ③ 渐近线 ④ 分离点。 方法一 由 得 不在根轨迹上，舍去。分离点为。 分离点处K 值为 方法二 特征方程为： 重合点处特征方程： 令各项系数对应相等求出重合点坐标和重合点处增益取值。 ⑤ 根轨迹与虚轴的交点。系统的特征方程为 方法一令，得 方法二将特征方程列劳斯表为 令行等于0，得。代入行，得辅助方程 ⑥ 系统根轨迹如题2-4-2<1）解图所示。 ① 根轨迹方程 点，开环极点 开环零Array。 ② 实轴上的根轨迹区间。 ③ 分离会合点 方法一 均在根轨迹上， 为分离点， 为会合点。 方法二 系统特征方程： 重合点处特征方程： 联立求解重合点坐标： ④ 可以证明复平面上的根轨迹是以 为圆心，以 为半径 的圆<教材已证明）。根轨迹如题2-4-1<2）解图所示。b5E2RGbCAP <3） ① 开环零点 开环极点 。 ② 实轴上的根轨迹区间为 ③ 分离点 题2-4-2<3）解图 为分离点， 不在根轨迹上，舍去。 分离点K值 ④ 出射角 ⑤ 复平面上的根轨迹是圆心位于、半径为的圆周的一部分，如题2-4-1<3）解图所示。 <4） ①四个极 点。 ②渐近线 ③实轴上的根轨迹区间为。 ④分离点 得，均为分离点，。 分离角正好与渐近线重合。 ⑤出射角 《燃烧与爆炸理论》教学大纲 英文名称：Combustion & Explosion Theory 适用专业：安全工程专业 先修课程：热工学 教学目的： 通过课程学习，系统深入地掌握燃烧与爆炸基础理论，把握本专业领域的最新成果和研究动向，使学生获得必需的专业技能锻炼，使有关的专业技术知识得以充实与提高。 教学要求： （1）掌握燃烧与爆炸的基础理论； （2）掌握燃烧三角形、燃烧四面体以及化学爆炸三要素； （3）掌握不同燃烧和爆炸形式的特征及其影响因素； （4）掌握计算液体闪点、可燃气体爆炸极限、爆炸温度和爆炸压力的计算方法； （5）掌握并运用可燃性图表进行工程分析。 教学内容： 第一章绪论 1．化工生产的特点 2．事故的分类及特征 3．事故致因理论 4．事故的预防 基本要求： 掌握事故的特征，海因里希因果链锁理论以及预防事故的技术措施；熟悉化工生产的特点、轨迹交叉论及能量转移论；了解安全工程研究内容及发展方向及事故预防的“3E”措施。 重点： 事故的特征、海因里希因果链锁理论及预防事故的技术措施。 第二章燃烧基本理论 1．火三角及燃烧条件 2．燃烧的形式及种类 3．燃烧极限的计算 4．热自燃理论 5．燃烧机理 6．可燃气体的燃烧 7．可燃液体的燃烧 8．可燃固体的燃烧 基本要求： 掌握燃烧发生的条件及燃烧机理，燃烧形式及燃烧过程，气、液、固燃烧特点及基本理论；掌握燃烧极限的计算方法和可燃性图表的使用；熟悉燃烧的过程及种类；熟悉热自燃理论。 重点： 燃烧三角形、燃烧四面体、燃烧条件及燃烧机理。 火焰在预混气中的传播形式及特点、火焰传播的热理论及扩散理论、重质油品的沸溢及喷溅、阴燃结构及发生条件。 燃烧极限的计算。 难点： 热自燃理论。 第三章爆炸基本理论 1．爆炸及其分类 2．爆轰 3．粉尘爆炸 4．喷雾爆炸 5．蒸气云爆炸 6．沸腾液体扩展蒸气爆炸 7．爆炸温度与压力 8．爆炸强度 基本要求： 掌握各种爆炸形式发生的条件、发生机理及影响因素；掌握爆炸温度和压力的计算方法；熟悉燃烧与爆炸的区别；了解爆炸的定义及其分类，了解爆轰的形成过程。 重点： 各种爆炸形式发生的条件、发生机理及影响因素。 爆轰波与普通冲击波的区别。 燃烧与爆炸的区别。 爆炸温度和爆炸压力的计算。 难点： 爆轰的形成过程以及爆轰波与普通冲击波的区别。 BLEVE的发生机理。 第四章防火防爆技术 1．静电的预防 2．火灾及爆炸蔓延的控制 基本要求： 掌握静电引起火灾爆炸必须具备的条件；熟悉静电的危害、预防措施以及静电积聚的影响因素；了解静电的产生。 第四章根轨迹分析法 一、主要内容 <1）根轨迹法的基本概念 <2）绘制180o根轨迹的基本法则 <3）绘制0o根轨迹的基本法则 <4）参变量系统的根轨迹 <5）非最小相位系统的根轨迹 <6）控制系统的根轨迹分析 二、基本要求 <1）理解根轨迹法、根轨迹、根轨迹方程、180o根轨迹和0o根轨迹等概念。 <2）掌握180o根轨迹的绘制方法，理解和熟记根轨迹的绘制法则，会用幅值方程求对应的<或）值。 <3）了解闭环零、极点分布和系统阶跃响应的定性关系，掌握系统根轨迹分析的基本思路。 <4）掌握0o根轨迹、参变量系统根轨迹和非最小相位系统根轨迹绘制的方法。 三、内容提要 1、根轨迹法的基本概念 <1）根轨迹：当系统开环传递函数中某参数<如根轨迹增益）在某一范 围内<如）连续变化时，闭环特征根在S平面上移动的轨迹，称为根轨迹。b5E2RGbCAP <2）根轨迹方程 幅值方程： 相角方程：。 相角方程是根轨迹的充分必要条件，而幅值方程的作用主要用来确定对应点的增益。 2、绘制180o根轨迹的基本法则 法则1：根轨迹的起点和终点 根轨迹起始于系统的开环极点<包括重极点），m条根轨迹终止于开环零点，条根轨迹分支终止于无穷远处。 法则2：根轨迹的连续性和分支数 根轨迹具有连续性，且对称于实轴。 法则3：根轨迹的分支数 根轨迹的分支数等于，即系统的阶数。 法则4：根轨迹的渐近线 有条渐近线，渐近线与实轴正方向的夹角为： ， 渐近线与实轴的交点为： 法则5：实轴上根轨迹的分布 实轴上某区域，若其右边的开环零点和开环极点个数之和为奇数，则该区域必是根轨迹。 法则6：根轨迹的分离<会合）点 根轨迹的分离<会合）点实质上闭环特征方程的重根，因而可以用求解方程式重根的方法来确定其在复平面上的位置。p1EanqFDPw 设系统闭环特征方程为： 满足以下任何一个方程，且保证为正实数的解，即是根轨迹的分离<会 合）点。 法则7：根轨迹与虚轴的交点 根轨迹与虚轴的交点，实质上就是闭环系统的临界稳定工作点。 方法1：在闭环特征方程中，令，得到，将 分为实部和虚部，即 1． 自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是____________，另一个是__________分量。 2． 函数f(t)=t e 63-的拉氏变换式是________________________________。 3． 积分环节的传递函数表达式为G （s ）=_________________________。 4． 在斜坡函数的输入作用下，___________型系统的稳态误差为零。 四、控制系统结构图如图2所示。 （1）希望系统所有特征根位于s 平面上s ＝－2的左侧区域，且ξ不小于0.5。试画出特征根在s 平面上的分布范围（用阴影线表示）。 （2）当特征根处在阴影线范围内时，试求,K T 的取值范围。 （20分） 五、已知系统的结构图如图3所示。若()21()r t t =?时，试求 （1）当0f K =时，求系统的响应()c t ，超调量%σ及调节时间s t 。 （2）当0f K ≠时，若要使超调量%σ＝20％，试求f K 应为多大？并求出此时的调节时间s t 的值。 （3）比较上述两种情况，说明内反馈f K s 的作用是什么？ （20分） 图3 六、系统结构图如图4所示。当输入信号()1()r t t =，干扰信号()1()n t t =时，求系统总 的稳态误差e ss 。 （15分） 图4 1、 根轨迹是指_____________系统特征方程式的根在s 平面上变化的轨迹。 2、 线性系统稳定的充分必要条件是闭环传递函数的极点均严格位于s______________半平面 3、 在二阶系统中引入比例-微分控制会使系统的阻尼系数________________。 9、已知单位反馈系统的开环传递函数50 ()(0.11)(5) G s s s s =++，则在斜坡信号作用下的稳 态误差为_________。 3、某控制系统的方框图如图所示，试求 (16分) (1) 该系统的开环传递函数)(s G k 、闭环传递函数 )()(s R s C 和误差传递函数) () (s R s E 。 (2) 若保证阻尼比0.7ξ=和单位斜坡函数的稳态误差为0.25ss e =，求系统参数K 和τ。 (3) 计算超调量和调节时间。 1、已知单位反馈系统的开环传递函数为* ()()(2)(3) K G s H s s s s =++，试绘制闭环系统的 根轨迹，并判断使系统稳定的*K 范围。 5．图4 6．在二阶系统中引入测速反馈控制会使系统的开环增益________________。 7．已知单位反馈系统的开环传递函数100 ()(0.11)(5) G s s s =++，则在斜坡信号作用下的稳 态误差为________________。 8．闭环系统的稳定性只决定于闭环系统的________________。 第四章 根轨迹法习题及答案 4-1 系统的开环传递函数为 ) 4s )(2s )(1s (K )s (H )s (G * +++= 试证明3j 1s 1+-=在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益*K 和开环增益K 。 解 若点1s 在根轨迹上，则点1s 应满足相角条件 π)12()()(+±=∠k s H s G ，如图所示。 对于31j s +-=，由相角条件 =∠)s (H )s (G 11-++-∠-)13j 1(0 =++-∠-++-∠)43j 1()23j 1( ππ π π -=- - - 6 3 2 满足相角条件，因此311j s +-=在根轨迹上。 将1s 代入幅值条件： 14 3j 123j 113j 1K s H )s (G * 11=++-?++-?++-= ）（ 解出 ： 12K * = ， 2 3 8K K *== 4-2 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试求参数b 从零变化到无穷大时的根轨迹方程，并写出2b =时系统的闭环传递函数。 （1）)b s )(4s (02)s (G ++= （2）) b s )(2s (s )b 2s (01)s (G +++= 解 (1) ) 4j 2s )(4j 2s () 4s (b 20s 4s )4s (b )s (G 2-++++=+++= ' 28 s 6s 20 )s (G 1)s (G )s (2++=+=Φ (2) ) 10s 2s (s )20s 2s (b )s (G 2 2++++='=)3j 1s )(3j 1s (s ) 19j 1s )(19j 1s (b -+++-+++ 40 s 14s 4s ) 4s (10)s (G 1)s (G )s (23++++=+= Φ 4-3 已知单位反馈系统的开环传递函数) b s )(4s (s 2)s (G ++= ，试绘制参数b 从零变 化到无穷大时的根轨迹，并写出s=-2这一点对应的闭环传递函数。 解 ) 6s (s ) 4s (b )s (G ++= ' 根轨迹如图。 2s -=时4b =， ) 8s )(2s (s 216s 10s s 2)s (2 ++=++=Φ 4-4 已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。 ⑴ ) 1s 5.0)(1s 2.0(s k )s (G ++= (2) )1s 2(s )1s (k )s (G ++= (3) )3s )(2s (s ) 5s (k )s (G *+++= (4) ) 1s (s )2s )(1s (*k )s (G -++= 解 ⑴ ) 2s )(5s (s K 10)1s 5.0)(1s 2.0(s K )s (G ++=++= 三个开环极点：0p 1=,2p 2-=,5p 3-= ① 实轴上的根轨迹：(] 5,-∞-, []0,2- 实验报告 课程名称：____ 自动控制理论实验_____指导老师：_____________成绩：__________ 实验名称：___控制系统的根轨迹分析___实验类型：___仿真实验___同组学生姓名：__无__ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 实验十一 控制系统的根轨迹分析 一、实验目的 1、用计算机辅助分析的办法，掌握系统的根轨迹分析方法。 2、熟练掌握 Simulink 仿真环境。 二、实验原理 1、根轨迹分析方法 所谓根轨迹，是指当开环系统的某一参数（一般来说，这一参数选作开环系统的增益 K ） 从零变到无穷大时，系统特征方程的根在 s 平面上的轨迹。在无零极点对消时，闭环系统特 征方程的根就是闭环传递函数的极点。 根轨迹分析方法是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，使用十分简便。利用它可 以对系统进行各种性能分析： (1) 稳定性 当开环增益 K 从零到无穷大变化时，图中的根轨迹不会越过虚轴进入右半 s 平面，因 此这个系统对所有的 K 值都是稳定的。如果根轨迹越过虚轴进入右半 s 平面，则其交点的 K 值就是临界稳定开环增益。 (2) 稳态性能 开环系统在坐标原点有一个极点，因此根轨迹上的 K 值就是静态速度误差系数，如果 给定系统的稳态误差要求，则可由根轨迹确定闭环极点容许的范围。 (3) 动态性能 当 0 < K < 0.5 时，所有闭环极点位于实轴上，系统为过阻尼系统，单位阶跃响应为非周 期过程；当 K = 0.5 时，闭环两个极点重合，系统为临界阻尼系统，单位阶跃响应仍为非周 期过程，但速度更快；当 K > 0.5 时，闭环极点为复数极点，系统为欠阻尼系统，单位阶跃 响应为阻尼振荡过程，且超调量与 K 成正比。 同时，可通过修改系统的设计参数，使闭环系统具有期望的零极点分布，即根轨迹对系 统设计也具有指导意义。 2、根轨迹分析函数 在 MA TLAB 中，绘制根轨迹的有关函数有 rlocus 、rlocfind 、pzmap 等。 (1) pzmap ：绘制线性系统的零极点图，极点用×表示，零点用 o 表示。 专业：_____________________ 姓名：____________________ 学号：___________________ 日期：____________________ 地点：____________________根轨迹法
根轨迹分析实验报告
MATLAB的根轨迹分析法及重点习题
第4章根轨迹分析法习题解答
南京工业大学 燃烧与爆炸理论 试题1
2009--2010 学年第 1 学期班级
题号得分一二三四
使用班级
安全工程0601、0602 姓名
总分
学号
一、填空题（共30 个空，每空1 分，共30 分）
1. 加压气体和/或液体由泄漏口释放到非受限空间（自由空间）并立即被点燃，就会形成火灾。、放出大量的热和、和残余灰/炭区三部分。。。
2. 化学爆炸三要素分别是3. 阴燃的结构包括 4. BLEVE 是指
5. 爆炸属于一种特殊的燃烧形式，但爆炸又不同于燃烧，其主要区别在于爆炸的远远大于燃烧。6. 根据燃烧过程的不同可以把可燃固体的燃烧分为表面燃烧、燃烧和四种。的热自燃过程。和两种类型。燃烧、分解
7. 谢苗诺夫热自燃理论适用于解释8. 火焰在预混气中的传播形式分为
9. 在经审查批准可以在禁火区动火后，动火前必须进行动火分析，一般不要早于动火前浓度小于分钟。化工企业的动火标准是，爆炸下限小于4%的，动火地点可燃物为合格，爆炸下限大于4%的，则现场可燃物含量小于为合格。
10. 固体材料之所以能够发生阴燃，主要是这种物质在受热分解后能够形成，它可以积蓄热量，使燃烧持续下去。11. 在爆炸性物质的处理过程中，如果其中含有微小气泡时，有可能会受到导致意想不到的爆炸事故。12. 灭火剂要具有的导热系数和的热容的原因。原理设计的。
13. 隔爆型防爆电气设备是根据
14. 物质温度虽已达到理论上的自燃点，但并不立即着火，而要经过若干时间才会出
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现火焰，这段时间称为
。
15. 根据爆炸和火灾危险环境电力装置设计规范的有关规定，爆炸性物质按它们的物态共分为三大类，分别是Ⅰ类：矿井甲烷；Ⅱ类：工厂爆炸性气体、蒸气和薄雾；Ⅲ类：。
16. 可燃性图表中的可燃性区域与氧气轴的交点所对应的燃料气的浓度代表分别是、化学剂量浓度线和。可燃性图表中三条很重要的直线的。。是不适
17. 衡量爆炸强度强弱的指标是
18. 真空惰化对容器来说是最普通的惰化过程，但这一过程对于用的。19. 容器体积对爆炸的20. “三次方定律”的作用是没有影响，但对
影响很大。
。
二、简答题（每题5 分，共25 分）
1. 什么是燃烧的链锁反应理论？并以氢气在氯气中的燃烧为例进行说明。
2. 简述火焰传播的热理论和扩散理论。 3. 简述原油沸溢形成必须具备的条件。
4. 简述粉尘爆炸的影响因素。 5. 生产过程中易于形成高静电电位的单元操作有哪些？
三、分析题（15 分）
1．在进行闪点测量时，试分析哪些因素会影响到实验的测量结果？
四、计算题（每题15 分，共30 分）
1. 某混合物中各组分所占体积百分比以及燃烧极限如下表，试判断如果存在引燃源，该混合气能否爆炸？
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表1 混合气体的组成及其燃烧极限物质乙烷甲烷乙烯空气体积百分比，% 0.8 2.0 0.5 96.7 LFL，% 1.1 5.0 2.7 UFL，% 7.5 16 36.0
2. 使用真空惰化技术将100m3 容器内的氧气浓度降低至1ppm。计算需要惰化的次数和所需要的氮气数量。温度为25℃，容器刚开始是在周围环境条件下充入空气，使用真空泵达到20mmHg 的绝对压力，随后真空被纯氮气消除，直到压力恢复至 1 个绝对大气压。
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第 3 页共 3 页第4章根轨迹分析法参考答案
第4章 根轨迹法
燃烧与爆炸理论及分析
根轨迹分析法 参考答案
第四章根轨迹法
燃烧与爆炸理论复习大纲及复习题
根轨迹分析法
最新时域分析法与根轨迹练习题
根轨迹法习题和答案
控制系统的根轨迹分析