【面试实录】2013年复旦大学自主招生面试现场记录
2013年复旦大学面试实录
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（1）
今天是2013年3月8日，妇女节。作为今年全世界第一批参加复旦大学面试的人，我在此表示：今天上午我过得很开心，就像当年参加二附中的推优面试一样开心。复旦，真的是一个很有意思的地方。（面试题目我会最后放出的，我知道有人就为了题目来看这篇日志，但我的主要目的是讲故事。所以为了表示对我的尊重，请你看完这篇日志。我觉得没兴趣看这个的……哈哈……哈哈……）
我是上午七点半左右到的复旦。面试是八点半报到，用我们班长的话说，这是情理之外，意料之中。因为到得比较早，就在里面稍微逛了逛，其实只是围着光华楼绕了一圈，好像就已经四百米了，然后为了节省体力去参观了一下食堂，而后就在光华楼门口等了一会儿，直到八点十分左右，进场。
报到的时候是每个人把三证展示一下，然后对个脸，就每个人发一个挂牌，上面写着你的面试报到号，而后领取发票和面试注意事项单（具体标题我忘了）。结果，有一个人，三号车的，他把登记的名单拿走了！拿走了！结果工作人员进来要！这哥们太慌了……话说我现在说一个事实，面试号的秘密：你的面试号除以五的余数表示你的位置，1为直推，2～4千分考成绩依次降低，余数为0就是千分考成绩最差的（就是咱了，627，压线11分哪……）。
从八点半到九点三刻是丁光宏先生的讲话，主要内容是让你放松，顺便解释一下面试注意事项，顺便讲讲冷笑话……比如，他说：“你们的道德评价，老师都是写的优秀，”然后马上朝下面来了一句：“你没有啊？！”哄堂大笑。还有，有人问，进去发现教授不在怎么办？他说：“有可能那个教授心脏病发作……但是一般不会发生这种事。”具体内容我就不多介绍了，因为明天去的人会再听一遍……保持新鲜感是必要的。对了，丁光宏先生说，我们与教授的对应关系是在我们报到的时候才开始随机分配的。也就是说，你在听丁光宏先生讲的时候，教授正在看你的材料，所以材料准备得不够好的同学，准备被轰吧……
九点三刻上车，开到江湾校区，志愿者上车，五个人五个人地领下去，换挂牌，变成写了1-5的牌子。面试在宿舍楼，我是九楼。进电梯的时候是去九楼和十楼的人一起，总共十二个人。我默念着“不要超载，不要超载”然后最后踏进电梯。嗯，没有响。
面试环节比较有意思。我们刚到的时候，有教授跑出来问：“这就开始了？！”志愿者理直气壮地说：“对，学生准备好就可以开始了。”……好像哪里不对劲……很遗憾，由于我只顾着对教授说话（语速大概就是我平时说话语速，甚至还快一点，大约这里的每一行字我会在四秒钟里面说完吧），导致我面到最后已经基本忘记教授形象，宿舍情况也记不大清楚了……我觉得需要了解这方面消息的人还是自己去验证吧。不过有一点我记得比较清楚：我的第一个面试结束之后，等了比较长的时间，听到我要去的房间里传来教授高声说话，似乎就是传说中的压力考官了。我心想：就是这位了……来吧来吧，come on！我是做好吵架的准备进
去的，结果似乎不是那样……我不知道压力考官到底是一个人还是每个教授会选一个人来整。事实是，我似乎没有遇到压力考官，或者说，我没有感到什么大的压力……难道说我秒掉了压力考官？第四个教授面完跟我握了个手。第五个是女教授，我进去打完招呼就说“妇女节快乐！”然后她说了谢谢。但是明天去的人不要见到女教授就说：“妇女节后一天快乐！”有一个教授，忘记是谁了，我说一会儿，他想想，再提出下一个问题（角色倒错感严重）。还有一个教授给我讲了一堆东西（似乎嘴瘾犯了）……面试全部结束之后上交挂牌。由于我还记得第四个教授伸过来的手，结果学姐伸手问我要挂牌的时候，我下意识地直接伸手……当然交了挂牌之后还是握手了。噢对，教授会把对你的评价写在面前的一个小册子上。就是说，如果你视力够好，而且可以读倒字，而且看得懂教授的书法，你是可以看见自己的评价的。反正我没看懂……不要故意看，起码别被发现……
接下来就是坐车回邯郸校区。我下了车之后先去上了个厕所（早上踩了个点）。出来之后看见有一个女记者拿着俩话筒站在一辆大巴的门口，挨个问车上下来的人问题，结果所有人都是摆摆手（丁光宏先生说，记者问你问题，你想说就说，不想说就不说，所以我接下来的行为没有对不起他）。然后，然后，我就凑上去了。“哟，已经开始采访了？”那个记者转过来问：“你面试过了吗？”我说是啊，她问：“有什么感觉吗？”我说：“感觉很有意思！”“哪里有意思？”“问的题目很有意思。”然后，然后，那个女记者眼睛开始放光了！最后我告诉她两个题目，不过我忘记注意她手上话筒的标了，似乎是番茄台？我今天晚上会看新闻的。
故事到此结束，因为接下来我就去体检了……灾难的撞车。
在我放出题目之前，我先说一点各人的小心得，但是不一定适用于所有人，所以这篇日志，不！是！面！经！
1、淡定。别慌，就是聊天而已。我反正给教授讲了故事，也有教授给我讲东西，就像聊天一样。
2、不要在意细节。就是什么领带啊，坐姿啊，用语啊，只要有基本的礼貌就够了。如果太过在意，你就会发现你做不到第一条了。
3、话多一点。尽量不要给教授追问的机会，自己追问自己（其实咱也没有完全做到啦，还是被追问了）最好了，因为这样体现思想深度。
以上就是我愿意说的了，接下来就是很多人最想看的——面试题目！
-----------------------------------------------------------------------这是华丽的分割线的说
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话说，我只会把大众的问题放上来哟，因为有一半题目和我个人自述材料有关，反正你也用不上，所以就不说了！另外特别感谢我的初中同学郭嘉（对，就是郭嘉），他遗计给我一点题目（15及以后的）。我的回答也不会放出的……第一是怕干扰，第二我打字累了。
1、你认为有外星人吗？
2、科学与伦理的关系？
3、一个硬币绕另一个硬币旋转，内侧硬币不动，问外侧硬币转了多少圈。
4、上海最大的社会问题是什么？
5、什么是成功？
6、如何看待教育不公？
7、怎么看异地高考政策？
8、直线是从经验总结而来，还是人类定义的？复旦有一个数学系的教授不同意你的观点，怎么办？
9、做过什么志愿者？为什么局限于这个岗位？有什么反思？
10、二附中的特点是什么？
11、科学与人文什么关系？
12、靠吟诗作对过活难道不可以吗？
13、你对“孝”是否赞同？
14、高中对教材的使用怎么样？
15、你知道猫屎咖啡吗？愿意试试吗？
16、怎么看PM2.5？
17、如果你是市长，如何治理拥堵？
18、平行公理是什么？证明三角形内角和是一百八十度。
19、你名字的由来。
感谢所有读到这句话的同学，祝接下来面试的所有人顺利！
(https://www.360docs.net/doc/c018121230.html,/blog/350683880/897198393)
（2）
我班有四位同学将在后四天进行复旦面试，希望他们可以及早看到这篇博文并且心中对复旦面试有点底吧。
首先，我得向李天宁同学及俞老师表示感谢。李天宁同学提示我要准备特长及社会经历方面的陈述着实有用，俞老师要求写的剪报此次也用上了——真有教授问时政内容的。不管面试成绩如何——除一位情况比较乐观外，四位教授态度很不明朗，有位还说与我说话“很累”——此次备战应当说是比较成功的，这多赖同学与老师的指导。
面试的流程我不必介绍，到时自然了然，关键是面试问题，此处对其类型作些介绍：
1.特长方面：大多数问题都十分普通，有“你为什么会对某某方面感兴趣”、“你如何证明你的特长（如获奖证书等）”、“举例说明你的特长”、“你对复旦某某系了解吗”、“你为何要选择该系”、“如果进复旦后，你发现它与你的目标有差距怎么办”、“你有什么优缺点”、“你在参加某竞赛时是否预期会得奖”等等。准备内容要充实一些。如果和我一样，主要专长于一块内容，则尽量要深入，如我此次便大量展示《红楼梦》方面功底；如果和我不一样，能够有广阔知识面，则尽量展示这一点吧。相信大多数同学都是懂得准备的，我亦没有必要再多啰嗦了。
2.成绩方面：如我在高二时政治曾经得过一个57分，有位教授便对此提出质疑。成绩质疑比较尴尬，希望各同学能在之前先多关注哪一次成绩特别不好，或哪一科成绩特别不好（如果有的话），要先预备一下如何解释，如何化解尴尬。也有教授问各科成绩如何，可以思考一下。
3.关于社会实践、兴趣爱好：曾有教授问是否去过中国偏远地区、是否有课外活动经历、高中何事最令你触动等，有教授问除学习外还有何兴趣爱好，与同学相处如何等。当然，我班同学有学生会的，也有团委的，这方面应当没什么问题，例子应当举不胜举。
4.时事政治方面：我被问到的有如何看待广东劫车杀人事件，有如何看待当今网络情绪化、愤青化现象，有如何看待出国留学热问题等。而同去面试的同学有多人被问及PM2.5。李天宁同学的博客也有提到一些时政内容，如有兴趣可以去看看。比较意外的是，曹杨二中的一位同学被问学校是否宣传马克思主义，不过我相信我班几位同学大概也都可以回答。如果剪报平时关注这些内容，并且思考深入、作过专题研究的话，这一块也还是比较好办的，尤其像我班几位应该比较关注时政，不像我，相对隔膜。
5.胡搅蛮缠的提问：有位教授开头就叫我花1分钟自我介绍。我问他介绍什么方面，他说都行。于是我开始介绍我的学习观，却被他立即打断——“你怎么不介绍你的姓名？”我真后悔，当时没想到可以给他讲九方皋相马的故事，被迫
从姓名、高中学校开始重新介绍起。后来，我讲到《红楼梦》中黛玉可能背后有青楼文化的影子，提了数条理由，结果他只就其中一个理由开始纠缠——“难道对爱情比较主动，就是青楼文化？”完全无视我提在后边的几条理由。再后来，又有位教授说我一方面赞赏理科的精确，一方面又喜欢模棱两可的文科，到底怎么回事。如是种种，千万自圆其说。而一位曹杨二中的同学被问“能否举出例子说明数学中有些表象与本质不符的情况”，倒是有些难以下手——当然，他是申报数学系的。另外，关于介绍信。听复旦附中的同学说，她们介绍信因有“某同学是我教书三十年来遇上的最最如何如何的学生”等话，被教授“吐槽”。
结语：其实纵观上述各个方面，面试提问大多都很基础，也很普通，真正偏、怪的题目比较少见。面试还是很可以准备的，也没有必要十分发慌。写及此，或许有同学以为如此简单，实在没有必要多作说明。好吧，言尽于斯。最后，愿历史班所有面试者都可以成功，也愿上中所有面试者成功。
（https://www.360docs.net/doc/c018121230.html,/blog/467895069/897204331）
（3）
原来打这篇东西只是和大家分享面试经验，顺便请大家看一下回答如何。但分享的也太多了吧，还有各种八卦啊。
文章中有很多调侃的语言，希望涉及到得教授不要介意，给我面试的教授我觉得还是很好的，所以才会说些玩笑话。
大家也不要把它当做一篇严肃的新闻报道来看，回忆的出入还是挺大的。
先去报到，报告厅等一个小时，会看一个介绍复旦的视频，然后招生办的主任会来讲话。（他说大学要招收“没有雕琢过的学生”，给我很大安慰）
然后去新江湾校区，路上可以欣赏一下新江湾的风景，建筑真的很漂亮。进去之前很紧张，进去面试之后就轻松了。
第一个，中文系的大概
名字什么意思勤勉，真诚
看的书列举一下基督山伯爵十字军骑士......
好像都是流行的吗我最主要读经典，经过大家认可的
好像都是外国的，中国古代小说有没有读过四大名著，封神演义（好想说金瓶梅）
你觉得描写的符合宋朝山东的现实吗梁山是罗，施想象出来的，故事经过民间传说改编.......
梁山上吃什么肉牛肉吧
符合宋朝社会现实吗对不起，我没有仔细了解过，不过中国人大都吃猪肉
西游记有几个妖怪（估计如来佛和玉帝谁大就他问的）孙悟空，八戒这些算吗（答曰不算）我数不清，给你列举一下（打断我，不用说了）（我爸说真正的妖怪只有两个）
你第二志愿使历史，你最想去哪个朝代唐，第一文化繁荣，思想上比较开放，第二和别国交流多，第三唐朝人才选拔多样，不像明清，只有考朱熹什么的给儒家经典的注释选拔人才，还有唐朝比较尚武，李白啊什么的都有保家卫国的愿望（貌似应该背几首边塞诗来着）（这段讲的有点乱）
你打过架吗打过两次，但都输了（羞涩）
为什么打架他那我卷子乱划，为了自己的尊严，只能打
你读过关于唐的历史书吗不好意思，还没
你得的奖比较少，是没有特长，还是不愿参加我特长是书法，但没考过级，我觉得书法不是为了考级，字如其人巴拉巴拉
你练过哪些字帖柳体，赵莽夫（打不出来）
柳体几年三年
赵体呢一年，（不好意思的说）没练完，还有柳体之前打了一年基本功
如果进了复旦，但专业不喜欢，会是哪个专业（想说经济，但经济是第四志愿啊）数学，尽管数学很美，用简单的符号表达复杂的东西，但我数学的确不好（回答不好）
还有吗政治，这句话有点绝对（教授：不要紧），我不喜欢尔虞我诈，勾心斗角的人际关系
教授：回去等通知吧
第二个，女，社会学的吧
名字什么意义（靠）
为什么选哲学，和同学人际关系如何，中国哲学简史内容(追求内圣外王，矛盾，这第一个也说过，还有人的四种境界）
未来规划大学，以学业为主，锻炼身体，争取拿奖学金，本科毕业后读研，然后留校任教，不一定要提出独特的见解，引导人过一个值得过的幸福生活
对幸福定义做自己感到快乐的是，不伤害别人;和爱我以及我爱的人在一起
成功的理解掌握各类知识智慧，有良好的人际关系
就这样吗就这样吧，我喜欢简单的交往，动真感情的，不喜欢表面上开心，心里讨厌的那种交际（貌似她不满意）
你觉得为理想等待多久我会把一生投入教育工作，做人类精神助产士，引导人们过更值得过的生活，但如果我太太反对，我会暂时放弃，因为我追求人性的伸张，尊重，家庭的幸福是人性的一部分，不如说是对理想的另一种坚持
这个问题你可以回答，也可以不回答，不是面试的问题：你谈过恋爱
吗（羞涩的笑）追过女孩子，但被拒了
你的缺点易冲动
怎么克服深呼吸，有时间的话，睡一觉，看书
找那些人倾诉朋友，有些话父母不能说
你和身边同学有什么不同追求精神价值，做事一往无前，不犹疑
为什么不同家庭教育我自力更生，遵纪守法，做好公民，自己看书学的一些价值
碰到粗鄙的不愿交往的人怎么引导他们循询闪游，最后和他们做朋友（教授插话，就是有种角色转换）（这段回答的不好）
第三个，经济或政治
名字意义（操）
教授：这个名字很吃亏，碰到有的地方领导觉得名字不好就把你刷了
我（笑）：名字不仅是身份的符号，也是一种文化
教授足球很好是吧对，我们操场很大，大家可以踢一会儿（闲扯，其实我还准备了校歌，要我唱吗）
对选秀怎么看，比如达人秀，非诚勿扰（这不是一类的好不好）一，人际关系复杂，疏远，二，给平民提供展示自己的舞台，三，过度的选秀使人浮躁
最近有什么时事掐死婴儿（第一个提过）看法，未成年人保护，太残忍，价值导向李双江之子轮奸，看法，未成年人保护，家庭教育
房价城镇化，刚性需求和弹性需求解决方法，建设城镇基础设施，限购，减缓房价上涨
你希望涨还是跌跌，因为我以后也要买房
有几套房子的希望涨还是跌涨
（教授自由发挥，洗耳恭听）
我：基础设施建设应该先建医院和学校，医院是对人生命的尊重，学校给每个人自由发展的机会
（教授自由发挥，怀念国民党）
我：死刑太过了，应该打板子
教授：像新加坡那样
我：对，应该用机器打，人打，一对执行的人有精神扭曲，二是容易出现不公正
教授：那希望你能设计出这种机器（额，我报的是哲学）
第四个，物理或化学
你这个字读min吧，我有个学生也叫这个
问我家里烧菜烧什么液化气
液化气成分（化学生笑）低级烃
煤气（得意）一氧化碳，氢气
天然气（仰天长笑）主要是甲烷
烧煤气改烧天然气，设备怎么改加大进风口，减小进气量
为什么解释
还有什么思考
提示热量太多，饭烧过头怎么办将调节旋钮细化？
事实上怎么改对不起教授，我家一直用液化气，我没仔细观察
第五个，数学的吧，板着脸（有点像梅卫国）
人为什么鼻孔朝下长鼻孔朝上下雨会灌倒鼻子里，人的鼻子没有封闭水的器官
是自己形成的吗一开始可能有鼻孔朝上的，但自然选择淘汰了这个物种
用一个气压计测楼房高度拿绳子记住，从楼上抛下去
这是偏门的，还有什么走到楼顶，读数，查表计算，（弱弱的问）高度和气压应该成正比例关系吧
或者上升一米，读一下，在走两米，测一下，得出关系，走到楼顶，测量（底楼也应该读数吧，后面一个不现实）
小说和诗歌，你觉得自己想那个小说，因为我比较现实，尽管追求理想，但是确立目标后，我会根据实际情况改变策略，不想诗歌那么浪漫
52张牌，四种花色，抽几张能保证有七张相同花色25
6红，4黄，1蓝，模几个保证能模三个同色的 6个
一人某天从甲地骑车到乙地，第二天同一时刻出发，从乙地出发乘车到甲地，有没有某个地方到达时刻相同（列方程）有
一定有还是要看情况看情况吧，（思考）一定有
有没有可能那个地点在两地之外（迷惑我）没有，结果一定在0到s
之间，因为x前系数大于1
甲乙赛跑，乙落后十米，一丙赛跑，乙到达时，丙落后十米，甲丙赛跑，丙落后甲几米（思考）
是不是20米不是
大还是小假设100米，甲跑10秒，巴拉巴拉，小于20米（答曰对）面试全过程，不用紧张，我算尽力表现真诚和“未雕琢”，一种朴实的态度，但现在想来有些回答缺憾挺大，看缘分吧。大家怎么看
（https://www.360docs.net/doc/c018121230.html,/blog/746616488/897208164）
（4）
很快一切都过去了，简单地讲讲今天的面试吧。
12：30报到，在光华楼听了1小时的报告，是招生办主任为我们讲该注意的东西，主要还是帮助我们缓解压力。
然后乘车去江湾路校区，历时15分钟，果然是最美丽的校区，看了那样的景色任谁都心驰神往，教学楼各种欧式建筑啊。
14：00进了休息室竟然还要等半小时才开始。于是用了半小时让心情宁静下来，跟我一组的另外四个人看上去都很强大，有一个还穿了复旦附中校服。我这个五号位压力很大。
14：30 面试正式开始，以下是我能回忆起的问题及个人总结的注意点
1号房间
教授类型：和蔼
介绍一下你个人介绍里写到的课题调查。
介绍一下你提到的青海考察。
说一说你提到的牛奶盒和可乐瓶的区别吧。（我在文书里用这个举例作为自己喜欢经济学的原因）
你知道经济学都学什么吗？你报的是经济管理，又是什么意思？
假设一切条件都成立，你最憧憬什么，即你的未来最希望是什么样的？
看过甄嬛传吗？看过一代宗师吗？
2号房间压力测试（1）
教授类型：理科教授
你紧张吗？为什么
说一说你提到的央视12的活动吧？对你来说收获最大的是？
（上一个问题没回答完）你知道汽车的前驱后驱吗？哪个受到的力大？
人在车子上，突然刹车，人往前倾，请问车子对人施加了什么力，不要说惯性力？（陷阱题，教授故意偷换概念，正确的回答应是：人往前倾的原因是人与车加速度不同，人有惯性才前倾，车只是对人有静摩擦力）
车子运动时轮子上各个点运动速度一样吗？（其实是不同的，最低点速度为0，最高点为2v）
站在中国的角度谈谈对钓鱼岛的看法。
（上一个问题没回答完）站在朝鲜人民的角度谈谈他们的核试验。
（上一个问题没回答完）站在别国的角度再谈谈。
（上一个问题没回答完）北京车牌是摇号，上海车牌是拍卖，你有什么看法。（前一天新闻里正好说韩正在会上发言觉得车牌太贵）
3号房间压力测试（2）重点测试，省略号表示被教授突然打断的地方
教授类型：凶狠不理睬
面试淘汰率很高，你觉得复旦为什么要你？
复旦是一个重视全面的学校，而我……
我是说你为什么能进复旦？
我是一个全面的人，我在各方面都发展不错……
我是说你为什么能进复旦？……
（于是我竭力把自己的优点都说一遍，压力测试旨在考验反应和冷静，所以中间过程省去）
假设一个情景，你是驴友，登山的时候不小心掉下山坡去了，腿断了，你该怎么求生？
（同样，我说的方法说到一半教授都驳斥了，建议保持冷静不要慌张）
再假设一个情景，你去买书，买完刚要骑自行车，钥匙却断在锁里了，怎么办？找人求助，把锁打开。
你怎么证明车是你的呢
我有断掉钥匙的头
拿一把假钥匙也可以让他断掉啊！
我可以寻求110或119帮助。
他们才不理你！
我有买车的发票。
谁会保留发票？
……
（压力测试教授会想尽方法驳斥你，仍然建议保持冷静）
4号房间
教授类型：中文系/哲学系女教授亲切
怎样理解博学和切问？
切问的切是什么意思？
有人说“人生是时间的微积分”，什么意思？
有很多人在恋爱、求学时觉得只要一刹那的幸福就可以了，你怎么看？背一下12生肖，你知道你家人属相吗？
天干地支分别是？怎么纪年的？多少年一个轮回？
男子20岁，30岁，40岁，50岁，60，70，80都叫什么？
男子二十冠而字，什么意思？（冠就是加冠，字就是赋予字，如“太白”）那女子十六笄而字呢？
5号房间
教授类型：冷淡，港澳台口音
说一件你参加过的社会实践或科技创新活动。
现在中国在从中国制造到中国创造的过程中遇到瓶颈，为什么？
举个例子说明教育遏制了创新。
有反例吗？
香港奶粉时间怎么看？
大陆为什么到香港买奶粉？
教育对道德滑坡的现象有什么作用？
不知不觉75分钟的面试就结束了。个人感觉都还可以。除了第二个压力测试。志愿者是海风帮我模面的学姐，异常亲切。
关于压力测试：大致分两个类型。第一，不停换问题问，打断你的上一题的回答马上问下一个问题，旨在考验反应和思维；第二，不停地反驳，对你说出的任何观点进行批评、指责，旨在考验冷静思维能力。一旦遇到上述两种情况，首先要意识到这是压力测试，不要慌张而乱了思路。只要把自己所有的观点理清楚并分条陈述即可，主要还是看你心理素质。
另外，每个教授在你进房间后都会说一句：“欢迎参加复旦大学自主招生面试。”结束了都会说：“时间关系，我们就到这里吧。”这里不一一重复。
准备了自我介绍、英语自我介绍和自己填报专业的相关知识都没用到，反而对于市政的观点类问题多一点。可能是报经管的人太多了，经院老师排不到我这里面试。但一定不意味着就没有自己介绍、英语自我介绍和专业知识这些问题了！
我也不知道结果怎样，不管考没考进，这几个月我认为算没有白过了，如果说真的没有进，那也只能认命了。
这篇文章是写给几个明天面试的同学还有可能参加明年的面试的童鞋看的，希望能给出点建议和收获。
（https://www.360docs.net/doc/c018121230.html,/blog/285823122/897227801）
（5）
开头，非常正常，进会场之后看到寇哥。和他一起吐槽了一下丁光宏讲的笑话，还有FDFZ和QBZX抱团的现象。
然后就和寇哥说拜拜了T.T好舍不得了。然后我是一个人坐的啊混蛋。没有小美女看得上我= =。
然后去江湾爬四楼。然后碰到了陈薇雯，她看上去有点紧张吧。一直在复习自己准备的东西，我这种酱油4号位也没准备，所以也比较轻松- -。
ROOM.1
中年知性女教授。
第一个问题她问我如果明天要旅行了。今天会准备什么。
一开始我没理解她的意思吧，就说在选择的时候会满足自己兴趣啦，对当地环境的了解啦，看天气预报拉，balabala
后来她说注意，是前一天。
这时我才知道地点啊什么地方都已经定了。那我就说好好睡一觉拉，虽然我自己可能不太睡得着。
然后她说，可能你没听懂我的意思，你觉得机票啊，车票啊，要带多少钱这种问题你考虑过吗？
（你旅行前一天会考虑这种问题嘛！）然后我就非常无语，我说噢，不好意思可能是没有理解对。
不要紧，那我再问你一个问题。你从小到大最严重的一次生病是哪一次？（我猜她是医科的。）
这个肯定是初二那次了，我就和她说了。
她又问那对你的生活有什么影响呢？当时你是什么心情。
我也如实回答，确实非常沮丧，因为心有余而力不足balabala的。
最后她很担心的问，那你现在怎么样。我笑了笑说，我还是坐在这里活蹦乱跳啊。
然后她终于问我“心理”问题了！
我看你第一个志愿报的心理学，那你看点什么书呢。我说《乌合之众》。她说噢是讲群众心理的吧。
“那除此之外你还看什么书？"
"《明朝那些事儿》。"“这是一本书？还是。。。”
“一本通俗的历史作品。因为把历史事件评论讲的非常简单，所以也蛮喜欢。”"还有呢？可以是平时消遣用的。"
“侦探小说”“噢？最喜欢哪一本？”“白夜行东野圭吾写的”“噢，日本的啊。那其他呢？”“还看一些欧美的啦。”
”那你觉得欧美的侦探小说和日本的侦探小说有什么区别？“
（不好意思这是我兴趣，您撞上了）
我讲完差不多也就结束了。
ROOM.2
ROOM.3
ROOM.4
这三个一起讲吧，估计是两个文科一个理科的教授，理科那个肯定是自科的T.T 两个文科的教授对我比较宽容，还是擦了一点心理学的边。
”3月5号不是学雷锋日嘛，有一部电影当天上映，票房非常惨淡。这个问题你怎么看？”“主要是因为制片方把雷锋精神当做一种消费品。然后展开。”“那你觉得雷锋精神是什么？”“balabala”等我把那些通俗的都讲完了，“还有呢？”“应该是一种实践精神吧，雷锋通过他的行动把自己的个人魅力展现出来。”“那你觉得你是一个有魅力的人嘛？”“………………”这一段答得不是很好。我主要是想讲我并没有注重个人魅力的展现，但是可能身边人都觉得有一点吧？那你觉得你的优点是什么。“比较注重处理人与人之间的关系吧。”“噢，那我看你有社会实践活动的经验，那你会帮助他人嘛？”“会啊。一般有需求我能满足的我都会满足。”“那如果你在帮助他人的同时浪费了学习时间，你还会帮助么？”“会啊。我相信我的自学能力。”他笑了笑。我也只好尴尬的笑一笑。。
然后是那个坑爹的理科教授。
先来说说自己填的四个志愿吧。
心理学兴趣+感悟深，自科因为我是理科生对这方面较熟悉，数学同理。环科是因为想填最后一个理科的时候正好PM2.5问题比较严重，FDU也是研究这一方面的（感谢柳成荫学长啊！纠正了我关于FDU主攻项目的错误！）
“我看你对心理学比较感兴趣嘛，你知道有什么方法嘛？”“实验法”（就后面看来，这个问题太毒了。）
”噢，那你做物理实验的过程中有没有出现过问题，你是怎么解决的？“
”…………………………“
“那你有没有自己设计过什么理科实验？”
我扯了点初中搞化赛的实验。（这一块其实我完全没有准备过，直接被问懵了。而且我平时也不怎么进实验室。也不怎么想这一方面的，如果有狗屎运进了，看来得加强啊。）
终于不讲实验了，他问我最喜欢哪个公式？为什么？
欧拉公式的复数形式。首先因为他被称为上帝公式，e、π、i、1、0 这些构成数学这一学科的基本数学量。其次因为我在课余闲暇之时曾突然想到i的i次方和i的i次方根是什么，一开始也无法了解这样子的含义，后来通过请教老师（其实主要是百度老师。），能理解这一含义。就像是找到了一个能帮助我解决问题的好伙(gong)伴(ju)。（我也不知道怎么蹦出来伙伴这个词的。）
“那你有没有想过用数学公式来解释物理现象？”“……（wo）……（cao）”
“比如光的干涉条纹你觉得应该怎么用数学公式来表示？”
“函数吧”“什么样的形式？”“多元函数吧，应该有许多个变量，然后函数值应该是按规律分布的。”
“噢，那你自己有没有尝试过用数学公式推导物理现象？”“……(wo)……(cao?)”我一开始还很紧张的说了泊松亮斑。说我曾经想过，但由于数学知识方面的问题放弃了。
“什么知识？”“微积分吧。”“那你学过咯？”“没有”“那你怎么用微积分推得。”“。。我们班有些同学学过，我就请教了一些最基本的。”
“到目前为止，你并没有表现出你的数理化非常强嘛。”我惭愧的点点头：“是啊，我的硬实力还不够强吧。”“那你11年还拿了个市二等奖”（我去年买了个表。这是希望杯啊希望杯啊！）“运气比较好吧~”然后这个老头终于笑了笑！“好了你可以出去了。”
第二个文科教授。眼袋好重啊，我看了好同情他。。。。。
这个教授其实我并没有多大影响，因为他问的问题都比前几个正常（也许只是我觉得吧，都是符合我胃口的问题）
主要就是以下几个：
1.现今有很多人都在闯红灯你如何看待这种现象？可以从心理考虑这种现象的根源是什么。
2.你刚提到了盲从，那你认为盲从的根源是什么？（他让我列三个，我就习惯性的从心理问题列举到行为学）
3.你觉得这个世界需要国家么？你认为国家是什么？（我觉得我答得不好。首先我觉得是需要的，哪怕成立一个世界人民共和国/帝国。后面那个我说了两点，但我觉得重复了。1是能把人民拧成一团。2是加强民族认同感。）
4.那你刚才列举的两点宗教组织也可以做到啊？（宗教主要靠教(传)唆(教)，而国家靠法制约束。）
5.给朋友下个定义。（毫无准备，我真实想法的一道题。1.共同经历。2.互相认可的价值观。）
6.现在有很多忘年之交，你觉得共同经历很重要，那忘年之交显然没有啊？（再次感谢柳成荫学长。那个空间和时间的问题直接让我想到了可能是因为年长的在年轻的身上看到了自己的影子。他们也许在“不同的时间”上有着共同经历。看上去这个教授对我这个回答比较满意。我也不知道是不是我多心了- -。）
两个文科教授的问题可能搞混了。大家可以放一起看。
ROOM.5 高潮来了。这个教授真的是厉害。
进门确认好身份后他就说“我问你一个问题啊，你觉得有哪些方法可以测量一座山的高度？”
通过影子啊，太阳高度角啊。或者可以直接拿一个海拔仪登山啊…………我把容易想到的都说了。大概6 7种。
或许可以通过测量这座上附近的气压系统的异常？
通过板块构造理论，通过板块间挤压的时间来测算出山的大致高度？
调查历史上该地对海拔高度的记录，大致推算出高度？
通过卫星系统？
南充高中2013年自主招生考试试题及答案
南充高中2013年面向省内外自主招生考试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 第Ⅰ卷（选择.填空题） 一、选择题（每小题5分，共计50分.下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置） 1.方程34x x x x - = 的实根个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知223250,5230m m n n --=+-=，其中为,m n 实数，则1 m n -= A. 0 B. 83 C. 53 D. 0或83 3.设0,0,26x y x y ≥≥+=，则224363u x xy y x y =++--的最大值为 A. 13.5 B. 18 C. 20 D.不存在 4. 已知ABC ?的三边长分别为,,a b c 且4,1,a b ab c +==ABC ?的形状为 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 5.直角三角形ABC 的三个顶点,,A B C 均在抛物线2y x =上，且斜边平行于x 轴，若斜边上的高为h ，则 A. 1h < B. 1h = C. 12h << D. 2h > 6.等腰梯形底角为α，以腰长为直径作圆与另一腰切于M ，交较长底边AB 于E ，则BE AE 的值为 A. 2sin cos αα B. sin α C. cos α D. cos 2α 7.若关于x 的方程21 1 x bx m ax c m --= -+有绝对值相同，符号相反的两个根，则m 的值应为 A. c B. 1c C. a b a b -+ D. a b a b +- 8.若干人共同买一箱香烟，后来考虑到吸烟污染环境，有害健康，有15人戒烟，余下每人要多分担15元，到决定付款时，又有5人不买，最后余下的每人又多增加10元，则开始准备共同购买香烟的人数是多少 A. 40 B. 35 C. 37 D. 45 9.设P 是高为h 的正三角形内的一点，P 到三边的距离分别为,,x y z ，()x y z ≤≤若以,,x y z 为边可以组成三角形，则z 应满足的条件为 A. 1143h z h ≤< B. 1132h z h ≤< C. 13 24h z h ≤< D. 34h z h ≤< 10.如图，AB AC AD ==,如果DAC ∠是CAB ∠的(0)k k >倍， 那么DBC ∠是BDC ∠的( )倍 A. k B. 2k C. 3k D. 以上答案都不对 二、填空题（每小题5分，共计30分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处） 11.2013减去它的12，再减去剩余的13，再减去剩余数的1 4 ，以此类推…….一直到减去剩余数的12013，那么最后剩 余数为 12.已知函数2113 22 y x =-+在0a x b <≤≤时有22a y b ≤≤，则(,)a b D C B A
复旦大学2011年自主招生面试题
复旦大学2011年自主招生面试题 1.同一架飞机，从纽约飞到上海和从上海飞到纽约，航线一样，哪一次航行时间短一点？ 2.如果你遇到了劫匪，你打算如何用智慧把他们制服？当媒体把你的事迹报道出去后，你觉得会产生哪些正面效应和负面效应？ 3.有理数和无理数的定义和区别是什么？ 4.平面镜在什么情况下，会出现头下脚上的情况？ 5.在沙漠中如何给手提电脑供电？ 6.最近全社会都在关注儿童当乞丐的问题。如果你是家长，你会把孩子送去当童乞么？ 7.你对“一沙一世界，一花一天堂”是怎么看的？ 8.你知道姓名、字、号的来历么？ 9.你有没有参加过社会活动？ 10.不打开酒瓶的盖子或塞子，怎么取里面的酒？ 11.有两辆重20吨的卡车，有一辆坏了，要一辆车拖着另一辆车走，在不用起重机的前提下，请问如何让这两辆车通过限重35吨的大桥？ 12.你对自己的人生有什么规划？ 13.你是如何选择你进复旦后学的专业的，是怎么考虑这些专业排列的先后顺序的？ 14.请用30秒钟时间准备，然后用英语背诵以前学过的一段文学作品。 15.你的自荐材料里写了你曾组织学生去敬老院参加社会活动，现在很多中学生不愿意参加社会活动，你是怎么组织同学去参加的? 16.你如何看待当前的房价？毕业后会马上买房么？由父母付首付，子女付房贷，你认同吗？ 17.请快速地说出7的平方、7的3次方、7的四次方、7的5次方的结果分别是多少？ 18.请你对自己今天面试过程做个简单小结。 19.一位考生的首选专业是经济管理，面试官让他分析一下杭州的工业结构。 20.如果你是杭州市市长，你觉得杭州要怎样发展比较好？
21、在你的成长经历中，你认为最让你感到沮丧的事情是什么？为什么?假如你现在遇到的话，你会怎么办？ 22、假如要你对一位语言不通的人解释中国话和外国话的区别，你会怎么做？ 23、一群小学生在分披萨吃，一个小学生说：“披萨能够下肚，是重力的原因。”另外一个说：“披萨之所以能够被吃下去，是因为肠道的蠕动。”你如何解释呢？ 24、21世纪材料、能源和信息三大领域的发展趋势是什么？为什么？ 25、鸡可以用来做哪些菜？ 26、设想20年以后一个典型的早晨。 27、10个体积相同的球中，有一个与其他质量不同，你怎么找出这个不同的球？ 28、如果你是一个司机，车站上有三个人，一个是要赶去救人的医生，一个是你倾慕已久的帅哥或美女，还有一个是患了绝症将不久于人世的老人，你只能载一个，会选择哪个？ 29、番茄酱如何翻译成英语？ 30、为什么镜子里的人是左右相反的？ 31、如何调查巨大广场上一个球体建筑物的体积和表面积？ 32.征收房产税在法律方面的依据是什么？ 33.幸福是什么？人生的意义是什么？
中学自主招生考试数学试卷试题
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②
复旦大学综合评价自我陈述
复旦大学综合评价自我陈述 篇一：复旦大学自主招生个人陈述自荐信优秀范文 复旦大学自主招生 优秀原创范文 （自主招生个人陈述自荐信） 希望这篇原创范文能助同学们一臂之力！ ============================================尊敬的复旦大学招生老师：您好！ 我叫某某某，今年××岁，是来自××省××市××中学的一名高三学生。我出生在一个朴素（农民/工人/干部/职工）的家庭，勤劳、诚实、质朴父母的谆谆教诲，让我养成了吃苦耐劳精神。在××中学三年的熏陶，让我形成了稳重踏实的作风、严谨求学的态度；同时学习生活中所遭遇的挫折与不幸，磨练了我积极乐观的人生态度。在××中学三
年时光里，我积极参加各种学科竞赛，并获得过多次奖项。其中：××××××（列举有代表性的获奖证书）。在高中各项学科竞赛中我养成了求真务实、努力拼搏的求学精神，并在社会实践活动中加强自己的创新能力和实际操作动手 能力。 在学习上，我刻苦进取、兢兢业业，无论是高一高二月考、期中考、期末考，还是高三联考，我的成绩都能在年级名列前茅。（这里列举有代表性的考试名次和高中学业水平考试或会考的成绩）在平时，我自学一些关于×××专业相关知识（表现大学某专业的兴趣），并在实践中锻炼自己。在班级工作上，我曾担任过班级班长、学生会×××、××协会等职务，从中锻炼自己的组织管理能力。 篇二：复旦大学自主招生个人陈述自荐信范文 注：自荐信的撰写，简言之，就是对高校提出的招生要求的一个圆满答复。希望本范文模板能给考试提供帮助。 复旦大学 自主招生个人陈述自荐信 尊敬的招生办领导、老师们：
您们好！我叫，是×××省×××市×××中学高三理科\文科班的一名男生\女生，非常感谢您们在百忙之中看我的陈述材料。 今天，我怀着对贵校的敬仰与向往，写下了这封自荐信。作为一名高中生，我对复旦大学的向往由来已久，（此处可写报考学校的治学精神和教学传统，可去学校官网查看），复旦大学悠久的历史，深厚的文化底蕴，丰富的教学资源，良好的学术氛围，强烈的时代气息，无不深深吸引着我。我将选择贵校为第一志愿，非常渴望能在7月拿到贵校的录取通知书，成为一名光荣的复旦大学生，成为一名对社会、对祖国有用的人才。 厚德做人篇 我们祖国不仅需要精通科研的高新人才，更需要一批撑起华夏脊梁的“钢筋水泥”！德行是灵魂的力量和生气，做一个有道德的善良的人一直是我丈量人生尺度的标尺。我曾利用假期与同学一道深入社区到有困难或残疾人家庭，帮助他们做家务；我曾为班集体赞助过体育用品；我曾帮助盲人篇三：20XX年复旦大学自主招生个人陈述自荐信范文 注：自荐信的撰写，简言之，就是对高校提出的招生要求的一个圆满答复。希望本范文模板能给考试提供帮助。
交大自主招生面试题
交大自主招生面试题 2008 日前，复旦大学正式对外公布“2008年自主选拔录取改革方案”，同时公布的还有复旦水平测试成绩。测试成绩排名前1千名考生，将获得参加复旦于2月20日、21日举行的自主招生面试资格。和去年相比，虽然入围面试学生减少，但是考生参加自主招生面试后,被预录取机会大大增加。本次升学周刊，就考生和家长关心的问题采访了复旦招生办相关负 责人等专家，揭秘复旦自主招生。 面试资格线提高70分 今年，上海共有6900余名考生参加了复旦水平测试。此次复旦水平测试成绩仍采用“标准分”计分方法，最高分为800分，最低分为200分。与去年不同的是，今年的面试资格线 为615分，与去年545分资格线相比，提高了70分。 据了解，面试资格分提高与入围面试的考生减少有关。2007年，在参加复旦水平测试后，共有2千名考生入围复旦自主招生面试，而今年划定入围面试的学生只有1千名。 为何要将面试学生大幅“缩水”呢？对此复旦招生办相关负责人解释，学校的本意是希望 有参加面试遴选的学生能多些，因为无论选拔结果如何，参与申请和面试的过程是学生了解 大学的过程，对将来的择校有莫大的益处，但是考虑到准备入学申请、参与面试等过程会花
费学生很多时间和精力。减少面试遴选的人数，主要还是从维护学生的利益出发。让未能通 过自主招生选拔的学生能尽快将注意力恢复到正常高考复习上，毕竟大部分学生还是通过正 常高考途径考入复旦的。 学生享优惠机会增加 虽然入围面试考生人数减少，但是这部分学生获得复旦高考优惠政策的机会却大幅提 高。 据了解，2007年参加复旦面试的学生为2千人，最后享受该校高考优惠政策的比例为 4：1。此次参加复旦自主招生面试的学生总数为1300人，其中有1千人是通过复旦水平测试入围的考生，还有300名考生是不需参加复旦水平测试就获面试资格的由重点中学直接 推荐的“直推生”。这1300名考生参加面试将“一视同仁”。 而复旦方提供的是500个淡化高考成绩的自主招生“预录取”名额，和150个只要高考分数达到本市一本分数线就能被复旦录取的“5%自主招生”优惠名额。如此一来，考生能享受 到复旦高考优惠政策的机会是2：1，较往年大幅增加。 预录取考生将被确定专业 与去年相比，2008年的方案中强调了被自主招生预录取的500名考生将被确定专业。复旦今年招生的专业有65个，除去艺术设计专业外都向此次自主选拔录取的考生开放。这
重点高中自主招生考试数学试卷集大全集)
6.如图，点A 在函数=y x 6 -)0( 则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ． 16.如图，E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点，AF 与DE 相交于点 P ，BF 与CE 相交于 点Q ，若S △APD 15 =2cm ，S △BQC 25=2cm ， 则阴影部分的面积为 2cm ． . 19.将背面相同，正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回．．． ），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则 组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳 动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 21.如图，四边形ABCD 是正方形，点N 是CD 的中点，M 是AD 边上不同于点A 、 D 的点， 若10 10 sin = ∠ABM ，求证:MBC NMB ∠=∠. 22.如图，抛物线的顶点坐标是?? ? ??892 5，－，且经过点) 14 , 8 (A . (1)求该抛物线的解析式； (2)设该抛物线与y 轴相交于点B ，与x 轴相交于C 、D 两点（点C 在点D 的左边）， 试求点B 、C 、D 的坐标； (3)设点P 是x 轴上的任意一点，分别连结AC 、BC ．试判断：PB PA +与BC AC +23.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，点(第21题图) N (第22题图) C D F （第16题图） 复旦大学自主招生自荐信范文 20xx年复旦大学自主招生自荐信范文 2013-4-27 10:59:49 来源：网络字号： 大|中|小 尊敬的领导， 你们好！ 我的父母在改革开放初期的19xx年幸运地考上了大学。对于出生于外省小镇的父亲和母亲来说，大学不仅是他们的梦想，更是改变他们命运的神圣殿堂。那个时候大学录取率只有3%左右，他们从许多人中脱颖而出，经过一步步脚踏实地的拼搏，然后凭着学历和专业成就以人才引进的方式来到上海，在这里发挥着自己的专业特长，实现了安居乐业的人生理想。 但是，每一次我跟着父母回故乡，都会看到我父母当年同学和朋友中的许多人依然过着贫苦的日子，或者外出打工勉强养家活口，或者固守一方土地维持最低温饱，或者成为小商小贩游走在纷乱的街头，就这样沿着他们父辈的生活轨迹，艰难挣扎在物质生活中，默默消失在人海里。相对来说，“知识改变命运”这一信条在我的父辈这一代人中体现得尤为突出。大学，是他们改变自身命运的重要一步。 我要感谢我的父母为我创设了良好的生活环境，我能在 上海成长很大程度上缘自于他们多年的奋斗和努力。上海的高考环境令许多外地考生羡艳不已，考大学不再是一件稀奇事。我不必为考不上大学而过分担忧，我也不必为自己的物质生活操心。随着高考的一步步走近，我经常在内心叩问自己，我要追求的到底是什么？ 比起我的父辈，也许改变命运的紧迫性在我的身上已经不再强烈，但是人生一世应该有自己的渴望与追求，有自己的价值实现。我渴望进一步完善自己的知识体系，丰富自己的人文情怀，为使自己真正成为社会财富的创造者、人类文化的保护者做好充分的准备。作为一个未来的创造者，我要继承父辈那种百折不挠的奋斗精神，学有所成，不仅让我的亲人幸福，也为千千万万的草根服务。 所以，我的大学梦应该是责任与行动。在世界范围内，贫富差距的拉大使许多与我同龄的学生至今无法如愿地接受良好的教育。当我梦想着我的大学时，心中也深感我的大学梦之重。大学的学习注定将是责任的再一次担当，而责任付诸实践，便产生行动。我要用在大学练就的本领服务于社会，帮助更多的人实现大学梦。 作为一个理科学生，我希望自己所选的学科既朝科学的方向靠拢，又不失人文精神——经济学将是我的第一选择。曾经有一个诺贝尔奖得主说，经济学家应当是拥有良知的一群人，而非受利益所趋。虽然我并不一定能够如他一样成为 上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分) １1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案: 2007年复旦附中自主招生试题 （语文、英语、数学、历史、物理、地理、化学、政治、生物、计算机） 语文： 1．[唐]韩愈《进学解》：“业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。”这一句子中“于”的意思是。 A．在 B.从 C.由于 D.对于 2．［当］王充《论衡·量知篇》：“人之学问，知能成就，犹骨象玉石，切磋琢磨。”其中“磋”字的准确含义是。 A．搓弄 B.商量讨论 C.摘取 D.把象牙加工成器物 3．《左传·宣公十五年》：“我无尔诈，尔无我虞。”句中前一个“尔”的意思是。A．如此 B.而已 C.你 D.那样 4．“苦口老师归寂日，知恩弟子庆生辰。”（［宋］惠洪《石门文字禅·云庵生辰》）其中“苦口”一词的含义是。 A.佛口 B.说话太多口变苦 C.口气沉重 D.不辞烦劳、反复恳切地说 5．当代小说家毕淑敏在《提醒幸福》中写道：“幸福有时会同我们开一个玩笑，乔装打扮而来。机遇、友情、成功、团圆……它们都酷似幸福，但它们并不等同于幸福。”与这里的“乔装打扮”一语的意思最远的一顶是。 A.涂脂沫粉 B.改头换面 C.庐山面目 D.面目全非 6．韩小蕙在《悠悠心会》中写道：“有的夫妻一个屋檐下厮守一辈子，有的同事一个办公室对坐几十年，就是没话，心灵始终隔膜着一片寸草不生的荒漠。”与这里的“寸草不生”一语的意思最近的一项是。 A. 赤地千里 B.天府之国 C.鱼米之乡 D.山穷水尽 7.2004年的印度洋地震海啸令当地人民不及防，造成了巨大的人员伤亡和财产损失，但海啸无情人有情，通过中国国际救援队队员等多方救助后情况就得到了改善。句中方框应填入的字是。 A.防 B.措 C.猝 D.促 8．［清］刘熙载《艺论》：“是其苦心孤诣，且不欲徇非常人意，况肯徇非常人之意乎？”句中“苦心孤诣”一语的结构属于。 A.并列式 B.偏正式 C.补充式 D.主谓式 9．蒋子龙在《乔厂长上任记》中写道：“但是，他相信生活不是命运，也不是赶机会，而是需要智慧和斗争的无情逻辑！因此他要采取大会战孤注一掷。”这里的“孤注一掷”在句中 复旦大学自主招生条件 复旦大学2017年自主招生条件 复旦大学2017年自主招生简章预计在明年3月份左右公布，招生简章公布才能知道具体招生条件。因复旦2017年自主招生简章还未公布，所以具体招生条件未知。建议大家参考复旦2016年自主招生简章来对照查看。 复旦2016年自主招生分四个项目来展开，不同项目招生条件不同。具体如下： (一)“望道计划”体验营 “望道计划”体验营报名条件 学科特长突出、具有创新潜质、成绩优秀，并有志于将来从事相关学科学术研究的高中毕业生均可在数学、物理、化学、生命科学或基础医学中选择其一报名“望道计划”体验营，并提供本人具有学科特长、创新潜质的证明材料。 复旦将组织专家组审核学生报名材料，通过审核的学生将获得“望道计划”体验营入营资格。审核依据为报名材料符合或证明下列条件之一： 条件一：高中阶段获得数学、物理、化学、生物、信息学奥林匹克竞赛国家级或两项及以上不同学科省级一等奖(必须包含所报名学科奖项，并经教育部阳光高考信息平台学科竞赛获奖名单公示)。 条件二：高中阶段相关学科学习成绩特别优秀，或具有其他方面特长、创新、发明等成果的个别特别优秀学生，其提交证明材料经复旦专家组集体审定。 (二)“博雅杯”人文学科体验营 高中阶段文科学习成绩特别优秀、人文学科特长显著，对文史哲学术研究具有浓厚兴趣与发展潜质，并能提供相关证明材料的高中 毕业生均可报名参加“博雅杯”人文学科体验营。 (三)奥林匹克竞赛全国决赛获奖生 在奥林匹克竞赛全国决赛中获得数学、物理、化学或信息学银牌(二等奖)及以上等级奖项的参赛选手均可报名，部分获铜牌(三等奖)的参赛选手经复旦相关学科院系教学指导委员会审定后也可报名参加。 (四)东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生 根据国务院、教育部关于高考综合改革的文件精神，复旦认同东润丘成桐科学奖“舍弃试卷和标准答案，强调创新与团队精神，让 学生以提交研究报告的形式参与竞赛”的组织与选拔模式，和“有 利于推进中学科学的发展，激发和提升中学生对科学研究的'兴趣和 创新能力”的作用，本年度试点将东润丘成桐全国决赛金奖、银奖 获得者纳入复旦自主招生，给予自主招生报名资格。 东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生报名条件 高中阶段获得东润丘成桐科学奖数学或物理全国总决赛金奖或银奖的高中毕业生均可报名。 在关注复旦自主招生招生条件后，大家还普遍关注复旦大学的自主招生通过率如何，下面具体说明。 复旦大学2016年自主招生通过率如何? 2016年复旦大学自主招生计划招收155人，有233人通过初审，最终131人入选，通过率56.22%。 2018年复旦大学自主招生试题 1.设x ∈R ，求函数f x =16x +41-x +4?2x +14x +21-x 的最小值.【答案】103 .【考点】求函数最小值问题. 【解析】f x =2x 4+22x 2+4?2x +12x 2+22x =2x 2+22x 2+12x 2+22x =2x 2+22x +12x 2+22x ，令t =2x 2+22x =2x 2+12x +12x ≥3，则f x ≥103 . 当x =0时，函数f x 的最小值为103 . 2.设f x =4x +2x +1?8，求A =x ∈?6,6 |f x >0 的区间长度. 【答案】5 【考点】函数定义域的应用. 【解析】f x =4x +2x +1-8=2x -2 2x +4 >0?x >1，所以A 的区间长度为5. 3.求能放入一个半径为r 的球体的圆锥体积最小值. 【答案】8πr 23 【考点】立体几何问题.【解析】如图所示，设圆锥的底面半径为R ，圆锥的顶点A 到球体的球心距离为m ，所以△ABO 1～△AOD , 所以OD AD =BO 1AO 1 ，即R m +r =r m 2-r 2 ?R 2=r 2m +r m -r ，则V ABC =πr 23 m +r 2m -r =πr 23 m -r +4r 2m -r +4r ≥8πr 23 . 4.极坐标系中，曲线C :ρ2-6ρcos θ-8ρsin θ+16=0上一点与曲线D :ρ2-2ρcos θ-4ρsin θ+4=0上一点的距离最大值是多少？【答案】4+22 . 【考点】圆的参数方程的问题. 【解析】C :x -3 2+y -4 2=9,D :x -1 2+y -2 2=1，则两个动点的距离最大值为圆心距加两个半径，即为4+22 . 5.△ABC 中，D 为BC 上一点，AB =c ,AC =b ,AD =h ,BD =x ,CD =y ,则x 2+y 2+2h 2=b 2+c 2是AD 为中线的什么条件？ 【答案】必要不充分条件 【考点】三角函数问题和余弦定理的应用. 【解析】△ADB 中，由余弦定理cos ∠ADB =x 2+h 2-c 22xh , 在△ADC 中，由余弦定理cos ∠ADC =y 2+h 2-b 22yh ,A B C D O O 1 高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C ' 2017高中自主招生考试数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）． 1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（） A ． m＞3 B．m≥3C．m≤3D． m＜3 2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（） （2）（3）A．B．C．D． 3．（3分）（2011?南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（） A．到CD的距离保持不变B．位置不变 C． 等分 D．随C点移动而移动 4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（） A． 2﹣1 B． 4﹣2 C． 3﹣2 D． 2﹣2 5．（3分）（2010?泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图（6），已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（） A． 6圈B．圈C． 7圈D． 8圈 7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图（7），则以下结论正确的有：①abc＞0； ②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（） （6）（7）（8）A． 2个B． 3个C． 4个D． 5个 8．（3分）如图8，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（） A． 1 B．C． 2 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）与是相反数，计算=_________． 10．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数，，则[A]=_________． 11．（3分）如图，M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，AN与BM交于点O，则= _________． （11）（12） 12．（3分）如图，已知圆O的面积为3π，AB为直径，弧AC的度数为80°，弧BD的度数为20°，点P为直径AB上任一点，则PC+PD的最小值为_________． 尊敬的复旦大学自主招生领导： 尊敬的领导， 你们好! 我的父母在改革开放初期的1980年幸运地考上了大学。对于出生于外省小镇的父亲和母亲来说，大学不仅是他们的梦想，更是改变他们命运的神圣殿堂。那个时候大学录取率只有3%左右，他们从许多人中脱颖而出，经过一步步脚踏实地的拼搏，然后凭着学历和专业成就以人才引进的方式来到上海，在这里发挥着自己的专业特长，实现了安居乐业的人生理想。 但是，每一次我跟着父母回故乡，都会看到我父母当年同学和朋友中的许多人依然过着贫苦的日子，或者外出打工勉强养家活口，或者固守一方土地维持最低温饱，或者成为小商小贩游走在纷乱的街头，就这样沿着他们父辈的生活轨迹，艰难挣扎在物质生活中，默默消失在人海里。相对来说，“知识改变命运”这一信条在我的父辈这一代人中体现得尤为突出。大学，是他们改变自身命运的重要一步。 我要感谢我的父母为我创设了良好的生活环境，我能在上海成长很大程度上缘自于他们多年的奋斗和努力。上海的高考环境令许多外地考生羡艳不已，考大学不再是一件稀奇事。我不必为考不上大学而过分担忧，我也不必为自己的物质生活操心。随着高考的一步步走近，我经常在内心叩问自己，我要追求的到底是什么? 比起我的父辈，也许改变命运的紧迫性在我的身上已经不再强烈，但是人生一世应该有自己的渴望与追求，有自己的价值实现。我渴望进一步完善自己的知识体系，丰富自己的人文情怀，为使自己真正成为社会财富的创造者、人类文化的保护者做好充分的准备。作为一个未来的创造者，我要继承父辈那种百折不挠的奋斗精神，学有所成，不仅让我的亲人幸福，也为千千万万的草根服务。 所以，我的大学梦应该是责任与行动。在世界范围内，贫富差距的拉大使许多与我同龄的学生至今无法如愿地接受良好的教育。当我梦想着我的大学时，心中也深感我的大学梦之重。大学的学习注定将是责任的再一次担当，而责任付诸实践，便产生行动。我要用在大学练就的本领服务于社会，帮助更多的人实现大学梦。 作为一个理科学生，我希望自己所选的学科既朝科学的方向靠拢，又不失人文精神——经济学将是我的第一选择。曾经有一个诺贝尔奖得主说，经济学家应当是拥有良知的一群人，而非受利益所趋。虽然我并不一定能够如他一样成为这个领域的拔尖人才，但是在我的能力范围之内，我将始终用自己的学识和能力帮助弱势群体——最起码在经济上，我与志同道合者的努力能使他们不为学习的费用而发愁，能够圆他们的大学梦。去年诺贝尔和平奖得主穆罕穆德“尤努斯的成就坚定了我的梦想。中国传统文化有一种声音，知识分子应当时刻行动，墨家的实践者的脚步应该在当代知识分子的身上回响。康德也曾经说过，知识分子应当是社会的良心。踏入大学，我就将成为社会知识分子的后备力量。我将对社会更多地关注，并且参与其中。而这一切，正是我的父辈们对我的最大期望。 为此，我要努力考进复旦这样的理想的大学，助我实现人生的理想。我理想中的大学，是大之有道、大之有所谓。梅贻琦先生曾经说，“大学者，非谓有大楼之谓也，有大师之谓也。”杨福家教授在他的基础上这样解释大学：大学有大楼、大师、大爱。在我的眼中，大 2017年复旦大学自主招生考试 数学试题 一、填空题（每题8分，共80分） 1．设842421(21)(1)x x x x ax +=+++，则a = ． 2．已知|5x +3|+|5x ?4|=7，则x 的取值范围是 ． 3．椭圆22 1169 x y +=内接矩形的周长最大值是 ． 4．12只手套（左右有区别）形成6双不同的搭配，要从中取出6只正好能形成2双，有 种取法． 5．已知等比数列{}n a 中a 1=3，且第l 项至第8项的几何平均数为9，则第3项为 ． 6．若2 (1)0x a x a -++<的所有整数解之和为27，则实数a 的取值范围是 ． 7．己知22 (4)149 x y -+=，则2249x y +的最大值为 ． 8．设x 1、x 2是方程2x ?x sin 35π＋cos 35π=0的两个实数解，那么arctan x 1+ arctan x 2= ． 9．方程3z z =的非零解是 ． 10．方程112x x y -+=的值域是 ． 二、解答题（每题15分，共120分） 1．解方程：5log (3)1x x -=． 2．已知12sin(),13αβ+= 4sin(),5αβ-=-且0,0,,2παβαβ>>+<求tan 2α． 3．已知过两抛物线C 1：x ＋1=（y ?1）2，及C 2： （y ?1）2＝?4x ?a +11的一个交点的两条切线互相垂直，求a 的值． 4．若存在M ，使任意x ∈D （D 为函数f （x ）的定义域），都有|f （x ）|≤M．则称函数f （x ）有界，函数f （x ）= 11sin x x 在10,2x ??∈ ???上是否有界？ 5．求证: 13++ 交通大学2000年保送生数学试题 一、选择题(本题共15分，每小题3分．在每小题给出的4个选项中，只有一项正确，把所选项 的字母填在括号内) 1．若今天是星期二，则31998 天之后是 ( ) A ．星期四 B ．星期三 C ．星期二 D ．星期一 2．用13个字母A ，A ，A ，C ， E ，H ，I ，I ，M ，M ，N ，T ，T 作拼字游戏，若字母的各种排列是随机的，恰好组成“MA THEMA TICIAN”一词的概率是 ( ) A ． 4813! B ． 21613! C ． 172813! D ．813! 3．方程cos 2 x -sin 2 x +sin x ＝m +1有实数解，则实数m 的取值范围是 ( ) A ．18 m ≤ B ．m >-3 C ．m >-1 D ．138 m -≤≤ 4．若一项数为偶数2m 的等比数列的中间两项正好是方程x 2 +px +q ＝0的两个根，则此数列各项的积是 ( ) A ．p m B ．p 2m C ．q m D ．q 2m 5．设f ’(x 0)＝2，则000 ()() lim h f x h f x h h →+-- ( ) A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 1．设f (x )1，则1 (2)f x dx =?__________． 2．设(0, )2 x π ∈，则函数(2 2 2 2 11sin )(cos )sin cos x x x x + + 的最小值是__________． 3．方程316281536x x x ?+?=?的解x ＝__________． 4．向量2a i j =+ 在向量34b i j =+ 上的投影()b a = __________． 5．函数2y x =+的单调增加区间是__________． 6．两个等差数列200，203，206，…和50，54，58…都有100项，它们共同的项的个数是__________． 7．方程7x 2 -(k +13)x +k 2 -k -2＝0的两根分别在区间(0,1)和(1,2)内，则k 的取值范围是__________． 8．将3个相同的球放到4个盒子中，假设每个盒子能容纳的球数不限，而且各种不同的放法的 出现是等可能的，则事件“有3个盒子各放一个球”的概率是________． 三、证明与计算（本题61分） 1．(6分)已知正数列a 1，a 2，…，a n ，且对大于1的n 有1232 n a a a n +++= ，1212 n n a a a += ． 试证：a 1，a 2，…，a n 中至少有一个小于1． 2．(10分)设3次多项式f (x )满足：f (x +2)＝-f (-x )，f (0)＝1，f (3)＝4，试求f (x )． 第2题 自主招生考试 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点： 1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。 2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。 3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。 4．答题过程不准使用计算器。 【 祝你成功! 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个 符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定根的情况 2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形 P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则 A S S S 123<< B S S S 213<< $ C S S S 132<< D S S S 123== 3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是 A π－1 B π－2 C 121-π D 22 1 -π … 4．由325x y a x y a x y a m -=+??+=??>??>?得a>－3,则m 的取值范围是 A m>－3 B m ≥－3 C m ≤－3 D m<－3 5．如图，矩形ABCG （AB 复旦大学自主招生自荐信范文
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