第四讲 平移与旋转1

第四讲:平面几何之平移与旋转

一、知识精讲: 图形变换:

一、对称变换:对折、对称轴。

二、平移变换:平移方向、平移距离。

平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.

图形经过平移后有如下性质:

(1)平移不改变图形的形状和大小; (2)对应点所连的线段平行且相等; (3)对应线段平行且相等; (4)对应角相等。

三、旋转变换:旋转中心、旋转方向、旋转角度。 旋转:平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.

图形旋转有如下性质:

(1)旋转不改变图形的大小和形状;

(2)经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度; (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角; (4)对应点到旋转中心的距离相等。

图形变换是生活中经常见到的现象,从数学的角度了解对称、平移和旋转,有助于我们的空间观念形成和审美意识提高。

二、典型例题讲解及思维拓展:

考点1、图形变换的定义与性质

1、(2008年益阳) 下列四个图形中不是轴对称图形的是( )

2、(2007山东淄博)在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是( )

A B C D A

B

C

(A ) (B ) (C ) (D )

3.(2008盐城)已知如图1所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180°后得到图2.则旋转的牌是( )

4、(2008年广州市数学中考试题)14、将线段AB 平移1cm ,得到线段A ’B ’,则点A 到点A ’的距离是( )。

5、如图,将三角尺ABC (其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕点B 按顺时针转动一个角度到A 1BC 1的位置,使得点A 、B 、C 1在同一条直线上,那么这个角度等于( )

A.120°

B.90°

C. 60°

D. 30° 6、(2008年南京市)如图,菱形ABCD (图1)与菱形EFGH (图2)的形状、大小完全相同.

(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写;

①点E F G H ,,,;②点G F E H ,,,;③点E H G F ,,,;④点G H E F ,,,.

如果图1经过一次平移后得到图2,那么点

A B C D ,,,对应点分别是 ; 如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点A B C D ,,,对应点分别是 ; 如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点A B C D ,,,对应点分别是 ; (2)①图1,图2关于点O 成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法);

②写出两个图形成中心对称的一条..性质: .(可以结合所画图形叙述)

图1 A B C

D 图2

E F

图1

图2

A B C

D

7、(2008年自贡市)如图:Rt A BC ''△是由Rt ABC △绕A 点顺时针旋转180度而得到的图形,若∠C=90°, ∠B=30°,BC=1,则BB ’的长为( )

8、(2008年?南宁市)如图2,将矩形纸片ABCD (图1)按如下步骤操作:(1)以过点A

的直线为折痕折叠纸片,使点B 恰好落在AD 边上,折痕与BC 边交于点E (如图2);(2)以过点E 的直线为折痕折叠纸片,使点A 落在BC 边上,折痕EF 交AD 边于点F (如图3);(3)将纸片收展平,那么∠AFE 的度数为:( )。

(A )60° (B )67.5° (C )72° (D )75° 9、(2008年泰州市)在矩形ABCD 中,AB =2,AD =3.

(1)在边CD 上找.

一点E ,使EB 平分∠AEC ,并加以说明;(3分) (2)若P 为BC 边上一点,且BP =2CP ,连接EP 并延长交AB 的延长线于F . ①求证:点B 平分线段AF ;(3分)

②△P AE 能否由△PFB 绕P 点按顺时针方向旋转而得到,若能,加以证明,并求出旋转度数;若不能,请说明理由.(4分)

C '

A '

10、在等边三角形ABC 内有一点P ,连结PA ,PB ,PC ,且PA =PB , E 是△ABC 外一点,连接EB ,若∠EBP =∠CBP ,BE =BC ,图中是否存在着旋转关系的图形?如果有,请指出来,并说明理由

考点二:与面积有关的变换

1、(贵阳市)如图,正方形ABCD 的边长为4cm ,则图中阴影部分的面积为( ) cm 2.

2、(2008年龙岩市)如图,在边长为4的等边三角形ABC 中,AD 是BC 边上的高,点E 、

F 是AD 上的两点,则图中阴影部分的面积是( )

3、(2008年益阳) 如图,在△ABC 中,AB =AC ,AD 是

BC 边上的高,点E 、F

是AD 的三等分点,若△ABC 的面积为12cm 2,则图中阴影部分的面积是 cm 2.

4、(2008年内江市) 如图,Rt A BC ''△是由Rt ABC △绕B 点顺时针旋转而得,且点

A B C ',,在同一条直线上,在Rt ABC △中,若90C = ∠,2BC =斜边AB 旋转到A B '所扫过的扇形面积为 .

5、(2008年宁波市)如图,菱形OABC 中,120A =

∠,1OA =,将菱形OABC

绕点O 按顺时针方向旋转90 ,则图中由 BB ', B A '', A C ',CB

围成的阴影部分的面积是 .

考点三、图形变换运用

1、 (2008年扬州市)如图△ABC 是等腰直角三角形,BC 是斜边,P 为△ABC 内一点,将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ABP ′重合,如果AP=3,那么线段PP ′的长等于____________。

2、(2008年甘肃省白银市)如图,将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后,位置如右边的矩形,则∠ABC =___ ___ .

3、(2008年湖北省咸宁市)如图,在Rt △ABC 中,AB AC =,D 、E 是斜边BC 上两点,且∠DAE =45°,将△ADC 绕点A 顺时针旋转90?后,得到△AFB ,连接EF ,下列结论: ①△AED ≌△AEF ; ②△ABE ≌△ACD ; ③BE DC DE +=; ④222BE DC DE += 其中正确的是 ( ) A .②④; B .①④;

C .②③;

D .①③.

4、(2008年广东省中山市)(1)如图7,点O 是线段AD 的中点,分别以AO 和DO 为边

在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ,连结AC 和BD ,相交于点E ,连结BC .

(1)求∠AEB 的大小;

(2)如图8,ΔOAB 固定不动,保持ΔOCD 的形状和大小不变,将ΔOCD 绕着点O

旋转(ΔOAB 和ΔOCD 不能重叠),求∠AEB 的大小.

(第8题图)

A

B C D E F

C B O

D 图7 A B O D C

E 图8

'

'

(第5题)

5、(2007浙江义鸟).如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如

图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)

(图1)(图2)(图3)

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决。

(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F 重合,请你求出平移的距离;

(2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;

(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:A H ﹦DH

(图4)(图5)(图6)

考点四、图形变换拓展运用

1、等边三角形ABC 内一点P ,AP =6,BP =8,CP =10,求∠APB 的度数

.

变式训练:

1、如图:在等腰直角三角形ABC 内一点P ,AP =3,BP =1,CP =2,求∠CPB 的度数.

2、如图,P 为正方形ABCD 内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB 的度数。

3、如图所示,在Rt ABC ?中,90,,45BAC AC AB DAE ∠=?=∠=?,且3BD =,4CE =,求DE 的长.

A B C D P

4、如图所示,正方形ABCD的边长为1,P为AB上一点,Q为AD上的一点,且△APQ 的周长为2,求∠PCQ=?

5、在Rt ABC

?中,AC=BC,∠ACB=90度,M、N为斜边AB上的两点,若∠MCN=45度,

求证:

2

2

2MN

BM

AM=

+

6、如图(1),一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两边分别重合在一起。现在正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD的中点)按顺时针方向旋转。

(1)、如图(2),当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或度量BM、FN的长度,猜想BM、FN满足的数量关系;

(2)、若三角尺GEF旋转到如图(3)所示的位置时,线段EF的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想是否还成立?

八年级下册图形的平移与旋转教案

个性化教学辅导教案 学科:数学任课教师:黄老师授课时间:2014 年04 月13 日(星期日) 姓名梁治安年级八年级性别男总课时____第___课 教学 目标 知识点:平移的概念、性质、平移作图;旋转的概念、性质,简单的旋转作图。 难点重点重点:1、平移的概念、性质、平移作图;旋转的概念、性质,简单的旋转作图2、简单的图案设计。 难点:图案设计的方法;轴对称、平移、旋转三种变换的组合。 课堂教学过程课前 检查作业完成情况:优□良□中□差□建议__________________________________________ 过 程 平移的概念和性质 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小。 一个图形和它经过的平移所得到的图形中,对应点所连的线段平行,且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。 旋转的概念和性质: 在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变形状和大小。 一个图形和它经过旋转得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,对应线段相等,对应角相等。 知识点一、平移的概念: 1.在平面内将一个图形沿______移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的_______和__________. 知识点二、平移的性质 2、经过平移,_________,__________分别相等, 对应点所连的线段_____________. 【基础训练】

A ′ 1.以下现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面沿直线滑行; ③风车的转动,④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是( ) A .②③ B 、②④ C .①② D .①④ 2、如下左图,△ABC 经过平移到△DEF 的位置,则下列说法: ①AB ∥DE ,AD=CF=BE ; ②∠ACB=∠DEF ; ③平移的方向是点C 到点E 的方向; ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有( ) A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图,在等边△ABC 中,D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点,则△AFE 经过平移可以得到( ) A.△DEF B.△FBD C.△EDC D. △FBD 和△EDC 4.下列图形属于平移位置变换的是( ) . 5.下列图形中,是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6.如图,△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′,线段AB 与线段A ′B ′的位置关系是 . 7.在1题中,与线段AA ′平行且相等的线段有 . A . B . C . D .

平移与旋转的课堂实录分析

平移和旋转的教学设计 教学内容: 人教版二年级数学下册第三单元。 教学目标: 1、通过观察和动手操作让学生初步认识物体的平移和旋转的特点, 并能借助手势正确判断物体的运动现象。 2、通过观察、操作等活动,明确什么样的图形通过平移形可以相 互重合。培养学生会观察、会发现、会表达的意识。 3、通过学生说出生活中的的一些平移和旋转现象,使学生体会到 生活中处处有数学,学生在看一看,说一说,移一移等活动中提高了学生的观察能力,语言表达能力。激发学生的主动参与意识、自我探究意识和创新精神。 教学重难点: 教学重点:会判断物体的运动是平移还是旋转现象,能准确判断哪些图形平移后可以相互重合。 教学难点:准确地平移图形。 学情分析: 教具准备:多媒体课件、钟表,地球仪以及卡片等学具。 教学流程: 课前谈话:今天老师要带你们观察一些有意思的图片,出示,小狗图,苍耳图,锯齿草图,让学生仔细观察,然后联想到生活中的哪些物体,

让孩子知道只有认真观察才能有所发现。 (一):创设情境,感知现象 师:观察是不是很有趣呀?下面我们继续观察,但是老师要提高观察的难度,观察物体的运动,请准备好:先用眼睛观察,再用手来模仿,依次出示:电梯、缆车、滑滑梯的动态图,学生观察后模仿它们的运动。(二):探索交流,感知理解 探索平移现象: (1)师:你在模仿的过程中感觉它们都是怎样运动的? 生1:很平稳 生2:直直的运动 像电梯,缆车,小朋友都是直直地运动,我们把这样的运动 象叫什么呢? 生:可能学生会说出来是平移。 师:你是怎么知道的呀? 生:我是在课本上看到的,或者我是在刚才的课件上看到的。 师:你可真会学习,就听你的。(板书:平移)。 师:现在你知道平移是怎样的运动?(在黑板贴上一条直直的线) 【设计意图:低年级的孩子对于动态的物体比较感兴趣,本节课通过让孩子先用眼睛观察再用小手模仿运动的电梯,缆车,小朋友,充分调动了孩子们的感知器官,初步感知平移,也充分激发了孩子们学习兴趣和探究的欲望。】 (2)指导学生平移小猫。

平移与旋转试讲稿

平移与旋转 一、导入。创设情境,初步感受平移与旋转 随着优美的旋律,老师带领孩子们一起进入游乐园参观,并请孩子们跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的表演出来。屏幕上展现出各种游乐项目,有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。一张张小脸上露出兴奋的表情,同学们时而发出“嗖——嗖”的声音,时而高举手臂上下移动,尽情地表演着。 录像一停,老师开始了与学生的交流。 “刚才我们看到这么多的游乐项目,能按它们不同的运动方式分分类吗?” 生1:“激流勇进是直直地下冲的,可以叫它下滑类。” 生2:“我认为观缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘可以分为一类,因为它们是旋转的。” 老师紧接着问:“其他的呢?” 生2:“弹射塔是向上弹射的,滑翔索道是往下滑的,它们和激流勇进可以分为一类。” “刚才你们看到了不同的运动方式,像这样的——”只见老师用手势表示着旋转的动作 “你们能给他起个名字吗?” 学生异口同声地说:“叫旋转。” 老师又接着用手势做出平移的动作,问:“像这样呢?” 几个学生小声说:可以叫“平移。” 老师抓住时机,“好,就用你们说的来命名。”她边说边板书“旋转”、“平移”。 老师带领学生回顾生活,在观察中同学们发现了游乐园里平移与旋转现象,体会到数学就在身边。 接下来,老师请6名小朋友到黑板前,选择自己喜欢的游乐项目先用动作进行表演再将它归类,把所选项目的图片对应地板贴在“旋转”或“平移”的下面。当同学们初步感受到什么是“旋转”和“平移”后,老师请孩子们先闭上眼睛静静地想一想什么是平移、什么是旋转,然后让他们站起身来用自己的动作表现出

来。老师的话音刚落,一名学生起身一边表演一边说“我这样走就是身体向前平移”,接着他又表演了一个旋转的动作,以示区分。在活动中同学们进一步体会了平移与旋转的特点。 二、新授。 动手操作,进一步探究平移与旋转 老师将一张卡通人物图片贴在黑板中央,请一名同学来按口令移动。老师带头发出第一个口令:“向上平移”,接着一个个学生继续发令“向左平移”、“向左上平移”……,卡通人物图片在黑板上按要求移动着…… 在平移过程中,老师有意识地引导同学们观察图片自身的方向,学生欣喜地发现了原来在平移过程中,图片自身的方向始终没有发生变化。 屏幕上出现了一个有趣地题目:你是一名出租汽车公司的调度员,你的任务就是应客户要求,调度车辆达到客户指定的地点。你能做到吗?试一试吧!(如下图)(图略) 老师同时提出活动要求:先独立思考小汽车做的是平移还是旋转运动;再看它向什么方向,移动了几个格子,并把移动的过程记录下来。 当明确要求后,同学们利用自己手中的小汽车学具移动着,进一步感受平移方向的变化。巡视中老师给予有困难的同学以指点和帮助。接下来组织学生进行交流讨论。 生1:如果要接顾客A,汽车要先向左平移5格,再向下平移6个格。 生2:我要接顾客A,汽车可以先向下平移6格,再向左平移5格。 生3:我要接顾客A,汽车就向左下平移,斜着过来。 当学生出现多种方法时,老师及时给予肯定,并追问生3:“你为什么这样走啊?”当学生说“这样走比较近”时,老师用欣赏的眼光看着他,由衷地赞扬道:“太聪明了!如果真有这样一条路的话,你这样走最近。” 在老师的启发和鼓励下,同学们打开了思路,为顾客B设计了多种接车方案。有趣的活动激发了学生的兴趣,在接下来的小组合作中,同学们又为小明和小红两位同学设计了从家到学校的多种行走路线,并用自己喜欢的方式记录下来。(如下图)(图略) 方法1:(图略)

平移和旋转三年级

方向、线路图及平移和旋转 教学内容:青岛版小学数学三年级上册第89~93页 教学目标: 1.结合具体情境,进一步认识八个不同的方向,并能运用合适的术语,描述物体所在的方向;知道平面图上的方位,会看简单的路线图,并能熟练描述行走路线。 2. 结合实例,感知平移和旋转现象,能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方各平移后的图形。 3.让学生当小导游,在学生活动中复习方向与位置的知识,教师适当的设问引出对平移与旋转的复习整理,再通过练习加深对知识的理解,进一步体会数学与生活的联系。 4.在整理和复习过程中,感受数学的意义和价值,逐步养成回顾和反思的好习惯,使学生进一步增强学好数学的自信心。 教学重难点 重点:结合具体情境,运用合适的术语,描述物体所在的方向,进一步感知平移和旋转现象。 难点:能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方各平移后的图形。 教具学具 课件、教学情境图 教学过程 一、问题回顾,再现新知 1.生活中有很多东西值得仔细,老师就是在观察中发现了一些现象,今天给同学们带到了课堂上,请同学们仔细观察,思考:这些物体的运动方式相同吗? 播放课件:演示电梯、升降机、换气扇的叶轮、汽车轮子、吊扇等运动。 2.学生说判断是哪种现象。 课堂预设: 生1:电梯、升降机是平移现象,换气扇的叶轮、汽车轮子转动是旋转现象。 生2:吊扇、钟表针转动是旋转现象,推拉窗、传送带是平移现象。 ……

3.学生说说示意图上有哪几个方向,有几个方向是相反的。 4.这节课我们就来复习:方向、线路图及平移和旋转,板书课题。 二、分层练习,巩固提高 1.基本练习,巩固新知。 (1)复习方向与位置。 ①我们同学大多家在农村,老师今天带大家去一个不一样的“农家小院”(课件出示)参观一下,同学们想去吗? 出示情境图。 ②请仔细看图,接下来老师要从班里请一位同学当导游,谁愿意来?下面我们先在小组内进行交流,看看你这个“小导游”怎样给大家介绍的。 小组内交流,教师巡视了解,引导学生建立知识间的联系,找出有特色的介绍方法,准备全班交流展示。 ③全班交流。 怎样根据给定的一个方向,辨认其余七个不同的方向? 预设: 图上给出向上的方向是北,辨认向下的方向是南,左西右东;东与北之间是东北,东与南之间是东南,西与南之间是西南,西与北之间是西北。

图形的平移与旋转教案

第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标: 知识目标:认识平移、理解平移的基本内涵;理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等的性质。 能力目标:①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展,培养学生的分析问题与解决问题的能力;②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程;经历探索图形平移性质的过程,以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识。 情感目标:①在探究式的教学活动中,培养学生主动探索,勇于发现的科学精神;通过多种途径,培养学生细致、严谨、求实的学习习惯;渗透由特殊到一般,化未知为已知的辩证唯物主义思想;②引导学生观察生活中的图形运动变化现象,自己加以数学上的分析,进而形成正确的数学观,进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展;③通过自己动手设计图案,把所学知识加以实践应用,体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流,培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点:探究平移变换的基本要素,画简单图形的平移图。 教学难点:决定平移的两个主要因素。 教学过程设计: 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片,借助实物演示平移,用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论,如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义,探讨“沿某一方向”的意义,其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片,让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移,图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论: (1)能否通过平移得到。 (2)能平移得到的其基本图形是什么?有哪些方法? 让学生列举生活中的平移实例,对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片,让学生观察图中具有特殊位置关系的线段,归纳猜想所能得到的结论;利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。

吴正宪平移和旋转

一、创设情境,初步感受平移与旋转 随着优美的旋律,吴老师带领孩子们一起进入游乐园参观,并请孩子们跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的表演出来。屏幕上展现出各种游乐项目,有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。一张张小脸上露出兴奋的表情,同学们时而发出“嗖——嗖”的声音,时而高举手臂上下移动,尽情地表演着。 录像一停,吴老师开始了与学生的交流。 “刚才我们看到这么多的游乐项目,能按它们不同的运动方式分分类吗?” 生1:“激流勇进是直直地下冲的,可以叫它下滑类。” 生2:“我认为观缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘可以分为一类,因为它们是旋转的。” 吴老师紧接着问:“其他的呢?” 生2:“弹射塔是向上弹射的,滑翔索道是往下滑的,它们和激流勇进可以分为一类。” “刚才你们看到了不同的运动方式,像这样的——”只见吴老师用手势表示着旋转的动作“你们能给他起个名字吗?”学生异口同声地说:“叫旋转。” 老师又接着用手势做出平移的动作,问:“像这样呢?” 几个学生小声说:可以叫“平移。”吴老师抓住时机,“好,就用你们说的来命名。”她边说边板书“旋转”、“平移”。 吴老师带领学生回顾生活,在观察中同学们发现了游乐园里平移与旋转现象,体会到数学就在身边。 接下来,吴老师请6名小朋友到黑板前,选择自己喜欢的游乐项目先用动作进行表演再将它归类,把所选项目的图片对应地板贴在“旋转”或“平移”的下面。 当同学们初步感受到什么是“旋转”和“平移”后,吴老师请孩子们先闭上眼睛静静地想一想什么是平移、什么是旋转,然后让他们站起身来用自己的动作表现出来。吴老师的话音刚落,一名学生起身一边表演一边说“我这样走就是身体向

图形的平移与旋转练习题及答案全套

情景再现: 你对以上图片熟悉吗?请你回答以下几个问题: (1)汽车中的乘客在乘车过程中,身高、体重改变了吗?乘客所处的地理位置改变了吗? (2)传送带上的物品,比如带有图标的长方体纸箱,向前移动了20米,它上面的图标移动了多少米? (3)以上都是我们常见的平移问题,认真想一想,你还能举一些平移的例子吗? 1.如图1,面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且 ∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________,∠A ′B ′C =________. 图1 2.在下面的六幅图中,(2)(3)(4)(5)(6)中的图案_________可以通过平移图案(1) § 图形的平移与旋转

得到的 . 图2 3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格. 图3 4.请欣赏下面的图形4,它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗? 一、填空: 1、如下左图,△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置,则平移的方向是______,平移的距离是______,约厘米______. 2、如下中图,线段AB 是线段CD 经过平移得到的,则线段AC 与BC 的关系为( ) A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等 § 图形的平移与旋转

3、如下右图,△ABC经过平移得到△DEF,请写出图中相等的线段______,互相平行的线段______,相等的角______.(在两个三角形的内角中找) 4、如下左图,四边形ABCD平移后得到四边形EFGH,则:①画出平移方向,平移距离是_______;(精确到0.1cm) ②HE=_________,∠A=_______,∠A=_______. ③DH=_________=_______A=_______. 5、如下右图,△ABC平移后得到了△DEF,(1)若∠A=28o,∠E=72o,BC=2,则∠1=____o,∠F=____o,EF=____o;(2)在图中A、B、C、D、E、F六点中,选取点_______和点_______,使连结两点的线段与AE平行. 6、如图,请画出△ABC向左平移4格后的△A 1B1C1,然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2,若把△A2B2C2看成是△ABC 经过一次平移而得到的,那么平移的方向是______,距离是____的长度. 二、选择题: 7、如下左图,△ABC经过平移到△DEF的位置,则下列说法: ①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF; ③平移的方向是点C到点E的方向; ④平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有() A.个个个个 8、如下右图,在等边△ABC中,D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点,则△AFE经过平移可以得到() A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD和△EDC 三、探究升级: 1、如图,△ABC上的点A平移到点A1,请画出平移后的图形△A1B1C1. 3、△ABC经过平移后得到△DEF,这时,我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形,请你说出全等三角形的一些特征,并与同伴交流.

北师大版数学三年级下册《平移和旋转》教学实录

北师大版数学三年级下册《平移和旋转》教学 实录 教学内容】 义务教育课程标准试验教科书*数学(北师大版)小学数学三年级下册 第二单元《平移和旋转》第18--19页 【教学目标】 知识与技能:1、结合生活实例,通过判断、举例等感知平移与旋转现象,体会平移和旋转的特点,并会直观地区分这两种现象。 2、通过观察推断、操作验证等,正确判断平移的方向和距离,初步感悟平移的本质。 3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形,感受平移的几何特征。 过程与方法: 在学习的过程中培养学生善于观察的习惯及动手实践、发挥想象的能力。 情感态度价值观: 在解决实际问题中使学生体验学习数学的乐趣和应用价值。 【教学重点】 正确区分平移和旋转现象 正确判断平移的方向和距离,初步感悟平移的本质。 【教学难点】 正确判断平移的方向和距离,初步感悟平移的本质。 【教具、学具准备】 教学课件,学具纸 【教学流程】 『一』谈话导入,初步感知生活中的平移和旋转 师:在我们的生活中有着许多丰富多彩的运动画面,今天我就给大家带来了一些,想看吗? 生:(想)

师:不过呀,在没有看画面之前,老师有个小小的要求,就是认真观察的同时要开动你聪明的脑筋思考:它们的运动方式也就是运动的样子一样吗?同学们还可以边看边用手势表示出它们运动时的样子。好,下面请同学们仔细观察, (出示课件:移动门,电扇转动的叶片,陀螺的转动,钟表指针的转动,电梯的上升,上下平移的窗帘) (学生认真观察) 师:那你能根据它们不同的运动方式,也就是运动时的样子分分类吗?同桌之间交流一下,你们是怎么分的?为什么要这样分? 根据学生的回答:移动门,电梯的上升,上下平移的窗帘的运动分为一类,它们的运动路线都是直的;这些物体都是沿着直线移动的,这样的现象叫做平移(板书:平移)电扇转动的叶片,陀螺的转动,钟表指针的转分为一类,它们都是转动的。这些物体都绕着一个点或一个轴转动这样的现象,我们把他叫做旋转 (板书:平移、旋转) 师:这节课我们就来学习有趣的“平移和旋转”。(把课题补充完整) 『二』初步了解平移和旋转的特点。 师:平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴转动,孩子们,我们已经初步了解了平移和旋转的特点,根据这些特点你能正确判断出下面的哪些是平移,哪些是旋转吗? 生:能 师:是平移的我们画“—”表示,是旋转的我们用“O”表示。 (出示课件:判断平移和旋转) 师:在我们的日常生活中你还见过哪些平移和旋转的现象呢?(指名举例)。 生1:电梯的移动是平移,汽车轮子的转动是旋转 生2:大风车叶片的转动是旋转,推拉窗户是平移 生3:手抹方向盘是旋转,人在走路中人在平移 ······ (注意学生叙述的规范性) 师:孩子们通过你们刚才的学习,你能用自己的动作把平移和旋转做出来吗? (引领学生活动,在活动中去体验感悟平移和旋转。) 师: 平移和旋转在生活中随处可见,细心的孩子一定会发现它的,孩子们猜想一下,大楼在现实中会平移,旋转吗?

图形平移和旋转专题

图形平移和旋转专题 二、几种常见的类型 (一)正三角形类型 在正ΔABC中,P为ΔABC内一点,将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600,使得AB与AC重合。经过这样旋转变化,将图(1-1-a)中的PA、PB、PC三条线段集中于图(1-1-b)中的一个ΔP'CP中,此时ΔP'AP 也为正三角形。 例1、如图:(1-1):设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是________. (二)正方形类型 在正方形ABCD中,P为正方形ABCD内一点,将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转900,使得BA与BC重合。经过旋转变化,将图(2-1-a)中的PA、PB、PC三条线段集中于图(2-1-b)中的ΔCPP'中,此时ΔBPP'为等腰直角三角形。 例2、如图(2-1):P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3。求此正方形ABCD面积。

(三)等腰直角三角形类型 在等腰直角三角形ΔABC中,∠C=Rt∠, P为ΔABC内一点,将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转900,使得AC与BC重合。经过这样旋转变化,在图(3-1-b)中的一个ΔP'CP为等腰直角三角形。 例3、如图,在ΔABC中,∠ACB =900,BC=AC,P为ΔABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2。求∠BPC的度数。 例4、如图,将ΔABC绕顶点A顺时针旋转60o后得到ΔAB′C′,且C′为BC的中点, 则C′D:DB′=() A.1:2 B.1:C.1: D.1:3 例5、如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,则∠AED′等于() A.30°B.45°C.60°D.75° 例6、D、E为AB的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处。若∠B=50°,则∠BDF=__

三年级平移与旋转

辅导讲义 教学内容 一、专题精讲 平移是指在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。旋转也不改变图形的形状和大小。 在实际生活中,随处可见平移和旋转,蒋嘉怡同学你能举出一些例子吗? 平移: 旋转: 我们来看下面的问题,连一连。 升旗时国旗的运动钟摆的运动 在算盘上拨珠平移电梯的运动 风扇叶片的运动火车在铁轨上飞驰 光盘在电脑里的运动旋转汽车方向盘 轮船在水里航行飞机螺旋桨 例1:观察并操作

1、向()平移了()格。 2、把小船向上平移5格。 3、把三角形先向右平移4格,再向下平移3格。例2:填空 1、长方形向()平移了()格。 2、六边形向()平移了()格。 3、五角星向()平移了()格。 例3:操作

1、把图中长方形向上平移2格; 2、把图中三角形向右平移3格; 3、把图中平行四边形向左平移5格。 二、专题过关 检测题1:填空(每空4分) 1、水龙头的运动方式是(),汽车轮子的运动方式是(),微波炉内托盘的运动是()。 2、连线 钟摆的运动自行车轮的运动 在算盘上拨珠平移电梯的运动 风扇叶片的运动火车在铁轨上飞驰 光盘在电脑里的运动旋转汽车方向盘 地球自转地球公转 检测题2:判断(每空4分) 1、平移不改变图形的形状,但会改变图形的大小。() 2、图形经过旋转后,大小不会改变。()

检测题3:操作(每小题10分) 1、 (1)把小船向上平移三格。 (2)把小屋向左平移两格,再向下平移五格。 2、 (1)三角形向()平移了()格。 (2)画出小鱼向右平移7格后的图形。 三、学法提炼 1、平移是指在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 2、把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。旋转也不改变图形的形状和大小。

八年级下册图形的平移与旋转

八年级下册图形的平移与旋转

A B D E F 例1 如图,已知Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC 沿CB 方向平移到如图所示位置: (1)若平移距离为3,求 △ABC 与△/ //C B A 的重叠 部分的面积; (2)若平移位置为x (0≤ x ≤4),求△ABC 与△ ///C B A 的重叠部分的面积 解:(1)由题意得CC ′=3,BC=4,所以BC ′=1; 重叠部分是一个等腰直角三角形,所以其面积为:2 11121=?? (2)2 )4(21x y -= 【方法技巧】 平移要注意起点和终点,平移的方向和距离。 【变式演练】 1、如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到 △DEF ,则四边形ABFD 的周长为 2、由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或

轴对称变换,不能得到的图形是( ) 考点二 平移和旋转的应用 例2 如图8,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt △ABC 的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A 的坐标为(-4,1),点B 的坐标为(-1,1). (1)先将Rt △ABC 向右平移5个单位,再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1.试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1.,并写出A 1的坐标; (2)将Rt △A 1B 1C 1.,绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2,试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2,并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中C 1.所经过的路程. 分析:(1)根据平移的性质画 出经过两次平移后的图形 Rt △A 1B 1C 1.即可写出A 1的坐 标; (2)根据以点A 1为中(A (C (D ) (B ) 第2题图

吴正宪《平移与旋转》课堂实录

吴正宪“平移与旋转”课堂实录 一、创设情境,初步感受平移与旋转随着优美的旋律,吴老师带领孩子们一起进入游乐园参观,并请孩子们跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的表演出来。屏幕上展现出各种游乐项目,有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。一张张小脸上露出兴奋的表情,同学们时而发出“嗖——嗖” 的声音,时而高举手臂上下移动,尽情地表演着。 录像一停,吴老师开始了与学生的交流。“刚才我们看到这么多的游乐项目,能按它们不同的运动方式分分类吗?” 生1:“激流勇进是直直地下冲的,可以叫它下滑类。” 生2 :“我认为观缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘可以分为一类,因为它们是旋转的。” 吴老师紧接着问:“其他的呢?” 生2 :“弹射塔是向上弹射的,滑翔索道是往下滑的,它们和激流勇进可以分为一类。” “刚才你们看到了不同的运动方式,像这样的——”只见吴老师用手势表示着旋转的动作“你们能给他起个名字吗?” 学生异口同声地说:“叫旋转。” 老师又接着用手势做出平移的动作,问:“像这样呢?” 几个学生小声说:可以叫“平移。”吴老师抓住时机,“好,就用你们说的来命名。”她边说边板书“旋转”、“平移”。 吴老师带领学生回顾生活,在观察中同学们发现了游乐园里平移与旋转现象,体会到数学就在身边。 接下来,吴老师请6 名小朋友到黑板前,选择自己喜欢的游乐项目先用动作进行表演再将它归类,把所选项目的图片对应地板贴在“旋转”或“平移” 的下面。 当同学们初步感受到什么是“旋转”和“平移”后,吴老师请孩子们先闭上眼睛静静地想一想什么是平移、什么是旋转,然后让他们站起身来用自己的动作表现出来。吴老师的话音刚落,一名学生起身一边表演一边说“我这样走就是身体向前平移”,接着他又表演了一个旋转的动作,以示区分。在活动中同学们进一步体会了平移与旋转的特点。 二、动手操作,进一步探究平移与旋转吴老师将一张卡通人物图片贴在黑板中 央,请一名同学来按口令移动。 老师带头发出第一个口令:“向上平移”,接着一个个学生继续发令“向左平移”、“向左上平移”……,卡通人物图片在黑板上按要求移动着…… 在平移过程中,老师有意识地引导同学们观察图片自身的方向,学生欣喜地发现了原来在平移过程中,图片自身的方向始终没有发生变化。接着,屏幕上出现了一个有趣地题目:你是一名出租汽车公司的调度员,你的任务就是应客户要求,调度车辆达到客户指定的地点。你你能做到吗?试一试吧!(如下图)(图略)

第三章平移与旋转知识归纳

第三章:平移与旋转知识归纳 一、两个概念 1、 平移:平面内,将一个图形沿某个方向移动一段距离 ,这种图形运动叫做平移。 2、 旋转:平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度。这种图形运动叫做旋转。其中 定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角。 二、两种规律 1、 平移的规律 经过平移,对应点的连线平等且相等;对应边平行且相等;对应角相等。 2、 旋转的规律 经过旋转,对应点与旋转中心的连线相等;图形上每一个点都转动了相同的角度;旋转角相等。 三、两种作图 1、 平移作图 (先点后线) 基本步骤:(1)先移动对应点 (2)再连接对应线段 2、 旋转作图 (先线后转) 基本步骤:(1)先连接对应点与旋转中心 (2)再转动对应线段 (3)最后连接对应边画完图形 四、几点拓展 1、 旋转中心的确定 (1) 旋转中心在图形上的 旋转前后都没有移动的点即为旋转中心 (2) 旋转中心在图形外的

2、旋转角度的计算 (1)正多边形的旋转角度 正n边形绕中心旋转后与原图重合 因此:正三角形需转动120°,正三角形需转动120°,正方形需转动90°,正五边形需 转动72°,正六边形需转动60°…… (2)一般图形的旋转角度 3、平移距离的计算

五、典型的平移与旋转 1、常见的平移与旋转图形

2、 运用典型的旋转平移解题 (1) 已知:E 是正方形ABCD 的边长AD 上一点,BF 平分∠EBC ,交CD 于F ,求证BE=AE+CF 。 . (2) 已知:在△ABC 中,AB=AC ,延长AB 到D ,使BD=AB ,E 为AB 的中点,求证CD=2CE 。 (3) (4) 中 D F B E

《平移与旋转》案例分析

《平移和旋转》案例分析 一、教材实施背景与分析 “平移和旋转”是两个抽象的概念,但是平移与旋转现象在生活中却无处不在。从数学的意义上讲,平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用。因此,我们在教学时应充分考虑学生的认知水平,寻找新知识与学生已有经验的联系,尽可能选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例,同时注意突出所选事例的本质属性,使学生能抓住特征并达到初步感知的效果。本节课主要是让学生充分动手操作,仔细观察,让学生在“做中学”,体验“平移和旋转”的相关知识,从而培养学生的实践能力和创新意识,使之获得良好的情感体验,提高学习能力。 在设计本节课前,我认真阅读了教师用书,并上网查阅了很多相关的资料和课件信息。明确了平移与旋转的初步定义既:物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变,就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动,就可以近似地看作是旋转现象。 在这节课的设计中,我把动手操作和情境的创设放在了首位,原因是为了更好地关注学生的生活经历和活动经验,更好地发挥学生的空间观念,同时培养学生的空间想像能力和创新精神,让学生感受到数学就在身边,生活中处处有数学,数学中处处有生活。 现就将《平移和旋转》案例呈现如下: (一)、初步感知平移和旋转 1、生活中许多物体都是在运动的,例如:人在行走、车在行驶;我们都可以说 它们在运动。 2、下面我么来看几段动画。(播课件动画)

提问:请同学们想一想,它们的运动方式一样吗?(不一样) 你能根据它们不同的运动方式分分类吗? 和你的同桌说一说,你是怎样分的?为什么这样分? 3、同桌互相说一说,教师巡视 4、谁来和大家交流一下? 要求:学生说分为几类并说理由 (你是怎样分的?为什么这样分?还有谁愿意说一说?)注意:多找两个说一说 5、师:(1)象火车、电梯、缆车这样朝着一定的方向平平的、直直的运动,我 们可以说它们在直线方向上移动(板书:在直线方向上移动)象 这样的运动方式我们称为“平移”; (2)象风扇的叶片、螺旋桨、钟摆这样绕着一个点转动的(板书:绕着一个点转动)我们称为“旋转”。 6、游戏:请同学们起立,听老师的口令:全体向右转 提问:这个运动方式是什么? 全体向左转,这个运动方式是什么? 象这样绕着一个点有角度的转动也是旋转。(板书:有角度) 7、日常生活中,平移和旋转的现象随处可见 (出示课件:生活中的平移和旋转) 提问:你还能举出几个例子吗?学生举例 8、想一想你能运用手中的学具用动作来表现平移或旋转吗? (二)、教学新知平移距离 1、明确平移,必须方向一致

《图形的平移与旋转》单元测试题

八年级第三章《图形的平移与旋转》单元测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题:(每小题4分,共32分) 1、将图 形按顺时针方向旋转900 后的图形是( ) A B C D 2、图案(A )-(D )中能够通过平移图案(1)得到的是( ) . (1) (A ) (B ) (C ) (D ) 3、如图可以看作正△OAB 绕点O 通过( )旋转所得到的 A 、3次 B 、4次 C 、5次 D 、6次 4、如右图,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中 可看作是旋转关系的三角形是( ) A 、ΔABC 和ΔADE B 、ΔAB C 和ΔABD C 、ΔAB D 和ΔAC E D 、ΔACE 和ΔADE 5、如图,△ABC 和△DEF 中,一个三角形经过平移可得到另一 个三角形,则下列说法中不正确的是( ). A 、A B ∥FD ,AB =FD B 、∠ACB =∠FED C 、B D =C E D 、平移距离为线段CD 的长度 6、如图,将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ,则旋转方式是( ). A 、顺时针旋转90° B 、逆时针旋转90° C 、顺时针旋转45° D 、逆时针旋转45° 7、如图,△ABC 是等边三角形,D 为BC 边上的点,∠BAD =15°, △ABD 经旋转后到达△ACE 的位置,那么旋转了( ).

A 、75° B 、60° C 、45° D 、15° 8、将一圆形纸片对折后再对折,得到图3,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是( ) 二、填空题:(每小题4分,共24分) 11、平移不改变图形的 和 ,只改变图形的 。 12、经过旋转,对应点到旋转中心的距离___________. 13、图(1)绕着中心最小旋转 能与自身重合。 14、如图,四边形ABCD 平移到四边形A'B'C'D' 的位置,这时可把四边形A'B'C'D' 看作先将四边形ABCD 向右平移 格,再向下平移2格。 15、钟表的分针匀速旋转一周需要60分,它的旋转中心是 ___________,经过25分,分针旋转___________度。 16、如图,把大小相等的两个长方形拼成L 形图案, 则∠FCA = 度。 三、解答题:(17~20每小题5分,21~24每小题6分,共44分)https://www.360docs.net/doc/d337953.html, 17、如图,经过平移,△ABC 的顶点A 移到了点D ,请作出平移后的三角形。 图3 A B C D 图(1)

吴正宪《平移与旋转》课堂实录

xx “平移与旋转”课堂实录 一、创设情境,初步感受平移与旋转 随着优美的旋律,吴老师带领孩子们一起进入游乐园参观,并请孩子们跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的表演出来。屏幕上展现出各种游乐项目,有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。一张张小脸上露出兴奋的表情,同学们时而发出“嗖——嗖”的声音,时而高举手臂上下移动,尽情地表演着。 录像一停,xx 老师开始了与学生的交流。 “刚才我们看到这么多的游乐项目,能按它们不同的运动方式分分类吗?” 生1:“激流勇进是直直地下冲的,可以叫它下滑类。” 生2:“我认为观缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘可以分为一类,因为它们是旋转的。” xx 老师紧接着问: “其他的呢?” 生2:“弹射塔是向上弹射的,滑翔索道是往下滑的,它们和激流勇进可以分为一类。” “刚才你们看到了不同的运动方式,像这样的——”只见吴老师用手势表示着旋转的动作“你们能给他起个名字吗?”学生异口同声地说: “叫旋转。” 老师又接着用手势做出平移的动作,问: “像这样呢?” 几个学生小声说: 可以叫“平移。”吴老师抓住时机,“好,就用你们说的来命名。”她边说边板书“旋转”、“平移”。 吴老师带领学生回顾生活,在观察中同学们发现了游乐园里平移与旋转现象,体会到数

学就在身边。 接下来,吴老师请6 名小朋友到黑板前,选择自己喜欢的游乐项目先用动作进行表演再将它归类,把所选项目的图片对应地板贴在“旋转”或“平移”的下面。 当同学们初步感受到什么是“旋转”和“平移”后,吴老师请孩子们先闭上眼睛静静地想一想什么是平移、什么是旋转,然后让他们站起身来用自己的动作表现出来。吴老师的话音刚落,一名学生起身一边表演一边说“我这样走就是身体向前平移”,接着他又表演了一个旋转的动作,以示区分。在活动中同学们进一步体会了平移与旋转的特点。 二、动手操作,进一步探究平移与旋转 吴老师将一张卡通人物图片贴在黑板中央,请一名同学来按口令移动。老师带头发出第一个口令: “向上平移”,接着一个个学生继续发令“向左平移”、“向左上平移”,,, 卡通人物图片在黑板上按要求移动着,, 在平移过程中,老师有意识地引导同学们观察图片自身的方向,学生欣喜地发现了原来在平移过程中,图片自身的方向始终没有发生变化。 接着,屏幕上出现了一个有趣地题目: 你是一名出租汽车公司的调度员,你的任务就是应客户要求,调度车辆达到客户指定的地点。你你能做到吗?试一试吧!(如下图)(图略) xx 老师同时提出活动要求: 先独立思考小汽车做的是平移还是旋转运动;再看它向什么方向,移动了几个格子,并把移动的过程记录下来。 当明确要求后,同学们利用自己手中的小汽车学具移动着,进一步感受平移方向的变化。巡视中吴老师给予有困难的同学以指点和帮助。 接下来组织学生进行交流讨论 生1如果要接顾客A,汽车要先向左平移5格,再向下平移6个格。 生2:我要接顾客A,汽车可以先向下平移6格,再向左平移5格。

平移和旋转

《平移和旋转》教案 教学目标:1、通过观察生活实例,初步感知平移与旋转现象,并能正确判断平移与旋转。 2、会计算方格纸上图形平移的格数,并能涂出平移后的图形。 3、渗透变换的数学思想,培养学生空间想象能力。教学重 点:1、认识平移与旋转现象。 2、计算平面图形平移的格数。 教学难点:计算平面图形平移的格数。 教学用具:课件、玩具、彩笔、学具。 教学过程: 一、在玩中导入学习内容——平移和旋转 1、看同学们的桌子上摆了这么多的玩具,有小汽车、风车… 你们想玩吗?(想玩)今天大家在玩的过程中要注意观察每种玩具是怎么运动的?一会儿我们按组来汇报。好了,赶快和小伙伴一起玩- 玩吧! 2、学生玩玩具并观察每种玩具的运动方式。 3、哪个组愿意给大家介绍一下你们组的玩具是怎么运动的。 (指名叫一组上台前演示各种玩具的运动方式。) 4、这些玩具的运动方式相同吗?(生:不同)你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分分类吗? 5、学生分类。 6、你们是怎么分的?为什么这样分?

(小汽车、划板分为一类,陀螺、风车分为一类。小汽车、划板它们都是直着走,陀螺、风车它们都是转动的。) 7、像小汽车、划板这样的运动叫平移。像陀螺、风车这样的运动叫旋转。 今天我们就一起来研究“平移和旋转”(教师板书并将学生的平移、旋转玩具粘贴在黑板上。) 二、在观察、感受活动中认识平移和旋转 1、同学们你们去过游乐园吗?(去过)那里有平移和旋转现象吗?让我们赶快去看一看。 2、课件出示:游乐园情景:(空中列车、空中摇滚、过山车、旋转木马、空中自行车。)它们分别在做什么运动?(集体判断) 3、除了游乐园和我们的玩具世界中有平移和旋转现象,在我们的生活当中有平移和旋转的现象吗?我们也来看一看(课件演示:电梯、升国旗、风车、观光电梯)。 4、除了这些,想一想在生活中你还见过哪些平移或旋转的现象? 和组内的同学说一说。 5、指名说一说并判断是不是平移或旋转。 (旋转:开启的电扇、转盘、拧螺丝钉,走动的钟表指针。平 移:推车、划船、滑雪、走路、起落架、推拉窗、门。) 6、我们认识了这么多的平移和旋转现象,现在请你闭上眼睛,静静地想一想怎样的运动就是平移,怎样的运动就是旋转。 7、谁能做一个动作,用你无声的语言告诉大家这就是平移,这就是

人教版二年级下册《平移和旋转》教学设计

人教版二年级下册《平移和旋转》教学设计 一、学科:小学数学 二、课列名称:平移和旋转 三、执教教师:石柱县师范附属小学校谭兴祥 四、课型:空间与图形 五、年级:二年级下册第41-42页及相关练习。 六、教材版本:人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》 七、教学设计: (一)、教学目标: 1.知识与技能:通过生活事例,使学生初步认识物体或图形的平移和旋转,能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离,初步建立图形的位置关系及其变化的表象。 2.过程与方法:通过观察、操作等活动,使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3.情感、态度与价值观:使学生体会到生活中处处有数学,运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。 教学重点:能判断方格纸上图形平移的方向和格数。 教学难点:学生在方格纸上正确画出平移后的简单图形。 (二)内容分析: 《平移与旋转》是人教版实验教科书小学数学第四册P41-42页的教学内容,这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角,建立了有关几何图形概念的基础上进行教学的,为今后的几何学习打下基础。图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生,而作为新课程新的教学内容则是学生第一次接触。因此教材从生活实例入手,在大量感知的基础上,让学生体会和发现平移与旋转的运动规律,并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法以及学会分辨平移和旋转。 (三)、课时安排:一课时 (四)、教学方法:1、运用情境教学法,让学生通过观察、比较、体验、归纳出什么是平移,什么是旋转的现象。2、合作探究学习法。 (五)、教学手段:本节课先让学生欣赏生活中会动的图片,引出平移和旋转的

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