5.2.2平行线的判定导学案

七年级数学《5.2.2平行线的判定》导学案

学习目标：

1、经历学习的过程，探索归纳出平行线判定的方法，并能熟练运用。

2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。学习重点：

平行线的判定及其运用。

学习难点：

用数学语言表达简单的说理过程。

学习方法：自主学习+合作探究。

阅读质疑自主探究

1、如图，在同一平面内两条直线a、b被第三条直线c所截，形成几个角？其中

“同位角”“内错角”“同旁内角”有哪些？

2、“若两条直线

3、上图中，若直线a∥b,你能得到那些相等或互补的角？说出你的理由。

多元互动合作探究

【自主学习】

1、如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？

2、按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线b

P ●

a

【合作探究】能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？

把直尺的一边作为第三条直线，在画平行线的过程中，

始终保持什么角相等？由此你能猜想两条直线平行的依据吗？

平行线判定公理：

21

C

4

3

b a

c

1

G A

E

简称：

你能用符号语言表述平行线判定公理吗？

∵ （ ） ∴ （ ）

【合作交流】

1、两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？

2、如图2

(1) ∠1=∠2时(2) ∠2与∠3(3)当∠2=∠3a 与b (4)当∠2+∠a 与b

平行线判定方法2平行线判定方法3简称：

【知识运用】完成推理，写出依据

1、如图④ ∵∠1=∠2，

∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，

∴_______∥________（ ）。 2、如右图，已知CD AB //，GH 平分EGB ∠，MN 平分EMD ∠，

求证MN GH //。

【课堂小结】这节课你学到了什么？有什么地方掌握的不好？

E

2

1

D

C

B

A

训练检测 目标探究

1、已知：AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，∠1与∠2互余， AB ∥CD 吗？说明理由.

2、已知：如图，

，，

且

. 求证：EC ∥DF.

迁移应用 拓展探究

1、若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（ ）

A ．50°

B ．130°

C ．50°或130°

D ．不能确定

2、如图，直线AB ，CD 被DE 所截，则∠1和 是同位角， ∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角．

如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．

3、如图，若∠A=∠3，则 ∥ ；

若∠2=∠E ，则 ∥ ；

若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ．

二、解答题

已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ， MN 平分∠DMH 。求证：GH ∥MN 。

A B C E D 1 2 3

第3题