初一列代数式习题精选及参考答案
《列代数式》习题精选
3．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）其中代数式的个数为（）．A．2 B．3 C．4 D．5
4．代数式，用语言叙述正确的是（）．
A．与的平方差 B．的平方减 5乘以的平方
C．的平方与的平方的5倍的差D．与的差的平方
5．下列各式：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）
其中不符合代数式书写要求的有（）．A．5个B．4个C．3个D．2个
6．关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（）．
A．比的平方少1的数B．的平方与1的差
C．与1两数的平方差D．与1的差的平方
7．下面各判断后面的代数式中错误的是（）．
A．的3倍与的2倍的和为
B．除以的商与2的差的平方为
C．、两数和乘以、两数差为
D．与的和的为
二、填空题
1．用字母表示三个连续奇数的和_________．
2．的2倍与3的差_________．
3．的平方的5倍与的和_________．
4．比、的积的小7的数_________．
7．某商品利润是元，利润率是20％，此商品的进价是_________元．
8．一项工程，甲队单独完成要天，乙队单独完成要天，两队合作需要_________天完成．
9．“除以的商的平方与减去的差的和”用代数式表示是_________．
三、解答题
1．如图，圆中挖掉一个正方形，试用r表示阴影部分面积．
2．如图，用a来表示阴影部分的面积．
3．如图所示一个边长为1的正方形的分割方法，当分割n次时其中最小的四边形的面积是多少．
4．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
《列代数式精选》参考答案：
一、1． C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D
二、1．设为自然数，则三个连续的奇数和为=
2．3．4．
5．6．元7．8． 9．
三、1．（提示：如答图，把正方形分成两个三角形，其中三角形的面积是．
2．（提示：如答图，其中阴影面积的一半，等于以a为半径的四分之一的圆的面积减去以a为两直角边的直角三角形的面积）
3．（提示：当分割一、二、三…次所得的最小四边形的面积依次是，分割n次得最小四边形
的面积是）
4．1.12xy元，1680元，180元
七年级数学列代数式、代数的值测试题及答案
华东师大版七年级数学练习卷（六）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿ （列代数式、代数式的值） 一、填空题：（每题2 分，共24 分） １、一支圆珠笔a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。 ２、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ３、比a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。 ４、某商品原价为a 元，打7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 ５、一个圆的半径为r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。 ６、当x＝－2 时，代数式x2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。 ７、代数式x2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个两位数，个位上的数字是为a，十位上的数字为b，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。９、若n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。 10、设某数为a，则比某数大30％的数是＿＿＿＿＿。 11、被3 除商为n 余1 的数是＿＿＿＿＿。 12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗，以后每年长0.3m。则n 年后的树高是＿＿＿＿m。 二、选择题：（每题3 分，共18分） １、在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 ２、下列代数式中符合书写要求的是（） A、B、1a C、a÷b D、a×2 ３、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是（） A、2（x＋y） B、x＋2y C、2x＋y D、2x＋2y ４、代数式a2－的正确解释是（） A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与b 的差的倒数 D、a 的平方与b 的倒数的差 ５、代数式5x＋y 的值是由（）确定的。 A、x 的值 B、y 的值 C、x 和y 的值 D、x 或y 的值
北师大版七年级数学上册《代数式》典型例题(含答案)
《代数式》典型例题 例1 列代数式，并求值． 有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m 和n ．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？ 例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？ 例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x 表示出；当228=x 时，求这个代数式的值。 例4 22b a -可以解释为___________． 例5 一个三位数，百位数上的数是a ，十位上的数是b ，个位上的数是c ． （1）用代数式表示这个三位数． （2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？ 例6 选择题 1．x 的3倍与y 的2倍的和，除以x 的2倍与y 的3倍的差，写成的代数式是（ ） A ． y x y x 3223-+ B ．x y y x 2323-+ C ．y x y x 3223-+ D ．y x y x 2223-+ 2．如图，正方形的边长是a ，圆弧的半径也是a ，图中阴影部分的面积是（ ）
A ．224a a -π B ．22a a π- C ．22a a -π D ．224a a π- 例7 通过设2003 1413121,20021413121++++=++++= b a 来计算： ).20021413121()200314131211()20031413121()200214131211(++++?+++++-++++?+++++ 例8 按给的例子，把输出的数据填上 例9 对于正数，运算“*”定义为b a a b b a +=*，求)333**（．
数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题(无答案)
初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题 (无答案) 一、选择题 1.东西湖区域出租汽车行驶2千米以内(包括2千米)的车费是10元，以后每行驶1 千米，再加0.7元．如果某人坐出租汽车行驶了m千米(m是整数，且m≥2)，则车费是() A. (10?0.7m)元 B. (11.4+0.7m)元 C. (8.6+0.7m)元 D. (10+0.7m)元 2.下列代数式书写规范的是() A. ?1 2ab B. ?1a C. a?10米 D. 11 3 a 3.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数， 则这个三位数可表示为() A. mn B. m+n C. 10m+n D. 100m+n 4.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(7 10 x?50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是() A. 原价降价50元后再打7折 B. 原价打7折后再降价50元 C. 原价降价50元后再打3折 D. 原价打3折后再降价50元 5.下列各式中，代数式有()个 (1)a+b=b+a(2)1(3)2x?1(4)x+2 3x (5)s=πr2(6)? k 6 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.搭一个正方形需要4根火柴棒，按照图中的方式搭n个正方形需要()根火柴棒． A. 4n B. 4+3(n?1) C. 3n D. 4n?(n+1) 7.一个长方形的周长为50，若它的一边用字母x表示，则此长方形的面积为() A. x(25+x) B. x(25?x) C. x(50?2x) D. x(50?x) 8.已知一艘船顺流而下1小时行驶了a千米，若水流的速度是b千米/小时，则该艘 船逆流而上1小时可行驶的路是()千米． A. a?2b B. a?b C. a D. a+b
七年级数学代数式试题
代数式与列代数式 知识要点： 1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方 ）把数或表示 数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也 是代数式。 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式 (3)除号用分数线“-”代替 （4）字母之间的乘法要省略，或用“?”代替。 典型例题 例1 在10，x 2，b a 2-，r c π2=， s t ，a ＜0中，代数式的个数有（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 213 E. mn 35 F. -3×6 例3（1） 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. （2）一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是 （3）若 n 为整数，则奇数可表示为 ，则偶数可表示为 ， 例4 下列各题中，错误的是（ ） A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为2 5y x + D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 例5 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值.
强化练习 一、填空题 1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________. 2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________. ⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________. 3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米. 4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元. 5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------ 请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________. 6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________， 当a=5时，这个两位数为__ _______. 二、选择题 1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A. 0.7a 元 B.0.3a 元 C.a 310 元 D. a 7 10元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ） A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2 B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2 C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2 D. a 与b 的差的平方为(a-b)2 3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（ ） A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1 4. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（ ） A. （ mx+ny ）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（ ） A. 14 B. –50 C. –14 D. 50 三、解答题 1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求12 32+-a a 的值.
初一数学(上)“代数式”专项练习_附答案
初一数学（上）“代数式”专项练习_附答案 一、选择题 1．在下列代数式： 21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y 2， x 3+ x 2 －3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2 －n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ，2x ，5 B ． 3x －3 y 与2 x 2 ―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2 +4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ． 2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ） A 、2 3x - B 、 7 45b a - C 、 x a 52 3+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132 +x B 、2 3x C 、3xy －1 D 、2 53-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 41x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D. 2 1 +x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π 1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－ 31x 2y 的系数是3 1
七年级初一数学上册第三章用字母表示数3.2代数式列代数式的方法归纳
列代数式 列代数式是我们中学生应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。下面列举几种列代数式的方法，供同学们在学习时参考。 一.抓“的”字，分层翻译法 一般说来，一个“的”字就代表一个层次。抓住“的”字，按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。 例1.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差的倒数。 分析：本题有四个“的”字，因而可看成有四个层次：第一层：“甲数的 1 1 2 倍”用代数式表示为 3 2 x； 第二层：“乙数的a分之一”用代数式表示为y a ；这两层是并列关系。第三层：“甲数的 1 1 2 倍与乙数的 a分之一的差”用代数式表示为3 2 x－ y a ；第四层：“甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差的倒数”用代 数式表示为 1 3 2 y x a - 。解： 1 3 2 y x a - 。 二.抓“等量关系”设“元”法 对于较明确的等量关系，可用设“元”法列等式，再推导出所求的代数式。 例2.用代数式表示：与2a＋3的和是b的数 分析：设未知数为x，由题意，x＋（2a＋3）＝b，即x＝b－（2a＋3） 解：b－（2a＋3） 三.抓关键词，确定数量关系法 在题目中经常会出现如“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒数、相反数”等关键词，同学们在做题中应仔细审题，抓住这些关键词，从而确定它们的数量关系，列出代数式。 例3.某人上月的收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入是元？ 分析：本题中的关键词是“倍、多”，上个月的2倍用代数式表示为2a，“比2a多5元”可表示为2a＋5。 答：2a＋5。 四.利用相关知识，列出代数式 要正确列出代数式，还应熟练掌握相关的数学知识，如（1）常见几何图形的周长、面积、体积公式；（2）实际问题，如转折问题、利润问题、储蓄问题、工程问题、行程问题中的数量关系；（3）数字问题，如a表示整数，则2a表示偶数，2a＋1或2a－1表示奇数；若a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、
初一数学通用代数式练习题
初一数学通用代数式练 习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初一数学代数式练习题 （答题时间：60分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列选项错误的是····················（） A、3＞2是代数式 B、式子2－5是代数式 C、x＝2不是代数式 D、0是代数式 2、下列代数式书写规范的是·················（） A、a×2 B、2a2 C、 D、 3、“a的相反数与a的2倍的差”，用代数式表示为······（） A、a－2a B、a＋2a C、－a－2a D、－a＋2a 4、用代数式表示与2a－1的和是8的数是···········（） A、8－(2a－1) B、(2a－1)＋8 C、8－2a－1 D、2a－1－8 5、已知2x－1＝0，则代数式x2＋2x等于···········（） A、2 B、 C、 D、 6.某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a，则女生人数为（） A.a+16 B.a－16 C.2（a+16） D.2（a－16） 7.原产量n千克增产20%之后的产量应为（） A.（1－20%）n千克 B.（1+20%）n千克 C.n+20%千克 D.n×20%千克 8.若x－1=y－2=z－3=t+4，则x，y，z，t这四个数中最大的是（） A.x B.y C.z D.t 9.甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（） A.（x+3y） B.（x－y） C.3（x－y） D.3（x+y） 10..三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是 A.2n－1，2n+1 B.2n+1，2n+3 C.2n－1，2n+3 D.2n－1，3n+1 11.当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2－ qx＋1的值为（） A.2000 B.2002 C.－2000 D.2001 12..若a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（） A.ba B.b+a C.10b+a D.100b+a 二、填空题（每题4分，共24分） 13.一个正方体边长为a，则它的表面积是_______. 14.鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只. 15.代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x－10=___________. 三、解答题（共36分）
七年级数学给列代数式支招
给列代数式支招 第一招抓“的”字，分层翻译法 一般说来，一个“的”字就代表一个层次.抓住“的”字，按顺序分层把语言文字翻译成数学式子. 例1用代数式表示“x的2倍与y的和的平方”是（） A.（2x+y）2 B. 2x+y2 C. 2x2+y2 D. x（2+y）2 解析：该题中有三个“的”字，因而可看成有三个层次，分别为“x的2倍”用代数式表示为2x，“x的2倍与y的和”用代数式表示为2x+y，“x的2倍与y的和的平方”用代数式表示为（2x+y）2.故选A 第二招抓关键词，确定数量关系法 在题目中经常会出现“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒数、相反数”等关键词，抓住这些关键词确定数量关系，列出代数式. 例2某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则2014年第二季度这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（） A.（1-15%）（1+20%）a元 B.（1-15%）20%a元 C.（1+15%）（1-20%）a元 D.（1+20%）15%a元 解析：该题中的关键词是“下降”、“上升”，第一季度下降了15%，可表示为（1-15%）a，第二季度又上升了20%，可表示为（1-15%）（1+20%）a.故选A. 第三招利用相关知识，运用公式法 要正确列出代数式，还应熟练掌握相关的数学知识，如常见几何图形的周长、面积、体积公式；实际问题，如打折问题、利润问题、储蓄问题、工程问题、行程问题中的数量关系；数字问题，如a表示整数，则2a表示偶数，2a＋1或2a－1表示奇数；若a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，则这个三位数可表示成100a＋10b＋c. 例3 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2小时他们相遇，则A，B两地的距离是千米. 解析：这是一道行程问题，相关的关系式为：速度×时间=路程.甲的速度为a千米/时，经过2小时行走的路程为2a千米，乙的速度为b千米/时，经过2小时行走的路程为2b千米，所以A，B两地的距离是（2a+2b）千米.填（2a+2b）. 第 1 页共1 页
初一列代数式习题精选及参考答案
《列代数式》习题精选 一、选择题 1．三个连续的偶数中若中间的一个是，是代数式表示其它两个偶数是（）． （A）（B）（C）（D） 2．某钢铁厂每天生产钢铁吨，现在每天比原来增加，现在每天钢铁的产量是（）吨． （A）（B）（C）（D） 3．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）其中代数式的个数为（）．A．2 B．3 C．4 D．5 4．代数式，用语言叙述正确的是（）． A．与的平方差 B．的平方减 5乘以的平方 C．的平方与的平方的5倍的差D．与的差的平方 5．下列各式：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6） 其中不符合代数式书写要求的有（）．A．5个B．4个C．3个D．2个 6．关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（）． A．比的平方少1的数B．的平方与1的差 C．与1两数的平方差D．与1的差的平方 7．下面各判断后面的代数式中错误的是（）． A．的3倍与的2倍的和为 B．除以的商与2的差的平方为 C．、两数和乘以、两数差为 D．与的和的为 二、填空题 1．用字母表示三个连续奇数的和_________． 2．的2倍与3的差_________． 3．的平方的5倍与的和_________．
4．比、的积的小7的数_________． 5．李明有本教科书，课外书比教科书多本，那么他共有_________本书． 6．一件上衣售价为元，降价10％后的售价为_________． 7．某商品利润是元，利润率是20％，此商品的进价是_________元． 8．一项工程，甲队单独完成要天，乙队单独完成要天，两队合作需要_________天完成． 9．“除以的商的平方与减去的差的和”用代数式表示是_________． 三、解答题 1．如图，圆中挖掉一个正方形，试用r表示阴影部分面积． 2．如图，用a来表示阴影部分的面积． 3．如图所示一个边长为1的正方形的分割方法，当分割n次时其中最小的四边形的面积是多少． 4．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？ 5．举出三个实际问题，其中的数量关系可以用a、b来表示．
湘教版数学七年级上册第二章代数式教案
第二章代数式
2.1用字母表示数 教学目标 在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。 重点难点： 重点：体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义 难点：探索一般规律并用字母表示 教学过程 一激情引趣，导入新课 游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看。 老老师为什么能猜到你想到的数呢？（感受用字母表示数的优越性，从而引入课题） 二合作交流，探究新知 1 用字母表示数，非常方便 例1中科院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单季亩产1138千克创世界纪录，（1）根据上面数据完成下表: (2)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？ 例2 2002年3约25日22时15分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船7天（约163小时）绕地球飞行了540万千米，于2002年4月1号16时15分返回地面…，（1）你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？（2）2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？（3）如果飞行t小时，那么飞船飞行了多少万千米？ 2 用字母表示规律，一目了然。 例3如图是小欢用火柴棍围成的6个正六边形组成的花边图案：（1）按如图方式，围5个、100个分别要_____、_______根火柴棍。（2）围m个正六边形需要火柴棍_____根。 做完后大家交流讨论 3 用字母表示数量关系，简单明了。 例4 请用字母表示 （1）加法交换律：__________,(2)乘法分配律___________,(3) 乘法结合律____________ (4)三角形底边为a，高为h,面积为s，则s=_______,(5) 梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s=____________(6) 圆的半径为r，面积为s ，周长为L,则S=_______,L=____. 4 用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？请你读一读。 （1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“。”也可以省略不写；如：a×b写作：_______ (2) 数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x×6，写作：______; (3)除法形式一般写成分数形式，如：m÷n写作：_____;
华东师大版七年级数学上册《列代数式》教案
《列代数式》教案 学习目标： 理解用字母表示数的意义，掌握代数式的定义；能够用代数式表达简单的数量关系的语句，并能熟练地列出代数式. 学习重、难点： 使学生能够用代数式表达简单数量关系的语句，并能熟练地列出代数式. 学习过程： 用字母表示数： 1、思考、讨论并回答： 为了测试一根弹簧伸长长度与所挂重物之间的关系，通过试验，得到下表： 该试验研究的是哪几个量？每两个量之间存在什么数量关系？ 若重物有n克，则弹簧的伸长量是______厘米，总长度是_________厘米. 从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了． 2、巩固提高： (1)某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷； (2)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了4本，两人一共花了__________________元，甲比乙多花了___________________元； (3)如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为____________千米／时； (4) 如果王红走路的速度a是千米/小时，用b小时走完__________千米. (5)长方形的长是2a，宽是a，面积是________． (6)一打铅笔有_______支 归纳：上述各问题中出现的如 _______________________________________ 等式子，我们称它们为代数式，你还能举出另外的三个代数式吗？__________________________. 二、列代数式
【精选】七年级数学上册代数式单元测试与练习(word解析版)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．某超市在十一长假期间对顾客实行优惠，规定如下： ________元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款________元：如果他们两人合作付款，则能少付________元. （2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款________元（用含x的式子表示，写最简结果） （3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示） （4）如何能更省钱，请给出一些建议. 【答案】（1）190；280；10 （2）（0.8x+60） （3）解：100+0.9（a-100）+100+0.9×（500-100）+0.8（900-a-500）=（0.1a+790）元. 答：两次购物小芳奶奶实际付款（0.1a+790）元。 （4）解：一次性购物能更省钱。 【解析】【解答】（1）解：小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款100+0.9×（200-100）=190元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款100+0.9×（300-100）=280元：如果他们两人合作付款，则能少付190+280-[100+0.9×（200+300-100）]=10元. 故答案为：190；280；10 （ 2 ）解：小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款100+360+0.8（x-500）=（0.8x+60）元. 故答案为：（0.8x+60） 【分析】（1）根据优惠办法"少于100元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠"可球得实际付款； （2）由"少于100元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠，超过500元的，超过500元部分给予八折优惠"可列出代数式； （3）分别求出两次购物小芳奶奶实际付款的钱数，相加即可求解； （4）通过计算可知一次性购物能更省钱． 2．A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差别：A公司，年薪20000元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪10000元，
七年级《列代数式》专项练习50题(有答案)ok
七年级列代数式专项训练50题（有答案） 1. 从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边 形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） Ａ．2 22()a b a b -=- Ｂ．2 22() 2a b a ab b +=++ Ｃ．2 22()2a b a ab b -=-+ Ｄ． 2 2()()a b a b a b -=+- 2. 某商场2006年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2008年该商场的销售利润将是（ ） A ．() 2 1a b + B ． () 2 1%a b + C ．() 2 %a a b + D ．2 a a b + 3. 如图，阴影部分的面积是（ ） Ａ． 112 xy Ｂ． 132 xy Ｃ．6xy Ｄ．3xy 4. 某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是（ ） A ．1.08a 元 B ．0.88a 元 C ．0.968a 元 D ．a 元 5. 目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为a 亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了多少亿元 A ．a ‰ B . 2a ‰ C . 3a ‰ D .4a ‰ 6. 为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到 3.06%．现李爷爷存入银行a 万元钱，一年后，将多得利息（ ）万元． A ．0.44a % B ．0.54a % C ．0.54a D ．0.54% 7. 用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 144，小正方形的面积是4，若用x ，y 表示矩形的长和宽（x ＞y ），则下列关系式中不 正确的是（ ） A ．x +y =12 B ．x -y =2 C ．xy =35 D ．x 2＋y 2 =144 8. 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2 (3)a b - B ．2 3()a b - C ．2 3a b - D ．2 (3)a b - 9. 在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ） a b a b 甲 乙 3x 2y y 0.5x y x
七年级上册数学 代数式、列代数式
代数式、列代数式（一） 一、 基本概念 例1. 设a 表示一个数，则这个数的3倍是 （ ），这个数的3 1 是（ ）。 例2. 商店运来m 千克苹果，n 千克梨，苹果和梨一共（ ）千克。 例3. 正方形边长为a ，则正方形的面积S=（ ）。 像上面这样，用基本的运算符号（包括加、减、乘、除及乘方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。 将于数量有关的词语用代数式表示出来就是列代数式。 练习 1、判断哪些是代数式，在（ ）里划“√” 2a ( ) a 21 ( ) a ( ) 2 1 ( ) n +m 1 ( ) 5x-3y ( ) 2r π=S ( ) 2、用字母表示五大运算定律 ① 加法交换律：__________________________. ② 加法结合律：__________________________. ③ 乘法交换律：__________________________. ④ 乘法结合律：__________________________. ⑤ 乘法分配率：__________________________. 二、精学精练 (一)选择 （1）在2x,5,9a-b,c=2(a+b) , x k 中，代数式的个数有（ ）。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 （2）如果a 是一个任意整数，下列各式中总有意义的是（ ）。 A 、 a 21 B 、a 31 C 、a 2 D 、1 1 -a （3）三个连续偶数中，若中间一个是m ，则用代数式表示其它两个偶数是（ ）。 A 、m-1，m+1 B 、m-2，m+2 C 、m+1，m+2 D 、m-1，m-2
七年级上册列代数式经典习题
例1．下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式。 (1) (2)a(3) 26+38(4) s=vt(5) a2+2ab+b2(6) (7) 2+3=5(8)3a>4b(9) 5n+2(10) 2(x-y)+3 例3．选择题（只有一个答案正确） 下列各式中表示方法符合代数式书写要求的是（） A、xy÷3 B、a×15b C、1 ×xy2 D、 例4．说出下列代数式的意义： (1) 3a-b(2)3(a-b)(3) a2-b2 (4) (a+b)(a-b) (5) (6) 3-a2(7) 3a2(8) a- 例5．用代数式表示： (1)a的平方与b的2倍的差； (2)m与n的和的平方与m与n的积的和； (3) x的三分之二与y的一半的差； (4)比a除b的商的2倍小4的数。 例6．用代数式表示： (1) 偶数，奇数；(2)三个连续整数；(3)被2除商m余3的数 例7．说出下列各组代数式的意义有什么不同。 (1) 2(a+b),2a+b,a+2b (2) a2- ,(a2-b2),( )2 例8．一个两位数，十位上的数字为a，且十位上的数比个位上数大3，试用含a 的代数式表示个位上的数和这个两位数。 例9．一个三位数的百位数字是5，十位数字为a，个位数字为b ,这个三位数为__________，把它的三位数字颠倒过来，这个三位数为________。 例10．x表示一个三位数，y表示一个两位数，如果把x放在y的左边，组成一个五位数，试表示这个五位数。 例11．甲、乙两地之间公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走v千米，用代数式表示： （1）某人从甲地到乙地需要走多少小时？ （2）若每小时减少2千米，需要多少小时？ （3）减速后比原来慢多少小时？ 例12．用代数式表示下列问题的答案。 （1）甲，乙二人从同一地点出发，甲每小时走akm，乙每小时走bkm，（b
七年级数学列代数式、求代数式的值华东师大版知识精讲
七年级数学列代数式、求代数式的值华东师大版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 列代数式、求代数式的值 ［学习要求］ 1. 让学生经历探索规律并用代数表示规律的过程，使学生学会能用字母和代数式表示实际问题中的一些简单的数量关系，初步形成数学的符号感。 2. 在具体的情境中，理解字母表示数的意义，了解代数式的意义。 3. 通过具体问题的研究以及求代数式的值，了解特殊与一般的关系，初步了解抽象概念的思维方法，发展思维能力。 4. 在问题情境中感受求代数式的值的过程，会求代数式的值。 ［知识内容］ （一）列代数式 上一章“有理数”是本章内容的基础，本章是上一章部分内容的扩展与飞跃，它实现了由特殊到一般的飞跃。 1. 代数式的概念：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方以及以后要学的开方）。 把数、表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。注：单独一个数或一个字母也是代数式；含有等号“＝”不等号“＞、＜、≠”的式子不是代数式。 2. 书写代数式注意事项： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写。如：v t?写在v t?或vt；3?b写成3?b或3b。数字与数字相乘，仍用“×”。 （2）数字与字母相乘时，数字应写在字母前面。如b?3应写成3?b或3b。 （3）带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘。如：21 3 ?ab应 写成7 3 ab。 （4）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。如：ab÷5写成ab 5 。 （5）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式有单位名称的。如果代数式是积或商的形式，就直接将单位名称写在式子后面。如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括 起来，再将单位名称写在括号后面。如：s t 千米/时， c a c b - ? ? ? ? ?天。 3. 列代数式： 在解决实际问题中，往往需要先把问题中与数量有关的语句用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是列代数式。 要正确列出代数式，请注意以下关键： （1）正确理解和、差、积、商、多、少、大、小、倍、分、倒数、平方差、平方、立方、余数、增加等。 （2）正确判断各数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的在后运算，并正
沪科版数学七年级上册列代数式
列代数式 (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列各式中,是代数式的有( ) ①2ab;②0;③S=ab;④x-3<2; ⑤a+3;⑥-n;⑦+2. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【解析】选C.因为③中含有等号,④中含有不等号,所以③④不是代数式,所以共有5个代数式. 2.(2013·达州中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 【解析】选C.设定价为a,则甲超市的售价为a×(1-20%)(1-10%)=0.72a; 乙超市的售价为a×(1-15%)2=0.7225a; 丙超市的售价为a×(1-30%)=0.7a. 所以在丙超市买比较合算. 3.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为( ) 1+8=? 1+8+16=? 1+8+16+24=? A.(2n+1)2 B.(2n-1)2 C.(n+2)2 D.n2 【解析】选 A.因为1+8=1+8×1=32,1+8+16=1+8×1+8×2=52,1+8+16+24=1+8×1+8×2+8×3=72,…,所以1+8+16+…+8n=(2n+1)2. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.a,b两数差的平方与a,b两数的平方差的商用代数式表示为. 【解析】a,b两数差的平方表示为(a-b)2, a,b两数的平方差表示为a2-b2,
故它们的商为. 答案: 【易错提醒】“平方的差(和)”是先平方再求差(和);“差(和)的平方”是先求差(和)再平方. 5.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b 如何列代数式 代数的一个重要特点就是用字母表示数，这是它与算术的本质区别，那么怎样才能学好列代数式的有关知识呢？笔者认识应重点掌握以下几个要点：一、正确理解用字母表示数的意义 我们说过，用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便.如用字母表示数学公式：（1）加法、乘法的运算律；（2）平面图形的面积公式；（3）平面图形的周长公式；（4）立体图形的体积公式.等等. 二、正确理解代数式的概念 用基本运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式. 运算包括加、减、乘、除、绝对值，大中小括号以及以后还学习的乘方、开方，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号. 如， 12 mn2 ，－2+a，x2+y3－1，1m，…值得注意的是，单独一个数或字母也是代数式，代数式中出现的乘号通常简写成“·”或者干脆省略不写，如3×a写成3·a或3a，数字写在字母的前面，数字与数字相乘仍用“×”. 另外，用字母表示数之后，可能用字母表示的有：（1）具有一定数量的数；（2）一些变化的规律；（3）数的运算法则和运算定律；（4）数量关系；（5）数学公式. 三、熟练掌握代数式的书写 代数式的书写必须遵循下列规则： （1）前面已经说过，数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号. （2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式. （3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来. 四、能正确地读出代数式 代数式的读法不唯一，一般只要读出运算的结果即可.具体地，可有下列两种读法： （1）按运算关系读.如a－4读作“a减5”，m n 读作“m除以n”，或“n除m”，或“n分之m”. （2）按运算结果读.如m－n读作“m与n的差”， a b 读作“a与b的商”. 值得注意的是在含有括号的代数式中，括号里的部分应看成一个整体，由于分数线具有括号除号和括号的双重作用，所以应该把分子与分母分别看成两个整体来读.如2(x－y)读作 “x减去y的差2倍”，2mn a 读作“m2平方与n的差，除以a所得的商”. 五、能正解地列出代数式 列代数式的关键要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言.具体地说：（1）正 第二章 代数式 2.1 字母表示数和列代数式 【本讲主要内容】 一. 教学内容： 用字母表示数、列代数式 二. 重点、难点： 1. 重点：用字母表示数，代数式的意义，列代数式。 2. 难点：熟练地用字母表示数，列代数式。 三. 教学知识要点： 1. 用字母表示数，不要使字母表示的数的范围缩小，一个字母可表示任何有理数。 2. 在同一个问题中，不同的量必须用不同的字母表示。 3. 字母与字母相乘，“乘号”可省略，数字与字母相乘，要把数字写在字母前面（如a ×3必须写成3a ，不能写成a3）；带分数与字母相乘，一定要把带分数化成假分数。 5. 代数式的意义 用运算符号——加、减、乘、除、乘方、开方，把数字与字母联结而成的式子叫代数式。 说明： （1）单独的一个数或字母，虽没涉及运算，但可以看作是该数或字母乘以（或除以）1，规定它们也是代数式（如15，l ，t ，0……）。 （2）正确列出代数式的关键为： 抓住关键词语的意义，理清它们之间的数量关系，弄清运算顺序和括号的使用方法。 （3）代数式中不含“＝”号或“＞、＜、≠”号等表示相等关系或不等关系的符号。 四. 考点分析 ㈠用字母表示数 用字母表示数可以简明地表达现实中浩繁的数量间的关系，表达数的各种运算定律、性质和法则。如用字母a 、b 、c 表示三个数，则加法结合律可表示为：a+b+c=a+（b+c ）=（a+b ）+c.在用字母表示数时，应注意：（1）同一个问题中的相同量要用同一个字母表示，不同量必须用不同字母表示.同一个字母在不同问题中的意义也是不同的.如在表示长方形的面积公式时，用S 表示面积，a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，则有S=ab 。在这里，S 、a 、b 分别表示不同的量，同样是字母a ，在不同的问题中可表示不同的数。（2）应该遵循规定了的、约定俗成的、沿袭的表示习惯.如：用C 表示周长，用㎝表示厘米…… ㈡代数式 1. 代数式的定义 像n-2，3b ，y x ，m+3等由运算符号连接的式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.七年级上册 列代数式的技巧
七年级数学代数式学生讲义)