材料设计的原理与方法

材料设计的原理与方法

摘要:材料设计是现代材料研制过程中必须首要解决的问题, 是材料设计由定性化向定量化方向发展的必然趋势，本文论述了材料设计的定义、范畴和发展现状,并对材料设计中的各种理论方法进行了详细论述和举例,在此基础上对该领域的发展提出了若干建议。

关键词:材料设计；理论；方法

0 引言

材料设计是材料科学中的一个新兴分支，其内容是应用已有的知识与技术研制具有预期性能的新材料。它的提出始于50年代，从70年代末期开始有了迅速的发展，特别是近几年来，已经有了不少引人注目的成果，越来越受到发达国家的重视。生物技术、信息技术和新材料的发展是现代科学技术发展的三大支柱,其中新材料的发展是当代高新技术的基础,也是现代工业的基石,因此人们对材料的研究、开发和性能提出了越来越高的要求。然而长期以来,材料研究主要采用“炒菜筛选法”或“试错法”,这一般需要依赖大量的试验,造成人力、物力和资源的浪费,设计周期也较长。随着科学技术的发展,一些新的试验设备和方法的出现以及固体理论、分子动力学和计算机模拟等技术的发展,为材料设计提供了理论依据和强有力的技术支持。近年来的材料研究表明,将现代新技术用于材料设计,则可用较少的试验获得较为理想的材料,达到事半功倍的效果。

1 材料设计的定义与范畴

1.1 材料设计的定义

材料设计的设想始于20世纪50年代,前苏联科学家进行了初期的研究,在理论上提出了人工半导体超晶格的概念。到1985年,日本学者山岛良绩正式提出了“材料设计学”这一专门的研究方向,将材料设计定义为利用现有的材料、科学知识和实践经验,通过分析和综合,创造出满足特殊要求的新材料的一种活动过程,其目的是改进已有的材料和创造新材料。现在材料设计已基本上形成一套特殊的方法,就是根据性能要求确定设计目标,有效地利用现有资源,通过成份、结构、组织、合成和工艺过程的合理设计来制造材料。其中,关键是材料的成份、结构和组织的设计。

1.2 材料设计的研究范畴

材料设计的研究范畴按研究对象的空间尺度不同可划分为4个层次,即电子层次、原子与分子层次、微观结构组织和宏观层次,如图1所示。

图1 材料设计的层次划分

电子、原子与分子层次对应的空间尺度大致10nm以下,所对应的学科层次是量子化学、固体物理学等,分子动力学法与蒙特卡罗法是在该层次上常用的研究工具；微观结构对应的空间尺度大致为μm级到mm级,所对应的学科为材料科学,此时材料被认为是连续介质,不用考虑材料中个别原子和分子的行为,有限元等方法是这一领域研究的主要工具；对于材料的性能来说,涉及到块体材料在成形与使用中的行为表现,属于材料工程甚至系统工程的领域,采用的方法如工程模拟等技术。此外,上述各层次对不同的研究任务,其表现作用也不同。如研究电子材料的某些电学特性可能以电子、原子层次的研究为主;研究复合材料的细观力学可能用有限元方法等,因此,不同的材料研究任务可能会采取不同的研究方法。再者,现在材料研究中各层次的联系还不够紧密,各层次之间还缺乏系统的研究,还找不到一个由微观参数到宏观性能指标的定量的科学准则来指导材料设计。所以如何发展一种新型的模拟方法,使4种不同模拟层次相耦合,建立计算机模拟的统一模型,成为材料设计发展的关键。在目前的状态下,应该进一步加强基础理论的研究以使人工智能技术更好的应用于材料设计,满足生产实际需要。

2 材料设计的理论与方法

2.1 经验法

长期以来,材料研究通常采用配方法或常说的“炒菜”方式进行。该方法是根据大量的试验数据,对成分-组织-性能反复调整、试验,直到获得满意的材料为止。这种方法具有相当大的盲目性,费时、费力、经济损失大,已远远不能满足现代科技和社会的发展要求。此外,为了总结出材料的成分-组织-性能间的内在规律,常用统计学法对试验数据反复回归,得到一些回归方程,这些关系式对材料的研究、应用起到了一些积极作用。但是,这些关系式都是在一定的生产条件下建立起来的,它仅适用于相应的生产条件;再者,由于材料的制备过程是一个复杂的非线性系统,显然利用线性函数来考虑性能、组织和成分的这些关系式不是很理想的。

2.2 半经验法

这种设计方法的基本原理是从已有的大量数据和经验事实出发,将材料的性能、组分等数据存放在数据库中,利用一些数学计算来完成材料设计。典型的材料数据库是日本工程中心自1996年开始建立的LPF数据库,该库涵盖了合金、金属间化合物、陶瓷、矿物等全部无机物材料的有关信息。在LPF数据库的基础

上可建立一个知识-信息体系,通过计算有效地预测、开发新材料。要建立有效地知识体系,数学方法较为关键。常用的有热力学方法,即利用材料的一些特征数据(如自由能、扩散系数等)预测材料的性能;还可利用能带理论来设计一些合金元素在金属间化合物中的作用,以及利用量子力学理论计算合金的相结构等。

2.3 第一原理法

材料是由许多紧密排列的原子构成的,是一个复杂的多粒子体系。第一原理法就是把由多粒子构成的体系理解为由电子和原子核组成的多粒子系统,并根据量子力学的基本原理最大限度的对问题实现“非经验性”处理。第一原理的出发点是求解多粒子系统的量子力学薛定谔方程,在实际求解该方程时采用两个简化:一是绝热近似,即考虑电子运动时原子核是处于它们的瞬时位置上,而考虑原子核的运动时不考虑电子密度分布的变化,将电子的量子行为与离子的经典行为视为相对独立;第二个假设是利用哈特利-福克自洽场近似将多电子的薛定谔方程简化为单电子的有效势方程。事实上,基于第一原理的计算方法发展较快,如密度泛函理论(DFT)、准粒子方程(GW近似)方法等。现在应用最广泛的是密度泛函理论,它是将多电子系统简化成单电子系统,该理论认为系统基态物理性质是由其电子密度唯一确定的。在实际计算过程中,为了解决交换能与关联能的计算,常采用局域密度近似(LDA),即将非均匀电子系统分割成一些小块,在这些小块中认为电子气是均匀的,这样,子块中的交换关联能只取决于该处的电子密度。虽然LDA取得了较好的计算效果,但也有不合理的计算结果,有待进一步完善。

2.4 分子动力学法

分子动力学(MD)是从原子尺度上来研究体系的有关性质与时间和温度关系的模拟技术,它把多粒子体系抽象为多个相互作用的质点,通过对系统中的各质点的运动方程进行直接求解来得到某一时刻各质点的位置和速度,由此来确定粒子在相空间的运动轨迹,再利用统计计算方法来确定系统的静态特性和动态特性,从而得到系统的宏观性质。其模拟流程图如图2所示。

图2 分子动力学模拟流程图

在计算中首先要确定势能函数,最简单的是双体势模型,一般就用Lennard-Jones势,即原子间作用势只与两个原子间距有关,而与其他原子无关。复杂的模型有镶嵌原子法(EAM),它是基于LDA得到的多体势,势能函数不仅与两个原子间距有关,还与基体有关。各粒子的运动规律服从经典的牛顿力学,其内禀力可用哈密顿量、拉格朗日量或牛顿运动方程来描述,在此基础上就可以计算原子的运动行为。这是一个反复迭代的过程,直到得到原子的运动轨迹,然后按照统

计物理原理得出该系统相应的宏观物理特性。分子动力学模拟方法也较多,如恒压分子动力学方法、恒温分子动力学方法和现在应用较广泛的第一性原理分子动力学方法,后者不仅可以处理半导体问题和金属问题,还可用于处理有机物和化学反应。但是,分子动力学法模拟程序较复杂,计算量也较大。

2.4 蒙特卡罗法

蒙特卡罗法(MC)也称随机抽样技术或统计试验方法,是以概率论和数理统计学为基础,通过统计试验来实现目标量的计算。蒙特卡罗方法的基本思路是求解数学、物理化学问题时,将它抽象为一个概率模型或随机过程,使得待求解等于随机事件出现的概率值或随机事件的数学期望值,其基本操作步骤如图3所示。

图3 MC具体操作步骤

事实上,随机模型并没有改变多体问题的复杂本质,它只是提供了一种处理问题的有效方法,因此利用该方法研究粒子的瞬时分布和宏观量是很接近实际的。其中在统计物理学上,将宏观量看成是相应微观量在满足给定宏观条件下系统所有可能在微观状态上的平均值,因此它主要研究的是平衡体系的性质。此外, MC 法关键问题是抽样方法以及要有足够多的样本。虽然要进行多个抽样,但MC法具有程序简单、占用内存少、算法稳定等优点,因此用它来模拟晶体生长、碰撞、逾渗等问题。

2.6 有限元法

有限元法是一种常规的数值解法,它是将连续介质采用物理上的离散与片分多项式插值来形成一个统一的数值化方程,非常方便计算机求解。该方法实质上是完成两个转变:从连续到离散和从解析到数值,因此可解决大多数力学问题、凝固模拟和晶体的塑性模拟等。有限元法与细观力学和材料科学相结合产生了有限元计算细观力学,它主要研究复合材料中组分材料间的相互作用力和定量描述细观结构与宏观性能间的关系。然而,有限元法由于是连续体的近似,它不能严格的包含单个晶格缺陷的真正动力学特性,而且在该尺度上大多数的微观结构演化现象是高度非线性的。为克服这一困难,通常采用带有固态变量的状态量方法,该方法对于完成宏观和介观尺度上的模拟是非常有效的。

2.7 材料设计专家系统

在长期的研究中,虽然对材料的设计积累了一定的理论知识,但是由于材料制备过程中不确定、复杂因素的影响,使得对一些材料的成分、工艺与性能间的内在关系不甚了解,存在许多经验知识,因此材料设计专家系统应运而生。材料设计专家系统就是依靠专家的经验知识,建立材料设计的知识库和数据库,使系统具有

逻辑推理能力,从而缩短材料设计周期,提高效率。材料设计专家系统构成如图4所示。

图4 材料设计专家系统构成

专家经验知识的获取是一个关键环节,通过对专家经验知识的归纳总结形成知识库和数据库以及形成解决问题的方法(即推理机)。数据库中存放有关材料的物理性能等指标,知识库中用来存放材料的成分—工艺—性能等规则,推理机根据数据库和知识库所提供的信息得出材料应具有的化学成分和工艺参数。

2.8 人工神经网络系统

材料设计涉及材料的组分、工艺、性能之间的关系,但这些内在的规律往往不甚清楚,难于建立起精确的数学模型。人工神经网络具有很强的自学习能力,能够从已有的试验数据中获取有关材料的组分、工艺和性能之间的规律,因此特别适用于材料设计,为材料的研究提供了一条有效的新途径。它不需要预先知道输入(材料的成分、工艺)和输出(性能要求)间存在的某种内在联系,便可以进行训练学习,并达到预测的目的,这是材料设计中其它方法难以比拟的。若设计目标(如力学性能等)可用Y=〔Y1Y2…Y m〕T(Y∈Rm)表示,其相关因素(如化学成分、显微组织等)用X=〔X1X2…X n〕T(X∈Rn)表示,目的就是要找出一个从Rn到Rm的映射关系,使得Y =F (X )。由于该映射为非线性映射,各相关因素对设计目标的比重不同,故可用BP网络解决该问题。BP网络的可靠性、应用性已在广泛使用中得到证实。基于BP网络的材料性能预测模型如图5所示。

图5 基于BP网络的材料性能预测模型

相关因素与BP网络的输入层对应,它可以是材料的成分、各种工艺条件等;隐含层的神经元是模拟人工神经网络计算过程建立起来的,它能将各种材料的化学成分和工艺参数等数据抽象到较高层次的概念上,使神经网络具有非线性分类的能力; BP网络通过前向计算可得到输出层的输出数据,该数据则与设计目标相对应; BP网络的权值以数据文件的方式存储,其数值根据BP网络的实际输出与期望输出的误差值利用反向传播学习算法来修正。

3 结论

(1)材料设计的目标是设计出实用化的材料,但到目前为止,还找不到一个由微观参数到宏观性能的材料设计方法,所以如何发展新的材料设计方法成为材料设计发展的关键环节。

(2)材料结构、性能的定量预测将是主要的发展方向。目前,组织层次上的材料设计还落后于电子—原子尺度和宏观尺度上的研究,而显微组织直接影响着材料的宏观性能,因此有必要在材料设计时考虑显微组织对宏观性能的作用。

(3)集中力量、协同作战。由于材料设计涉及到电子、原子、分子、晶体结构以及显微组织和宏观性能,所以单靠某一学科难以取得突破性的成果,必须集中发挥各学科的技术力量,对各个层次进行深入细致的研究,不断推动材料设计的发展,最终真正实现材料的可设计化。

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